3. Conxuntos numéricos
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ
Problema: Non todas as ecuacións
teñen solución dentro dalgún destes
conxuntos numéricos.
4. Conxuntos numéricos
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ
Por exemplo : a ecuación x26x+13=0.
Aplicando a fórmula, obtemos:
x=3± √ −16
5. Conxuntos numéricos
Faise necesario pois a ampliación do
conxunto dos números reais, aceptando,
dalgún xeito, as raíces cadradas dos
números negativos.
13. Forma binómica
Esta forma de escribir un complexo
denomínase forma binómica porque ten
dúas compoñentes:
a é a parte real do número complexo, e
b é a parte imaxinaria.
17. Máis definicións
●
●
Chamamos números imaxinarios a
aqueles números complexos que teñen
compoñente imaxinaria non nula.
Así, un número complexo ou é real ou é
imaxinario.
29. Representación gráfica
dos números complexos
●
●
●
Os números complexos represéntanse
nuns eixos cartesianos.
O eixo OX chámase eixo real e o OY
eixo imaxinario.
Un número complexo a+bi represéntase
mediante o punto (a,b), ao que
chamaremos o seu afixo, ou mediante un
vector de orixe (0,0) e extremo (a,b).
32. Exercicio 1
Representa graficamente os seguintes
números complexos e di cales son reais,
cales imaxinarios e destes, cales son
imaxinarios puros:
1 5
+ i
5–3i
6
–1–i
2 4 –5i
33. Operacións con
números complexos
O resultado de sumar, restar, multiplicar ou
dividir dous números complexos é outro
número complexo que se obtén do seguinte
xeito:
Suma: (a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i
Resta: (a+bi) – (c+di) = (a–c) + (b–d)i