SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  6
Télécharger pour lire hors ligne
แผนภาพเวนน์ ออยเลอร์
By Kruja
แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์
เป็นแผนภาพที่ใช้แสดงความเกี่ยวข้องของเซต เพื่อช่วย
ในการคิดคานวณหรือแก้ปัญหา ซึ่งตัวชื่อแผนภาพตามชื่อของ
นักคณิตศาสตร์คือ เวนน์และออยเลอร์
การเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ มีวิธีการเขียนดังนี้
ให้เอกภพสัมพทธ์ U แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือ
รูปปิดใด ๆ เซต A, B, C, . . . ซึ่งเป็นสับเซตของ U
แทนด้วยวงกลม วงรี หรือรูปปิดอื่น ๆ โดยให้เซต
A, B, C, . . . อยู่ใน U ดังตัวอย่าง
ตัวอย่างที่ 1 กาหนด U = {1, 2, 3, . . .} ,
A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {2, 4, 6, 8}
จงเขียนแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์แทนเซต

วิธีทา เซต A และเซต B มีสมาชิกร่วมกันคือ 2 และ 4 ซึ่ง
สามารถเขียนแผนภาพ แทนเซต A และ B ได้ดังนี้
ตัวอย่างที่ 2 กาหนด U = {a, b, c, . . . , z} ,
A = {a, b, c, d} , B = {e, f, g}
และ C = {h, i, j, k} จงเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
วิธีทา เขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ แทน A, B และ C ได้ดังนี้
ตัวอย่างที่ 3 กาหนด U = {x|x เป็นจานวนนับที่น้อยกว่า 20}
A = {x | x เป็นจานวนนับที่น้อยกว่า 10}
B = {x | x เป็นจานวนคี่บวกที่น้อยกว่า 7}
จงเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
วิธีทา U = {x | x เป็นจานวนนับที่น้อยกว่า 20}
 U = {1, 2, 3,. . .,19}
A = {x | x เป็นจานวนนับที่น้อยกว่า 10}
 A = {1, 2, 3,. . .,9}
B = {x | x เป็นจานวนคี่บวกที่น้อยกว่า 7}
B = {1, 3, 5}
เขียนแผนภาพแทน A และ B ได้ดังนี้

Contenu connexe

Tendances

ข้อสอบคณิตศาสตร์TEDET 2554 9
ข้อสอบคณิตศาสตร์TEDET 2554 9ข้อสอบคณิตศาสตร์TEDET 2554 9
ข้อสอบคณิตศาสตร์TEDET 2554 9Khunnawang Khunnawang
 
SEQUENCE&SERIES
SEQUENCE&SERIES SEQUENCE&SERIES
SEQUENCE&SERIES Jeengsssh_m
 
สิ่งพิมพ์7
สิ่งพิมพ์7สิ่งพิมพ์7
สิ่งพิมพ์7Sammy'Zawa Zatanz
 
ปีทาโกรัส
ปีทาโกรัสปีทาโกรัส
ปีทาโกรัสyingsinee
 
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสmoohhack
 
E-Book: Let's learn พีทาโกรัส
E-Book: Let's learn พีทาโกรัส E-Book: Let's learn พีทาโกรัส
E-Book: Let's learn พีทาโกรัส ratiporn-hk
 
ทฤษฏีบทพีทาโกรัส2
ทฤษฏีบทพีทาโกรัส2ทฤษฏีบทพีทาโกรัส2
ทฤษฏีบทพีทาโกรัส2lekho
 

Tendances (20)

Intersection
IntersectionIntersection
Intersection
 
Union
UnionUnion
Union
 
Venn eu
Venn euVenn eu
Venn eu
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์TEDET 2554 9
ข้อสอบคณิตศาสตร์TEDET 2554 9ข้อสอบคณิตศาสตร์TEDET 2554 9
ข้อสอบคณิตศาสตร์TEDET 2554 9
 
Graph
GraphGraph
Graph
 
ลำดับเรขาคณิต (Geometric sequence)
ลำดับเรขาคณิต (Geometric sequence)ลำดับเรขาคณิต (Geometric sequence)
ลำดับเรขาคณิต (Geometric sequence)
 
OlymFirst49
OlymFirst49OlymFirst49
OlymFirst49
 
SEQUENCE&SERIES
SEQUENCE&SERIES SEQUENCE&SERIES
SEQUENCE&SERIES
 
อนุกรมเลขคณิต
อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเลขคณิต
อนุกรมเลขคณิต
 
Sequence1
Sequence1Sequence1
Sequence1
 
ตรีโกณมิต..[1]
ตรีโกณมิต..[1]ตรีโกณมิต..[1]
ตรีโกณมิต..[1]
 
สิ่งพิมพ์7
สิ่งพิมพ์7สิ่งพิมพ์7
สิ่งพิมพ์7
 
ลำดับเลขคณิต (Arithmetic sequence)
ลำดับเลขคณิต (Arithmetic sequence)ลำดับเลขคณิต (Arithmetic sequence)
ลำดับเลขคณิต (Arithmetic sequence)
 
ปีทาโกรัส
ปีทาโกรัสปีทาโกรัส
ปีทาโกรัส
 
01
0101
01
 
10ยูเนียน
10ยูเนียน10ยูเนียน
10ยูเนียน
 
11อินเตอร์เซก
11อินเตอร์เซก11อินเตอร์เซก
11อินเตอร์เซก
 
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
 
E-Book: Let's learn พีทาโกรัส
E-Book: Let's learn พีทาโกรัส E-Book: Let's learn พีทาโกรัส
E-Book: Let's learn พีทาโกรัส
 
ทฤษฏีบทพีทาโกรัส2
ทฤษฏีบทพีทาโกรัส2ทฤษฏีบทพีทาโกรัส2
ทฤษฏีบทพีทาโกรัส2
 

En vedette

การดำเนินการทางเซต
การดำเนินการทางเซตการดำเนินการทางเซต
การดำเนินการทางเซตkroojaja
 
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2kroojaja
 
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2kroojaja
 
แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์
แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์
แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์kroojaja
 
การเขียนแผนภาพแสดงจำนวนสมาชิกเซต
การเขียนแผนภาพแสดงจำนวนสมาชิกเซตการเขียนแผนภาพแสดงจำนวนสมาชิกเซต
การเขียนแผนภาพแสดงจำนวนสมาชิกเซตkroojaja
 
แบบฝึกหัดการดำเนินการทางเซต
แบบฝึกหัดการดำเนินการทางเซตแบบฝึกหัดการดำเนินการทางเซต
แบบฝึกหัดการดำเนินการทางเซตkroojaja
 
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1kroojaja
 
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1kroojaja
 
การดำเนินการ
การดำเนินการการดำเนินการ
การดำเนินการkroojaja
 
ดอกเบี้ยทบต้น
ดอกเบี้ยทบต้นดอกเบี้ยทบต้น
ดอกเบี้ยทบต้นkroojaja
 
การแยกฐานของเลขยกกำลัง
การแยกฐานของเลขยกกำลังการแยกฐานของเลขยกกำลัง
การแยกฐานของเลขยกกำลังkroojaja
 
แบบฝึกหัดเพาเวอร์เซต
แบบฝึกหัดเพาเวอร์เซตแบบฝึกหัดเพาเวอร์เซต
แบบฝึกหัดเพาเวอร์เซตkroojaja
 
แบบฝึกหัดชนิดของเซต
แบบฝึกหัดชนิดของเซตแบบฝึกหัดชนิดของเซต
แบบฝึกหัดชนิดของเซตkroojaja
 
เรื่้องเซต
เรื่้องเซตเรื่้องเซต
เรื่้องเซตkroojaja
 
เพาเวอร์เซต
เพาเวอร์เซตเพาเวอร์เซต
เพาเวอร์เซตkroojaja
 
สมบัติอืนๆของเลขยกกำลัง
สมบัติอืนๆของเลขยกกำลังสมบัติอืนๆของเลขยกกำลัง
สมบัติอืนๆของเลขยกกำลังkroojaja
 
จำนวนเฉพาะ
จำนวนเฉพาะจำนวนเฉพาะ
จำนวนเฉพาะkroojaja
 
ระบบตัวเลขโรมัน
ระบบตัวเลขโรมันระบบตัวเลขโรมัน
ระบบตัวเลขโรมันkruyafkk
 
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลมเอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลมkroojaja
 
แบบฝึกหัด ความสัมพันธ์ของเส้นตรง
แบบฝึกหัด ความสัมพันธ์ของเส้นตรงแบบฝึกหัด ความสัมพันธ์ของเส้นตรง
แบบฝึกหัด ความสัมพันธ์ของเส้นตรงkroojaja
 

En vedette (20)

การดำเนินการทางเซต
การดำเนินการทางเซตการดำเนินการทางเซต
การดำเนินการทางเซต
 
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
 
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน2
 
แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์
แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์
แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์
 
การเขียนแผนภาพแสดงจำนวนสมาชิกเซต
การเขียนแผนภาพแสดงจำนวนสมาชิกเซตการเขียนแผนภาพแสดงจำนวนสมาชิกเซต
การเขียนแผนภาพแสดงจำนวนสมาชิกเซต
 
แบบฝึกหัดการดำเนินการทางเซต
แบบฝึกหัดการดำเนินการทางเซตแบบฝึกหัดการดำเนินการทางเซต
แบบฝึกหัดการดำเนินการทางเซต
 
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
แบบฝึกหัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
 
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
ความสัมพันธ์ระหว่างเซตตอน1
 
การดำเนินการ
การดำเนินการการดำเนินการ
การดำเนินการ
 
ดอกเบี้ยทบต้น
ดอกเบี้ยทบต้นดอกเบี้ยทบต้น
ดอกเบี้ยทบต้น
 
การแยกฐานของเลขยกกำลัง
การแยกฐานของเลขยกกำลังการแยกฐานของเลขยกกำลัง
การแยกฐานของเลขยกกำลัง
 
แบบฝึกหัดเพาเวอร์เซต
แบบฝึกหัดเพาเวอร์เซตแบบฝึกหัดเพาเวอร์เซต
แบบฝึกหัดเพาเวอร์เซต
 
แบบฝึกหัดชนิดของเซต
แบบฝึกหัดชนิดของเซตแบบฝึกหัดชนิดของเซต
แบบฝึกหัดชนิดของเซต
 
เรื่้องเซต
เรื่้องเซตเรื่้องเซต
เรื่้องเซต
 
เพาเวอร์เซต
เพาเวอร์เซตเพาเวอร์เซต
เพาเวอร์เซต
 
สมบัติอืนๆของเลขยกกำลัง
สมบัติอืนๆของเลขยกกำลังสมบัติอืนๆของเลขยกกำลัง
สมบัติอืนๆของเลขยกกำลัง
 
จำนวนเฉพาะ
จำนวนเฉพาะจำนวนเฉพาะ
จำนวนเฉพาะ
 
ระบบตัวเลขโรมัน
ระบบตัวเลขโรมันระบบตัวเลขโรมัน
ระบบตัวเลขโรมัน
 
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลมเอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
 
แบบฝึกหัด ความสัมพันธ์ของเส้นตรง
แบบฝึกหัด ความสัมพันธ์ของเส้นตรงแบบฝึกหัด ความสัมพันธ์ของเส้นตรง
แบบฝึกหัด ความสัมพันธ์ของเส้นตรง
 

Plus de kroojaja

แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละkroojaja
 
ตัวอย่างแผนการสอนรวม7e
ตัวอย่างแผนการสอนรวม7eตัวอย่างแผนการสอนรวม7e
ตัวอย่างแผนการสอนรวม7ekroojaja
 
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2kroojaja
 
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1kroojaja
 
เวกเตอร์(สอน)
เวกเตอร์(สอน)เวกเตอร์(สอน)
เวกเตอร์(สอน)kroojaja
 
ตัวกำหนด(Determinant)
ตัวกำหนด(Determinant)ตัวกำหนด(Determinant)
ตัวกำหนด(Determinant)kroojaja
 
การดำเนินการบนเมทริกซ์
การดำเนินการบนเมทริกซ์การดำเนินการบนเมทริกซ์
การดำเนินการบนเมทริกซ์kroojaja
 
ระบบสมการเชิงเสัน
ระบบสมการเชิงเสันระบบสมการเชิงเสัน
ระบบสมการเชิงเสันkroojaja
 
03อัตราส่วนและร้อยละ01
03อัตราส่วนและร้อยละ0103อัตราส่วนและร้อยละ01
03อัตราส่วนและร้อยละ01kroojaja
 
Best practice01
Best practice01Best practice01
Best practice01kroojaja
 
001 converted-merged
001 converted-merged001 converted-merged
001 converted-mergedkroojaja
 
ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558
ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558
ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558kroojaja
 
เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60
เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60
เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60kroojaja
 
ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560kroojaja
 
ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560kroojaja
 
ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560kroojaja
 
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิตคู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิตkroojaja
 
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิตคู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิตkroojaja
 

Plus de kroojaja (20)

แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
 
ตัวอย่างแผนการสอนรวม7e
ตัวอย่างแผนการสอนรวม7eตัวอย่างแผนการสอนรวม7e
ตัวอย่างแผนการสอนรวม7e
 
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2
 
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1
 
เวกเตอร์(สอน)
เวกเตอร์(สอน)เวกเตอร์(สอน)
เวกเตอร์(สอน)
 
ตัวกำหนด(Determinant)
ตัวกำหนด(Determinant)ตัวกำหนด(Determinant)
ตัวกำหนด(Determinant)
 
การดำเนินการบนเมทริกซ์
การดำเนินการบนเมทริกซ์การดำเนินการบนเมทริกซ์
การดำเนินการบนเมทริกซ์
 
ระบบสมการเชิงเสัน
ระบบสมการเชิงเสันระบบสมการเชิงเสัน
ระบบสมการเชิงเสัน
 
03อัตราส่วนและร้อยละ01
03อัตราส่วนและร้อยละ0103อัตราส่วนและร้อยละ01
03อัตราส่วนและร้อยละ01
 
01real
01real01real
01real
 
Best practice01
Best practice01Best practice01
Best practice01
 
001 converted-merged
001 converted-merged001 converted-merged
001 converted-merged
 
Equal
EqualEqual
Equal
 
ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558
ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558
ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558
 
เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60
เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60
เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60
 
ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560
 
ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560
 
ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560
 
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิตคู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
 
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิตคู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
 

เวนน์ออยเลอร์