Mais conteúdo relacionado
Exercícios de Análise Combinatória
- 2. Resolução
Prof.: Rony Henrique Barros – PVS Cederj (PDC)
E-mail: rony.henrique@hotmail.com – Tel.: (21) 9274-0861
ி
ଽ! ! ଷ! ଽ.଼..! .ହ.ସ.ଷ! ଷ! ଷ.ସ. ହ.ସ ଵ
ฎ
1) ሺଽ,ଷሻ ሺ,ଷሻ ሺଷ,ଷሻ ֜ . . ൌ ଷ.ଶ.ଵ.! . ଷ.ଶ.ଵ.ଷ! . ଷ! ൌ . . ଵ ൌ 3.4.7.5.4
ଷ!! ଷ!ଷ! ଷ!! ଵ ଵ
Mas nesse processo de contagem estamos levando em consideração a ordem desses das equipes (não das
pessoas), assim devemos dividir o valor total pela permutação dos três. Portanto:
ଷ.ସ..ହ.ସ
ൌ 2.7.5.4 ൌ 280, que é menor do que 300.
ଷ.ଶ.ଵ
଼! ଼...ହ!
2) ܥሺ8,3ሻ ൌ ଷ!ହ! ൌ ଷ.ଶ.ଵ.ହ! ൌ 8.7 ൌ 56
LETRA E
3)ܲଵଵ ൌ 11!
LETRA A
ଵହ.ଵସ
4) ൌ 15.7 ൌ 105
ଶ
LETRA D
ி
ଶ! ସ! ସ! ସ! ଼! ସ.ଷ.ଶ! ସ.ଷ.ଶ! ସ.ଷ.ଶ! ଼...ହ.ସ! ଶ.ଷ ଶ.ଷ ଶ.ଷ .ଶ.ହ
ฎ
5) ሺଶ,ଵሻ ሺସ,ଶሻ ሺସ,ଶሻ ሺସ,ଶሻ ሺ଼,ସሻ ֜ . . . . ൌ 2. . . . ൌ 2. . . . ൌ
ଵ!.ଵ! ଶ!ଶ! ଶ!ଶ! ଶ!ଶ! ସ!ସ! ଶ.ଶ! ଶ.ଶ! ଶ.ଶ! ସ.ଷ.ଶ.ସ! ଵ ଵ ଵ ଵ
ହ ଷ
2 . 3 . 7.5 ൌ 32.27.7.5 ൌ 30240
LETRA D
6)
ி
ሼଶሽ ሼଷ ௨ ଼ሽ
1ª) ֜ 2. 8ଶ . 10ସ
ฎ
ଵ ଶ ଼ ଼ ଵ ଵ ଵ ଵ
ி
ሼଷሽ ሼଵ;ଶ;ସ;ହ;;ሽ
2ª) ֜ 6. 8ଶ . 10ସ
ฎ
ଵ ଼ ଼ ଵ ଵ ଵ ଵ
Somando-as 2. 8ଶ . 10ସ 6. 8ଶ . 10ସ ൌ 8. 8ଶ . 10ସ ൌ 8ଷ . 10ସ
LETRA A
7) Calcularemos o caso em que o 1 figura e o caso que não figura separadamente.
1º) O 1 figura. A sequência abaixo será multiplicada por 4, pois o 1 poderá aparecer em qualquer um dos quatro
algarismos.
ி
ሼ1ሽ
ฎ
. 4 ֜ 7.6.5.4 ൌ 840
1 7 6 5
1º) O 1 não figura.
ி
ฎ
֜ 8.7.6.5 ൌ 1680
8 7 6 5
Somando-os 1680 840 ൌ 2520
ଶହ! ଶହ.ଶସ.ଶଷ!
8) ܥሺ25,2ሻ ൌ ଶ!.ଶଷ! ൌ ൌ 25.12 ൌ 300
ଶ.ଶଷ!
LETRA C
! ..ହ.ସ!
9) ܥሺ7,3ሻ ൌ ଷ!ସ! ൌ ଷ.ଶ.ସ!
ൌ 7.5 ൌ 35. LETRA B
Blog Cálculo Básico
Seu blog de Matemática para concursos