SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  27
5

(                       1

        2




    A           B



                    A       B
            C           D




                                    1
AB        CD       AB = CD


    A                        B              C                               D


                                      AB                         CD             A
    C
             AB =CD                    B                 D
        AB     CD

             AB = CD              AB           CD




          ˆ
         AOB            ˆ
                       CED         ˆ       
                                            ˆ
                                 m AOB  m CED       

        A                                      C



                                                            
O                                     E
               B                                             D

                                       ˆ
                                      AOB                              ˆ
                                                                      CED           O
    E

                                                                                        2
OA    EC                ˆ      
                                     ˆ
                          m AOB  m CED                OB   ED
          ˆ
         AOB         ˆ
                    CED
                 ˆ     ˆ
               m AOB  m CED           ˆ
                                       AOB        ˆ
                                                  CED




                                                                  5

(
                                   1
           2


                                                                      3
 MNL   STU




1) c – e                = ………………………..
2)   ˆ ˆ
     L T       = ………………………..
3) b + c                = ………………………..
4)   ˆ  ˆ
     M N       = ………………………..
5) a : b : c            = ………………………..



        ...................................




     .......................................................................................    .....
                                                                   ............        ..............


                                                                                                   4
5

     (               -
                 1
             2




1.
         .


         .


         .


         .


2.
         .
         .



         .
         .
                             5
3.
          .                                                        .


          .                                                       .


4.
          .                                                        .
          .                                                       .
5.


               60
          .                                                        .
          .                                                       .


     .......................................................................................    .....
                                                                      ............     ..............




                                                                                                5

      (                                                2


                         2


                                                                                                    6
ABC        DEF


            A                            D




                                         AB = DE, BC =
EF      CA = FD
                                             ˆ ˆ ˆ ˆ
                                             A  D, B  E
      ˆ ˆ
      CF




                           ABC                          DEF
                      AB = DE, BC = EF             CA = FD
                          ˆ ˆ ˆ ˆ
                          A  D, B  E        ˆ ˆ
                                              CF




                         ABC                 DEF
                                          ABC  
DEF




                                                            7
ABC
DEF




      ˆ ˆ
      AD           AB = DE
      ˆ ˆ
      BE           BC = EF
      ˆ ˆ
      CF           CA = FD


             ABC   DEF

                               8
5

(
                    2
         2



     ABD   BCD    BCD   BCE


                             C




                                        9
A                                                                          E
                                             B


………….1                                       ABCD =                                    BECD
………….2  ABD   BCE
………….3             ˆ     ˆ
                  DAB  CEB

………….4 AD + CD – CE = AB + BC - BE




  .......................................................................................    .....
                                                                ............        ..............




                                                                                             5

                                                                                              10
(           -
        2
    2




                11
.......................................................................................    .....
                                                              ............        ..............

                                                                                              5

 (                                                3


                    2




                                                                                          “
                                                                                              ”




                                                                                                  12
AB            CD       O     AO = BO
CO = DO         AOC  BOD
              AB          CD          O      AO = BO
CO = DO
              AOC  BOD
                   AOC            BOD
              AO = BO
               ˆ     ˆ
              AOC  BOD
                                      ----


              CO = DO
                     AOC  BOD



                                                       5

  (
                          3
          2




                                                       13
ABCD   E    F   AB
BC                 DE       DF

     D       C

             F

     A       B
         E



………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…



                                      14
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…




.......................................................................................    .....
                                                              ............        ..............

                                                                                           5

                                                                                            15
(                                       -
                                     3
                     2

                                                 --
1.                                                     -    -


 .
 .
 .
 .
                                             2–3




2.               A                               ABC       BD = CE
ABD =  ACE
 .           -   -           .   -       -
 .       -       -           .
3.
 . AD = AE                       . ADE
 .    ˆ     ˆ
     ADE  AED               .
4.                       “               ”       --


                                                                16
.               .             .              . 
5.
 .
 .
 .
 .                           1
     .......................................................................................        .....
                                                                      ............       ..............

                                                                                                    5

      (                                                 4


                         2

                                                                  -         -
                                                                                               . . .


                                                                                     –          –
     ( . . .)




                                                                                                     17
  
                MX CX ,CN MN          AX = AN
        MAX   CAN           ˆ     ˆ
                              AMX  ACN

                  
               MX CX ,CN MN         AX = AN
              MAX   CAN                 ˆ     ˆ
                                          AMX  ACN

                             MAX             CAN
                                AXM  ANC  90 (
                                 ˆ     ˆ

                                    )
                                MX CX ,CN MN
              AX = AN                 (             )
               ˆ     ˆ
              MAX  CAN               (


                                                                )
                     ˆ     ˆ
                    AMX  ACN              ( . . .)
                           ˆ     ˆ
                          AMX  ACN

    (


                                                        )

                                                            5

(

                                                            18
4
             2

                                      -   -
    DE   =   DF   ,    ˆ     ˆ
                      DEC  DFB               BE   =   CE




………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…




                                                            19
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…




                          20
.......................................................................................         .....
                                                                        ............        ..............

                                                                                                     5

      (                                                         -
                                                        4
                            2

                                                                    -         -
1.                          PO = OS
                                                                           PQO = RSO
            -       -
 .        OPQ =                 OSR                 .       PQO =                 ROS
 .        OPQ =                 ORS                         .       POQ =              OSR
2.                ABC =  DEF                          -       -


                                                            . BC = EF                   . AB = DE


                                                            . AC = DF                   .        ABC
                                                =           DEF




3.                              ABC =      ABD
                                                                              ABC = ABD
             -          -
                                                                                                      21
. AC = AD                     . BC = BD                   .       ACB =           ADB              .
     BAC =            BAD
4.
 .                                                                                   90
 .
 .
 .
5.
 .


 .


 .


 .
     .......................................................................................    .....
                                                                   ............        ..............

                                                                                                5

      (                                                5


                         2

                                                                    -         -


                                                                                                 22
–
     –
                                                                     –       –
     ( . . )




      SEA            TEA   SE = TE         SA = TA                             
SEA   TEA
          ˆ     ˆ
         SAE  TAE

                         SEA       TEA          SE = TE                SA =
TA
                         SEA   TEA             ˆ     ˆ
                                                 SAE  TAE

                                      SEA            TEA
                       SE = TE               (                   )
                       SA = TA               (               )
                       EA = EA               ( EA                        )
                              SEA   TEA          ( . . )
                                  ˆ     ˆ
                                 SAE  TAE

     (


                                                                         )


                                                                                 23
5

(
            5
     2

                 -   -




………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…




                          24
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
…




                          25
.......................................................................................    .....
                                                                   ............        ..............

                                                                                                5

      (                                                       -
                                                       5
                         2

                                                                    -         -
1.                      AC =AD
                                                                                   ABC =
ABD                     -      -
 . AB = AC                         .        ACB =           ADB
 . BC = BD                                        . AB = AC
2.                                                                      -     -




                                                                                                 26
.
3.                                                                                   -     -


 .
 .
 .
 .
4.             ABC = DBC
                                                                         D
                             A


          .      -       -
                                 B
          .          -   -
                                                                  C
          .          -       -
         .
5.                                   “                        ”
 .                                        .                      .                       . 


     .......................................................................................       .....
                                                                   ............          ..............




                                                                                                    27

Contenu connexe

En vedette

I:\ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผล
I:\ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผลI:\ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผล
I:\ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผลoid
 
สอบถามผลการเรียนคอมพิวเตอร์ในภาคเรียนที่ผ่านมาของนักเรียนชั้นม.5
สอบถามผลการเรียนคอมพิวเตอร์ในภาคเรียนที่ผ่านมาของนักเรียนชั้นม.5สอบถามผลการเรียนคอมพิวเตอร์ในภาคเรียนที่ผ่านมาของนักเรียนชั้นม.5
สอบถามผลการเรียนคอมพิวเตอร์ในภาคเรียนที่ผ่านมาของนักเรียนชั้นม.5kroojaja
 
คำอธิบายรายวิชาม.2
คำอธิบายรายวิชาม.2 คำอธิบายรายวิชาม.2
คำอธิบายรายวิชาม.2 kroojaja
 
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลมเอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลมkroojaja
 
แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์
แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์
แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์kroojaja
 
โครงสร้างรายวิชาเพิ่มเติม
โครงสร้างรายวิชาเพิ่มเติมโครงสร้างรายวิชาเพิ่มเติม
โครงสร้างรายวิชาเพิ่มเติมkroojaja
 
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวkroojaja
 

En vedette (8)

I:\ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผล
I:\ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผลI:\ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผล
I:\ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผล
 
สอบถามผลการเรียนคอมพิวเตอร์ในภาคเรียนที่ผ่านมาของนักเรียนชั้นม.5
สอบถามผลการเรียนคอมพิวเตอร์ในภาคเรียนที่ผ่านมาของนักเรียนชั้นม.5สอบถามผลการเรียนคอมพิวเตอร์ในภาคเรียนที่ผ่านมาของนักเรียนชั้นม.5
สอบถามผลการเรียนคอมพิวเตอร์ในภาคเรียนที่ผ่านมาของนักเรียนชั้นม.5
 
คำอธิบายรายวิชาม.2
คำอธิบายรายวิชาม.2 คำอธิบายรายวิชาม.2
คำอธิบายรายวิชาม.2
 
231213
231213231213
231213
 
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลมเอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
 
แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์
แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์
แบบฝึกหัดทบทวนเรื่องตรรกศาสตร์
 
โครงสร้างรายวิชาเพิ่มเติม
โครงสร้างรายวิชาเพิ่มเติมโครงสร้างรายวิชาเพิ่มเติม
โครงสร้างรายวิชาเพิ่มเติม
 
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
 

Plus de kroojaja

แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละkroojaja
 
ตัวอย่างแผนการสอนรวม7e
ตัวอย่างแผนการสอนรวม7eตัวอย่างแผนการสอนรวม7e
ตัวอย่างแผนการสอนรวม7ekroojaja
 
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2kroojaja
 
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1kroojaja
 
เวกเตอร์(สอน)
เวกเตอร์(สอน)เวกเตอร์(สอน)
เวกเตอร์(สอน)kroojaja
 
ตัวกำหนด(Determinant)
ตัวกำหนด(Determinant)ตัวกำหนด(Determinant)
ตัวกำหนด(Determinant)kroojaja
 
การดำเนินการบนเมทริกซ์
การดำเนินการบนเมทริกซ์การดำเนินการบนเมทริกซ์
การดำเนินการบนเมทริกซ์kroojaja
 
ระบบสมการเชิงเสัน
ระบบสมการเชิงเสันระบบสมการเชิงเสัน
ระบบสมการเชิงเสันkroojaja
 
03อัตราส่วนและร้อยละ01
03อัตราส่วนและร้อยละ0103อัตราส่วนและร้อยละ01
03อัตราส่วนและร้อยละ01kroojaja
 
Best practice01
Best practice01Best practice01
Best practice01kroojaja
 
001 converted-merged
001 converted-merged001 converted-merged
001 converted-mergedkroojaja
 
ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558
ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558
ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558kroojaja
 
เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60
เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60
เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60kroojaja
 
ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560kroojaja
 
ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560kroojaja
 
ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560kroojaja
 
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิตคู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิตkroojaja
 
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิตคู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิตkroojaja
 

Plus de kroojaja (20)

แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
 
ตัวอย่างแผนการสอนรวม7e
ตัวอย่างแผนการสอนรวม7eตัวอย่างแผนการสอนรวม7e
ตัวอย่างแผนการสอนรวม7e
 
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2
 
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1
 
เวกเตอร์(สอน)
เวกเตอร์(สอน)เวกเตอร์(สอน)
เวกเตอร์(สอน)
 
ตัวกำหนด(Determinant)
ตัวกำหนด(Determinant)ตัวกำหนด(Determinant)
ตัวกำหนด(Determinant)
 
การดำเนินการบนเมทริกซ์
การดำเนินการบนเมทริกซ์การดำเนินการบนเมทริกซ์
การดำเนินการบนเมทริกซ์
 
ระบบสมการเชิงเสัน
ระบบสมการเชิงเสันระบบสมการเชิงเสัน
ระบบสมการเชิงเสัน
 
03อัตราส่วนและร้อยละ01
03อัตราส่วนและร้อยละ0103อัตราส่วนและร้อยละ01
03อัตราส่วนและร้อยละ01
 
01real
01real01real
01real
 
Best practice01
Best practice01Best practice01
Best practice01
 
001 converted-merged
001 converted-merged001 converted-merged
001 converted-merged
 
Equal
EqualEqual
Equal
 
ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558
ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558
ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558
 
เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60
เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60
เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60
 
ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560
 
ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560
 
ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560ทบทวนกลางภาค1 2560
ทบทวนกลางภาค1 2560
 
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิตคู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
 
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิตคู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
 

ความเท่ากันทุกประการ