بحث عن الضوء

1. ‫الرحيم‬ ‫الرحمن‬ ‫ا‬ ‫بسم‬
‫للمادة‬ ‫البصرية‬ ‫الخصائص‬
‫الضياء‬ ‫ثانوية‬

2. ‫والصبصار‬ ‫الضوء‬
‫مع‬ ‫الضوء‬ ‫تفاعل‬
‫المادة‬
‫السجسام‬ ‫انواع‬
‫الضوء‬ ‫خصائص‬
) ‫النعكاس‬1(
) ‫النعكاس‬2(
‫النفاذ‬
‫النفاذ‬ ‫معامل‬
‫والنعكاس‬
‫المتصاص‬
‫النكسار‬
‫الضوء‬ ‫انكسار‬
‫عليه‬ ‫ال‬ ‫صلى‬ ‫محمد‬ ‫المرسلين‬ ‫أشرف‬ ‫على‬ ‫والسلم‬ ‫والصلة‬ ‫العالمين‬ ‫رب‬ ‫ل‬ ‫الحمد‬
:‫صبعد‬ ‫أما‬ ‫وسلم‬
‫على‬ ‫فنستدل‬ ‫العظيم‬ ‫الكوني‬ ‫النظام‬ ‫هذا‬ ‫وتدصبر‬ ‫صبالتفكر‬ ‫المسلمين‬ ‫نحن‬ ‫تعالى‬ ‫ال‬ ‫أمرنا‬ ‫لقد‬
)):‫تعالى‬ ‫قوله‬ ‫مصداقية‬ ‫في‬ ‫سبحانه‬ ‫ووحدانية‬ ‫قدرته‬‫في‬ ‫آياتنا‬ ‫سنريهم‬
‫الحق‬ ‫أنه‬ ‫لهم‬ ‫يتبين‬ ‫حتى‬ ‫انفسهم‬ ‫وفي‬ ‫الفاق‬
.((‫شهيد‬ ‫شئ‬ ‫كل‬ ‫على‬ ‫انه‬ ‫بربك‬ ‫يكف‬ ‫اولم‬
‫لستنباط‬ ‫الدقيقة‬ ‫والقياسات‬ ‫الملحظة‬ ‫على‬ ‫يعتمد‬ ‫تجريبى‬ ‫علم‬ ‫الساس‬ ‫في‬ ‫الفيزياء‬ ‫وعلم‬
‫خير‬ ‫فيه‬ ‫لما‬ ‫تسخيرها‬ ‫ثم‬ ‫ومن‬ ‫الطبيعية‬ ‫الظواهر‬ ‫وفهم‬ ‫النظريات‬ ‫الى‬ ‫والوصول‬ ‫القوانين‬
‫ان‬ ‫الى‬ ‫صبالاضافة‬ . ‫عالمنا‬ ‫في‬ ‫مما‬ ‫الكثير‬ ‫فهم‬ ‫على‬ ‫يساعدنا‬ ‫الفيزياء‬ ‫علم‬ ‫فان‬ ‫لذا‬ ‫النسان‬
‫العلم‬ ‫هذا‬ ‫اهميه‬ ‫تاتي‬ ‫هنا‬ ‫ومن‬ ‫والتقنيه‬ ‫التطبيقية‬ ‫للعلوم‬ ‫اساسا‬ ‫يعد‬ ‫الفيزياء‬ ‫علم‬
. ‫وتدريسه‬ ‫واستيعاصبه‬ ‫فهمه‬ ‫واضرورة‬
‫وروحها‬ ‫العلوم‬ ‫صبهجة‬ ‫صبحق‬ ‫فهي‬ ‫للبشر‬ ‫والتقني‬ ‫العلمي‬ ‫التقدم‬ ‫تقود‬ ‫التي‬ ‫هي‬ ‫الفيزياء‬ ‫اذن‬
‫وقد‬ . ‫دائما‬ ‫المتألقة‬‫الخرى‬ ‫صبالعلوم‬ ‫صبالمقارنة‬ ‫صبصعوصبته‬ ‫الفيزياء‬ ‫علم‬ ‫اشتهر‬‫كنوع‬ ‫ولكن‬
‫المقدمة‬
‫الفهرس‬

3. :
‫مثل‬ ‫المشهورين‬ ‫العلماء‬ ‫معظم‬‫وماكسويل‬ ‫ونيوتن‬ ‫اينشتين‬‫كانوا‬ ....
‫في‬ ‫المدرصبين‬ ‫العلماء‬ ‫اكثر‬ ‫هم‬ ‫الفيزيائيين‬ ‫ان‬ ‫نقول‬ ‫ان‬ ‫يمكننا‬ .‫فيزيائيين‬
‫مثل‬ ‫مجالت‬ ‫عدة‬‫والكمبيوتر‬ ‫الريااضيات‬‫على‬ ‫يتفوقون‬ ‫احيانا‬ ‫انهم‬ ‫صبل‬
‫تطبيقي‬ ‫اساس‬ ‫على‬ ‫العلوم‬ ‫هذه‬ ‫مع‬ ‫يتعاملون‬ ‫لنهم‬ ‫المتخصصين‬ ‫اقارنهم‬
‫الخرى‬ ‫التطيبقية‬ ‫العلوم‬ ‫صبين‬ ‫الحواسجز‬ ‫يكسر‬ ‫ان‬ ‫يمكن‬ ‫الفيزيائي‬ ‫ان‬ ‫كما‬
‫والطب‬ ‫والهندسة‬ ‫والجيولوسجيا‬ ‫والبيولوسجي‬ ‫كالكيمياء‬‫الفيزيائي‬ ‫يجد‬ ‫ول‬
‫المختلفة‬ ‫العلوم‬ ‫من‬ ‫نوع‬ ‫اي‬ ‫فهم‬ ‫في‬ ‫صعوصبة‬‫ظهرت‬ ‫العلم‬ ‫هذا‬ ‫ولهمية‬
‫الخرى‬ ‫العلوم‬ ‫مع‬ ‫الفيزياء‬ ‫تجمع‬ ‫تخصصات‬‫الجيوفيزياء‬ ‫مثل‬
‫فإن‬ ‫متقدمة‬ ‫اسجهزة‬ ‫او‬ ‫سجديدة‬ ‫علمية‬ ‫تطبيقات‬ ‫تظهر‬ ‫عندما‬ .‫والبيوفيزياء‬
...‫ا‬ً.‫مطلوصب‬ ‫يكون‬ ‫الفيزياء‬ ‫علم‬
‫وقد‬ ‫الضوء‬ ‫الهامة‬ ‫الفيزياء‬ ‫اقسام‬ ‫ومن‬‫الضوء‬ ‫ماهية‬ ‫في‬ ‫العلماء‬ ‫احتار‬
‫لشرح‬ ‫متوااضعة‬ ‫محاولة‬ ‫هو‬ ‫هذا‬ ‫ومشروعنا‬ ‫الناس‬ ‫عامة‬ ‫معهم‬ ‫واحتار‬
‫المتعلقة‬ ‫الظواهر‬ ‫صبعض‬ ‫وتفسير‬‫صبالضوء‬
‫النكسار‬ ‫في‬ ‫مصطلحات‬
) ‫النكسار‬ ‫قانون‬1(
) ‫النكسار‬ ‫قانونا‬2(
‫ملحظــــات‬
‫محلوله‬ ‫امثله‬
‫سنل‬ ‫قانون‬
( ‫)مثال‬ ‫سنل‬ ‫قانون‬
‫في‬ ‫الضوء‬ ‫انكسار‬
‫المنشور‬
‫الكلي‬ ‫النعكاس‬
‫الداخلي‬
‫العدسات‬
‫لدارسيها‬ ‫الفيزياء‬ ‫تقدم‬ ‫ماذا‬
‫الفهرس‬ ‫تاصبع‬

4. ‫والبصار‬ ‫الضوء‬
‫وهل‬ ‫؟‬ ‫الشياء‬ ‫ترى‬ ‫كيف‬ ‫يوما‬ ‫نفسك‬ ‫سألت‬ ‫هل‬
‫الكهربائي‬ ‫التيار‬ ‫وانقطع‬ ‫تدرس‬ ‫وأنت‬ ‫نفسك‬ ‫تصورت‬
‫؛‬ ‫شيئا‬ ‫ترى‬ ‫لن‬ ‫لنك‬ ‫بالنزعاج‬ ‫ستشعر‬ ‫أنك‬ ‫بد‬ ‫؟ل‬ ‫فجأة‬
‫هو‬ ‫فما‬‫بالبصار‬ ‫علتقته‬ ‫وما‬ ‫الضوء‬‫؟‬
‫الكهرمغناطيسية‬ ‫الطاتقة‬ ‫أشكال‬ ‫من‬ ‫شكل‬ ‫الضوء‬
‫بالرؤية‬ ‫الحساس‬ ‫لنا‬ ‫يسبب‬.
‫الضوء‬ ‫،أن‬ ‫الرغريق‬ ‫عند‬ ‫تقديما‬ ‫السائد‬ ‫التصور‬ ‫كان‬ ‫لقد‬
‫وبقي‬ ، ‫فنراه‬ ‫الجسم‬ ‫على‬ ‫ويسقط‬ ‫العين‬ ‫من‬ ‫يخرج‬
‫المسلمين‬ ‫العلماء‬ ‫جاء‬ ‫أن‬ ‫الى‬ ‫سائدا‬ ‫الرأي‬ ‫هذا‬
‫العالم‬ ‫وبين‬ ‫ذلك‬ ‫وأبطلوا‬‫الهيثم‬ ‫بن‬ ‫الحسن‬‫وصحح‬
) ‫وتقال‬ ‫الفرضية‬ ‫هذه‬‫الضوء‬ ‫ورود‬ ‫نتيجة‬ ‫تتم‬ ‫الرؤية‬ ‫ان‬
‫فنراها‬ ‫العين‬ ‫الى‬ ‫المرئية‬ ‫الجسام‬ ‫من‬‫ذلك‬ ‫ولتأكيد‬ (

5. ‫المادة‬ ‫مع‬ ‫الضوء‬ ‫تفاعل‬
‫وتقسما‬ ‫ينعكس‬ ‫منه‬ ‫تقسما‬ ‫فان‬ ‫ما‬ ‫جسم‬ ‫على‬ ‫الضوء‬ ‫يسقط‬ ‫عندما‬
‫يحدث‬ ‫للضوء‬ ‫يحدث‬ ‫.وما‬ ‫الجسم‬ ‫يمتصه‬ ‫اخر‬َ‫خ‬ ‫وتقسما‬ ‫ينكسر‬
-: ‫أن‬ ‫أي‬ ‫الكهرمغناطيسية‬ ‫للمواج‬
‫الساتقطة‬ ‫الطاتقة‬=‫المنعكسة‬ ‫الطاتقة‬+‫النافذة‬ ‫الطاتقة‬+
‫الممتصة‬ ‫الطاتقة‬
‫الساتقطة‬ ‫الطاتقة‬‫الساتقطة‬ ‫الطاتقة‬ ‫الساتقطة‬ ‫الطاتقة‬
‫الساتقطة‬ ‫الطاتقة‬
1‫المتصاص‬ ‫معامل‬ + ‫النفاذ‬ ‫معامل‬ + ‫النعكاس‬ ‫معامل‬ =
1=+‫النفاذ‬ ‫معامل‬ + ‫النعكاس‬ ‫معامل‬€
‫النافذة‬ ‫الطاقة‬ ‫و‬ ‫المنعكسة‬ ‫الطاقة‬ = ‫الساقطة‬ ‫الضوئية‬ ‫الطاقة‬
‫الساقطة‬ ‫الطاقة‬ ‫على‬ ‫المعادلة‬ ‫هذه‬ ‫وصبقسمة‬ ‫الممتصة‬ ‫الطاقة‬ ‫و‬
‫ينتج‬
‫الشكل‬ ‫انظر‬

6. ‫الجسام‬ ‫انواع‬
‫مضيئة‬ ‫أجسام‬‫ذاتها‬ ‫من‬ ‫الضوء‬ ‫تصدر‬ ‫التي‬ ‫وهي‬ -:
.(‫مثل)الشمس‬
‫مستضيئة‬ ‫أجسام‬‫الضوء‬ ‫تعكس‬ ‫التي‬ ‫وهي‬ -:
( ‫)القمر‬ ‫مثل‬ ‫عليها‬ ‫الساتقط‬
‫الى‬ ‫تقسم‬ ‫الشفافية‬ ‫حيث‬ ‫ومن‬-:
‫شفافة‬ ‫أجسام‬‫خللها‬ ‫من‬ ‫بالنفاذ‬ ‫للضوء‬ ‫تسمح‬ :
(‫)كالزجاج‬
‫شفافة‬ ‫رغير‬ ‫أجسام‬‫من‬ ‫بالنفاذ‬ ‫للضوء‬ ‫تسمح‬ ‫:-ل‬
(‫)الخشب‬ ‫خللها‬

7. ‫الضوء‬ ‫خصائص‬
‫وهي‬ ‫خصائص‬ ‫للضوء‬-:
1. -‫مستقيمة‬ ‫خطوط‬ ‫في‬ ‫يسير‬
2. -‫النعكاس‬
3. -‫المتصاص‬
4. -‫النفاذ‬
5. -‫النكسار‬
6. -‫الظلل‬

8. ‫النعكاس‬)Reflection(
‫النعكاس‬‫جسم‬ ‫عن‬ ‫الساتقط‬ ‫الضوء‬ ‫ارتداد‬ ‫هو‬‫في‬ ‫فيبقى‬
‫نفسه‬ ‫الوسط‬‫الخر‬ ‫للوسط‬ ‫ينفذ‬ ‫ول‬.
-: ‫النعكاس‬ ‫تقانونا‬
1-‫على‬ ‫المقام‬ ‫والعمود‬ ‫المنعكس‬ ‫،والشعاع‬ ‫الساتقط‬ ‫الشعاع‬
‫واحد‬ ‫مستوى‬ ‫في‬ ‫جميعها‬ ‫،تقع‬ ‫السقوط‬ ‫من‬ ‫العاكس‬ ‫السطح‬
‫العاكس‬ ‫السطح‬ ‫على‬ ‫عموديا‬ ‫دائما‬ ‫يكون‬
2-‫وتنقص‬ ‫السقوط‬ ‫زاوية‬ ‫بازدياد‬ ‫تزداد‬ ‫النعكاس‬ ‫زاوية‬ ‫أن‬
. ‫متساويتان‬ ‫الحالت‬ ‫جميع‬ ‫في‬ ‫وأنهما‬ ‫بنقصانها‬
)‫انعكاس‬ ‫،مسألة‬ ‫الرغريق‬ ‫زمن‬ ‫منذ‬ ‫العلماء‬ ‫ناتقش‬ ‫لقد‬
‫زاوية‬ = ‫السقوط‬ ‫زاوية‬ ‫أن‬ ‫الى‬ ‫،وتوصلوا‬ ‫الضوء‬
‫توصل‬ ‫كما‬ ‫لنعكاس‬‫الهيثم‬ ‫بن‬ ‫الحسن‬‫القانون‬ ‫الى‬
‫الشكل‬ ‫انظر‬

9. ‫النعكاس‬)Reflection(
-: ‫النعكاس‬ ‫أنواع‬
1-‫منتظم‬ ‫انعكاس‬‫يكون‬ ‫:-عندما‬‫العاكس‬ ‫الجسم‬ ‫سطح‬
‫مصقول‬‫كالمرآة‬‫السطح‬ ‫نوع‬ ‫على‬ ‫تعتمد‬ ‫أخيلة‬ ‫منه‬ ‫وينتج‬
)‫العاكس‬‫السقوط‬ ‫زاوية‬=(‫النعكاس‬ ‫زاوية‬
2-‫منتظم‬ ‫رغير‬ ‫انعكاس‬‫العاكس‬ ‫السطح‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬ -:
‫المنعكسة‬ ‫الشعة‬ ‫فتتفرق‬ ‫ا‬َ‫خ‬ً ‫ف‬ ‫خشن‬‫منعكسة‬ ‫بزوايا‬. ‫أخيلة‬ ‫تتكون‬ ‫ول‬

10. ‫النفاذ‬)Transmission(
‫النفاذ‬) ‫الضوء‬ ‫انتقال‬ ‫هو‬ -:‫الفاصل‬ ‫السطح‬ ‫على‬ ‫يسقط‬ ‫عندما‬
‫وسطين‬ ‫بين‬‫الوسط‬ ‫ويسمى‬ ‫الثاني‬ ‫الوسط‬ ‫الى‬ ‫الول‬ ‫الوسط‬ ‫(من‬
. ‫كالزجاج‬ ، ‫الشفاف‬ ‫بالوسط‬ ‫الضوء‬ ‫فيه‬ ‫ينتقل‬ ‫الذي‬
‫الشفافة‬ ‫المواد‬ ‫أنواع‬-:
1-‫الشفافية‬ ‫تامة‬ ‫مواد‬:‫الجسم‬ ‫معالم‬ ‫نرى‬ ‫منها‬ ‫نظرنا‬ ‫اذا‬
. ‫واضحة‬ ‫وراءها‬ ‫الموجود‬
2-‫شفافة‬ ‫نصف‬ ‫مواد‬:‫تميز‬ ‫ل‬ ‫؛لكنك‬ ‫الضوء‬ ‫تنفذ‬ ‫ل‬ ‫المواد‬ ‫هذه‬
‫هذه‬ ‫وتعمل‬ ‫بوضوح‬ ‫وراءها‬ ‫الموجود‬ ‫الجسم‬ ‫صورة‬‫على‬ ‫الجزيئات‬
‫الشعة‬ ‫تفريق‬‫مختلفة‬ ‫اتجاهات‬ ‫في‬ ‫الشعة‬ ‫تنفذ‬ ‫؛لذلك‬ ‫بداخلها‬
. ‫بوضوح‬ ‫ترى‬ ‫ل‬ ‫وبالتالي‬
3-‫مرشحة‬ ‫مواد‬:‫،بل‬ ‫الطيف‬ ‫الوان‬ ‫جميع‬ ‫تنفذ‬ ‫ل‬ ‫المواد‬ ‫وهذه‬
‫بها‬ ‫الخاص‬ ‫اللون‬ ‫تنفذ‬‫صفراء‬ ‫سيلوفان‬ ‫ورتقة‬ ‫في‬ ‫نظرت‬ ‫فاذا‬

11. ‫معامل‬‫النفاذ‬‫ومعامل‬‫الن‬
‫عكاس‬
‫يسمى‬ ‫جهاز‬ ‫تستخدم‬ ‫النفاذ‬ ‫معامل‬ ‫لقياس‬‫الفوتومتر‬‫من‬ ‫الضوء‬ ‫نستقبل‬ ،
‫)ش‬ ‫الستضاءة‬ ‫شدة‬ ‫ونجد‬ ‫معين‬ ‫مصدر‬1‫مصدر‬ ‫بين‬ ‫الشفافة‬ ‫المادة‬ ‫نضع‬ ‫(ثم‬
‫الضوء‬‫والفوتومت‬‫)ش‬ ‫الستضاءة‬ ‫شدة‬ ‫ونجد‬ ‫ر‬2-:‫فان‬ ‫(عندئذ‬= ‫النفاذ‬ ‫معامل‬
‫ش‬1
‫ش‬2
‫يسمى‬‫الشفافية‬ ‫النفاذ‬ ‫معامل‬‫تقيمته‬ ‫تعتمد‬ ‫اذ‬ ‫الواحدة‬ ‫للمادة‬ ‫ثابت‬ ‫رغير‬ ‫وهو‬
‫على‬‫الشفافة‬ ‫المادة‬ ‫سمك‬‫الطاتقة‬ ‫من‬ ‫جزءا‬ ‫تمتص‬ ‫الشفافة‬ ‫المادة‬ ‫.ان‬
‫على‬ ‫الجزء‬ ‫هذا‬ ‫ويعتمد‬ ‫الضوئية‬‫الضوئي‬ ‫الشعاع‬ ‫مسار‬ ‫طول‬‫المادة‬ ‫في‬
. ‫الشفافة‬
‫الستضاءة‬ ‫شدة‬ ‫،فنقيس‬ ‫السابقة‬ ‫الطريقة‬ ‫نتبع‬ ‫النعكاس‬ ‫معامل‬ ‫لقياس‬
‫)ش‬ ‫الساتقطة‬1‫)ش‬ ‫المنعكسة‬ ‫الستضاءة‬ ‫وشدة‬ (2: ‫فيكون‬ (
= ‫النعكاس‬ ‫معامل‬‫ش‬3
‫ش‬1
. ‫ضوئيين‬ ‫مصدرين‬ ‫قوتي‬ ‫بين‬ ‫المقارنة‬ ‫أو‬ ‫ضوئي‬ ‫لمصدر‬ ‫الضاءة‬ ‫قوة‬ ‫لقياس‬ ‫يستخدم‬ ‫أداة‬ :‫الفوتوتومتر‬ (*)
) ‫على‬ ‫الساقطة‬ ‫الضوئية‬ ‫الطاقة‬ ‫كمية‬ : ‫التستضاءة‬ ‫شدة‬ (**)1‫م‬ (2: ‫من‬ ‫وتعطى‬ ‫الواحدة‬ ‫الثانية‬ ‫في‬ ‫السطح‬ ‫من‬
‫ف‬ /‫ق‬ =‫ش‬2‫السقوط‬ ‫زاوية‬ :‫س‬ – ‫والسطح‬ ‫المصدر‬ ‫بين‬ ‫ف:البعد‬ – ‫الضوئي‬ ‫المصدر‬ ‫ق:قوة‬ (‫جتا)س‬ *

12. ‫المتصاص‬)Absorption(
‫الشعاع‬ ‫عليه‬ ‫يسقط‬ ‫جسم‬ ‫أي‬ ‫إن‬‫منه‬ ‫جزءا‬ ‫يمتص‬‫معامل‬ ‫وأن‬
) ‫بين‬ ‫يتراوح‬ ‫المختلفة‬ ‫للمواد‬ ‫المتصاص‬7(%‫المصقولة‬ ‫للفضة‬‫و‬
)99. ‫السود‬ ‫للدهان‬ (%
‫الى‬ ‫امتصاص‬ ‫لها‬ ‫يحدث‬ ‫التي‬ ‫الطاتقة‬ ‫تتحول‬‫حرارية‬ ‫طاتقة‬‫في‬
‫التحول‬ ‫هذا‬ ‫يصاحب‬ ‫الحيان‬ ‫بعض‬ ‫وفي‬ . ‫الماصة‬ ‫المادة‬
‫:ـــــ‬ ‫منها‬ ‫أخرى‬ ‫ظواهر‬
1-‫الكهروضوئية‬ ‫الخلية‬ ‫في‬‫الضوء‬ ‫امتصاص‬ ‫من‬ ‫ينتج‬ :
‫الكترونات‬
2-‫الشمسية‬ ‫البطارية‬ ‫في‬‫اختزان‬ ‫الضوء‬ ‫امتصاص‬ ‫من‬ ‫:ينتج‬
. ‫الكهربائية‬ ‫للطاتقة‬
3-‫الخضراء‬ ‫النبات‬ ‫أوراق‬ ‫في‬‫الضوء‬ ‫امتصاص‬ ‫من‬ ‫:ينتج‬

13. ‫النكسار‬)Refraction(
‫البركة‬ ‫عمق‬ ‫من‬ ‫عمقا‬ ‫أتقل‬ ‫السباحة‬ ‫بركة‬ ‫تقاع‬ ‫يبدو‬ ‫لماذا‬
‫إليك‬ ‫،خيل‬ ‫ماء‬ ‫كوب‬ ‫في‬ ‫تقلما‬ ‫وضعت‬ ‫؟وإذا‬ ‫الحقيقي‬‫أن‬
‫الماء‬ ‫سطح‬ ‫عند‬ ‫مكسور‬ ‫القلم‬‫؟‬ ‫ذلك‬ ‫في‬ ‫السر‬ ‫فما‬
‫الضوء‬ ‫أن‬ ‫سابقا‬ ‫تعرفت‬‫مستقيمة‬ ‫خطوط‬ ‫في‬ ‫يسير‬‫في‬
‫شفاف‬ ‫رغير‬ ‫جسم‬ ‫على‬ ‫سقط‬ ‫إذا‬ ‫،وأنه‬ ‫المتجانس‬ ‫الوسط‬
‫منه‬ ‫تقسما‬ ‫فإن‬‫سقوطه‬ ‫زاوية‬ ‫تساوي‬ ‫بزاوية‬ ‫عنه‬ ‫ينعكس‬
‫يسمح‬ ‫شفاف‬ ‫وسط‬ ‫على‬ ‫سقط‬ ‫إذا‬ ‫للضوء‬ ‫يحدث‬ ‫ماذا‬ ‫ولكن‬
‫ا‬ ‫هو‬ ‫؟فما‬ ‫منه‬ ‫بالنفاذ‬ ‫له‬‫لنكسار‬‫وما‬ ‫؟‬ ‫تقوانينه‬ ‫وما‬ ‫؟‬
‫؟‬ ‫مفاهيمه‬ ‫؟وبعض‬ ‫الرياضية‬ ‫المسائل‬ ‫في‬ ‫عليه‬ ‫التطبيقات‬
‫هي‬ ‫؟وما‬ ‫به‬ ‫المتعلقة‬ ‫الطبيعية‬ ‫الظواهر‬ ‫وبعض‬‫المفاهيم‬
‫الساسية‬‫ستجيب‬ ‫ورغيرها‬ ‫السئلة‬ ‫هذه‬ ‫؟‬ ‫بالنكسار‬ ‫المتعلقة‬‫الشكل‬ ‫انظر‬

14. ‫الضوء‬ ‫انكسار‬
‫مفهوم‬‫النكســــــار‬
‫عند‬ ‫الضوئي‬ ‫الشعاع‬ ‫مسار‬ ‫تغير‬ ‫هو‬‫وسط‬ ‫من‬ ‫انتقاله‬
‫الى‬ ‫شفاف‬
‫اخر‬. ‫عنه‬ ‫مختلف‬
:‫ما‬ ‫لوسط‬ ‫الضوئية‬ ‫الكثافة‬
‫اعتماد‬ ‫يميز‬ ‫الذي‬ ‫المقدار‬ ‫هو‬‫الضوء‬ ‫انتشار‬ ‫سرعة‬‫الوسط‬ ‫نوع‬ ‫على‬
‫العددية‬ ‫صبالقيمة‬ ‫وتقاس‬‫المطلق‬ ‫النكسار‬ ‫لمعامل‬‫قدرة‬ ‫هي‬ ‫أو‬ ‫للوسط‬
‫فيه‬ ‫نفاذها‬ ‫عند‬ ‫الضوئية‬ ‫الشعة‬ ‫كسر‬ ‫على‬ ‫الوسط‬
: ‫الفاصل‬ ‫السطح‬
‫صبين‬ ‫يفصل‬ ‫الذي‬ ‫السطح‬ ‫هو‬‫شفافين‬ ‫وسطين‬‫الضوئية‬ ‫الكثافة‬ ‫في‬ ‫مختلفين‬
‫الشكل‬ ‫انظر‬
http://www.ps.missouri.edu/rickspage/refract/refra

15. ‫الساتقط‬ ‫الضوئي‬ ‫الشعاع‬:
‫الى‬ ‫المتجه‬ ‫الشعاع‬ ‫هو‬‫الفاصل‬ ‫السطح‬‫السقوط‬ ‫نقطة‬ ‫في‬ ‫ويقاصبله‬
‫السقوط‬ ‫زاوية‬:
‫صبين‬ ‫المحصورة‬ ‫الزاوية‬ ‫هي‬‫الساقط‬ ‫الضوئي‬ ‫الشعاع‬
‫المقام‬ ‫والعمود‬‫الفاصل‬ ‫السطح‬ ‫على‬ ‫السقوط‬ ‫نقطة‬ ‫من‬
‫المنكسر‬ ‫الضوئي‬ ‫الشعاع‬:
‫الوسط‬ ‫في‬ ‫الضوئي‬ ‫للشعاع‬ ‫الجديد‬ ‫المسار‬ ‫هو‬
‫نفاذه‬ ‫صبعد‬ ‫الثاني‬‫الفاصل‬ ‫السطح‬ ‫من‬
:‫النكسار‬ ‫زاوية‬
‫الشعاع‬ ‫صبين‬ ‫المحصورة‬ ‫الزاوية‬ ‫هي‬‫المنكسر‬ ‫الضوئي‬
‫المقام‬ ‫والعمود‬‫الفاصل‬ ‫السطح‬ ‫على‬ ‫السقوط‬ ‫نقطة‬ ‫من‬
α
β
‫النكسار‬ ‫في‬ ‫مصطلحات‬
‫الشكل‬ ‫انظر‬
http://www.ps.missouri.edu/rickspage/refract/refra

16. ) ‫النكسار‬ ‫قانونا‬1(
1-‫المقام‬ ‫والعمود‬ ‫المنكسر‬ ‫والشعاع‬ ‫الساقط‬ ‫الشعاع‬ ‫إن‬
‫في‬ ‫جميعها‬ ‫تقع‬ ‫السقوط‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ ‫الفاصل‬ ‫السطح‬ ‫على‬
.‫واحد‬ ‫مستوى‬
2-‫النكسار‬ ‫زاوية‬ ‫،وجيب‬ ‫السقوط‬ ‫زاوية‬ ‫جيب‬ ‫بين‬ ‫النسبة‬ ‫إن‬
‫ثابتا‬ ‫مقدارا‬ ‫تساوي‬
-: ‫كالتالي‬ ‫الرياضية‬ ‫بالصيغة‬ ‫.ويكتب‬
‫م‬1‫جا‬ =1
‫جا‬2
-: ‫أن‬ ‫حيث‬
1‫زاوية‬ =‫السقوط‬‫الول‬ ‫الوسط‬ ‫في‬
2‫زاوية‬ =‫الكنكسار‬‫الثاكني‬ ‫الوسط‬ ‫في‬
‫معامل‬ =‫م‬‫النسبي‬ ‫الكنكسار‬‫الوسط‬ ‫من‬
)1) ‫الوسط‬ ‫الى‬ (2. (

17. ) ‫النكسار‬ ‫قانونا‬) ‫النكسار‬ ‫قانونا‬22((
‫توصل‬ ‫وقد‬ ‫هذا‬‫الهيثم‬ ‫بن‬ ‫الحسن‬‫،كما‬ ‫الول‬ ‫القانون‬ ‫الى‬
‫بين‬ ‫علقة‬ ‫ثم‬ ‫أن‬ ‫الى‬ ‫توصل‬‫الضوئي‬ ‫الشعاع‬ ‫سقوط‬ ‫زاوية‬
‫انكساره‬ ‫وزاوية‬‫السابقة‬ ‫الرياضية‬ ‫العلقة‬ ‫الى‬ ‫يتوصل‬ ‫لم‬ ‫أنه‬ ‫إل‬ ،
) ‫الهولندي‬ ‫الفلكي‬ ‫العالم‬ ‫ولكن‬‫سنل‬. (
‫النكسار‬ ‫معامل‬ ‫فإن‬ (‫)الهواء‬ ‫الفراغ‬ ‫في‬ ‫الول‬ ‫الوسط‬ ‫كان‬ ‫وإذا‬
‫يسمى‬ ‫عندئذ‬‫للمادة‬ ‫المطلق‬ ‫النكسار‬ ‫معامل‬‫اختصارا‬ ‫أو‬
‫المادة‬ ‫انكسار‬ ‫معامل‬-: ‫أن‬ ‫أي‬
‫ما‬ ‫لمادة‬ ‫الكنكسار‬ ‫معامل‬(‫الهواء‬ ‫في‬ ‫السقوط‬ ‫زاوية‬ )‫جا‬ =
( ‫المادة‬ ‫في‬ ‫الكنكسار‬ ‫جا)زاوية‬
http://www.geocities.com/dyaa70/refrac.html
http://www.ps.missouri.edu/rickspage/refract/refraction.html

18. ‫ملحظات‬
1‫من‬ -‫الول‬ ‫القانون‬‫بزيادة‬ ‫أن‬ ‫يتضح‬‫السقوط‬ ‫زاوية‬‫تزداد‬‫زاوية‬
‫النكسار‬.‫متناسبة‬ ‫بصورة‬ ‫ليس‬ ‫ولكن‬
2‫للشعاعين‬ -‫والمنكسر‬ ‫الساقط‬. ‫انعكاسية‬ ‫خاصية‬
3‫فيه‬ ‫السرعة‬ - ‫أقل‬ ‫البصرية‬ ‫كثافته‬ ‫وسط‬ ‫من‬ ‫الضوء‬ ‫شعاع‬ ‫عبور‬ ‫عند‬ -
- ‫أعلى‬‫أعلى‬ ‫البصرية‬ ‫كثافته‬ ‫وسط‬ ‫الى‬‫فانه‬ - ‫أقل‬ ‫فيه‬ ‫السرعة‬ -
. ‫العمود‬ ‫من‬ ‫مقتربا‬ ‫ينكسر‬
4‫وسط‬ ‫الى‬ ‫أقل‬ ‫فيه‬ ‫السرعة‬ ‫وسط‬ ‫من‬ ‫الضوء‬ ‫شعاع‬ ‫عبور‬ ‫عند‬ -
- ‫أعلى‬ ‫فيه‬ ‫السرعة‬‫هواء‬ ‫الى‬ ‫ماء‬ ‫من‬‫مبتعدا‬ ‫ينكسر‬ ‫الشعاع‬ ‫فان‬ -
‫يكون‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫وفي‬ ‫الفاصل‬ ‫السطح‬ ‫من‬ ‫ومقتربا‬ ‫العمود‬ ‫عن‬
‫الواحد‬ ‫من‬ ‫أصغر‬ ‫والهواء‬ ‫الماء‬ ‫بين‬ ‫النسبي‬ ‫النكسار‬ ‫معامل‬‫وهذا‬
‫النسان‬ ‫ينظر‬ ‫عندما‬ ‫الماء‬ ‫خزان‬ ‫لعمق‬ ‫الظاهري‬ ‫النقص‬ ‫يفسر‬ ‫الذي‬
. ‫الماء‬ ‫الى‬
5‫بين‬ ‫الفاصل‬ ‫السطح‬ ‫على‬ ‫الضوئية‬ ‫الشعة‬ ‫سقطت‬ ‫اذا‬ -‫وسطين‬
‫عمودية‬ ‫بصورة‬ ‫شفافين‬. ‫الوسط‬ ‫الى‬ ‫تنفذ‬ ‫فانها‬
http://www.geocities.com/dyaa70/refraction7.html

19. ‫محلول‬ ‫أمثلة‬
) ‫مثال‬1-: (
‫سقوط‬ ‫بزاوية‬ ‫ماء‬ ‫سطح‬ ‫على‬ ‫الهواء‬ ‫من‬ ‫ضوئي‬ ‫شعاع‬ ‫سقط‬
) ‫مقدارها‬60) ‫مقدارها‬ ‫انكسار‬ ‫بزاوية‬ ‫الماء‬ ‫في‬ ‫فانكسر‬ (40(
‫جا‬ ‫أن‬ ‫علما‬ ‫الماء‬ ‫انكسار‬ ‫معامل‬ ‫جد‬60=866‫ر‬
‫جا‬40=643. ‫ر‬
-: ‫الحل‬1‫المعطيات‬ ‫عليه‬ ‫ونضع‬ ‫السؤال‬ ‫يوضح‬ ‫مخططا‬ ‫نرسم‬ -
2=‫م‬ ‫القانون‬ ‫نكتب‬ -‫السقوط‬ ‫زاوية‬ ‫جا‬=866‫ر‬
‫النكسار‬ ‫زاوية‬ ‫جا‬
634‫ر‬
=‫م‬ ‫حيث‬35‫ر‬1

20. ‫سنل‬ ‫قانون‬
‫وينص‬‫سنل‬ ‫قانون‬-: ‫أن‬ ‫على‬
‫م‬1‫*جا‬α‫م‬ =2‫*جا‬β
‫معامل‬ ‫في‬ ‫عنه‬ ‫،يختلف‬ ‫اخر‬ ‫الى‬ ‫وسط‬ ‫من‬ ‫عندما‬ ‫الضوء‬ ‫ينكسر‬
. ‫انكساره‬
‫النحراف‬ ‫زاوية‬‫وامتداد‬ ‫المنكسر‬ ‫الشعاع‬ ‫بين‬ ‫المحصورة‬ ‫الزاوية‬ -:
‫ح‬ ‫المجاور‬ ‫الشكل‬ ‫الى‬ ‫انظر‬ (‫)ح‬ ‫الساقط‬ ‫الشعاع‬
= ‫النحراف‬ ‫زاوية‬ ‫إذا‬‫النكسار‬ ‫زاوية‬ – ‫السقوط‬ ‫زاوية‬

=‫ح‬α> – β<
α
β‫ح‬

21. ‫سنل‬ ‫قانون‬
-: ‫مثال‬
) ‫بزاوية‬ ‫الماء‬ ‫سطح‬ ‫على‬ ‫الهواء‬ ‫من‬ ‫شعاع‬ ‫سقط‬65(
=‫للهواء‬ ‫)م‬ ‫؟‬ ‫انحرافه‬ ‫زاوية‬ ‫فما‬1=‫للماء‬ ‫؛م‬33‫ر‬1(
‫الحل‬-:
‫م‬1‫*جا‬α‫م‬ =2‫*جا‬β
1‫*جا‬65=33‫ر‬1‫*جا‬β
‫جا‬β = 43
= ‫ح‬<α - > β
=65-43=22

22. ‫والبعد‬ ‫الحقيقي‬ ‫البعد‬
‫الظاهري‬
‫عمقها‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫عمق‬ ‫على‬ ‫حوض‬ ‫في‬ ‫السمكة‬ ‫تبدو‬ ‫لماذا‬
‫الحقيقي‬‫؟‬
‫عن‬ ‫مبتعدة‬ ‫سطح‬ ‫عند‬ ‫تنكسر‬ ‫الضوئية‬ ‫الشعة‬ ‫أن‬ ‫هو‬ ‫الجواب‬
‫خيال‬ ‫يشكل‬ ‫المنكسرة‬ ‫الشعة‬ ‫هذه‬ ‫وامتداد‬ ‫المقام‬ ‫العمود‬
.‫الرض‬ ‫سطح‬ ‫على‬ ‫للمشاهد‬ ‫بالنسبة‬ ‫السمكة‬
‫)موضع‬ ‫عنده‬ ‫الجسم‬ ‫أن‬ ‫للمشاهد‬ ‫يبدو‬ ‫الذي‬ ‫البعد‬ ‫على‬ ‫يطلق‬
:( ‫الخيال‬‫الظاهري‬ ‫البعد‬.
) ‫خفيف‬ ‫وسط‬ ‫من‬ ‫الضوئي‬ ‫الشعاع‬ ‫انتقال‬ ‫عند‬‫انكسار‬ ‫معامل‬
‫صغير‬ ‫مادته‬(‫كبير‬ ‫مادته‬ ‫انكسار‬ ‫)معامل‬ ‫كثيف‬ ‫وسط‬ ‫الى‬ (
. ‫الحقيقي‬ ‫البعد‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫الظاهري‬ ‫البعد‬ ‫يكون‬
‫انكسار‬ ‫كثيف)معامل‬ ‫وسط‬ ‫من‬ ‫الضوئي‬ ‫الشعاع‬ ‫انتقال‬ ‫عند‬‫الشكل‬ ‫انظر‬

23. ‫المنشور‬ ‫في‬ ‫الضوء‬ ‫انكسار‬
‫باتجاه‬ ‫ضوئى‬ ‫شعاع‬ ‫سقط‬ ‫اذا‬‫ثلثي‬ ‫منشور‬) ‫بزاوية‬α(
) ‫بزاوية‬ ‫ينكسر‬ ‫فانه‬β‫على‬ ‫يسقط‬ ‫ثم‬ ‫الول‬ ‫السطح‬ ‫على‬ (
) ‫سقوط‬ ‫بزاوية‬ ‫الثاني‬ ‫السطح‬α(‫الهواء‬ ‫في‬ ‫لينكسر‬
) ‫بزاوية‬β‫ينحرف‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ . (‫انحرافين‬ ‫الشعاع‬:
‫تكون‬ ‫وبالتالي‬‫النحراف‬ ‫زاوية‬‫الساقط‬ ‫للشعاع‬ ‫الكلي‬
:‫تساوي‬
‫ح‬ = ‫ح‬1‫+ح‬2‫ح‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫قيمه‬ ‫وبتعويض‬1‫وح‬2‫تصبح‬
‫ح‬1=α1 – β1
‫ح‬2=β2- α2
‫الشكل‬ ‫انظر‬

24. ‫في‬ ‫الصغرى‬ ‫النحراف‬ ‫زاوية‬
‫المنشور‬
:‫من‬ ‫كل‬ ‫على‬ ‫المنشور‬ ‫في‬ ‫النحراف‬ ‫زاوية‬ ‫تعتمد‬‫زاوية‬
‫رأسه‬ ‫وزاوية‬ ‫المنشور‬ ‫انكسار‬ ‫ومعامل‬ ‫السقوط‬‫وفي‬‫وضع‬
‫التماثل‬: ‫تساوي‬ ‫الصغرى‬ ‫النحراف‬ ‫زاوية‬ ‫تصبح‬

=‫)ح‬2α1–‫أ‬‫زاوية‬ ‫بأن‬ ‫علما‬ (=‫أ‬α2- β1‫و‬α1= β2

25. ‫المنشور‬ ‫في‬ ‫الضوء‬ ‫تحلل‬
‫الول‬ ‫الوجه‬ ‫على‬ ‫البيض‬ ‫الشمس‬ ‫ضوء‬ ‫يسقط‬ ‫عندما‬
‫فإنه‬ ‫معينة‬ ‫بزاوية‬ ‫للمنشور‬‫المنشور‬ ‫داخل‬ ‫ينكسر‬‫ويسقط‬
‫من‬ ‫ليخرج‬ ‫مختلفة‬ ‫سقوط‬ ‫بزوايا‬ ‫الثاني‬ ‫السطح‬ ‫على‬
‫على‬ ‫تظهر‬ ‫مختلفة‬ ‫للوان‬ ‫مختلفة‬ ‫انكسار‬ ‫بزوايا‬ ‫المنشور‬
‫أن‬ ‫والسبب‬ ‫الحاجز‬‫عدة‬ ‫من‬ ‫مركب‬ ‫البيض‬ ‫الشمس‬ ‫ضوء‬
‫الوان‬. ‫به‬ ‫خاص‬ ‫انكسار‬ ‫معامل‬ ‫منها‬ ‫لكل‬
‫منطقة‬ : ‫منطقتين‬ ‫من‬ ‫مكون‬ ‫الضوئي‬ ‫الطيف‬ ‫إن‬‫الطيف‬
‫المرئي‬‫ومنطقة‬‫المرئي‬ ‫غير‬ ‫الطيف‬‫الطيف‬ ‫من‬ ‫النوع‬ ‫وهذا‬
)‫تعرف‬ ‫الوان‬ ‫سبعة‬ ‫من‬ ‫يتكون‬‫قزح‬ ‫قوس‬ ‫بالوان‬‫ومن‬ (
‫الطول‬ ‫يختلف‬ ‫الطيف‬ ‫لون‬ ‫باختلف‬ ‫أنه‬ ‫المعروف‬
.‫النكسار‬ ‫معامل‬ ‫يختلف‬ ‫،وباختلفه‬ ‫الموجي‬‫الى‬ ‫انظر‬‫النكسار‬ ‫معامل‬ ‫اختلف‬ ‫يبين‬ ‫بياني‬ ‫رسم‬

26. :‫الداخلي‬ ‫لي‬ّ ‫الك‬ ‫النعكاس‬

‫شفاف‬ ‫وسط‬ ‫من‬ ‫ضوئي‬ ‫شعاع‬ ‫مر‬ ‫إذا‬‫انكساره‬ ‫معامل‬
)n(‫يخرج‬ ‫فانه‬ ‫صفرا‬ ‫تساوى‬ ‫سقوط‬ ‫بزاوية‬ ‫الهواء‬ ‫إلى‬
‫انحراف‬ ‫أي‬ ‫يعاني‬ ‫أن‬ ‫دون‬ ‫الفاصل‬ ‫السطح‬ ‫على‬ ‫عموديا‬
‫غير‬ ‫النكسار‬ ‫زاوية‬ ‫زادت‬ ‫السقوط‬ ‫زاوية‬ ‫زادت‬ ‫وكلما‬ ,
‫الوسط‬ ‫في‬ ‫لنها‬ ) ‫اكبر‬ ‫بمعدل‬ ‫تزيد‬ ‫النكسار‬ ‫زاوية‬ ‫أن‬
‫زاوية‬ ‫تصل‬ ‫وعندما‬ , ( - ‫الهواء‬ – ‫القل‬ ‫الكثافة‬ ‫ذو‬
‫الشفاف‬ ‫بالوسط‬ ‫السقوط‬‫العظمى‬ ‫قيمتها‬ ‫إلى‬‫فإنها‬
‫بحيث‬ ‫عمليا‬ ‫ممكنة‬ ‫انكسار‬ ‫زاوية‬ ‫أكبر‬ ‫بالهواء‬ ‫تنكسر‬
‫بزاوية‬ ‫أي‬ ‫السطح‬ ‫تمس‬90‫السقوط‬ ‫زاوية‬ ‫وتسمى‬ .
‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬‫الحرجة‬ ‫بالزاوية‬)critical angle ) .

27. ‫الداخلي‬ ‫الكلي‬ ‫النعكاس‬ ‫تابع‬
‫إذا‬ ‫حدوثه‬ ‫يمكن‬ ‫ما‬ ‫توقع‬ ‫السهولة‬ ‫من‬ ‫فانه‬ ‫وبالتالي‬
‫الزاوية‬ ‫مقدار‬ ‫عن‬ ‫بالوسط‬ ‫الشعاع‬ ‫سقوط‬ ‫زاوية‬ ‫زيدت‬
‫الحرجة‬‫السطح‬ ‫عند‬ ‫كله‬ ‫سينعكس‬ ‫الشعاع‬ ‫ن‬ّ ‫أ‬ ‫بد‬ ‫ل‬ !
‫النعكاس‬ ‫بظاهرة‬ ‫يعرف‬ ‫فيما‬ ‫الزجاج‬ ‫داخل‬ ‫ويحبس‬
. ‫الداخلي‬ ‫الكلى‬
‫يتطلب‬ ‫الظاهرة‬ ‫هذه‬ ‫حدوث‬ ‫أن‬ ‫الملحظ‬ ‫ومن‬
‫سطح‬ ‫على‬ ‫الشعاع‬ ‫سقوط‬ ‫بالضرورة‬‫خارجه‬ ‫سرعته‬
‫داخله‬ ‫سرعته‬ ‫من‬ ‫اكبر‬‫كثيفة‬ ‫مادة‬ ‫من‬ ‫ينتقل‬ ‫أن‬ ‫أي‬
‫كثافة‬ ‫اقل‬ ‫مادة‬ ‫إلى‬ (‫اكبر‬ ‫انكسار‬ ‫معامل‬ ‫ذات‬ ) ‫ضوئيا‬
. ‫الحرجة‬ ‫الزاوية‬ ‫من‬ ‫اكبر‬ ‫سقوط‬ ‫وبزاوية‬ , ‫ضوئية‬‫الشكل‬ ‫اكنظر‬

28. ‫الداخلي‬ ‫الكلي‬ ‫النعكاس‬ ‫ظاهرة‬ ‫على‬ ‫تطبيقات‬
1‫السراب‬ -
2‫قزح‬ ‫قوس‬ -
3‫الضوئية‬ ‫-اللياف‬

29. ‫السراب‬
‫السراب‬‫بسبب‬ ‫تحدث‬ ‫طبيعية‬ ‫ظاهرة‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫هو‬ -:‫كثافة‬ ‫في‬ ‫الختلف‬
‫وحدوث‬ ‫الرض‬ ‫سطح‬ ‫من‬ ‫القريبة‬ ‫الهواء‬ ‫طبقات‬‫الداخلي‬ ‫الكلي‬ ‫النعكاس‬
.‫الحرجة‬ ‫الزاوية‬ ‫عن‬ ‫فيها‬ ‫الشعة‬ ‫سقوط‬ ‫زاوية‬ ‫تزيد‬ ‫عندما‬ ‫إحداها‬ ‫في‬
‫في‬ ‫المسافر‬ ‫يشاهده‬ ‫لما‬ ‫وتفسيرا‬‫الصحراء‬‫ا‬ ‫المناطق‬ ‫وفي‬‫لقطبية‬‫أثناء‬
‫صور‬ ‫رمن‬ ‫النها‬‫مقلوبة‬‫الى‬ ‫مرده‬ ‫ذلك‬ ‫فإن‬ ‫والحيوانات‬ ‫كالشجار‬ ‫للشياء‬
. ‫السراب‬ ‫ظاهرة‬ ‫وجود‬
‫تعالى‬ ‫قوله‬ ‫في‬ ‫النور‬ ‫سورة‬ ‫في‬ ‫الكريم‬ ‫القران‬ ‫في‬ ‫السراب‬ ‫ذكر‬ ‫ورد‬ ‫وقد‬
))).‫بقيعة‬ ‫كسراب‬ ‫أعمالهم‬ ‫كفروا‬ ‫والذين‬1(‫الظمآن‬ ‫يحسبه‬
‫حسابه‬ ‫فوفاه‬ ‫عنده‬ ‫ا‬ ‫ووجد‬ ‫شيئا‬ ‫يجد‬ ‫لم‬ ‫جاءه‬ ‫إذا‬ ‫حتى‬ ‫ماء‬
‫الحساب‬ ‫سريع‬ ‫وا‬((‫بقيعة‬ .( ‫الفسيح‬ ‫الخالي‬ ‫:-المكان‬
‫السراب‬ ‫أنواع‬-:

‫الشكل‬ ‫انظر‬

30. ‫الصحراوي‬ ‫السراب‬
‫الصحراوي؟‬ ‫السراب‬ ‫يحدث‬ ‫كيف‬
‫حرارة‬ ‫درجة‬ ‫ترتفع‬ ‫ساطعة‬ ‫الشمس‬ ‫تكون‬ ‫عندما‬
‫الرض‬ ‫سطح‬‫الهواء‬ ‫طبقة‬ ‫فتسخن‬‫فتكون‬ ‫فوقها‬ ‫التي‬
‫سخونة‬ ‫أقل‬ ‫تليها‬ ‫التي‬ ‫الطبقة‬ ‫في‬ ‫الهواء‬ ‫حرارة‬ ‫درجة‬
‫سطح‬ ‫على‬ ‫الجسام‬ ‫عن‬ ‫الصادرة‬ ‫الشعة‬ ‫تنتقل‬ ‫وهكذا‬
‫أسخن‬ ‫أخرى‬ ‫الى‬ ‫نسبيا‬ ‫بارد‬ ‫هواء‬ ‫منطقة‬ ‫من‬ ‫الرض‬
‫بينهما‬ ‫الفاصل‬ ‫السطح‬ ‫عند‬ ‫الشعة‬ ‫فتنكسر‬‫عن‬ ‫مبتعدة‬
‫المقام‬ ‫العمود‬‫نقطة‬ ‫من‬ ‫الفاصل‬ ‫السطح‬ ‫على‬
‫السقوط‬ ‫زاوية‬ ‫تصل‬ ‫أن‬ ‫الى‬ ‫كذلك‬ ‫وتستمر‬ ‫السقوط‬
‫فتنعكس‬ ‫الحرجة‬ ‫الزاوية‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫زاوية‬ ‫الى‬‫انعكاس‬
‫داخلى‬ ‫كلي‬‫الناظر‬ ‫عين‬ ‫الى‬ ‫الضوء‬ ‫يسير‬ ‫لذلك‬ ‫ونتيجة‬
‫أنه‬ ‫على‬ ‫المجاور‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫المبين‬ ‫المسار‬ ‫عبر‬‫خيال‬
‫مقلوب‬.

31. ‫القطبي‬ ‫السراب‬
‫القطبي؟‬ ‫السراب‬ ‫يحدث‬ ‫كيف‬
‫اختل ف‬ ‫نتيجة‬ ‫القطبي‬ ‫السراب‬ ‫يحدث‬‫طبقات‬ ‫كثافة‬
‫الهواء‬‫القريب‬ ‫الطبقات‬ ‫تكون‬ ‫حيث‬ ‫الضرض‬ ‫من‬ ‫القريبة‬
‫أنها‬ ‫تتميز‬ ‫منها‬ ‫واللعلى‬ ‫البرودة‬ ‫لعاليه‬ ‫الضرض‬ ‫من‬‫اقل‬
‫برودة‬‫لعن‬ ‫الصادضرة‬ ‫العشعة‬ ‫تنتقل‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬
‫هواء‬ ‫منطقه‬ ‫من‬ ‫الضرض‬ ‫سطح‬ ‫لعلى‬ ‫السجسام‬‫باضرد‬‫سجدا‬
‫لعند‬ ‫العشعة‬ ‫فتنكسر‬ ‫برودة‬ ‫اقل‬ ‫هواء‬ ‫منطقه‬ ‫الى‬
‫لعن‬ ‫مبتعدة‬ ‫الفاصل‬ ‫السطح‬‫المقام‬ ‫العمود‬‫وتستمر‬ ‫لعليه‬
‫الزاوية‬ ‫من‬ ‫اكبر‬ ‫سقوط‬ ‫زاوية‬ ‫الى‬ ‫تصل‬ ‫ان‬ ‫الى‬ ‫كذلك‬
‫المنعكسة‬ ‫االعشعه‬ ‫امتداد‬ ‫الناظر‬ ‫يرى‬ ‫ولعندها‬ ‫الحرسجة‬
‫ليشاهد‬‫مقلوبا‬ ‫خيال‬.

32. ‫وظهوضر‬ ‫المطر‬ ‫سقوط‬ ‫بعد‬ ‫الشتاء‬ ‫في‬ ‫انه‬ ‫الملحظ‬ ‫من‬
‫تكون‬ ‫مباعشرة‬ ‫الشمس‬ ‫اعشعه‬‫قزح‬ ‫قوس‬‫ولعند‬ ‫الفق‬ ‫في‬
‫فانك‬ ‫لعليه‬ ‫الشمس‬ ‫اعشعه‬ ‫وسقوط‬ ‫سجا ف‬ ‫حبر‬ ‫بقلم‬ ‫الكتابة‬
‫هذه‬ ‫تفسير‬ ‫فما‬ , ‫القلم‬ ‫سجانب‬ ‫الى‬ ‫الوان‬ ‫ظهوضر‬ ‫تلحظ‬
. ‫؟‬ ‫تكونه‬ ‫عشروط‬ ‫وما‬ ‫قزح؟‬ ‫قوس‬ ‫هو‬ ‫فما‬ ‫؟‬ ‫الظواهر‬
‫قزح‬ ‫قوس‬‫المقابل‬ ‫الفق‬ ‫في‬ ‫تحدث‬ ‫طبيعية‬ ‫:ظاهره‬
‫بفعل‬ ‫وتحدث‬ ‫الشتاء‬ ‫في‬ ‫للشمس‬‫الشمس‬ ‫ضوء‬ ‫تحلل‬
‫الماء‬ ‫قطرات‬ ‫في‬‫داخليه‬ ‫كليه‬ ‫انعكاسات‬ ‫وحدوث‬. ‫فيها‬
‫تفسيرها‬ ‫يمكن‬ ‫التي‬ ‫الخرى‬ ‫الطبيعية‬ ‫الظواهر‬ ‫من‬ ‫وهو‬
. ‫الداخلي‬ ‫الكلي‬ ‫النعكاس‬ ‫بواسطة‬ ‫ايضا‬
‫قزح‬ ‫قوس‬ ‫ظاهره‬ ‫حدوث‬ ‫عشروط‬ ‫ما‬‫؟‬
1. ‫الشمس‬ ‫اعشعه‬ ‫وسجود‬ -‫في‬ ‫الضوء‬ ‫تحلل‬

33. ‫الضوئية؟‬ ‫الليا ف‬ ‫هي‬ ‫ما‬
‫أو‬ ‫التلفون‬ ‫مة‬‫م‬‫أنظم‬ ‫من‬‫م‬‫لع‬ ‫الناس‬ ‫تحدث‬ ‫ما‬‫م‬‫كلم‬
‫النترنت‬ ‫عشبكات‬ ‫أو‬ ‫بالكوابل‬ ‫تعمل‬ ‫التي‬ ‫التلفزيون‬
‫فما‬ ‫الضوئيمة‬ ‫الليا ف‬ ‫بذكمر‬ ‫دومما‬ ‫الحديمث‬ ‫اقترن‬
‫هي‬‫الضوئية؟‬ ‫الليا ف‬
:‫الضوئيمة‬ ‫الليا ف‬‫طويلة‬ ‫سجدائمل‬ ‫لعمن‬ ‫لعباضرة‬ ‫همي‬
‫يصل‬ ‫النقاء‬ ‫ممن‬ ‫لعاليمة‬ ‫دضرسجمة‬ ‫لعلمى‬ ‫زسجاج‬ ‫ممن‬
‫تصطف‬ .‫النسان‬ ‫عشعرة‬ ‫تماثل‬ ‫أن‬ ‫حد‬ ‫إلى‬ ‫ضرفعها‬
‫تسممى‬ ‫حزممة‬ ‫فمي‬ ‫معما‬ ‫الجدائمل‬ ‫هذه‬‫الحبل‬
) ‫الضوئي‬optical cable.(
‫الضوئي‬ ‫الليف‬ ‫عن‬ ‫المزيد‬ ‫لمعرفة‬ ‫الى‬ ‫انظر‬

34. ‫الضوئية‬ ‫الليا ف‬ ‫مميزات‬
‫ت‬‫أحدث‬ ‫د‬‫لق‬‫ة‬ ‫الضوئي‬ ‫الليا ف‬‫التصالت‬ ‫م‬ ‫لعال‬ ‫ي‬‫ف‬ ‫ثوضرة‬
‫فهي‬ ‫العادية‬ ‫التوصيل‬ ‫أسل ك‬ ‫لعلى‬ ‫لتميزها‬
1‫الليا ف‬ ‫لن‬ ‫المعلومات‬ ‫حمل‬ ‫مى‬‫م‬‫لعل‬ ‫قدضرة‬ ‫مر‬‫م‬‫-أكث‬
‫وضع‬ ‫ن‬ ‫يمك‬ ‫ه‬ ‫فان‬ ‫ة‬ ‫العادي‬ ‫ل ك‬ ‫الس‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ع‬ ‫اضرف‬ ‫ة‬ ‫الضوئي‬
‫لعدد‬ ‫يزيد‬ ‫ممما‬ ‫الواحدة‬ ‫الحزممة‬ ‫داخمل‬ ‫منهما‬ ‫كمبير‬ ‫لعدد‬
‫في‬ ‫التلفزيونمي‬ ‫البمث‬ ‫قنوات‬ ‫لعدد‬ ‫أمو‬ ‫الهاتمف‬ ‫خطوط‬
‫للليا ف‬ ‫النطاق‬ ‫لعرض‬ ‫إن‬ ‫تعر ف‬ ‫ن‬‫أ‬ ‫ي‬‫يكف‬ .‫واحد‬ ‫ل‬‫حب‬
‫ى‬ ‫إل‬ ‫ل‬ ‫يص‬ ‫ة‬ ‫الضوئي‬50THZ‫لعرض‬ ‫اكبر‬ ‫إمن‬ ‫حيمن‬ ‫ي‬ ‫ف‬
‫يتجاوز‬ ‫ل‬ ‫التلفزيوني‬ ‫البث‬ ‫يحتاسجه‬ ‫نطاق‬6MHz.
2‫نصف‬ ‫ممن‬ ‫اقمل‬ ‫قطرهما‬ ‫نصمف‬ ‫أمن‬ ‫حيمث‬ ‫حجمما‬ ‫-اقمل‬
‫استبدال‬ ‫ن‬‫يمك‬ ‫فمثل‬ ‫ة‬‫التقليدي‬ ‫ية‬‫النحاس‬ ‫ل ك‬‫الس‬ ‫ر‬‫قط‬
‫قطره‬ ‫نحاسمي‬ ‫سملك‬7.62‫الليا ف‬ ‫من‬ ‫بآخمر‬ ‫سمم‬
‫يتجاوز‬ ‫ل‬ ‫قطره‬ ‫ة‬‫الضوئي‬0.635‫أهمية‬ ‫ل‬‫يمث‬ ‫هذا‬ ‫و‬ ‫م‬‫س‬
.‫الضرض‬ ‫تحت‬ ‫السل ك‬ ‫مد‬ ‫لعند‬ ‫خاصة‬

35. ‫الضوئية‬ ‫الليا ف‬ ‫مكونات‬
1.Core ‫و‬‫النقاء‬ ‫الفائق‬ ‫الزسجاج‬ ‫من‬ ‫قلب‬ ‫هو‬‫الذي‬ ‫المساضر‬ ‫يمثل‬
‫الضوء‬ ‫خلله‬ ‫من‬ ‫ينتقل‬
2.cladding‫الزسجاسجي‬ ‫بالقلب‬ ‫تحيط‬ ‫التي‬ ‫الخاضرسجية‬ ‫المادة‬ ‫هو‬ ‫و‬
‫هي‬ ‫و‬‫معامل‬ ‫لعن‬ ‫انكساضره‬ ‫معامل‬ ‫يختلف‬ ‫زسجاج‬ ‫من‬ ‫مصنولعة‬
‫الزسجاج‬ ‫انكسماضر‬‫الضوء‬ ‫يعكس‬ ‫و‬ ‫القلمب‬ ‫منمه‬ ‫يصمنع‬ ‫الذي‬
‫الزسجاسجي‬ ‫القلب‬ ‫داخل‬ ‫في‬ ‫ليظل‬ ‫.باستمراضر‬
3.Buffer coating ‫همو‬ ‫و‬‫بلسمتيكي‬ ‫غل ف‬‫من‬ ‫القلمب‬ ‫يحممي‬
‫.الضرضر‬
‫الضوئية‬ ‫الليا ف‬ ‫هذه‬ ‫ممن‬ ‫الل ف‬ ‫ضربمما‬ ‫أمو‬ ‫مئات‬
‫في‬ ‫معا‬ ‫تصطف‬
‫يحمى‬ ‫الذي‬ ‫الضوئي‬ ‫الحبل‬ ‫لتكون‬ ‫حزمة‬‫بغطاء‬

36. ‫الضوئية‬ ‫الليا ف‬ ‫لعمل‬ ‫آلية‬
‫خلل‬ ‫ية‬ ‫ضوئ‬ ‫ضة‬ ‫وم‬ ‫صل‬ ‫تو‬ ‫أن‬ ‫يد‬ ‫تر‬ ‫نك‬ ‫ا‬ ‫افترض‬‫مساضر‬
‫يل‬‫طو‬‫خلل‬ ‫الضوء‬ ‫توسجه‬ ‫أن‬ ‫هو‬ ‫لعليك‬ ‫ما‬ ‫كل‬ ‫مستقيم‬
‫في‬ ‫قل‬ ‫ينت‬ ‫الضوء‬ ‫لن‬ ‫و‬ ‫ساضر‬ ‫الم‬ ‫هذا‬‫مستقيمة‬ ‫خطوط‬
.‫كان‬ ‫لو‬ ‫ماذا‬ ‫كن‬‫ل‬ ‫مشاكل‬ ‫بل‬ ‫خر‬‫ال‬ ‫للطر ف‬ ‫سيصل‬ ‫نه‬‫فا‬
‫ذلك‬ ‫لى‬‫لع‬ ‫لب‬‫تتغ‬ ‫أن‬ ‫كن‬‫يم‬ ‫سهولة‬‫ب‬ ‫انحناء؟‬ ‫به‬ ‫ساضر‬‫الم‬
‫داخل‬ ‫مىم‬‫ل‬‫إ‬ ‫الضوء‬ ‫مسمم‬‫لتعك‬ ‫النحناء‬ ‫مدم‬‫ن‬‫لع‬ ‫مةم‬‫آ‬‫مر‬ ‫مم‬‫م‬‫مع‬‫بوض‬
.‫لو‬ ‫لة‬‫المشك‬ ‫حل‬‫ت‬ ‫قة‬‫الطري‬ ‫فس‬‫بن‬ ‫و‬ ‫أخرى‬ ‫مرة‬ ‫ساضر‬‫الم‬
‫ممضر‬‫م‬‫ما‬‫المس‬ ‫كان‬‫النحناءات‬ ‫مرم‬‫ي‬‫كث‬‫لعلى‬ ‫مرايا‬ ‫تصف‬ ‫حيث‬
‫لخر‬ ‫نب‬‫سجا‬ ‫من‬ ‫ستمراضر‬‫با‬ ‫الضوء‬ ‫كس‬ ‫لتع‬ ‫ساضر‬‫الم‬ ‫طول‬
.‫لعمل‬ ‫فكرة‬ ‫ميمم‬‫ه‬ ‫مطم‬‫ب‬‫بالض‬ ‫هذه‬ ‫ممضره‬‫م‬‫ما‬‫مس‬ ‫ميمم‬‫ف‬ ‫مىمم‬‫ليبق‬
.‫الضوئية‬ ‫الليا ف‬‫النعكاس‬ ‫بواسطة‬ ‫الضوء‬ ‫ينتقل‬ ‫حيث‬
‫المحاذي‬ ‫الجداضر‬ ‫ممممنمم‬‫لع‬ ‫ممممتممممر‬‫المس‬‫للقلب‬
)‫ميمم‬‫الزسجاسج‬cladding(‫كليا‬ ‫داخليا‬ ‫مم‬‫م‬‫ما‬‫انعكاس‬.‫هذا‬ ‫لن‬ ‫و‬
‫فان‬ ‫لعليه‬ ‫ممقط‬‫م‬‫ما‬‫الس‬ ‫الضوء‬ ‫منمم‬‫م‬ ‫ميم‬‫أ‬ ‫مصم‬‫ت‬‫يم‬ ‫ل‬ ‫الجداضر‬

37. ( )‫العدسات‬ ‫الخيلة‬
‫سجميع‬ ‫في‬ ‫لعليها‬ ‫تعرفنا‬ ‫التي‬ ‫السابقة‬ ‫النكساضر‬ ‫خاصية‬ ‫في‬
‫العشعة‬ ‫لعنده‬ ‫تنكسر‬ ‫الذي‬ ‫الفاصل‬ ‫السطح‬ ‫كان‬ ‫حالتها‬
‫الضوئية‬‫مستويا‬‫موضوع‬ ‫سنتابع‬ ‫الخاصية‬ ‫هذه‬ ‫وفي‬
‫الفاصل‬ ‫السطح‬ ‫يكون‬ ‫لعندما‬ ‫النكساضر‬‫مستوي‬ ‫غير‬ ‫منحنيا‬
‫مفهوم‬ ‫تعتمد‬ ‫التي‬ ‫المهمة‬ ‫الدوات‬ ‫إحدى‬ ‫سنناقش‬ ‫كما‬
‫كان‬ ‫والتي‬ ‫الضوء‬ ‫انكساضر‬‫الكبير‬ ‫الثر‬ ‫لخترالعها‬‫تقدم‬ ‫في‬
‫هي‬ ‫الداة‬ ‫هذه‬ ‫الفلك‬ ‫لعلم‬ ‫وبخاصة‬ ‫العلوم‬‫العدسة‬‫.فما‬
‫؟وما‬ ‫الضوئية‬ ‫العشعة‬ ‫تكسر‬ ‫وكيف‬ ‫أنوالعها‬ ‫وما‬ ‫؟‬ ‫العدسات‬
‫في‬ ‫العملية‬ ‫تطبيقاتها‬ ‫؟وما‬ ‫تكونها‬ ‫التي‬ ‫الخيلة‬ ‫صفات‬
‫لعنها‬ ‫السجابة‬ ‫من‬ ‫ستتمكن‬ ‫وغيرها‬ ‫السئلة‬ ‫؟هذه‬ ‫الحياة‬

38. ‫العدسات‬‫وأنوالعها‬ ‫مفهومها‬
‫العدسة‬. ‫كرويين‬ ‫سطحين‬ ‫بين‬ ‫محصوضر‬ ‫عشفا ف‬ ‫:-سجسم‬
‫العدسات‬ ‫أنواع‬-:
1-) ‫محدبة‬ ‫لعدسة‬convex)‫تكون‬ -:‫وضرقيقة‬ ‫الوسط‬ ‫في‬ ‫ثخينة‬
‫في‬ ‫تجمعها‬ ‫فانها‬ ‫لعليها‬ ‫متوازية‬ ‫أعشعة‬ ‫سقطت‬ ‫وإذا‬ . ‫الطرا ف‬ ‫في‬
‫لعدسة‬ ‫سميت‬ ‫لذلك‬ ‫واحدة‬ ‫نقطة‬‫سجامعة‬ ‫أو‬ ‫لمة‬‫العدسة‬ ‫وتكون‬ .
-: ‫أعشكال‬ ‫ثلث‬ ‫لعلى‬ ‫المحدبة‬
1-‫الوسجهين‬ ‫محدبة‬ ‫لعدسة‬.
2. ‫مستوية‬ ‫محدبة‬ ‫لعدسة‬ -
3. ‫مقعرة‬ ‫محدبة‬ ‫لعدسة‬ -

39. ‫وأنوالعها‬ ‫مفهومها‬ ‫العدسات‬
2-‫المقعرة‬ ‫العدسة‬)) -:concave‫في‬ ‫ضرقيقة‬ ‫تكون‬
‫لعليها‬ ‫سقطت‬ ‫وإذا‬ ‫الطرا ف‬ ‫من‬ ‫وسميكة‬ ‫الوسط‬‫أعشعة‬
‫متوازية‬‫تسمى‬ ‫لذلك‬ ‫تفرقها‬ ‫فانها‬‫المفرقة‬ ‫العدسة‬‫وهي‬
-:‫سطحها‬ ‫تحدب‬ ‫حسب‬ ‫أنواع‬ ‫ثلث‬
1‫مقعرة‬ ‫لعدسة‬ -
2‫مستوية‬ ‫مقعرة‬ ‫لعدسة‬ -

40. ‫دضراسة‬ ‫في‬ ‫المستعملة‬ ‫المصطلحات‬‫دضراسة‬ ‫في‬ ‫المستعملة‬ ‫المصطلحات‬
‫العدسات‬‫العدسات‬
1-‫التكوضر‬ ‫مركز‬‫العدسة‬ ‫سطح‬ ‫يكون‬ ‫التي‬ ‫الكرة‬ ‫مركز‬ -:‫سجزءا‬
‫منها‬. ‫سطح‬ ‫لكل‬ ‫تكوضر‬ ‫مركز‬ ‫وللعدسة‬
2-‫الرئيسي‬ ‫المحوضر‬‫بين‬ ‫الواصل‬ ‫الخط‬ ‫امتداد‬ -:‫مركزي‬‫تكوضر‬
‫العدسة‬ ‫سطحي‬
3‫نقطة‬ -: ‫العدسة‬ ‫قطب‬ -‫تقاطع‬‫محوضرها‬ ‫مع‬ ‫العدسة‬ ‫سطح‬
‫سطح‬ ‫لكل‬ ‫قطب‬ ‫ولها‬
4-‫الساسي‬ ‫السطح‬‫فيه‬ ‫تتلقى‬ ‫الذي‬ ‫السطح‬ -:‫امتدادات‬
. ‫منها‬ ‫النافذة‬ ‫العشعة‬ ‫امتدادت‬ ‫مع‬ ‫العدسة‬ ‫لعلى‬ ‫الساقطة‬ ‫العشعة‬
5-‫البصري‬ ‫المركز‬‫لعلى‬ ‫العدسة‬ ‫في‬ ‫نقطة‬ -:‫الرئيسي‬ ‫محوضرها‬‫ل‬
. ‫فيه‬ ‫الماضر‬ ‫الشعاع‬ ‫اتجاه‬ ‫يتغير‬
6-‫البؤضري‬ ‫البعد‬‫وإحدى‬ ‫للعدسة‬ ‫البصري‬ ‫المركز‬ ‫بين‬ ‫المسافة‬ -:
‫المحدبة‬ ‫للعدسة‬ ‫)البعد‬ ‫البؤضرتين‬ ‫نقطتيها‬‫موسجب‬‫وللمقعرة‬

41. ‫دضراسة‬ ‫في‬ ‫المستعملة‬ ‫المصطلحات‬
‫العدسات‬
7-‫الولى‬ ‫البؤضرية‬ ‫النقطة‬-:‫العدسة‬ ‫محوضر‬ ‫لعلى‬ ‫نقطة‬
‫الرئيسي‬‫تنكسر‬‫موازية‬ ‫وتخرج‬ ‫العدسة‬ ‫في‬ ‫منها‬ ‫الصادضرة‬ ‫العشعة‬
‫لعلى‬ ‫الساقطة‬ ‫العشعة‬ ‫امتدادات‬ ‫فيها‬ ‫تتلقى‬ ‫أو‬ (‫)المحدبة‬ ‫لمحوضرها‬
(‫)المقعرة‬ ‫لمحوضرها‬ ‫موازية‬ ‫تخرج‬ ‫ثم‬ ‫تنكسر‬ ‫التي‬ ‫العدسة‬
8-‫الثانية‬ ‫البؤضرية‬ ‫النقطة‬‫العدسة‬ ‫محوضر‬ ‫لعلى‬ ‫نقطة‬ -:‫تتجمع‬
‫لعن‬ ‫انكساضرها‬ ‫بعد‬ ‫العدسة‬ ‫لمحوضر‬ ‫والموازية‬ ‫المتوازية‬ ‫العشعة‬ ‫فيها‬
‫سطحي‬ ‫لعند‬ ‫المتوازية‬ ‫العشعة‬ ‫تنكسر‬ ‫أو‬ (‫)المحدبة‬ ‫العدسة‬
(‫)المقعرة‬ ‫منها‬ ‫خاضرسجة‬ ‫كأنها‬ ‫وتبدو‬ ‫العدسة‬
9-‫الحقيقي‬ ‫الخيال‬-:‫بسبب‬ ‫يتكون‬ ‫الذي‬ ‫الخيال‬‫تلقي‬‫العشعة‬
. ‫ستاضر‬ ‫لعلى‬ ‫سجمعه‬ ‫ويمكن‬ ‫العدسة‬ ‫سطحي‬ ‫لعند‬ ‫انكساضرها‬ ‫بعد‬
10-‫الوهمي‬ ‫الخيال‬‫تلقي‬ ‫لعند‬ ‫يتكون‬ ‫ل‬ ‫الذي‬ ‫هو‬ -:‫العشعة‬ ‫امتداد‬
. ‫ستاضر‬ ‫لعلى‬ ‫سجمعه‬ ‫يمكن‬ ‫ول‬ ‫المنكسرة‬

42. ‫العدسات‬ ‫دضراسة‬ ‫في‬ ‫المستخدمة‬ ‫المصطلحات‬
11-‫الحقيقي‬ ‫الجسم‬‫تصدضرلعنه‬ ‫الذي‬ ‫الجسم‬ ‫هو‬ -:
‫أعشعة‬‫متفرقة‬‫خيال‬ ‫يكون‬ ‫أو‬ ‫الشمعة‬ ‫مثل‬ ‫ماديا‬ ‫يكون‬ ‫قد‬
. ‫أخرى‬ ‫لعدسة‬ ‫أمام‬ ‫ويقع‬ ‫محدبة‬ ‫لعدسة‬ ‫تكونه‬ ‫حقيقيا‬
12-‫الوهمي‬ ‫الجسم‬‫ثم‬ ‫لعدسة‬ ‫تكونه‬ ‫وهمي‬ ‫خيال‬ -:
‫لعن‬ ‫الوهمي‬ ‫الخيال‬ ‫يتكون‬ ‫)التي‬ ‫العشعة‬ ‫تسقط‬‫التقاء‬
‫امتدادها‬‫اخرى‬ ‫لعدسة‬ ‫(لعلى‬

43. ( )‫المنشوضر‬ ‫العدسة‬ ‫لعمل‬
‫لعلى‬ ‫المنشوضر‬ ‫يقوم‬‫الضوئية‬ ‫العشعة‬ ‫حر ف‬‫الكلي‬ ‫النحرا ف‬ ‫وزاوية‬
‫الشعاع‬ ‫المجاوضر‬ ‫الشكل‬ ‫ففي‬ ‫ضرأسه‬ ‫زاوية‬ ‫لعلى‬ ‫تعتمد‬(‫)أ‬‫سقط‬
‫المستطيلت‬ ‫متوازي‬ ‫يشبه‬ ‫المنشوضر‬ ‫من‬ ‫سجزء‬ ‫لعلى‬ ‫لعموديا‬
‫الشعاع‬ ‫اما‬ ‫مساضره‬ ‫لعن‬ ‫الشعاع‬ ‫ينحر ف‬ ‫ل‬ ‫اذ‬
(‫)ب‬‫ضرأسه‬ ‫زاوية‬ ‫منشوضر‬ ‫من‬ ‫سجزء‬ ‫لعلى‬ ‫سقط‬ ‫فقد‬
‫الشعاع‬ ‫بينما‬ ‫صغيرة‬ ‫انحرافه‬ ‫زاوية‬ ‫فتكون‬ ‫صغيرة‬
(‫)ج‬‫كبيرة‬ ‫ضرأسه‬ ‫زاوية‬ ‫منشوضر‬ ‫من‬ ‫سجزء‬ ‫لعلى‬ ‫سقط‬
‫هذه‬ ‫وتتلقى‬ ‫أكبر‬ ‫انحرافه‬ ‫زاوية‬ ‫تكون‬ ‫وبذلك‬
‫من‬ ‫مكونة‬ ‫العدسة‬ ‫العتباضر‬ ‫يمكننا‬ ‫والخلصة‬ ‫البؤضرة‬ ‫في‬ ‫العشعة‬
‫تكون‬ ‫ثم‬ ‫منشوضر‬ ‫من‬ ‫سجزء‬ ‫عشريحة‬ ‫كل‬ ‫عشرائح‬ ‫مجمولعة‬‫ضرؤوس‬ ‫زوايا‬
.‫الطرا ف‬ ‫الى‬ ‫نصل‬ ‫حتى‬ ‫وتكبر‬ ‫الوسط‬ ‫في‬ ‫صغيرة‬ ‫المنشوضرات‬

44. ‫الرقيقة‬ ‫العدسة‬
‫الرقيقة‬ ‫العدسة‬-:
‫سطحاها‬ ‫يكون‬ ‫التي‬ ‫العدسة‬ ‫هي‬‫قريبين‬ ‫الكرويان‬‫من‬
‫)سمك‬ ‫بينهما‬ ‫المسافة‬ ‫العتباضر‬ ‫يمكن‬ ‫دضرسجة‬ ‫الى‬ ‫بعضهما‬
‫الشكل‬ ‫لحظ‬ . ‫البؤضري‬ ‫لبعدها‬ ‫بالنسبة‬ ‫صغيرة‬ (‫العدسة‬
‫المجاوضر‬
‫رقيقة‬ ‫عدسة‬

45. ‫العدسات‬ ‫في‬ ‫لجسم‬ ‫المتكونة‬ ‫الخلية‬ ‫صفات‬
‫يكون‬ ‫أن‬ ‫لعدسة‬ ‫بوساطة‬ ‫لجسم‬ ‫المتكون‬ ‫الخيلة‬ ‫بصفات‬ ‫يقصد‬
:‫مقلوبا‬ ‫أم‬ ‫؛معتدل‬ ‫مصغرا‬ ‫أم‬ ‫؛مكبرا‬ ‫وهميا‬ ‫أم‬ ‫حقيقيا‬
-:‫التيتين‬ ‫الطريقتين‬ ‫إحدى‬ ‫استخدام‬ ‫يمكن‬ ‫ذلك‬ ‫ولتحديد‬
‫برسم‬ ‫للجسم‬ ‫المتكون‬ ‫الخيال‬ ‫بتحديد‬ ‫يكتفي‬ ‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫في‬
‫العشعة‬ ‫من‬ ‫عشعالعين‬‫ضرسم‬ ‫مقياس‬ ‫استخدام‬ ‫مع‬ ‫التية‬ ‫الثلثة‬
‫مناسب‬
1-‫ماضرا‬ ‫العدسة‬ ‫في‬ ‫ينكسر‬ ‫الرئيسي‬ ‫للمحوضر‬ ‫مواز‬ ‫عشعاع‬
‫ليمر‬ ‫امتداد‬ ‫أو‬ ‫المحدبة‬ ‫العدسة‬ ‫في‬ ‫وذلك‬ ‫الثانية‬ ‫بالبؤضرة‬
‫المقعرة‬ ‫العدسة‬ ‫في‬ ‫وذلك‬ ‫الثانية‬ ‫بالبؤضرة‬.
2-‫موازيا‬ ‫ويخرج‬ ‫العدسة‬ ‫في‬ ‫ينكسر‬ ‫الولى‬ ‫بالبؤضرة‬ ‫ماضر‬ ‫عشعاع‬
‫الماضر‬ ‫الشعاع‬ ‫امتداد‬ ‫أو‬ ‫المحدبة‬ ‫العدسة‬ ‫في‬ ‫وذلك‬ ‫لمحوضرها‬
‫الهندسية‬ ‫الطريقة‬

46. ‫العدسة‬ ‫في‬ ‫لجسم‬ ‫المتكونة‬ ‫الخيلة‬ ‫صفات‬‫العدسة‬ ‫في‬ ‫لجسم‬ ‫المتكونة‬ ‫الخيلة‬ ‫صفات‬
3‫البصري‬ ‫بالمركز‬ ‫يمر‬ ‫شعاع‬ -‫مساره‬ ‫يغير‬ ‫أن‬ ‫دون‬ ‫ينفذ‬
. ‫العدستين‬ ‫كلتا‬ ‫في‬
‫الخيال‬ ‫طول‬ =‫ت‬ -: ‫اليتية‬ ‫العلةقة‬ ‫من‬ ‫يتحدد‬ ‫الخيال‬ ‫يتكبير‬
‫الجسم‬ ‫طول‬
=(‫التكبير‬ :‫)ت‬ ‫ل‬َ
‫كان‬ ‫اذا‬ ‫مكبرا‬ ‫الخيال‬ ‫يعد‬ ‫ل‬
<‫ت‬1
‫كان‬ ‫اذا‬ ‫مصغرا‬ ‫ويعد‬
>‫ت‬1

47. ‫الحسابية‬ ‫الطريقة‬
111‫ب‬ ‫المعادلة‬ ‫هذه‬ ‫يتعرف‬
‫العام‬ ‫العدسات‬ ‫ةقانون‬ ‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬
-: ‫اليتي‬ ‫اعتماد‬ ‫يجب‬ ‫السابقة‬ ‫المعادلة‬ ‫استخدام‬ ‫عند‬
‫س‬‫يعد‬ ‫البصري‬ ‫المركز‬ ‫عن‬ ‫الجسم‬ ‫بعد‬ :‫موجبا‬‫الحقيقي‬ ‫للجسم‬
‫ص‬‫يعد‬ ‫البصري‬ ‫المركز‬ ‫عن‬ ‫الخيال‬ ‫بعد‬ :‫موجبا‬‫الحقيقي‬ ‫للخيال‬
‫وسالبا‬. ‫الوهمي‬ ‫للخيال‬
‫ع‬‫يعد‬ ‫للعدسة‬ ‫البؤري‬ ‫:البعد‬‫موجبا‬، ‫المحدبة‬ ‫للعدسة‬‫وسالبا‬
. ‫المقعرة‬ ‫للعدسة‬
-:‫ملظحظة‬
( ‫التالية‬ ‫الشريحة‬ ‫في‬ ‫السؤال‬ ‫)انظر‬

48. ‫محلوله‬ ‫امثلة‬
)‫طوله‬ ‫جسم‬ ‫وضع‬2‫سم‬‫وعلى‬ ‫رةقيقة‬ ‫محدبة‬ ‫عدسة‬ ‫محور‬ ‫(على‬
)‫بعد‬8( ‫سم‬‫على‬ ‫عموديا‬ ‫الجسم‬ ‫يكون‬ ‫بحيث‬ ‫البصري‬ ‫مركزها‬ ‫من‬
)‫للعدسة‬ ‫البؤري‬ ‫البعد‬ ‫باعتبار‬ ‫العدسة‬ ‫محور‬4‫سم‬‫صفات‬ ‫ظحدد‬ (
‫للجسم؟‬ ‫المتكون‬ ‫الخيال‬
-: ‫الحل‬
‫العلةقة‬ ‫طبق‬1+1=11+1=1
1=1
‫ع‬ ‫ص‬ ‫س‬8‫ص‬4
‫ص‬8
=‫ص‬8‫سم‬‫في‬ ‫ويقع‬ ‫موجبا‬ ‫بعده‬ ‫لكون‬ ‫،ومقلوب‬ ‫ظحقيقي‬ ‫الخيال‬ )
.(‫للعدسة‬ ‫الثانية‬ ‫الجهة‬

49. ‫المحدبة‬ ‫العدسات‬ ‫في‬ ‫الخيلة‬ ‫صفات‬
‫في‬ ‫الخيلة‬ ‫صفات‬ ‫يتختلف‬‫المحدبة‬ ‫العدسة‬
.‫العدسة‬ ‫عن‬ ‫الجسم‬ ‫بعد‬ ‫باختلف‬
http://www.hsphysics.net/java/clens/index.html
http://webphysics.ph.msstate.edu/jc/library/22-6/index.html
‫محدبة‬ ‫عدسة‬ ‫في‬ ‫اليخيلة‬ ‫صفات‬
http://www.hsphysics.net/java/dlens/index.html

50. ‫المقعرة‬ ‫العدسة‬ ‫في‬ ‫الخيلة‬ ‫صفات‬
‫بخلف‬‫المقعرة‬ ‫العدسة‬‫صفات‬ ‫يتعتمد‬ ‫ل‬ ‫التي‬
, ‫عنها‬ ‫الجسم‬ ‫بعد‬ ‫على‬ ‫فيها‬ ‫المتكون‬ ‫الخيال‬
. (‫مصغر‬ , ‫,معتدل‬ ‫)وهمي‬ ‫دائما‬ ‫وهو‬

51. ‫خيال‬ ‫لصفات‬ ‫الخمسة‬ ‫الحالت‬ ‫يبين‬ ‫جدول‬
‫محدبة‬ ‫عدسة‬ ‫أمام‬ ‫الموضوع‬ ‫الجسم‬.
‫الخيال‬ ‫صفات‬ ‫البعد‬
‫مكبر‬ ‫معتدل‬ ‫وهمي‬ ‫ع‬ > ‫س‬
- - ‫خيال‬ ‫يتكون‬ ‫ل‬ ‫=ع‬ ‫س‬
‫مكبر‬ ‫مقلوب‬ ‫حقيقي‬ 2‫ع<س<ع‬
‫حجم‬
‫الخيال‬
‫=حجم‬
‫الجسم‬
‫مقلوب‬ ‫حقيقي‬ = ‫س‬2‫ع‬
‫مصغر‬ ‫مقلوب‬ ‫حقيقي‬ < ‫س‬2‫ع‬

52. ‫المميزات‬ ‫يتابع‬
3-‫وزنها‬ ‫نحاسسية‬ ‫أسسل ك‬ ‫اسستبدال‬ ‫فيمكسن‬ ‫وزنسا‬ ‫اخسف‬
94.5‫فقط‬ ‫يتزن‬ ‫الضوئيسة‬ ‫اللياف‬ ‫مسن‬ ‫بأخرى‬ ‫كجسم‬
3.6.‫كجم‬
4‫المرسلة‬ ‫للشارات‬ ‫اةقل‬ ‫-فقد‬
5‫خلل‬ ‫من‬ ‫المرسسلة‬ ‫الشارات‬ ‫يتداخسل‬ ‫إمكانيسة‬ ‫-عدم‬
‫وضوح‬ ‫يضمن‬ ‫مما‬ ‫الواظحد‬ ‫الحبل‬ ‫في‬ ‫المتجاورة‬ ‫اللياف‬
‫بث‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫ة‬ ‫يتلفوني‬ ‫ة‬ ‫محادث‬ ‫ت‬ ‫أكان‬ ‫واء‬ ‫س‬ ‫لة‬ ‫المرس‬ ‫الشارة‬
‫للتداخلت‬ ‫يتتعرض‬ ‫ل‬ ‫إنها‬ ‫كمسسسا‬ .‫يتلفزيوني‬
‫بسرية‬ ‫يتنتقسل‬ ‫الشارة‬ ‫يجعسل‬ ‫ممسا‬ ‫الكهرومغناطيسسية‬
.‫العسكرية‬ ‫الرغراض‬ ‫في‬ ‫خاصة‬ ‫أهمية‬ ‫له‬ ‫مما‬ ‫يتامة‬
6‫الحرائق‬ ‫خطر‬ ‫من‬ ‫يقلل‬ ‫مما‬ ‫للشتعال‬ ‫ةقابلة‬ ‫رغير‬ -
7‫خلل‬ ‫الفقد‬ ‫لن‬ ‫المولدات‬ ‫ي‬‫ف‬ ‫ل‬‫اةق‬ ‫ة‬‫طاةق‬ ‫ى‬‫إل‬ ‫-يتحتاج‬
‫ةقليل‬ ‫التوصيل‬ ‫عملية‬
‫المواةقع‬

53. ‫العدسات‬ ‫على‬ ‫التطبيقات‬ ‫بعض‬
1-‫النظر‬ ‫عيوب‬ ‫يتصحيح‬
2-.(‫)التلسكوب‬ ‫الفلكي‬ ‫المقراب‬
3-‫المركب‬ ‫المجهر‬
‫النظر‬ ‫ةقصر‬ ‫النظر‬ ‫طول‬

54. ‫النظر‬ ‫عيوب‬
‫التعريف‬:-
‫النظر‬ ‫ةقصر‬:‫فيها‬ ‫يتتكون‬ ‫التى‬ ‫الحالة‬ ‫هى‬
‫الشبكية‬ ‫أمام‬ ‫الصورة‬
‫مقلة‬ ‫في‬ ‫خلقية‬ ‫استطالة‬ ‫إما‬ ‫والسبب‬
‫العدسة‬ ‫يتحدب‬ ‫في‬ ‫زيادة‬ ‫أو‬ ‫العين‬
.‫البلورية‬
‫النظر‬ ‫طول‬:‫يتتكون‬ ‫التى‬ ‫الحالة‬ ‫هى‬
,‫إما‬ ‫والسبب‬ ‫الشبكية‬ ‫خلف‬ ‫الصورة‬ ‫فيها‬
‫أن‬ ‫أو‬ ‫ةقصيرة‬ ‫العين‬ ‫مقلة‬ ‫يتكون‬ ‫أن‬
.‫اريتخاء‬ ‫بها‬ ‫العين‬ ‫عدسة‬

55. ‫يرى‬ ‫النظر‬ ‫ةقصير‬ ‫يتجعل‬ ‫لصقة‬ ‫عدسات‬
‫مسافة‬ ‫من‬ ‫بوضوح‬100‫متر‬
‫المفرح‬ ‫الخبر‬‫الوساط‬ ‫يتناةقلته‬ ‫ما‬ ‫هو‬ ‫النظر‬ ‫لقصيري‬
‫الفيزياء‬ ‫بقسم‬ ‫ظحاليا‬ ‫يجري‬ ‫العمل‬ ‫أن‬ ‫عن‬ ‫العلمية‬
‫المقدرة‬ ‫لديها‬ ‫ليست‬ ‫بألمانيا‬ ‫هايلدبيرغ‬ ‫بجامعة‬ ‫التطبيقية‬
‫بل‬ ‫فقط‬ ‫النظر‬ ‫عيوب‬ ‫يتصحيح‬ ‫على‬‫العادية‬ ‫الرؤية‬ ‫يتقوية‬
‫الليل‬ ‫في‬‫النسان‬ ‫نظر‬ ‫يجعل‬ ‫مما‬ ‫أضعاف‬ ‫خمسة‬ ‫إلى‬
.‫والبوم‬ ‫القطط‬ ‫نظر‬ ‫من‬ ‫ظحدة‬ ‫أكثر‬
‫جهاز‬ ‫على‬ ‫وزملؤه‬ ‫الفيزياء‬ ‫أستاذ‬ ‫بيا‬ ‫جوزيف‬ ‫ويعمل‬
" ‫يدعى‬ ‫بصري‬‫النشطة‬ ‫المرآة‬‫في‬ ‫يستخدم‬ ‫جهاز‬ ‫وهو‬ "
‫والمجرات‬ ‫الصغيرة‬ ‫النجوم‬ ‫لرصد‬ ‫الفضائية‬ ‫التلسكوبات‬
‫ذي‬ ‫استشعار‬ ‫بجهاز‬ ‫النشطة‬ ‫المرآة‬ ‫البعيدة.ويتتصل‬
‫من‬ ‫شعاع‬ ‫مسار‬ ‫وةقياس‬ ‫يتتبع‬ ‫على‬ ‫يعمل‬ ‫أمامية‬ ‫موجة‬
‫هذه‬ ‫خلل‬ ‫العين.ومن‬ ‫من‬ ‫والمريتد‬ ‫الساةقط‬ ‫الليزر‬

56. ‫الموضوع‬ ‫يتابع‬
‫الجديد‬ ‫الجهاز‬ ‫يوفرها‬ ‫التي‬ ‫الدةقيقة‬ ‫البيانات‬ ‫ويتستخدم‬
‫إنتاج‬ ‫في‬ ‫كأساس‬‫لصقة‬ ‫عدسات‬‫الذي‬ ‫الشخص‬ ‫يتناسب‬
‫النظر‬ ‫ويتقوية‬ ‫يتصحيح‬ ‫خاصية‬ ‫لها‬ ‫يتكون‬ ‫أجله‬ ‫من‬ ‫صنعت‬
‫الشخص‬ ‫نظر‬ ‫من‬ ‫أفضل‬ ‫مريتديها‬ ‫نظر‬ ‫يصبح‬ ‫بحيث‬
‫أشعة‬ ‫بتركيز‬ ‫بيل‬ ‫عدسات‬ ‫يتقوم‬ ‫النهار‬ ‫وفي‬ ‫الطبيعي‬
‫الشجرة‬ ‫ورةقة‬ ‫يتصبح‬ ‫بحيث‬ ‫الشبكية‬ ‫على‬ ‫بدةقة‬ ‫الضوء‬
‫واضحة‬ ‫بعيدة‬ ‫لشجرة‬ ‫الظلية‬ ‫الصورة‬ ‫أو‬ ‫الصغيرة‬
‫بواسطة‬ ‫المتكونة‬ ‫الصور‬ ‫وضوح‬ ‫يفوق‬ ‫وضوظحا‬
.‫التقليدية‬ ‫الرؤية‬ ‫مساعدات‬
‫الليل‬ ‫وفي‬‫أكبر‬ ‫ةقوة‬ ‫العدسات‬ ‫لهذه‬ ‫يتصبح‬‫هذه‬ ‫لن‬
‫السواق‬ ‫في‬ ‫يتباع‬ ‫التي‬ ‫بالعدسات‬ ‫مقارنة‬ ‫الجديدة‬ ‫التقنية‬
‫باستعمالها‬ ‫العين‬ ‫بؤبؤ‬ ‫ويكون‬ ‫الظلم‬ ‫في‬ ‫يتعمل‬ ‫ظحاليا‬

57. ‫يتابع‬
‫العدسات‬ ‫هذه‬ ‫لمريتدي‬ ‫ويمكن‬‫من‬ ‫الوجه‬ ‫ملمح‬ ‫يتبيين‬
‫بعد‬ ‫على‬100‫أي‬ ‫متر‬80‫مترا‬‫الرؤية‬ ‫من‬ ‫أبعد‬
‫يعزز‬ ‫آخر‬ ‫عامل‬ ‫الليلية‬ ‫الرؤية‬ ‫يتجربة‬ ‫في‬ ‫العادية.ووجد‬
‫شبه‬ ‫المنطقة‬ ‫وفي‬ ‫أنه‬ ‫ايتضح‬ ‫ظحيث‬ ‫الكتشاف‬ ‫هذا‬
‫الرؤية‬ ‫للختبار‬ ‫أخضعوا‬ ‫الذين‬ ‫الفراد‬ ‫يتمكن‬ ‫المظلمة‬
‫بدون‬ ‫الرؤية‬ ‫من‬ ‫أفضل‬ ‫مرة‬ ‫عشرة‬ ‫خمس‬
‫من‬ ‫يعانون‬ ‫الذين‬ ‫من‬ ‫المليين‬ ‫يستفيد‬ ‫العدسات.وسوف‬
‫وسوف‬ (‫)بيل‬ ‫اختراع‬ ‫من‬ ‫ليل‬ ‫الرؤية‬ ‫في‬ ‫ةقصور‬‫يضع‬
‫ليل‬ ‫السائقين‬ ‫لمعاناة‬ ‫نهاية‬ ‫العدسات‬ ‫هذه‬ ‫اريتداء‬‫على‬
‫معالم‬ ‫يميزون‬ ‫يكادون‬ ‫ل‬ ‫الذين‬ ‫السريعة‬ ‫الطرةقات‬
‫من‬ ‫المنبعثة‬ ‫النوار‬ ‫ويتؤدي‬ ‫الظلم‬ ‫في‬ ‫أمامهم‬ ‫الطريق‬
‫المعاكس‬ ‫اليتجاه‬ ‫من‬ ‫يتصادفهم‬ ‫التي‬ ‫السيارات‬ ‫مصابيح‬

58. ( )‫التلسكوب‬ ‫الفلكي‬ ‫المقراب‬
‫سكسسسوب‬‫الميكروس‬‫الجسام‬ ‫يكبر‬ ‫مجهري‬ ‫جهاز‬
‫هو‬ ‫ما‬ ‫هر‬‫المجا‬ ‫من‬‫و‬ ‫ستها‬‫درا‬ ‫سهل‬‫لت‬ ‫صغيرة‬‫ال‬
‫البسيط‬‫هو‬ ‫وما‬‫المركب‬.‫ا‬ ‫أما‬‫سيط‬‫لب‬‫عبارة‬ ‫فهو‬
‫صورة‬ ‫لى‬ ‫ع‬ ‫صل‬ ‫نح‬ ‫ها‬ ‫وبفضل‬ ‫كبرة‬ ‫م‬ ‫سة‬ ‫عد‬ ‫عن‬
.‫ساسس‬‫أم‬ ‫سس‬‫س‬‫سم‬‫للجس‬ ‫سبسسرة‬‫مك‬‫سةس‬‫ب‬‫المرك‬‫عدد‬ ‫من‬ ‫فتتكون‬
‫مجموعتين‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫هي‬‫و‬ ‫سات‬‫العد‬ ‫من‬ ‫كبير‬
‫ظحقيقية‬ ‫سسرة‬‫س‬‫سو‬‫ص‬ ‫سبسين‬‫يت‬‫و‬ ‫سس‬‫س‬‫سم‬‫للجس‬ ‫س‬‫س‬‫سة‬‫الموجه‬ ‫سىس‬‫ل‬‫الو‬
‫الجسم‬ ‫سسرة‬‫س‬‫سو‬‫ص‬ ‫سبسسر‬‫يتك‬ ‫سةس‬‫ي‬‫علو‬ ‫سةسس‬‫ومجموع‬ ‫سس‬‫س‬‫سم‬‫للجس‬
‫وفي‬ ‫سىس‬‫ل‬‫الو‬ ‫سةسس‬‫المجموع‬ ‫س‬‫س‬‫سا‬‫بينته‬ ‫سيس‬‫ت‬‫ال‬ ‫سةس‬‫ي‬‫الحقيق‬
‫على‬ ‫سلسسس‬‫نحص‬ ‫سسوبات‬‫س‬‫سك‬‫الميكروس‬ ‫سنسس‬‫م‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬
.‫جدا‬ ‫مكبرة‬ ‫صورة‬