Contenu connexe Similaire à ملخص الاحصاء التطبيقي - الوحدة الخامسة (12) Plus de جامعة القدس المفتوحة (20) ملخص الاحصاء التطبيقي - الوحدة الخامسة1. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
54
اتراالختباغيرالمعممية
تتعامل ألنيا معممية اتراختبا ىي الثالثة الوحدة في درستيا التي اتراالختبا انلممجتمع خصائص مع
)(معممةالنسبو الحسابي الوسط مثل معينةوالتباينو يالمعيار افراالنحىاوغيرتطبيقيا يمكن ال اتراالختبا وىذه ،
حال في إالمعينة شروط افروت ةمثًاطبيعي المجتمع يعزتو يكون أن لصغير أو كبير العينة حجم يكون أن أووىاغير
.الشروط من
ا االسئمة مثل المعممية اتراالختبا عمييا تجيب ال التي التؤالتسا من الكثير ىناك ولكنوذلك تيبربالت تتعمق لتي
ا أو تيبيةرالت لمقيم الحسابي الوسط حساب ًالمث نستطيع ال ألنو مثالىذه عمى ولإلجابة ،... يالمعيار افرالنج
حيث ،معممية الغير اتراالختبا اسةرد يجب االسئمةتتميزىذهمعينة شروط يوجد الو الحساب سيمة بأنيا اتراالختبا
.لتنفيذىا
ةاالشار اختبار
تكو أن حالة في ةراالشا اختبار يستخدمنمجتمعين أو مجتمع وسيط عن الؤبالس متعمقة الفرضية.
1..احدو مجتمع وسيط حول الفرضيات اختبار
القيم كانت إذاnXXX ,....,, 21وسيطو حول فرضية اختبار اردناو مجتمع من ائيةوعش عينة ىي:بالتالي نقوم
1.تحديدالفرضياتو:التالية الفرضيات احدى ىي
2
1
:
2
1
:
2
1
:
2
1
:
2
1
:
2
1
:
:::
:::
000
000
000000
PHPHPH
PHPHPH
or
MMHMMHMMH
MMHMMHMMH
aaa
aaa
2.العينة حجم نحددnثم ومناالختبار نطبقS
3..الرفضو القبول منطقة نحدد
4.الفرضية نقبل القبول منطقة في االختبار قيمة وقعت إذايةرالصفونرفضيافي االختبار قيمة وقعت إذا
الرفض منطقة
2. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
55
S:المشاىدات عددiXفييا تكون التي
من أكبر0Mأي0MXi .
ةرالصغي العينات20nةرالكبي العينات20n
من الحرجة النقاطو الحرجة المنطقة تحدد
الحدين ذات جدول
S
من جةالحر النقاطو جةالحر المنطقة تحدد
جدولZ:يمي كما
nالمشاىد عدد :اتiXفييا تكون التي
تساوي ال0Mأي0MXi .
3. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
56
مثال1:اال في الطالب جاتدر رصدتالنصفي متحانحيثكانتلال النيائية جةالدرختبارمن22ادعىو ،االستاذ
ىو الطالب جاتدر وسيط أن14:يمي كما درجاتيم وكانت الطالب جاتدر من ائيةوعش عينة فسحبت
15،11،12،17،11،16،14،12،12،18داللة مستوى عند صحيح االستاذ ادعاء ىل .05.0؟
الحل:
ىي الفرضيات
14:
14:0
MH
MH
a
9nبالتاليالعينةألن ةرالصغي20nًاايضو4Sالرفضو القبول مناطق تكون وبالتاليحسب
الحدين ذات جدولالتالي الشكل في كما
.صحيح االستاذ ادعاء بالتالي القبول منطقة في االختبار دالة وقعت
تالقي نقطة0.5معn=9البداية نقطة ىيننزل ثمعمودياعمى نقطة اقرب اليجاد0.025وىي
0.020افقيا نسير ثم ومنوىي القيمة أرلنق االصفر الخط باتجاه1
1
2
3
4. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
57
مثال2:1222عينة أخذت ،درجاتيم وسيط اختبار أردنا المتحان اوتقدم طالبائيةوعشحجميا122وكان طالب
درجاتيم يعزتو49من أكبر درجات عمى اوحصم طالب72و ،35عمى اوحصم طالب72درجات وسيط ىل اختبر
الطالبعن محتمف72عند05.0؟
الحل:
ىي الفرضيات
70:
70:0
MH
MH
a
65nألن ةركبي العينة بالتالي20nبالتالي49Sفي كما الرفضو القبول مناطق تكون وبالتالي
التالي الشكل
منطقة في االختبار دالة وقعتالرفضبالتاليالف فضرنيةرالصف رضية.
مالحظةًادائم :nSS 21
5. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
58
2.الفرضيات اختبارلمجتمعين وسيطمرتبطين)ولككسن اختبارWilcoxon S signed Rank Test(
اختبار عن كبديل االختبار ىذا يستخدTاختبار شروط احد تنطبق ال عندما أي المعممية اتراالختبا فيTأو فإذا ،
الفرو اسةرلد.البيانات وسيط أو البيانات يعزتو في ق
ىو االول المجتمع كان إذاXىو الثاني المجتمعوYالتالية اتوبالخط نقوم ولككسون اختبار لتطبيق
1.المقدار نحسبD X Y
2.المطمق الفرق نحسبDالف تجاىل مع تصاعديا تيبارت تبيارون ،يةرالصف روقات
3.ولككسون اختبار قيمة تكونT
الموجبة الفروق تبر عمجمو ىي
2
1
1
4
1 2 1 1
1
24 48
s
i i
i
T E T
Z
Var T
n n
E T
n n n
Var T q q
T
مناطق لتحديد ولككسون جدول نستخدم
القبولو الرفض
ةرالكبي العينات15n ةرالصغي العينات15n
n عدديةرصف الغير الفروقات
iq تيبرالت عند التعادالت عدد
جدول نستخدمZالرفض مناطق لتحديد
القبولو
T
6. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
59
مثال: يمي كما نتائجيم وكانت ينرمقر المتحان الطالب من مجموعة تقدم :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
X 10 15 12 14 16 13 17 18 16 18 15 16
Y 9 16.5 14.5 16 12 20 16.5 13.5 19.5 10 10 10
الداللة مسنوى عند البيانات يعزتو في فروق يوجد كان اذا ما فةرلمع ولككسون اختبار طبق0.10 ؟
الفرضيات
0Hالبيانات يعزتو في فرق يوجد ال :
aH.البيانات يعزتو في فرق يوجد :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 T
X 10 15 12 14 16 13 17 18 16 18 15 16
Y 9 16.5 14.5 16 12 20 16.5 13.5 19.5 10 10 10
D 1 -1.5 -2.5 -2 4 -7 0.5 4.5 -3.5 8 5 6
D 1 1.5 2.5 2 4 7 0.5 4.5 3.5 8 5 6
تيبرالت 2 3 5 4 7 11 1 8 6 12 9 10
+ + + + + + + 49
12n
ىي يةرالصف الفرضية قبول منطقة وتكون ولككسون جدول نستخدم االن 17,61القيمة فإن وبالتالي
49 17,61.يةرالصف الفرضية فنقبل القبول منطقة في وقعت بالتالي
7. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
60
مثالدرجات التالي الجدول يعطي :22مختمفين المياقة لفحص المتحانين متطوعا طالب
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
70 85 73 75 65 50 80 71 80 51 72 76 79 65 59 72 84 90 56 57
65 41 45 80 84 50 71 52 42 78 62 38 80 65 54 67 87 90 38 43
الداللة مستوى عند الفحصين بيانات متوسط فروق توجد ىل0.05 ؟
الطمبة عمى :الحل
حيث نذىبn=12عمى نقطة اقرب الى نصل ان الى عموديا ننزل ثم ومن0.05
2
فيكون
المطموب 17,61.
فيعن نبحث أكبر البديمة الفرضية تكون ان حالة0.10 وىو االعمى الحد ونأخذ56ان حالة في ولكن
االدنى الحد نأخذ اصغر البديمة الفرضية تكون22
1
2
3
8. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
61
ينرالمتغي عن التالية البيانات لديك :مثالA, Bالم يعزتو في فرق يوجد ىلالداللة مستوى عند ينرتغي0.05 ؟
الفرضيات
0Hالبيانات يعزتو في فرق يوجد ال :
aHالبيانات يعزتو في فرق يوجد :
A B D D ةاالشار الرتب
70 65 5 5 + 4.5
85 41 44 44 + 17
73 45 28 28 + 14
75 80 -5 5 -
65 84 -19 19 -
50 50 0 0
80 71 9 9 + 7
71 52 19 19 + 11.5
80 42 38 38 + 15.5
51 78 -27 27 -
72 62 12 8 + 8
76 38 38 38 + 15.5
79 80 -1 1 -
65 65 2 0
59 54 5 5 + 4.5
72 67 5 5 + 4.5
84 87 -3 3 -
90 90 0 0
56 38 18 18 + 10
57 43 14 14 + 9
T 121
تيبرالت
1 3 5 5 5 5 9 10 14 18 19 19 27 28 38 38 44
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1 2 3 4 5 6
4.5
4
7 8 9 10 11 12
11.5
2
13 14 15 16
15.5
2
17
9. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
62
1 2 3
2
1
17 4 2 2
1 17 18
76.5
4 4
1 2 1 1
1
24 48
17 18 35 1
4 16 1 2 4 1 2 4 1 444.75
24 48
121 76.5
2.11
444.75
s
i i
i
n q q q
n n
E T
n n n
Var T q q
T E T
Z
Var T
م في االختبار قيمة تقع.يةرالصف الفرضية فضرفن فضرال نطقة
)مستقمين مجتمعين (لوسيطين ويتني مان اختبار
اختبار عن بديل معممي غير اختبار ىوtالمعممية اتراالختبا فيو شروطو تتحقق ال عندمااستخدام شرط كان
اختبارtل ذااو طبيعي المجتمعين يعزتو يكون أنمىذ يتحققاا استخدام نستطيع الشرطعن ويتني مان ختبار
ويكون مستقمين مجتمعين وسيط نةربمقا الخاصة لمفرضيات يستخدم ىو االصل في ولكن الحسابي الوسط فرضيات
:يمي كما ذلك
كانت األولى مستقمين مجتمعين من ائيتينوعش عينتين سحبت إذاnXXX ,....,, 21الثانيةوmYYY ,....,, 21
الفرضيا وكانت:يمي كما ت
212121
210210210
:::
:::
MMHMMHMMH
MMHMMHMMH
aaa
:ويتني مان اختبار تطبيق اتوخط فةرلمع التالي المثال لنأخذ
10. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
63
مثال5:يمي كما وكانت بالحاسوب االحصاء طرق مقرر في االناثو الذكور درجات من عينتين سحبت :
الذكور 72 52 62 82 85
االناث 42 52 92 52 95 85 82
و في اختالف يوجد ىلالداللة مستوى عند سيطيم1.0؟
ًالوأالفرضيات نحدد :
0 1 2 1 2: :aH M M H M M
ًاثانياحدةو عينة كأنيم ًاتصاعدي البيانات تبرن :
القيمة 42 52 52 52 62 72 82 82 85 85 92 95
الترتيب 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 11 12
الرتبة 1
3
432
3
5 6
2
87
5.7
2
109
5.9
11 12
ًاثالثتبتيارب القيمة نستبدل :
عالمجمو
الذكور 6 3 5 7.5 9.5 31XT
االناث 1 3 11 3 12 9.5 7.5 47YT
ًاابعرالتالي القانون نطبق :
1616,19min,min
1647
2
)17(7
)75(
2
)1(
1931
2
)15(5
)75(
2
)1(
22
21
11
21
YX
YY
XX
UUU
T
nn
nnU
T
nn
nnU
خاًامس:يمي كما وىي الحرجة النقاط عمى لمحصول ويتني مان جدول نستخدم :
.يةرالصف الفرضية نقبل لذا القبول منطقة في ويتني مان اختبار قيمة وقعت
مالحظات:
1.ويتني مان اختبار فيعدم حالة في مساحتيا تكون ولكن اليسار عمي وىي احدةو فضر منطقة توجد
اةوالمسا
2
كامل تكون األصغرو األكبر حاالت وفي.
2.أي ةرالصغي العينات حمة وىما ويتني مان الختبار حالتين ىناك10& 21 nnالخطوة في كما
عندما ةرالكبي العينات حالة الثانية الحالةو .ويتني مان جدول نستخدم أعاله الخامسة1021 norn
قيمة نجدجةالحر النقطة0U.التاليتين العالقتين أحد يقرط عن
11. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
64
1 2 1 2 1 2
0
2
1 2 1 2 1 2
0
( 1)
:
2 12
( 1)
: ,
2 12
a
a
n n n n n n
U Z if H
n n n n n n
U Z if H
ويتني مان جدول استخدام
نضع1nالص العينةأي ىغر5ىالكبر العينة و2nاي7الى نصل ان إلى عموديا ننزل وعميوالى قمر اقرب
0.05
2
وىي0.053القيمة الى افقيا ونسير7المطموبة وىي
1
2
3
12. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
65
مثال6:يمي كما وكانت عينتين سحبت لو السابق المثال نفس :
الذكور 72 52 42 52 32 22 72 82 92 52 82
االناث 52 32 42 52 82 35 92
عند الذكور جاتدر وسيط من أقل الفتيات درجات وسيط فيل05.0؟
ًالوأالفرضيات نحدد :
0 1 2 1 2: :aH M M H M M
ًاثانياحدةو عينة كأنيم ًاتصاعدي البيانات تبرن :
القيمة 22 32 32 35 42 42 52 52 52 52 52
الترتيب 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 11
الرتبة 1 2.5 4 5.5 9
القيمة 72 72 82 82 82 92 92
الترتيب 12 13 14 15 16 17 17
الرتبة 12.5 15 16.5
ًاثالثتبتيارب القيمة نستبدل :
عمجمو
الذكور 12.5 9 5.5 9 2.5 1 12.5 15 16.5 9 15 5.107XT
االناث 9 2.5 5.5 9 15 4 16.5 5.61YT
ًاابعرالتالي القانون نطبق :
5.355.43,5.35min,min
5.435.61
2
)17(7
)711(
2
)1(
5.355.107
2
)111(11
)711(
2
)1(
22
21
11
21
YX
YY
XX
UUU
T
nn
nnU
T
nn
nnU
ًاخامسألن ةركبي العينة أن بما :1021 nornجدول نستخدم فإنناZيقرط عن جةالحر النقطة لحساب
85.16
12
)1711()711(
96.1
2
711
12
)1(
2
2121
2
21
0
nnnn
Z
nn
U
اال قيمة وقعت.يةرالصف الفرضية نقبل لذا القبول منطقة في ختبار
13. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
66
االسو كروسكال اختبار
ىويستخد وىو ويتني مان الختبار تعميم االسومالمستقمة العينات من فأكثر عينتين وسيط نةرلمقاويستخدم:ـل
1..فأكثر عينتين وسيط بين الفروق اختبار
2..المعالجة طرق في الفروق
3.ارالد قيد المجتمعات ىل.يعزالتو نفس ليا سة
4..المجتمعات متوسطات في الفروق اختبار
:يمي كما الفرضيات وتكون
0H.)المجتمعات يعزتو ،المجتمعات وسيط ،المعالجة (طرق في فرق يوجد ال :
aH.)المجتمعات يعزتو ،المجتمعات وسيط ،المعالجة (طرق في فرق يوجد :
نطبقاختيارHلتوز يخضع الذيي:التالي الشكل في كما كاي بعرم ع
inالعينة حجم :i.
k.العينات عدد :
iRالعينة تبر عمجمو :i.
ويخضعHإلىيعزتويةرح بدرجة كاي بعرمk-1(2
1~ kH ).
الداللة مستوى كامل مع اليمين عمى تكون ًادائم االسو كروسكال اختبار في الرفض منطقة :مالحظة.
مثال7:أردنا إذااالسالمية بيةرالتو بيةرالع المغة ادوم جاتدر يعزتو في نةرالمقاومن عينة فسحبت ،يةزاالنجمي المغة
نتائج وكانت حدى عمى مادة كل:يمي كما الطالب
عربي 42 80 70 90 60 40
يانجميز 50 70 60 40 80 70 90 95
دين 95 30 50 60 30 70
الداللة مستوى عند الدرجات يعزتو في فروق توجد ىل05.0؟
ًالوأالفرض نضع :يات
0H.الدرجات يعزتو في فرق يوجد ال :
aH
.جاتالدر يعزتو في فرق يوجد :
ًاثانياحدةو عينة كأنيا ًاجميع تصاعديا البيانات تبرن :
القيمة 30 30 40 40 40 50 50 60 60 60
الترتيب 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
الرتبة 1.5 4 6.5 9
القيمة 70 70 70 70 80 80 90 90 95 95
الترتيب 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
الرتبة 12.5 15.5 17.5 19.5
i
k
i i
i
nnwheren
n
R
nn
H )1(3
)1(
12
1
2
14. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
67
ًاثالثتبتيارب القيم نستبدل :
العمجمو
عربي 4 15.5 12.5 17.5 9 4 5.621 R
يانجميز 6.5 12.5 9 4 15.5 12.5 17.5 19.5 972 R
دين 19.5 1.5 6.5 9 1.5 12.5 5.503 R
20686,6,8,6 321 nnnn
ًاابعراالختيار دالة نطبق :
34.1)120(3
6
5.50
8
97
6
5.62
)120(20
12
)1(3
)1(
12 222
1
2
n
n
R
nn
H
k
i i
i
فرال مناطق نحدد :ًاخامسضالقبولو
.جاتالدر يعزتو في فروق وجود عدم أي يةرالصف الفرضية نقبل القبول منطقة في وقعت االختبار قيمة أن بما
ائيةوالعش اختبار
نحتاج االحيان من كثير في،منتظم ام ًاائيوعش معينة ةرظاى حدوث أن اسةرلدنظام تتبع ىل ندرسيا التي ةرالظاى أو
،ائيوعش أم محددبذلك القيام أجل ومن.ائيةوالعش باختبار يسمى ما نطبق
مثال12بالرمز الزوجية لألرقام نازورم أرقام ينتج كمبيوتر أن لنفرض :Aبال الفردية االرقامورمزBنارب وبدأمج
:التالية االرقام فانتج بالعمل الكمبيوتر
AAA B A B A BBBB AA B A BB AA
الداللة مستوى عند ائيةوعش ةرالظاى ىل05.0؟
ًالوأ:الفرض نحدديات
0Hائيةوعش ةرالظاى :
aH.منتظمة ةرالظاى :
ًاثاني:عدد نجددبالمتتابعات يسمى ما
ىو المتتابعات عدد أعاله مثالنا وفي المتشابية أو المتماثمة المشاىدات من اليةومت ىي :المتتابعة11.
15. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
68
ثالثًانجد :Anاررتك اترم عدد :AوBnاررتك اترم عددB
109,10max,max
99,10min,min
2
1
BA
BA
nnn
nnn
ائيةوالعش اختبار.
جةالحر النقاط قيم عمى نحصل ائيةوالعش العينات جدول وباستخدام ةرصغي العينات أن نالحظ
ًاخامسنرفض أو نقبل :يةرالصف الفرضية.
قيمةR=11منطقة فيائيةوعش ةرالظاى لذا القبول
ةرالصغي العينات10& 21 nnةرالكبي العينات1021 norn
المتتابع عدد نحسباتR.
:)(
:)(
:
)(
)(
2
1
2
2
2
1
aR
aR
a
R
R
HZREr
HZREr
H
ZREr
ZREr
16. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
69
المتتابعات جدول استخدام
1
2
3
17. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
70
18. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
71
االستقاللية اختبار
يبين جدول لديك كان اّفال؟ أم معينين ينرمتغي يعزتو بين عام بشكل عالقة توجد كانت إذا ما يدرس االختبار ىذا
:التالي الشكل في كما ينرالمتغي يعزتو
1B 2B ........ sB
1A 11O 12O ........ sO1
2A 21O sO2
. . ijO ........ .
. . ........ .
rA rO1
........ rsO
ًالوأالفرضيات نعرف :
0Hمستقالن انرالمتغي :
aH:مستقالن غير انرالمتغي
ًاثانيالتوقعات جدول نحسب :ijeالعالقة يقرط عن
n
RS
e
OnOROS
ji
ij
j i
ij
i
ijj
j
iji
,
ًاثالث:نكاي بعرم اختبار طبق
2
)1)(1(
1 1
2
2
~
)(
sr
ij
s
i
r
j
ijij
e
Oe
يةرح بدرجة كاي بعرم يعزلتو يخضع)1)(1( sr
ًاابعرالرفصو القبول مناطق نحدد :ونقرر
اختبار في الرفض منطقة :مالحظةاالستقاللالداللة مستوى كامل مع اليمين عمى تكون ًادائم.
مثال11متغير بين عالقة توجد فيل الجنس حسب الطالب درجات يعزتو يبين الذي التي الجدول لديك كان إذا :
الداللة مستوى عند الدرجةو الجنس05.0؟
التقدير
الجنس
ممتاز جيد مقبول اسبر عالمجمو
ذكور 7 28 25 12 72
اناث 13 22 5 8 48
عالمجمو 22 52 32 22 122
19. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
72
العالقة يقرط عن التوقعات جدول نحسب
n
RS
e
ji
ij
المجموعالكلي
المجموعاالفقيالمجموعالعمودي
eij
التوقعات جدول
التقدير
الجنس
ممتاز جيد مقبول اسرب عالمجمو
ذكور 12 32 18 12 72
اناث 8 22 12 8 48
عالمجمو 32 52 32 22 122
2
)14)(12(
2222
2222
1 1
2
2
~
347.12
8
)88(
12
)125(
20
)2022(
8
)813(
12
)1212(
18
)1825(
30
)3028(
12
)127(
)(
ij
s
i
r
j
ijij
e
Oe
الرفضو القبول مناطق نحدد
ىي يةرالح جاتدر3)14)(12( التالي الشكل في كما جةالحر النقطة نحدد كاي بعرم جدول ومن
القيم أن يةرالصف الفرضة نرفض.مستقمة غير اترالمتغي أن أي فضرال منطقة في وقعت االختبار ة
20. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
73
فريدمان اختبار
،تبطاترم أكثر أو عينتين بين نةرالمقا عمى يعمل أي تبطةرالم لمعينات ةراالشا الختبار تعميم ىونفس يعمل وىو
اختبار عملكروسكاللعينات لكن:بالتالي الصمة ذات المشاكل لحل ويستخدم ،تبطةرم
1..فأكثر عينتين وسيط بين الفروق اختبار
2..المعالجة طرق في الفروق
3..يعزالتو نفس ليا اسةرالد قيد المجتمعات ىل
4..المجتمعات متوسطات في الفروق اختبار
:يمي كما الفرضيات وتكون
0H.)المجتمعات يعزتو ،المجتمعات وسيط ،المعالجة (طرق في فرق يوجد ال :
aH.)المجتمعات يعزتو ،المجتمعات وسيط ،المعالجة (طرق في فرق يوجد :
اختيار نطبق2
:التالي القانون في كما
)1(3
)1(
12
1
22
kbR
kbk
k
i
i
b.عينة أي حجم :
k.العينات عدد :
iRالعينة تبر عمجمو :i.
ويةرح درجةk-1ىي(2
1k.)
اختبار في الرفض منطقة :مالحظةفريدمانالداللة مستوى كامل مع اليمين عمى تكون ًادائم.
مثال12جاتدر كان إذا :12في طالب3ف كما نتائجيم وكانت مختمفة ادومفي فروق توجد فيل التالي الجدول ي
الداللة مستوى عند الطالب الءؤى جاتدر يعزتو05.0؟
الطالب االول المقرر الثاني المقرر الثالث المقرر ترتيب
االول المقرر الثاني المقرر الثالث المقرر
1 12 18 7 2 3 1
2 12 19 8 2 3 1
3 15 17 16 1 3 2
4 13 14 12 2 3 1
5 15 22 17 1 3 2
6 12 15 12 2 3 1
7 11 7 6 3 2 1
8 13 8 11 3 1 2
9 15 19 11 2 3 1
12 7 13 12 1 3 2
11 12 13 18 1 2 3
12 12 8 5 3 2 1
عالمجمو 1 23R 311 R 181 R
21. DD RR .. II MM AA DD NNAA SS HH WW AA NN CC HH AA PP TT EE RR 55
74
كما الفرضيات وتكون:يمي
0H.المجتمعات يعزتو في فرق يوجد ال :
aHالمجتمعات يعزتو في فرق يوجد :
االختبار نطبق
2 2
1
2 2 2
12
3 ( 1)
( 1)
12
23 31 18 3(12)(3 1) 7.167
12(3)(3 1)
k
i
i
R b k
bk k
ىي يةرالح درجة2ىي الرفضو القبول مناطق تكون بالتالي
وقعتا الفرضية فضرن وبالتالي الرفض منطقة في.يةرلصف