Causalité et probabilité: les modèles statistiques Federica Russo UCL 1 mars 2002
Table des matières <ul><li> Introduction: </li></ul><ul><li>Genres de connaissances: connaissance descriptive  versus  co...
Introduction <ul><li>Connaissance </li></ul><ul><li>DESCRIPTIVE </li></ul><ul><li> </li></ul><ul><li>“ Savoir  que …” </l...
Introduction <ul><li>Nous nous posons des questions-pourquoi     nos connaissances sont  ( why-questions ) incomplètes </...
<ul><li>Modèle N-D </li></ul><ul><li>nomologique-deductif </li></ul><ul><li>condition de départ  C 1 ,…, C n </li></ul><ul...
Introduction <ul><li>   explicitation du concept de loi de nature </li></ul><ul><li>   ambiguïté des explications I-S  <...
Le modèle S-R Q: “ Pourquoi  Jean, atteint d’une infection aux streptocoques, a-t  il été vite guéri?”  Q I : “ Pourquoi ...
Le modèle S-R    X    A     quelle est P(B/A)?   A est-elle homogène?    A n’est pas homogène     A  C 1     compar...
L’approche érotétique Q :  “ Pourquoi  P k ?”    Q = < P k , X, r>   Q dépend de K P k = argument, X ={P 1  ,…, , P k ,.....
L’approche érotétique Comment évaluer R:    nous évaluons “Parce que A” en tant que telle si K implique que A est faux, n...
Le principe de cause commune PCC  expliquer les corrélations observées frequemment ensemble en  postulant une cause commu...
Le principe de cause commune P(B/A) > P(B) relevance statistique positive entre A et B et (la relation est symétrique) P(A...
Le principe de cause commune 1.  ASPECT COMPARATIF      Sober reformule PCC : deux caractéristiques principales quand un...
Le principe de cause commune    Comment comparer les explications: P(I/E) = P(E/I) x P(I) / P(E)   Théorème de Bayes 1.  ...
La valeur épistémologique des modèles Suppositions:    modèles d’explication = structures formelles susceptibles  d’inter...
La valeur épistémologique des modèles Utilisation privilegé des explications Expliquer un événement: quelle est sa cause? ...
La valeur épistémologique des modèles CONCEPTION ONTIQUE (Salmon et Sober)    l’explication d’un événement identifie sa c...
La valeur épistémologique des modèles Conception  ontique Salmon :    le modèle S-R met en évidence les relations causale...
Conclusion Salmon et van Fraassen Où se situe le “parce que”? Salmon:   parmi les différents explananda de la partition-ex...
Conclusion Nous pouvons connaitre ce qui est pertinent Salmon:  nous pouvons connaître  les relations qui font partie du m...
Agenda    Reprendre la problématique à partir d’une question d’ordre  gnoséologique.    Développer une forme de réalisme...
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  1. 1. Causalité et probabilité: les modèles statistiques Federica Russo UCL 1 mars 2002
  2. 2. Table des matières <ul><li> Introduction: </li></ul><ul><li>Genres de connaissances: connaissance descriptive versus connaissance explicative. </li></ul><ul><li>Début du debat en 1948 </li></ul><ul><li> Partie expositive: </li></ul><ul><li>Le modèle de relevance statistique (Wesley Salmon) </li></ul><ul><li>L’approche érotétique (Bas van Fraassen) </li></ul><ul><li>Le principe de cause commune reformulé (Elliott Sober) </li></ul><ul><li> Partie critique: </li></ul><ul><li>La valeur épistémologique de l’explication </li></ul><ul><li>Conclusion </li></ul><ul><li> Agenda </li></ul>
  3. 3. Introduction <ul><li>Connaissance </li></ul><ul><li>DESCRIPTIVE </li></ul><ul><li> </li></ul><ul><li>“ Savoir que …” </li></ul><ul><li>Nous demandons une description de l’événement ou du procès </li></ul>versus Connaissance EXPLICATIVE  “ Savoir pourquoi …” Nous demandons la cause de l’événement ou du procès  L’exemple de l’immersion du thermomètre dans l’eau chaude
  4. 4. Introduction <ul><li>Nous nous posons des questions-pourquoi  nos connaissances sont ( why-questions ) incomplètes </li></ul><ul><li> si connaître est connaître les causes (Aristote, Metaphysica A1, A3) </li></ul><ul><li>(l’information explicative qui manque est donnée par une explication causale) </li></ul><ul><li> si le but de la science est (aussi) de nous faire comprendre la nature </li></ul><ul><li> alors il faut une analyse des structures d’explication </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Modèle N-D </li></ul><ul><li>nomologique-deductif </li></ul><ul><li>condition de départ C 1 ,…, C n </li></ul><ul><li>lois générales L 1 ,…, L n </li></ul><ul><li>événement à expliquer E </li></ul><ul><li>(inférence deductive de l’explanans à l’explanandum) </li></ul>Introduction  Début du débat : en 1948 Hempel et Oppenheim publient “ Aspects of Scientific Explanation” Modèle I-S statistique-inductif condition de départ C 1 ,…, C n lois générales L 1 ,…, L n événement à expliquer E (inférénce inductive de l’explanas à l’explanandum)
  6. 6. Introduction <ul><li> explicitation du concept de loi de nature </li></ul><ul><li> ambiguïté des explications I-S </li></ul><ul><li> concept inférentiel de l’explication scientifique </li></ul><ul><li> nécessité des lois englobantes ( covering laws ) </li></ul><ul><li> symétrie entre prévision et explication </li></ul><ul><li> rôle de la causalité </li></ul><ul><li> vérité des énoncés de l’explanans </li></ul><ul><li> formalisation des modèles d’explication </li></ul><ul><li> relativisme épistémique </li></ul>Quelques problèmes non-résolus de N-D et I-S :
  7. 7. Le modèle S-R Q: “ Pourquoi Jean, atteint d’une infection aux streptocoques, a-t il été vite guéri?”  Q I : “ Pourquoi X, qui appartient à la classe de référence A, a-t-il aussi la proprieté B?” X = Jean A = classe des personnes atteintes d’une infection aux streptocoques B = guérison rapide R: “ Parce que X a même la proprieté C, et C est pertinent à B étant donné A”  Structure des questiones et des réponses
  8. 8. Le modèle S-R  X  A  quelle est P(B/A)? A est-elle homogène?  A n’est pas homogène  A  C 1  comparaison des probabilités A  C 2 P(B/A  C 1 )  P(B/A  C 2 )  À quelle sous classe X appartient-il?  X  A  C 1  A  C 1 est-elle homogène?  A  C 1 n’est pas homogène  A  C 1  D 1  comparaison des probabilités A  C 1  D 2 P(B/A  C 1  D 1 )  P(B/A  C 1  D 2 )  à quelle sous classe X appartient-il?  X appartient à A  C 1  D 2 donc  R : “ Parce que X appartient à la sous classe A  C 1  D 2  Structure d’explication
  9. 9. L’approche érotétique Q : “ Pourquoi P k ?”  Q = < P k , X, r> Q dépend de K P k = argument, X ={P 1 ,…, , P k ,...} classe antithèse, r = relation de pertinance ! A est pertinent pour Q exactement si A est en relation r avec < P k , X> R : “P k contrairement à X parce que A” R dépend de K <ul><li>Par rapport à R nous affirmons: </li></ul><ul><li>P k est vrai </li></ul><ul><li>les autres membres de X ne sont pas vrais </li></ul><ul><li>A est vrai </li></ul><ul><li>A est une raison de P k </li></ul><ul><li>Par rapport à Q nous supposons: </li></ul><ul><li>P k est vrai </li></ul><ul><li>parmi X seulement P k est vrai </li></ul><ul><li>il existe au moins une proposition A qui est pertinent à Q </li></ul>
  10. 10. L’approche érotétique Comment évaluer R:  nous évaluons “Parce que A” en tant que telle si K implique que A est faux, nous rèfusons “Parce que A”, si non nous considérons la probabilité que K confère à A  nous évaluons “Parce que A” par rapport à P k A rend-elle plus probable P K par rapport aux autres membres de X?  nous évaluons “Parce que A” par rapport aux autres réponses possibles - A est-elle plus probable que d’autres réponses? - A favorise-t-elle P K plus que d’autres réponses? - y-a-t-il d’autres réponses qui rendent A non pertinent à P K ?
  11. 11. Le principe de cause commune PCC  expliquer les corrélations observées frequemment ensemble en postulant une cause commune qui les a produites BIFURCATION CONJONCTIVE C A B A,B,C événements P(A), P(B), P(A  B) P(A  B) = P(A) x P(B) P(A  B) > P(A) x P(B) P(A  B) < P(A) x P(B) P(B)  P(B/A) P(A)  P(A/B) définition d’indépendence statistique définitions de dépendence statistique définitions de relevance statistique entre A e B
  12. 12. Le principe de cause commune P(B/A) > P(B) relevance statistique positive entre A et B et (la relation est symétrique) P(A/B) > P(A) P(A  B) > P(A) x P(B) dépendance statistique entre A et B P(A  B/C) = P(A/C) x P(B/C) conditions d’une cause commune C et qui soit statistiquement relevant pour A et P(A/C) > P(A), P(B/C) > P(B) B à la fois, mais qui rend A et B mutuellement indépendents ! Salmon : cette relevance statistique doit être expliquée en termes des processus causals qui mènent de C à A et de C à B
  13. 13. Le principe de cause commune 1. ASPECT COMPARATIF   Sober reformule PCC : deux caractéristiques principales quand une explication CC est-elle effectivement préférable à une explication CS? C est-elle une cause commune de A et B mais non de D? 2 . ASPECT RELATIF   Comment comparer les différentes explications?  Au moyen d’une inférence bayesienne qui tient compte des probabilités a priori et des vraisemblances
  14. 14. Le principe de cause commune  Comment comparer les explications: P(I/E) = P(E/I) x P(I) / P(E) Théorème de Bayes 1. P(CC/E) = P(E/CC) x P(CC) / P(E) 2. P(CS/E) = P(E/CS) x P(CS) / P(E) 3. P(CC/E) > P(CS/E) ssi P(E/CC) x P(CC) > P(E/CS) x P(CS)  CC et CS ont la même probabilité a priori  choisir sur la base des vraisemblances CC et CS ont la même vraisemblance  choisir sur la base des probabilités a priori
  15. 15. La valeur épistémologique des modèles Suppositions:  modèles d’explication = structures formelles susceptibles d’interpretation  les modèles d’explication utilisent des notions causales  le but de ces modèles d’explication est de fournir une connaissance explicative Thèse: le modèle statistique adopté reflète les opinions que nous avons sur la valeur épistémologique de l’explication
  16. 16. La valeur épistémologique des modèles Utilisation privilegé des explications Expliquer un événement: quelle est sa cause? Justifier le statut ontologique de certaines entités théoriques  Dans quelle mesure un modèle est-il applicable?  Problème de la conformité des modèles à la réalité  PCC et la détermination du nombre d’Avogadro
  17. 17. La valeur épistémologique des modèles CONCEPTION ONTIQUE (Salmon et Sober)  l’explication d’un événement identifie sa cause, elle montre quel est le processus causale  la connaissance explicative tire au clair le mécanisme causal de la nature CONCEPTION ÉROTÉTIQUE (van Fraassen)  l’explication d’un événement est une réponse à une question  le problème de l’explication se résoudre entièrement dans le cadre d’une conception pragmatique. Il n’y a aucune différence entre les connaissances explicatives et descriptives
  18. 18. La valeur épistémologique des modèles Conception ontique Salmon :  le modèle S-R met en évidence les relations causales réellement existantes  PCC, selon le schéma de l’inférence à la meilleure explication, nous permet de justifier nos croyances à propos de l’existence des entités inobservables Sober :  PCC est un principe méthodologique; les principes de parsimonie et de simplicité guident la pratique scientifique Conception érotétique Van Fraassen:  comprendre un événement signifie le situer d’une façon appropriée à l’intérieur du réseau causal, mais ce réseau n’a aucune valeur ontologique.  nos connaissences s’arrêtent au niveau des modèles et de leur conformité empirique
  19. 19. Conclusion Salmon et van Fraassen Où se situe le “parce que”? Salmon: parmi les différents explananda de la partition-explanandum Van Fraassen: parmi les différentes arguments de la classe-antithèse Comment identifie-t-on le bon facteur causal? Le bon facteur causal est celui qui est pertinent  Qu’est-ce que “ pertinent ” ?  Salmon  la pertinence causale  van Fraassen  la pertinence contextuelle
  20. 20. Conclusion Nous pouvons connaitre ce qui est pertinent Salmon: nous pouvons connaître les relations qui font partie du mécanisme causal du monde Van Fraassen: nous pouvons connaître les relations qui font partie de la structure formelle du modèle Nul modèle d’explication n’atteint à son objectif parce que la méthode du raisonnement est fallacieuse
  21. 21. Agenda  Reprendre la problématique à partir d’une question d’ordre gnoséologique.  Développer une forme de réalisme modéré sur les entités qui ensuite soutiennent le réalisme causal.  Une analyse du sens commun, peut-elle nous aider ?  réalisme naïf ?  épistémologie naïve ?  raisonnement contrefactuel ?  Est-il possible de suivre les mêmes traces pour le discours scientifique ?

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