Ikt og matematikk

Digitale verktøy og matematisk kompetanse

Tor Espen Kristensen

21. november 2008

IKT i læreplanene
M87

M87, Læremiddel i matematikk:
Datamaskin vil vere eit slik
hjelpemiddel til å illustrere
matematiske forhold og til å granske
matematiske samanhengar. Slik bruk
kan knyttast til alle hovudemna i
matematikken.

Tor Espen Kristensen Digitale verktøy og matematisk kompetanse

IKT i læreplanene
L97

L97, arbeidsmåter i faget
. . . I matematikk er regneark et slikt
nyttig verktøy, men også annen
hensiktsmessig programvare bør tas
i bruk.


Blir det bedre undervisning med IKT?


Resultater fra IMPACT 2

Rask tilbakemelding fra dataprogrammer når elevene prøver
ut nye ideer oppmunter dem til å lage formodninger og
utforske disse. (Clements, 2000)
Ved å bruke teknologien til å utføre rutinearbeid frigjøres
eleven til å fokusere på strategier og oppmuntres til
prøve-og-feile prosesser. (Jarrett, 1998; Ruthven og Hennessy,
2002)
IKT har vist seg å gi elevene bedre kompetanse i graﬁsk
tolkning. (Hennessy, 2000)
IKT-baserete oppgaver har gitt elevene muligheter for mer
samarbeid elevene imellom. (Hudson, 1997)
Data kan lett sorteres og ordnes på forskjellige måter, noe
som er til hjelp ved utforsking av problemer.(Clements, 2000)
Dynamisk geometri gjør at elevene lettere kan manipulere og
måle geometriske former på skjermen, og har vist seg å øke
innlæringen hos elever. (Clements, 2000)

Hva vil vi med IKT i matematikk?

Hva vil vi med IKT?
Er IKT et mål i seg selv?
Hvilke faglige mål har vi med vår anvendelse av IKT?
Det ﬁns gode og dårlige måter å bruke IKT på!


Hva vil vi at elevene skal kunne?

Leibniz, 1671:
It is unworthy of excellent men to lose
hours like slaves in the labour of
calculation, which could be safely
relegated to anyone else if machines were
used.


Digitale verktøy i matematikkundervisningen

Pedagogiske programmer
Verktøyprogrammer


Noe typer programmer

Regneark
Grafplottere/kurvetilpassing
dynamisk geometriprogrammer
Animasjoner og simuleringer
Symbolbehandlende verktøy (CAS)


IKT som forsterker


Hva er matematisk kompetanse?

Matematisk
kompetanse



Matematisk
kompetanse

Fakta og
ferdigheter



70-tallet: Fakta og ferdigheter så forståelse (Skemp)

Matematisk
kompetanse

Fakta og
ferdigheter




Matematisk
kompetanse

Fakta og
Dette andre ferdigheter



80-tallet: Hva kan man gjøre med forståelsen: Problemløsning

Matematisk
kompetanse

Fakta og



80-tallet: Hva kan man gjøre med forståelsen: Problemløsning
2006: Åtte matematiske kompetanser

Matematisk
kompetanse

Fakta og


Fra formålet
Kompetanser i matematikk

Fra formålet:
Problemløysing høyrer med til den matematiske kompetansen.
Det er å analysere og omforme eit problem til matematisk form,
løyse det og vurdere kor gyldig det er. Dette har òg språklege
aspekt, som det å resonnere og kommunisere idear. I det meste
av matematisk aktivitet nyttar ein hjelpemiddel og teknologi.
Både det å kunne bruke og vurdere hjelpemiddel og teknologi og
det å kjenne til avgrensinga deira er viktige delar av faget.
Kompetanse i matematikk er ein viktig reiskap for den einskilde,
og faget kan leggje grunnlag for å ta vidare utdanning og for
deltaking i yrkesliv og fritidsaktivitetar.


Matematisk kompetanse
Mogens Niss og Tomas Højgaard Jensen

Å spørre og svare i, med og om Å omgås språk og redskaper i
matematikk matematikk
Representasjonskompetanse
Tankegangskompetanse
Kompetanse i symbolbruk og
Problembehandlings-
formalisme
kompetanse
Kommunikasjonskompetanse
Modelleringskompetanse
Hjelpemiddelkompetanse
Resonnementskompetanse


Matematisk kompetanse
Mogens Niss og Tomas Højgaard Jensen

Å spørre og svare i, med og om Å omgås språk og redskaper i
matematikk matematikk
Representasjonskompetanse
Tankegangskompetanse
Kompetanse i symbolbruk og
Problembehandlings-
formalisme
kompetanse
Kommunikasjonskompetanse
Modelleringskompetanse
Resonnementskompetanse

Grunnleggende ferdigheter:
å kunne uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig, regne og å
kunne bruke digitale verktøy.


– slik den beskrives i KOM-prosjektet

Denne kompetansen består i å kunne
vite om ulike hjelpemidler som egner seg til matematisk
virksomhet
ha innblikk i muligheter og begrensninger disse
hjelpemidlene har i forskjellige slags situasjoner
kunne bruke dem på en hensiktsmessig måte i ulike
situasjoner


IKT i L06
Kompetansemål etter 7. årstrinn

Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
beskrive referansesystemet og notasjonen som benyttes for
formler i et regneark og bruke regneark til å utføre og
presentere enkle beregninger (Tall og algebra)
bruke koordinater til å beskrive plassering og bevegelse i et
koordinatsystem på papiret og digitalt (Geometri)
representere data i tabeller og diagrammer framstilt digitalt
og manuelt, samt lese, tolke og vurdere hvor hensiktsmessige
disse er (Statistikk og sannsynlighet)


IKT i L06
Kompetansemål etter 10. årstrinn

Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
bruke, med og uten digitale hjelpemidler, tall og variabler i
utforskning, eksperimentering, praktisk og teoretisk
problemløsning og i prosjekter med teknologi og design (Tall
og algebra)
ordne og gruppere data, ﬁnne og drøfte median, typetall,
gjennomsnitt og variasjonsbredde, og presentere data med
og uten digitale verktøy (Statistikk og sannsynlighet)


IKT i læreplanene
Grunnleggende ferdighet i LK06

Å kunne bruke digitale verktøy dreier seg
først om å håndtere digitale hjelpemidler til spill, lek og
utforsking.


IKT i læreplanene

utforsking.
Eksempel: utforsking med Calc


IKT i læreplanene

utforsking.
Senere vil det også handle om å vite om og kunne bruke og
vurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simulering
og modellering.


IKT i læreplanene

utforsking.
og modellering.
Eksempel 1: simulering med Calc


IKT i læreplanene

utforsking.
og modellering.
Eksempel 2: Problemløsning med GEONEXT/GeoGebra


IKT i læreplanene

utforsking.
og modellering.
Eksempel 3: Problemløsning med Calc


IKT i læreplanene

utforsking.
og modellering.
Eksempel 3: Problemløsning med Calc
I tillegg er det viktig å kunne ﬁnne informasjon, analysere,
behandle og presentere data med passende hjelpemidler,
samt forholde seg kritisk til kilder, analyser og resultater.


Problemløsing med regneark

Problem:
Noen personer går på kafé. Der kjøper de kaffe til 5 kr. pr. kopp og
kake til 9 kr. pr. stykke. Alle bestiller det samme, og til sammen
måtte de betale 133 kr. Hvor mange kopper kaffe drakk hver
person?

http://ans.hsh.no/lu/Mat/mat1/gry/ikt/modellering.ods


IKT i matematikkundervisningen
– et didaktisk problemområde

Morten Blomhøj:
. . . [vi] kan ikke vente oss noen enklere rasjonaliseringsgevinster
fra integrering av IT i undervisningen når det gjelder
undervisningsressursen som må til for å sikre at elevene lærer
matematikk. Tvert imot er det vist at introduksjon av avanserte
dataprogrammer i matematikkundervisningen kompliserer den
didaktiske situasjonen, [. . . ] behovet for differensiering i
undervisningen blir større, og at kravene til lærernes matematiske
og didaktiske kvaliﬁkasjoner øker.


Nye muligheter. . .
Innhenget

Hva er det største rektangulære innheng vi kan lage når du har 30
meter gjerde?


Nye muligheter. . .
Kjempen

Hvor stor er kjempen?


Mot en matematisk modell
Høyden (cm)

160

150

140

130

120

110
Hånden (cm)
7 8 9 10


Dynamisk geometri

Med et dynamisk geometriprogram er det mulig å konstruere
geometriske objekter og deretter ﬂytte på dem.

GEONExT er gratis og kan lastes ned fra nettsiden
http://geonext.de
GeoGebra kan lastes ned fra http://www.geogebra.org


Dynamisk geometri

Problem:
I en trekant ABC skal vi innskrive et kvadrat DEFG (Det vil si at
D, E, F og G skal ligge på sidene til ABC.)


Dynamisk geometri

Problem:
I en trekant ABC skal vi innskrive et kvadrat DEFG (Det vil si at
D, E, F og G skal ligge på sidene til ABC.)

http://ans.hsh.no/lu/Mat/IKT/geonext/index.html


Programmer
Regneark:
OpenOfﬁce.org Calc (http://no.openoffice.org)
Dynamisk geometri:
Geonext (http://geonext.uni-bayreuth.de/
Geogebra (http://www.geogebra.org/cms/)
Grafplottere
Regneark
Vrigraf
(http://matematikk.hinesna.no/programvare/vrigraf/vrigraf.htm)
GeoGebra
CAS
Maxima (http://sourceforge.net/projects/maxima)


Ikt og matematikk

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Similaire à Ikt og matematikk

Similaire à Ikt og matematikk (14)

Plus de Tor Espen Kristensen

Plus de Tor Espen Kristensen (18)

Ikt og matematikk