Projet de fin d’études
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Résumé
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Sommaire
Introduction....................................................
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Partie 2 : Fondations de mât d’éclairage.................................
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Partie I : Fondations de pylône
1. Objectifs
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2.3.1. Pylône multipode
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Les pieux sont ...
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4.4.2.1. Définition du problème
L’effo...
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A partir des expressions précédentes ...
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Les différentes conditions aux limites sont
Type de liaison Condition...
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z = zi
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couche i+1
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Calcul d'un radier pour un  pylone tripieds
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Calcul d'un radier pour un pylone tripieds

  1. 1. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC50 Institut National des Sciences Appliquées de Strasbourg Projet de Fin d’Etudes Spécialité Génie Civil DIMENSIONNEMENT DE FONDATIONS SOUS STRUCTURES CONSOLES Fondation superficielle de pylône WADIER Laurie Elève ingénieur de 5ème année Juin 2008 WADIER Laurie Elève ingénieur de 5ème année Juin 2008
  2. 2. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC51
  3. 3. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC52 Projet de Fin d’Etudes Spécialité Génie Civil DIMENSIONNEMENT DE FONDATIONS SOUS STRUCTURES CONSOLES Auteur : WADIER Laurie INSA Strasbourg, Spécialité Génie civil, Option Aménagement du Territoire Tuteur en entreprise : AISSAOUI Badreddine Responsable d’agence, NORISKO Construction Tuteur de l’INSA Strasbourg : SIEFFERT Jean-Georges Professeur des universités Collège : ETAM Annexes séparées : Oui Année universitaire 2007/2008
  4. 4. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC53 Remerciements Je tiens tout d’abord à remercier Mélanie RENARD, coordinatrice des ressources humaines de l’agence NORISKO de Strasbourg. De part sa présence au carrefour du management au sein de l’INSA de Strasbourg et ses démarches, elle m’a aidée à rechercher un sujet répondant à mes attentes chez NORISKO. Je remercie M.SIEFFERT, Professeur des universités, pour son encadrement et ses conseils qui m’ont permis l'amélioration de ce mémoire. Je tiens également à exprimer toute ma gratitude à NORISKO, qui me permet d’effectuer ce projet en son sein, particulièrement Badreddine AISSAOUI, Responsable d’agence. Il m’a proposé un sujet correspondant à mes perspectives. Il m’a encouragée à travailler au-delà de ma formation scolaire en me proposant des travaux de recherches sur des problématiques inconnues. Je suis reconnaissante envers Jean-Christophe GAU, Ingénieur structures, de m’avoir aidée dans mes recherches bibliographiques et dans la compréhension de certains aspects théoriques. Je le remercie également pour sa patience. Enfin, je souhaite exprimer mes sincères remerciements à l’équipe de l’agence NORISKO de Nantes pour son accueil chaleureux.
  5. 5. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC54 Résumé Le bureau de contrôle Norisko souhaite mettre en évidence les différentes démarches de calculs et de vérification des fondations de structures consoles. On entend ici par structure console les pylône, mât et grue à tour. Le projet de fin d’études « Dimensionnement de fondation sous structure console » permet, en premier lieu, d’apporter des réponses sur le dimensionnement des fondations de pylône. On décrira notamment la méthode de dimensionnement des fondations superficielles de pylône tripode. Ensuite la modélisation et vérification d’une fondation profonde soumise à un effort horizontal sera présentée. La seconde partie du projet s’organise autour des tests de chargement de candélabres. En se basant sur les essais actuellement pratiqués et les recommandations actuelles, Norisko cherche à sélectionner une solution technique de test de chargement n’endommageant pas la fondation de la structure. Enfin, la troisième partie porte sur les fondations de grue à tour. L’objectif de l’étude concerne alors les longrines et la détermination du module de réaction vertical du sol nécessaire à leur dimensionnement. Mots-clés : fondation, géotechnique, béton armé, structure console Abstract The control office Norisko would like to highlight the different calculations and verifying approaches of the cantilever structure foundations. Cantilever structure refers here to pylon, mast and tower crane. This project " Foundation Design for cantilever structure " allows firstly to provide answers on the design of pylon foundations. It will describe the particular calculations method for spread foundations of tripod mast. Then modelling and verification of a laterally- loaded pile will be made. The second part of the project is organised around loading tests of outdoor lighting mast. Relying on tests usually used and the current recommendations, Norisko seeks to select a technical solution of loading test which will not damage the foundation of the structure. Finally, the third part focuses on the tower crane foundations. The objective of the study concerns stringer and the determining of vertical ground reaction module required for design it. Key-words : foundation, geotechnology, reinforced concrete, cantilever structure
  6. 6. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC55 Sommaire Introduction............................................................................................................ 9 Présentation de l’entreprise .................................................................................. 10 Partie 1 : Fondations de pylône ........................................................................... 12 1. Objectifs ...........................................................................................................................................12 2. Types de fondations de pylône.........................................................................................................13 2.1 Types de pylônes .........................................................................................................................13 2.2. Efforts induits par ce type de structure.........................................................................................13 2.3. Types de fondation......................................................................................................................14 2.3.1. Pylône multipode.................................................................................................................14 2.3.2. Pylône monopode ................................................................................................................14 3. Fondations superficielles..................................................................................................................15 3.1. Méthode de vérification ..............................................................................................................15 3.2. Données......................................................................................................................................16 3.2.1. Géométrie de la semelle.......................................................................................................16 3.2.2. Position de la nappe phréatique............................................................................................16 3.2.3. Chargement .........................................................................................................................17 3.2.4. Sol.......................................................................................................................................17 3.3. Détermination des efforts en fond de fouille................................................................................17 3.4. Détermination des contraintes et de la surface comprimée...........................................................18 3.4.1. Détermination des contraintes ..............................................................................................18 3.4.2. Détermination de la surface de semelle comprimée ..............................................................22 3.5. Vérification des états limites .......................................................................................................23 3.6. Vérification du ferraillage ...........................................................................................................24 3.6.1. Ferraillage de la semelle.......................................................................................................24 3.6.2. Ferraillage des fûts...............................................................................................................27 4. Fondations profondes.......................................................................................................................29 4.1. Méthode de vérification de fondation profonde de pylône............................................................30 4.2. Détermination des efforts en tête de chaque pieu.........................................................................31 4.3. Détermination de la portance des pieux par rapport au sol ...........................................................32 4.3.1. A partir de l’essai pressiomètrique .......................................................................................33 4.3.2. A partir de l’essai au pénétromètre statique ..........................................................................34 4.3.3. Détermination des charges ...................................................................................................35 4.3.4. Etats limites de mobilisation du sol ......................................................................................36 4.4. Pieux sollicités par des efforts horizontaux..................................................................................37 4.4.1. Comportement.....................................................................................................................37 4.4.2. Cas d’un sol monocouche ....................................................................................................39 4.4.3. Cas d'un sol multicouches ....................................................................................................41 4.4.4. Automatisation des calculs...................................................................................................43 4.4.5. Vérification de la portance latérale du sol.............................................................................43 4.5. Vérification de la solidité des pieux.............................................................................................44 4.5.1. Résistance conventionnelle du béton....................................................................................44 4.5.2. Vérifications aux états limites ultimes..................................................................................44 4.5.3. Vérifications aux états limites de service..............................................................................46 4.6. Dispositions constructives...........................................................................................................47 4.6.1. Armatures longitudinales .....................................................................................................47 4.6.2. Armatures transversales .......................................................................................................48
  7. 7. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC56 Partie 2 : Fondations de mât d’éclairage............................................................... 49 1. Objectifs ...........................................................................................................................................49 2. Nécessité des essais de chargement..................................................................................................50 2.1. Terminologie ......................................................................................................................50 2.2. Installation des mâts...........................................................................................................50 2.3. Situation .............................................................................................................................51 2.3.1. Constat.........................................................................................................................51 2.3.2. Causes..........................................................................................................................51 2.3.3. Conséquences..............................................................................................................51 2.3.4. Objectifs ......................................................................................................................52 3. Essais sur les candélabres en service ...............................................................................................53 3.1. Recommandations ..............................................................................................................53 3.2. Essais pratiqués actuellement.............................................................................................54 3.3. Essais proposés par Norisko...............................................................................................55 3.3.1. Axes de recherche .......................................................................................................55 3.3.2. Critique des essais existants........................................................................................55 3.3.3. Essai proposé par Norisko...........................................................................................64 4. Essai sur les candélabres neufs........................................................................................................66 4.1. Recommandations ..............................................................................................................66 4.2. Proposition de Norisko.......................................................................................................67 Partie 3 : Fondations de grue à tour...................................................................... 69 1. Objectifs ...........................................................................................................................................69 2. Types de fondations .........................................................................................................................70 2.1. Fondations superficielles....................................................................................................70 2.1.1. Types de fondations ....................................................................................................70 2.1.2. Efforts pris en comptes pour chaque type de fondation..............................................71 2.2. Fondations profondes.........................................................................................................72 3. Fondation en longrine sur sol élastique...........................................................................................73 3.1. Hypothèses de modélisation...............................................................................................73 3.2. Module de réaction vertical K............................................................................................73 3.2.1. Les essais à la plaque ..................................................................................................74 3.2.2. La méthode de Terzaghi..............................................................................................76 3.2.3. A partir des essais au pressiomètre Ménard et du fascicule 62...................................77 3.3. Automatisation des calculs.................................................................................................81 3.3.1. Programme de calcul de K ..........................................................................................81 3.3.2. Utilisation du logiciel Arche longrine.........................................................................83 Conclusion........................................................................................................... 85 Bibliographie ....................................................................................................... 86 Liste des annexes ................................................................................................. 88
  8. 8. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC57 Liste des figures PARTIE 1 Fig.2.1. Types de pylônes ...................................................................................................................................13 Fig.2.2. Sollicitations prépondérantes.................................................................................................................13 Fig.2.3.1. Fondation superficielle de pylône tripode..............................................................................................14 Fig.2.3.2. Fondation superficielle de pylône monopode ........................................................................................14 Fig.3.2.1. Vue en plan du massif carré, pylône centré ...........................................................................................16 Fig.3.2.2. Coupe A-A.............................................................................................................................................16 Fig.3.2.3. Schémas statiques en fonction de l’importance du poids propre ...........................................................17 Fig.3.4.1.1.1. Contrainte de référence selon les modèles de Meyerhof et Navier........................................................18 Fig.3.4.1.1.2. Comparaison des méthodes de Navier et Meyerhof...............................................................................19 Fig.3.4.1.3.2. qref en fonction de e et α.........................................................................................................................21 Fig.3.4.2.1. Surface comprimée selon Navier et Meyerhof.......................................................................................22 Fig.3.4.2.1. Surface comprimée en fonction de e et α ..............................................................................................23 Fig.3.5. Explicitation de uc..................................................................................................................................24 Fig.3.6.1.1.1. Section de calcul à l’EC2.......................................................................................................................25 Fig.3.6.1.1.2. Calcul du moment sur la semelle...........................................................................................................25 Fig.3.6.1.1.3. Calcul du moment sur la semelle...........................................................................................................26 Fig.3.6.1.3. Section d’acier minimum selon le fascicule 62 et le BAEL...................................................................27 Fig.3.6.2. Contraintes sur un fût.............................................................................................................................28 Fig.4.2. Détermination des efforts en tête des pieux...........................................................................................31 Fig.4.3. Courbe d’enfoncement st en fonction du chargement............................................................................32 Fig.4.4.1. r = p B....................................................................................................................................................38 Fig.4.4.2.1. Modélisation de la fondation et de son chargement...............................................................................39 Fig.4.4.3. Interface entre deux couches..................................................................................................................42 Fig.4.4.5. Pieux rapprochés....................................................................................................................................43 Fig. 4.5.2.1 Effet favorable de la prise en compte de l’effort normal .......................................................................45 Fig.4.6. Armatures d’un pieu ..............................................................................................................................47 PARTIE 2 Fig.2.1. Terminologie utilisée pour les candélabres d’après la norme EN 40-1 :1991 ...................................... 50 Fig.2.2. Installation des mât par enfoncement et fondation................................................................................ 51 Fig.2.3.4. Essai de chargement sur un candélabre par E2 ..................................................................................... 52 Fig.3.3.2.1-1. Effort NV65 normal, provoquant un moment équivalent à 3cm du pied.............................................. 55 Fig.3.3.2.1-2. Diagrammes des moments en fonction du chargement ........................................................................ 55 Fig.3.3.2.1-3. Déplacements en fonction du chargement............................................................................................ 56 Fig.3.3.2.1-4. Les 3 essais de chargement sur candélabre........................................................................................... 57 Fig.3.3.2.2-1. Carte des régions de vent selon les Règles neige et vent 1965............................................................. 57 Fig.3.3.2.2-2. Règles neige et vent 1965 modification avril 2000 ou DTU P06-002.................................................. 58 Fig.3.3.2.2-3. Charges de vent (daN/ml) sur un candélabres selon les différentes normes......................................... 59 Fig.3.3.2.2-4. Embase d’un mât d’éclairage................................................................................................................ 61 Fig. 3.3.2.3-1. Matériel pour méthode sonique de contrôle du béton......................................................................... 62 Fig. 3.3.2.3-2. Principe de l’auscultation sonique....................................................................................................... 63 Fig. 3.3.2.3-3. Zone désagrégée en profondeur, mesure sonique................................................................................ 63 Fig. 3.3.2.3-4.Matériel d’auscultation des tiges et résultats ........................................................................................ 63 Fig.4.2. Proposition Norisko pour candélabre neuf............................................................................................ 68
  9. 9. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC58 PARTIE 3 Fig.2.1.1. Grue sur châssis avec lest de base......................................................................................................... 70 Fig.2.2.2. Ferraillage de 4 massifs reliés par des longrines................................................................................... 71 Fig.2.1.2.3. Efforts en tête et à la base du massif de scellement .............................................................................. 72 Fig.3.1. Déformation de la longrine sous chargement........................................................................................ 73 Fig. 3.2.1.1. Essai à la plaque de Westergaard.......................................................................................................... 74 Fig. 3.2.1.2. Essai de plaque type L.C.P.C................................................................................................................ 75 Fig.3.2.1.3. Indice CBR et abaque de déduction pour kw........................................................................................ 75 Fig.3.2.3.1. Les 2 domaines de tassements ............................................................................................................. 77 Fig.3.2.3.2.1. Evolution du module de réaction vertical k en fonction de L/B ........................................................... 78 Fig.3.2.3.2.2. k en fonction de Terzaghi et du fascicule.............................................................................................. 79 Fig.3.2.3.3.1. Découpage fictif du sol......................................................................................................................... 79 Fig.3.2.3.3.2. Tassement déviatorique d’un sol........................................................................................................... 81 Fig.3.3.1.1. Programme de détermination de K pour un sol homogène................................................................... 82 Fig.3.3.1.2. Programme de détermination de K pour un sol homogène................................................................... 83 Fig.3.3.2. Comparaison - chargement – déformation – zones de contraintes........................................................ 84 Liste des tableaux PARTIE 1 Tab.4.2. Récapitulatif des calculs des efforts en tête de chaque pieu...................................................................31 Tab.4.4.2.2. Conditions aux limites ...........................................................................................................................41 Tab.4.4.4. Données du programme pieu sous chargement horizontal.....................................................................43 Tab.4.5.2.2. Contrainte tangente limite en fonction de la fissuration.........................................................................45 Tab.4.6.1. Aciers minimum en fonction du diamètre du pieu.................................................................................48 Tab.4.6.2. Armatures transversales et écartement en fonction des armatures longitudinales .................................48 PARTIE 2 Tab.3.3.2.2-1.Pression de vent selon l’eurocode 1...................................................................................................... 58 Tab.3.3.2.2-2.Comparaison NV65 et EN 40-3-2. ....................................................................................................... 59 Tab. 4.1. Recommandations pour essai sur candélabre neuf................................................................................ 67 PARTIE 3 Tab.2.1. Récapitulatif des fondations superficielles de grue............................................................................... 70 Tab.3.2.1.1. Valeurs des fonctions f et g................................................................................................................... 74 Tab.3.2.2.1. Formules du module de réaction vertical selon Terzaghi...................................................................... 76 Tab. 3.2.2.2. Kref pour les sables............................................................................................................................... 76 Tab.3.2.2.3. Kref pour les sols argileux .................................................................................................................... 76 Tab.3.2.3.2.1. Coefficient rhéologique α.................................................................................................................... 77 Tab. 3.2.3.2.2.Coefficient de forme en fonction de L/B ............................................................................................. 78 Tab. 3.2.3.3. Valeurs de Ed et tassement correspondant............................................................................................ 80 Tab.3.3.1. Données du programme de calculs de k................................................................................................ 81 Tab.3.3.2. Données de sortie en fonction du chargement ...................................................................................... 84
  10. 10. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC59 Introduction Lors de ma troisième année en cycle ingénieur Génie Civil à l’I.N.S.A. de Strasbourg, il nous a été demandé d’effectuer un travail personnel sur un sujet librement sélectionné dans l’entreprise de notre choix. Le bureau de contrôle NORISKO m’a accueillie au sein de son agence de Nantes, durant 20 semaines, du 28 janvier au 13 juin, afin d’effectuer ce projet de fin d’études. Mon maître de stage M. AISSAOUI, responsable d’agence, est à l’origine du sujet « Dimensionnement de fondations sous structures consoles ». L’objectif est de mettre en évidence les différentes démarches de calculs et de vérification des fondations superficielles et profondes sous des structures consoles (pylône, mât d'éclairage, grue à tour). Premièrement, l’objectif de mon étude est d’analyser les méthodes de calculs de fondation de pylône. On m’a confié la responsabilité de rédiger le contenu d’un stage pour une formation destinée aux intervenants de Norisko. En outre, ce projet a pour but d’apporter à l’entreprise des outils de calculs. Deux programmes de calculs sont réalisés : l’un concernant la vérification des fondations superficielles, l’autre portant sur la détermination des contraintes dans un pieu soumis à un effort horizontal. La seconde partie du projet concerne les candélabres. En effet, devant le vieillissement du parc d’éclairage public, les appels d’offres concernant les tests de mât d’éclairage se multiplient. Norisko cherche donc à présenter une solution fiable d’essai de chargement sur ces mâts. On veut proposer un contrôle n’endommageant pas la fondation de la structure et qui respecte les recommandations actuelles. Enfin, on s’intéresse aux fondations de grue à tour, plus particulièrement aux longrines. Elles sont calculées à partir d’un logiciel. Cependant, les données saisies dans ce dernier ne sont pas brutes. Des calculs intermédiaires sont nécessaires. L’objectif est alors de développer un outil de calculs préliminaires sous excel afin d’automatiser totalement le calcul de ces fondations. Premièrement, l’entreprise sera brièvement présentée. Ensuite, la démarche scientifique m’ayant amenée à l’élaboration d’outils de calculs pour les fondations de pylône sera décrite. Puis, la situation sur les tests de candélabres et la solution technique selectionnée seront analysées. Enfin, la méthode de calculs menant à la réalisation d’un outil de calculs pour les longrines sera exposée.
  11. 11. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC510 Présentation de l’entreprise 1. Présentation 1.1. Historique • 1883 : Création de l'Association des Industriels de France pour préserver des accidents du travail les ouvriers de toutes spécialités. • 1891 : L'association est reconnue d'utilité publique par décret signé de Sadi Carnot, président de la République. Elle emploie 7 inspecteurs qui doivent désormais notifier leurs remarques et observations par écrit à l'adhérent. • 1910 : Développement de nouvelles activités au sein de l’association : conseil juridique et contrôle des installations électriques. • 1948 : Lancement de l'activité contrôle technique. • 1970 : Transfert à Limoges des services administratifs ; Création de la société AIF SERVICES ; Lancement de l'activité Contrôle Construction. • 1987 : Dissolution de l'association A.I.F. et transfert de toutes ses activités à la société AIF SERVICES SA. • 1993 : Construction du groupe : 1ère filiale GAMA SYSTEME. • 2002 : AIF devient NORISKO pour mieux communiquer, pour fédérer ses activités et pour moderniser son image. • DEKRA et NORISKO unissent leurs compétences. 1.2. Les chiffres clés • 20% du marché de la sécurité en France. • Actuellement 80 agences en France. • Un croissance moyenne annuelle de 11% entre 1990 et 2006. • Un capital de 1,5 milliard d’euros. • 14000 collaborateurs. • Présence dans plus de 20 pays dans le monde. Fig.1.2.1. Répartition du C.A. par activité Fig.1.2.2.Implantation de Norisko en France
  12. 12. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC511 2. Structure de l’entreprise 2.1. Filiales Le groupe NORISKO est structuré en 5 filiales : • NORISKO EQUIPEMENTS est la filiale dédiée au contrôle périodique technique des équipements. • NORISKO COORDINATION répond à la réglementation concernant le métier de coordonnateur pour la sécurité et la protection de la santé sur les chantiers. • NORISKO ENVIRONNEMENT intervient dans le cadre de missions de conseil pour résoudre ou prévenir les problèmes environnementaux. • NORISKO IMMOBILIER investit le diagnostic technique des constructions (amiante, termites, loi Carrez…). • NORISKO CONSTRUCTION gère le contrôle technique des constructions. 2.2. NORISKO Construction Le service Fiabilité structure de l’agence de Nantes est composé de deux ingénieurs M.AISSAOUI, responsable d’agence et M.GAU, responsable d’unité ainsi que d’un administratif Maryline LECLERC. C’est au sein de ce service que ce projet de fin d’études a été effectué. CONTROLE TECHNIQUE CONSTRUCTION Les ingénieurs sont missionnés par le client pour suivre des affaires de la conception à la réception. • Ils émettent des avis techniques : solidité et sécurité de la construction (sur plans et chantier). • Le dossier qu’ils remettent en fin de travaux donne un avis général sur le bâtiment . Il permet au client de faire valoir la garantie décennale auprès de leur assureur. FIABILITE DES STRUCTURES • Auscultation des ouvrages béton • Inspection d'ouvrage de génie civil • Vérification des rayonnages, grue à tour, pylônes, structures évènementielles • Avis sur notes de calculs • Avis technique expérimental RECHERCHES, PRELEVEMENTS ET MESURES Risques pour la santé • Amiante : diagnostic de présence • Plomb : diagnostic des peintures • Atmosphère : recherche d'amiante • Radon : analyse des risques • Légionnelles : analyse des réseaux • Xylophages : état parasitaire • Electromagnétisme Confort acoustique Confort thermique : visa performanciel ASSISTANCE TECHNIQUE Audit de patrimoine immobilier : • Diagnostic et préconisation sur bâtiments existants • Bilan santé d'immeuble • Diagnostic avant mise en copropriété • Evaluation, entretien, maintenance Prestations de NORISKO Construction
  13. 13. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC512 Partie I : Fondations de pylône 1. Objectifs Les fondations de pylône est la première partie du sujet abordée. Le but de cette partie est d’établir un document de vérification et de calculs qui servira de support de stage animé en interne pour les intervenants de NORISKO. Guide pratique de vérification Un premier objectif est d’établir un support contenant les rappels théoriques et pratiques sur le calcul des fondations superficielles et profondes de pylône. Certains aspects théoriques doivent alors être éclaircis. En effet, les bureaux d’études n’utilisent pas tous les mêmes méthodes ou hypothèses de calculs. Il faut alors comprendre ces procédés de calculs, les confronter, et conclure sur les meilleures hypothèses de travail. On s’interrogera notamment au niveau géotechnique, sur la direction du vent à prendre en compte pour le calcul de la contrainte de référence sous la semelle. En outre, au niveau béton armé, on s’interrogera sur le choix de la section de la semelle pour calculer le moment et la section d’acier correspondante. Il faut rédiger le contenu d’un stage interne pour une formation des intervenants de NORISKO. Ces derniers seront amenés à réaliser des contrôles sur les fondations de pylône de manière ponctuelle. Il faut donc éclaircir la théorie, pour en retenir l’essentiel sans négligences. Il faut produire un document concis, qui permet d’être efficace dans la vérification de ces fondations. Outil de calculs de vérification Parallèlement au support de stage interne, un programme de calculs sous Excel est réalisé pour les fondations superficielles. Tous les calculs y sont automatisés, y compris la recherche dans les abaques. L’utilisation du tableur permet de travailler efficacement. On y entre les données géométriques de la semelle, le chargement, les hypothèses sur les matériaux. Le programme vérifie la semelle d’un point de vue géotechnique. De plus il permet de déterminer si son ferraillage est suffisant. Au cas où il ne le serait pas, on sait quelle condition n’est pas vérifiée. Certaines hypothèses théoriques seront discutées dans la suite de ce rapport. Un programme est également effectué pour la vérification des contraintes pour une fondation profonde soumise à un effort tranchant.
  14. 14. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC513 2. Types de fondations de pylône 2.1 Types de pylônes Pylônes multipodes Pylône de télécommunication monopode Pylône haubané Fig.2.1. Types de pylônes Ces structures sont de type console. Elles sont particulières car elles sont principalement soumises à des efforts de vent. Leur fondation se distingue de celles des ouvrages courants car il y a une prédominance d’efforts horizontaux. 2.2. Efforts induits par ce type de structure Les efforts d’ensemble en pied de la structure et appliqués à la fondation sont : - Une charge verticale de compression dû au poids propre de la structure et aux charges d’équipements, - Un moment de renversement dû au vent qui agit sur la structure, - Un effort horizontal également dû au vent. Lorsque la structure est multipode les efforts transmis à chaque poteau métallique sont : - Un effort vertical de compression, voire de soulèvement, - Un effort horizontal dû au vent. Fig.2.2. Sollicitations prépondérantes
  15. 15. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC514 2.3. Types de fondations 2.3.1. Pylône multipode Fig.2.3.1. Fondation superficielle de pylône tripode • Si le sol est de bonne qualité, les pylônes reposent généralement sur un massif de fondation superficielle. Ce massif est habituellement de forme carrée. • Si le sol est de mauvaise qualité, les pylônes reposent sur des fondations profondes. 2.3.2. Pylône monopode Fig.2.3.2. Fondation superficielle de pylône monopode • Comme pour les pylônes multipodes, si le sol est de bonne qualité, les pylônes reposent sur un massif de fondation superficielle. • Si le sol est de mauvaise qualité, les pylônes reposent sur des fondations semi-profondes ou profondes. Par la suite, on s’intéressera aux fondations (superficielles et profondes) de pylônes tripodes.
  16. 16. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC515 3. Fondations superficielles 3.1. Méthode de vérification GEOMETRIE FONDATION - Largeur - Hauteur CHARGES - Globales ELS/ELU - Locales ELU MATERIAUX - Acier fe, γs - Béton γb, fc28, fissuration. DETERMINATION DES EFFORTS EN FOND DE FOUILLE - Effort de compression ELS / ELU - Effort tranchant ELS / ELU - Moment de renversement ELS / ELU VERIFICATIONS ELS 1) Etat limite de mobilisation du sol qref ELS < qadm ELS 2) Etat limite de décompression du sol 100S’/S > 75% VERIFICATIONS AVEC 2 DIRECTIONS DE MOMENTS : PARALLELE ET DIAGONAL AU MASSIF - Surface de sol comprimée 100S’/S ELS / ELU - Contraintes minimum, maximum et de référence sur le sol ELS / ELU VERIFICATIONS ELU 1) Etat limite de mobilisation du sol qref ELU < qadm ELU 2) Etat limite de renversement du sol 100S’/S > 10% 3) Etat limite de glissement Tffe < ( Cffe tanφ )/ 1,2 + (c’ S’)/ 1,5 4) Vérification à l’arrachement/poinçonnement Effort local < Effort maxi poinçonnement FERRAILLAGE DE LA SEMELLE - Aciers supérieurs - Aciers inférieurs FERRAILLAGE DE LA SEMELLE - Aciers supérieurs - Aciers inférieurs ARMATURES MINIMALES - selon B.A.E.L. - selon Fascicule 62 titre V DONNEES SOL - σadmissible ELS - σadmissible ELU - Cohésion c’ - Angle de frottement φ’
  17. 17. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC516 3.2. Données 3.2.1. Géométrie de la semelle La géométrie du fût est fournie par le bureau d’études. Les massifs de fondation des pylônes de télécommunication sont le plus souvent de forme carrée. Nous nous limiterons à ce cas. Dans un premier temps, nous avons considéré le pylône centré sur la semelle. Mais, un pylône excentré induit un moment supplémentaire au niveau de la semelle. Cela peut avoir un effet significatif sur le chargement. L’excentrement éventuel du pylône fait donc partie des hypothèses. Fig.3.2.1. Vue en plan du massif carré, pylône centré 3.2.2. Position de la nappe phréatique Généralement, la nappe phréatique se situe sous la semelle. Elle n’influe donc pas sur le poids de celle-ci. Notre démarche vise à prendre tous les cas en compte. Nous adaptons donc nos calculs au cas où la nappe se situerait au-dessus du niveau d’assise de la semelle. Fig.3.2.2. Coupe A-A B B A A zE h H d
  18. 18. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC517 3.2.3. Chargement Le vent est pris en compte de manière statique. La semelle est soumise à un effort tranchant et moment dus au vent ainsi qu’à un effort normal issu de son poids propre et des équipements. Elle peut éventuellement reprendre un moment supplémentaire dû à l’excentrement du pylône. A l’E.L.U., le poids propre n’est pas majoré. En effet, plus le poids propre est important plus la stabilité est assurée vis-à-vis du renversement et du glissement. Fig.3.2.3. Schémas statiques en fonction de l’importance du poids propre 3.2.4. Sol Les données concernant le sol sont fournies par le rapport de sol. Ses caractéristiques doivent être connues, notamment sa contrainte admissible. Cependant elle n’est pas toujours donnée. On peut la déterminer à l’aide de deux essais : - le pressiomètre - le pénétromètre statique La démarche de vérification de contrainte admissible du sol est décrite dans le support de stage interne Norisko en annexe 1. Des fiches pratiques de vérification figurent en annexe 4 pour le pressiomètre et en annexe 2 pour le pénétromètre. 3.3. Détermination des efforts en fond de fouille Les charges en fond de fouille sont déduites des charges d’ensemble. Elles permettent de déterminer les contraintes sous la face inférieure du massif et appliquées au sol. Ces contraintes ne sont pas uniformes sur toute la surface à cause du moment. La distribution des contraintes dépend alors de la position de la résultante verticale de compression de la structure c’est-à-dire l’excentrement.
  19. 19. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC518 Fig.3.3.1. Coupe A-A charges d’ensemble Fig.3.3.2. Coupe A-A charges en fond de fouille Les calculs de charges en fond de fouille et tous les calculs qui en découlent sont explicités dans le support de stage interne. Ils figurent en annexe 3. Un exemple de calculs est également présenté. Premièrement on fournit les données usuellement données par l’entreprise (charges d’ensembles, géométrie, ferraillage, essai de sol). Puis, en annexe 4 on vérifie la contrainte admissible du sol. Enfin en annexe 5, on vérifie la semelle manuellement. Les résultats obtenus grâce au programme sont données en annexe 6 pour une semelle simple et en annexe 7 pour une semelle avec fûts. 3.4. Détermination des contraintes et de la surface comprimée 3.4.1. Détermination des contraintes 3.4.1.1. Comparaison des modèles de calculs Fig.3.4.1.1.1. Contrainte de référence selon les modèles de Meyerhof (gauche) et Navier (droite) On cherche à comparer ces deux modèles (références bibliographiques [1] et [2]) Soient N effort normal unitaire et B largeur de la semelle unitaire, e l’excentrement. Selon Navier on a pour e/B ≤ 1/6 1 3 N e p B B   = +    ; pour e/B ≥1/6 2 N p B e = − Selon Meyerhof quelque soit le rapport e/B on a 2 N p B e = − P Cff T T M Mff
  20. 20. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC519 Comme on peut le voir sur la figure 3.4.1.1.2. ci-contre, pour e/B≤1/6 les contraintes de références diffèrent selon la méthode de calculs. Celle de Navier est plus défavorable avec un écart maximum d’environ 4%. Hors du noyau central, les contraintes de référence sont les mêmes. Le choix du modèle n’est donc pas déterminé par la contrainte de référence, mais par la surface comprimée, comme on le verra par la suite au § 3.4.2.1. En ce qui concerne la répartition des contraintes sous la semelle, on travaille à partir du modèle linéaire classique ou modèle de Navier. ( DTU 13.12. § 2.3.1. état limite ultime de résistance ; § B.2.2.2. fascicule 62). Fig.3.4.1.1.2. Comparaison des méthodes de Navier et Meyerhof 3.4.1.2. Influence de l’excentrement de la charge D’après le modèle adopté, on distingue différentes zones correspondant chacune à un volume de contraintes [3]. • Si la charge est appliquée au centre du rectangle, alors la section rectangulaire subit des contraintes de compression uniformes. • Si la charge est excentrée mais située à l’intérieur du noyau central, alors la section subit encore des contraintes de compression, mais non uniformes. • Si la charge sort du noyau central (zones I,II et III), la section subit des contraintes de compression et de traction. Comme le sol ne travaille pas à la traction, nous sommes amenés à rejeter la partie de la section qui est tendue. Il faut découper dans la section rectangulaire un polygone subissant uniquement des contraintes de compression. Ce polygone de contraintes équilibre l’ensemble de la charge extérieure. Fig.3.4.1.2.Différentes zones d’excentrement Contra inte de ré fé re nc e e n fonc tion de l'e x c e ntre m e nt s e lon Na vie r e t M e ye rhof 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 0 0.1 0.2 0.3 Dé fo r m atio n e /B Contraintederéférenceqref NA V IER MEY ERHOF 1/6
  21. 21. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC520 Il n’est pas pratique de traiter d’une manière directe un tel problème. Il est plus aisé de se servir de tableaux. D’après ceux-ci on obtient 100S’/S, χ, µ, et κ en fonction des rapports d’excentrement de la semelle ξ et η, on peut respectivement déduire le pourcentage de surface comprimée, qmin, qmax et qref selon les formules : ² min B Cff q χ= ; ² max B Cff q µ= ; ²B Cff qref κ= 3.4.1.3. Influence de la direction du moment On connaît les charges en fond de fouille Cff, Mffn (sous vent normal) et Mffe (sous vent extrême). Ce moment du au vent « déplace » l’effort normal appliqué sur le pylône. On calcule la position du point d’application des charges e = Mff/Cff. On constate là encore que Cff ne doit pas être majoré à l’ELU car quand Cff augmente, e diminue, ce qui nous placerait en situation favorable. Fig.3.4.1.3.1. Moment parallèle au massif Moment résultant diagonal au massif Les calculs sont couramment réalisés selon deux directions : Mx = 0 ; My = Mff : Lorsque le moment est parallèle au massif on a e = ex et ey = 0. Le cas est présenté sur la figure 3.4.1.3.1. (gauche). Mx = My = Mff / √2 : Lorsque le moment résultant est diagonal au massif on a ex = ey = e / √2, tel qu’illustré sur la figure 3.4.1.3.1. (droite). B B B B ex ey = 0 + ex ey + ee My My Mx
  22. 22. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC521 On cherche à savoir si les deux directions de moment usuellement prises lors des calculs donnent la contrainte de référence la plus défavorable. On recherche la direction de moment entraînant la contrainte la plus grande. • On choisit l’excentrement e et la direction du moment alpha. • Soit B la largeur unitaire de semelle • On en déduit les rapports d’excentrement ξ = e cos(α)/B et η = e sin(α)/B. • D’après les tableaux, on recherche κ, coefficient proportionnel à qref . En effet ² ref Cff q B κ= qref = f(alpha) 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 alpha qref e=0,10B e=0,20B e=0.30B e=0.25B Fig.3.4.1.3.2. qref en fonction de e et α Comme on peut le voir sur la 3.4.1.3.2., les courbes de tendance montrent que quelque soit l’excentrement, la contrainte de référence est la plus importante pour α = 45°, c’est-à-dire lorsque le moment est diagonal. La contrainte de référence pour α = 45° peut être de 25% supérieure à la celle pour α = 0°. Les irrégularités des courbes sont dues aux erreurs de précision dans l’interpolation du coefficient κ lors de la lecture dans le tableau. En conclusion, la contrainte de référence obtenue est maximale pour un moment appliqué de manière diagonale au massif.
  23. 23. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC522 3.4.2. Détermination de la surface de semelle comprimée 3.4.2.1. Choix du modèle de calculs Soit B largeur de la semelle unitaire, B’ la largeur de semelle comprimée. Selon Navier on a - pour e/B ≤ 1/6 B’=B (semelle totalement comprimée car l’effort se situe dans le noyau central) - pour e/B ≥ 1/6 B’=3/2(B-2e) Selon Meyerhof quelque soit la déformation e/B on a B’=B-2e Surface comprimée en fonction de l'excentrement selon Navier et Meyerhof 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 0.2 0.4 0.6 Déformation e/B Contraintederéférenceqref NAVIER MEYERHOF Fig.3.4.2.1.Surface comprimée selon Navier et Meyerhof Comme on peut le voir sur la figure 3.4.2.1., la surface comprimée selon la méthode de Navier peut être supérieure du tiers à celle selon Meyerhof. On considère donc que cette dernière est bien trop défavorable par rapport à la réalité et ne prend pas en compte l’élasticité du sol. On choisit donc de travailler avec la théorie de Navier.
  24. 24. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC523 3.4.2.1. Influence de la direction du moment Comme on peut le constater sur la figure 3.4.2.1. ci-dessous, les courbes n’affichent pas de tendance. On ne peut pas déterminer quelle direction est la plus défavorable pour le calcul de la surface comprimée. Pour un même excentrement, il y a un écart maximal de 10% entre la surface comprimée la plus faible et la plus forte. Cet écart n’est donc pas significatif. A la vue de ces résultats, nous avons choisi de réaliser les calculs avec les deux directions de moments usuelles : parallèle et diagonale au massif. 100S'/S = f(alpha) 75 80 85 90 95 100 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 alpha 100S'/S e=0,10B e=0,20B e=0.25B e=0.23B Fig.3.4.2.1. Surface comprimée en fonction de e et α 3.5. Vérification des états limites On doit vérifier toutes les conditions suivantes (de 1 à 6) : Les états limites de mobilisation du sol (article B.3.1. fascicule 62) q ref ELS < q adm ELS (1) q ref ELU < q adm ELU (2) Les états limites de renversement (article B.3.2. fascicule 62) A l’ELU, la surface de sol comprimé doit être au moins égal à 10% de la surface totale de la semelle. SELU’ > S/10 (3)
  25. 25. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC524 Les états limites de décompression du sol (article B.3.3. fascicule 62) A l’ELS, la surface de sol comprimé doit être au moins égal à 75% de la surface totale de la semelle. SELS’ > 3S/4 (4) Les états limites de glissement (article B.3.4. fascicule 62) A l’ELU 5.1 '' 2.1 )tan( ScCffe Tffe +< ϕ (5) avec ϕ angle de frottement interne du sol sous la fondation. S’ surface comprimée. C’ cohésion de cette couche. Vérification du poinçonnement (article A.5.2.4. BAEL) A l’ELU, aucune armature d’effort tranchant n’est requise si Qu ≤ 0.045 uc h fcj / ϒb avec uc = 2π h/2 (6) Avec Qu charge locale à l’ELU h épaisseur totale de la fondation Feuillet moyen h Uc périmètre du contour au niveau du feuillet moyen h uc = 2π h/2 Fig.3.5. Explicitation de uc 3.6. Vérification du ferraillage 3.6.1. Ferraillage de la semelle Le ferraillage de la semelle est calculé en flexion simple. Dans cette partie on cherche à déterminer le choix de la section de calcul dans la semelle. En effet les normes précisent la section de calculs du ferraillage pour les semelles superficielles à 1 fût. Mais dans notre cas, il y en a 3. h/2 h/2
  26. 26. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC525 3.6.1.1. Recherches bibliographiques Ces éléments sont extraits de la référence bibliographique [4]. Les recherches se portent sur les semelles à 1 fût. • Soit b la largeur du fût. • Soit p la charge uniforme sur le sol. La méthode des bielles DTU 13-12 [5] ne s’applique que pour une charge supposée centrée et une pression sur le sol uniforme. On l’écarte donc de nos recherches. Fig.3.6.1.1.1. Section de calcul à l’EC2 L’eurocode 2 propose un section de calcul située à 0,15b à l’intérieur du poteau, c’est-à-dire α=0,35b sur la figure 3.6.1.1.1. ci-dessus. On peut effectuer le calcul du moment dans une section selon deux méthodes : Fig.3.6.1.1.2. Calcul du moment sur la semelle Une autre méthode consiste à prendre le moment global sur toute la largeur de la semelle à une abscisse à partir de l’axe du poteau. )²2( 822 2 aA pBApB M αα −=      −= (4) On compare M obtenu par (3) et M par (4) en fonction de plusieurs valeurs de α. α 0,15b La méthode des moments consiste à calculer (selon Fig.3.6.1.1.2.) : - Le moment au nu du fût pour la partie correspondant à la largeur du fût. On obtient le moment au nu du fût sur la bande centrale. 8 )²( 0 aA pbM − = (1) - Le moment (avec écrêtage) au milieu de la semelle pour les deux parties latérales. On obtient le moment écrêté à l’axe du fût pour les deux bandes latérales. 8 )( )(1 aAA bBpM − −= (2) - Le moment total vaut )( 8 )( abAB aAp M − − = (3)
  27. 27. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC526 Sur le graphique suivant sont représentés les efforts de traction F obtenus dans les aciers inférieurs (F=M/z avec z bras de levier) en fonction de λ, rapport entre la largeur de fût et la largeur de la semelle. On constate que la méthode des moments donne des résultats équivalent à un calcul de moments pour α=0,35b (ou calcul selon les recommandations de l’eurocode 2) 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 la mbda = a / A Mét hodedesmoments Axe du poteau alpha=0 alpha=0.05 alpha=0.10 alpha=0.15 alpha=0.20 alpha=0.25 alpha=0.30 alpha=0.35 alpha=0.40 alpha=0.45 Nudupoteaualpha =0.5 eurocode2 Fig.3.6.1.1.3. Calcul du moment sur la semelle 3.6.1.2. Choix de la section de calculs La méthode des moments a été adapté à une semelle à 3 fûts. Le moment sur toute la largeur de la semelle à une abscisse à partir de l’axe du poteau a été calculé pour différentes abscisses. On calcule donc les moments au niveau d’1 fût, en faisant varier la distance entre le fût et le bord de la semelle. Nous n’avons pas pu déterminer de section de calcul adéquate. Une méthode de détermination serait de modéliser la fondation en éléments finis. On choisit donc comme section 0,15b à l’intérieur du fût. 3.6.1.3. Ferraillage minimum Un ferraillage minimum est imposé selon les règlements. D’après le fascicule 62 art. B.4.3. on a Ainf ≥≥≥≥ 0.0005 HB et Asup ≥≥≥≥ 0.001 HB D’après le BAEL [6] on a en flexion simple A ≥≥≥≥ 0,23 B d ft28 / fe Asup A H Ainf B
  28. 28. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC527 Prenons pour hypothèses une semelle avec • fc28 = 25 Mpa • fe = 500 Mpa • B = 1m • H variable • d = 0,9 h On obtiendra alors les sections d’aciers minimum suivantes selon la Fig.3.6.1.3 Section d'acier minimum en fonction des réglements 0 2 4 6 8 10 12 14 16 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Rapport B/H Sectiond'acier(cm²) BAEL fascicule62 Fig.3.6.1.3. Section d’acier minimum selon le fascicule 62 et le BAEL On constate que les armatures minimum selon le fascicule sont toujours supérieures à celles selon le BAEL. Par conséquent, si la condition d’armature minimum du fascicule est validée, celle du BAEL l’est également. 3.6.2. Ferraillage des fûts • On a les efforts pondérés appliqués en tête de fût. Ils sont fournis pas la descente de charges. Compression CELS Soulèvement SELS Tranchant TELS • On retranche le poids d’un fût pour obtenir les efforts de soulèvement à la base d’un fût. Les efforts de calculs sont donc : • Soulèvement SELS - Pfût = NSELS • Moment MELS = TELS * hfût
  29. 29. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC528 Le fût est calculé en flexion composée car il est soumis à un effort de traction (soulèvement) et à un moment dû au vent. La section est entièrement tendue car l’effort normal est une traction et l’excentrement dû au moment se place entre les armatures. On a : On a e = MELS / NSELS z = h – 2 d1 avec d1 l’enrobage du fût Si e < z/2 , la section est entièrement tendue. Vue 3D d’un fût Fig.3.6.2. Contraintes sur un fût On sait qu’en flexion composée I Mv S N ±=σ (1) Avec S, I et v calculés uniquement à partir de l’acier (béton négligé car section tendue). • S section des armatures • I inertie des armatures par rapport au centre de gravité de la section • v bras de levier du Centre de gravité de la section aux armatures Les sections d’aciers aux deux extrémités de la poutre sont égales. Soit S’ = S/2. (2) Avec IS’ = S’ (z/2)² = S’ z²/4 (3) d’où d’après (2) et (3) IS = S’ z²/2 = S z²/4 (4) Avec v = z/2 (5) d’après (1), (4) et (5) on a ) 2 ( 12 4/². 2/. z M N SSz M S N zS zM S N I Mv S N ±=±=±=±=σ (6) Contraintes de traction Contraintes dues au moment Contraintes totales
  30. 30. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC529 d’où d’après (6) ) 2 ( 1 z M NS ±= σ (7) Selon (2) et (7) on retient ) 2 ( 1 ' z MN S += σ qui est plus défavorable. (8) La section d’armature à chaque extrémité de section est selon (8) : ELS ) 2 ( 1 ' z MNS S ELSELS s += σ ELU ) 2 ( 1 ' z MNS fed S ELUELU += La section totale d’armature dans chaque fût est donc : ELS ) 2 ( 2 z MNS A ELSELS s ELS += σ ELU ) 2 ( 2 z MNS fed A ELUELU ELU += D’après le B.A.E.L. la condition de non fragilité à satisfaire est la suivante: fe fb A t CNF 28². = en flexion composée. On aura A = max (AELS, AELU, ACNF) 4. Fondation profonde Dans cette partie on cherche à décrire la méthode de vérification des pieux. Les explications données sont à compléter par le support de stage interne à Norisko en annexe 8. En effet, les informations fournies dans ce rapport sur la détermination des charges en tête de chaque pieu ainsi que la détermination de la portance du pieu par rapport au sol sont concises. On s’intéressera notamment à la méthode de vérification de pieu soumis à un effort horizontal To.
  31. 31. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC530 4.1. Méthode de vérification de fondation profonde de pylône GEOMETRIE FONDATION - Diamètre - Longueur SOL - Nature du terrain - Pression limite pl* - Résistance de pointe qc - Module pressiomètrique E CHARGES En tête de la semelle - Moment - Tranchant - Normal MATERIAUX - Acier - Béton DETERMINATION DES EFFORTS EN TETE DE CHAQUE PIEU - Effort de compression - Effort tranchant ESSAI PRESSIOMETRIQUE - Pression limite pl* - Facteur de portance kp DETERMINATION DE LA PORTANCE DES PIEUX PAR RAPPORT AU SOL - Résistance en pointe - Résistance en frottement EFFORTS ET CONTRAINTES - Moment maximum ELS/ELU - Effort tranchant maximum ELS/ELU - Contrainte maximum ELS/ELU ETATS LIMITES DE MOBILISATION DU SOL - Locales ELS / ELU Qmin < Q < Qmax - Globales : effet de groupe VERIFICATIONS ELS - Sous sollicitation normale - Compression du béton - Ouverture des fissures ARMATURES MINIMALES - Dispositions constructives - selon Fascicule 62 titre V DONNEE CONTRAINTES DANS LE PIEU - Pieu soumis à un effort horizontal - Conditions au limites • libre en pied • semi-encastré en tête ESSAI PENETROMETRIQUE - Résistance de pointe qc - Facteur de portance kc CHARGES -Charge limite Qu - Charge de fluage Qc MOBILISATION LATERALE DU SOL Contrainte < pl* ARMATURES - Résistance conventionnelle du beton fc - Calcul des armatures logiciel BAELc ELS/ELU VERIFICATIONS ELU - Sous sollicitation normale - Sous sollicitation tangentielle - Stabilité de forme
  32. 32. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC531 4.2. Détermination des efforts en tête de chaque pieu Les pieux sont des éléments de fondation qui reprennent : les charges verticales de compression de la structure. Ils les transmettent au sol par l’intermédiaire de forces de frottements sur leur périphérie, et d’une charge en pointe. des efforts horizontaux provoqués par le vent sur la structure. Ils les transmettent au sol par mobilisation de leur surface latérale. Les hypothèses sont : - Pieux identiques - Le centre de gravité des pieux coïncide avec le centre de gravité de la semelle. - Le pylône n’est pas centré. - Le pylône est tripode. - Massif infiniment rigide Efforts en tête de la semelle Efforts à la base de la semelle Efforts en tête des pieux Efforts en tête de chaque pieu Compression Csup Cinf = Csup + Cmassif C = Cinf = Csup + Cmassif ∑∑ ++= n i i n i i i x xMy y yMx n C Q ² . ² . Tranchant Tsup Tinf = Tsup T = Tinf = Tsup n T Ti = Moment Msup Minf = Msup + Tsup*h * Mx = Mxinf + Cinf. x pylône * My = Mysup + Tysup * h / Tab.4.2. Récapitulatif des calculs des efforts en tête de chaque pieu Msup Csup Minf Tsup Cinf Tinf x x (1) la position du centre de gravité du pylône (2) la position du centre de gravité de la semelle et des pieux Fig.4.2.Détermination des efforts en tête des pieux (Coupes suivant x-x et vue en plan) (1) (2) (1) (2) (1) (2) + (2)(1) + xpylône xpylône
  33. 33. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC532 4.3. Détermination de la portance des pieux par rapport au sol Considérons un pieu dont la base est située à la profondeur D . Ce pieu est chargé axialement en tête par une charge Q. Si l’on accroît progressivement Q à partir de 0, le pieu s’enfonce en tête, de st , et la courbe représentant Q en fonction de st à l’allure suivante : Fig.4.3.Courbe d’enfoncement st en fonction du chargement • La charge limite Qu correspondant à la rupture du sol. L’enfoncement ne se stabilise plus sous la charge et la vitesse d’enfoncement est relativement grande. Au moment de la rupture, la charge Qu est équilibrée par les réactions limites suivantes : - résistance unitaire du sol sous la pointe qu appelée aussi contrainte de rupture sous pointe. - résistance qs due au frottement du sol sur la surface latérale du pieu. • La courbe représentant la charge appliquée au pieu en fonction de l’enfoncement présente une partie sensiblement linéaire se limitant à une charge Qc appelée charge de fluage. Pour les charges supérieures à Qc l’enfoncement du pieu ne se stabilise plus dans le temps, à charge constante . Le comportement du pieu sera donc caractérisé par 2 paramètres : - la charge de fluage Qc - la charge limite Qu
  34. 34. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC533 4.3.1. A partir de l’essai pressiomètrique Résistance au frottement Couche i • Nature du terrain • Pression limite pl* Classe de sol (A, B, C) Méthode de mise en œuvre du pieu Choix des courbes Q1 à Q7 Pl* Frottement unitaire qs .forage i iQsu qs h Qsiπφ= =∑ ∑ Résistance de pointe Couche d’ancrage du pieu • Nature du terrain • Pression limite pl* Classe de sol (A, B, C) Mise en œuvre avec ou sans refoulement Facteur de portance kp Pression limite nette équivalente ∫ + − ∗∗ ⋅ + = aD bD lle dzzp ab p 3 )( 3 1 ∗ ⋅= lepu pkq ² . 4 forage u uQpu Aq q πφ = = Couche i+1 iiforage hqsQsi .πφ= Vérification de la portance d’un pieu à partir de l’essai pressiomètrique
  35. 35. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC534 4.3.2. A partir de l’essai au pénétromètre statique Résistance au frottement Couche Couche i+1 • Nature du terrain • Résistance de pointe qc(z) Classe de sol (A, B, C) Méthode de mise en œuvre du pieu β, qsmax Frottement unitaire qs iiforage hqsQsi .πφ= .forage i iQsu qs h Qsiπφ= =∑ ∑ Vérification de la portance d’un pieu à partir de l’essai pénétromètrique Résistance de pointe Couche d’ancrage du pieu • Nature du terrain • Résistance de pointe qc(z) Classe de sol (A, B, C) Mise en œuvre avec ou sans refoulement Facteur de portance kc Pression limite nette équivalente 31 ( ). 3 D a ce cc D b q q z dz b a + − = ∫ + ² . 4 forage u uQpu Aq q πφ = = cecu qkq ⋅=
  36. 36. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC535 4.3.3. Détermination des charges 4.3.3.1. Détermination des charges Qsu et Qpu Soient : • Effort mobilisable par frottement latéral Qsu • Effort mobilisable sous la pointe Qpu Ils sont déterminés par l’essai au pressiomètre ou au pénétromètre comme on l’a vu aux 4.3.1 et 4.3.2. Les cas particuliers des pieux métalliques battus ouverts, pieux H est décrit dans l’article 6 de l’annexe C.2. du fascicule 62 titre V. Les efforts limites mobilisables des pieux métalliques dans ce cas là sont calculés par les relations suivantes : ∫ ⋅⋅⋅= h sssu dzzqPQ 0 )(ρ uppu qAQ ⋅⋅= ρ 4.3.3.2. Charges limites Qu et Qtu Les charges limites en compression Qu et en traction Qtu sont évaluées par : Qu = Qpu + Qsu Qtu = Qsu 4.3.3.3. Charges de fluage Qc et Qtc Les charges de fluage en compression Qc et en traction Qtc sont évaluées par : pour les éléments mis en place sans refoulement du sol : Qc = 0.5Qpu + 0.7Qsu Qtc = 0.7Qsu pour les éléments mis en place avec refoulement du sol : Qc = 0.7Qpu + 0.7Qsu Qtc = 0.7Qsu
  37. 37. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC536 4.3.4. Etats limites de mobilisation du sol 4.3.4.1. Mobilisation locale Selon le fascicule 62 titre V, cette justification consiste à vérifier que la charge axiale de calcul Q en tête du pieu reste comprise entre 2 limites notées Qmin et Qmax. Etats limites ultimes Combinaisons fondamentales : maxmin 40.140.1 Q Q Q Q Q utu =≤≤−= Combinaisons accidentelles : maxmin 20.130.1 Q Q Q Q Q ctu =≤≤−= Etats limites de service Combinaisons rares : maxmin 10.140.1 Q Q Q Q Q ctc =≤≤−= Combinaisons quasi-permanentes : max 40.1 (*)0 Q Q Q c =≤≤ (*) Si un élément est soumis à un effort de traction sous combinaison quasi-permanente, il relève des justifications relatives aux tirants d’ancrage. 4.3.4.2. Mobilisation globale Lorsque plusieurs pieux sont disposés sous une semelle de répartition un effet de groupe est possible. On considère que les pieux forment un groupe de pieux lorsqu’il y a influence d’un pieu sur l’autre. On se base sur l’article 2 de l’annexe G.1. du fascicule 62 titre V. Cette influence peut provenir de • La proximité des pieux, • La nature du sol, • Le type de pieux, • La méthode de mise en place du pieu. Il arrive que la charge limite globale Qn du groupe de n pieux soit inférieure à la somme des charges limites des pieux du groupe. Si Qi est la force portante d’un pieu isolé, la force portante du groupe sera : in QnQ ⋅≤
  38. 38. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC537 L’effet de groupe n’est normalement à considérer que dans le cas d’un groupe de pieux flottants, c’est à dire lorsque, dans le calcul de la charge de fluage, l’effort résistant mobilisé par le frottement latéral est supérieur à l’effort résistant mobilisé sous la pointe. Le coefficient d’efficacité Ce du groupe est défini par ∑ = Qi Qn Ce On peut calculer Ce par la formule de Converse-Labare. Elle suppose que tous les pieux sont identiques et verticaux.       −−⋅−= nm dBArc Ce 11 2 2/ )/tan( 1 π Avec : B diamètre des pieux, d : entraxe des pieux, m : nombre de rangées, n : nombre de pieux par rangée La somme des charges appliquées axialement sur chaque pieu doit rester inférieure à la somme des charges admissibles minorées du coefficient d’efficacité Ce . Donc, d’après l’article C.4.1.21. du fascicule 62 pour chaque combinaison d’action on vérifie : max 1 QnCF e n i di ⋅⋅≤∑= Avec • Fdi charge axiale du pieu i • n nombre total de pieux • Qmax charge limite de mobilisation locale du sol pour un pieu isolé 4.4. Pieux sollicités par des efforts horizontaux 4.4.1. Comportement D’une façon générale, chaque pied de poteau de la structure console transmet à l’élément de fondation un ensemble de sollicitations parmi lesquelles peuvent figurer des efforts horizontaux. On cherche ici à calculer un pieu déformable, fiché dans un sol, et sollicité horizontalement [8].
  39. 39. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC538 Lorsqu’un pieu est soumis à des efforts appliqués en tête, les déplacements et déformations de celui-ci vont provoquer des réactions dans le sol. La courbe de réaction « réelle » r = p B figure ci-dessous 4.4.1. On a : • r réaction frontale • p pression de réaction du sol • B diamètre de pieu Fig.4.4.1. r = p B D’après l’annexe C.5. du fascicule 62 titre V, on remplace cette courbe réelle par une courbe de calcul bilinéaire. Ce schéma elasto-plastique est défini par : - Un segment de droite passant par l’origine et ayant pour pente Kf - Un palier ou seuil plastique rf = B.pf Kf est appelé le module de réaction linéique. Il dépend à la fois des caractéristiques du sol et à la fois de celles du pieu. Il est calculé à l’aide des résultats des essais pressiométriques de la manière suivante : α α +      ⋅⋅⋅ ⋅ = 0 0 65.2 3 4 12 B B B B E K M f pour 0BB ≥ ( ) αα +⋅ ⋅ = 65.2 3 4 12 M f E K pour 0BB ≤ avec • Bo = 0.60m • B diamètre du pieu • EM le module pressiométrique du sol • α coefficient caractérisant le sol r y Loi réelle Courbe de calculs Kf rf
  40. 40. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC539 4.4.2. Cas d’un sol monocouche 4.4.2.1. Définition du problème L’effort horizontal appliqué en tête est T0 . y(z) est le déplacement du pieu suivant l’horizontale sous l’action de T0 . y z O T0 h sol homogène, de module de réaction Kf T M z > 0 Fig.4.4.2.1. Modélisation de la fondation et de son chargement On obtient par dérivations successives, en tenant compte des conventions de la Fig.4.4.2.1. - la pente du pieu : )(' zy - le moment fléchissant : )('')( zyIEzM ⋅⋅= - l’effort tranchant )(''')( zyIE dz dM zT ⋅⋅== - la densité de réaction : )(.)( zpBzr = Cette densité de réaction est égale à l’opposée de la dérivée de l’effort tranchant par rapport à z, soit : dz dT zr −=)( D’après la théorie de Winkler, on suppose que la déformation y(z) du pieu est proportionnelle à r(z) avec )(.)( zyKzr f= .
  41. 41. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC540 4.4.2.2. Résolution du problème A partir des expressions précédentes on établit l’équation différentielle suivante (du type poutre sur appuis élastiques) : 0)(4 4 =⋅+ zyK dz yd EI f (1) La résolution de cette équation (1) nous donne :               ⋅+      ⋅⋅+              ⋅+      ⋅⋅= − 0 4 0 3 0 2 0 1 sincossincos)( 00 l z a l z ae l z a l z aezy l z l z (2) avec 40 4 fK EI l = appelée longueur élastique. Elle dépend des caractéristiques du pieu mais aussi du terrain. A partir de la solution de la déformée du pieu (2), on peut retrouver par dérivations successives les équations relatives à la pente du pieu, à son moment fléchissant et à son effort tranchant :                         −        ⋅+                 +        ⋅⋅−                         +        ⋅+                 −        ⋅⋅= − 00 4 00 3 000 2 00 1 0 cossinsincossincossincos)(' 00 l z l z a l z l z a l e l z l z a l z l z a l e zy l z l z                 ⋅−        ⋅⋅+                 ⋅+        ⋅−⋅== − 0 4 0 32 00 2 0 1 0 cossin2cossin2 )( )('' 00 l z a l z a l e l z a l z a l e EI zM zy l z l z                   +      +            −      +                   −      +            +      −== − lo z lo z a lo z lo z a lo e lo z lo z a lo z lo z a lo e EI zT zy lo x lo x sincossincos2sincoscossin2 )( )(''' 433213 Avec ces 4 équations, ainsi que 4 conditions aux limites (2 en tête en z = 0, et 2 en pointe en z = h) on obtient un système de 4 équations à 4 inconnues (a1, a2, a3, et a4) dans le cas d’un pieu fiché dans un sol monocouche.
  42. 42. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC541 Les différentes conditions aux limites sont Type de liaison Condition en tête Condition en pointe Libre EI T y EI M y 0 0 )0(''' )0('' = = 0)(''' 0)('' = = hy hy Encastré 0)0(' 0)0( = = y y 0)(' 0)( = = hy hy Semi encastré EI To y y = = )0(''' 0)0(' 0)(''' 0)(' = = hy hy Articulé EI M y y 0 )0('' 0)0( = = 0)('' 0)( = = hy hy Tab.4.4.2.2. Conditions aux limites Les pieux sont encastrés en tête dans un chevêtre rigide, en translation horizontale, et transmettant To. On appelle cette condition semi-encastrée. Ils sont libres en pied. Les conditions aux limites choisies pour l’établissement d’un programme de calculs sont [9] : - en tête EI To y y = = )0(''' 0)0(' - en pied 0)(''' 0)('' = = hy hy 4.4.3. Cas d’un sol multicouche Dans la réalité, les pieux ont une telle longueur qu’ils traversent en général plusieurs couches de caractéristiques différentes. On a donc besoin de faire l’étude du comportement des pieux dans de telles situations. Dans le cas d’un sol monocouche le problème consistait à résoudre simplement 4 équations à 4 inconnues. Dans le cas de n couches de caractéristiques différentes, il s’agit de résoudre un système de 4n équations à 4n inconnues. En effet, à l’interface d’une couche à une autre il y a égalité des déplacements, de la pente, du moment fléchissant et de l’effort tranchant. Ce qui implique que : )()( )()( )()( )()( ''' 1 ''' '' 1 '' ' 1 ' 1 iiii iiii iiii iiii zyzy zyzy zyzy zyzy + + + + = = = =
  43. 43. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC542 z = zi couche i couche i+1 Fig.4.4.3. Interface entre deux couches • Les i ja étant ensuite connues, nous pouvons connaître le comportement du pieu et en particulier sa déformée, son moment fléchissant, son effort tranchant et la pression qu’il exerce latéralement sur le sol. Elle sera nécessaire aux justifications relatives aux sol. Par exemple pour un sol à deux couches, on doit résoudre l’équation matricielle suivante : Cette équation figure également en annexe 9. Conditions couche 1 en tête de pieu Conditions couche 2 à la base du pieu Conditions de transition couche 1-couche 2 • Ainsi pour n couches correspond 4(n-1) équations de compatibilité entre ces couches (il y a n-1 interfaces) • On a 4 équations dues aux limites en tête et en pied, • D’où 4n équations à résoudre. • Les inconnues sont les i ja ; i est le numéro de la couche variant de 1 à n, et j varie de 1 à 4. On a donc à résoudre un système matriciel de taille nn 44 × .
  44. 44. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC543 4.4.4. Automatisation des calculs De part la complexité des calculs il a semblé nécessaire de les automatiser. Les programmes ont été réalisés pour un sol monocouche et un sol bicouche. Ils figurent en annexe 10 et 11. Données d’entrée Calculs intermédiaires Résultats Pieu - Effort horizontal To - Géométrie du pieu : diamètre et longueur - Matériau du pieu : Module d’Young E Sol - Profondeur de la couche - Module pressiomètrique E - Coefficient α • les longueurs de transfert lo • le module du sol • la résolution matricielle • la détermination des constantes • Ce programme calcule les sollicitations internes du pieu en prenant en compte des charges de courte durée d’application. Pour des charges de longue durée d’application le module Kf est à diviser par 2. Diagrammes - Moment fléchissant - Contrainte sur le sol - Effort tranchant - Flèche Les maximaux - Moment - Tranchant - Contrainte Tab.4.4.4. Données du programme pieu sous chargement horizontal 4.4.5. Vérification de la portance latérale du sol A partir des valeurs que l’on a déterminées dans la partie précédente, on va pouvoir ici vérifier si le sol peut reprendre latéralement les sollicitations de la structure console. On connaît la contrainte qu’exerce le pieu sur le sol. Celle ci vaut B zy EIzp )(''' )( = ou encore )()( zy B K zp f ⋅= . Il faut vérifier que la contrainte maximale, ne dépasse pas une certaine limite. Cette limite est la pression limite nette 0 * ppp ll −= . Fig.4.4.5. Pieux rapprochés Si plusieurs pieux sont rapprochés et sont sollicités horizontalement, alors on réduit la limite * lp des éléments situés en arrière par rapport au sens du déplacement en la multipliant par la rapport B a ⋅2 d’après l’article 1 de l’annexe G.1. du fascicule 62.
  45. 45. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC544 4.5. Vérification de la solidité des pieux 4.5.1. Résistance conventionnelle du béton Les calculs justificatifs des fondations sont menés à partir de la résistance conventionnelle du béton notée fc . D’après l’article A.3.1.2. du fascicule 62 on a : ( ) 21 lim28 ;;min kk fff f cccj c ⋅ = limcf est la valeur limite dépendant de la technique de fondation. 1k coefficient tenant compte du mode de mise en place dans le sol 2k coefficient tenant compte des difficultés de bétonnage liées à la géométrie de la fondation 4.5.2. Vérifications aux états limites ultimes 4.5.2.1. Etat limite ultime de résistance sous sollicitations normales D’après l’article C.4.2.11 du fascicule 62, l’élément est vérifié en conformité avec les règles B.A.E.L. On réalise ces calculs à l’aide du logiciel BAELc, calcul de section en béton armé circulaire. Les données d’entrée sont * Géométrie - Diamètre du pieu - Distance du centre de gravité des armatures au parement (enrobage + ∅/2) * Matériaux - Contrainte conventionnelle du béton fc déterminée précédemment. - Limite d’élasticité d’acier fe - Coefficient d’équivalence acier/béton n - Coefficient de durée d’application des charges θ - Coefficient de sécurité du béton γb - Coefficient de sécurité de l’acier γs - La section d’armature * Efforts - Moment fléchissant ELU - Effort normal minimum = 0 (plus défavorable)
  46. 46. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC545 Fig. 4.5.2.1 Effet favorable de la prise en compte de l’effort normal Comme on peut le constater sur la figure 4.5.2.1. ci-dessus, les diagrammes des contraintes apparaissent en bleu pour la compression et en rouge pour la traction. La prise en compte de l’effort normal réduit la traction dans la section, ce qui ne nous place pas dans le cas le plus défavorable. Les résultats sont : - Contraintes de la fibre supérieure du béton - Contraintes des armatures supérieures - Contraintes des armatures inférieures - Les limites admissibles des 3 résultats ci-dessus. 4.5.2.2. Justification vis-à-vis des sollicitations tangentes D’après l’article C.4.2.12. du fascicule 62, on vérifiera que la contrainte tangente (pour les pieux circulaires) est telle que : lim 4.1 u u u dB V ττ < ⋅ ⋅ = • Vu est l’effort tranchant maximal. Il est calculé suivant le programme Excel des pieux soumis à des efforts horizontaux. En général il égal à l’effort horizontal en tête T0. • B diamètre du pieu • eBd −= distance utile • e l’enrobage fissuration peu préjudiciable fissuration préjudiciable ou très préjudiciable       ⋅= MPa f b c u 5;2.0minlim γ τ       ⋅= MPa f b c u 4;15.0minlim γ τ Tab.4.5.2.2. Contrainte tangente limite en fonction de la fissuration += = =
  47. 47. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC546 4.5.2.3. ELU de stabilité de forme D’après l’article C.4.2.13 du fascicule 62, cette vérification n’est à envisager que dans des cas particuliers comme par exemple : • les fondations sur pieux présentant une grande hauteur libre, • les fondations sur pieux de faible inertie traversant des hauteurs importantes de terrains inconsistants. 4.5.3. Vérification aux états limites de service 4.5.3.1. Etats limites de service sous sollicitations normales C’est l’article C.4.2.14 du fascicule 62. Les vérifications et la méthode de calcul sont les mêmes que pour l’ELU. 4.5.3.2. ELS de compression du béton On doit vérifier que la contrainte de compression extrême soit limitée à cf6.0 (article A.4.5.2. BAEL) la contrainte moyenne sur la seule section comprimée est limitée à cf3.0 (d’après l’article C.4.2.14. du fascicule 62) 4.5.3.3. ELS d’ouverture des fissures • La fissuration est considérée comme préjudiciable : La contrainte de traction des armatures est limitée à :       ⋅= te ff ηξ 110; 3 2 min avec 6.006.0 += ct ff Mpa (A.4.5.33 BAEL) • La fissuration est considérée très préjudiciable : La contrainte de traction des armatures est limitée à ξ⋅8.0 (A.4.5.34 BAEL)
  48. 48. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC547 4.6. Dispositions constructives D’après l’article C.5.4.2. du fascicule 62 « Les pieux exécutés en place peuvent ne pas être armés si - ils sont utilisés pour la bâtiment - ils sont verticaux - ils restent entièrement comprimés sous toutes les combinaisons d’actions ; Dans le cas contraire les pieux sont armés sur toute leur longueur » Les dispositions constructives et armatures minimales sont décrites pour chaque type de pieu dans le DTU 13-2, fondations profondes pour le bâtiment [10]. Fig.4.6. Armatures d’un pieu D’après l’article C.5.4. du fascicule 62, pour les pieux exécutés en place, les prescriptions sont les suivantes : 4.6.1. Armatures longitudinales - Le diamètre minimal des barres est de 12 mm (C.5.4.23). Il n’est pas souhaitable d’avoir un diamètre de plus de 25 mm pour des problèmes de soudabilité et de flexibilité de la cage. - Elles sont réparties uniformément sur la périphérie du pieu. L’espacement entre nu des barres ne doit pas être inférieur à 10 cm (C.5.4.23) - Elles sont au nombre minimum de 6 (C.5.4.23). - L’enrobage minimum des armatures est de 4 cm pour les pieux exécutés avec tube, 7 cm dans les autres cas. La section d’armatures est égal à la fraction de la section du béton (C.5.4.3.): 0.005 lorsque le diamètre B de l’élément est inférieur à 1 m B 1 005.0 ⋅ dans les cas contraires, avec un minimum de 0.0035    
  49. 49. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC548 Diamètre du pieu (m) 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 Aire de béton (cm²) 1964 2868 3849 5027 6362 7854 9504 11310 13274 15394 17672 Aire minimale d’acier (cm²) 9.82 14.14 19.25 25.14 31.81 39.27 45.31 51.62 58.21 65.05 72.14 Tab.4.6.1. Aciers minimum en fonction du diamètre du pieu Les longueurs maximales commerciales dépassent rarement 15 m. les cages d’armatures des pieux de grandes longueur sont donc décomposées en tronçons élémentaires qui sont assemblés sur le chantier lors de la descente du ferraillage dans le forage. 4.6.2. Armatures transversales Ces armatures jouent quatre rôles : 1. Elles maintiennent les armatures longitudinales en s’opposant au flambement de celles-ci. 2. Elles permettent de résister à l’effort tranchant. 3. Elles s’opposent à l’ouverture des fissures longitudinales qui pourraient apparaître dans le béton. 4. Du point de vue de l’exécution, elles jouent un rôle de rigidification de la cage lors des manutentions. Les aciers utilisés peuvent être des ronds lisses, sauf si les efforts tranchants sont importants auquel cas des aciers haute adhérence sont préférables. Il est recommandé, d’après le fascicule, article C.5.4.24. d’adopter les diamètres suivants : Armatures longitudinales Φl (mm) 12 14 16 20 25 32 Armatures transversales Φt (mm) 6 - 8 6 - 8 8 - 10 12 - 14 12 - 14 -16 16 Ecartement maxi (cm) 18 21 24 30 35 35 Tab.4.6.2. Armatures transversales et écartement en fonction des armatures longitudinales L’écartement des armatures transversales est au plus égal à 15 fois le plus petit diamètre des barres longitudinales avec un maximum de 35cm (C.5.4.24.).
  50. 50. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC549 Partie II : Eclairage public Vérification par essai de chargement 1. Objectifs Le parc d’éclairage public est vieillissant et afin d'éviter des dommages il faut réaliser des essais de flexion sur les mâts pour vérifier leur état. Il faut s'assurer que ces essais sont fiables, qu'ils donnent les bonnes informations quant à l'état des candélabres mais qu'il n'endommagent pas la structure (fondation et mât). Il faut analyser la pertinence des essais de flexion réalisés par 2 entreprises différentes. Pour un même candélabre testé, les deux sociétés peuvent donner des résultats différents sur l’état des candélabres. Les résultats sont incohérents. Nous avons cherché à déterminer les avantages et inconvénients des essais actuellement pratiqués. Une recherche bibliographique a été menée. On a donc pu constater que les essais n’étaient pas toujours conforme aux recommandations. On cherche donc à analyser ces essais pour proposer un essai de chargement Norisko adapté et fiable. On se référera également aux normes européennes et recommandations du Setra pour analyser la situation et proposer un essai conforme aux réglementations. Cette analyse est théorique. Aucun essai ne sera fait « in situ » ou en laboratoire pour l’instant car ces moyens ne sont pas à notre disposition. Cependant, à terme, lorsque les essais de chargement proposés par Norisko seront complètement définis, une étude expérimentale sera menée.
  51. 51. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC550 2. Nécessité des essais de chargement 2.1. Terminologie Fig.2.1. Terminologie utilisée pour les candélabres d’après la norme EN 40-1 :1991 [12] Candélabre Support destiné à porter un ou plusieurs luminaires et constitué d’une ou de plusieurs parties : un fût ; éventuellement une rehausse avec une crosse. 2.2. Installation des mâts Deux méthodes sont utilisées pour fixer les candélabres. l’ enfoncement : le mât est directement enfoncé dans le sol. Plaque d’appui : le mât est soudé sur une plaque d’appui. Cette plaque est fixée sur une fondation en béton qui assure la stabilité de l'ensemble. Fût Porte de visite Luminaire Réhausse Crosse Plaque d’appui Tige d’ancrage Enfoncement
  52. 52. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC551 En France, les candélabres destinés à l'éclairage public sont installés sur des semelles Fig.2.2. Installation des mât par enfoncement (gauche) et fondation (droite) 2.3. Situation 2.3.1. Constat Il y a un vieillissement du parc d’éclairage public. 2.3.2. Causes Les causes en sont notamment : - Les facteurs climatiques - Les vibrations dues au trafic - Les chocs de véhicules - Les sels de déneigement - L’urine de chien 2.3.3. Conséquences Cela a pour conséquence : - La corrosion de la structure - La fatigue des candélabres - La fragilisation de la fondation et des ancrages des candélabres
  53. 53. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC552 2.3.4. Objectifs Les essais sur candélabre ont pour objectif : - D’éviter des dommages - De vérifier l’état de conservation des candélabres - De faire remplacer les candélabres dont l’état est trop dégradé. - D’obtenir un bon état des parcs existants Fig.2.3.4. Essai de chargement sur un candélabre par E2
  54. 54. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC553 3. Essais sur les candélabres en service 3.1. Recommandations Ces recommandations sont extraites de la note d’information N°125 (référence bibliographique [13] et annexe 12). Les objectifs de ce document sont : - D’établir des recommandations pour maintenir les structures en service après leur test. - D’éviter de faire subir aux supports des niveaux de sollicitations extrêmes risquant d’endommager les installations. - Limiter les essais inappropriés pouvant s’avérer « destructifs ». Recommandations SETRA Domaine d’application Contrôle de stabilité des supports existants ou neufs Schéma de chargement Charge appliquée 4 fois dans deux directions perpendiculaires et dans deux sens pour chaque direction. Point d’application de l’effort • ≥ 2m au dessus du fût • ≥ 1m au dessus de la trappe de visite Valeur L’intensité du moment appliqué doit se limiter à 60% du moment fléchissant dû au vent extrême NV65. Moyen Dispositif limitant automatiquement l’intensité du moment sans commande manuelle. Retenue du candélabre par butée Sans commentaire Mesures par système optique Déplacement d’un point à une hauteur différente du point de chargement Diagramme des résultats Limité aux efforts - déformations dans le domaine linéaire élastique Critères d’acceptation et refus Sans commentaire Résultats Analyse des courbes expérimentales efforts -déformations par rapport à une courbe théorique ou un enregistrement antérieur. • pente des courbes • apparition du domaine plastique • géométrie globale des courbes Banque de données des candélabres testés oui Examen visuel Mât : • géométrie • Corrosion • Trappe de visite Ancrage : • présence de « pointe de diamant » • corrosion des tiges et boulons • mortier de calage entre platine et fondation
  55. 55. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC554 3.2. Essais pratiqués actuellement Principe des procédés Entreprise E1 Entreprise E2 Schéma de chargement Point d’application de l’effort 1,20 m Inconnu, « au-dessus de la porte de visite » Valeur Suivant NV65, caractéristiques du mât , équipement, zone d’implantation. Suivant NV65 et recommandations du Setra Moyen Vérin pneumatique à commande manuelle, effort « maîtrisé » Chariot mobile type tractopelle Retenue du candélabre par butée Point fixe (sangle) en pied de mât, à 3cm du sol. non Mesures par système optique Déformation de 2 points à hauteurs fixes (200mm et 1800mm du niveau du sol) en fonction de la charge appliquée, et son évolution. Déformation résiduelle d’1 point à hauteur fixe, en fonction de la charge appliquée après retour de l’état initial Diagramme des résultats Trajectoires des sources laser enregistrées dans le plan horizontal Déplacement - effort appliqué Critères d’acceptation et refus Suivant le type de déformation obtenue (élastique ou plastique) et les éventuelles fissures constatées. Suivant le type de déformation obtenue (élastique ou plastique) et les éventuelles fissures constatées. Résultats 3 durées de vie restante du candélabre : 5 ans, 6 mois ; 0 5 indices de gravité Banque de données des candélabres testés Oui inconnu Examen visuel Oui Oui
  56. 56. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC555 3.3. Essais proposés par Norisko 3.3.1. Axes de recherche Les études à mener se portent sur : - La fragilisation de l’ensemble de la structure / ancrage / fondation lors du test. - Les critères d’acceptation ou de refus d’un mât pour les techniques. - La pertinence des tests existants. - La mise en œuvre d’un système structuré de contrôle et de remplacement des candélabres. 3.3.2. Critique des essais existants 3.3.2.1. Schéma de chargement ANALYSE QUALITATIVE Actuellement, les essais de charge réalisés sur les candélabres sont faits par deux sociétés que nous nommerons entreprises 1 et 2. On cherche à comparer le comportement mécanique obtenu entre un chargement réel (type NV65) et les deux types d’essais. Cette analyse qualitative est extraite d’un calcul réalisé avec le logiciel Robot selon les 3 cas de chargement sur un exemple, voir annexe 13. Cas réel E1 E2 Fig.3.3.2.1-1 Effort NV65 normal, provoquant un moment équivalent à 3cm du pied Cas réel E1 E2 Fig.3.3.2.1-2 Diagrammes des moments en fonction du chargement M équivalents M différents N.B.:Leschiffres représententl’intensitédes moments. 2 Mo 2 Mo 2 Mo 2 Mo 2 MoMo
  57. 57. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC556 Cas réel E1 E2 Fig.3.3.2.1-3 Déplacements en fonction du chargement PRESENCE D’UNE BUTEE EN PIED DE MAT Avec le procédé E1, une sangle servant de retenue est mise en place à 3cm au dessus du sol. Comme on peut le voir sur la figure 3.3.2.1-2, le moment d’encastrement au sol a pour intensité Mo contre 2 Mo dans le cas réel. Le moment est donc moitié de la réalité car l’effort tranchant est retenu par la butée de la sangle. Cette méthode a pour avantage de préserver la fondation de tout dommage. Elle a pour inconvénient de ne pas représenter l’effet du vent réel sur la fondation. On ne connaît donc pas le comportement de la fondation sous l’effort tranchant réel. HAUTEUR D’APPLICATION DE LA CHARGE L’effort doit être représentatif du vent et conforme au recommandations Setra [12] : - Application d’un effort horizontal - Point d’application de l’effort à mi-hauteur du candélabre . Ceci permet de reproduire correctement l’effet du vent. En effet le centre de poussée du vent est légèrement au dessus de la mi-hauteur. De plus, ceci est en accord avec les recommandations du Setra. Plus le point d’application de l’effort est bas, plus l’effort tranchant nécessaire doit être augmenté pour produire un même moment fléchissant. Certains sols de mauvaise qualité pourraient alors tasser, et fausser les mesures. Pour éviter de confondre le comportement du mât avec le comportement de la fondation, il semble nécessaire : - de mesurer le déplacement à la base du fût - de mesurer la rotation du massif Un effort tranchant trop important pourrait également nuire aux tiges d’ancrages. DIRECTION ET SENS DU CHARGEMENT Le matériel de chargement doit être suffisamment éloigné de la structure. En effet le matériel pourrait exercer des efforts sur la fondation,. Ce n’est pas souhaitable car cela fausserait les mesures. On applique un effort horizontal et on enregistre le diagramme effort-déformations résultant de l’essai. δ 6 δ7 δ N.B. : Les chiffres représentent l’intensité des déplacements.
  58. 58. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC557 Comme on peut le voir sur la figure 3.3.2.1-4. les diagrammes efforts-déformations traduisent le comportement de la structure. En effet, les comportements 1 et 2 sont normaux. On charge dans la phase élastique sans déformation résiduelle. Au contraire l’essai 3 montre un premier pallier en phase élastique, puis la pente de la courbe se brise. Ceci révèle qu’une tige de scellement est cassée, puisque la déformation augmente fortement. D’où l’importance d’appliquer l’effort dans deux directions et deux sens pour vérifier les tiges d’ancrage. Fig.3.3.2.1-4. Les 3 essais de chargement sur candélabre 3.3.2.2. Valeur du chargement Pour les deux méthodes actuellement en pratique, on ignore le choix de la valeur de chargement pour les essais. On se réfère donc aux normes NV65 et EN-40-3-1« candélabres d’éclairage public partie 3-1 : conception et vérification – spécification pour charges caractéristiques » [14] NORMES Régions Pression dynamique de base normale (daN/m²) I 50 II 70 III 90 IV 120 Fig.3.3.2.2-1. Carte des régions de vent selon les Règles neige et vent 1965
  59. 59. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC558 Zones Pression dynamique de base normale (daN/m²) 1 50 2 60 3 75 4 90 5 120 Fig.3.3.2.2-2. Règles neige et vent 1965 modification avril 2000 ou DTU P06-002 La norme européenne NF EN 40-3-1 d’avril 2000 « candélabres d’éclairage public partie 3-1 : conception et vérification – spécification pour charges caractéristiques » spécifie les charges de calcul des candélabres d’éclairage public, charges horizontales dues au vent incluses. Zones Vitesse de référence (m/s) Pression dynamique de base normale (daN/m²) 1 22 30 2 24 35 3 26 41 4 28 48 Tab.3.3.2.2-1. Pression de vent selon l’eurocode 1. Comparaison L’ancienne carte NV65 était composée de 4 régions alors que la carte modifiée est composée de 5 zones. On constate que l’ancienne région I (q = 50 daN/m²) passe désormais en zone 2 (q=60daN/m²), hormis la région Est. Ceci représente une augmentation de la pression dynamique de 20%. On remarque que certaines régions II (q = 70 daN/m²) telles que la Bretagne, la Manche ou la Corse font désormais partie de la zone 4 (q = 90 daN/m²). On atteint ici une majoration de la pression dynamique de presque 30%. Pour la norme européenne, on constate que les pressions dynamiques de base, quelque soit la zone, sont inférieures à celles des NV. A priori, il semblerait que le calcul aux eurocodes soit plus favorable. Cependant il n’y a pas uniquement la pression dynamique de base qui rentre en compte dans le calcul des charges de vent. Il y a également l’effet de la hauteur, la nature du site, la dynamique, la taille et la forme de la section.
  60. 60. Projet de fin d’études Juin 2008 WADIER Laurie GC559 Prenons l’exemple d’un candélabre en acier de 15m de hauteur et 20cm de diamètre en zone urbaine à Nantes. NV65 EN 40-3-1 Ecart Vitesse de référence (m/s) 35 26 e ≈ 25 % Pression du vent (daN/m²) 75 38.1 e ≈ 50 % Effet de site/topographie Site normal Ks =1 Aucune pente F =1 0 Effet de la hauteur/exposition 0.75< kh<1.1 Ce(z) =1.56 40% <e< 100% Coefficient de réduction/taille 0.81 0.85 E ≈ 5 % Coefficient dynamique 1.63 1.65 E ≈ 1 % Coefficient de traînée/forme Ct0 x γ 0.45x1.29 = 0.58 0.51 E ≈ 12 % Charge de vent sur le mât (daN/ml) 8.6 < q <12.6 8.5 0 < e < 33% Tab.3.3.2.2-2.Comparaison NV65 et EN 40-3-2. Fig.3.3.2.2-3. Charges de vent (daN/ml) sur un candélabres selon les différentes normes Forme des diagrammes de pression Comme on peut le constater sur la figure 3.3.2.2-3, à l’eurocode la pression est uniforme quelque soit la hauteur, alors qu’avec le NV65 la pression augmente avec la hauteur. Ceci est du à l’effet de hauteur, pris en compte différemment selon les normes. Effet du vent sur candélabre 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 Pression du vent (daN/ml) Hauteurducandélabre q NV 65 q NV65 2000 EN 40-3-1

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