3. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
1 3
3
6
f
17
4. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
1 3
3 7
6
f
17
5. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
1 3
3 7 eli: f(3) =7
6
f
17
6. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
1 3
3 7 eli: f(3) =7
6 13
f
17
7. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
1 3
3 7 eli: f(3) =7
6 13 eli: f(6) = 13
f
17
8. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
1 3
3 7 eli: f(3) =7
6 13 eli: f(6) = 13
f
17 f(17) =?
9. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
1 3
3 7 eli: f(3) =7
6 13 eli: f(6) = 13
f
17 35
f(17) =?
10. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
1 3
3 7 eli: f(3) =7
6 13 eli: f(6) = 13
f
17 35
f(17) =?
”Syötetty luku kerrotaan
kahdella ja tuloon lisätään yksi.”
11. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
2•1+1=
1 3
3 7 eli: f(3) =7
6 13 eli: f(6) = 13
f
17 35
f(17) =?
”Syötetty luku kerrotaan
kahdella ja tuloon lisätään yksi.”
12. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
2•1+1=
1 3
2•3+1=
3 7 eli: f(3) =7
6 13 eli: f(6) = 13
f
17 35
f(17) =?
”Syötetty luku kerrotaan
kahdella ja tuloon lisätään yksi.”
13. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
2•1+1=
1 3
2•3+1=
3 7 eli: f(3) =7
2•6+1=
6 13 eli: f(6) = 13
f
17 35
f(17) =?
”Syötetty luku kerrotaan
kahdella ja tuloon lisätään yksi.”
14. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
2•1+1=
1 3
2•3+1=
3 7 eli: f(3) =7
2•6+1=
6 13 eli: f(6) = 13
f
2 • 17 + 1 = 35
17 35
f(17) =?
”Syötetty luku kerrotaan
kahdella ja tuloon lisätään yksi.”
15. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
2•1+1=
1 3
2•3+1=
3 7 eli: f(3) =7
2•6+1=
6 13 eli: f(6) = 13
f
2 • 17 + 1 = 35
17 35
f(17) =?
–8 f(–8) = ?
”Syötetty luku kerrotaan
kahdella ja tuloon lisätään yksi.”
16. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
2•1+1=
1 3
2•3+1=
3 7 eli: f(3) =7
2•6+1=
6 13 eli: f(6) = 13
f
2 • 17 + 1 = 35
17 35
f(17) =?
2•( )+1
–8 f(–8) = ?
”Syötetty luku kerrotaan
kahdella ja tuloon lisätään yksi.”
17. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
2•1+1=
1 3
2•3+1=
3 7 eli: f(3) =7
2•6+1=
6 13 eli: f(6) = 13
f
2 • 17 + 1 = 35
17 35
f(17) =?
2 • (–8 ) + 1
–8 f(–8) = ?
”Syötetty luku kerrotaan
kahdella ja tuloon lisätään yksi.”
18. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
2•1+1=
1 3
2•3+1=
3 7 eli: f(3) =7
2•6+1=
6 13 eli: f(6) = 13
f
2 • 17 + 1 = 35
17 35
f(17) =?
2 • (–8 ) + 1
–8 f(–8) = –15
?
”Syötetty luku kerrotaan
kahdella ja tuloon lisätään yksi.”
19. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
2•1+1=
1 3
2•3+1=
3 7 eli: f(3) =7
2•6+1=
6 13 eli: f(6) = 13
f
2 • 17 + 1 = 35
17 35
f(17) =?
2 • (–8 ) + 1
–8 f(–8) = –15
?
x
”Syötetty luku kerrotaan
kahdella ja tuloon lisätään yksi.”
20. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
2•1+1=
1 3
2•3+1=
3 7 eli: f(3) =7
2•6+1=
6 13 eli: f(6) = 13
f
2 • 17 + 1 = 35
17 35
f(17) =?
2 • (–8 ) + 1
–8 f(–8) = –15
?
2•x+1=
x
”Syötetty luku kerrotaan
kahdella ja tuloon lisätään yksi.”
21. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
2•1+1=
1 3
2•3+1=
3 7 eli: f(3) =7
2•6+1=
6 13 eli: f(6) = 13
f
2 • 17 + 1 = 35
17 35
f(17) =?
2 • (–8 ) + 1
–8 f(–8) = –15
?
2•x+1=
x 2x + 1
”Syötetty luku kerrotaan
kahdella ja tuloon lisätään yksi.”
22. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
2•1+1=
1 3
2•3+1=
3 7 eli: f(3) =7
2•6+1=
6 13 eli: f(6) = 13
f
2 • 17 + 1 = 35
17 35
f(17) =?
2 • (–8 ) + 1
–8 f(–8) = –15
?
2•x+1=
x 2x + 1
Funktiokonetta voidaan merkitä:
”Syötetty luku kerrotaan
kahdella ja tuloon lisätään yksi.”
23. Funktiokone
Funktiokone f tuottaa koneeseen syötetystä luvusta uuden
luvun. Mieti, minkä laskutoimituksen kone tekee. Merkitään: f(1) = 3
2•1+1=
1 3
2•3+1=
3 7 eli: f(3) =7
2•6+1=
6 13 eli: f(6) = 13
f
2 • 17 + 1 = 35
17 35
f(17) =?
2 • (–8 ) + 1
–8 f(–8) = –15
?
2•x+1=
x 2x + 1
Funktiokonetta voidaan merkitä:
”Syötetty luku kerrotaan
kahdella ja tuloon lisätään yksi.” f(x) = 2x + 1
25. Funktio
Funktio on sääntö, joka ilmaisee kuinka luvusta saadaan toinen
luku, funktion arvo.
Edellisellä kalvolla oli
funktio f, joka:
”kertoi annetun
luvun kahdella ja lisäsi
tuloon luvun 1”.
26. Funktio
Funktio on sääntö, joka ilmaisee kuinka luvusta saadaan toinen
luku, funktion arvo.
Esimerkiksi saatiin:
Edellisellä kalvolla oli
funktio f, joka:
6 f 2 • 6 + 1 = 13
”kertoi annetun
luvun kahdella ja lisäsi
tuloon luvun 1”.
27. Funktio
Funktio on sääntö, joka ilmaisee kuinka luvusta saadaan toinen
luku, funktion arvo.
Esimerkiksi saatiin:
Edellisellä kalvolla oli
funktio f, joka:
6 f 2 • 6 + 1 = 13
”kertoi annetun Jota voitiin merkitä:
luvun kahdella ja lisäsi
tuloon luvun 1”. f(6) = 13
28. Funktio
Funktio on sääntö, joka ilmaisee kuinka luvusta saadaan toinen
luku, funktion arvo.
Esimerkiksi saatiin:
Edellisellä kalvolla oli
funktio f, joka:
6 f 2 • 6 + 1 = 13
”kertoi annetun Jota voitiin merkitä:
luvun kahdella ja lisäsi
tuloon luvun 1”. f(6) = 13
Funktion sisään syötetään luku 6,
eli muuttujan arvo on 6.
29. Funktio
Funktio on sääntö, joka ilmaisee kuinka luvusta saadaan toinen
luku, funktion arvo.
Esimerkiksi saatiin:
Edellisellä kalvolla oli
funktio f, joka:
6 f 2 • 6 + 1 = 13
”kertoi annetun Jota voitiin merkitä:
luvun kahdella ja lisäsi
tuloon luvun 1”. f(6) = 13
Funktion sisään syötetään luku 6, Laskun vastauksena tulee 13, eli
eli muuttujan arvo on 6. funktion arvo on 13.
30. Funktio
Funktio on sääntö, joka ilmaisee kuinka luvusta saadaan toinen
luku, funktion arvo.
Esimerkiksi saatiin:
Edellisellä kalvolla oli
funktio f, joka:
6 f 2 • 6 + 1 = 13
”kertoi annetun Jota voitiin merkitä:
luvun kahdella ja lisäsi
tuloon luvun 1”. f(6) = 13
Funktion sisään syötetään luku 6, Laskun vastauksena tulee 13, eli
eli muuttujan arvo on 6. funktion arvo on 13.
Merkintä f(6) = 13 luetaan: ”muuttujan arvolla 6 funktion f arvo on 13”.
31. Funktio
Funktio on sääntö, joka ilmaisee kuinka luvusta saadaan toinen
luku, funktion arvo.
Esimerkiksi saatiin:
Edellisellä kalvolla oli
funktio f, joka:
6 f 2 • 6 + 1 = 13
”kertoi annetun Jota voitiin merkitä:
luvun kahdella ja lisäsi
tuloon luvun 1”. f(6) = 13
Funktion sisään syötetään luku 6, Laskun vastauksena tulee 13, eli
eli muuttujan arvo on 6. funktion arvo on 13.
Merkintä f(6) = 13 luetaan: ”muuttujan arvolla 6 funktion f arvo on 13”.
muuttujan arvo f funktion arvo
34. Funktion merkitseminen
x f 2x + 1
Matemaattisesti merkitään:
f on funktion nimi (yleensä kirjain f, g, h, ...)
f(x) = 2x + 1
35. Funktion merkitseminen
x f 2x + 1
Matemaattisesti merkitään:
f on funktion nimi (yleensä kirjain f, g, h, ...)
f(x) = 2x + 1
suluissa kerrotaan millä luvulla funktion arvo lasketaan.
x on muuttuja, eli sen paikalle sijoitetaan jokin luku.
36. Funktion merkitseminen
x f 2x + 1
Matemaattisesti merkitään:
f on funktion nimi (yleensä kirjain f, g, h, ...)
f(x) = 2x + 1 funktion lauseke: mitä ”kone” tekee
suluissa kerrotaan millä luvulla funktion arvo lasketaan.
x on muuttuja, eli sen paikalle sijoitetaan jokin luku.
37. Funktion merkitseminen
x f 2x + 1
Matemaattisesti merkitään:
f on funktion nimi (yleensä kirjain f, g, h, ...)
f(x) = 2x + 1 funktion lauseke: mitä ”kone” tekee
suluissa kerrotaan millä luvulla funktion arvo lasketaan.
x on muuttuja, eli sen paikalle sijoitetaan jokin luku.
a f(x) f(a)
38. Funktion merkitseminen
x f 2x + 1
Matemaattisesti merkitään:
f on funktion nimi (yleensä kirjain f, g, h, ...)
f(x) = 2x + 1 funktion lauseke: mitä ”kone” tekee
suluissa kerrotaan millä luvulla funktion arvo lasketaan.
x on muuttuja, eli sen paikalle sijoitetaan jokin luku.
muuttujan arvo funktion arvo
a f(x) f(a)
39. Funktion merkitseminen
x f 2x + 1
Matemaattisesti merkitään:
f on funktion nimi (yleensä kirjain f, g, h, ...)
f(x) = 2x + 1 funktion lauseke: mitä ”kone” tekee
suluissa kerrotaan millä luvulla funktion arvo lasketaan.
x on muuttuja, eli sen paikalle sijoitetaan jokin luku.
muuttujan arvo funktion arvo
a f(x) f(a)
tämä luku sijoitetaan x:n paikalle funktion lausekkeessa
41. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
42. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
Tarkoittaa: x = 5
43. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
merkitään Tarkoittaa: x = 5
44. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
merkitään Tarkoittaa: x = 5
f( 5 ) =
45. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
merkitään Tarkoittaa: x = 5
f( 5 ) =
sulkujen sisässä on aina se luku, joka sijoitetaan x:n paikalle
46. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
merkitään lasketaan Tarkoittaa: x = 5
f( 5 ) = 3 x –2
sulkujen sisässä on aina se luku, joka sijoitetaan x:n paikalle
47. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
merkitään lasketaan Tarkoittaa: x = 5
f( 5 ) = 3 x –2
3x tarkoittaa 3 • x. Muista kertomerkki!
sulkujen sisässä on aina se luku, joka sijoitetaan x:n paikalle
48. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
merkitään lasketaan Tarkoittaa: x = 5
f( 5 ) = 3 • 5 – 2
3x tarkoittaa 3 • x. Muista kertomerkki!
sulkujen sisässä on aina se luku, joka sijoitetaan x:n paikalle
49. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
merkitään lasketaan Tarkoittaa: x = 5
f( 5 ) = 3 • 5 – 2 = 15 – 2
3x tarkoittaa 3 • x. Muista kertomerkki!
sulkujen sisässä on aina se luku, joka sijoitetaan x:n paikalle
50. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
merkitään lasketaan Tarkoittaa: x = 5
f( 5 ) = 3 • 5 – 2 = 15 – 2 = 13
3x tarkoittaa 3 • x. Muista kertomerkki!
sulkujen sisässä on aina se luku, joka sijoitetaan x:n paikalle
51. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
merkitään lasketaan Tarkoittaa: x = 5
f( 5 ) = 3 • 5 – 2 = 15 – 2 = 13
3x tarkoittaa 3 • x. Muista kertomerkki! Vastaus: Muuttujan x arvolla 5
sulkujen sisässä on aina se luku, joka sijoitetaan x:n paikalle funktion f arvo on 13 eli
f(5) = 13.
52. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
merkitään lasketaan Tarkoittaa: x = 5
f( 5 ) = 3 • 5 – 2 = 15 – 2 = 13
3x tarkoittaa 3 • x. Muista kertomerkki! Vastaus: Muuttujan x arvolla 5
sulkujen sisässä on aina se luku, joka sijoitetaan x:n paikalle funktion f arvo on 13 eli
f(5) = 13.
Esimerkki 2: Sama matematiikan kielellä
Olkoon g(x) = 3x2 – 5x. Laske g(–1).
53. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
merkitään lasketaan Tarkoittaa: x = 5
f( 5 ) = 3 • 5 – 2 = 15 – 2 = 13
3x tarkoittaa 3 • x. Muista kertomerkki! Vastaus: Muuttujan x arvolla 5
sulkujen sisässä on aina se luku, joka sijoitetaan x:n paikalle funktion f arvo on 13 eli
f(5) = 13.
Esimerkki 2: Sama matematiikan kielellä
Olkoon g(x) = 3x2 – 5x. Laske g(–1). Tarkoittaa: x = –1
54. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
merkitään lasketaan Tarkoittaa: x = 5
f( 5 ) = 3 • 5 – 2 = 15 – 2 = 13
3x tarkoittaa 3 • x. Muista kertomerkki! Vastaus: Muuttujan x arvolla 5
sulkujen sisässä on aina se luku, joka sijoitetaan x:n paikalle funktion f arvo on 13 eli
f(5) = 13.
Esimerkki 2: Sama matematiikan kielellä
Olkoon g(x) = 3x2 – 5x. Laske g(–1). Tarkoittaa: x = –1
g(–1) =
55. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
merkitään lasketaan Tarkoittaa: x = 5
f( 5 ) = 3 • 5 – 2 = 15 – 2 = 13
3x tarkoittaa 3 • x. Muista kertomerkki! Vastaus: Muuttujan x arvolla 5
sulkujen sisässä on aina se luku, joka sijoitetaan x:n paikalle funktion f arvo on 13 eli
f(5) = 13.
Esimerkki 2: Sama matematiikan kielellä
Olkoon g(x) = 3x2 – 5x. Laske g(–1). Tarkoittaa: x = –1
g(–1) =
Muista sijoittaa luku –1 kaikkien x:ien tilalle.
56. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
merkitään lasketaan Tarkoittaa: x = 5
f( 5 ) = 3 • 5 – 2 = 15 – 2 = 13
3x tarkoittaa 3 • x. Muista kertomerkki! Vastaus: Muuttujan x arvolla 5
sulkujen sisässä on aina se luku, joka sijoitetaan x:n paikalle funktion f arvo on 13 eli
f(5) = 13.
Esimerkki 2: Sama matematiikan kielellä
Olkoon g(x) = 3x2 – 5x. Laske g(–1). Tarkoittaa: x = –1
g(–1) = 3x2 – 5x
Muista sijoittaa luku –1 kaikkien x:ien tilalle.
57. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
merkitään lasketaan Tarkoittaa: x = 5
f( 5 ) = 3 • 5 – 2 = 15 – 2 = 13
3x tarkoittaa 3 • x. Muista kertomerkki! Vastaus: Muuttujan x arvolla 5
sulkujen sisässä on aina se luku, joka sijoitetaan x:n paikalle funktion f arvo on 13 eli
f(5) = 13.
Esimerkki 2: Sama matematiikan kielellä
Olkoon g(x) = 3x2 – 5x. Laske g(–1). Tarkoittaa: x = –1
g(–1) = 3x2 – 5x
Negatiivisen arvon ympärille kannattaa aina kirjoittaa sulut!
Muista sijoittaa luku –1 kaikkien x:ien tilalle.
58. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
merkitään lasketaan Tarkoittaa: x = 5
f( 5 ) = 3 • 5 – 2 = 15 – 2 = 13
3x tarkoittaa 3 • x. Muista kertomerkki! Vastaus: Muuttujan x arvolla 5
sulkujen sisässä on aina se luku, joka sijoitetaan x:n paikalle funktion f arvo on 13 eli
f(5) = 13.
Esimerkki 2: Sama matematiikan kielellä
Olkoon g(x) = 3x2 – 5x. Laske g(–1). Tarkoittaa: x = –1
g(–1) = 3 • (
–1 )2 – 5 • ( )
Negatiivisen arvon ympärille kannattaa aina kirjoittaa sulut!
Muista sijoittaa luku –1 kaikkien x:ien tilalle.
59. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
merkitään lasketaan Tarkoittaa: x = 5
f( 5 ) = 3 • 5 – 2 = 15 – 2 = 13
3x tarkoittaa 3 • x. Muista kertomerkki! Vastaus: Muuttujan x arvolla 5
sulkujen sisässä on aina se luku, joka sijoitetaan x:n paikalle funktion f arvo on 13 eli
f(5) = 13.
Esimerkki 2: Sama matematiikan kielellä
Olkoon g(x) = 3x2 – 5x. Laske g(–1). Tarkoittaa: x = –1
g(–1) = 3 • (–1 )2 – 5 • ( –1)
Negatiivisen arvon ympärille kannattaa aina kirjoittaa sulut!
Muista sijoittaa luku –1 kaikkien x:ien tilalle.
60. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
merkitään lasketaan Tarkoittaa: x = 5
f( 5 ) = 3 • 5 – 2 = 15 – 2 = 13
3x tarkoittaa 3 • x. Muista kertomerkki! Vastaus: Muuttujan x arvolla 5
sulkujen sisässä on aina se luku, joka sijoitetaan x:n paikalle funktion f arvo on 13 eli
f(5) = 13.
Esimerkki 2: Sama matematiikan kielellä
Olkoon g(x) = 3x2 – 5x. Laske g(–1). Tarkoittaa: x = –1
g(–1) = 3 • (–1 )2 – 5 • ( –1) = 3 • 1 + 5
Negatiivisen arvon ympärille kannattaa aina kirjoittaa sulut!
Muista sijoittaa luku –1 kaikkien x:ien tilalle.
61. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
merkitään lasketaan Tarkoittaa: x = 5
f( 5 ) = 3 • 5 – 2 = 15 – 2 = 13
3x tarkoittaa 3 • x. Muista kertomerkki! Vastaus: Muuttujan x arvolla 5
sulkujen sisässä on aina se luku, joka sijoitetaan x:n paikalle funktion f arvo on 13 eli
f(5) = 13.
Esimerkki 2: Sama matematiikan kielellä
Olkoon g(x) = 3x2 – 5x. Laske g(–1). Tarkoittaa: x = –1
g(–1) = 3 • (–1 )2 – 5 • ( –1) = 3 • 1 + 5 = 8
Negatiivisen arvon ympärille kannattaa aina kirjoittaa sulut!
Muista sijoittaa luku –1 kaikkien x:ien tilalle.
62. Funktion arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi ✓ f(x) ?
Merkitse ja laske funktion f(x) = 3x – 2 arvo muuttujan x arvolla 5.
merkitään lasketaan Tarkoittaa: x = 5
f( 5 ) = 3 • 5 – 2 = 15 – 2 = 13
3x tarkoittaa 3 • x. Muista kertomerkki! Vastaus: Muuttujan x arvolla 5
sulkujen sisässä on aina se luku, joka sijoitetaan x:n paikalle funktion f arvo on 13 eli
f(5) = 13.
Esimerkki 2: Sama matematiikan kielellä
Olkoon g(x) = 3x2 – 5x. Laske g(–1). Tarkoittaa: x = –1
g(–1) = 3 • (–1 )2 – 5 • ( –1) = 3 • 1 + 5 = 8
Negatiivisen arvon ympärille kannattaa aina kirjoittaa sulut!
Muista sijoittaa luku –1 kaikkien x:ien tilalle. Vastaus: g(1) = 8.
64. Muuttujan arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
? f(x) ✓
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi
Millä muuttujan x arvolla funktio h(x) = –2x + 4 saa arvon 10?
65. Muuttujan arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
? f(x) ✓
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi
Millä muuttujan x arvolla funktio h(x) = –2x + 4 saa arvon 10?
Tarkoittaa: mikä luku pitää sijoittaa
x:n paikalle, jotta vastaus on 10.
66. Muuttujan arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
? f(x) ✓
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi
Millä muuttujan x arvolla funktio h(x) = –2x + 4 saa arvon 10?
Tarkoittaa: mikä luku pitää sijoittaa
x:n paikalle, jotta vastaus on 10.
? h(x) 10
67. Muuttujan arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
? f(x) ✓
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi
Millä muuttujan x arvolla funktio h(x) = –2x + 4 saa arvon 10?
Muodostetaan ja ratkaistaan yhtälö h(x) = 10, eli: Tarkoittaa: mikä luku pitää sijoittaa
x:n paikalle, jotta vastaus on 10.
? h(x) 10
68. Muuttujan arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
? f(x) ✓
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi
Millä muuttujan x arvolla funktio h(x) = –2x + 4 saa arvon 10?
Muodostetaan ja ratkaistaan yhtälö h(x) = 10, eli: Tarkoittaa: mikä luku pitää sijoittaa
x:n paikalle, jotta vastaus on 10.
–2x + 4 = 10
? h(x) 10
69. Muuttujan arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
? f(x) ✓
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi
Millä muuttujan x arvolla funktio h(x) = –2x + 4 saa arvon 10?
Muodostetaan ja ratkaistaan yhtälö h(x) = 10, eli: Tarkoittaa: mikä luku pitää sijoittaa
x:n paikalle, jotta vastaus on 10.
–2x + 4 = 10 | Siirretään + 4 oikealle
? h(x) 10
70. Muuttujan arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
? f(x) ✓
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi
Millä muuttujan x arvolla funktio h(x) = –2x + 4 saa arvon 10?
Muodostetaan ja ratkaistaan yhtälö h(x) = 10, eli: Tarkoittaa: mikä luku pitää sijoittaa
x:n paikalle, jotta vastaus on 10.
–2x + 4 = 10 | Siirretään + 4 oikealle
–2x + 4 = 10 ? h(x) 10
71. Muuttujan arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
? f(x) ✓
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi
Millä muuttujan x arvolla funktio h(x) = –2x + 4 saa arvon 10?
Muodostetaan ja ratkaistaan yhtälö h(x) = 10, eli: Tarkoittaa: mikä luku pitää sijoittaa
x:n paikalle, jotta vastaus on 10.
–2x + 4 = 10 | Siirretään + 4 oikealle
–2x = 10 – 4 ? h(x) 10
72. Muuttujan arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
? f(x) ✓
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi
Millä muuttujan x arvolla funktio h(x) = –2x + 4 saa arvon 10?
Muodostetaan ja ratkaistaan yhtälö h(x) = 10, eli: Tarkoittaa: mikä luku pitää sijoittaa
x:n paikalle, jotta vastaus on 10.
–2x + 4 = 10 | Siirretään + 4 oikealle
–2x = 10 – 4 ? h(x) 10
–2x = 6
73. Muuttujan arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
? f(x) ✓
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi
Millä muuttujan x arvolla funktio h(x) = –2x + 4 saa arvon 10?
Muodostetaan ja ratkaistaan yhtälö h(x) = 10, eli: Tarkoittaa: mikä luku pitää sijoittaa
x:n paikalle, jotta vastaus on 10.
–2x + 4 = 10 | Siirretään + 4 oikealle
–2x = 10 – 4 ? h(x) 10
–2
–2x = 6 || : (–2)
74. Muuttujan arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
? f(x) ✓
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi
Millä muuttujan x arvolla funktio h(x) = –2x + 4 saa arvon 10?
Muodostetaan ja ratkaistaan yhtälö h(x) = 10, eli: Tarkoittaa: mikä luku pitää sijoittaa
x:n paikalle, jotta vastaus on 10.
–2x + 4 = 10 | Siirretään + 4 oikealle
–2x = 10 – 4 ? h(x) 10
–2x = 6 || : (–2)
–2 –2
75. Muuttujan arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
? f(x) ✓
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi
Millä muuttujan x arvolla funktio h(x) = –2x + 4 saa arvon 10?
Muodostetaan ja ratkaistaan yhtälö h(x) = 10, eli: Tarkoittaa: mikä luku pitää sijoittaa
x:n paikalle, jotta vastaus on 10.
–2x + 4 = 10 | Siirretään + 4 oikealle
–2x = 10 – 4 ? h(x) 10
–2x = 6 || : (–2)
–2 –2
x = –3
76. Muuttujan arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
? f(x) ✓
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi
Millä muuttujan x arvolla funktio h(x) = –2x + 4 saa arvon 10?
Muodostetaan ja ratkaistaan yhtälö h(x) = 10, eli: Tarkoittaa: mikä luku pitää sijoittaa
x:n paikalle, jotta vastaus on 10.
–2x + 4 = 10 | Siirretään + 4 oikealle
–2x = 10 – 4 ? h(x) 10
–2x = 6 || : (–2)
–2 –2
x = –3
Vastaus: Muuttujan arvolla –3 funktion h arvo on 10, eli h(–3) = 10.
77. Muuttujan arvon laskeminen
muuttujan arvo funktion arvo
? f(x) ✓
Esimerkki 1: Kysymys suomeksi
Millä muuttujan x arvolla funktio h(x) = –2x + 4 saa arvon 10?
Muodostetaan ja ratkaistaan yhtälö h(x) = 10, eli: Tarkoittaa: mikä luku pitää sijoittaa
x:n paikalle, jotta vastaus on 10.
–2x + 4 = 10 | Siirretään + 4 oikealle
–2x = 10 – 4 ? h(x) 10
–2x = 6 || : (–2)
–2 –2
x = –3
Vastaus: Muuttujan arvolla –3 funktion h arvo on 10, eli h(–3) = 10.
–3 h(x) 10
