A Biblioteca da Floresta

“O Teorema do
Papagaio” de
Denis Guedj

E.E PROFESSOR JOÃO CRUZ
PROFESSORES QUE SOLICITARAM
O TRABALHO:
CARLOS NARITA USSAMU
MARIA PIEDADE TEODORO

Objetivo
O objetivo do nosso grupo e mostrar
para leitores a forma resumida de
cada capítulo do livro “O Teorema do
Papagaio” de Denis Guedj.

Biografia do Autor
Autor de ensaios e romances que
retratam a ciência, matemática e
história, contribuíram para o jornal
Libération 1.994-1.997 na escrita
científica narra Eureka, 4 suplemento
que foram compilados para editar o
ne vaut livro GRATUITE mais rien.1
O " Ronde des infinie obstinadamente
" em Paris, em abril de 2009.
Ele conheceu o sucesso em 1998 com
a publicação do romance The Parrot
teorema - traduzido em vinte
idiomas4 - que apresenta o

nascimento da matemática e que
sucedeu outros sucessos em 2000, A
extensão do mundo, o que conta
como o sistema métrico foi imposta
durante a Revolução Francesa, ou
Zero, em 2005, o que explica a
invenção de zero a cinco encarnações
de uma mulher.
Em 2009 participou da ação de
protesto que juntou professores e
alunos, chamado de " Ronde des
infinie obstinadamente " 5, que
ocupou a Place de Greve Paris
durante 1001 horas para protestar
contra as loi des Libertés et des
responsabilités universités ( LRU ) 6 (
" direito às liberdades e
responsabilidades das universidades
", também chamado LRU ) .
Contribuição para a Matemática
Denis Guedj foi um dos fundadores,
junto com Claude Chevalier, o

departamento de matemática da
Universidade Centro Experimental de
Vincennes 3 embrião da Université de
Paris VIII e fundada em 1969,4 Ele
ensinou história da ciência e
epistemologia, e adepto peão na
universidade popular recusou abordar
as tarefas de gestão ou direction.4

Resumo dos capítulos

CAPITULO 1 NOFUTUR
Nofutur estava no meio de uma briga
de dois sujeitos bem arrumados que
tentavam pega-lo, quando Max
avistou a cena, e enquanto o
papagaio distribuía bicadas nos dois
homens que tentavam agarra-lo pelas
assas ele parecia gritar "Assassi...
Assassi..." e tentavam colocar uma
focinheira, Max decidiu tomar a briga
para si e partiu para cima. Mais tarde,
Max, com o corpo machucado e roupa
rasgada chega em casa com uma
coisa que era muito valiosa, porem
fedida e tinha penas, era Nofutur, o
papagaio num estado horrível. Sua
plumagem verde estava toda
empoeirada, com partes do corpo
machucado pelos 2 homens . Antes
de mais nada Max foi lava-lo, gastou

todo algodão, mas quando chegou no
bico a coisa ficou séria, encontrou
forças para bater as assas e voar
para a cornija de gesso e adormecer.
Tempos depois, Perrette disse que
sentiu um mal cheiro dentro de casa,
de mijo de gato, mas os filhos lhe
disseram que por mais nojento que
um papagaio estivesse não cheiraria a
mijo de gato, no maximo de
papagaio, e ao encontrar o bicho
dentro de sua casa, a mãe ordenou
que pusessem ele para fora de casa.
Léa, irmã de Max sugeriu que
esperasse o passaro acordar - já que
ela não fazia menor quesão de ficar
com o passaro. Então Jonathan
decidiu contar a mãe a atitude
heroica do irmão para salvar Nofutur
das garras de contrabandistas, e
Perrette decidiu por bom senso ficar
com o bicho que estava machucado e
precisando de cuidados.

CAPITULO 2 MAX,O EÓLICO
“Estava decidido: ela ia falar com
eles; tinha chegado a hora de lhes
revelar como e que os cincos foram
se acabar juntos, na casa da Rua
Ravignan.naquela mesma noite falou
com eles”
Perrette revelou aos filhos daquilo
que ele guardava dentro de si a de si
a dezoito anos.Quando estava prestes
a se casar com um juiz,uma queda no
esgoto mdou sua vida para
sempre.Nove meses depois a queda
,nascia Jonathan e Léa.
Depois disso, Perrette não voltou
nunca mais a ver seus pais,seus
amigos e o seu povo.
Todo redondo, com uma testa larga,
e coberta por cabelos cacheados
quase ruivos. De olhos pequenos e
negros, com o corpo incrivelmente
musculoso, para sua idade. Mas
porém era surdo, não de nascença,
pois seria mudo também, coisa que
com certeza não é, pois não parava

de falar num só instante, nem que
fosse com o papagaio, pedindo para
que ele acordasse e falasse algo, pois
sabia que ele falava, Max leu no bico
do papagaio quando estavam no
galpão e o papagaio no meio de uma
disputa com dois homens que
tentavam o pegar e colocar uma
focinheira gritou: "Assassi...". Max
apesar de seu problema de audição,
desenvolveu um sétimo sentido, seu
corpo, por inteiro recebia os sons que
fugia dos ouvidos. Era sensível a
todos os ares.
Pela primeira vez Nofutur falou,com
uma voz de taquara rachada se
elevou:”só falo na resença de um
advogado”.Mas max não tendo visto
nada,não pode ouvir.
Mais tarde max confurtava com
Nofutur,dizendo que não sabia de
onde viera,mas que isso não tinha
importancia pois assim como Perrette

o havia escolhido,Max tinha escolhido
ficar com o papagaio.

CAPITULO 3 TALES,O HOMEM DA
SOMBRA
Tales nasceu no ano de 620 - No
tempo do filho do rei Gugu, perto da
cidade de Mileto, Tales, filho de
Examynas e Cleobulina, andava pelo
campo examinando o céu para que
pudesse descobrir a trajetória dos
astros. Ele foi o primeiro "pensador"
da História, fazendo-se os seguintes
questionamentos: o que é pensar?
que relações existe entre o que penso
e o que é a verdade?.
No século VI a.C. em que Tales viveu,
a matemática e a filosofia eram
inseparadas. Ele não usou muito de
números, se interessava
principalmente pelas figuras
geométricas, circunferências, retas,

triângulos. O primeiro a considerar o
angulo como um ser da matemática
de pleno direito, Tales afirmou
também que os ângulos opostos pelo
vértice formado por duas retas que se
cruzam são iguais. Disse sobre a
relação das circunferências e os
triângulos, falando que cada triangulo
podia corresponder a uma
circunferência, a circunferência
circunscrita, aquela que passa por
seus três vértices. Demonstrou que
um triangulo isósceles tinha dois
ângulos iguais, criando assim um
forte vinculo entre os comprimentos e
os ângulos, dois lados iguais, dois
ângulos iguais.
Este filósofo pré-socrático é
considerado o pai da filosofia
ocidental. Descendente dos fenícios,
ele nasceu em uma ancestral colônia
da Grécia, Mileto, localizada na Ásia
Menor, atualmente conhecida como

Turquia, aproximadamente entre 624
e 625 a.C.
Tales, supostamente um dos sete
sábios da Antiga Grécia, instituiu a
Escola Jônica e estabeleceu sólidos
conhecimentos sobre a verdade, a
totalidade, a ética e a política, temas
ainda atuais em nossos dias.
Suas reflexões giravam em torno da
„natureza‟, de seus quatro elementos
fundamentais, terra, ar, fogo e água.
Ele era um monista, ou seja,
acreditava que tudo era constituído
por uma substância primordial, neste
caso, a água. Assim sendo, toda a
vida teria se originado dela, embora
seus discípulos divergissem quanto a
ser este corpo a natureza essencial
que a tudo permeia.
CAPITULO 4 A BIBLIOTECA DA
FLORESTA
A Biblioteca da Floresta teve esse
nome criado por Jonathan-e-Léa, ao
verem a visão de Sr. Ruche

transformada pela biblioteca vinda do
fim do mundo mandada pelo seu
amigo Grosrouvre. Sr. Ruche não via
a hora de poder tirar todos os livros
de dentro das caixas para arruma-los
nas estantes , mas antes controlou-se
e estabeleceu princípios de
arrumação para a BDF. Após uma
pesquisa rápida, optou por três
grandes períodos:
- Seção 1: A Matemática na
Antiguidade Grega - de -700 e +700;
- Seção 2: A Matemática no mundo
Árabe - de 800 a 1400;
- Seção 3: A Matemática no Ocidente
- a partir de 1400.
Max ajudou ainda mais na divisão:
era dividida da seguinte maneira:
Geometria, Aritmética, Álgebra,
Trigonometria, Probabilidade,
Mecânica, Lógica e Matemática
moderna ( a matemática moderna):
Geometria: A geometria é o ramo
das matemáticas que se consagra ao

estudo das propriedades e das
medidas das figuras no espaço
Aritmética: Designada de arithmos,
números em grego, surgiu na Grécia
no século VI, trata-se dos números, a
aritmética é a ciência dos números
naturais: 0, 1, 2, 3... estuda-se as
formas dos inteiros, suas
propriedades, se não pares ou
impares, divisões ou não. “A soma de
dois números inteiros pares é um
numero inteiro par”
Trigonometria: É a ciência da
inclinação dos objetos, da orientação
e da divisão, coisas que podemos
medir com um angulo, determinados
triângulos a partir dos seu ângulos,
não dos seus lados, através do seno e
cosseno
pode-se encontrar um ângulos, pois
eles são números,
Mecânica: trata do movimento, a
causa dos movimentos, “ O que causa
o movimento?”, e do equilíbrio das
figuras

Álgebra: É a ciência das equações,
onde procura apenas resolve-las. “ A
equação ax² mais bx etc. tem duas
raízes etc.”
Probabilidade: A palavra
probabilidade deriva do Latim probare
(provar ou testar). Trata-se de
experimento que quando repetido em
iguais condições, podem fornecer
resultados diferentes
Estatística: A palavra estatística é do
latim e significa “estado”. Trata-se de
registros de dados em quantidades
(nº de populações) e criação de
tabelas, gráficos para representar e
comparar quantidades.
Lógica: Deriva do latim logĭca, que,
por sua vez, provém do termo grego
logikós (de logos, “razão” ou
“estudo”). A lógica descreve as
formas, as relações e as propriedades
das preposições
Matemática moderna: Foi um
movimento internacional do ensino de
matemática que surgiu na década de
1960 e se baseava

CAPITULO 5 O PESSOAL
MATEMÁTICO DE TODOS OS
TEMPOS
Sr. Ruche estabelecera uma nova
classificação para a melhor
arrumação da Biblioteca da Floresta,
e para isso teria de elaborar uma
espécie de inventário do pessoal da
matemática de todos os tempos, que
se encontraria em 2500 anos de
matemática. Voltou a BN para
começar logo seus estudos, decidiu
não perder tempo e começou:
- Seção 1. Primeiro Período Matemática Grega: No século VI
antes de nossa era, os fundadores
eram: Tales, geometria e Pitágoras,
aritmética. Século V, os pitagóricos:
Filolaus de Crotona, Hipasus de
Metapontum, Hipócrates de Chios,
Demócrito o otimista, os eleatas (
Eléia, cidade do Sul da Itália) :

Parmênides e Zenão. O sofista Hípias
de Élis, o geômetra.
Séculos IV, Escola de Atenas. Platão,
trabalhos da Academia: Euxodo de
Cnidio, criador com Antifonte do
método da exaustão, Teodoro de
Cirene, Teaetetus, Arquista de
Tarento, e Aristóteles (lógica,
raciocínio). Menaecmus, Autólico de
Pitane, Eudemo de Rodes o
peripatético.
Século III, grande trio: Euclides e
Apolônio, em Alexandria, e
Arquimedes em Siracusa. E
Eratóstenes.
Séculos II, Hiparco percurso da
trigonometria, e Teodósio astrônomo.
E no século I antes da nossa era,
Herôn, mecânico.
Após a mudança de era:
Século II, Claudio Ptolomeu, geógrafo
e astrônomo, Nicômano de Gerasa,
Téon de Esmirna (teoria dos
números), Menelau ( seções cônicas)

Século III, Diofanto precursor da
álgebra.
Século IV, Papus, Téon de Alexandria,
Hipatia, a unica matemática da
antiguidade.
Século V, os "grandes comentadores",
Proclus que comenta Euclides,
Eutócius que comenta Apolonio e
Arquimedes. E no século VI, o ultimo
matemático da antiguidade, Boécio,
final da matemática grega.
- Seção 2. A matemática no mundo
Árabe: Tem inicio no século IX em,
Bagdá com al-Khuwarizmi, Egito,
Abu-Kamil, Al-Farisi.
Segunda metade do século IX,
Geometria sempre em Bagdá, os três
irmãos Banu Musa. Depois, Thabit
ibn-Qurra, al-Nayrizi e Abu'l-Wefa.
Fim do século X, dois grandes sábios:
al-Biruni e Ibn-al-Haitham, o "alHazen" dos ocidentais. al-Karagi e alSawaw.
Final do século XI, Omar Khayyam.

Final do século XII, Sharaf al-Din alTusi.
Final do século XIII, Nasir al_Din al
Tusi.
Inicio do século XV, Aç-Kashi.
Seção 3. A matemática no ocidente a
partir de 1400.
Século XVI, Tartaglia, Cardano,
Ferrari, Bombelli, Viète , Stevin.
Século XVII, Napier, Albert Girar,
Harriot, Oughtred. Fermat, Descartes.
Cavalieri, Roberval, Fermat, Grégoire
de Saint-Vicent. Newton, Leibniz,
Jacques e Jean Bernouilli, taylor, Mac
Laurin. Pascal, Desargues, La Hire.
Século XVIII, Euler, D'Alembert,
Clairaut, Moivre, Cramer, Monge,
Lagrange, Laplace, Legendre.
Século XIX, Cauchy, Riemann,
Weierstrass. Abel, Galois, Jacobi,
Kummer. Poncelet, Chasles, Klein e
Gauss.

CAPITULO 6 A SEGUNDA CARTA
DE GROSROUVRE
Grosrouvre manda outra carta! Na
verdade, era os policiais de Manaus
relatando que o senhor Elgar
Grosrouvre morreu no incêndio de
sua casa.
" Caro πR,
Só disponho de mais algumas horas,
o tempo justo para lhe dar algumas
explicações. Eu as devo. Antes de
mais nada, explicar por que a
Amazônia. Eu imagino você se
perguntando: "O que será que ele foi
fazer lá?". Eu sufocava na Europa.
Você conhece minha insaciável
necessidade de respirar: "Seis litros
mo espirômetro!", "Um torso como
um armário normando", a expressão
era sua. Ir para onde? Ora, para o
"pulmão do mundo", para a "maior
reserva de oxigênio do planeta",
naturalmente! A floresta amazônica.
Aqui, acredite, respirei plenamente.

No entanto, de uns anos pra cá as
coisas estão mudando; esses
canalhas estão queimando a floresta.
Há incendios em toda parte. [...]
[...] Com que então você já recebeu
meus livros! Eu não menti, eles são
uma maravilha, não são? Ah, acabo
de perceber que esqueci de enviar o
modo de classificação que eu utilizei
para arrumá-los na minha biblioteca.
Mas você sem duvida não precisa
mais dele porque, com toda certeza,
já estão arrumados a seu modo.
A noite já vai cair. Tenho de me
preparar.
Um
abraço.
Seu velho
amigo Elgar.[...]"
Após a leitura da carta feita por
Perrette, sr. Ruche pensou: "É bem
do Grosrouvre, ele me deixa sem
noticias durante meio século, no
momento em que me anuncia que

está vivo... é para me fazer saber
imediatamente que não está mais! Eu
fiz meu luto durante várias décadas e
ele abre de novo, como se com
prazer, uma ferida que eu pensava
cicatrizada para sempre!"
CAPITULO 7 PITÁGORAS, O
HOMEM QUE VIA NÚMEROS EM
TODA PARTE
Pitágoras viveu no século VI a.C.,
nasceu na ilha de Samos e morreu
em Crotona. Viajou por muitos
lugares, adquirindo conhecimentoem
todos os lugares por onde passava.
Fundou sua propria escola pitagórica,
que contou com 218 pitagóricos.
Segundo Pitágoras, um intervalo
musical é uma relação entre dois
números. O intervalo de oitava,
produzido pelo vaso vazio e o outro
pela metade, se exprimia pela
relação1/2, o de quinta, por 2/3, o de
quarta, por 3/4.
Assim, relações numéricas se
revelavam capazes de explicar

harmonias musicas. A própria
Harmonia era a sonorização de
relações numéricas. A escala era
número e a música, matemática!
Filósofo considerava o Homem um
Universo em escala reduzida e, no
Universo, ele via um grande Homem.
Ele chamou-lhes respectivamente
Microcosmos e Macrocosmos. Assim,
o Homem como uma célula contida no
Todo, seria um reflexo do ternário
universal constituído de Corpo, Alma
e Espírito.
Como costuma acontecer com os
grandes libertários, Pitágoras logo
arranjou inimigos políticos e pessoais.
Entre um dos muitos que tentaram
entrar para sua escola e não foram
admitidos, estava um homem que
passou então a perseguí-lo. Através
de falsos testemunhos, colocou o
povo da cidade contra Pitágoras, até
que um dia a escola foi destituída e o
mestre assassinado. Não existe, no
entanto, certeza sobre essa morte:
alguns dizem que ele conseguiu fugir

para Metaponto, onde viveu o resto
da sua vida.
Pitágoras não deixou nenhum registro
escrito, e sendo sua sociedade
secreta, certamente existe muito
sobre ele que foi perdido após a
morte dos seus discípulos, e a
dissolução dos pitagóricos.

CAPITULO 8 DA IPOTÊNCIA A
SEGURANÇA,OS NUMEROS
IRRACIONAIS
Foi só em 1872 que o matemático
alemão Dedekind (1831-1916) fez
entrar na Aritmética, em termos
rigorosos os números irracionais que
a geometria sugerira há mais de vinte
séculos.
Racional - número que se pode
escrever da forma h/k, onde h e k são
inteiros com k¹ 0.
Irracional – número que não se pode

expressar como quociente de dois
números inteiros
São aqueles que não podem ser
representados por meio de uma
fração. O surgimento desses números
veio de um antigo problema que
Pitágoras se recusava a aceitar, que
era o cálculo da diagonal de um
quadrado, cujo lado mede 1 unidade,
diagonal esta que mede √2. Este
número deu início ao estudo de um
novo conjunto, representado pelos
números irracionais.
Os números irracionais são
os números reais que não são
racionais, isto é, o conjunto de
números irracionais é o complemento
do conjunto de números racionais.
Exemplos de números irracionais são:
√2 = 1,4142135 ...
√3 = 1,7320508 ...
Um número irracional bastante
conhecido é o número π (PI)

(pi) p = 3,1415926535...
Todas as raízes quadradas de
números naturais que não sejam
quadrados perfeitos, isto é se a raiz
quadrada de um número natural não
for inteira, é irracional.
Logo são
irracionais Ö 2, Ö 3, Ö 5, Ö 7, Ö 8, Ö
10,Ö n , com n natural e n ¹ de um
quadrado perfeito.
Números representáveis por dízimas
infinitas não periódicas.
São irracionais os resultados da
soma, subtracção, multiplicação e
divisão de um número irracional com
um número racional.
Ex: 1 + Ö 3, (1 + Ö 5)/2, (Ö 8 – 1)/2
São igualmente irracionais
Não são irracionais
São irracionais os números
especiais f, p , e.

Reunindo o conjunto dos números
irracionais ao conjunto Q dos
racionais, obtemos o conjunto R dos
números reais.
N Í N0 Í ZÍ Q Í R
Em R permanecem válidas todas as
propriedades e regras do cálculo
estabelecidas para as operações em
Q.
CAPITULO 9 EUCLIDES,O HOMEM
DO ROOR
Os Elementos de Euclides
é um tratado matemático e
geométrico consistindo de 13 livros
escrito pelo matemático grego
Euclides em Alexandria por volta de
300 a.C.. Ele engloba uma coleção de
definições, postulados (axiomas),
proposições (teoremas e construções)
e provas matemáticas das
proposições. Os treze livros cobrem a
geometria euclidiana e a versão grega

antiga da teoria dos números
elementar.
Os Elementos são - a seguir à Bíblia provavelmente, o livro mais
reproduzido e estudado na história do
mundo ocidental. Foi o texto mais
influente de todos os tempos, tão
marcante que os sucessores de
Euclides o chamavam de
"elementador". Esta obra é
considerada um dos maiores bestsellers de sempre. Obra admirada
pelos matemáticos e filósofos de
todos os países e de todos os tempos
pela pureza do estilo geométrico e
pela concisão luminosa da forma,
modelo lógico para todas as ciências
físicas pelo rigor das demonstrações e
pela maneira como são postas as
bases da geometria.
São raros os livros que têm sido tão
editados, traduzidos e comentados
como os Elementos de Euclides. Na
antiga Grécia, esta obra foi
comentada por Proclo (410 - 485),
Herão (c. 10 - 75) e Simplício (490 -

560); na Idade-Média foi traduzida
em latim e árabe; após a descoberta
da imprensa, fizeram-se dela
numerosas edições em todas as
línguas europeias. A primeira destas
edições foi a de Campano (1220 1296), em latim, publicada em 1482,
edição usada por Pedro Nunes (1502
- 1578), que a citou numerosas vezes
nas suas obras.
Em Portugal, publicou Angelo
Brunelli em 1768 uma tradução em
português dos seis primeiros livros,
do undécimo e do duodécimo. Para
esta tradução serviu-se da versão
latina de Frederico Comandino e fê-la
seguir de algumas notas com que
Roberto Sinson (1687 - 1768) tinha
ilustrado esta versão. Este livro, foi
outrora muito usado nas escolas
portuguesas razão pela qual se
fizeram novas edições da tradução de
Brunelli em 1790, 1792, 1824, 1835,
1839, 1852, 1855 e 1862.

CAPITULO 10 O ENCONTRO DE UM
CONE COM UM PLANO
Cônicas (circunferência, elipse,
hipérbole e parábola):
Circunferência:Circunferência é o
conjunto de todos os pontos de um
plano eqüidistantes de um ponto fixo.
Elipse:A elipse é a curva que se
obtém seccionando-se um cone com
um plano que não passa pelo vértice,
não paralelo a uma reta geratriz (reta
que gira em torno do eixo do cone de
forma a gerá-lo) e que corta apenas
uma das folhas da superfície.
Hipérbole:A hipérbole é a curva que
se obtém seccionando-se um cone
com um plano que não passa pelo
vértice, não é paralelo a uma reta
geratriz e que corta as duas folhas da
superfície.
Parábola:A parábola (do grego
παραβολή) é uma seção cônica
gerada pela intersecção de uma
superfície cônica de segundo grau e

um plano paralelo a uma linha
geradora de cone (chamada geratriz).

Ptolomeu, Diofanto, Bhaskara
(mencionar Lilavati), Georg
Cantor e Hipatia.
Ptolomeu:Cláudio Ptolomeu
(Ptolemaida Hérmia, Egito, 90 d.C. –
Canopo, Egito, 168 d.C.) foi um
cientista, astrônomo e geógrafo de
origem grega.
Nascido no Egito sob domínio
romano, é um dos últimos grandes
cientistas do mundo helenístico, e
autor dos estudos de astronomia mais
importantes produzidos antes de
Copérnico e Galileu.
Diofanto:Diofanto de Alexandria
[Διό φαντορ ᾿ Ακεξανδπεύ ρ] foi um
importante matemático grego do
século III a.C. Considerado por
muitos estudiosos como o "pai da

álgebra”, está para a Aritmética
como Euclides está para a Geometria,
ou Ptolomeu para a Astronomia.
Bhaskara nasceu em 1114 na cidade
de Vijayapura, na Índia. Também era
conhecido como Bhaskaracharya . Ele
não deve ser confundido com um
outro matemático indiano que tinha o
mesmo nome Bhaskara e que viveu
no século VII.
Bhaskaracharya tornou-se chefe do
observatório astronômico de Ujjain na época, o centro mais importante
de Matemática, além de ser uma
excelente escola de matemática
astronômica criada pelos grandes
matemáticos
Georg Cantor:Cantor nasceu em
Saint-Petersburg, no dia 3 de Março
de 1845, e passou a maior parte da
sua vida na Alemanha. Como desde
muito cedo revelou talento e gosto
pela matemática, o seu pai decidiu
que havia de ser um grande

engenheiro. Quando fez onze anos a
família mudou-se para Frankfurt e
Georg foi enviado para o Instituto
Superior Politécnico Grand-Ducal para
estudar engenharia.
Hipatia:Entre os génios matemáticos
da Antiguidade conta-se Hipátia (370
- 415), a primeira grande matemática
(mulher) de que se tem
conhecimento.
Hipátia era filha de Teão de
Alexandria, também um matemático
distinto e autor de várias obras, e
irmã de Epifânio, segundo parece
igualmente entendido em
matemática. Sabe-se que seu pai, um
eminente professor no Museu de
Alexandria (do qual mais tarde se
tornou director), foi simultaneamente
seu tutor, seu professor e seu
companheiro.
CAPITULO 11 OS TRÊS
PROBLEMAS DE RUE RAVIONAN

Os três grandes problemas da
Antiguidade
Duplicação do cubo: A duplicação
do cubo é um dos "três problemas
famosos (ou clássicos)"da
antigüidade. Não sabemos
precisamente quando e por quem
este problema foi formulado pela
primeira vez, pois existem vários
relatos a respeito. Uma das versões
diz que como os délios haviam sido
atingidos por uma praga, uma
delegação foi enviada ao oráculo de
Apolo em Delos para perguntar como
a peste poderia ser combatida. Este
respondeu que para tanto o altar de
Apolo, cuja forma era cúbica, deveria
ser dobrado. Uma outra versão diz
que o rei Minos insatisfeito com o
tamanho do túmulo de seu filho
Glauco ordenou que o túmulo fosse
dobrado, porém sem que perdesse a
forma original.
Trisseção do angulo: Dos três
problemas famosos da Antigüidade, o

da trissecção do ângulo é talvez o que
tenha maior número de provas falsas.
Existem muitas "provas" de como
trissectar um ângulo arbitrário
usando régua e compasso; porém são
todas incorretas já que esta
construção é impossível. Saber que a
prova é incorreta e encontrar o erro
são dois problemas diferentes pois o
erro pode ser sutil e difícil de ser
encontrado.
O problema da trissecção difere dos
outros dois problemas clássicos.
Primeiramente porque não há
nenhuma referência sobre quando
este problema começou a ser
estudado. Segundo, porque este é um
problema bastante diferente, já que é
impossível quadrar qualquer círculo e
dobrar qualquer cubo enquanto que
alguns ângulos são possíveis de
serem trissectados usando
instrumentos euclideanos (por
exemplo, para trissectar um ângulo
reto basta construir um triângulo

equilátero). Mas não há nenhuma
solução para ângulos quaisquer.
Quadratura do círculo: O problema
da quadratura do círculo é um dos
três problemas clássicos da
Geometria grega; consiste em
construir, usando apenas régua e
compasso, um quadrado com a
mesma área que a de um círculo
dado. Resolução do problema Como
aconteceu com os restantes dois
problemas, demonstrou-se no século
XIX que o problema da quadratura do
círculo não tem solução. Essa
demonstração foi obtida em várias
fases. Em 1801, no seu livro
Disquisitiones Arithmeticae, o
matemático alemão Carl Friedrich
Gauss afirmou que, dado um número
natural ímpar n > 1, são condições
equivalentes: é possível construir um
polígono regular com n lados usando
apenas régua e compasso; n pode ser
escrito como produto de números
primos distintos da forma 22k + 1 (os

chamados «primos de Fermat», dos
quais só se conhecem cinco: 3, 5, 17,
257 e 65537). No entanto, Gauss
apenas publicou a demonstração de
que a segunda condição implica a
primeira. O primeiro matemático a
publicar efectivamente uma
demonstração da impossibilidade de
se efectuarem determinadas
construções geométricas apenas com
régua e compasso foi o francês Pierre
Laurent Wantzel, em 1837
CAPITULO 12
Números amigáveis são pares de
números onde um é igual à soma dos
divisores do outro.
Exemplo:
Pense no número 220. Quando se
dividido por 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22,
44, 55 e 110, o resultado é um
número inteiro. Por isso, estes
números chamam-se divisores de
220. Se os somarmos todos obtemos
284. Acontece que a soma dos

divisores de 284, que são 1, 2, 4, 71
e 142, é...220! E é por causa desta
coincidência que o 220 e o 284 se
chamam números amigáveis.
O Teorema de Fermat, que originou
o Teste de primalidade de Fermat,
oferece um teste simples e eficiente
para ignorar números não-primos.
Qualquer número que falhe o teste
não é primo.
Par de descartes
Descartes é um dos grandes
matemáticos de todos os tempos. Ele
foi um dos fundadores da geometria
analítica: a geometria passou a
beneficiar da linguagem da análise,
mais fácil de manejar e, por outro
lado, a análise ganhou com o suporte
intuitivo fornecido pela geometria.

intuitivo fornecido pela geometria. Foi
no decorrer do ano de 1637 que
Descartes concluiu o Discurso do
Método acompanhado de três anexos,
o último dos quais A Geometria.
Escrita com a intenção de ilustrar
matematicamente as considerações
filosóficas gerais do Discurso do
Método relativamente ao método
científico, A Geometria é a única obra
matemática publicada pelo filósofo e
matemático, ocupando uma centena
de páginas.
CAPITULO 13 BAGDÁ DURANTE
Posteriormente, faz um breve relato
da vida de Pitágoras, contando que
ele nasceu no século VI a.C. na Ilha
de Samos. Estudou na Jordânia com
Tales. Depois no Monte Carmel, no
Egito, onde aprendeu com os
sacerdotes egípcios (Os Sacerdotes
no Antigo Egito estavam na
hierarquia social abaixo apenas no

Faraó. Dotados de enorme prestígio e
poder, eram os Sacerdotes os
responsáveis pela religião e por
variadas funções na administração do
Império Egípcio. Eram considerados
os sábios do Egito. O Império do
Egito tinha uma sociedade muito bem
dividida e completamente
hierarquizada. As funções que as
pessoas desenvolviam na sociedade
normalmente eram conseqüências da
família da qual era proveniente, isso
porque havia a transmissão por conta
da hereditariedade das posições
sociais. Por muito tempo o indivíduo
no Egito esteve preso a sua condição
de nascimento, demorou para que
houvesse alguma abertura que
possibilitasse a ascensão social. Na
hierarquia social do Egito, o Faraó
estava em primeiro lugar
representando a posição de líder
máximo do Império, seus poderes
eram ilimitados. Logo abaixo do
Faraó, mas também na função de
administração do Egito estavam os

nobres e altos funcionários, onde se
encaixavam os Sacerdotes. O terceiro
nível era formado por escribas e
generais e o quarto reunia a grande
massa da população do império com
agricultores e artesãos).Preso na
Babilônia, aprendeu com os escribas
e os magos babilônicos. Por fim
instala-se em Crota, onde funda a
Escola Pitagórica, que permaneceu
por 150 anos e contou com 218
pitagóricos. O autor prossegue com
histórias da escola, onde Hipasus, um
dos primeiros pitagóricos, trabalhava
com os iniciantes e foi o inventor da
média harmônica. O livro ainda traz a
explicação das três médias:
aritmética, geométrica e harmônica.
Relata que Hipócrates foi o inventor
do raciocínio por absurdo e conta
como isso é feito, pegando o contrário
de uma proposição e considerando-a
verdadeira se isso gerar um absurdo,
consequentemente a proposição
negada inicialmente é verdadeira.

CAPITULO 14 BAGDÁ DEPOIS
No capitulo 14 veremos as somas dos
âgulos internos de um tiângulo (Os
triângulos possuem uma propriedade
particular muito interessante relativa
à soma de seus ângulos internos.
Essa propriedade garante que em
qualquer triângulo, a soma das
medidas dos três ângulos internos é
igual a 180 graus. Para verificar essa
afirmação, considere um triângulo
ABC qualquer.
Considere ainda uma reta r, passando
pelo ponto A e paralela ao lado (essa
reta sempre existe e é única!). Como
pode ser observado na figura abaixo,
pode se obter os ângulos e de modo
que x+y+A=180o.
Sabendo que a reta r e o lado () são
paralelos, os ângulos e são alternos
internos e, portanto, são
congruentes, isto significa que =. Pelo
mesmo motivo, . Assim, temos que:

A+x+y=A+B+C=180o Assim, é
verdade que em todo triângulo a
soma dos ângulos internos mede 180
graus) que possuem uma propriedade
particular muito interessante relativa
à soma de seus ângulos internos.
Essa propriedade garante que em
qualquer triângulo, a soma das
medidas dos três ângulos internos é
igual a 180 graus. Para verificar essa
afirmação, considere um triângulo
ABC qualquer. Considere ainda uma
reta r, passando pelo ponto A e
paralela ao lado (essa reta sempre
existe e é única!). Como pode ser
observado na figura abaixo, pode se
obter os ângulos e de modo
quex+y+A=180o. Sabendo que a reta
r e o lado ( ) são paralelos, os
ângulos e são alternos internos e,
portanto, são congruentes, isto
significa que = . Pelo mesmo motivo,
. Assim, temos que:
A+x+y=A+B+C=180o Assim, é
verdade que em todo triângulo a

soma dos ângulos internos mede 180
graus.
CAPITULO 15: TARTAQUA,FERRAR
DA ESPADA AO VENENO
Girolamo Cardano era filho ilegítimo
de Fazio Cardano e Chiara Micheria. O
seu pai era jurisconsulto em Milão.
Sendo muito versátil em matemática,
Fazio chegou a ser consultado por
Leonardo da Vinci sobre questões de
geometria. Em paralelo ao exercício
da advocacia, Fazio dava aulas de
geometria na universidade de Pavia e
na fundação Piatti em Milão. Quando
tinha perto de 50 anos, conheceu
Chiara Micheria, uma jovem viúva
(com cerca de 30 anos) que lutava
por criar os seus três filhos. Chiara
ficou grávida, mas antes de dar à luz,
a peste atingiu Milão e Fazio pediulhe que fosse para Pádua para ficar
com uns amigos abastados, podendo
assim ter um final de gravidez
bastante mais saudável. Cardano

nasceu em Pavia a 24 de Setembro
de 1501, grande alegria para sua
mãe, alegria essa que durou pouco,
pois recebeu a notícia da morte dos
seus três filhos devido à peste. Chiara
viveu separada de Fazio por muitos
anos, mas, mais tarde acabou por
casar com este.
Cardano tornou-se assistente de seu
pai mas, devido a ser uma criança
bastante doente, Fazio viu-se
obrigado a recorrer à ajuda de dois
sobrinhos quando houve um aumento
de trabalho. Cardano entrou depois
para a universidade de Pavia (onde
seu pai tinha estudado) para
frequentar o curso de medicina,
embora o desejo de Fazio fosse que
estudasse direito. Quando a guerra
rebentou, a universidade de Pavia foi
forçada a fechar e Cardano mudou-se
para a universidade de Pádua onde
completou os estudos em medicina,
em 1524. Pouco tempo depois,
quando estava no meio de uma
campanha para se tornar reitor dessa

universidade, recebe a notícia da
morte de seu pai. Era um estudante
brilhante, mas altamente crítico e
talvez por isso não era muito bem
aceite. Passamos a transcrever
algumas das palavras de Cardano:
“Isto reconheço eu como único e
grandioso entre as minhas falhas - o
hábito, no qual persisto, de preferir
dizer, acima de todas as coisas o que
sei ser desagradável aos ouvidos dos
meus ouvintes. Estou ciente disto, no
entanto, mantenho com vontade, de
todo ignorante de quantos inimigos
isto me trás. (…)”
CAPITULO 16: IGUALDADE
Nesse capitulo veremos os sinais que
Robert Recorde, Robert Recorde foi
um matemático inglês, filho de
Thomas Recorde e Rose Jones.
Nasceu no ano de 1510 em Tenby,
Wales (Inglaterra), e morreu em
1558 in Londres. É bastante
conhecido por ter criado o sinal de

igualdade (=), no ano de 1557. O
símbolo de igualdade nem sempre
foram os traços paralelos a que tanto
estamos acostumados. No século XVI,
François Viète foi o primeiro a usar a
palavra aequalis, e mais tarde o sinal
~, para denotar a igualdade. No
entanto, foi Robert Recorde que
inventou o sinal =. Em seu gabinete
de trabalho, iluminado pela luz de
uma vela, Robert Recorde estava
debruçado sobre uma folha repleta de
números e letras, com uma pena na
mão. Tomando sua decisão,
mergulhou a pena no tinteiro e
desenhou um tracinho horizontal.
Bem acima, desenhou um segundo
traço do mesmo comprimento,
rigorosamente paralelo. ____ ____
Colocou a pena sobre a mesa, pegou
a folha e ergueu-a esticando bem os
braços. Ficou satisfeito com o sinal
que havia criado. E com razão, visto
que diante dele estava o que se
tornaria o mais célebre sinal da
matemática, o de igualdade. Pouco

depois, quando o sinal já circulava no
mundo dos matemáticos,
interrogaram Recorde sobre o porquê
da escolha. Ele justificava: "Se escolhi
um par de paralelas, é porque elas
são duas linhas gêmeas, e nada é
mais semelhante que dois gêmeos".
Não sabe-se exatamente os tópicos
que ele estudou, mas sabe-se que
obteve o grau de B.A. em 1531, e
naquele ano foi eleito membro do All
Souls College, em Oxford. Robert
Recorde praticamente estabeleceu a
escola inglesa de matemáticos,
fazendo a introdução da álgebra na
Inglaterra.
CAPITULO 17: Fraternidade,
Liberdade
Esse capitulo veremos o teorema
fundamental da algebra Qualquer
equação algébrica, de grau
restritamente positivo, aceita no
campo complexo pelo menos uma
raiz. Em relação a este teorema

vamos considerar apenas as
observações.
Em matemática, o teorema
fundamental da álgebra afirma que
qualquer polinómio p(z) com
coeficientes complexos de uma
variável e de grau n ≥ 1 tem alguma
raiz complexa. Por outras palavras, o
corpo dos números complexos são
algebricamente fechado e, portanto,
tal como com qualquer outro corpo
algebricamente fechado, a equação p
(z) = 0 tem n soluções não
necessariamente distintas.
A demonstração de Gauss, do
[;TFA;], foi inquestionável,eclipsando
uma tentativa de demostração
anterior dado por Jean d'Alembert (
[;1717-1783;]) - matemático de tão
grande reputação na época que era
conhecido como o Newton da França cuja "prova" foi rotulada pelo primeiro
como "insatisfatória e ilusória". E
como se não bastasse, Gauss
posteriormente forneceu mais [;3;]
demonstrações por métodos

diferentes, todas bastante difíceis.
Esta evidência esmagadora do
intelecto superior de Gauss neste e
em outros trabalhos o classificou
como o "Príncipe dos Matemáticos".
Quando um caminho tortuoso é
desbravado, logo surgem atalhos em
bifurcações. A prova que postarei a
seguir é devida ao francês Augustin
Cauchy ([;1789-1857;]) ( que a
conseguiu talvez para defender a
honra da França ), a mais simples
disponível. Para entender a
demonstração, basta o conhecimento
de ensino médio relativo ao
desenvolvimento do binômio de
newton; operações com polinômios,
operações com números complexos,
representação geométrica /
trigonométrica de números complexos
e desigualdades modulares.
CAPITULO 18: FERMAT,O PRINCIPE
DOS AMADORES

O capitulo estuda Contribuição de
Pierre Fermat na Teoria dos números,
cálculo das probabilidades, geometria
analítica e cálculo diferencial e
integral. As contribuições de Fermat
para o cálculo geométrico e
infinitesimal foram inestimáveis.
Obtinha, com os seus cálculos, a área
de parábolas e hipérboles, e
determinava o centro de massa de
vários corpos, etc. Em 1934, Louis
Trenchard Moore descobriu uma nota
de Isaac Newton dizendo que o seu
cálculo, antes considerado como
invenção autónoma, fora baseado no
“método de monsieur Fermat para
estabelecer tangentes”. Foi a primeira
pessoa a enunciar o pequeno teorema
de Fermat, embora a primeira pessoa
a publicar a prova do teorema tenha
sido Euler, em 1736, no artigo
"Theorematum Quorundam ad
Números Primos Spectantium
Demonstratio". Juntamente com
Blaise Pascal, estabeleceu as bases
da teoria das probabilidades e da

análise combinatória (1654), através
da correspondência trocada ambos no
problema dos pontos: determinação
da divisão do dinheiro apostado
quando um jogo de azar entre
jogadores com chances iguais estiver
suspenso. Fermat inventou a
Geometria Analítica em 1629 e
descreveu as suas ideias num
trabalho não publicado intitulado
Introdução aos lugares geométricos
planos e sólidos, que circulou apenas
na forma de manuscrito. Cálculo
Diferencial e o Cálculo Integra.
O pai de Pierre Fermat era um
próspero comerciante de couro e
segundo cônsul de Beaumont-deLomagne. Fermat tinha um irmão e
duas irmãs, e foi quase certamente
criado em sua cidade de nascimento.
Embora haja pouca evidência acerca
de sua educação, é quase certo que
tenha estudado no monastério
Franciscano local.?
Em 1636 Carcavi foi a Paris na

condição de bibliotecário real e fez
contato com Mersenne e seu grupo. O
interesse de Mersenne foi cultivado
pelas descrições de Carcavi sobre o
trabalho de Fermat acerca de corpos
em queda. Carcavi escreveu a
Fermat, que respondeu em 26 de
abril de 1636, e, além de contar a
Messenne sobre erros que ele
acreditava ter encontrado nos
trabalhos de Galileu sobre queda
livre, ele também contou a Mersenne
sobre seus trabalhos em espirais e
sobre a restauração do Planos. Seu
trabalho em espirais foi motivado pela
consideração do caminho descrito por
corpos em queda livre e ele usou
métodos generalisados a partir
de Sobre espirais, deArquimedes.
Fermat escreveu:
“Eu também encontrei diversos tipos
de análises para problemas vários,
tanto numéricos como geométricos,
nos quais a análise de Viète não seria
suficiente. Eu repartirei tudo com

você quando você o desejar e o faço
sem ambição, da qual eu sou mais
livre e estou mais distante do que
qualquer homem no mundo.”
Capitulo 19 A ROSA-DOS-VENTOS
Em matematica , os „‟ bons „‟
problemas geralmente são aqueles
formulados de maneira simples... mas
cuja resolução se revela
particularmente dificil Quanto maior a
distancia entre a simpicidade de
formulação e a complexidade da
solução , „‟ melhor „‟ o problema.
Desse ponto de vista, a teoria dos
números é uma mina de bons
problemas !
Em teoria dos números , Fermat
é incontestavelmente o melhor. Nem
Pascal, nem descartes , nem qualquer
outro matematico contemporaneo
obteve resultados comparáveis
Pierre Fermat na Teoria dos números,

cálculo das probabilidades, geometria
analítica e cálculo diferencial e
integral. As contribuições de Fermat
para o cálculo geométrico e
infinitesimal foram inestimáveis.
Obtinha, com os seus cálculos, a área
de parábolas e hipérboles, e
determinava o centro de massa de
vários corpos, etc
Blaise Pascal era filho de Étienne
Pascal, professor de matemática, e de
Antoinette Begon. Perdeu a sua mãe
com três anos de idade.1 Seu pai
tratou da sua educação por ele ser o
único filho do sexo masculino,
orientando-o com vistas ao
desenvolvimento correcto da sua
razão e do seu juízo. O recurso aos
jogos didácticos era parte integrante
desse ensino que incluía disciplinas
tão variadas como história, geografia
e filosofia. O talento precoce para as
ciências físicas levou a família a Paris,
onde ele se consagra ao estudo da

matemática. Acompanha o pai
quando este é transferido para Rouen
e lá realiza as primeiras pesquisas no
campo da Física. Suas experiências
sobre sons resultaram em um
pequeno tratado (1634). No ano
seguinte chega à dedução de 32
proposições de geometria
estabelecidas por Euclides. Publica
Essay pour les coniques (1640), obra
na qual está formulado o célebre
teorema de Pascal. Blaise Pascal
contribuiu decisivamente para a
criação de dois novos ramos da
matemática: a Geometria Projetiva e
a Teoria das probabilidades. Em
Física, estudou a mecânica dos
fluidos, e esclareceu os conceitos de
pressão e vácuo, ampliando o
trabalho de Evangelista Torricelli. É
ainda o autor de uma das primeiras
calculadoras mecânicas, a Pascaline,
e de estudos sobre o método
científico

intuitivo fornecido pela geometria.
Capitulo 20 EULER,O HOMEM QUE
VIA A MATEMÁTICA
Sr. Ruche não se lembra de nada .
No inicio da tarde , enquanto
cochilava no quarto-garagem , ouviu
um barulho esquisito que parecia vir
do apartamento.Imediatamente em
seguida percebeu a gritaria de
Nofutur. Depois mais nada. Depois
ruidos de passos.
Não podia ser Perrette segunda
feira ela fechava a livraria ás cinco
para dar uma volta pelas livraria do
Quatier Latin

(O Quartier Latin não é um bairro de
Paris mas uma vasta região que
engloba o bairro número 5 e uma
parte do 6. Aí temos uma
concentração de universidades e de
escolas. Na idade média, o ensino era
ministrado em latim, daí o apelido. O
ponto central é a Sorbonne, no
boulevard Saint Michel. O sexto
arrondissement é um dos bairros
mais caros e elitistas da cidade. Em
termos de mercado imobiliário, um
apartamento em volta do Jardin du
Luxembourg, no boulevard Raspail,
na rue d´Assas, em Saint Sulpice ou
na pequena praça da rue
Furstemberg custa uma fortuna. O
comércio desta região é sofisticado,
lojas excelentes e existem hotéis de
charme como o Millésime Hôtel, um
encantador 3 estrelas na rue Jacob.
Ao atravessar o boulevard Saint
Michel para entrar no quinto
arrondissement, as referências

mudam: região mais jovem, mais
simples, mais barata e muito
simpática. A área em torno do
Panthéon é linda, a rue Mouffetard é
divertida com um bom comércio de
alimentação. Muitos hotéis 2 ou 3
estrelas concentrados na rue des
Ecoles e em torno da rue Monge.
Paris é toda interessante. Os lugares
sofisticados e caros são só diferentes
dos populares e mais baratos. A
Goutte d´Or, o bairro africano de
Paris é interessantíssimo. Em termos
de mercado imobiliário é o mais
barato, mas para mim um dos mais
interessantes. Como tenho muitos
amigos parisienses e moro aqui desde
1983, conheço muito bem a cidade.
Paris só deixa de ser interessante nos
guetos turísticos.)
Capitulo 21 CONJETURAS E CIA

Um dia de 1742 o matemático
Christian Goldbach mandou uma
carta a seu colega Leonhard Euler ,
na qual escreveu esta pequena frase
„‟ Todo número par ( diferente de 2 )
é a soma de dois números primos „‟.
Por exemplo , 16 = 13 +3,
ou30=23+7 .
Sabemos desde Gauss que todo
número inteiro pode ser decomposto
de um modo único num produto de
números primos.
(Filho de um pastor, Goldbach
estudou legislação e matemática.
Viajou por toda a Europa e conheceu
pessoalmente muitos matemáticos
famosos, incluindo Leibniz, Leonhard
Euler e Nicolau I Bernoulli. Muito
pouco se sabe sobre sua juventude e
sua vida antes de seu ingresso para
lecionar na Academia das Ciências de
São Petersburgo. Goldbach começou
a trabalhar lá quando tinha apenas
sido fundada a academia, em 1725.

Lá tornou-se tutor do czar Pedro II.
Ficou conhecido por corresponder-se
com estes e com matemáticos como
Leonhard Euler, com quem discutiu
longamente sobre sua conjectura
sobre somas de números primos.
Goldbach escreveu vários documentos
em apoio das suas teorias
matemáticas e as conclusões. No
entanto, poucos trabalhos de
matemática encontrou seu benefício
significativo. Em 1742 Christian
Goldbach entrou para o corpo do
Ministério dos Negócios Estrangeiros
Russo. Goldbach é reconhecido por
suas contribuições à resolução de
problemas no domínio da
matemática. É conhecido pela
conjectura de Goldbach. Goldbach
solicitava a Euler para testar suas
teorias e problemas matemáticos.
Esse fato às vezes passa por
incompreensível, visto que Goldbach
foi bastante eficaz como matemático.

Acredita-se que Christian Goldbach
tinha a matemática mais como uma
atividade recreativa e de passatempo.
Parte de sua obra foi deixada
incompleta quando morreu.)
Capitulo 22 IMPOSSIVEL É
MATEMÁTICO
Existem irracionais que não sejam
algébricos?
Racionais/Irracionais Algébricos/
Transcedentes
Nota-se de passagem a qualidade dos
qualificativos oferecidos aos números
pelos matemáticos : quebrados,
absurdos , impossíveis , surdos ,
fraturados , imaginários , complexos ,
ideais e para terminar transcedentes .
Essa questão agitou os matemáticos
durante os séculos XVIII e XIX . Á
parte os números habituais e suas

raízes, de que outros matematicos
dispunham.
(A resolução de equações é uma
atividade cotidiana. Intuitivamente
resolvemos equações em nosso dia a
dia e nem nos damos conta disso. Ao
fazer o seguinte questionamento: “A
que horas deverei levantar para ir à
escola de forma que não chegue
atrasado?” e obtemos a resposta, na
verdade acabamos de resolver uma
equação onde a incógnita é o tempo.
Essas questões cotidianas sempre
instigaram matemáticos de todas as
épocas na busca de soluções e
métodos de resoluções de equações.
A fórmula de Báskara é um dos mais
famosos métodos de resolução de
uma equação. Trata-se de uma
“receita”, um modelo matemático que
fornece, quase que
instantaneamente, as raízes de uma
equação do 2º grau. O interessante é
que não existem tantas fórmulas para

resolução de equações como se
imagina. Equações do terceiro e
quarto graus são muito complicadas
de se resolver, havendo fórmulas de
resolução para os casos mais simples
desses tipos de equações. É
interessante saber que o grau da
equação é que determina quantas
raízes ela apresenta. Sabemos que
uma equação do 2º grau apresenta
duas raízes. Logo, uma equação do
3º grau terá três raízes e, assim,
sucessivamente. Agora, vamos
observar o que ocorre com algumas
equações.)
Capitulo 23 GOSTARIA DE VER
SIRACUSA
Como Alexandria Siracusa tem dois
portos que dão as costas para o outro
. O grande e o pequeno porto , o
Peugeot parou no porto Piccolo diante
de um bar minúsculo. Albert entrou,

nem precisou se apresentar. O
barman lhe passou um bilhete
pedindo-lhes que fossem á Orecchia
di Dionisio a orelha de Dionísio . O
barman indicou o caminho a Albert e
assim este saiu pela porta.
Orecchia di Dionisio
Escavado na caverna de calcário é de
cerca de 23 m de largura e altura de
5 a 11 m, e cresce a 65 m de
profundidade [1] , com uma
tendência de S. Segundo a lenda, a
sua forma particular de donkey
cunhadas ao pintor Caravaggio , que
entrou no aretusea cidade em 1608
na companhia do histórico Syracuse
Vincenzo Mirabella , a Orelha de
Dionísio expressão. Segundo a
tradição, na verdade, o tirano Dionísio
cavou a cova onde os prisioneiros
trancados, e escondido dentro de um
buraco superior ouvia seus discursos.
Devido à sua forma, a Orelha de
Dionísio tem características acústicas
como para amplificar sons até 16

vezes. Segundo alguns, a presença
da cavidade debaixo do auditório do
teatro grego, favorece a acústica do
teatro. Recentemente, foi proposto
pelo platônico renomear a Orelha de
Dionísio "Caverna de Platão",
considerando o fato de que o filósofo
ateniense foi um dos prisioneiros do
tirano de Siracusa, e que, nos livros
centrais da "República", o mito da
caverna é evocado com imagens que
lembram da pedreira perto de
Siracusa.
Capitulo 24 ARQUIMEDES,QUEM
PODE O MENOS,PODE MAIS
Don Ottavio tinha todos os trunfos na
mão . Depois de conversar com Max
estava convencido da vontade de
colaborar manifestada pelo garoto. A
única coisa que importava a Max era
que soltassem seu papagaio.
Eles se dirigiam para uma

dependência do castelo. Atravessando
um grande saguão pararam diante de
uma porta acolchoada . Max e dom
ottavio impediram Sr ruche de
entrar,Pois seu papagaio estava preso
pela dependência do castelo.
Don Giovanni
(K. 527; título completo: em italiano:
Il dissoluto punito, ossia il Don
Giovanni, lit. O Libertino Punido, ou
Don Giovanni) é uma ópera em dois
atos com música do compositor
austríaco Wolfgang Amadeus Mozart e
libreto do autor italiano Lorenzo Da
Ponte. Sua primeira apresentação foi
realizada em Praga, no Teatro di
Praga, especializado em ópera
italiana (atualmente chamado de
Teatro dos Estamentos), em 29 de
outubro de 1787.1 O libreto de Da
Ponte foi classificado, assim como
muitos outros da época, como um
dramma giocoso, termo que descrevia

uma obra que continha um misto de
ação cômica e séria. Mozart
classificou a obra em seu catálogo
como uma "opera buffa"; embora por
vezes seja ainda hoje em dia
classificada como cômica, ela
apresenta características de comédia,
melodrama e até mesmo elementos
sobrenaturais. A obra, que tem um
tempo de duração de
aproximadamente duas horas e 45
minutos, é considerada uma das
obras-primas da história das óperas.
Seu tema, além de ter sido presente
na obra de autores como Mozart e Da
Ponte, também esteve presente em
obras de outras figuras de extrema
relevância na história cultural
europeia, como E.T.A. Hoffmann e
Søren Kierkegaard. Na medida em
que constitui uma obra pertencente
aos clássicos do repertório operístico,
consta como sétima posição na lista
das óperas mais executadas em todo

o mundo compilada pelo banco de
dados online Operabase.2 Seu tema
também inspirou diversos escritores e
filósofos.

Capitulo 25 MAMAQUENA!
A descolagem foi difícil para Max . A
pressão rasgava-lhe os tímpanos seu
rosto se contraiu , fechou os olhos
Giuletta que dera um jeito e se
sentou do lado dele BBA que fervia de
ódio sentado em sua poltrona na
cauda do aparelho percebeu seu
sofrimento dava-lhe dó. O garoto
respirava fundo enchendo a barriga
como Perrette lhe ensinara . Sua
tensão começou a se acalmar .
Ao passar pela cidade de Siracusa Sr.
Ruche estava a procura de novas
respostas,ao chegar lá conhece uma
índia que já e idosa, que sabia tudo
sobre Edgar.

Cidade de Siracusa
Siracusa é uma comuna italiana da
região da Sicília, província de
Siracusa, com cerca de 121 000
habitantes. Estende-se por uma área
de 204 km², tendo uma densidade
populacional de 593 hab/km². Faz
fronteira com Avola, Canicattini
Bagni, Floridia, Melilli, Noto, Palazzolo
Acreide, Priolo Gargallo, Solarino.1 2
3
Siracusa foi fundada por Árquias de
Corinto, a comando do oráculo de
Delfos.4 Árquias, um heráclida, havia
causado um tumulto que levou ao
assassinato de Acteão (filho de
Melisso), e, como os coríntios não
puniram os assassinos, Melisso se
matou em protesto.5 Para debelar a
cólera do deus Posidão, Árquias foi
para a Sicília e fundou Siracusa.5 A
fundação da cidade foi em cerca de
734 a.C.. Foi cidade-Estado até ser
conquistada pelos romanos em 212

a.C.. Arquimedes, o matemático e
inventor grego, morreu no massacre
que se seguiu à rendição da cidade
Os monarcas de Siracusa são quase
sempre chamados de tiranos e não de
basileus (reis); uma exceção foi
Agátocles de Siracusa, que tinha o
título de reis
Capitulo 26 AS PEDRAS DO VAU
Num silencio respeitoso a conferencia
dos pássaros continuou por um bom
tempo. Linha após linha Nofutur
reproduzia as duas intermináveis
demonstrações que Grosrouvre lhe
confiara. A noite caiu depressa . A ja
lua subiu igualmente depressa e se
posicionou iluminando a clareira. De
repente, um dos ouvintes começou a
piar, agitando as asas, fazendo uma
barulheira infernal. Todas as cabeças
se viraram para ele com um ar de
desaprovação. Ele continuou , Nofutur

que se deteve o pertubador talvez
tivesse descoberto na demstração de
Grosrouvre sobre a conjetura da
Goldbach algum erro fatal...
È bem de Grosrouvre, deixar sem
noticia durante meio século, e no
momento em que me anuncia que
está vivo... É para me fazer saber
imediatamente que não está mais! Eu
fiz luto durante varias décadas e ele
abre de novo, como se com prazer
uma ferida que pensava ser
cicatrizada para sempre. Volta aos
livros, se encanta com Pitágoras e,
os números irracionais, Euclides.
Tentando resolver os grandes
problemas da Amazônia, enfrentou
máfias, sequestros e enigmas
intelectuais. Mas inesperadamente
com o incêndio e a suposta morte de
Grosrouvre ele volta para Paris. Feliz
aniversário...... Max veio em direção
de sr. Ruche com o bolo iluminado
por 85 velinhas. Em seu bolso, no

papel rabiscado em Manaus, dom
Otavio escrevera: “ No incêndio de
Crotona provocado por pelo Cílon, um
dos pitagóricos conseguiucom muita
sorte escapar. “ Sr. Ruche resolveu
não falar daquele bilhete para
ninguém seria seu segredo que se
torna um enigma do livro o Teorema
do Papagaio.

LEVANTAMENTO DE ENIGMAIS
EM FORMA DE PARÁFRASE
 -O papagaio que achavam que que
era macho mais ele era fêmea
 -Quadros foram roubados
 -Há tráfico de animais (papagaio)

PORQUE VALE A PENA LER O
LIVRO?
Conversamos juntos e chegamos à
conclusão que vale a pena ler o livro.
Mesmo não sendo de fácil leitura,
ensina-nos muitas coisas de uma
forma mais fácil e nos cativa. Isso faz
com que o leitor queira lê-lo até o fim
para decifrar os mistérios e enigmas
apresentados.

E.E. PROFESSOR JOÃO CRUZ
THALES RAFAEL DE SOUZA
MADEIRO N° 33
NATHALIA ARAUJO N°30
LUIZ FERNANDO N°26
1° A

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