O documento apresenta uma série de exercícios sobre funções matemáticas, incluindo construir gráficos de funções, determinar valores de x que satisfaçam expressões, esboçar gráficos de funções, calcular composições e derivadas de funções. As respostas fornecem gráficos detalhados de várias funções e cálculos algébricos para resolver os exercícios propostos.

1. EXERCÍCIOS SOBRE FUNÇÕES
1) Construa os gráficos das seguintes funções de R em R:
a) y = x + 2 4 − 3x
d) d) y =
b) y = - x + 1 2
c) y = 2x e) y = -2x +3
2) Construa os gráficos das seguintes funções de R em R:
a) y = 2x2 c) y = 4x – x2
b) y= - x2 +3x d) y = 2x2 - 10x + 7
3) Determine os valores de x que satisfazem a cada uma das expressões abaixo:
a) 5 x − 3 = 12 1
d) x −3 <
2
b) 2 x − 3 = 7 x − 5
e) − 2x − 7 ≥ 3
3x + 8
c) =4
2x − 3
4) Construa os gráficos das seguintes funções:
a) y = | x | +2 c) y = x2 - 4
b) y = | x +2| d) y = |x2 – 4|
5) Construa os gráficos das seguintes funções:
a) y = x c) y = x +3
b) y = x +3 d) y = 4 x
6) Complete com verdadeiro ou falso, com x e y pertencentes aos reais.
a) ( ) (x + y ) = x 2 + y 2
2
e) ( ) log 3 (x + y ) = log 3 x + log 3 y, x.y > 0
) (x.y ) = x 2 .y 2 x y x+y
2
b) ( f) ( ) + = , x.y ≠ 0
y x y+x
c) ( ) x 2 + y2 = x + y
g) ( ) x2 = x
d) ( ) (x + y )2 =x+y
7) Esboce o gráfico das seguintes funções:
a) f(x) = 2x x
1 
x d) f(x) =   - 3
1  2
b) g(x) =  
2 e) g(x) = 3.2x
c) h(x) = 2x + 2 x
f) h(x) = 2

2. 8) Determine o domínio e faça um esboço do gráfico da função dada.
a) f (x ) = log 1 x c) f (x ) = ln( x + 1) e) f (x ) = log 1 (− x )
4 2
d) f (x ) = ln( x − 2)
b) f (x ) = log 2 x f) f (x ) = − log 1 x
3
9) Construa o gráfico (um período completo) das seguintes funções, explicitando o domínio, a
imagem e o período:
a) y = 3 sen x b) y = 2 - sen x
 π x
c) y = sen  x −  d) y = 2 sen
 2 4
10) Calcule f o g( x ) , g o f ( x ) , f o f ( x ) e g o g ( x) para as seguintes funções:
a) f ( x ) = x + 10 e g ( x) = sen ( x )
b) f ( x ) = x 2 + 3x e g ( x ) = 2 x − 7
f (x + h ) − f (x )
11) Simplifique a expressão onde
h
a) f ( x ) = x 2 − 3x
1
b) f ( x ) =
x
c) f ( x ) = ( x + 2) 2

3. RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS SOBRE FUNÇÕES
1)
y = X+2 4.0 y = -x+1 4.0 y = 2x 4.0
3.0 3.0 3.0
2.0 2.0 2.0
1.0 1.0 1.0
−4.0 −3.0 −2.0 −1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 −4.0 −3.0 −2.0 −1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 −4.0 −3.0 −2.0 −1.0 1.0 2.0 3.0
−1.0 −1.0 −1.0
−2.0 −2.0 −2.0
−3.0 −3.0 −3.0
−4.0 −4.0 −4.0
y = (4-3x)/2 4.0 y = -2x+3 4.0
3.0 3.0
2.0 2.0
1.0 1.0
−4.0 −3.0 −2.0 −1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 −4.0 −3.0 −2.0 −1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
−1.0 −1.0
−2.0 −2.0
−3.0 −3.0
−4.0 −4.0
2)
y = 2*x^2 4.0 y = -x^2+3x 4.0 y = 4x-x^2 4.0 y = 2x^2-10x+7
6.0
3.0 3.0 3.0 5.0
4.0
2.0 2.0 2.0 3.0
2.0
1.0 1.0 1.0
1.0
−4.0 −3.0 −2.0 −1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 −4.0 −3.0 −2.0 −1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 −4.0 −3.0 −2.0 −1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 −6.0−5.0 −4.0−3.0−2.0−1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0
−1.0
−1.0 −1.0 −1.0
−2.0
−2.0 −2.0 −2.0 −3.0
−4.0
−3.0 −3.0 −3.0 −5.0
−4.0 −6.0
−4.0 −4.0
−7.0
3) 4 
c) S=  ,4
 9   11 
a) S=  − ,3
 5   5 7
d) S =  x ∈ R | < x < 
2 8   2 2
b) S=  , 
5 9  e) S = {x ∈ R | x ≥ −2 ou x ≤ −5}

4. 4)
a) y = | x | +2 c) y = x2 - 4
b) y = | x +2| d) y = |x 2 – 4|
5)
a) y = x c) y = x +3
b) y = x +3 d) y = 4 x

5. 6)
a) F exemplo: (5 + 3) 2 ≠ 5 2 + 3 2 e) F O correto é
b) V log 3 (x ⋅ y ) = log 3 x + log3 y, x.y > 0
32 + 42 ≠ 3 + 4 2 1 2 +1
c) F exemplo: f) F exemplo: + ≠
1 2 1+ 2
d) F exemplo: (− 2 + 1)2 ≠ −2 + 1 g) V
7)
a) f(x) = 2x c) h(x) = 2x + 2 e) g(x) = 3.2x Observação:
3.2x ≠ 6x
x
 1
b) g( x) =   x
 2 1 
d) f(x) =   - 3
x
2 f) h(x) = 2
8)
a) Dom f = {x ∈ R / x > 0} b) Dom f = {x ∈ R / x > 0}

6. c) Dom f = {x ∈ R / x > −1} e) Dom f = {x ∈ R / x < 0 }
d) Dom f = {x ∈ R / x > 2} f) Dom f = {x ∈ R / x > 0}
9)
a) c)
b)
d)

7. 10) a) f o g( x ) = sen ( x) + 10
g o f ( x ) = sen ( x + 10 )
f o f (x ) = x + 10 + 10
g o g ( x ) = sen( sen ( x))
b) f o g( x ) = ( 2 x − 7) 2 + 3( 2 x − 7)
g o f ( x ) = 2( x 2 + 3x ) − 7
f o f ( x) = ( x 2 + 3x ) 2 + 3( x 2 + 3 x)
g o g ( x ) = 2( 2x − 7) − 7
11) a) 2x-3+h
−1
b)
x ( x + h)
c) 2x+4+h