Este documento presenta un ejemplo práctico de experimentación factorial para probar tres materiales de placa y tres niveles de temperatura en la fabricación de baterías. Se realizaron 36 pruebas combinando los factores de manera aleatoria y se analizaron los datos recolectados usando un análisis de varianza factorial en el software STATGRAPHICS. Los resultados mostraron una interacción significativa entre los factores de material y temperatura, así como también efectos principales significativos, lo que lleva a la conclusión de que ambos factores afectan el tiempo de vida

1. UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADA
“GRAN MARISCAL DE AYACUCHO”
FACULTAD DE POSTGRADO
MAESTRÍA EN INGENIERÍA DE MANTENIMIENTO
MENCIÓN GERENCIA DE SEGURIDAD Y CONFIABILIDAD INDUSTRIAL
NÚCLEO EL TIGRE- ESTADO ANZOÁTEGUI.
ESTADISTICA - GRUPO: 7
MAESTRANTES:
Ing. García, Marcel
Ing. Jiménez, Vanessa
Ing. Marcano, Lorena
FACILITADORA:
Msc. Carlena Astudillo
El Tigre, Enero 2015

2. Experimentación
FactorialContenido
Conclusiones
Definiciones
Características
Ejemplo Práctico
Aplicación en La Ing.
Formulación

3. Definiciones
Experimentación Factorial: Aquellos experimentos en
los que se estudia simultáneamente dos o mas factores
y donde los tratamientos se forman por la combinación
de los diferentes niveles de cada uno de los factores.
Factor: Conjunto de tratamientos de una misma clase
o característica.
Factorial: Combinación de Factores para formar
tratamientos.
Experimento: Es la muestra en base a la cual se
estimaran los parámetros poblacionales y se tomaran
decisiones con respecto a la comparación de las
poblaciones de estudio.
Experimentación Factorial

4. Definiciones
Confusión: Es una estrategia para reducir el error
experimental y permitir el menor uso de unidades
experimentales.
Experimento Multifactoriales: Es Aquel en el que se
Estudia simultáneamente más De un factor
Replicación: Permite validar la Estimación del error
Experimental, conjuntamente con la Aleatorizacion.
Diseño factorial con dos factores: consiste en
experimentar con todos los tratamientos que se obtienen
al combinar cada nivel de un factor con los niveles del
otro.
Experimentación Factorial

5. Contenido
Características
Las Características que engloban la Experimentación Factorial
Son:
 Existe más de una Variable Independiente.
 Se Crean Varias Unidades De Observación en función de ellas.
 La Variable dependiente puede ser una o mas
 Se emplean en todos los Campos de Investigación.
Experimentación Factorial

6. Contenido
Conclusiones
Experimentación
Factorial
Definiciones
Características
Ejemplo Práctico
Aplicación en La Ing.
Formulación

7. Experimentación
Factorial
Formulación
Análisis de Yates:
Consiste en repartir el total en componentes mediante sumas de
cuadrados. Por Ejm, demostramos el modelo para un ANOVA
simplificando con un tipo de tratamiento en diversos niveles.
SC Total = SC Error + SC Tratamientos
Los grados de libertad se pueden repartir de manera similar y
especifican distribuciones chi – cuadrado que describen las sumas
asociadas de cuadrados.

8. Experimentación
Factorial
Formulación
Prueba F de Fisher:
Se utiliza para las comparaciones delos componentes de la
desviación total. Por Ejm.: En una forma, o el solo factor de
ANOVA, la significación estadística es probada comprando la
estadística de la prueba de F.
F = 𝑆𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑙 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎
𝑆𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 𝑠𝑖𝑛𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎
MSTR = SSTR
I – 1
MSE = SSE
Nt - 1
Número de
Tratamientos
Total de Casos

9. Experimentación
Factorial
Aplicación en La Ing.
Aplicación a la Ingeniería de Mantenimiento:
 Mejoras en el rendimiento del proceso.
 Variabilidad reducida y conformidad cercana con los
requerimientos nominales o proyectados.
 Reducción del tiempo de desarrollo.
 Reducción de los costos globales.
 La evaluación y comparación de configuraciones de diseños
básicos.
 La evaluación de materiales alternativos.
 La selección de los parámetros del diseño para que el producto
tenga un buen funcionamiento en una amplia variedad de
condiciones de campo, es decir, para que el producto sea
robusto.
 La determinación de los parámetros clave del diseño del
producto que afectan el desempeño del mismo.

10. STATGRAPHICS
Función: STATGRAPHICS realiza todas las rutinas estadísticas que normalmente requieren las
industrias, desde estadística básica (con un excelente módulo de estadística descriptiva y de análisis
exploratorio de datos) hasta análisis complejos como diseño de experimentos y métodos
multivariados, pasando por módulos de control de calidad, regresión avanzada y series de tiempo.
Ejemplo Práctico
Definición: El programa STATGRAPHICS es un software que está diseñado para facilitar el análisis
estadístico de datos. Mediante su aplicación es posible realizar un análisis descriptivo de una o
varias variables, utilizando gráficos que expliquen su distribución o calculando sus medidas
características.
 Este software es apropiado para todas aquellas personas que necesitan analizar estadísticamente
datos provenientes de mediciones y/o experimentos industriales, como sería Ingenieros de
Proceso o de Calidad, personal de Investigación y Desarrollo, de Validación de Métodos Analíticos,
etc.

11. Ejemplo
Un ingeniero esta diseñando una batería que se usará en una
unidad de potencia hidráulica en el área de mantenimiento, la cual se
someterá a variaciones de temperatura extremas. El único parámetro
que puede seleccionar en este punto es el material de la placa o ánodo
de la batería, y tiene tres elecciones posibles. Cuando el dispositivo
esté fabricado y se envíe al área operacional, el ingeniero no tendrá
control sobre las temperaturas extremas en las que operará el
dispositivo, pero sabe por experiencia que la temperatura
probablemente afectará la vida efectiva de la batería. El ingeniero
decide probar los tres materiales de la placa con tres niveles de
temperatura: 15, 70 y 125ºF, ya que, estos niveles de temperatura son
consistentes con el medio ambiente donde se usará finalmente el
producto.
Se prueban cuatro baterías con cada combinación de material de la
placa y la temperatura. Las 36 pruebas se corren de manera aleatoria.
Ejemplo Práctico

12. Ho: Las tres temperaturas tienen el mismo efecto sobre el
tiempo de vida de la batería.
Ho: Los tres tipos de material tienen el mismo efecto sobre el
tiempo de vida de la batería.
Ho: No existe efecto por interacción entre la temperatura y el
tipo de material sobre el tiempo de vida de la batería.
H1: Al menos un tratamiento tiene un efecto diferente.
Hipótesis a Probar
Ejemplo Práctico

13. Tipo
material
Temperatura ºF
15 70 125
1
130 155 34 40 20 70
74 180 80 75 82 58
2
150 188 136 122 25 70
159 126 106 115 58 45
3
138 110 174 120 96 104
168 160 150 139 82 60
Datos de la vida (hr) para el diseño de la batería
Ejemplo Práctico

14. ANALISIS DE VARIANZA PARA VIDA Hr
Ejemplo Práctico

15. RANGO DE VIDA POR LOS MATERIALES
Ejemplo Práctico

16. Ejemplo Práctico

17. Ejemplo Práctico

18. RANGO DE VIDA POR TEMPERATURA
Ejemplo Práctico

19. Ejemplo Práctico

20. INTERACCION DE FACTORES
Ejemplo Práctico

21. CONCLUSIONES
Con un nivel de significancia de 0.05 se concluye que
hay una interacción significativa entre los tipos de
material y la temperatura. Por lo que los efectos
principales del tipo de material y la temperatura también
son significativos. Es decir en los tres casos se rechaza
Ho.
En la gráfica de interacción, el hecho de que las rectas
no sean paralelas indica que la interacción es significativa.
En general se consigue una vida más larga con una
temperatura baja, independientemente del tipo de
material.