SlideShare a Scribd company logo

Gsp 23 p

•
•
เบญจมาศ แก้วทำมัง
เบญจมาศ แก้วทำมัง
Technology
1 of 23
Download to read offline
1 แนะนํา The Geometer’s Sketchpad (GSP) The Geometer’s Sketchpad (GSP) เปนซอฟตแวรสารวจเชิงคณิตศาสตร เรขาคณิต ํ เชิงพลวัต (Dynamic Geometry) ที่ใชสรางรูปเรขาคณิตที่เคลื่อนไหวไดซึ่งนําไปสูการคนหาสมบัติ ตาง ๆ ทางเรขาคณิต โดยผูใชซอฟตแวรนสรางรูปแลวสามารถสํารวจ ตั้งขอคาดเดา และสืบเสาะ ี้ ตรวจคนเพื่อยืนยันเหตุผลของตนเอง ทําใหเกิดจินตนาการในการคนควาหาเหตุผล เพื่อเพิ่มพูน ความรู ตลอดจนทําใหเกิดความคงทนทางการเรียนรู GSP สามารถนําไปใชประกอบการเรียนการสอนไดหลากหลายเนื้อหาทางเรขาคณิตเชน เสนตรงและมุม การสราง ความเทากันทุกประการ ทฤษฎีบทปทาโกรัส เสนขนาน ความคลาย วงกลม นอกจากนียังสามารถนําไปใชในเรืองของตรีโกณมิติ เวกเตอร เรขาคณิตวิเคราะห ฟสกส ้ ่ ิ การเขียนแบบ ฯลฯ เมื่อเปดโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) จะพบคําวา The Geometer’s Sketchpad อยูกลางหนาตาง คลิกหนึงครั้งเพื่อลบกลอง คําวา The Geometer’s Sketchpad ่ หนาตางของ GSP จะปรากฏดังรูป
2 เครื่องมือของ GSP เมนูคําสัง ่ กลองเครื่องมือ แบบราง เลื่อนจอภาพ แถบบอกหนา กลองเครื่องมือ เครื่องมือลูกศร เครื่องมือลูกศรเปนเครื่องมือที่ใช เลือก หรือ ไมเลือก อ็อบเจกต ใชเคลื่อนที่ หรือลากอ็อบเจกต เครื่องมือลูกศร ประกอบดวย ใชเครื่องมือลูกศรเลื่อนขนาน เลื่อนอ็อบเจกตไปเปนระยะทางหรือในทิศทางใด ๆ โดยที่ • ขนาดมุมและรูปรางยังเหมือนเดิม • ใชเครื่องมือลูกศรหมุน หมุนอ็อบเจกตรอบจุดศูนยกลาง ซึงจะทําใหมุมของอ็อบเจกต ่ เปลี่ยน โดยทีขนาดและระยะทางจากจุดศูนยกลางยังคงเดิม ่ • ใชเครื่องมือลูกศรยอ/ขยาย ยอ/ขยายอ็อบเจกตโดยสัมพันธกับจุดศูนยกลาง ซึงจะทํา ่ ใหอ็อบเจกตเคลื่อนที่เขาใกลหรือถอยหางจากจุดศูนยกลาง และทําใหอ็อบเจกตเล็กลงหรือใหญ ขึ้น โดยที่มุมและรูปรางยังเหมือนเดิม
3 เครื่องมือลงจุด ใชเครื่องมือลงจุด ในการสรางหรือเขียนจุดอิสระ จุดบนเสนทาง และจุดตัด เครื่องมือวาดวงกลม ใชเครื่องมือวงเวียนในการสรางวงกลมที่กําหนดดวยจุดสองจุด คือ จุดศูนยกลาง กับจุดที่ วงกลมผาน จุดที่สองนี้บางครั้งเรียกวา จุดรัศมี เพราะเปนจุดกําหนด รัศมีของวงกลม เครื่องมือวาดเสนในแนวตรง ใชเครื่องมือเขียนเสนในแนวตรงสรางอ็อบเจกตที่เปนเสนในแนวตรงคือ สวนของเสนตรง รังสี และเสนตรง แตละอ็อบเจกตที่สรางดวยเครื่องมือนีกาหนดดวยจุดสองจุด ้ํ เครื่องมือพิมพขอความ ใชเครื่องมือสรางขอความ กระทําการตาง ๆ กับปาย และอ็อบเจกตอื่นที่แสดงขอความ เครื่องมือกําหนดเอง ไอคอนเครื่องมือกําหนดเองใชในกําหนดและใชเครื่องมือกําหนดเอง เครื่ อ งมื อกํา หนดเองเปนเครื่อ งมื อที่เราสร า งขึ้น เองหรื อมีผูอื่น สรา งให เมื่อสรา งแลว ก็สามารถนํามาใชสรางรูป ตาง ๆ ไดในลักษณะเดียวกับที่ เครื่องมือ วงเวียน สรางวงกลมจาก จุดศูนยกลางและจุดที่กําหนดรัศมี สิ่งที่เครื่องมือกําหนดเองสรางนี้จะมีความซับซอนเพียงใดก็ได ตัวอยางเชน เราอาจกําหนดเครื่องมือสําหรับสรางสิ่งที่ไมซับซอนนัก เชน สรางเสนแบงครึ่งและ ตั้ ง ฉากกั บ ส ว นของเส น ตรงที่ กํ า หนดให สร า งวงกลมล อ มรอบรู ป สามเหลี่ ย มที่ กํ า หนดให สรางสี่เหลี่ยมจัตุรัสจากจุดยอดสองจุดที่อยูติดกัน หรืออาจกําหนดเครื่องมือที่ซับซอนขึ้นสําหรับ สรางเสนสัมผัสกราฟของฟงกชัน ณ จุดใด ๆ สรางแฟร็กทัลหรือเทสเซลเลชันที่ซับซอน เปนตน เครื่อ งมื อกํ า หนดเองจะใช กี่ ครั้ง ก็ ได ใชใ นกี่แบบรา งก็ได ไมจํ า กัด เนื่อ งจากเราสามารถสร า ง เครื่ อ งมื อ แบบใดก็ ไ ด และจํ า นวนเท า ใดก็ ไ ด ต ามต อ งการ จึ ง อาจกล า วได ว า เครื่ อ งมื อ ของ Sketchpad สรางเพิ่มไดไมจํากัด
4 การสรางรูปเรขาคณิตอยางงาย ที่กลองเครื่องมือทางดานซายของหนาจอ จะมีปมเครื่องมือสรางจุด ุ ใหชี้เมาสไปทีปุมนัน แลวคลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ ่ ้ ลากเมาสไปยังพืนทีทํางานตรงตําแหนงทีตองการสรางจุด ้ ่ ่ แลวคลิกเมาสเพื่อวางจุดตรงนัน ้ ไดจุดตามตองการ การสรางรูปวงกลม นี่เปนตัวอยางการสรางรูปวงกลมใหจุดศูนยกลางอยูที่จด A และเสนรอบวงตัดผานจุด B  ุ ชี้เมาสไปที่ปุมสรางวงกลม แลวคลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ คลิกเมาสไปยังพืนทีทํางานตรงตําแหนงทีตองการสรางจุดศูนยกลาง ของรูปวงกลม ้ ่ ่ แลวลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการใหเกิดรูปวงกลม จะไดรูปวงกลมตรงตําแหนงที่เราตองการ
5 การสรางสวนของเสนตรง ที่กลองเครื่องมือทางดานซายของหนาจอ จะมีปุมเครื่องมือสรางเสน โดยจะแบงออกเปนเครื่องมือ เครื่องมือสรางเสนตรง เครื่องมือสรางรังสี เครื่องมือสรางสวนของเสนตรง ชี้เมาสไปที่ปมสราง ุ สวนของเสนตรง ลากเมาสยงพืนทีทํางานตรงตําแหนงที่ ั ้ ่ แลวคลิกเพื่อเลือกใช ตองการสรางเสน แลวคลิกเมาสครั้งหนึง ่ เครื่องมือ จะปรากฏจุดปลายของสวนของเสนตรงขึ้น ลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการวางจุดปลายอีกปลายของ  สวนของเสนตรง แลวคลิกเมาสเพื่อวางจุดปลาย จะไดสวนของเสนตรงตรงตําแหนงที่ตองการ   การสรางรังสี ชี้เมาสไปที่ปมสรางรังสี แลว ุ ลากเมาสไปยังพืนทีทํางาน ้ ่ คลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ ตรงตําแหนงทีตองการสราง ่ จุดปลายของรังสี แลวคลิกเมาสครั้งหนึง ่ จะเกิดจุดปลายของรังสีขึ้น ลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการใหเสนรังสีลากผาน  จากนั้นคลิกเมาสทหนึ่งเพือวางจุด (เราเรียกจุดนี้วา ี ่  จุดบังคับเสนรังสี) จะไดเสนรังสีตามตองการ
6 การสรางเสนตรง ลากเมาสไปยังพืนทีทํางาน ้ ่ ชี้เมาสไปที่ปมสรางเสนตรง ุ ตรงตําแหนงทีตองการสราง ่ แลวคลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ จุดปลาย ของเสนตรง แลว คลิกเมาส ครั้งหนึง จะเกิด ่ จุดปลายของเสนตรงขึ้น ลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการใหเสนตรงนั้น  ลากผาน จากนั้นคลิกเมาสทีหนึ่งเพื่อวางจุด (เราเรียกจุดนีวาจุดบังคับเสนตรง) ้ จะไดเสนตรงตามตําแหนงที่เราตองการ การใสชอใหกับวัตถุ ื่ 1. คลิกปุมสรางขอความลูกศรจะเปลี่ยนเปนรูปมือ 2. คลิกเมาสไปทีจุดปลายทังสอง จะเปนการใสชื่อใหกับจุด ่ ้ 3. คลิกเมาสไปทีเ่ สน จะเปนการใสชื่อใหกับเสนนัน ้ การเปลี่ยนชื่อวัตถุ 1. ดับเบิ้ลคลิกทีบนชื่อของจุดที่ตองการจะเปลี่ยน ในที่นี้ ดับเบิ้ลคลิกบนตัวอักษร A 2. จะปรากฏหนาตางขึนมา ในชอง Label จะเห็นชื่อจุดเดิมอยู ้ 3. พิมพชื่อใหมตามตองการ ในทีนี้คือ C ่ 4. กด OK จะปรากฏชื่อจุดใหมตามทีเ่ ราตั้ง
7 การสรางเสนขนาน ลองมาสรางเสนตรงขนานสวนของเสนตรงที่กาหนดผานจุด A ํ 1. เลือกจุดที่ตองการใหเสนขนานที่เราจะ สรางลากผาน ในที่นี้คือจุด A 2. เลือกเสนที่เราตองการใหเสนใหมที่สรางมา ขนาน 3. กดเลือกเมนู สราง เลื่อนเมาส มาที่คาสั่ง เสนขนาน แลว ํ คลิกเมาสเพื่อเลือกคําสั่ง จะไดเสนตรงขนานสวนของ เสนตรงผานจุดที่เราตองการ
8 การวัดความยาวสวนของเสนตรง 2 1 3
9 การวัดระยะหางระหวางจุด 1 2 3
10 การสรางจุดกึ่งกลาง 1 2 3
11 การสรางจุดตัด 1 2 3 มีอีกวิธีครับ คลิกไปตรงจุดที่สวนของเสนตรงตัดกัน ก็จะไดจุดตัดปรากฏขึ้นมาเอง
12 การสรางเสนตั้งฉาก 1 2 3 4
13 การสรางพื้นที่ภายใน เลือกจุดมุมของรูปที่เราตองการสรางพื้นที่ ภายใน โดยเลือกจุดวนไปทางทิศใดทิศ หนึง คือตามเข็มหรือทวนเข็มก็ได(กรณี ่ ของรูปวงกลม ใหเลือกเสนรอบวง) บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง สราง ่ แลวเลือกคําสัง ภายในรูป …… ่ (คําตามหลัง ภายในรูป…. จะขึ้นอยูกับ จํานวนเหลี่ยมของรูปนั้นๆ) จะไดรูปเหลี่ยมหรือรูป วงกลมทีมีการแรเงาพืนที่ ่ ้ ภายในตามตองการ
14 การวัดขนาดพื้นที่ กอนวัดขนาดพื้นที่ ตองสรางพื้นที่ ภายในกอนทุกครั้ง เลือกพืนที่แรเงาสวนที่เราตองการวัดขนาด ้ บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง วัด ่ แลวเลือกคําสัง พืนที่ ่ ้ จะปรากฏผลการวัดขนาดพื้นที่ทนที ั
15 การวัดขนาดของมุม เลือกจุดสามจุดซึ่งเราจะวัดมุม โดยเลือกตามลําดับ เชน หากจะวัด มุม ABC ใหเลือกจุด A กอน ตามดวย จุด B และจุด C เปนอันดับสุดทาย บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง วัด แลวเลือกคําสั่ง มุม ่ ก็จะปรากฏผลการวัดขึ้นมาทันที
16 การซอนวัตถุ เลือกวัตถุที่จะซอน บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง แสดงผล ่ เลือกคําสั่ง ซอน… (หากซอนคาของ มุมทีวัด ) วัตถุจะหายไป ่ คลิกขวาบนวัตถุที่ตองการจะ ซอน เลือกคําสั่ง ซอน… วัตถุก็จะหายไป เปนการซอน ที่ไมมีปุม ถาตองการใหแสดงผลคืนมา ใหคลิกที่ เมนูแสดงผล เลือก แสดงผลซึงที่ซอน ่
17 การซอนวัตถุ โดยเมนูแกไข เลือกวัตถุที่จะซอน ที่เมนู แกไข เลือก ปุมแสดงการทํางาน เลือก ซอน/แสดง จะเกิดปุม ซอน…. (สิ่งที่เราซอน) ถาตองการใหแสดงสิ่งที่ซอน ไวใหกดปุม แสดง…. (สิ่งที่ เราซอน)
18 กิจกรรม การสรางรูปวงกลม วัตถุประสงค 1. สามารถสรางรูปวงกลมจากสิ่งที่กาหนดใหได ํ วิธสราง ี แบบที่ 1. กําหนดจุดกับรัศมี 1. กําหนดจุดหนึงจุด (O) และสวนของ ่ เสนตรงเสนหนึ่ง AB เพื่อเปนรัศมีของวงกลม 2. เลือกที่จุด A และสวนของเสนตรง AB ใชคาสั่งสราง เลือก วงกลม ํ ที่สรางจากจุดศูนยกลางและรัศมี 3. จะไดวงกลมทีสรางจาก จุด และสวนของเสนตรง (รัศมี) ่ 2 3 แบบที่ 2. กําหนดจุดกับจุด 4. กําหนดจุดหนึงจุด (O) และจุดอีกจุดหนึง A ่ ่ 5. เลือกจุด O (ใหเปนจุดศูนยกลางของวงกลม) และจุด A ตามลําดับ ที่เมนูสราง เลือกวงกลมที่สรางจากจุดศูนยกลางและจุดอื่น 6. จะไดวงกลมทีสรางจาก จุด กับจุด ่
19 กิจกรรม การสรางรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก วัตถุประสงค ใช GSP สรางรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได วิธีการสราง 1. สรางสวนของเสนตรง AB 2. เลือกจุด A และสวนของเสนตรง AB 3. ที่แถบคําสัง เลือก สราง เสนตั้งฉาก ่ 4. สรางจุดอิสระบนเสนตังฉาก ตั้งชื่อเปนจุด C ้ 5. สรางสวนของเสนตรง AC และ BC 1 2 3 ผลที่ได 4 ผลที่ได 5
20 กิจกรรม การสรางรูปสามเหลียมดานเทา ที่มีความยาวของดานเทากับสวนของ เสนตรงที่ ่ กําหนดให วัตถุประสงค 1. เพื่อใหสามารถสรางรูปสามเหลี่ยมดานเทา ที่มีความยาวของดานเทากับสวนของ เสนตรงทีกําหนดให ่ 2. เพื่อใหระบุสมบัติของรูปสามเหลี่ยมดานเทา 3. เพื่อใหสามารถสรางสรรคงานศิลปะจากรูปสามเหลี่ยมดานเทา วิธสราง ี 1. สรางสวนของเสนตรง AB 2. คลิกที่จุด A คลิกที่เสน AB เลือกทีเ่ มนู สราง วงกลมที่สรางจาก จุดศูนยกลางและรัศมี 3. จากนั้นคลิกทีจุดB และคลิกที่เสน AB ไปที่เมนู สราง ่ วงกลมที่สราง จากจุดศูนยกลางและรัศมี 4. จะไดวงกลม 2วง ซึงมีจุดศูนยกลางอยูจด A และจุด B ่ ุ 5. หาจุดตัดของวงกลม 2 วง โดย คลิกเลือกวงกลมทั้ง 2 วง จากนั้นเลือกเมนู สราง จุดตัด ตั้งชื่อ จุดตัดเปนจุด C 6. ลากสวนของเสนตรงเชื่อมไปยังจุดตัด จะไดภาพ 7. คลิกที่วงกลมและ จุดเพื่อทําการซอน โดยเลือกทีเ่ มนู แสดงผล ซอนวงกลม Trick : ทุกครั้งของการเลือกใชเครื่องมืออะไรก็ตาม เมื่อใชเครื่องมือแลว ควรเคลียรไมใหมี การเลือกใชเครื่องมือนันทุกครั้ง โดย กดปุม ESC ที่แปนพิมพ หรือ คลิกที่เครื่องมือ ลูกศร ้ 
21 กิจกรรมสํารวจ/อภิปราย 1. ใหทดลองวัดความยาวของสวนของเสนตรง AB ที่กําหนดให โดยคลิกที่สวนของ เสนตรง AB แลวไปที่เมนู วัด ความยาว จะไดคาของความยาว 2. วัดความยาวของดานอีกสองดาน 3. ตรวจสอบดูวาเสนตรงทังสามเทากันหรือไม ้ สรุป รูปสามเหลียมดานเทา เปนสามเหลียมที่มดานเทากันสามดาน ่ ่ ี
22 กิจกรรม การสรางรูปสามเหลียมใด ๆ ่ วัตถุประสงค 1. สามารถสรางรูปสามเหลียมใด ๆ ได ่ 2. หาคาของมุมทั้งสามได วิธสราง ี 1. กําหนดจุดสามจุดใด ๆ A, B, C 2. ลากเสนเชื่อมจุดทั้งสาม โดย คลิกที่จดทังสามเรียงตามลําดับทวนเข็มหรือ ุ ้ ตามเข็มนาฬิกา ที่เมนูสราง คลิกเลือก สวนของเสนตรง 3. จะไดสามเหลียมใด ๆ ABC ตามตองการ ่ 4. สรางสวนที่แสดงมุม A, B, C - สรางสวนของเสนตรงซึ่งมีความยาวพอสมควร(เปนรัศมี) - สรางวงกลมโดยมีจุดศูนยกลางที่จุด A โดยคลิกที่จุด A และสวนของเสนตรง ที่สรางขึนมา เลือกที่เมนู สราง วงกลมที่สรางจากจุดศูนยกลางและรัศมี ้ - หาจุดตัดของวงกลมกับสวนของเสนตรง ตั้งชื่อเปนจุด D และ E - สรางสวนโคงของวงกลม DE โดยคลิกที่จด A,D,E ตามลําดับในลักษณะทวนเข็ม ุ นาฬิกา จะไดสวนโคง DE ตามตองการ คลิกสวนโคง DE ที่เมนูสราง ภายในสวนโคง เลือก อารกเซกเตอร จะไดสวนที่แสดงมุม  - คลิกอ็อบเจ็กที่ตองการซอนทั้งหมด (วงกลม, รัศมี, จุด D,E) โดยคลิกที่ เมนูแกไข ปุมแสดงการทํางาน ซอน/แสดง จะเกิดปุมซอน/ แสดง
23 กิจกรรมสํารวจ/อภิปราย ทดลองคลิกลากจุด A, B, C ไปมา กิจกรรม การสรางสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัตถุประสงค ใช GSP สรางรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากได วิธีการสราง 1. สรางสวนของเสนตรง AB 2. เลือกจุด A และสวนของเสนตรง AB 3. ที่แถบคําสัง เลือก เมนู สราง เลือกเสนตั้งฉาก ่ 4. ที่จุด B สรางเสนตั้งฉากเชนเดียวกับขอ 2 และ 3 5. สรางวงกลมโดยใหจุด A และจุด B เปนจุดศูนยกลาง รัศมียาวเทากับสวนของเสนตรง AB 6. หาจุดตัดของเสนตั้งฉากและวงกลมทั้งสองวง ตังชื่อจุดตัด C และ D ้ 7. สรางสวนของเสนตรง AC CD และ DB

Recommended

ใบความรู้เรื่องแสง
ใบความรู้เรื่องแสงใบความรู้เรื่องแสง
ใบความรู้เรื่องแสงพัน พัน
 
โปสเตอร์ แผ่นพับ
โปสเตอร์ แผ่นพับโปสเตอร์ แผ่นพับ
โปสเตอร์ แผ่นพับWorapon Masee
 
แสงและการมองเห็น
แสงและการมองเห็นแสงและการมองเห็น
แสงและการมองเห็นครูเสกสรรค์ สุวรรณสุข
 
Bสอบจุด3 4 ครั้งที่ 2
Bสอบจุด3 4 ครั้งที่ 2Bสอบจุด3 4 ครั้งที่ 2
Bสอบจุด3 4 ครั้งที่ 2เบญจมาศ แก้วทำมัง
 
1ทดสอบก่อนเรียน46
1ทดสอบก่อนเรียน461ทดสอบก่อนเรียน46
1ทดสอบก่อนเรียน46เบญจมาศ แก้วทำมัง
 
8แผนภาพ
8แผนภาพ8แผนภาพ
8แผนภาพเบญจมาศ แก้วทำมัง
 
สมุดงาน1
สมุดงาน1สมุดงาน1
สมุดงาน1เบญจมาศ แก้วทำมัง
 
14ฝึกแผนภาพ
14ฝึกแผนภาพ14ฝึกแผนภาพ
14ฝึกแผนภาพเบญจมาศ แก้วทำมัง
 

Recommended

ใบความรู้เรื่องแสง
ใบความรู้เรื่องแสงใบความรู้เรื่องแสง
ใบความรู้เรื่องแสงพัน พัน
 
โปสเตอร์ แผ่นพับ
โปสเตอร์ แผ่นพับโปสเตอร์ แผ่นพับ
โปสเตอร์ แผ่นพับWorapon Masee
 
แสงและการมองเห็น
แสงและการมองเห็นแสงและการมองเห็น
แสงและการมองเห็นครูเสกสรรค์ สุวรรณสุข
 
Bสอบจุด3 4 ครั้งที่ 2
Bสอบจุด3 4 ครั้งที่ 2Bสอบจุด3 4 ครั้งที่ 2
Bสอบจุด3 4 ครั้งที่ 2เบญจมาศ แก้วทำมัง
 
1ทดสอบก่อนเรียน46
1ทดสอบก่อนเรียน461ทดสอบก่อนเรียน46
1ทดสอบก่อนเรียน46เบญจมาศ แก้วทำมัง
 
8แผนภาพ
8แผนภาพ8แผนภาพ
8แผนภาพเบญจมาศ แก้วทำมัง
 
สมุดงาน1
สมุดงาน1สมุดงาน1
สมุดงาน1เบญจมาศ แก้วทำมัง
 
14ฝึกแผนภาพ
14ฝึกแผนภาพ14ฝึกแผนภาพ
14ฝึกแผนภาพเบญจมาศ แก้วทำมัง
 
13ผลต่าง
13ผลต่าง13ผลต่าง
13ผลต่างเบญจมาศ แก้วทำมัง
 
6เอกภพสัมพัทธ์
6เอกภพสัมพัทธ์6เอกภพสัมพัทธ์
6เอกภพสัมพัทธ์เบญจมาศ แก้วทำมัง
 
อัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละอัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละkroojaja
 
เอกสารประกอบการเรียนเรื่องเซต
เอกสารประกอบการเรียนเรื่องเซตเอกสารประกอบการเรียนเรื่องเซต
เอกสารประกอบการเรียนเรื่องเซตพัน พัน
 
11อินเตอร์เซก
11อินเตอร์เซก11อินเตอร์เซก
11อินเตอร์เซกเบญจมาศ แก้วทำมัง
 
111
111111
111krooyui2555
 
เซต
เซตเซต
เซตkroojaja
 
M4 1-เซต
M4 1-เซตM4 1-เซต
M4 1-เซตChaiwasan Maisaipiang
 
แบบฝึกหัดสำหรับทบทวนเนื้อหาเซตและการให้เหตุผล
แบบฝึกหัดสำหรับทบทวนเนื้อหาเซตและการให้เหตุผลแบบฝึกหัดสำหรับทบทวนเนื้อหาเซตและการให้เหตุผล
แบบฝึกหัดสำหรับทบทวนเนื้อหาเซตและการให้เหตุผลkrupatcharin
 
15จำนวนสมาชิกเซต
15จำนวนสมาชิกเซต15จำนวนสมาชิกเซต
15จำนวนสมาชิกเซตเบญจมาศ แก้วทำมัง
 
สถิติที่ใช้ในงานวิทยานิพนธ์
สถิติที่ใช้ในงานวิทยานิพนธ์สถิติที่ใช้ในงานวิทยานิพนธ์
สถิติที่ใช้ในงานวิทยานิพนธ์Prawn Freedom
 
อัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละอัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละkroojaja
 
แผน ค31201 แผนที่ 1
แผน ค31201 แผนที่ 1แผน ค31201 แผนที่ 1
แผน ค31201 แผนที่ 1krucharuncha2
 
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละชายชรา ริมทะเลสาบ
 
หน่วยการเรียนรู้หน้าเดียว4 2
หน่วยการเรียนรู้หน้าเดียว4 2หน่วยการเรียนรู้หน้าเดียว4 2
หน่วยการเรียนรู้หน้าเดียว4 2kroojaja
 
เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน
เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน
เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วนkroojaja
 
สมบัติอืนๆของเลขยกกำลัง
สมบัติอืนๆของเลขยกกำลังสมบัติอืนๆของเลขยกกำลัง
สมบัติอืนๆของเลขยกกำลังkroojaja
 
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์สัญกรณ์วิทยาศาสตร์
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์kroojaja
 
ดอกเบี้ยทบต้น
ดอกเบี้ยทบต้นดอกเบี้ยทบต้น
ดอกเบี้ยทบต้นkroojaja
 
การดำเนินการ
การดำเนินการการดำเนินการ
การดำเนินการkroojaja
 
13คอมพลีเมนต์
13คอมพลีเมนต์13คอมพลีเมนต์
13คอมพลีเมนต์เบญจมาศ แก้วทำมัง
 
12ต่ออินเตอร์เซก
12ต่ออินเตอร์เซก12ต่ออินเตอร์เซก
12ต่ออินเตอร์เซกเบญจมาศ แก้วทำมัง
 

More Related Content

Viewers also liked

อัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละอัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละkroojaja
 
เอกสารประกอบการเรียนเรื่องเซต
เอกสารประกอบการเรียนเรื่องเซตเอกสารประกอบการเรียนเรื่องเซต
เอกสารประกอบการเรียนเรื่องเซตพัน พัน
 
แบบฝึกหัดสำหรับทบทวนเนื้อหาเซตและการให้เหตุผล
แบบฝึกหัดสำหรับทบทวนเนื้อหาเซตและการให้เหตุผลแบบฝึกหัดสำหรับทบทวนเนื้อหาเซตและการให้เหตุผล
แบบฝึกหัดสำหรับทบทวนเนื้อหาเซตและการให้เหตุผลkrupatcharin
 
สถิติที่ใช้ในงานวิทยานิพนธ์
สถิติที่ใช้ในงานวิทยานิพนธ์สถิติที่ใช้ในงานวิทยานิพนธ์
สถิติที่ใช้ในงานวิทยานิพนธ์Prawn Freedom
 
อัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละอัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละkroojaja
 
แผน ค31201 แผนที่ 1
แผน ค31201 แผนที่ 1แผน ค31201 แผนที่ 1
แผน ค31201 แผนที่ 1krucharuncha2
 
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละชายชรา ริมทะเลสาบ
 
หน่วยการเรียนรู้หน้าเดียว4 2
หน่วยการเรียนรู้หน้าเดียว4 2หน่วยการเรียนรู้หน้าเดียว4 2
หน่วยการเรียนรู้หน้าเดียว4 2kroojaja
 
เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน
เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน
เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วนkroojaja
 
สมบัติอืนๆของเลขยกกำลัง
สมบัติอืนๆของเลขยกกำลังสมบัติอืนๆของเลขยกกำลัง
สมบัติอืนๆของเลขยกกำลังkroojaja
 
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์สัญกรณ์วิทยาศาสตร์
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์kroojaja
 
ดอกเบี้ยทบต้น
ดอกเบี้ยทบต้นดอกเบี้ยทบต้น
ดอกเบี้ยทบต้นkroojaja
 
การดำเนินการ
การดำเนินการการดำเนินการ
การดำเนินการkroojaja
 

Viewers also liked (20)

13ผลต่าง
13ผลต่าง13ผลต่าง
13ผลต่าง
 
6เอกภพสัมพัทธ์
6เอกภพสัมพัทธ์6เอกภพสัมพัทธ์
6เอกภพสัมพัทธ์
 
อัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละอัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละ
 
เอกสารประกอบการเรียนเรื่องเซต
เอกสารประกอบการเรียนเรื่องเซตเอกสารประกอบการเรียนเรื่องเซต
เอกสารประกอบการเรียนเรื่องเซต
 
11อินเตอร์เซก
11อินเตอร์เซก11อินเตอร์เซก
11อินเตอร์เซก
 
111
111111
111
 
เซต
เซตเซต
เซต
 
M4 1-เซต
M4 1-เซตM4 1-เซต
M4 1-เซต
 
แบบฝึกหัดสำหรับทบทวนเนื้อหาเซตและการให้เหตุผล
แบบฝึกหัดสำหรับทบทวนเนื้อหาเซตและการให้เหตุผลแบบฝึกหัดสำหรับทบทวนเนื้อหาเซตและการให้เหตุผล
แบบฝึกหัดสำหรับทบทวนเนื้อหาเซตและการให้เหตุผล
 
15จำนวนสมาชิกเซต
15จำนวนสมาชิกเซต15จำนวนสมาชิกเซต
15จำนวนสมาชิกเซต
 
สถิติที่ใช้ในงานวิทยานิพนธ์
สถิติที่ใช้ในงานวิทยานิพนธ์สถิติที่ใช้ในงานวิทยานิพนธ์
สถิติที่ใช้ในงานวิทยานิพนธ์
 
อัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละอัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วนและร้อยละ
 
แผน ค31201 แผนที่ 1
แผน ค31201 แผนที่ 1แผน ค31201 แผนที่ 1
แผน ค31201 แผนที่ 1
 
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ
 
หน่วยการเรียนรู้หน้าเดียว4 2
หน่วยการเรียนรู้หน้าเดียว4 2หน่วยการเรียนรู้หน้าเดียว4 2
หน่วยการเรียนรู้หน้าเดียว4 2
 
เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน
เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน
เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน
 
สมบัติอืนๆของเลขยกกำลัง
สมบัติอืนๆของเลขยกกำลังสมบัติอืนๆของเลขยกกำลัง
สมบัติอืนๆของเลขยกกำลัง
 
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์สัญกรณ์วิทยาศาสตร์
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์
 
ดอกเบี้ยทบต้น
ดอกเบี้ยทบต้นดอกเบี้ยทบต้น
ดอกเบี้ยทบต้น
 
การดำเนินการ
การดำเนินการการดำเนินการ
การดำเนินการ
 

More from เบญจมาศ แก้วทำมัง

More from เบญจมาศ แก้วทำมัง (7)

13คอมพลีเมนต์
13คอมพลีเมนต์13คอมพลีเมนต์
13คอมพลีเมนต์
 
12ต่ออินเตอร์เซก
12ต่ออินเตอร์เซก12ต่ออินเตอร์เซก
12ต่ออินเตอร์เซก
 
10ยูเนียน
10ยูเนียน10ยูเนียน
10ยูเนียน
 
5เซตที่เท่ากัน
5เซตที่เท่ากัน5เซตที่เท่ากัน
5เซตที่เท่ากัน
 
4ชนิดของเซต
4ชนิดของเซต4ชนิดของเซต
4ชนิดของเซต
 
3เริ่มเซต
3เริ่มเซต3เริ่มเซต
3เริ่มเซต
 
Ben
BenBen
Ben
 

Gsp 23 p

  • 1. 1 แนะนํา The Geometer’s Sketchpad (GSP) The Geometer’s Sketchpad (GSP) เปนซอฟตแวรสารวจเชิงคณิตศาสตร เรขาคณิต ํ เชิงพลวัต (Dynamic Geometry) ที่ใชสรางรูปเรขาคณิตที่เคลื่อนไหวไดซึ่งนําไปสูการคนหาสมบัติ ตาง ๆ ทางเรขาคณิต โดยผูใชซอฟตแวรนสรางรูปแลวสามารถสํารวจ ตั้งขอคาดเดา และสืบเสาะ ี้ ตรวจคนเพื่อยืนยันเหตุผลของตนเอง ทําใหเกิดจินตนาการในการคนควาหาเหตุผล เพื่อเพิ่มพูน ความรู ตลอดจนทําใหเกิดความคงทนทางการเรียนรู GSP สามารถนําไปใชประกอบการเรียนการสอนไดหลากหลายเนื้อหาทางเรขาคณิตเชน เสนตรงและมุม การสราง ความเทากันทุกประการ ทฤษฎีบทปทาโกรัส เสนขนาน ความคลาย วงกลม นอกจากนียังสามารถนําไปใชในเรืองของตรีโกณมิติ เวกเตอร เรขาคณิตวิเคราะห ฟสกส ้ ่ ิ การเขียนแบบ ฯลฯ เมื่อเปดโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) จะพบคําวา The Geometer’s Sketchpad อยูกลางหนาตาง คลิกหนึงครั้งเพื่อลบกลอง คําวา The Geometer’s Sketchpad ่ หนาตางของ GSP จะปรากฏดังรูป
  • 2. 2 เครื่องมือของ GSP เมนูคําสัง ่ กลองเครื่องมือ แบบราง เลื่อนจอภาพ แถบบอกหนา กลองเครื่องมือ เครื่องมือลูกศร เครื่องมือลูกศรเปนเครื่องมือที่ใช เลือก หรือ ไมเลือก อ็อบเจกต ใชเคลื่อนที่ หรือลากอ็อบเจกต เครื่องมือลูกศร ประกอบดวย ใชเครื่องมือลูกศรเลื่อนขนาน เลื่อนอ็อบเจกตไปเปนระยะทางหรือในทิศทางใด ๆ โดยที่ • ขนาดมุมและรูปรางยังเหมือนเดิม • ใชเครื่องมือลูกศรหมุน หมุนอ็อบเจกตรอบจุดศูนยกลาง ซึงจะทําใหมุมของอ็อบเจกต ่ เปลี่ยน โดยทีขนาดและระยะทางจากจุดศูนยกลางยังคงเดิม ่ • ใชเครื่องมือลูกศรยอ/ขยาย ยอ/ขยายอ็อบเจกตโดยสัมพันธกับจุดศูนยกลาง ซึงจะทํา ่ ใหอ็อบเจกตเคลื่อนที่เขาใกลหรือถอยหางจากจุดศูนยกลาง และทําใหอ็อบเจกตเล็กลงหรือใหญ ขึ้น โดยที่มุมและรูปรางยังเหมือนเดิม
  • 3. 3 เครื่องมือลงจุด ใชเครื่องมือลงจุด ในการสรางหรือเขียนจุดอิสระ จุดบนเสนทาง และจุดตัด เครื่องมือวาดวงกลม ใชเครื่องมือวงเวียนในการสรางวงกลมที่กําหนดดวยจุดสองจุด คือ จุดศูนยกลาง กับจุดที่ วงกลมผาน จุดที่สองนี้บางครั้งเรียกวา จุดรัศมี เพราะเปนจุดกําหนด รัศมีของวงกลม เครื่องมือวาดเสนในแนวตรง ใชเครื่องมือเขียนเสนในแนวตรงสรางอ็อบเจกตที่เปนเสนในแนวตรงคือ สวนของเสนตรง รังสี และเสนตรง แตละอ็อบเจกตที่สรางดวยเครื่องมือนีกาหนดดวยจุดสองจุด ้ํ เครื่องมือพิมพขอความ ใชเครื่องมือสรางขอความ กระทําการตาง ๆ กับปาย และอ็อบเจกตอื่นที่แสดงขอความ เครื่องมือกําหนดเอง ไอคอนเครื่องมือกําหนดเองใชในกําหนดและใชเครื่องมือกําหนดเอง เครื่ อ งมื อกํา หนดเองเปนเครื่อ งมื อที่เราสร า งขึ้น เองหรื อมีผูอื่น สรา งให เมื่อสรา งแลว ก็สามารถนํามาใชสรางรูป ตาง ๆ ไดในลักษณะเดียวกับที่ เครื่องมือ วงเวียน สรางวงกลมจาก จุดศูนยกลางและจุดที่กําหนดรัศมี สิ่งที่เครื่องมือกําหนดเองสรางนี้จะมีความซับซอนเพียงใดก็ได ตัวอยางเชน เราอาจกําหนดเครื่องมือสําหรับสรางสิ่งที่ไมซับซอนนัก เชน สรางเสนแบงครึ่งและ ตั้ ง ฉากกั บ ส ว นของเส น ตรงที่ กํ า หนดให สร า งวงกลมล อ มรอบรู ป สามเหลี่ ย มที่ กํ า หนดให สรางสี่เหลี่ยมจัตุรัสจากจุดยอดสองจุดที่อยูติดกัน หรืออาจกําหนดเครื่องมือที่ซับซอนขึ้นสําหรับ สรางเสนสัมผัสกราฟของฟงกชัน ณ จุดใด ๆ สรางแฟร็กทัลหรือเทสเซลเลชันที่ซับซอน เปนตน เครื่อ งมื อกํ า หนดเองจะใช กี่ ครั้ง ก็ ได ใชใ นกี่แบบรา งก็ได ไมจํ า กัด เนื่อ งจากเราสามารถสร า ง เครื่ อ งมื อ แบบใดก็ ไ ด และจํ า นวนเท า ใดก็ ไ ด ต ามต อ งการ จึ ง อาจกล า วได ว า เครื่ อ งมื อ ของ Sketchpad สรางเพิ่มไดไมจํากัด
  • 4. 4 การสรางรูปเรขาคณิตอยางงาย ที่กลองเครื่องมือทางดานซายของหนาจอ จะมีปมเครื่องมือสรางจุด ุ ใหชี้เมาสไปทีปุมนัน แลวคลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ ่ ้ ลากเมาสไปยังพืนทีทํางานตรงตําแหนงทีตองการสรางจุด ้ ่ ่ แลวคลิกเมาสเพื่อวางจุดตรงนัน ้ ไดจุดตามตองการ การสรางรูปวงกลม นี่เปนตัวอยางการสรางรูปวงกลมใหจุดศูนยกลางอยูที่จด A และเสนรอบวงตัดผานจุด B  ุ ชี้เมาสไปที่ปุมสรางวงกลม แลวคลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ คลิกเมาสไปยังพืนทีทํางานตรงตําแหนงทีตองการสรางจุดศูนยกลาง ของรูปวงกลม ้ ่ ่ แลวลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการใหเกิดรูปวงกลม จะไดรูปวงกลมตรงตําแหนงที่เราตองการ
  • 5. 5 การสรางสวนของเสนตรง ที่กลองเครื่องมือทางดานซายของหนาจอ จะมีปุมเครื่องมือสรางเสน โดยจะแบงออกเปนเครื่องมือ เครื่องมือสรางเสนตรง เครื่องมือสรางรังสี เครื่องมือสรางสวนของเสนตรง ชี้เมาสไปที่ปมสราง ุ สวนของเสนตรง ลากเมาสยงพืนทีทํางานตรงตําแหนงที่ ั ้ ่ แลวคลิกเพื่อเลือกใช ตองการสรางเสน แลวคลิกเมาสครั้งหนึง ่ เครื่องมือ จะปรากฏจุดปลายของสวนของเสนตรงขึ้น ลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการวางจุดปลายอีกปลายของ  สวนของเสนตรง แลวคลิกเมาสเพื่อวางจุดปลาย จะไดสวนของเสนตรงตรงตําแหนงที่ตองการ   การสรางรังสี ชี้เมาสไปที่ปมสรางรังสี แลว ุ ลากเมาสไปยังพืนทีทํางาน ้ ่ คลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ ตรงตําแหนงทีตองการสราง ่ จุดปลายของรังสี แลวคลิกเมาสครั้งหนึง ่ จะเกิดจุดปลายของรังสีขึ้น ลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการใหเสนรังสีลากผาน  จากนั้นคลิกเมาสทหนึ่งเพือวางจุด (เราเรียกจุดนี้วา ี ่  จุดบังคับเสนรังสี) จะไดเสนรังสีตามตองการ
  • 6. 6 การสรางเสนตรง ลากเมาสไปยังพืนทีทํางาน ้ ่ ชี้เมาสไปที่ปมสรางเสนตรง ุ ตรงตําแหนงทีตองการสราง ่ แลวคลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ จุดปลาย ของเสนตรง แลว คลิกเมาส ครั้งหนึง จะเกิด ่ จุดปลายของเสนตรงขึ้น ลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการใหเสนตรงนั้น  ลากผาน จากนั้นคลิกเมาสทีหนึ่งเพื่อวางจุด (เราเรียกจุดนีวาจุดบังคับเสนตรง) ้ จะไดเสนตรงตามตําแหนงที่เราตองการ การใสชอใหกับวัตถุ ื่ 1. คลิกปุมสรางขอความลูกศรจะเปลี่ยนเปนรูปมือ 2. คลิกเมาสไปทีจุดปลายทังสอง จะเปนการใสชื่อใหกับจุด ่ ้ 3. คลิกเมาสไปทีเ่ สน จะเปนการใสชื่อใหกับเสนนัน ้ การเปลี่ยนชื่อวัตถุ 1. ดับเบิ้ลคลิกทีบนชื่อของจุดที่ตองการจะเปลี่ยน ในที่นี้ ดับเบิ้ลคลิกบนตัวอักษร A 2. จะปรากฏหนาตางขึนมา ในชอง Label จะเห็นชื่อจุดเดิมอยู ้ 3. พิมพชื่อใหมตามตองการ ในทีนี้คือ C ่ 4. กด OK จะปรากฏชื่อจุดใหมตามทีเ่ ราตั้ง
  • 7. 7 การสรางเสนขนาน ลองมาสรางเสนตรงขนานสวนของเสนตรงที่กาหนดผานจุด A ํ 1. เลือกจุดที่ตองการใหเสนขนานที่เราจะ สรางลากผาน ในที่นี้คือจุด A 2. เลือกเสนที่เราตองการใหเสนใหมที่สรางมา ขนาน 3. กดเลือกเมนู สราง เลื่อนเมาส มาที่คาสั่ง เสนขนาน แลว ํ คลิกเมาสเพื่อเลือกคําสั่ง จะไดเสนตรงขนานสวนของ เสนตรงผานจุดที่เราตองการ
  • 11. 11 การสรางจุดตัด 1 2 3 มีอีกวิธีครับ คลิกไปตรงจุดที่สวนของเสนตรงตัดกัน ก็จะไดจุดตัดปรากฏขึ้นมาเอง
  • 13. 13 การสรางพื้นที่ภายใน เลือกจุดมุมของรูปที่เราตองการสรางพื้นที่ ภายใน โดยเลือกจุดวนไปทางทิศใดทิศ หนึง คือตามเข็มหรือทวนเข็มก็ได(กรณี ่ ของรูปวงกลม ใหเลือกเสนรอบวง) บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง สราง ่ แลวเลือกคําสัง ภายในรูป …… ่ (คําตามหลัง ภายในรูป…. จะขึ้นอยูกับ จํานวนเหลี่ยมของรูปนั้นๆ) จะไดรูปเหลี่ยมหรือรูป วงกลมทีมีการแรเงาพืนที่ ่ ้ ภายในตามตองการ
  • 14. 14 การวัดขนาดพื้นที่ กอนวัดขนาดพื้นที่ ตองสรางพื้นที่ ภายในกอนทุกครั้ง เลือกพืนที่แรเงาสวนที่เราตองการวัดขนาด ้ บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง วัด ่ แลวเลือกคําสัง พืนที่ ่ ้ จะปรากฏผลการวัดขนาดพื้นที่ทนที ั
  • 15. 15 การวัดขนาดของมุม เลือกจุดสามจุดซึ่งเราจะวัดมุม โดยเลือกตามลําดับ เชน หากจะวัด มุม ABC ใหเลือกจุด A กอน ตามดวย จุด B และจุด C เปนอันดับสุดทาย บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง วัด แลวเลือกคําสั่ง มุม ่ ก็จะปรากฏผลการวัดขึ้นมาทันที
  • 16. 16 การซอนวัตถุ เลือกวัตถุที่จะซอน บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง แสดงผล ่ เลือกคําสั่ง ซอน… (หากซอนคาของ มุมทีวัด ) วัตถุจะหายไป ่ คลิกขวาบนวัตถุที่ตองการจะ ซอน เลือกคําสั่ง ซอน… วัตถุก็จะหายไป เปนการซอน ที่ไมมีปุม ถาตองการใหแสดงผลคืนมา ใหคลิกที่ เมนูแสดงผล เลือก แสดงผลซึงที่ซอน ่
  • 17. 17 การซอนวัตถุ โดยเมนูแกไข เลือกวัตถุที่จะซอน ที่เมนู แกไข เลือก ปุมแสดงการทํางาน เลือก ซอน/แสดง จะเกิดปุม ซอน…. (สิ่งที่เราซอน) ถาตองการใหแสดงสิ่งที่ซอน ไวใหกดปุม แสดง…. (สิ่งที่ เราซอน)
  • 18. 18 กิจกรรม การสรางรูปวงกลม วัตถุประสงค 1. สามารถสรางรูปวงกลมจากสิ่งที่กาหนดใหได ํ วิธสราง ี แบบที่ 1. กําหนดจุดกับรัศมี 1. กําหนดจุดหนึงจุด (O) และสวนของ ่ เสนตรงเสนหนึ่ง AB เพื่อเปนรัศมีของวงกลม 2. เลือกที่จุด A และสวนของเสนตรง AB ใชคาสั่งสราง เลือก วงกลม ํ ที่สรางจากจุดศูนยกลางและรัศมี 3. จะไดวงกลมทีสรางจาก จุด และสวนของเสนตรง (รัศมี) ่ 2 3 แบบที่ 2. กําหนดจุดกับจุด 4. กําหนดจุดหนึงจุด (O) และจุดอีกจุดหนึง A ่ ่ 5. เลือกจุด O (ใหเปนจุดศูนยกลางของวงกลม) และจุด A ตามลําดับ ที่เมนูสราง เลือกวงกลมที่สรางจากจุดศูนยกลางและจุดอื่น 6. จะไดวงกลมทีสรางจาก จุด กับจุด ่
  • 19. 19 กิจกรรม การสรางรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก วัตถุประสงค ใช GSP สรางรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได วิธีการสราง 1. สรางสวนของเสนตรง AB 2. เลือกจุด A และสวนของเสนตรง AB 3. ที่แถบคําสัง เลือก สราง เสนตั้งฉาก ่ 4. สรางจุดอิสระบนเสนตังฉาก ตั้งชื่อเปนจุด C ้ 5. สรางสวนของเสนตรง AC และ BC 1 2 3 ผลที่ได 4 ผลที่ได 5
  • 20. 20 กิจกรรม การสรางรูปสามเหลียมดานเทา ที่มีความยาวของดานเทากับสวนของ เสนตรงที่ ่ กําหนดให วัตถุประสงค 1. เพื่อใหสามารถสรางรูปสามเหลี่ยมดานเทา ที่มีความยาวของดานเทากับสวนของ เสนตรงทีกําหนดให ่ 2. เพื่อใหระบุสมบัติของรูปสามเหลี่ยมดานเทา 3. เพื่อใหสามารถสรางสรรคงานศิลปะจากรูปสามเหลี่ยมดานเทา วิธสราง ี 1. สรางสวนของเสนตรง AB 2. คลิกที่จุด A คลิกที่เสน AB เลือกทีเ่ มนู สราง วงกลมที่สรางจาก จุดศูนยกลางและรัศมี 3. จากนั้นคลิกทีจุดB และคลิกที่เสน AB ไปที่เมนู สราง ่ วงกลมที่สราง จากจุดศูนยกลางและรัศมี 4. จะไดวงกลม 2วง ซึงมีจุดศูนยกลางอยูจด A และจุด B ่ ุ 5. หาจุดตัดของวงกลม 2 วง โดย คลิกเลือกวงกลมทั้ง 2 วง จากนั้นเลือกเมนู สราง จุดตัด ตั้งชื่อ จุดตัดเปนจุด C 6. ลากสวนของเสนตรงเชื่อมไปยังจุดตัด จะไดภาพ 7. คลิกที่วงกลมและ จุดเพื่อทําการซอน โดยเลือกทีเ่ มนู แสดงผล ซอนวงกลม Trick : ทุกครั้งของการเลือกใชเครื่องมืออะไรก็ตาม เมื่อใชเครื่องมือแลว ควรเคลียรไมใหมี การเลือกใชเครื่องมือนันทุกครั้ง โดย กดปุม ESC ที่แปนพิมพ หรือ คลิกที่เครื่องมือ ลูกศร ้ 
  • 21. 21 กิจกรรมสํารวจ/อภิปราย 1. ใหทดลองวัดความยาวของสวนของเสนตรง AB ที่กําหนดให โดยคลิกที่สวนของ เสนตรง AB แลวไปที่เมนู วัด ความยาว จะไดคาของความยาว 2. วัดความยาวของดานอีกสองดาน 3. ตรวจสอบดูวาเสนตรงทังสามเทากันหรือไม ้ สรุป รูปสามเหลียมดานเทา เปนสามเหลียมที่มดานเทากันสามดาน ่ ่ ี
  • 22. 22 กิจกรรม การสรางรูปสามเหลียมใด ๆ ่ วัตถุประสงค 1. สามารถสรางรูปสามเหลียมใด ๆ ได ่ 2. หาคาของมุมทั้งสามได วิธสราง ี 1. กําหนดจุดสามจุดใด ๆ A, B, C 2. ลากเสนเชื่อมจุดทั้งสาม โดย คลิกที่จดทังสามเรียงตามลําดับทวนเข็มหรือ ุ ้ ตามเข็มนาฬิกา ที่เมนูสราง คลิกเลือก สวนของเสนตรง 3. จะไดสามเหลียมใด ๆ ABC ตามตองการ ่ 4. สรางสวนที่แสดงมุม A, B, C - สรางสวนของเสนตรงซึ่งมีความยาวพอสมควร(เปนรัศมี) - สรางวงกลมโดยมีจุดศูนยกลางที่จุด A โดยคลิกที่จุด A และสวนของเสนตรง ที่สรางขึนมา เลือกที่เมนู สราง วงกลมที่สรางจากจุดศูนยกลางและรัศมี ้ - หาจุดตัดของวงกลมกับสวนของเสนตรง ตั้งชื่อเปนจุด D และ E - สรางสวนโคงของวงกลม DE โดยคลิกที่จด A,D,E ตามลําดับในลักษณะทวนเข็ม ุ นาฬิกา จะไดสวนโคง DE ตามตองการ คลิกสวนโคง DE ที่เมนูสราง ภายในสวนโคง เลือก อารกเซกเตอร จะไดสวนที่แสดงมุม  - คลิกอ็อบเจ็กที่ตองการซอนทั้งหมด (วงกลม, รัศมี, จุด D,E) โดยคลิกที่ เมนูแกไข ปุมแสดงการทํางาน ซอน/แสดง จะเกิดปุมซอน/ แสดง
  • 23. 23 กิจกรรมสํารวจ/อภิปราย ทดลองคลิกลากจุด A, B, C ไปมา กิจกรรม การสรางสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัตถุประสงค ใช GSP สรางรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากได วิธีการสราง 1. สรางสวนของเสนตรง AB 2. เลือกจุด A และสวนของเสนตรง AB 3. ที่แถบคําสัง เลือก เมนู สราง เลือกเสนตั้งฉาก ่ 4. ที่จุด B สรางเสนตั้งฉากเชนเดียวกับขอ 2 และ 3 5. สรางวงกลมโดยใหจุด A และจุด B เปนจุดศูนยกลาง รัศมียาวเทากับสวนของเสนตรง AB 6. หาจุดตัดของเสนตั้งฉากและวงกลมทั้งสองวง ตังชื่อจุดตัด C และ D ้ 7. สรางสวนของเสนตรง AC CD และ DB