1. Ejercicios de Práctica – Funciones Exponenciales y Logarítmicas – MATH1500
Todos los ejercicios están diseñados para poder realizarse sin calculadora. Recuerden que en la prueba
del martes 9 de noviembre no se podrá usar calculadora.
I. Evalúa la función en el valor indicado de x .
a.   6log 216f x x x 
b.   7log 1f x x x 
c.   4
1
log
4
f x x x 
d.   10log 0.001f x x x 
II. Utiliza las propiedades de logaritmos para expandir la expresión dada.
a. 2
2log 5x
b. 2
4log 3xy
c. 10 2
5
log
y
x
d. ln
4
x
e.
3
ln
x
xy
 
 
 
f.
5
ln
xy
z
III. Condensa las siguientes expresiones al logaritmo de una sola cantidad.
a. 2 2log 5 log x
b. 6 6log 2logy z
c.    
1
ln 2 1 2ln 1
2
x x  
d.    5ln 2 ln 2 3lnx x x   
e.  21
ln3 ln 4 ln
3
x x  
f.  2
3 ln 2ln 1 2ln5x x    

2. Ejercicios de Práctica – Funciones Exponenciales y Logarítmicas – MATH1500
IV. Resuelve las siguientes ecuaciones.
a. 2
9 9log log 3x 

b. 3
4log 4 x
c. 8 512x

d.
1
6
216
x

e. 7log 4x 
f.  2log 1 3x  
g.  5log 2 1 2x  
h.  4 5 68x
  
i. 3
2 1 4x
e 
 
j. 2
7 10 0x x
e e  
k. ln 1 2x  
l.      4 4 4log 1 log 3 6 log 2x x x    
m.  10log 4 2x  
V. Evalúa los siguientes logaritmos utilizando la fórmula de cambio de base.
a. 9log 27
b. 32log 8
c. 4
1
log
128

3. Ejercicios de Práctica – Funciones Exponenciales y Logarítmicas – MATH1500
Respuestas
I.
a. 3 b. 0 c. -1 d. -3
II.
a. 2 2log 5 2log x b. 4 4 4log 3 log 2logx y 
c. 10
1
log 5 log 2log
2
y x  d.
1
ln ln 4
2
x 
e.  ln 3 ln lnx x y   f.
1
ln 5ln ln
2
x y z 
III.
a. 2log 5x b. 6 2
log
y
z
c.
 
2
2 1
ln
1
x
x


d.
 
 
2
3
2
ln
2
x
x x


e.
3 2
3 4
ln
x
x
 f.
 
3
62
25
ln
1
x
x
 
 
  
IV.
a.
1
9
x  b. 3x 
c. 3x  d. 3x  
e. 2401x  f. 9x 
g. 12x  h. 5log 17x 
i.
5
ln 3
2
x
 
  
 
j. ln5, ln2x x 
k. 4
1x e  l. 4x 
m. 104x  
V.
a.
3
2
b.
3
5
c.
7
2
