SVM & FDA 
Toulouse, 
24 nov. 2005 
Nathalie VILLA 
Analyse des 
données 
fonctionnelles 
Principe des 
SVM 
Noyaux pour 
...
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Toulouse, 
24 nov. 2005 
Nathalie VILLA 
Analyse des 
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fonctionnelles 
Principe des 
SVM 
Noyaux pour 
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Noyaux pour 
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Discrimination de courbes par SVM

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Séminaire du laboratoire d’optimisation globale, ENAC, Toulouse
November 24th, 2005

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Discrimination de courbes par SVM

  1. 1. SVM & FDA Toulouse, 24 nov. 2005 Nathalie VILLA Analyse des données fonctionnelles Principe des SVM Noyaux pour FDA Approche par projection Approche par splines d’interpolation Approche par régression inverse Bibliographie Discrimination de courbes par SVM Nathalie Villa-Vialaneix Équipe GRIMM, Université Toulouse Le Mirail villa@univ-tlse2.fr ENAC, 24 nov. 2005
  2. 2. SVM & FDA Toulouse, 24 nov. 2005 Nathalie VILLA Analyse des données fonctionnelles Principe des SVM Noyaux pour FDA Approche par projection Approche par splines d’interpolation Approche par régression inverse Bibliographie Sommaire 1 Analyse des données fonctionnelles 2 Principe des SVM 3 Noyaux pour FDA Approche par projection Approche par splines d’interpolation Approche par régression inverse
  3. 3. SVM & FDA Toulouse, 24 nov. 2005 Nathalie VILLA Analyse des données fonctionnelles Principe des SVM Noyaux pour FDA Approche par projection Approche par splines d’interpolation Approche par régression inverse Bibliographie Sommaire 1 Analyse des données fonctionnelles 2 Principe des SVM 3 Noyaux pour FDA Approche par projection Approche par splines d’interpolation Approche par régression inverse
  4. 4. SVM & FDA Toulouse, 24 nov. 2005 Nathalie VILLA Analyse des données fonctionnelles Principe des SVM Noyaux pour FDA Approche par projection Approche par splines d’interpolation Approche par régression inverse Bibliographie Les données fonctionnelles : Définition Données classiques : chaque observation est un vecteur de RD ;
  5. 5. SVM & FDA Toulouse, 24 nov. 2005 Nathalie VILLA Analyse des données fonctionnelles Principe des SVM Noyaux pour FDA Approche par projection Approche par splines d’interpolation Approche par régression inverse Bibliographie Les données fonctionnelles : Définition Données classiques : chaque observation est un vecteur de RD ; Données fonctionnelles : chaque observation est une fonction d’un espace de dimension infinie (L2 , par exemple ; espace de Hilbert, en général).
  6. 6. SVM FDA Toulouse, 24 nov. 2005 Nathalie VILLA Analyse des données fonctionnelles Principe des SVM Noyaux pour FDA Approche par projection Approche par splines d’interpolation Approche par régression inverse Bibliographie Exemples Représentation temporelle (reconnaissance vocale 1) 0 2000 4000 6000 8000 −1.0 −0.5 0.0 0.5 1.0 Temps (ms) Frequences Boat Goat But : Reconnaître le mot. . . 1Données disponibles sur http ://www.math.univ-montp2.fr/˜biau/bbwdata.tgz
  7. 7. SVM FDA Toulouse, 24 nov. 2005 Nathalie VILLA Analyse des données fonctionnelles Principe des SVM Noyaux pour FDA Approche par projection Approche par splines d’interpolation Approche par régression inverse Bibliographie Exemples Représentation fréquentielle (reconnaissance vocale 1) 0 50 100 150 200 250 0 5 10 15 20 25 Frequences Log−periodogramme [aa] [ao] But : Reconnaître le son. . . 1TIMIT database disponible sur http ://www-stat.stanford.edu/˜tibs/ElemStatLearn/datasets/phoneme.data
  8. 8. SVM FDA Toulouse, 24 nov. 2005 Nathalie VILLA Analyse des données fonctionnelles Principe des SVM Noyaux pour FDA Approche par projection Approche par splines d’interpolation Approche par régression inverse Bibliographie Exemples Courbe de réponse (chimiométrie 1) 0 20 40 60 80 100 2 3 4 5 Longueur d’onde Absorbance But : Déterminer le taux de graisse. . . 1Tecator database disponible sur http ://lib.stat.cmu.edu/datasets/tecator
  9. 9. SVM FDA Toulouse, 24 nov. 2005 Nathalie VILLA Analyse des données fonctionnelles Principe des SVM Noyaux pour FDA Approche par projection Approche par splines d’interpolation Approche par régression inverse Bibliographie Exemple de problèmes en FDA (1) Problèmes d’inversion d’opérateurs

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