1) O documento é uma lista de exercícios de matemática para o 2o segmento do ensino fundamental com tópicos como fatoração, frações algébricas, equações fracionárias e sistemas de equações do 1o grau. 2) Dois métodos para resolver sistemas de equações do 1o grau são descritos: método da adição e método da substituição. 3) Uma série de exercícios sobre os tópicos apresentados é fornecida para os alunos praticarem.

1. COLÉGIO SANTA MARIA
2012 – Em busca do BEM VIVER através da FÉ e do AMOR
3ª ETAPA – LISTA DE EXERCÍCIOS
2º Segmento do Ensino Fundamental
Profª.: Stefannie e Vanessa Disciplina: Matemática Data: ____/____/ 2012
Aluno(a): ___________________________________________ – nº.: ______ – 8º ano: _____
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FATORAÇÃO
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FRAÇÕESALGÉBRICAS
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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA

2. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
EQUAÇÃO FRACIONÁRIA
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SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1ºGRAU
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MÉTODOS DE RESOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU
Além de saber armar o sistema é bom saber fazer a escolha pelo método mais
rápido de resolução.
1º) MÉTODO DA ADIÇÃO
Este método consiste em deixar os coeficientes de uma incógnita opostos. Desta
forma, somando-se membro a membro as duas equações recai-se em um equação
com uma única incógnita.
EXEMPLO:
1º passo: vamos multiplicar a primeira linha por -1 para podermos cortar –2x com
2x
2º passo: Substituir y = - 2, em qualquer um das equações acima e encontrar o
valor de x.
3º passo: dar a solução do sistema.
S = { (4, -2) }
2º) MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO
Este método consiste em isolar uma incógnita numa equação e substituí-la na outra
equação do sistema dado, recaindo-se numa equação do 1º grau com uma única
incógnita.
EXEMPLO:
1º passo: vamos isolar o y na primeira equação para podermos substituir na
Segunda equação.
2º passo: Substituir y = 6 – 2x, na segunda equação para encontrar o valor de x.
3º passo: Substituir x = 4 em y = 6 – 2x, para encontrar o valor de y.
y = 6 – 2x
y = 6 – 2.4
y = 6 – 8
y = -2
4º passo: dar a solução do sistema.
S = { (4, -2)
EXERCÍCIOS
1. Fatorando a expressão 𝑎𝑏 + 2𝑏 − 3𝑎 − 6,
obtemos:
(a) ( 𝑎 − 2)( 𝑏 + 3)
(b) ( 𝑎 + 2)( 𝑏 − 3)
(c) ( 𝑎 − 2)( 𝑏 − 3)
(d) ( 𝑎 + 2)( 𝑏 + 3)
2. O valor da expressão 𝑎2
𝑏 + 𝑎𝑏2
, na qual 𝑎𝑏 =
12 e 𝑎 + 𝑏 = 8, é:
(a) 96
(b) 40
(c) 20
(d) 68
3. Determine o m.m.c dos monômios:
a) a2b5 e a3b =
b) 4a5x2 e 9x4y2=
c) 5x , x2 e 2 =
4. Determine os m.m.c dos polinômios:
a) x e x – 1 =
b) 3 e x – 3 =
c) x e x – 4 =
d) x – 2 e x + 3 =
e) 5x2 e 9x +9 =
f) 10x e 5x3 - 15x2 =
g) a2 + 4a e a2 +8a +16 =
h) x + 3 e x – 5 =
i) x + 4 , x – 4 e x2 -16 =

3. 5. Efetuando-se
𝑥+1
𝑥−2
+
2−7𝑥
𝑥2 −4
, obtém-se:
(a)
𝑥+2
𝑥−2
(b)
𝑥−2
𝑥+2
(c) −4𝑥 − 1
(d)
𝑥2
−7𝑥+4
𝑥2 −4
6.Simplificando a fração
4𝑎2
+28𝑎+49
6𝑎 +21
, obtemos:
(a) 𝑎 + 7
(b)
2𝑎−7
3
(c)
2𝑎+7
3
(d) 2𝑎 + 7
7. A expressão
𝑎2
+6𝑎+9
3
÷
𝑎2
−9
𝑎−3
é equivalente a:
(a)
𝑎+3
3
(b) 𝑎 + 2
(c) 𝑎 + 3
(d)
𝑎−3
3
8. Calcule e simplifique as expressões:
a)
8𝑎3
3𝑏𝑥2
∙
15𝑏2 𝑥
4𝑎2
=
b)
6𝑏2
( 𝑎+𝑏)2
∙
𝑎+𝑏
𝑏
=
c)
5𝑎
2𝑏
÷
10𝑎
7𝑏2
=
d)
3𝑎 +1
2𝑎 −2
−
𝑎+1
𝑎−1
=
9. Simplifique as frações algébricas:
a)
14𝑎2
𝑏3
21𝑎3 𝑏
=
b)
4𝑎2
−12𝑎𝑏+9𝑏2
6𝑎2−9𝑎𝑏
=
10. Efetue a multiplicação
𝑎+3
𝑎
∙
𝑎−3
𝑎
∙
2𝑎5
𝑎2−9
. Depois,
calcule o valor numérico para 𝑎 = 5.
11. Determine qual o conjunto universo e o
conjunto solução das equações:
a)
5
𝑥
−
1
2
=
2
3
b)
12
𝑥
=
4
𝑥−2
c)
6
𝑥2 −9
+
𝑥+4
𝑥+3
=
𝑥+6
𝑥−3
11. Se x e y são tais que : {
𝑥 − 𝑦 = 4
𝑥 + 𝑦 = 12
,
então x.y – 2 vale :
a) 30
b) 32
c) 10
d) 12

4. 12. Resolva os sistemas:
a) {
4𝑥 + 3𝑦 = 14
5𝑥 − 2𝑦 = 29
b) {
𝑥 + 2𝑦 = 𝑦 + 2
2𝑥−1
2
=
7−𝑦
3
c) {
3𝑥
𝑦
= 2
𝑥+4
𝑦+5
=
2
5
d) {
2𝑥 − 𝑦 = 2
1
𝑦−3
=
1
𝑥−2