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Modélisation de la dynamique d’occupation du sol par réseaux de neurones

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May, 30th, 2005

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Modélisation de la dynamique d’occupation du sol par réseaux de neurones

  1. 1. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Modélisation de la dynamique d’occupation du sol par réseau de neurones Nathalie Villa en collaboration avec Louis Ferré Université Toulouse Le Mirail, Équipe GRIMM villa@univ-tlse2.fr Exposé Grenade, Juin 2005
  2. 2. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Sommaire 1 Principe des réseaux de neurones 2 Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada 3 Résultats, conclusion et ouverture
  3. 3. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Sommaire 1 Principe des réseaux de neurones 2 Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada 3 Résultats, conclusion et ouverture
  4. 4. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Neurones biologiques
  5. 5. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Neurones biologiques
  6. 6. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Neurones biologiques P
  7. 7. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Neurones biologiques Si P > Seuil d’activation alors
  8. 8. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Neurones biologiques Si P < Seuil d’activation alors
  9. 9. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Neurones artificiels : le perceptron multi-couche Variable 1 Variable 2 Entrées 11 1.5 2 Variable N
  10. 10. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Neurones artificiels : le perceptron multi-couche Variable 1 Variable 2 Entrées 11 1.5 2 Variable N × Poids 0.5 -1 0.2 P Fonction de lien f = 4.4
  11. 11. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Neurones artificiels : le perceptron multi-couche Variable 1 Variable 2 Entrées 11 1.5 2 Variable N × Poids 0.5 -1 0.2 P Fonction de lien f = 4.4 P +f
  12. 12. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Neurones artificiels : le perceptron multi-couche Variable 1 Variable 2 Entrées 11 1.5 2 Variable N × Poids 0.5 -1 0.2 P Fonction de lien f = 4.4 P +f × Poids P +f Sorties
  13. 13. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Comment choisir les poids ? Échantillon d’apprentissage On dispose d’exemples pour lesquels on connaît : les variables explicatives (les entrées) ; la sortie souhaitée : la cible. Exemple : Les pixels du passé dont on connaît l’évolution : Entrées : végétation à la date t, altitude, exposition,. . . ; Cible : végétation à la date t + 1.
  14. 14. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Comment choisir les poids ? Échantillon d’apprentissage On dispose d’exemples pour lesquels on connaît : les variables explicatives (les entrées) ; la sortie souhaitée : la cible. Exemple : Les pixels du passé dont on connaît l’évolution : Entrées : végétation à la date t, altitude, exposition,. . . ; Cible : végétation à la date t + 1. Minisation de l’erreur quadratique On cherche les poids tels que : X exemples (cible − s|ortie d{uz réseau} dépend du poids )2
  15. 15. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Intérêts des réseaux de neurones Jolies propriétés Approximateur universel : approchent avec la précision désirée n’importe quelle fonction suffisamment régulière ; "Boîte noire" : faciles d’utilisation (bibliothèques déjà programmées).
  16. 16. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Désintérêts des réseaux de neurones Désavantages La fonction d’erreur n’est pas facile à optimiser : Erreur Poids problèmes de minima locaux ; le temps de calcul croît très vite avec le nombre d’exemples et le nombre de poids.
  17. 17. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Sommaire 1 Principe des réseaux de neurones 2 Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada 3 Résultats, conclusion et ouverture
  18. 18. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Modèle Variables explicatives : Pixel Date t 010000000
  19. 19. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Modèle Variables explicatives : Pixel Date t Voisinage Date t 010000000 0.2 0.6 0.1 0.05 00 0.05 00 Pixel d Fréquence pondérée par e−d/2
  20. 20. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Modèle Variables explicatives : Pixel Date t Voisinage Date t Autres (17) 010000000 0.2 0.6 0.1 0.05 00 0.05 00 altitude pente exposition distance aux villages distance aux irrigations nature du sol (× 7). . . Pixel d Fréquence pondérée par e−d/2
  21. 21. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Modèle Variables explicatives : Pixel Date t Voisinage Date t Autres (17) 010000000 0.2 0.6 0.1 0.05 00 0.05 00 altitude pente exposition distance aux villages distance aux irrigations nature du sol (× 7). . . Pixel d Fréquence pondérée par e−d/2 ) Cible : Pixel Date t + 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
  22. 22. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Échantillon d’apprentissage Dates utilisées pour l’apprentissage 1957 ! 1974 et 1974 ! 1987
  23. 23. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Échantillon d’apprentissage Dates utilisées pour l’apprentissage 1957 ! 1974 et 1974 ! 1987 Pixels utilisés pour l’apprentissage Pixels "frontières" :
  24. 24. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Procédure d’apprentissage Pixels d’apprentissage 8>>>< >>>: NN1a (5 neurones, taille 2) NN1b (10 neurones, taille 4) ... NN1z(xx neurones, taille yy)
  25. 25. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Procédure d’apprentissage Pixels d’apprentissage 8>>>< >>>: NN1a (5 neurones, taille 2) NN1b (10 neurones, taille 4) ... NN1z(xx neurones, taille yy) 8>>>< >>>: NN1a (5 neurones, taille 2) NN1b (10 neurones, taille 4) ... NN1z(xx neurones, taille yy)
  26. 26. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Procédure d’apprentissage Pixels d’apprentissage 8>>>< >>>: NN1a (5 neurones, taille 2) NN1b (10 neurones, taille 4) ... NN1z(xx neurones, taille yy) 8>>>< >>>: NN1a (5 neurones, taille 2) NN1b (10 neurones, taille 4) ... NN1z(xx neurones, taille yy) 10 fois. . .
  27. 27. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Validation Comment choisir le nombre de neurones, la taille du voisinage,. . . ? ? ? NN1a NN1b NN1c NN1d ... NN2a ... NN10z
  28. 28. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Validation Comment choisir le nombre de neurones, la taille du voisinage,. . . ? ? ? NN1a NN1b NN1c NN1d ... NN2a ... NN10z Pixels 1987 −−−−−! Carte 1a Carte 1b Carte 1c Carte 1d ... Carte 2a ... Carte 10z
  29. 29. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Validation Comment choisir le nombre de neurones, la taille du voisinage,. . . ? ? ? NN1a NN1b NN1c NN1d ... NN2a ... NN10z Pixels 1987 −−−−−! Carte 1a Carte 1b Carte 1c Carte 1d ... Carte 2a ... Carte 10z Réalité 2001 −−−−−−! Erreur 1a Erreur 1b Erreur 1c Erreur 1d ... Erreur 2a ... Erreur 10z
  30. 30. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Validation Comment choisir le nombre de neurones, la taille du voisinage,. . . ? ? ? NN1a NN1b NN1c NN1d ... NN2a ... NN10z Pixels 1987 −−−−−! Carte 1a Carte 1b Carte 1c Carte 1d ... Carte 2a ... Carte 10z Réalité 2001 −−−−−−! Erreur 1a Erreur 1b Erreur 1c Erreur 1d ... Erreur 2a ... Erreur 10z Sélection optimale Erreur minimale ) Modèle optimal (Réseau de neurones optimal, taille de voisinage optimale, . . . )
  31. 31. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Sommaire 1 Principe des réseaux de neurones 2 Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada 3 Résultats, conclusion et ouverture
  32. 32. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Résultats (Stage J. Mendiboure) Modèle optimal 20 neurones sur la couche cachée ; taille de voisinage : 4.
  33. 33. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Résultats (Stage J. Mendiboure) Modèle optimal 20 neurones sur la couche cachée ; taille de voisinage : 4. Taux d’erreur Taux d’erreur global en 2001 : 10,71 % (23,49 % sur les pixels frontières). Répartition des occupations du sol réelles / prédites Occ. du sol Feuillus Brouss. Pâtur. Conif. Réel 10,86 % 32,96 % 20,75 % 9,23 % Prédit 10,63 % 33,14 % 20,75 % 6,20 % Cult. aband. Cult. irri. Cult. non irri. Irri. & non irri. Urbain 19,78 % 5,78 % 1,05 % 0,25 % 0,35 % 17,19 % 10,90 % 0,82 % 0,07 % 0,30 %
  34. 34. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Comparaison des cartes réelle / prédite (1)
  35. 35. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Comparaison des cartes réelle / prédite (1)
  36. 36. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Comparaison des cartes réelle / prédite (2) Répartition des prédictions (par ligne) par rapport à la végétation réelle Feuillus Brouss. Pâtur. Conif. Aband. Feuil. 0,9741 0,0028 0 0 0,0051 Brous. 0,0000 0,9860 0 0,0034 0,0106 Pât. 0 0 1 0 0 Conif. 0,0010 0,0217 0 0,6420 0,3353 Aband. 0,0002 0,0019 0 0,0013 0,7056 Irri. 0,0050 0,0341 0 0,0044 0,0125 Non Irri. 0 0,1664 0 0,0499 0,1628 Mos. 0.0128 0.0107 0 0 0.6614 Urbain 0.0056 0.0081 0 0.1836 0.1017 Irri. Non irri. Mos. Urbain Feuil. 0,0179 0 0 0 Brous. 0 0 0 0 Pât. 0 0 0 0 Conif. 0 0 0 0,0001 Aband. 0,2831 0,0047 0,0011 0,0020 Irri. 0,9256 0,0146 0 0,0038 Non Irri. 0,0002 0,6208 0 0 Mos. 0.1276 0 0.1875 0 Urbain 0.0157 0 0 0.6854
  37. 37. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Limites et perspectives Limites L’utilisation de la carte de 2001 pour la validation (choix de la taille du voisinage, du nombre de neurones sur la couche cachée, . . . ) introduit un biais : le taux d’erreur du modèle est sous-estimé.
  38. 38. NN pour prédiction de l’occupation du sol Grenade, Juin 2005 Nathalie Villa Principe des réseaux de neurones Méthodologie sur la zone de la Sierra Nevada Résultats, conclusion et ouverture Limites et perspectives Limites L’utilisation de la carte de 2001 pour la validation (choix de la taille du voisinage, du nombre de neurones sur la couche cachée, . . . ) introduit un biais : le taux d’erreur du modèle est sous-estimé. Perspectives Prévoir une procédure de validation qui ne tienne pas compte de la carte de 2001. Problème : Le manque de dates ! ! ! Faire l’apprentissage avec seulement une transition (1957 ! 1974) et la validation sur la carte de 1987 est sans doute un peu juste. . .

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