ร้อยละ

บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน เรื่อง

home back next
โดย นางจารุวรรณ นวลพรหม โรงเรียนมหาวชิราวุธ จังหวัดสงขลา


ร้อยละ หรือ เปอร์เซ็นต์ (percent) เป็นอัตราส่วนแสดงการ
เปรียบเทียบปริมาณใดปริมาณหนึ่ง ต่อ 100 โดยจานวนหลังของ
อัตราส่วนเป็น 100
5
เช่น ร้อยละ 5 หรือ 5% เขียนแทนด้วย 5 : 100 หรือ
100
ร้อยละ 60 หรือ 60% เขียนแทนด้วย 60 : 100
หรือ 60
100 a
ร้อยละ a หรือ a% เขียนแทนด้วย a : 100 หรือ
100
home back next


การเขียนอัตราส่วนให้เป็นร้อยละ(เปอร์เซ็นต์)
ต้องเขียนอัตราส่วนให้อยู่ในรูปอัตราส่วนที่มีจานวนหลังของ
อัตราส่วนเป็น 100 ก่อนเสมอ แล้วจานวนแรกจะเป็นค่าของร้อยละ
ตามต้องการ
ตัวอย่าง จงเขียนอัตราส่วนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปร้อยละ
1) 8
20 8 85 40
วิธทา วิธีที่ 1
ี  
20 20  5 100
= ร้อยละ 40 หรือ 40%
home back next


วิธีที่ 2 8 8
  100%  40%
20 20
2) 16
5
ี 16 16 20 320
  
5 5 20 100

home back next


วิธีที่ 2 16 16
  100%
5 5
3) 9 100 900
13 9
ี 9 13  13  69.23

13 13  100 100 100
13
= ร้อยละ 69.23 หรือ 69.23%
home back next


วิธีที่ 2 9 9 900
  100%  %
13 13 13
= ร้อยละ 69.23 หรือ 69.23%

home back next


แบบฝึกหัดที่ 16
จงเขียนอัตราส่วนต่อไปนี้ให้อยูใ่ นรูปร้อยละ
3 4
1) 2)
2 5
2 1
3) 4)
9 7

home back next


เฉลยแบบฝึกหัดที่ 16

1) 150% 2) 80%
2 2
3) 22 % 4) 14 %
9 7

home back next


การเขียนทศนิยมให้เป็นร้อยละ(เปอร์เซ็นต์)
สามารถเขียนทศนิยมให้เป็นร้อยละ ได้โดยการนาทศนิยม
จานวนนั้นคูณด้วย 100
ตัวอย่าง จงเขียนทศนิยมต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปร้อยละ
1) 0.38
วิธีที่ 1 0.38 ทาเป็นร้อยละได้เท่ากับ 0.38 x 100 = 38%
100 38
วิธีที่ 2 0.38    38%
100 100

home back next


2) 4.62
วิธีที่ 1 4.62 ทาเป็นร้อยละได้เท่ากับ 4.62 x 100 = 462%
100 462
วิธีที่ 2 4.62    462%
100 100
3) 0.057
วิธีที่ 1 0.057 ทาเป็นร้อยละได้เท่ากับ 0.057 x 100 = 5.7%
100 5.7
วิธีที่ 2 0.057    5.7%
100 100
home back next


จงเขียนทศนิยมต่อไปนีใ้ ห้อยูใ่ นรูปร้อยละ
1) 0.57 2) 0.012

3) 1.5 4) 2.713

home back next



1) 57% 2) 1.2%

3) 150% 4) 271.3%

home back next


การเขียนร้อยละให้เป็นอัตราส่วน
ต้องเขียนร้อยละนั้นให้เป็นอัตราส่วน โดยมีจานวนหลังเป็น
100 แล้วทาให้เป็นอัตราส่วนอย่างต่า
ตัวอย่าง จงเขียนร้อยละต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปอัตราส่วน
1) 150%
150 3
วิธทา 150% 
ี  3:2
100 2

home back next


1
2) 2 %
2 1 5 5 1
วิธทา 2 %  % 
ี   1 : 40
2 2 200 40
3) 18.5%
18.5 185 37
วิธทา 18.5% 
ี    37 : 200
100 1000 200

home back next


จงเขียนร้อยละต่อไปนีใ้ ห้อยู่ในรูปอัตราส่วนอย่างต่า
1) 21% 2) 50%

3) 0.25% 4) 18.3%

5) 120% 6) 1.54%

home back next



1) 21 2) 1
100 2
3) 1 4) 183
4 1,000
5) 6 6) 77
5 5,000
home back next


การคานวณเกียวกับร้อยละ
่
พิจารณาได้ 3 กรณี
กรณีที่ 1 20% ของ 60 เป็นเท่าไร
หมายความว่า ถ้ามี 20 ส่วนใน 100 ส่วน แล้วจะมีกี่ส่วน
ใน 60 ส่วน
วิธีทา ให้ m แทน 20% ของ 60
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ m  20
60 100

home back next


m  100  60  20
60  20
m  12
100
ดังนั้น 12 เป็น 20% ของ 8
กรณีที่ 2 16 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 8
หมายความว่า ถ้ามี 16 ส่วนใน 8 ส่วน แล้วจะมีกี่สวน
่
ใน 100 ส่วน

home back next


วิธทา ให้ 16 เป็น a% ของ 8
ี
a 16
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ 
100 8
a  8  16  100
16  100
a  200
8

home back next


กรณีที่ 3 39 เป็น 75% ของจานวนใด
หมายความว่า ถ้ามี 75 ส่วนใน 100 ส่วน แล้วจะมี
39 ส่วนในกี่ส่วน
วิธทา ให้ 39 เป็น 75% ของ d
ี
เขียนเป็นสัดส่วนได้ดังนี้ 39  75
d 100
39  100  75  d

home back next


39  100
d  52
75

home back next


จงหาคาตอบข้อต่อไปนี้
1) 4 % ของ 125 เท่ากับเท่าไร
2) 15 % ของ 160 เท่ากับเท่าไร
3) 4 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 40
4) 27 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 36
5) 42 เป็น 30 % ของจานวนใด
6) 72 เป็น 60 % ของจานวนใด
home back next



1) 5 2) 24

3) 10 4) 75

5) 140 6) 120

home back next


ตัวอย่าง จงหาผลลัพธ์ของข้อความต่อไปนี้
1) 3.5% ของ 400 เซนติเมตร มีค่าเท่าไร (กรณีที่ 1)
วิธีทา ให้ x เท่ากับ 3.5% ของ 400 เซนติเมตร
จะได้ x  3.5
400 100
3.5  400
x  14
100
ดังนั้น 3.5% ของ 400 เซนติเมตร มีค่า 14 เซนติเมตร
home back next


2) 18 ลิตร เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 45 ลิตร (กรณีที่ 2)
วิธทา ให้ 18 ลิตร เป็น x% ของ 45 ลิตร
ี
จะได้ x 18

100 45
18  100
x  40
45
ดังนั้น 18 ลิตร เป็น 40 เปอร์เซ็นต์ของ 45 ลิตร
home back next


3) เงินจานวน 375 บาท เป็น 10% ของเงินกี่บาท (กรณีที่ 3)
วิธีทา ให้เงินจานวน 375 บาทเป็น 10% ของเงิน m บาท
375 10
จะได้ 
m 100
375  100  m  10
375  100
m  40
10
ดังนั้น เงินจานวน 375 บาท เป็น 10% ของเงิน 3,750 บาท
home back next


1. ลิดามีเงิน 3,200 บาท เก็บเป็นเงินออม 360 บาท ลิดาเก็บเงิน
ไว้ร้อยละเท่าไร
2. ซื้อมะนาวมาขาย 200 ลูก ขายไป 60 % จะเหลือมะนาวกี่ลูก
3) ตู้เย็นยี่ห้อหนึ่ง เมื่อประกาศลดราคา 20 % จะมีราคา
8,250 บาท จงหาว่าก่อนประกาศลดราคาตู้เย็นนี้ราคาเท่าไร

home back next



1. ร้อยละ 11.25

2. 80 ลูก

3. 10,312.50 บาท

home back next


ข้อควรรู้
ความหมายของร้อยละที่ควรทราบ
อัตราดอกเบี้ย 15% หมายความว่า เงินต้น 100 บาท ในเวลา 1 ปี
ดอกเบี้ย 15 บาท
ขายของได้กาไร 25% หมายความว่า ทุน 100 บาท
ได้กาไร 25 บาท ขายไปราคา 125 บาท
ขายของขาดทุน 10% หมายความว่า ทุน 100 บาท
ขาดทุน 10 บาท ขายไปราคา 90 บาท
home back next


ลดราคาสินค้า 5% หมายความว่า ติดราคาไว้ 100 บาท
ลดให้ 5 บาท ขายไปราคา 95 บาท
ติดราคาสินค้าสูงกว่าทุน 20% หมายความว่า ทุน 100 บาท
ติดราคาขายไว้ 120 บาท
ค่านายหน้า 5% หมายความว่า ขายได้เงิน 100 บาท
ต้องเสียค่านายหน้า 5 บาท

home back next


การแก้โจทย์ปญหาเกียวกับร้อยละ
ั ่
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ ใช้หลักการพิจารณาการ
คานวณค่าร้อยละตามกรณีทั้งสามข้างต้น โดยใช้สัดส่วนแก้โจทย์
ปัญหานั้นๆ
การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ มีหลักการดังนี้
1. กาหนดตัวแปร แทนสิ่งที่ต้องการหาคาตอบ

home back next


2. เขียนสัดส่วนจากสิ่งที่โจทย์กาหนดให้ โดยอัตราส่วนที่จะนามา
เปรียบเทียบต้องเกิดจากหน่วยนับอันเดียวกัน และอัตราส่วนหนึ่ง
ต้องมีจานวนหลังเป็น 100 เสมอ
ตัวอย่าง ระรินจองบ้านพร้อมที่ดินราคา 750,000 บาท
จะต้องจ่ายเงินดาวน์ 30% ของราคาบ้านและที่ดิน ระริน
จะต้องจ่ายเงินดาวน์จานวนเท่าใด
วิธีทา ให้ระรินต้องจ่ายเงินดาวน์จานวน m บาท
home back next


m 30

750,000 100
m  100  30  750,000
750,000 30
m  225,000
100
ดังนั้น ระรินต้องจ่ายเงินดาวน์จานวน 225,000 บาท

home back next


ตัวอย่าง โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียน 700 คน เป็นนักเรียนชาย
280 คน จงหาว่าจานวนนักเรียนหญิงเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ
นักเรียนทั้งหมด
วิธทา ให้จานวนนักเรียนหญิงเป็น a% ของนักเรียนทั้งหมด
ี
เนื่องจากนักเรียนทั้งหมดมี 700 คน
และเป็นนักเรียนชาย 280 คน
ดังนั้น จานวนนักเรียนหญิงคือ 700 - 280 = 420 คน

home back next


จะได้ a 420

100 700
a  700  420  100
420
a  100  60
700
ดังนั้น จานวนนักเรียนหญิงเป็น 60% ของจานวนนักเรียนทั้งหมด

home back next


ตัวอย่าง ขายส้มโอไปได้เงิน 5,400 บาท ได้กาไร 900 บาท
ได้กาไรกี่เปอร์เซ็นต์
วิธทา ขายส้มโอได้เงิน 5,400 บาท กาไร 900 บาท
ี
ดังนั้นทุน 5,400 – 900 = 4,500 บาท
ให้ขายของไปได้กาไร m %
เขียนสัดส่วนได้ดังนี้ m  900
100 4,500
m  4,500  900  100
home back next


900
m  100  20
4,500
ดังนั้น ขายส้มโอได้กาไร 20%

home back next


ตัวอย่าง ในการสอบไล่ครังหนึ่งมีผู้สอบได้ 62% ซึ่งมากกว่า
้
ผู้สอบตก 240 คน มีผู้เข้าสอบทั้งหมดกี่คน
วิธทา ในการสอบไล่ครั้งหนึ่งมีผู้สอบได้ 62%
ี
แสดงว่ามีผู้สอบตก (100-62)% = 38%
ดังนั้น มีผู้สอบได้มากกว่าผู้สอบตกคิดเป็น (62-38)% = 24%
แต่มีผู้สอบได้มากกว่าผู้สอบตก 240 คน
โดยให้ผู้เข้าสอบทั้งหมด n คน

home back next


นั่นคือ 240  24% ของ n
24
240  n
100
240  100
n  1,000
24
ดังนั้น ผู้เข้าสอบทั้งหมดมี 1,000 คน

home back next


ตัวอย่าง ร้านค้าปิดราคาขายกระเป๋าถือไว้ใบละ 1,140 บาท
และประกาศลดราคาลง 15% ถ้ากระเป๋าใบนี้มีต้นทุน 650 บาท
ร้านค้าขายได้กาไรร้อยละเท่าไร
วิธทา ให้ร้านค้าลดราคากระเป๋า a บาท
ี
จะได้ a 15

1,140 100
a  100  15  1,140

home back next


15  1,140
a  171
100
ดังนั้น ร้านค้าลดราคากระเป๋าไว้ 171 บาท
นั่นคือ ร้านค้าขายกระเป๋าไปราคา 1,140 - 171 = 969 บาท
ถ้ากระเป๋าใบนี้มีต้นทุน 650 บาท
ร้านค้าขายได้กาไร 969 - 650 = 319 บาท
ให้ร้านค้าขายกระเป๋าได้กาไรร้อยละ y
จะได้ y 319

100 650
home back next


y  650  319  100
319  100 1
y  49
650 13
ดังนั้น ร้านค้าขายได้กาไรร้อยละ 49 1
13

home back next


ตัวอย่าง สินค้าชิ้นหนึ่งตั้งราคาขายไว้ 1,650 บาท ได้กาไร 10%
ถ้าต้องการกาไร 25% จะต้องตั้งราคาขายสินค้ากี่บาท
วิธีทา ให้สินค้ามีต้นทุน y บาท
ขายได้กาไร 10%
แสดงว่า ต้นทุนสินค้า 100 บาท ตั้งราคาขาย 110 บาท
เขียนสัดส่วนได้ดังนี้ y 100

1,650 110
y  110  1,650  100
home back next


1,650  100
y  1,500
110
สินค้ามีต้นทุน 1,500 บาท
ให้ขายสินค้า z บาท จะได้กาไร 25%
แสดงว่า ทุน 100 บาท ต้องขายสินค้า 125 บาท
เขียนสัดส่วนได้ดังนี้ z 125

1,500 100
z  100  125  1,500
home back next


125  1,500
z  1,875
100
ดังนั้น จะต้องตั้งราคาขายสินค้า 1,875 บาท

home back next


ตัวอย่าง สุรายี่ห้อหงส์แดง เป็นสุราผสมมีแอลกอฮอล์ 45%
ถ้าสุราชนิดนี้ มี 120 ลิตร ต้องการทาให้เป็นสุราผสมที่มี
แอลกอฮอล์ 20% จะต้องเติมน้าลงไปอีกกี่ลิตร
วิธทา ให้สุราผสม 120 ลิตร มีแอลกอฮอล์อยู่ a ลิตร
ี
เขียนสัดส่วนได้ดังนี้ a 45

120 100
a  100  45 120

home back next


45  120
a  54
100
สุราผสม 120 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 54 ลิตร
ให้เติมน้า y ลิตร จะทาให้ได้สุราผสม 120 + y ลิตร
ซึ่งเป็นสุราที่มีแอลกอฮอล์ 20%
54 20
เขียนสัดส่วนได้ดังนี้ 
120  y 100
54 1

120  y 5
home back next


54  5  120  y
270  120  y
y  270  120  150
ดังนั้น จะต้องเติมน้า 150 ลิตร

home back next


1. ชลดาขายบ้านหลังหนึ่งราคา 2,200,000 บาท เสียค่านายหน้า
5% ชลดาจะได้รับเงินจากการขายบ้านเท่าไร
2. ร้านค้าตั้งราคานาฬิกาเรือนหนึ่งไว้ 7,200 บาท ถ้าขายได้จะได้
กาไร 1,080 บาท จงหาว่าร้านค้าจะได้กาไรจากการขายนาฬิกาเรือนนี้
กี่เปอร์เซ็นต์

home back next


3. จากการสารวจนักเรียนจากโรงเรียนแห่งหนึ่ง มีผู้ถนัดมือซ้าย 66 คน
ซึ่งคิดเป็น 8% ของนักเรียนทั้งหมด จงหาว่าโรงเรียนนี้มีนักเรียนกี่คน
4. ร้านค้าติดราคาขายสินค้าชนิดหนึ่งโดยคิดกาไร 15% ถ้าซื้อเงินสด
ลดให้ 10% อยากทราบว่า ถ้าขายราคาเงินสดร้านจะได้กาไรกี่เปอร์เซ็นต์
5. บ้านจัดสรรหลังหนึ่งราคา 1,400,000 บาท ต้องดาวน์ 25% ซึ่ง
ผ่อนดาวน์ได้ 4 งวด ต้องจ่ายเงินดาวน์งวดละเท่าไร

home back next



1. 2,090,000 บาท
2. 17.65%
3. 825 คน
4. 3.5%
5. 87,500 บาท

home back next

ร้อยละ

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

En vedette

En vedette (20)

Plus de kroojaja

Plus de kroojaja (20)

ร้อยละ