เฉลย คณิตศาสตร์ สสวท ประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2556

2. เฉลยแบบทดสอบวิชาคณิ ตศาสตร์ สสวท ระดับชั้นประถมศึกษาปี ที่ 6 ปี การศึกษา 2556
1. จานวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 200 ที่หารด้วย 3 และ 7 ลงตัว มีกี่จานวน
เฉลย จานวนที่หารด้วย 3 และ 7 ลงตัว นันคือ จานวนที่หารด้วย 3x7 = 21 ได้ลงตัว
่
จานวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 200 ที่หารด้วย 3 และ 7 ลงตัว หาได้จาก
นา 200 หารด้วย 21 (หากเหลือเศษให้ปัดเศษทิ้งไป)
200 / 21 = 9 เศษ 11 (คาตอบจึงเท่ากับ 9)
ดังนั้น จานวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 200 ที่หารด้วย 3 และ 7 ลงตัว มีท้งหมด 9 จานวน
ั
2. ห้องครัวรู ปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 4 เมตร 50 เซนติเมตร ยาว 9 เมตร 75 เซนติเมตร ถ้าต้องการปูกระเบื้องที่
เป็ นรู ปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่ที่สุด ที่มีขนาดเท่าๆ กัน โดยไม่ตดกระเบื้องเลย จะต้องใช้กระเบื้องอย่าง
ั
น้อยที่สุดกี่แผ่น จึงจะสามารถปูพ้ืนห้องครัวได้เต็มพอดี
เฉลย จากโจทย์ตองการกระเบื้องรู ปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่ที่สุด จึงใช้การหา ห.ร.ม.
้
หา ห.ร.ม. ของ 4 เมตร 50 เซนติเมตร(450 ซม.) และ 9 เมตร 75 เซนติเมตร(975 ซม.)
5
5
3
450
90
18
6
975
195
39
13
ได้ ห.ร.ม. = 5 x 5 x 3 = 75
ซึ่งด้านกว้างจะต้องใช้แผ่นกระเบื้องจานวน 6 แผ่น ด้านยาวจะใช้ 13 แผ่น
ดังนั้นต้องใช้กระเบื้องอย่างน้อย 6 x 13 = 78 แผ่น
3. แม่คาใช้เงิน 806 บาท ซื้อมะม่วงมาจานวนหนึ่ง แล้วแบ่งเป็ นกอง กองละเท่าๆ กัน โดยจานวนกองที่แบ่ง
้
ต้องไม่นอยกว่า 3 กอง แต่ไม่เกิน 6 กอง ปรากฏว่าไม่ว่าจะแบ่งเป็ นกี่กองก็มีมะม่วงเหลือเศษอยู่ 2 ผลเสมอ
้
ถ้ามะม่วงแต่ละผลราคาเท่ากัน แม่คาซื้อมะม่วงมาราคาผลละกี่บาท
้
เฉลย จากโจทย์จะต้องนาจานวนกองมาหา ค.ร.น. แล้วนามาบวกกับเศษที่โจทย์กาหนดให้
3
2
3
1
1
4
4
2
5
5
5
6
2
1
ได้ ค.ร.น. = 3 x 2 x 2 x 5 = 60
นา ค.ร.น. มาบวกกับเศษ = 60 + 2 = 62 (นันคือแม่คาซื้อมะม่วงมา 62 ผล)
้
่
ดังนั้นมะม่วงราคาผลละ 806 / 62 = 13 บาท
K-maths Tutorial School , Facebook : https://www.facebook.com/Mathsbymodchimi

3. เฉลยแบบทดสอบวิชาคณิ ตศาสตร์ สสวท ระดับชั้นประถมศึกษาปี ที่ 6 ปี การศึกษา 2556
4. เก่ง แก้ว และก้อย เดินทางกลับบ้านต่างจังหวัดโดยที่
เก่งเดินทางกลับบ้านทุก 7 วัน
แก้วเดินทางกลับบ้านทุก 15 วัน
ก้อยเดินทางกลับบ้านทุก 30 วัน
ถ้าครั้งล่าสุดที่ท้งสามคนเดินทางกลับบ้านวันเดียวกันคือวันที่ 15 มีนาคม แล้วครั้งต่อไปที่ท้งสามคนเดินทาง
ั
ั
กลับบ้านในวันเดียวกันคือวันที่เท่าใดของเดือน
เฉลย ลักษณะโจทย์แบบนี้ ใช้วิธีการหา ค.ร.น.
3
5
7
7
7
15
5
1
30
10
2
ค.ร.น. = 3 x 5 x 7 x 2 = 210
ทั้งสามคนจะเดินทางกลับบ้านในวันเดียวกันในอีก 210 วันข้างหน้า
เดือนมีนาคม มี 31 วัน หากนับจากวันที่ 15 จึงนับไปอีก 16 วัน
เดือนเมษายน มี 30 วัน รวมเป็ น 46 วัน
เดือนพฤษภาคม มี 31 วัน รวมเป็ น 77 วัน
เดือนมิถุนายน มี 30 วัน รวมเป็ น 107 วัน
เดือนกรกฎาคม มี 31 วัน รวมเป็ น 138 วัน
เดือนสิงหาคม มี 31 วัน รวมเป็ น 169 วัน
เดือนกันยายน มี 30 วัน รวมเป็ น 199 วัน เหลืออีก 11 วัน
ดังนั้น ทั้งสามคนจะเดินทางกลับบ้านในวันเดียวกันคือ วันที่ 11 ตุลาคม
5. จานวนคี่สองหลักที่มีเลขโดดในแต่ละหลักไม่ซ้ ากัน มีท้งหมดกี่จานวน
ั
เฉลย จานวนคี่สองหลัก มีท้งหมด 45 จานวน คือ 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, …, 95, 97, 99
ั
จานวนคี่สองหลักที่มีเลขโดดในแต่ละหลักซ้ ากันมีท้งหมด 5 จานวน คือ 11, 33, 55, 77, 99
ั
ดังนั้น จานวนคี่สองหลักที่มีเลขโดดในแต่ละหลักไม่ซ้ ากัน เท่ากับ 45 – 5 = 40 จานวน
6. จานวน 2 จานวนไม่มีศนย์อยูในหลักใดๆ เลย และมีผลคูณเท่ากับ 1,000 ผลบวกของจานวนทั้งสองเป็ น
ู
่
เท่าใด
เฉลย 1,000 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5
= 8 x 125
ผลบวกของจานวนทั้งสอง เท่ากับ 8 + 125 = 133
K-maths Tutorial School , Facebook : https://www.facebook.com/Mathsbymodchimi

4. เฉลยแบบทดสอบวิชาคณิ ตศาสตร์ สสวท ระดับชั้นประถมศึกษาปี ที่ 6 ปี การศึกษา 2556
7. มีจานวนนับอยู่ 5 จานวน ผลคูณของจานวนแต่ละคูเ่ ป็ นดังนี้
6, 7, 8, 9, 42, 48, 54, 56, 63, 72
ผลบวกของจานวนทั้งห้าเป็ นเท่าใด
เฉลย 72 = 9 x 8
63 = 9 x 7
56 = 8 x 7
54 = 9 x 6
48 = 8 x 6
42 = 7 x 6
…………………..ถึงตรงนี้ มีจานวนที่ถกนามาใช้ในการหาผลคูณ 4 จานวน คือ 9, 8, 7, 6
ู
ดังนั้นจานวนอีก 1 จานวนที่ไม่ปรากฏในโจทย์ คือ 1 นันเอง
่
9 = 9x1
8 = 8x1
7 = 7x1
6 = 6x1
ดังนั้นจานวนนับ 5 จานวนที่ทาให้ได้ผลคูณตามโจทย์ คือ 1, 6, 7, 8, 9
8. ผลรวมของจานวนนับ 10 จานวนที่เรี ยงต่อกัน จากน้อยไปมาก เท่ากับ 115 จานวนนับลาดับที่ 8 เป็ น
เท่าใด
เฉลย จานวนนับที่เรี ยงต่อกัน เช่น 1, 2, 3, 4 จะเห็นได้ว่า จานวนที่สองเกิดจากจานวนที่หนึ่ง
บวกด้วยหนึ่ง จานวนที่สามเกิดจากจานวนที่หนึ่งบวกสอง กล่าวคือ 2 = 1 + 1, 3 = 1 + 2, 4 = 1 + 3
จานวนนับ 10 จานวนที่เรี ยงต่อกัน คือ a, a + 1, a + 2, a + 3, …, a + 9
a + (a+1) + (a+2) + (a+3) + (a+4) + (a+5) + (a+6) + (a+7) + (a+8) + (a+9) = 115
10a + 45 = 115
10a = 70
a=7
ดังนั้นจานวนนับลาดับที่ 8 คือ a+7 = 7 + 7 = 14
K-maths Tutorial School , Facebook : https://www.facebook.com/Mathsbymodchimi