Kỹ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều

1. Giáo viên: Nguyễn Thành Long
01694 013 498
aotrangtb.com
Email: Loinguyen1310@yahoo.com
(DÙNG CHO ÔN THI TN – CĐ – ĐH 2011)
Gửi tặng: aotrangtb.com
Bỉm sơn. 10.04.2011
aotrangtb.com
1

2. Giáo viên: Nguyễn Thành Long
01694 013 498
aotrangtb.com
Email: Loinguyen1310@yahoo.com
BÀI TOÁN 1: TÍNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY
CHIỀU
Dạng 1: Dòng điện xoay chiều và hiệu điện thế xoay chiều trong các loại đoạn mạch:
U
U
và I 0  0
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i,   u  i  0 : I 
R
R
U
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có I 
R
U
U


* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u L nhanh pha hơn i là ,   u  i  : I 
và I 0  0
2
2
ZL
ZL
với ZL = L là cảm kháng
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
U


U
: I
và I 0  0
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là ,   u  i  
2
2
ZC
ZC
1
với Z C 
là dung kháng.
C
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC không tiêu thụ công suất ( P  0 )
 Neu i  I 0 cos t thi u  U 0 cos( t   )
Voi u i  u  i  i u

 Neu u  U 0 cos  t thi i  I 0 cos( t -  )
Đoạn mạch
Định luật Ôm cho đoạn
mạch
I
Chỉ có R
UR
 U R  I .R
R
Quan hệ giữa u và i – Giãn đồ
vecto
u R luôn đồng pha i
Chú ý
( R  0)
ở hai đầu điện trở R
U R điện áp hiệu dụng
U 0R
R
 U 0 R  I 0 .R
I0 
I
UL
 U L  I .Z L
ZL
*Với cảm kháng:
Cuộn dây
thuần cảm
chỉ có L
Z L  .L
uL luôn nhanh pha so với i góc
U L điện áp hiệu dụng
 (   )
L
2
2
ở hai đầu cuộn thuần
cảm L
U
I0  0 L
ZL
 U 0 L  I 0 .Z L
()
* Chú ý: Nếu cuộn không
thuần cảm ( có điện trở
thuân RL )
Z daây  RL 2  Z L 2
I
Chỉ có C
aotrangtb.com
UC
 U C  I .Z C
ZC
Với dung kháng
u L luôn chậm pha so với i góc
 (    )
2 C
2
U C điện áp hiệu dụng
ở hai đầu tụ C
U
I 0  0C
ZC
 U 0C  I 0 .ZC
2

3. Giáo viên: Nguyễn Thành Long
01694 013 498
ZC 
I
1
.C
aotrangtb.com
Email: Loinguyen1310@yahoo.com
()
Giả sử: U L  U C  Z L  Z C
U
 U  I .Z
Z
Với tổng trở của mạch:
U0
Z
 U 0  I 0 .Z
I0 
 Z  R 2  ( Z  Z ) 2 ( ) 
L
C


RLC nối
tiếp
I
* Chú ý: Nếu cuộn không
thuần cảm ( có điện trở
thuân RL )
Z  ( RL  R )2  ( Z L  Z C )
I0
Với:
vaø U 
2
U0
2
2
* Độ lệch pha của u so với i:
u    u   i
i

U L  UC Z L  ZC 


tg 
UR
R 

+ Nếu   0 u sôùm pha hôn i
 Z L  Z C mạch có tính cảm
kháng
+Nếu   0 u chaäm pha hôn i
 Z L  Z C mạch có tính dung
kháng
+Nếu   0 u cuøng pha vôùi i
 Z L  Z C mạch có thuần trở.
+ Nếu các điện trở được ghép thành bộ ta có:
Ghép nối tiếp các điện trở
Ghép song song các điện trở
1
1
1 1
 ... 
 
R  R1  R2  ...  Rn
Rn
R R1 R2
Ta nhận thấy điện trở tương đương của mạch
Ta nhận thấy điện trở tương đương của mạch
khi đó lớn hơn điện trở thành phần. Nghĩa là :
khi đó nhỏ hơn điện trở thành phần. Nghĩa là :
Rb > R1, R2…
Rb < R1, R2
Ghép song song các tụ điện
Ghép nối tiếp các tụ điện
1
1
1 1
C  C1  C2  ...  Cn
 ... 
 
Cn
C C1 C2
Ta nhận thấy điện dung tương đương của mạch
khi đó lớn hơn điện dung của các tụ thành
Ta nhận thấy điện dung tương đương của mạch
aotrangtb.com
3

4. Giáo viên: Nguyễn Thành Long
Email: Loinguyen1310@yahoo.com
aotrangtb.com
01694 013 498
khi đó nhỏ hơn điện dung của các tụ thành
phần. Nghĩa là : Cb > C1, C2…
phần. Nghĩa là : Cb < C1, C2…
Loại 1: Xác định giá trị các phần tử R, L, C, f có trong đoạn mạch không phân
Phương pháp:
Dựa vào các dữ kiên đã cho tính giá tri tổng trở Z của đoạn mạch đang xét rồi sử dụng công thức
Z  R 2  (Z L  Z C ) 2 nếu mạch có thêm r thì Z  ( R  r ) 2  (Z L  Z C ) 2 . Từ đó suy ra: Z L , Z C , R cần
tìm.
Dữ kiện đề cho
Sử dụng công thức
Chú ý
Cường độ hiệu dụng I và hiều
Cho n dữ kiện tìm được
U U L U C U R U r U1
I 




điện thế
(n-1) ẩn số
Z Z
Z
R
r
Z
L
Cho độ lệch pha  u hoặc
i
cho u và i thì
 u  u  i
i
Công suất P hoặc nhiệt lượng
Q
C
1
Z L  Z C U L  U C U 0 L  U 0C
hoặc


UR
U 0R
R
Z  ZC
R U
U
với
cos   R  0R và sin   L
Z
U0
Z U


  
2
2
Nếu mạch có R và r thì :
R  r U R  U r U 0R  U 0 r
cos 


Z
U
U0
Z  ZC
tan   L
Rr
RU 2
P  R.I 2  UIcos  2
R  ( Z L  Z C )2
nếu có R và r thì:
( R  r )U 2
P  ( R  r ).I 2  UIcos 
( R  r )2  (Z L  Z C ) 2
tan  
Thường tính Z 
Z
R
cos
Rr
cos
Thường sử dụng để tính
P
nếu có R và r thì
I
R
P
rồi áp dụng
Rr
định luật Ohm tính các trở
kháng cần tìm
I
Chú ý: Có thể sử dụng công thức trực tiếp để tính:
• Công suất của dòng điện xoay chiều:
U2
U2
U2
P  UIcos  U R I  I 2 R  2 R  Z 2 
R  R 2  ( Z L  ZC )2 
R
P
Z
P
• Nhiệt lượng tỏa ra (Điện năng tiêu thụ) trong thời gian t(s) : Q  I 2 .R.t 


• Hệ số công suất cos hoaëc  :
U
 R 
R
P
R
cos 
 R  Z
 R 2  ( Z L  Z C )2  

U .I U
Z
cos
 cos 
• Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử điện:
aotrangtb.com
2
4

5. Giáo viên: Nguyễn Thành Long
01694 013 498
aotrangtb.com
Email: Loinguyen1310@yahoo.com

U
.R
Z
UR


U
U
U R  I .R; U L  I .Z L ; U C  I .ZC với I 
 Z 
.Z L
Z
UL


U
.Z C
Z 
UC

2

U  2
2
2
 R  (Z L  ZC )  
 R

 UR 

2
U 

2
  R 2  ( Z L  Z C )2  
 ZL
 UL 

2

 R 2  ( Z  Z )2   U  Z 2

 C
L
C

 UC 

Chú ý:
- Tất cả các công thức sau khi đã được biến đổi như trên ta có thể đưa về giải phương trình bậc 2 hoặc
- Đưa về dạng A2  B 2 để giải.
- Hãy dùng công thức trên và áp dụng cho mạch điện trong bài toán. Lập ra hệ phương trình sau đó giải. Cần
phải nghĩ đến giãn đồ véc tơ vẽ cho mạch điện đó để bảo đảm hệ phương trình không bị sai. Chú ý thêm tích
L
Z L .Z C  . Khi bài toán cho các điện áp hiệu dụng thành phần và hai đầu mạch, cho công suất tiêu thụ
C
P
sau
nhưng chưa cho dòng điện thì hãy lập phương trình với điện áp hiệu dụng. Khi tìm ra UR sẽ tìm I 
UR
U
U
U
đó tìm R  R ; Z L  L ; Z C  C .
I
I
I
Bài tập trắc nghiệm:
R1
 2 . Khi hiệu
R2
L
điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch bằng tổng các hiệu điện thế hiệu dụng của hai cuộn dây thì tỉ số 1
L2
bằng giá trị nào sau đây.
L
L
L
L
1
A. 1  .
B. 1  4 .
C. 1  1 .
D. 1  2
L2 2
L2
L2
L2
Câu 2: Một đèn có ghi (110V – 100W) mắc nối tiếp với điện trở R vào một mạch điện xoay chiều có
u  200 2 cos(100t) (V). Để đèn sáng bình thường, R phải có giá trị bằng
D. 99  .
A. 1210  .
B. 10/11  .
C. 121  .
2,5  4
L, r
C
Câu 3: Cho biết: R = 40, C 
10 F và:
R

A
B
7
M
u AM  80 cos100 t (V ) ; uMB  200 2 cos(100 t  ) (V )
12
r và L có giá trị là:
3
10 3
A. r  100, L 
B. r  10, L 
H
H


Câu 1: Hai cuộn dây  R1 ; L1  và  R2 ; L2  nối tiếp vào mạch điện xoay chiều. biết tỉ số
aotrangtb.com
5

6. Giáo viên: Nguyễn Thành Long
Email: Loinguyen1310@yahoo.com
aotrangtb.com
01694 013 498
1
2
C. r  50, L 
D. r  50, L  H
H
2

Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều R và L mắc nối tiếp. Biết R = 4,5  , mạch đặt dưới hiệu điện thế có biểu
thức là u = 110cos100  t(V). Giá trị cực đại của cường độ dòng điện là I0 = 10A. Độ tự cảm của cuộn dây là
A. L = 1/20  (H).
B. L = 1/10  (H).
C. L = 1/15  (H).
D. Kết quả khác.
Câu 5: Một cuộn dây dẫn điện trở không đáng kể được cuộn dại và nối vào mạng điện xoay chiều 127V –
50Hz. Dòng điện cực đại qua nó bằng 10A. Độ tự cảm của cuộn dây là
A. 0,04H.
B. 0,08H.
C. 0,057H.
D. 0,114H.
Câu 6: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L mặc nối tiếp. Hiệu điện thế ở 2 đầu mạch có dạng

u AB = 100 2 sin100πt (V) và cường độ dòng điện qua mạch có dạng i = 2sin(10πt - )A. Giá trị của R và
3
L là:
0,61
0,22
A. R = 25 2  , L =
H.
B. R = 25 2  , L =
H.


1
0,75
C. R = 25 2  , L = H.
D. R = 50, L =
H.


1
Câu 7: Nếu mắc nối tiếp điện trở R = 50Ω với cuộn dây thuần cảm có L =
H thì cường độ hiệu dụng
2
trong mạch là 2 A. Nếu thay R bằng tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện tăng lên 2 lần. Giá
trị của điện dung C là:
4
1 4
1
1 4
B.
C. 10 4 F
D.
A. 10  4 F
10 F
10 F
2
4


Câu 8: Cho mạch điện như hình, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch hiệu điện thế u AB  U 2 sin120 t(V) , trong đó U là hiệu điện thế hiệu dụng,
R = 30 3 . Biết khi L =
3
3
H thì U R 
U và mạch có tính dung kháng.
4
2
A
Điện dung của tụ điện là:
A. 221F
B. 0,221F
C. 2,21F
D. 22,1F
Câu 9: Cho mạch như hình vẽ:
Cuộn dây thuần cảm
B
L
R
R
L
C
M
C
10 3
F , V2 chỉ 220 3 V; V1 chỉ 220V.
3
Điện trở các vôn kế rất lớn. R và L có giá trị:
1
1
H
B. 10 3 Ω và
H
A. 20 3 Ω và
5
5
1
C. 10 3 Ω và H
D. Tất cả đều sai

A
R’,L’
N
R,L
Câu 10: Mạch như hình vẽ
uAB = 80 2 cos100 πt(V), R = 160 Ω, ZL = 60 Ω
Vôn kế chỉ UAN = 20V. Biết rằng UAB = UAN + UNB
Điện trở thuần R’ và độ tự cảm L’ có giá trị:
1
1
A. R’ = 160 (Ω); L’ =
H
H
B. R’ = 160/3 (Ω); L’ =
2
3
1
1
H
D. R’ = 160/3 (Ω); L’ =
H
C. R’ = 160 (Ω); L’ =
5
5
N
B
A
uAB = 220 2 cos100πt(V); C =
aotrangtb.com
B
6

7. Giáo viên: Nguyễn Thành Long
Email: Loinguyen1310@yahoo.com
aotrangtb.com
01694 013 498
Câu 11: Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở r, độ tự cảm L mắc nối tiếp với điện trở
thuần R  5 . Biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức:


u  100 2 cos(100 t  ) (V ), i  2 2 cos(100 t  ) ( A) . Giá trị của r bằng:
6
2
A. 20, 6
B. 36, 6
C. 15, 7
D. 25, 6
Câu 12: Cho đoạn mach xoay chiều gồm R, L mắc nối tiếp, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có dạng

u  100 2 sin100 t (V ) và cường độ dòng điện qua mạch có dạng i  2cos(100 t  )( A) . R, L
4
có những giá trị nào sau đây:
A. R  50, L 
1
H

B. R  50 2, L  2 H
2
1
D. R  100, L  H

C. R  50, L  1 H
2
Câu 13: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, C ghép nối tiếp, hiệu điện thế hai đầu mạch có

dạng u AB  50 2 cos100 t (V) và cường độ dòng điện qua mạch i  2 cos(100 t  ) (A). R, C
3
có những giá trị nào sau đây?
3.102
F
25
3
D. R  50; C  5.10 F

3
A. R  50; C  10 F
C. R  25; C 
5
10 2
25 3
B. R  25; C 
F
Câu 14: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ biết R = 50Ω ;C =
uMB = 200 2 cos(100πt +
A. 176,8Ω ;0,56H
C. 250Ω ;0,56H

)V . Giá trị r và L lần lượt là
2
B. 250Ω ;0,8H
D. 176,8Ω ;0,8H
2
.10-4 F ; uAM = 80cos 100πt (V);

R
A
C
r,L
M
B
Loại 2: Quan hệ giữa các giá trị hiệu dụng của các điện áp (Số đo của Vôn- kế):
SỐ CHỈ CÁC ĐIỆN KẾ
a. Tác dụng các điện kế
Điện kế sử dụng trong mạch điện xoay chiều là vôn kế nhiệt và ampe kế nhiệt đo các giá trị hiệu dụng của
điện áp và cờng độ dòng điện
b. Số chỉ các điện kế
- Nếu vôn kế có điện trở vô cùng lớn và ampe kế có điện trở không đáng kể thì vôn kế chỉ điện áp trên đoạn
mạch song song với nó, ampe kế chỉ cường độ dòng điện trong mạch nối tiếp với nó
- Nếu vôn kế có điện trở hữu hạn, ampe kế có có điện trở khác không thì ta coi chúng như những điện trở và
khảo sát mạch bình thường
Phương pháp:
Cách 1:
- Sử dụng công thức: U  I.Z ; U R  IR ; U L  IZ L ; U C  IZ C ; U = U0/ 2 .
Hoặc U 2  U R 2  (U L UC )2 . Trong mạch R, L, C nối tiếp luôn có UR ≤ U
và tg 
U L  UC
U
; cos R
U
UR
aotrangtb.com
7

8. Giáo viên: Nguyễn Thành Long
aotrangtb.com
01694 013 498
- Hoặc sử dụng các công thức cho từng loại đoạn mạch:
2
U RL  U R 2  U L 2
Ví dụ:
U
2
RC
2
 UR UL
2
2
U  U R  (U L  U C )
(1)
(2)
2
U LC  (U L  U C )2
2
Email: Loinguyen1310@yahoo.com
(3)
2
(4)
 Giải các phương trình trên để tìm ra U R ,U L ,UC ..............hoaëc soá chæ cuûa Voân  Keá
Cách 2: Sử dụng giãn đồ vec-tơ Fresnel
- Vẽ giãn đồ vec-tơ Fresnel và nên vẽ theo quy tắc 3 điểm( Vẽ các vec- tơ liên tiếp nhau)
- Áp dụng định lí hàm số cos(hoặc sin) để tính cos  (hoaëc sin  )
- Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác để tính U R ,U L ,U C ,U ......
Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Cho một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch hiệu điện thế u  100 2 sin(100 t)V , lúc đó Z L  2Z C và hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu
điện trở là U R  60V . Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây là:
A. 60V
B. 160V
C. 120V
D. 80V
Câu 2: Người ta đo được các hiệu điện thế UAN = UAB = 20V; UMB = 12V. Hiệu điện thế UAM, UMN, UNB lần
lượt là:
R
L
C
A. UAM = 12V; UMN = 32V; UNB =16V
A
M
N
B
B. UAM = 12V; UMN = 16V; UNB =32V
Hình 50
C. UAM = 16V; UMN = 24V; UNB =12V
D. UAM = 16V; UMN = 12V; UNB =24V
Câu 3: Trong đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện , nếu đồng thời tăng tần số của điện áp lên 4 lần và giảm
điện dung của tụ điện 2 lần ( U 0 không đổi ) thì cường độ hiệu dụng qua mạch
A. tăng 2 lần .
B. tăng 3 lần .
C. giảm 2 lần .
D. giảm 4 lần
Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Người ta đo được các
R
L
C
hiệu điện thế UAM = 16V, UMN = 20V, UNB = 8V. Hiệu điện thế giữa hai
A
M
N
B
đầu đoạn mạch AB là:
Hình 49
A. 44V
B. 20V
C. 28V
D. 16V
Câu 5: Đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Hiệu điện thế hiệu
dụng ở hai đầu đoạn mạch là U = 123V, UR = 27V; UL = 1881V. Biết rằng mạch có tính dung kháng. Hiệu
điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là
A. 200V.
B. 402V.
C. 2001V.
D. 201V.
Câu 6: Cho mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp với điện trở thuần. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
một hiệu điện thế xoay chiều ổn định. Dùng vôn kế xoay chiều lần lượt đặt vào hai đầu cuộn cảm và điện
trở, số chỉ lần lượt là 120V và 160V. Nếu đặt vôn kế vào hai đầu đoạn mạch thì số chỉ của vôn kế là
A. 140V.
B. 40V.
C. 200V.
D. 280V.
Câu 7: Một hiệu điện thế xoay chiều 25V, 50Hz được đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối
tiếp với cuộn dây thuần cảm L. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu R bằng 20V. Hiệu điện thế hiệu dụng
giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm L là
A. 5V.
B. 10V.
C. 15V.
D. 12V.
Câu 8: Đoạn mạch RLC nối tiếp, gồm điện trở thuần 30  , một cuộn dây thuần cảm 191mH, một tụ điện
53  F, được đấu vào mạng điện xoay chiều 120V, 50Hz. Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là
A. 60V.
B. 120V.
C. 240V.
D. 48V.
Câu 9: Cho mạch điện xoay chiều RLC, cuộn dây thuần cảm. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch là
8
200V, UL = UR = 2UC. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là:
3
aotrangtb.com
8

9. Giáo viên: Nguyễn Thành Long
Email: Loinguyen1310@yahoo.com
aotrangtb.com
01694 013 498
A. 180V.
B. 120V .
C. 145V.
D. 100V.
không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC
Câu 10: (CĐ 2007) Đặt hiệu điện thế u  U 0 sin  t (U0 và 
không phân nhánh. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần là 80V, hai đầu cuộn dây thuần cảm
(cảm thuần) là 120 V và hai đầu tụ điện là 60 V. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch này bằng:
A. 140 V
B. 100 V
C. 220 V
D. 260 V
Câu 11: (CĐ 2008) Khi đặt hiệu điện thế u0  U sin  t (V ) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh
thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai bản tụ điện lần lợt là 30 V, 120 V
và 80 V. Giá trị của U0 bằng:
C. 30 2 V
D. 50 V
A. 30V
B. 50 2 V
Câu 12: (CĐ 2008) Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) mắc nối tiếp với điện trở thuần.
Nếu đặt hiệu điện thế u  15 2 sin100 t (V ) vào hai đầu đoạn mạch thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu
cuộn dây là 5V. Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng
A. 10 2V
B. 5 2V
C. 10 3V
D. 5 3V
Dạng 2: Tính tổng trở – Tính cường độ dòng điện
+ Tính tổng trở bằng công thức thao cấu tạo hoặc công thức định nghĩa
U U0

I
I0
+ Tính cường độ hay hiệu điện thế từ công thức của định luật ôm:
U
U
I
hay I 0  0
Z
Z
+ Tính cường độ dòng điện hoặc điện áp từ định luật Ohm:
U
U U
U
U
I  L  C  R  1
Z Z L ZC
R
Z1
+ Giữa các hiệu điện thế, có thể dùng hệ thức liên lạc sau để thực hiện tính toán:
Đối với đoạn mạch có ba phần tử RLC mắc nối tiếp
2
Z  R2   Z L  ZC  ;
Z
2
2
2
Từ Z  R 2  ( Z L  Z C ) 2  U 2  U R  U L U C  Hay U 02  U 0R  U 0L U 0C 
2
2
2
Từ Z  ( R  r ) 2  ( Z L  ZC ) 2  U 2  (U R  U r ) 2  (U L  U C )
Đối với đoạn mạch có hai trong ba phần tử mắc nối tiếp
2
2
2
Từ Z RL  R 2  Z L  U RL  U R  U L
2
2
2
Từ Z RC  R 2  Z C  U RC  U R  U C
Từ Z LC  Z L  Z C  U LC  U L  U C
+ Cũng có thể tính dựa vào giản đồ vectơ quay biểu diễn tính chất cộng của các hiệu điện thế.



U 0  U 01  U 02

u = u1 + u2     
U  U1  U 2

Chú ý:
- Nếu đoạn mạch không đủ cả ba phần tử R, L, C thì phần tử thiếu có trở kháng bằng không
Đoạn mạch
Tổng trở
aotrangtb.com
R 2  ZC 2
R2  Z L 2
Z L  ZC
9

10. Giáo viên: Nguyễn Thành Long
01694 013 498
Z
 C
tg
R
aotrangtb.com
ZL
Email: Loinguyen1310@yahoo.com
    
2
     
R
2
- Nếu đoạn mạch có nhiều phần tử cùng loại nối tiếp thì giá trị các điện trở trong công thức theo cấu tạo là
tổng các điện trở:
 R  R1  R2  ...Rn

 Z L  Z L1  Z L2  ...Z Ln

 Z C  Z C1  Z C2  ...Z Cn

- Nếu cuộn tự cảm có cảm kháng ZL và điện trở hoạt động R thì cuộn tự cảm này tương đương với đoạn
mạch gồm cuộn thuần cảm ZL nối tiếp với điện trở thuần R
Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: (ĐH – 2008) Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Khi dòng
điện xoay chiều có tần số góc  chạy qua thì tổng trở của đoạn mạch là
2
A.
 1 
R2  
 .
 C 
2
B.
 1 
R2  
 .
 C 
C.
2
R 2   C  .
D.
2
R 2   C  .
HD:
2
 1 
Vì đoạn mạch chỉ có R và C mắc nối tiếp nên Z L  0  Z  R 2  

 C 

Câu 2: (CĐ – 2010) Đặt điện áp u  U 0 cos(t  ) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và
6
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
5
i  I 0 sin(t  ) (A) . Tỉ số điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn cảm là
12
1
3
A. .
B. 1.
C.
.
D. 3 .
2
2
HD:
5

 Z

i  I 0 sin( t  )  I 0 cos(t  )    ; tan   tan  L  1
12
4
4
R
12
Câu 3: (CĐ – 2010) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 40  và tụ điện mắc

nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha
so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch.
3
Dung kháng của tụ điện bằng
40 3
A. 40 3 
B.
C. 40
D. 20 3 

3
HD:

Đoạn mạch chỉ chứa R và C mà theo giả thiết độ lệch pha của u so với I là , suy ra u phải trễ pha so với i
3

   ZC
tức là     tan   tan    
  3  Z C  40 3 
R
3
 3
aotrangtb.com
10