O documento descreve os procedimentos para ensinar o Teorema de Pitágoras para alunos, incluindo assistir a um filme sobre matemática, explicar a origem do teorema com os egípcios, demonstrar a fórmula matemática, ensinar uma música sobre o teorema, e usar quebra-cabeças como um desafio para os alunos aplicarem o teorema. O objetivo é que os alunos desenvolvam um entendimento sólido do teorema e possam aplicá-lo em diferentes situações.

1. Teorema de Pitágoras
Somente os números não bastam em sala de aula, para
prender a atenção dos alunos é preciso palavras,
muitas palavras! Por isso no processo de ensino-
aprendizagem, o professor como um mediador deve
promover debates sobre os procedimentos adotados e
diferenças encontradas, como um facilitador deve
fornecer informações que os alunos não tem
condições de obter sozinhos, como um incentivador
deve estimular a cooperação entre alunos, como um
avaliador deve observar se os objetivos estão sendo
atingidos e como um organizador deve conhecer os
alunos e escolher problemas para trabalhar em classe
que possibilitem atingir os objetivos no decorrer da
atividades.

2. Objetivo
O objetivo principal do ensino é o aprendizado, e
neste caso especificamente desejo que os alunos
alcancem um conhecimento sólido e amplo não só
dos exemplos dados, mas também de qualquer
variação que possa ocorrer, seja em sala de aula ou
em sua vida cotidiana. Enxergar a aplicação do
Teorema não só em desenhos pré-fixados nos
quadros e livros, mas em objetos que utilizamos no
dia a dia, conhecer episódios da história do Teorema
de Pitágoras.

3. Fundamentação Teórica
:
Segundo Piaget: “No processo de ensino é importante
possibilitar a resolução de situações problema que se
constituem em desafio e favorecer a tomada de
decisões”. É com base nesta teoria que inseri os
tangrans Pitagóricos neste projeto para que os alunos
se sintam motivados pelo desafio de descobrir
estratégias para a resolução de problemas. A proposta
de um jogo em sala de aula é muito importante para o
desenvolvimento social dos alunos, pois existem alunos
que se “fecham”, tem vergonha de perguntar sobre
determinados conteúdos, de expressar dúvidas, assim a
Matemática se torna um problema para eles.

4. Procedimentos
Os procedimentos serão divididos em etapas
4 etapas sequenciais, onde cabe ao docente
avaliar o tempo médio de cada uma delas de
acordo com o tempo de assimilação dos
alunos:
1º Etapa - O professor deve assistir com a
turma o filme “Donald no país da matemática”
em seguida com os alunos levantará as
principais idéias que o filme mostrou e
construirão e organizarão alguns conceitos.

5. 2º Etapa
No Egito antigo, os arquitetos que construíram
as famosas pirâmides tinham que determinar
com certa precisão ângulo reto, afinal, a base
da pirâmide é um quadrado e para conseguir
o ângulo reto eles usavam um método muito
curioso. Usando uma corda de treze nós,
espaçados com intervalos regulares. Os 12
intervalos formados entre os nós eram
tomados como unidade de medida. Para
conseguir um ângulo reto, essa corda era
fixada a terra com estacas no 1º nó e 13º nós,
no 4º nó e no 8º nó, formando um triângulo

6. Os Egípcios sabiam que um triângulo
construído dessa forma produziria um ângulo
reto. Mas o fato é que um triângulo de lados 3,
4 e 5 é um triângulo retângulo.
Um triângulo que tem um ângulo de 90º
(ângulo reto) é chamado de triângulo retângulo.
Nele, os lados recebem nomes: catetos e
hipotenusa, a hipotenusa é o maior dos lados e
é o lado oposto ao ângulo reto. Os dois lados
menores denominam-se catetos.

7. Quando falamos em triângulo retângulo,
lembramos imediatamente de Pitágoras, o
grande matemático que nasceu em Samos,
ilha do mar Egeu na Grécia Antiga, por volta
de 550 a.C. Acredita-se que ele tenha obtido
conhecimentos geométricos com
agrimensores Egípcios, que já usavam o
triângulo 3, 4 e 5. Pitágoras fundou uma
escola onde se estudava filosofia, música,
ciências e matemática, ali ele demonstrou o
Teorema.

8. Pitágoras percebeu que, construindo um
quadrado sobre cada um dos lados de um
triângulo de lados 3u, 4u e 5u (sendo u uma
unidade qualquer), como mostra a figura
apareceria a seguinte relação: A área de
quadrado formado sobre a hipotenusa é igual
a soma das áreas dos quadrados formados
sobre os catetos. No exemplo você poderá
observar que 25=9+16.
Assim o professor introduz o Teorema:
(Hipotenusa)² = (cateto)² + (cateto)².

9. Depois de explicar e demonstrar aos
alunos o Teorema de Pitágoras, o
professor irá ensinar a Música: Teorema de
Pitágoras para turma.

10. Teorema de Pitágoras
Letra: Erik Figueiredo Freire/Música: Johnny Boy Chaves
Extraído da Coleção Vestibular – Aprender agora é Show
 REFRÃO:
Um teorema importante,/ eu quero te ensinar
Teorema de Pitágoras,/ poderemos decifrar
Pra usar esse teorema,/não é pra qualquer triângulo
Eu só aplico Pitágoras,/em triângulo retângulo
Um lado é sempre maior,/vai hipotenusa chamar
Os dois, que sobram,/catetos poderei assim tratar
Entre de cabeça nessa,/temos que perder o medo
O quadrado da hipotenusa é igual,/à soma dos quadrados dos catetos

11. Vou utilizar um exemplo,/pra você não pagar mico
É o famoso triângulo,/de lados três,quatro,cinco
Se o lado maior é cinco,/elevo ao quadrado o cinco
E o quadrado da hipotenusa /será então vinte e cinco

 REFRÃO
Um cateto vale quatro,/seu quadrado é dezesseis
Vale nove, o quadrado,/do cateto que é o três
E pra você confirmar,/verificar que eu não minto
Nove e dezesseis somados,/é igual a vinte e cinco
REFRÃO

12. 4º Etapa - A partir daí ele introduz os tangrans
pitagóricos (quebra-cabeça) como um desafio
aos alunos, para que eles encontrem as
soluções.

13. O professor poderá citar algumas
curiosidades históricas sobre o Teorema:
Você sabia que a hipotenusa era o nome
dado às cordas do instrumento LIRA. Essas
cordas formavam triângulos retângulos com
os lados do instrumento. A lira, assim como
a harpa, são os mais antigos instrumentos
de corda.

14. Bibliografia
Revista Nova escola - www.revistanovaescola.com.br
História da Matemática através de Problemas – Módulo Cederj –
Volume 1
Instrumentação do Ensino da geometria – Módulo Cederj – Volume 2