Le code Binaire – et l’hexadécimale Le code binaire•   Vers la fin des années 30, Claude Shannon démontra quà laide de   ...
Le code Binaire – et l’hexadécimale Le code binaire• Table des puissances de 22^0                           12^1         ...
Le code Binaire – et l’hexadécimale Le code binaire• Représentation d’un octet (8 bits) 2^7     2^6    2^5     2^4     2^...
Le code Binaire – et l’hexadécimale Le code hexadécimale • Représentation d’un octet (8 bits) • Symboles du code hexadéci...
Le code Binaire – et l’hexadécimale Le code hexadécimale• Représentation d’un octet (8 bits)  2^7         2^6         2^5...
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Le code Binaire – et l’hexadécimale Conversion décimale binaire•    Une méthode pour les nombres > 256      On divise le ...
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  1. 1. Le code Binaire – et l’hexadécimale Le code binaire• Vers la fin des années 30, Claude Shannon démontra quà laide de « contacteurs » (interrupteurs) fermés pour « vrai » et ouverts pour « faux » il était possible deffectuer des opérations logiques en associant le nombre 1 pour « vrai » et 0 pour « faux ».• Ce codage de linformation est nommé base binaire. Cest avec ce codage que fonctionnent les ordinateurs. Il consiste à utiliser deux états (représentés par les chiffres 0 et 1) pour coder les informations.• Le terme bit (b avec une minuscule dans les notations) signifie « binary digit », cest-à-dire 0 ou 1 en numérotation binaire 1
  2. 2. Le code Binaire – et l’hexadécimale Le code binaire• Table des puissances de 22^0 12^1 22^2 42^3 82^4 162^5 322^6 642^7 128 2
  3. 3. Le code Binaire – et l’hexadécimale Le code binaire• Représentation d’un octet (8 bits) 2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0 1 0 1 0 0 0 1 1 Le nombre ci-dessus représenté en binaire vaut en décimal: 1*(2^7) + (1*2^5)+1*(2^1)+(1(2^0) = 128+32+2+1 = 163 3
  4. 4. Le code Binaire – et l’hexadécimale Le code hexadécimale • Représentation d’un octet (8 bits) • Symboles du code hexadécimale et correspondance avec le code décimale Notation décimale 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15Notation Hexadécimale 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 4
  5. 5. Le code Binaire – et l’hexadécimale Le code hexadécimale• Représentation d’un octet (8 bits) 2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0 1 0 1 0 0 0 1 1 On partage l’octet en 2 parties égales de 4 bits et on fait une somme binaire de chaque partie La partie de bit de poids forts de l’octet se transforme ainsi: 2^3 2^2 2^1 2^0 Ce qui donne : 1(2^3)+1(2^1) = 10 en décimale, A en hexa 1 0 1 0 La partie de bit de poids faible de l’octet se transforme ainsi: 2^3 2^2 2^1 2^0 Ce qui donne : 1(2^1)+1(2^0) = 3 en décimale, 3 en hexa 0 0 1 1 5 La valeur est donc en hexa : A3 , en décimal : 163 et en binaire : 10100011
  6. 6. Le code Binaire – et l’hexadécimale Conversion décimale en binaire• Il existe 2 méthodes :• Une méthode pour les nombres courts < 256 On divise le nombre par les puissance de 2 163 / 128 =1 reste 35 /64 =0 reste 35/32=1 reste 3/16=0 Sens de la lecture reste 3/8 =0 reste 3/4=0 reste 3/2=1 reste 1/1=1 Le nombre binaire est donc 10100011 6 La valeur est donc en binaire : 10100011
  7. 7. Le code Binaire – et l’hexadécimale Conversion décimale binaire• Une méthode pour les nombres > 256 On divise le nombre 2 163/2 =81 reste 1 (bit de poids faibles) 81/2=40 reste 1 40/2 =20 reste 0 20/2 = 10 reste 0 Lecture du code binaire donnée par le reste des divisions par 2 10/2 =5 reste 0 5/2=2 reste 1 2/2=1 reste 0 1/2 = 0 reste 1 (bit de poids fort) Le nombre binaire est donc 10001001 (du bit de poids fort au poids faible) 7 La valeur est donc en binaire : 10100011
  8. 8. Le code Binaire – et l’hexadécimale Et Logique• Un ET logique respecte le tableau suivant 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 192 en décimal 1100 0000 en binaire Et un ET logique de 191 en décimal 1011 1111 en binaire Donne 1000 0000 8

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