More Related Content Similar to פרק 1.2 מאגר שאלות802 סדרה חשבונית וסדרה הנדסית - פתרונות (20) פרק 1.2 מאגר שאלות802 סדרה חשבונית וסדרה הנדסית - פתרונות1. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא0מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות0דהן יוסי : וערך כתב
לשאלון המאגר ספר:20853
פרק1.1ו פונקציותגרפים
פרק1.3
סדרותחשבוניתוסדרותהנדסית
מלאים פתרונות כולל
לפי מסודרשל המאגרהחינוך משרד
פרק1.2ודעיכה גדילה
פרק3.1סטטיסטיקה
פרק3.3הסתברות
פרק3.2הנורמלית תפלגות
פרק2.1.במישור טריגונומטריה
פרק2.3.במרחב יישומים טריגונומטריה
דהן יוסי :וערך כתב
2. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא2מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות2דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה1.
לכל מוגדרת סדרהnעל טבעי-:הנסיגה כלל ידי
(א).בסדרה הראשונים האיברים ארבעת את רשמו
(ב)..עולה חשבונית סדרה היא הנתונה הסדרה מדוע הסבירו
(ג).ה האיבר את מצאו-75.בסדרה
פתרון:
)(א.בסדרה הראשונים האיברים ארבעת את רשמו
(ב).ע חשבונית סדרה היא הנתונה הסדרה מדוע הסבירו.ולה
עולה חשבונית סדרה היא הנתונה הסדרההוא האיברים בין ההפרש3+
(ג).ה האיבר את מצאו-05.בסדרה
:סופית תשובה
)(א21,22,8,7על )(ב-ב גדול איבר כל הנסיגה כלל פי-3)(ג לו הקודם מהאיבר253
3aa
5a
n1n
1
212287
4a3a2a1a
נתונים
3
3
3
5
1
1
1
d
aa
aa
a
nn
nn
143113
11383
8353
5
34
23
12
1
aa
aa
aa
a
173
3565
56
)1(
57
57
157
1
a
a
daa
dnaanנתונים
?
3
5
57
1
a
d
a
3d
3. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא1מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות1דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה3.
לכל מוגדרת סדרהnעל טבעי-:הנסיגה כלל ידי
2aa
50a
n1n
1
(א)..בסדרה הראשונים האיברים ארבעת את רשמו
(ב)..יורדת חשבונית סדרה היא הנתונה הסדרה מדוע הסבירו
(ג).?הסדרה הפרש מהו
(ד).הראשונים האיברים עשרת של הסכום את חשבו.הסדרה של
פתרון:
)(א.בסדרה הראשונים האיברים ארבעת את רשמו
(ב)..יורדת חשבונית סדרה היא הנתונה הסדרה מדוע הסבירו
הסחשבונית סדרה היא הנתונה דרהיורדתהוא האיברים בין ההפרש1-.
(ג).?הסדרה הפרש מהו
ההפרשהוא האיברים בין1–d =.
(ד)..הסדרה של הראשונים האיברים עשרת של הסכום את חשבו
סופית תשובה:
)(א50, 48, 46, 44על )(ב-ב קטן איבר כל הנסיגה כלל פי-1לו הקודם מהאיבר
)(ג-2)(ד120
11141870
4a3a2a1a
נתונים
2
2
2
50
1
1
1
d
aa
aa
a
nn
nn
442462
462482
482502
50
34
23
12
1
aa
aa
aa
a
נתונים
?
2
50
10
1
S
d
a
410
2
9)2(50210
2
9210
2
)1(2
10
10
1
10
1
S
S
da
S
ndan
Sn
2d
4. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא3מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות3דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה2.
: ספרתיים התלת המספרים כל נתונים999,....... ,201,202,200.
(א).תלת מספרים כמה-ספרתייםקיימים?
(ב).מספרים כמהתלת-ספרתייםב מתחלקים-7)שארית (בלי?
(ג).מספרים כמהתלת-ספרתייםב מתחלקים אינם-7?
פתרון:
(א).תלת מספרים כמה-קיימים ספרתיים?
(ב).תלת מספרים כמה-ספרב מתחלקים תיים-0?)שארית (בלי
(ג).תלת מספרים כמה-ב מתחלקים אינם ספרתיים-0?
:פתרון
)(א900)(ב280)(ג510
999201202200
na................................3a2a1a
נתונים
999
1
101
100
12
2
1
na
aad
a
a
n
n
n
n
dnaan
900
1899
1100999
1)1(100999
)1(1
997220207200
na................................3a2a1a
נתונים
995
5
105
100
12
2
1
na
aad
a
a
n
n
n
n
n
dnaan
180
5:/5900
55895
55100995
5)1(100995
)1(1
720180900 n
1d
5d
5. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא1מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות1דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה4.
התלת המספר-ביותר הקטן ספרתיב המתחלק-5הוא שארית בלי207.
התלת המספר-ב המתחלק ביותר הגדול ספרתי-5הוא שארית בלי991.
תלת מספרים כמה–ב מתחלקים ספרתיים-5.שארית בלי
:פתרון
תלת מספרים כמה–ב מתחלקים ספרתיים-5.שארית בלי
סופית תשובה:
218
נתונים
994
7
112
105
12
2
1
na
aad
a
a
n
n
n
n
n
dnaan
128
7:/7896
77889
77105994
7)1(105994
)1(1
991229221207
na................................3a2a1a
7d
6. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא7מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות7דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה0.
סכוםn,... :החשבונית בסדרה הראשונים האיברים5,1,2כסכום הואnהראשונים האיבריםבסדרה
,.... :החשבונית15,19,72.
את מצאוn.
פתרון:
סופית תשובה:12איברים
נתונים
3
4
1
12
2
1
aad
a
a
נתונים
2
49
51
12
2
1
aad
a
a
2
13
2
13
2
332
2
)1(312
2
)1(2
2
1
nn
S
nn
S
nn
S
nn
S
ndan
S
n
n
n
n
n
2
2104
2
2104
2
22102
2
)1()2(512
2
)1(2
2
1
n
S
nn
S
nn
S
nn
S
ndan
S
n
n
n
n
n
21
1055
010550
0)1055(
01055
0210413
2
2104
2
13
2
22
22
n
n
nn
nn
nn
nnnn
nnnn
nn SS
512
........3a2a1a
3d
151972
........3a2a1a
2d
7. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא4מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות4דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה6.
מפעל,הלמכוניות חילוף חלקי מייצר,בחודש ייצר( הראשוןחודשינואר)2,000.פריטים
בגללהשוק דרישות,היי את המפעל הגבירבכל צורחודשב-200בחודש מאשר יותר פריטים.הקודם
(א).כמהפריטיםייצרהבחודש מפעלה-21(חודשדצמבר)?
(ב).פר כמהי?)דצמבר חודש עד ינואר (מחודש השנה במהלך המפעל ייצר טים
(ג).הוא פריט מכל הנקי הרווח870₪.השנה במהלך המפעל הרוויח כמה.
(מחודשינוארחודש עד?)דצמבר
פתרון:
(א).ה בחודש המפעל ייצר פריטים כמה-13?)דצמבר (חודש
(ב).?)דצמבר חודש עד ינואר (מחודש השנה במהלך המפעל ייצר פריטים כמה
(ג).הוא פריט מכל הנקי הרווח805.₪השנה במהלך המפעל הרוויח כמה.
?)דצמבר חודש עד ינואר (מחודש
:סופית תשובה
)(א1,200פריטים)(ב28,400פריטים)(ג27,820,000₪
נתונים
?
100
1000
12
1
a
d
a
100,2
100111000
11
)1(
12
12
112
1
a
a
daa
dnaan
600,18
2
111001000212
2
)1(2
12
12
1
S
S
ndan
Sn
000,810,15850600,18
600,1812
S
2000
12a11a10a9a8a7a6a5a4a3a2a1a
100d
8. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא5מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות5דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה5.
עם במבנהמשופע גגישקירות שניתמיכהזהים.
עשוי קיר כלאנכיים מעמודיםשלברזל צינורות)סרטוט (ראו.
של אורכוהגבוה העמודאחד בכל ביותרמהקירותהוא8.מטרים
של אורכוביותר הקצר העמודהוא4ו מטרים-10.ס"מ
של אורכומהקודם קצר עמוד כללוב-30.ס"מ
(א).עמודים כמהאחד תמיכה בקיר יש?
(ב).?הקירות שני לבניית השתמשו ברזל צינור של מטרים בכמה
(ג).מחירוצינור אחד מטר שלהוא ברזל10.₪
הקירות שני לבניית הברזל צינורות עבור ששילמו המחיר מה?
פתרון:
הערהלמטר היחידות את נמיר :10= ס"מ0.1מטר30= ס"מ0.3מטר
(א).?אחד תמיכה בקיר יש עמודים כמה
5אחד בקיר עמודים
(ב).צינ של מטרים בכמההקירות שני לבניית השתמשו ברזל ור?
הקירות בשני סה"כ4.9927.49
:סופית תשובה
)(א5עמודים)(ב99.1'מ()ג2,988₪
גג
תמיכה קיר
. . . .
נתונים
?
20.6
3.0
81
n
a
d
a
n
n
n
n
n
dnaan
7
3.0:/3.01.2
3.03.08.1
)3.0)(1(820.6
)1(1
נתונים
?
3.0
8
7
1
S
d
a
7.49
2
6)3.0(827
2
)1(2
7
7
1
S
S
ndan
Sn
4.108
na................................3a2a1a
3.0d
9. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא8מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות8דהן יוסי : וערך כתב
.8 מספר שאלה
:הבא באופן משולש בצורת כדורים מסדרים שולחן על
ה בשורהראשונה–השנייה בשורה ,אחד כדור–3,כדורים
השלישית בשורה–7(רא הלאה וכן כדוריםוסרטוט).
(א).כדורים כמהי?העשירית בשורה היו
(ב).שבו משולש ליצירת הדרוש הכדורים מספר מהו20?שורות
(ג).ב משתמשים משולש לבניית-189.כדורים
שורות כמהכדורים שלי?זה במשולש היו
פתרון:
(א).העשירית בשורה יהיו כדורים כמה?
(ב).שבו משולש ליצירת הדרוש הכדורים מספר מהו15?שורות
(ג).ב משתמשים משולש לבניית-382.כדורים?זה במשולש יהיו כדורים של שורות כמה
:סופית תשובה
)(א29()ב200)(ג25
נתונים
?
213
5
3
1
10
12
3
2
1
a
aad
a
a
a
19
291
9
)1(
10
10
110
1
a
a
daa
dnaan
100
2
9)2(1210
2
)1(2
10
10
1
S
S
ndan
Sn
n
n
n
n
nn
nn
nn
ndan
Sn
17
289
289
2:/2578
2578
222578
2
)1(212
289
2
)1(2
2
2
1
732
10a9a8a7a6a5a4a3a2a1a
2d
10. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא9מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות9דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה2.
אבן,הנופלת,חופשי באופןשל מרחק הראשונה בשנייה עוברת7הבאות השניות מן אחת ובכל ,מטרים
עוברת היא20.לה הקודמת בשנייה מאשר יותר מטרים
את למדוד כדיבור של העומק,.הבור לתחתית חופשי באופן שנפלה אבן שחררו
(א).שעב המרחק מה?החמישית בשנייה האבן רה
(ב).כעבור הבור לתחתית הגיעה האבן7מה .הנפילה מתחילת שניות?הבור עומק
פתרון:
(א).החמישית בשנייה האבן שעברה המרחק מה?
(ב).כעבור הבור לתחתית הגיעה האבן0הבור עומק מה .הנפילה מתחילת שניות?
תשובה:סופית
)(א17)(ב 'מ217'מ
נתונים
?
10
5
5
1
a
d
a
45
1045
4
)1(
5
5
15
1
a
a
daa
dnaan
נתונים
?
10
5
5
1
S
d
a
125
2
4)10(525
2
)1(2
10
5
1
S
S
ndan
Sn
5
5a4a3a2a1a
10d
11. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא20מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות20דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה15.
בדואר לשלוח צריך דני1חבילותשונים במשקלים.במשקל תלויה החבילה למשלוח הבולים עלות
.החבילה.חשבונית סדרה יוצרים הנ"ל הבולים מחירימחירביותר היקר הבולגדולפי3הזול מהבול
.ביותרדני שילם הכול סך210.₪
)(א?ביותר הזול הבול מחיר מהו
(ב).?ביותר היקר הבול מחיר מהו
פתרון:
)(אביותר הזול הבול מחיר מהו?
(ב).ביותר היקר הבול מחיר מהו?
סופית תשובה:
)(א27₪)(ב17₪
3xx
3a3a2a1a
נתונים
120
3
4
4
1
S
xa
xa
15
15
16:/16240
44240
2
314
120
2
1
1
a
x
x
x
xx
aan
S n
n
45153
15
4
1
a
a
12. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא22מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות22דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה11.
ה לבחינה מתכוננים ונדב אלון.פסיכומטריתצריך מהם אחד כלללמוד780.חדשות מילים
יום מדי שילמד החליט אלון10עבודה תכנית בנה נדב .מיליםכך,שביוםהילמד ראשון20ומדי מילים
.הקודם ביום מאשר יותר מילים שתי ילמד יום
)(א?לבחינה אלון למד ימים כמה
(ב).יסיים השניים מבין מיאתלימוד.נמקו ?יותר מוקדם המילים
:פתרון
)(אלבחינה אלון למד ימים כמה?
(ב).יותר מוקדם המילים לימוד את יסיים השניים מבין מי.נמקו ?
:סופית תשובה
)(א19ימים
במשך המילים למידת את יסיים נדב )(ב10את יסיים הוא ולכן ,יוםאלון לפני המילים למידת
אלון
נתונים
29
20
580
20
580
n
Sn
נדב
נתונים
2
10
580
1
d
a
Sn
01160182
2181160
2181160
22201160
2
)1(2102
580
2
)1(2
2
2
1
nn
nn
nn
nn
nn
ndan
Sn
1160
324218
2
2
c
bb
a
cbxaxy
2920
20
4
9818
2
29
4
9818
1
4
9818
2,1
)2(2
)1160)(2(4324)18(
2,1
2
42
2,1
nn
n
n
n
n
a
cabb
n
13. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא21מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות21דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה13.
הלך ספורטאי5רצופות שעות.
ל השווה מרחק עבר שעה בכל-
5
4
.הקודמת בשעה שעבר מהמרחק
עבר הוא השלישית בשעה1,000.מטר
(א)..הראשונה בשעה הספורטאי שעבר המרחק את חשבו
(ב).הספ שעבר המרחק כל את חשבוב ורטאימשך5.שעות
פתרון:
.א.הראשונה בשעה הספורטאי שעבר המרחק את חשבו
.בבמשך הספורטאי שעבר המרחק כל את חשבו5.שעות
תשובה:(א)4170מטר(ב)11,494.1מטר
נתונים
?
7
8.0
6250
7
5
4
1
S
n
q
a
1
12
2
1
2
13
1
1
6250
)8.0(
4000
)8.0(4000
a
a
a
qaa
qaa n
n
נתונים
?
4000
8.0
1
3
5
4
a
a
q
נתונים
4.24696
18.0
)18.0(6250
1
)1(
7
7
7
1
S
S
q
qa
S
n
n
1000
7a6a5a4a3a2a1a
8.0xq 8.0:q
14. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא23מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות23דהן יוסי : וערך כתב
.12 מספר שאלה
הוא החמישי האיבר עולה הנדסית בסדרה18והוא השביעי האיבר291.
.אמצאובסדרה הראשון האיבר את.
.בחשבוס אתבסדרה הראשונים האיברים שבעת כום.
פתרון:
.א.בסדרה הראשון האיבר את מצאו
את לפסול יש לכן עולה שהסדרה נתון
התשובה2qב רק ונשתמש2q
נצ.הראשון האיבר את ונחשב הנתונים את המקורית בסדרה יב
.ב.בסדרה הראשונים האיברים שבעת סכום את חשבו
סופית תשובה:
)(א3a1 )(ב381S7
המנהq
2
4
48
192
48192
2
2
2
13
1
1
q
q
q
q
qaa
qaa n
n
נתונים
?
2
192
48
1
7
5
a
q
a
a
381
12
)12(3
1
)1(
7
7
7
1
S
S
q
qa
S
n
n
העזר סדרת בעזרת
המנה את נחשבq
?
48
192
1
3
q
a
a
3
16
48
248
1
1
4
1
4
15
1
1
a
a
a
qaa
qaa n
n
נתונים
?
2
2
7
1
S
a
q
29118
7a6a5a4a3a2a1a
29118
3a2a1aעזר סדרה
2xq
2:q
15. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא21מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות21דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה14.
המספרים בין מספרים שלושה להכניס יש32ל-194.איברים חמישה שבה הנדסית סדרה שתתקבל כך ,
.אבסדרה השני האיבר את מצאו,.עולה סדרה היא אם המתקבל
.בבסדרה השני האיבר את מצאו,.עולה סדרה איננה היא אם המתקבל
.אעול סדרה היא אם המתקבל ,בסדרה השני האיבר את מצאוה
.בהאי את מצאו.עולה סדרה איננה היא אם המתקבל ,בסדרה השני בר
:סופית תשובה
2.)(א62a2 )(ב62a2
19432
5a4a3a2a1a
נתונים
?
31
496
1
5
q
a
a
2
16
16
31:/31496
4
4
4
4
15
1
1
q
q
q
q
qaa
qaa n
n
62
)2(31
2
2
12
a
a
qaa
62
)2(31
2
2
12
a
a
qaa
4962481246231
5a4a3a2a1a
2xq
4962481246231
5a4a3a2a1a
)2( xq
16. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא27מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות27דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה10.
הוא הנדסית בסדרה הרביעי האיבר2,000היא הסדרה מנת .7.
.בסדרה הראשונים האיברים שמונת סכום את חשבו
:פתרון
סופית תשובה:
248,781S8
נתונים
?
5
1000
1
4
a
q
a
8
5:/51000
1
33
1
3
14
1
1
a
a
qaa
qaa n
n
248,781
15
)15(8
1
)1(
8
8
8
1
S
S
q
qa
S
n
nנתונים
?
8
5
8
1
S
a
q
2000
8a7a6a5a4a3a2a1a
5xq 5:q
17. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא24מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות24דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה16.
השתתפו בתחרות20למיקומה בהתאם בפרס זוכה קבוצה כל .קבוצותבסיום.התחרות
פרס כל שבה הנדסית סדרה מהווים הפרסיםקטןפי מקודמו1.
הקבוצהביותר הגדול הפרס את מקבלת הראשון במקום,והקבוצההאחרון במקוםמקבלתהפרס את
.ביותר הקטן
קבוצתה את סיימה "תמר "עירוניתחרותשל סכום וקיבלה השישי במקום10,000.₪
(א).קבוצת"צו"יואב ר.הראשון במקום סיימהמ?שקיבלה הסכום הו
(ב).קבוצת"אפרת "עירוניה את סיימהתחרותהסכום מהו .האחרון במקוםשקיבלה?
(ג).מהוה סכוםפרסיב המשתתפות הקבוצות לכל שחולק הכולל םתחרות?
:פתרון
(א).?שקיבלה הסכום מהו .הראשון במקום סיימה "יואב "צור קבוצת
פי מקודמו קטן פרס כל3.
משמעות:
2
1
q
(ב)..האחרון במקום התחרות את סיימה "אפרת "עירוני קבוצת
(ג).?בתחרות המשתתפות הקבוצות לכל שחולק הכולל הפרסים סכום מהו
סופית תשובה:
)(א410,000₪)(ב2,170₪)(ג2,158,570₪
נתונים
?
5.0
000,20
1
6
a
q
a
000,640
5.0:/5.0000,20
1
55
1
5
16
1
1
a
a
qaa
qaa n
n
נתונים
?
5.0
000,640
10
1
a
q
a
250,1
5.0000,640
10
9
10
9
110
1
1
a
a
qaa
qaa n
n
נתונים
?
5.0
000,640
10
1
S
q
a
750.278,1
15.0
)15.0(000,640
1
)1(
10
10
10
1
S
S
q
qa
S
n
n
10,000
10a9a8a7a6a5a4a3a2a1a
2:q2xq
18. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא25מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות25דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה15.
שווי משולשים של ההיקפים-מהווים צלעות.עולה הנדסית סדרה
ישנם בסדרה8.משולשים
ה אורךהראשון המשולש של צלעהוא1ס"מ,
השני המשולש של הצלע ואורךהוא4.ס"מ
(א).מהוההיקףבסדרה השלישי המשולש של?
(ב).מהיהצלעבסדרה האחרון המשולש של?
(ג).סכום מהוההיקפיםהמשולשים שמונת של?
פתרון:
צלעות שווה משולשהוא הראשון המשולש של הצלע אורך1,ס"מההיקף משמעות632
צלעות שווה משולשהמשולש של הצלע אורךהוא השני4,ס"מההיקף משמעות1836
(א).בסדרה השלישי המשולש של ההיקף מהו?
(ב).בסדרה האחרון המשולש של הצלע מהי?
:הוא השמיני המשולש של ההיקף23,211
: הוא המשולש של הצלע אורך משמעות4,254=2:12,133
(ג).המשולשים שמונת של ההיקפים סכום מהו?
סופית תשובה:
)(א04)(ב ס"מ4,254)(ג ס"מ12,685ס"מ
…
3
6
16
1
2
a
a
q
5431823 qaa
122,13
36
8
7
8
7
18
1
1
a
a
qaa
qaa n
n
נתונים
?
3
6
8
1
S
q
a
680,19
13
)13(6
1
)1(
8
8
8
1
S
S
q
qa
S
n
n
284
8a7a6a5a4a3a2a1a
3xq
19. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא28מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות28דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה18.
כאשרמסדריםה אתשל משכורות7עובדים( עולה בסדראל הנמוכה מהמשכורתהגבוהה המשכורת),
.הנדסית סדרה מקבלים
ביותר הנמוכה המשכורתהיא1,000₪,ביותר הגבוהה והמשכורתהיא8,191.10.₪
(א).חשבו.ההנדסית הסדרה מנת את
(ב).חשבו.העובדים חמשת של המשכורות סכום את
(ג).העובדים משכורות חמשת של הממוצע את חשבו.
:פתרון
(א)..ההנדסית הסדרה מנת את חשבו
את לפסול יש לכן עולה שהסדרה נתון
התשובה2.1qב רק ונשתמש2.1q
(ב)..העובדים חמשת של המשכורות סכום את חשבו
(ג)..העובדים משכורות חמשת של הממוצע את חשבו
סופי תשובהת:
)(א2.1)(ב19,544.1₪)(ג7,973.18₪
נתונים
?
40.294,8
000,4
5
1
q
a
a
2.1
0732.2
0732.2
4000:/400040.8294
4
4
4
4
15
1
1
q
q
q
q
qaa
qaa n
n
נתונים
?
2.1
000,4
5
1
S
q
a
4.766,29
12.1
)12.1(4000
1
)1(
5
5
5
1
S
S
q
qa
S
n
n
28.953,5
5
4.766,29
5
5
S
x
40.294,8000,4
5a4a3a2a1a
2.1xq
20. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא29מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות29דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה12.
לכל מוגדרת סדרהnעל טבעי-:הנסיגה כלל ידי
4aa
5a
n1n
1
)(א..בסדרה הראשונים האיברים חמשת את רשמו
(ב).עולה ההנדסית הסדרה האם קבעו.יורדת / קבועה /
(ג).חשבו.בסדרה הראשונים האיברים עשרת סכום את
(ד).בסדרה הראשונים האיברים עשרת של הממוצע את חשבו.
:פתרון
)(א.בסדרה הראשונים האיברים חמשת את רשמו
(ב)..יורדת / קבועה / עולה ההנדסית הסדרה האם קבעו
סדרה היא הנתונה הסדרההנדסיתעולההמנההוא האיברים בין(1+)
(ג)..בסדרה הראשונים האיברים עשרת סכום את חשבו
(ד)..בסדרה הראשונים האיברים עשרת של הממוצע את חשבו
סופית תשובה:
)(א7,10,80,310,2180בסדרה איבר כל כי ,עולה הנדסית סדרה היא הסדרה )(ב
הקוד מהאיבר מתקבלעל ם-הקבוע במספר הכפלה ידי1)(ג2,515,417)(ד251,541.7
128032080205
5a4a3a2a1a
4xq
נתונים
4
4
4
5
1
1
1
q
a
a
aa
a
n
n
nn
128043204
3204804
804204
20454
5
45
34
23
12
1
aa
aa
aa
aa
a
625,747,1
14
)14(5
1
)1(
10
10
10
1
S
S
q
qa
S
n
n
נתונים
?
4
5
10
1
S
q
a
5.762,174
10
1747625
10
10
S
x
21. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא10מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות10דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה35.
לכל מוגדרת סדרהnעל טבעי-:הנסיגה כלל ידי
n1n
1
a3a
5a
(א)..הנדסית סדרה היא הסדרה מדוע הסבירו
(ב)..בסדרה הראשונים האיברים חמשת את רשמו
(ג)..בסדרה הראשונים האיברים שמונת סכום את חשבו
:פתרון
(א)..הנדסית סדרה היא הסדרה מדוע הסבירו
על מהקודם מתקבל איבר כל כי הנדסית סדרה היא הסדרה-הקבוע במספר הכפלה ידי-3
)(א.בסדרה הראשונים האיברים חמשת את רשמו
(ג).חשבו.בסדרה הראשונים האיברים שמונת סכום את
:סופית תשובה
על מהקודם מתקבל איבר כל כי הנדסית סדרה היא הסדרה )(א-הקבוע במספר הכפלה ידי-3
)(ב7,-27,17,-237,107)(ג-8,100
נתונים
3
3
3
5
1
1
1
q
a
a
aa
a
n
n
nn
405)3(135)3(
135)3(45)3(
45)3(15)3(
15)3(5)3(
5
45
34
23
12
1
aa
aa
aa
aa
a
40513545155
5a4a3a2a1a
4xq
8200
1)3(
)1)3((5
1
)1(
10
8
8
1
S
S
q
qa
S
n
n
נתונים
?
)3(
5
8
1
S
q
a
22. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא12מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות12דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה31.
לכל מוגדרת סדרהnעל טבעי-:הנסיגה כלל ידי
2
a
a
80a
n
1n
1
(א).את רשמו.בסדרה הראשונים האיברים חמשת
(ב).ה הסדרה מדוע הסבירו.יורדת הנדסית סדרה היא נתונה
(ג).חשבוסכום אתששת.בסדרה הראשונים האיברים
:פתרון
)(א.בסדרה הראשונים האיברים חמשת את רשמו
(ב)..הנדסית סדרה היא הסדרה מדוע הסבירו
על מהקודם מתקבל איבר כל כי הנדסית סדרה היא הסדרה-הקבוע במספר הכפלה ידי-3
(ג).ש סכום את חשבושת.בסדרה הראשונים האיברים
:סופית תשובה
)(א80,10,10,20,7
יורד הנדסית סדרה היא הסדרה )(במקודמו קטן איבר כל כי ,תפי1)(ג275.7
510204080
5a4a3a2a1a
5.0q
נתונים
5.0
5.0
2
1
2
80
1
1
1
q
a
a
a
a
a
n
n
n
n
5)5.0(10)5.0(
10)5.0(20)5.0(
20)5.0(40)5.0(
40)5.0(80)5.0(
80
45
34
23
12
1
aa
aa
aa
aa
a
5.157
1)5.0(
)1)5.0((80
1
)1(
6
6
6
1
S
S
q
qa
S
n
n
נתונים
?
)5.0(
80
6
1
S
q
a
23. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא11מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות11דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה22.
מתוארת שלפניכם בגרףהנדסית סדרה.
.אמצאועל-הגרף פיהראשון האיבר אתבסדרה,ו.הסדרה מנת את
.בחשבוהראשונים האיברים עשרת סכום אתהסדרה של(!לב שימומהאיברים חלק
מופיעים אינםבגרף.)
סופית תשובה:
)(א1a1 ,2q )(ב2,013
נתונים
?
2
1
2
8
4
2
1
10
1
2
4
3
2
1
S
a
a
q
a
a
a
a
1023
1)2(
)1)2((1
1
)1(
10
10
10
1
S
S
q
qa
S
n
n
24. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא13מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות13דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה23.
חמ מתוארים שלפניכם בגרףשתהאיבריםה.חשבונית סדרה של ראשונים
(א).מצאועל-הגרף פיב הראשון האיבר אתסדרה,.הסדרה הפרש ואת
(ב)..הסדרה של הראשונים האיברים עשרת סכום את חשבו
(ג).ל שווה בסדרה ראשונים איברים כמה של סכום-5?
סופית תשובה:
)(א4d,14a1 )(ב-40)(ג8איברים
נתונים
?
4
41410
2
6
10
14
10
12
4
3
2
1
S
d
aad
a
a
a
a
40
2
9)4(14210
2
)1(2
10
10
1
S
S
ndan
Sn
8
4:/324
04320
4320
44280
2
)1()4(142
0
2
)1(2 1
n
n
nn
nn
nn
nn
ndan
Sn
25. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לא11מעותשע"ג לשנת דכן
פרק2.1הנדסיות וסדרות חשבוניות סדרות11דהן יוסי : וערך כתב
מספר שאלה34.
ההכיסא מספר את מתאר הבא גרףבא ותקולנוע ולם,מ אחת בכלחמשהראשונות השורותבאולם.
.אעבורחמש,הראשונות השורותקבעובכמה
.לה הקודמת מהשורה שורה כל גדולה כיסאות
.בבש הנחהנשאר 'א בסעיף שמצאת ההפרש
:מצאו ,קבוע
(2ה בשורה יש כסאות כמה )-27?
(1)יש הקולנוע באולם100.ישיבה מקומות
באולם השורות מספר מהו?
:פתרון
סופית תשובה:
)(א1( )(ב כיסאות2)38( כיסאות1)24.שורות
נתונים
2
21012
16
14
12
10
12
4
3
2
1
d
aad
a
a
a
a
38
21410
14
)1(
15
15
115
1
a
a
daa
dnaan
0800182
218800
2220800
2
)1()2(102
400
2
)1(2
2
1
nn
nn
nn
nn
ndan
Sn
800
324218
2
2
c
bb
a
cbxaxy
25
4
8218
2
16
4
8218
1
4
8218
2,1
)2(2
)800)(2(4324)18(
2,1
2
42
2,1
n
n
n
n
a
cabb
n