1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA AGRÍCOLA DE URABÁ
“Educación con calidad para una nación en desarrollo”
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
GUÍA DE INTERVENCIÓN PEDAGÓGICA
RESPONSABLE: Manuel Quiroga Herrera CÁLCULO DIFERENCIAL – primer periodo 2011
PRIMERA COMPETENCIA: Resuelve correctamente inecuaciones de primer grado y explica los procesos
realizados y los resultados obtenidos.
EN ESTA COMPETENCIA NO SE PERMITIRÁ EL USO DE CALCULADORA
METODOLOGÍA: El taller implica un trabajo individual, colectivo y por ende participativo. Este permite un
proceso continuo en el que se dará a conocer como resolver las inecuaciones de primer grado aplicando la
teoría y conceptos previos mediante el desarrollo de actividades de exploración, profundización y consulta o
culminación, tal como lo plantea la teoría del aprendizaje significativo.
MATERIALES: Cuaderno de apuntes del área, regla, guía de intervención pedagógica, libros, wikispaces.
PENSAMIENTOS QUE POTENCIA: Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
FORMACIÓN CIUDADANA QUE POTENCIA: Orden, disciplina, compromiso, responsabilidad, autoformación,
recursivo para buscar y adquirir información que le ayude a formar su conocimiento, trabajo en equipo,
tolerancia, la escucha, solidaridad. En general, la autoestima.
CONCEPTOS PREVIOS:
o Solución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.
o Operaciones básicas con números reales.
EVALUACIÓN:
-Como guía de intervención pedagógica se hace mediante la socialización de las actividades en clases
desarrollándola en equipos de trabajo (sin calculadora) y con salidas de los estudiantes al tablero, donde el
docente podrá aclararles las dudas existentes.
-Como material de retroalimentación en los refuerzos, se procede así:
 Presentación de las actividades de la guía de intervención pedagógica resueltas, como trabajo escrito,
en hojas de papel bom (block) con todas las normas del ICONTEC, como requisito previo para la
sustentación.
 Sustentación de los temas en forma escrita o verbal (sin calculadora).
BIBLIOGRAFÍA PARA PROFUNDIZACIÓN DE LOS TEMAS:
Matemáticas aplicaciones y conexiones 11
Autores: Robert T. Smith y Roland B. Ramirez
Editorial: Mc Graw – Hill 2001
Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía - cuarta edición
Autor: Jagdish C. Arya y Robin W. Lardner
Editorial: Prentice Hall – 2002
cualquier otro texto donde se encuentren estos temas.
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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
ACTIVIDAD DE EXPLORACIÓN
INECUACIÓN: Es una desigualdad en la que hay una o más cantidades desconocidas (incógnitas) y que sólo
se verifica para determinados valores de las incógnitas. Las inecuaciones se llaman también desigualdades de
condición. Resolver una inecuación es hallar los valores de las incógnitas que satisfacen la inecuación.
INTERVALOS: Geométricamente un intervalo es un segmento de recta o una semirrecta.
-Un intervalo discreto, es un conjunto de números enteros consecutivos.
INECUACIONES DE PRIMER GRADO
Cuando el exponente máximo de la variable es 1 (uno)
CLASES DE INTERVALOS
(Para inecuaciones de primer grado con una incógnita con un solo signo de desigualdad)
De acuerdo a los extremos del intervalo, reciben nombres diferentes y tienen sus notaciones.
Intervalo infinito o no acotado: Es aquel que uno de sus extremos no está definido, o sea, que es
limitado y no forma segmento de recta sino semirrecta.
NOTA: cuando el intervalo es abierto (< , >) se utiliza paréntesis, cuando es cerrado (≤ , ≥) se utiliza corchete.
 (a , ∞) = {x : x real y x > a} – intervalo abierto.
 (- ∞ , b) = {x : x real y x < b} – intervalo abierto.
 [a , ∞) = {x: x real y x ≥ a} - intervalo semiabierto a la derecha.
 (- ∞ , b ] = {x : x real y x ≤ b} – intervalo semiabieto a la izquierda.
EJEMPLOS: Al resolver las siguientes inecuaciones:
 Representar la solución en la recta real (forma gráfica)
 Expresar la solución en forma de intervalos.
 Hallar el conjunto solución (opcional).
 2 (x – 3) > 3 + (2 + x)
 3x – 4 ≥ 5x + 6
 2 (3u - 4) ≤ 5 – (2u - 11)


DESARROLLO MIS COMPETENCIAS UNO
Al resolver las siguientes inecuaciones:
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 Representar la solución en la recta real (forma gráfica)
 Expresar la solución en forma de intervalos.
a) 2 (3x - 4) ≤ 5 – (2x - 11)
b) 5 + 3x < 6x - 4
c) 4 (3t + 2) > 6t + 26
d) 3(2x - 1) > 4 + 5(x - 1)
ACTIVIDAD DE PROFUNDIZACIÓN
INECUACIONES RACIONALES: Hay casos en los que se presentan algunas situaciones especiales (la
variable en el denominador) y se deben tener en cuenta algunas condiciones.
 se tienen en cuenta las siguientes condiciones
1- x>0
1–x<0
 se tienen en cuenta las siguientes condiciones
4x + 1 > 0
4x + 1 < 0
 se tienen en cuenta las siguientes condiciones
x–3>0 y x+2<0
x–3<0 y x+2>0
 se tienen en cuenta las siguientes condiciones
x–3>0 y x+2>0
x–3<0 y x+2<0
Nota: en el segundo ejercicio, también se puede trasponer el 2 a restar, se realiza la resta y se procede con el
respectivo caso que queda.
DESARROLLO MIS COMPETENCIAS DOS
TRABAJO ESCRITO: Al resolver las siguientes inecuaciones:
 Representar la solución en la recta real (forma gráfica).
 Expresar la solución en forma de intervalos.
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ACTIVIDAD DE CULMINACIÓN
CLASES DE INTERVALOS
(Para inecuaciones de primer grado con una incógnita con doble desigualdad)
De acuerdo a los extremos del intervalo, reciben nombres diferentes y tienen sus notaciones.
Intervalo finito o acotado: Es aquel que sus extremos están definidos, o sea, que es limitado y forma
segmento de recta.
Intervalo abierto: es el conjunto de todos los números reales mayores que “a” y menores que “b”. Los
números a y b se llaman extremos del intervalo y no pertenecen al intervalo, en general:
(a , b) = {x : x real y a < x < b}
Intervalo cerrado: Es conjunto de todos los números reales mayores o iguales que “a” y menores o
iguales que “b”. Los números a y b se llaman extremos del intervalo y pertenecen al intervalo, en
general:
[a , b] = {x : x real y a ≤ x ≤ b}
Intervalo semiabierto a la izquierda: Es el conjunto de todos los números reales mayores que “a” y
menores o iguales que “b”, en general:
(a, b] = {x : x real y a < x ≤ b}
Intervalo semiabierto a la derecha: Es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que
“a” y menores que “b”, en general:
[a , b) = {x : x real y a ≤ x < b}
EJEMPLOS: Al resolver las siguientes inecuaciones:
 Representar la solución en la recta real (forma gráfica)
 Expresar la solución en forma de intervalos.
 10 < 4 + 3x > 16
 5 ≥ 2 (3x + 4) ≥ 2x
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
DESARROLLO MIS COMPETENCIAS TRES
Al resolver las siguientes inecuaciones:
 Representar la solución en la recta real (forma gráfica)
 Expresar la solución en forma de intervalos.
a) 3x ≤ 5x + 8 < 23
b) 6 > 2 – 9x > - 4
c)
d) 6 ≥ 3 (x + 7) > 12
e) 8 < 4(5x - 8) > 2
VALORES HUMANOS: La serenidad es la manifestación de la paz
interior que nos permite un estado de equilibrio. La persona serena
mantiene la misma calma tanto al enfrentar los tropiezos como al
celebrar sus triunfos, es moderada, amable y paciente.
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