Endarko, dkkFISIKA JILID 2UNTUK SMK TEKNOLOGISMK      Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan      Direktorat Jende...
Hak Cipta pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-undangFISIKA JILID 2UNTUK SMK TEKNOLOGIUntuk SMKPenulis    ...
KATA SAMBUTANPuji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, berkat rahmatdan karunia Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Dire...
KATA PENGANTAR        Seiring dengan dibukanya peluang bagi semua siswa lulusandari berbagai jenis sekolah menengah, baik ...
program hendaknya dapat dijalankan dengan tanpa mendikteataupun dengan pemaksaan, karena harus mengejar target waktuagar c...
DAFTAR ISIKATA PENGANTAR .................................................................... iiDAFTAR ISI ..................
DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR       85  3.1    DINAMIKA ROTASI ..............................................
7.2    TEMPERATUR GAS IDEAL, TERMOMETER  CELCIUS, DAN TERMOMETER FAHRENHEIT ................. 168  7.3    ASAS BLACK DAN K...
MEDAN MAGNET ................................................................... 309 11.1 INDUKSI MAGNET.....................
14.6 RANGKUMAN ........................................................... 478  14.7 SOAL UJI KOMPETENSI.....................
165    BAB 7SUHU DAN KALOR
166      Peta Konsep
1677.1 PENGUKURAN TEMPERATUR     Temperatur biasanya dinyatakan sebagai fungsi salah satukoordinat termodinamika lainnya. ...
168      Dengan,          = tegangan yang ditunjukkan termometer pada saat          pengukuran.       tp = tegangan yang d...
169                                          0             o     9        C( C) = 32                C           F   . .......
170diukur panas jenisnya dipanaskan dulu dan kemudiandimasukkan ke dalam kalorimeter.   Pada setiap kalorimeter biasanya d...
171tempat (relatif diam). Laju aliran kalor konduksi dinyatakandengan persamaan :          Q            dT                ...
172e adalah faktor emisivitas yang harganya 0 < e < 1 dan untukbenda hitam e = 1.Besaran Q menyatakan sejumlah kecil kalor...
173    a. Berapakah besarnya temperatur suatu zat yang pada       waktu pengukuran menunjukkan tekanan sebesar 10,2       ...
174      b. Tentukan besarnya temperatur gas tersebut dalam skala         Fahrenheit!      Jawab:      a. t = (T – 273,15)...
175        = -452,02oF1.8) Suatu temperatur           diandaikan sebagai fungsi daritemperatur Celcius t dalam bentuk:    ...
1761.10) Untuk gambar berikut ini, berapakah ketinggian air padabejana A jika tekanan         piston terhadap permukaan ai...
177       mempunyai beda temperatur antara dua permukaannya       sebesar T = 300C.     Hitunglah laju aliran konduksi kal...
178       K 1 A T1 T          K 2 A T T2                                      .................... (7.15)            L1   ...
179Catatan :Dari soal 2 dan 3 didapatkan bahwa susunan lempeng dapatdianalogikan dengan hambatan pada rangkaian listrik,  ...
180      Jawab :      Susunan pelat tersebut analog dengan susunan rangkaianhambatan di bawah ini          Yang menghasilk...
181                          BAB 8             DINAMIKA FLUIDA Fluida merupakan zat yang tidak mempunyai bentuk dan volume...
182                                               PETA KONSEP                                                    Dpt berwu...
183A. FLUIDA STATISA.1. Cek Kemampuan Pra SyaratSebelum mempelajari materi subbab ini, silahkan anda mengerjakansoal-soal ...
184    Tugas 1.    Tentukan besar tekanan yang diberikan oleh berat badan orang    yang mempunyai massa 60 kg yang berdiri...
185       Tekanan mutlak = tekanan gauge + tekanan atmosfer        ph    pgauge   patm                                    ...
186                                                      2        F1     F2                1               D1             ...
187Tugas 2.Jika diperoleh perbandingan radius penampang kecil dan besar darisebuah pompa hidrolik 1:20, berapa besar gaya ...
188Secara matematis hukum Archimedes diformulasikan:                  Fa       f   Vbf g                           (8.5)de...
189                             bVu   Vb Vbf dengan Vbf           Vb = 0,89 Vb                             fJadi bagian gu...
190Pengayaan: Pada Gambar 8.4 bendungan dengan ketinggian air H, air bendungan menekan dinding bendungan sepanjang L. Gaya...
191              1Jadi     h=     H              3                                                                    (8.8...
192    2. Ukur lebar salah satu dinding dan ketinggian air diukur dari       dasar bak.    3. Tentukan besar gaya yang har...
193Gambar 8.5 Tegangan permukaan        Pengamatan lain bisa dilakukan seperti pada Gambar 8.6.Kawat yang berbentuk U dan ...
194Disamping itu masih ada batas-batas lain yaitu antara zat padat denganuap. Ketiga perbatasan dan selaput yang ada diluk...
195Gambar 8.8 Sudut kontak pada pipa kapilerJika tabung berjari-jari R maka zat cair akan bersentuhan dengantabung sepanja...
196yang demikian dikatakan tak membasahi dinding. Contohnya air raksadalam pipa kapiler gelas.        Contoh soal 8.6.Seor...
197                         Gambar 8.9 Aliran sederhanaBila fluida mempunyai viskositas (kekentalan) maka akan mempunyaial...
198  Besaran Av dinamakan debit (Q) yang mempunyai satuan m3/s  (MKS) atau cm3/s (CGS). Persamaan (8.13) dikenal sebagai  ...
199    Kegiatan 5.    1. Ambil sebuah selang plastik.    2. Salah satu ujung selang disambungkan dengan sebuah kran       ...
200Gambar 8.11 Aliran fluida pada pipa dengan ketinggian yangberbedaPengayaan:Usaha yang dilakukan oleh gaya F1 adalah dW1...
201                                       2                                      vo       v2     2 g h , dimana vo =      ...
202                                     Karena fluida diam, v1 = v2 = 0                                     Sehingga dari ...
203                                          1         2       Po +        g h = po +             2                       ...
204                                          2gh                     v1                       2                           ...
205         Alat ini dipergunakan untuk mengukur kecepatan angin atau         aliran gas.                                 ...
206Akibat lain adalah kecepatan rata-rata partikel lebih kecil daripadakecepatan rata-rata partikel bila zat cairnya bersi...
207Mula-mula Fy=ma, kemudian          Fy = 0 (setelah v nya tetap) danberlaku resultan gaya: G-B-Fr = 0.Pada saat v sudah ...
208Pengayaan: Gambar 8.16 Aliran Viscous berlaku:                                                             dv      Fx =...
209   Beberapa satuan tekanan yang lain yang sering digunakan dalam    beberapa keperluan adalah atmosfer (atm), centimete...
210SOAL KOMPETENSI      1. Sebuah wadah air berbentuk silinder dengan diameter alas 30         cm dan tinggi 80 cm. Jika w...
2117. Air naik sampai ketinggian 10 cm dalam suatu pipa kapiler   tertentu, dalam pipa kapiler yang sama permukaan air rak...
212
213    BAB 9TERMODINAMIKA
214      Peta konsep
215        Termodinamika adalah cabang fisika yang mempelajarihubungan antara kalor dan usaha mekanik. Dalam pengertian ya...
216sehingga hanya dapat berinteraksi dengan sistem D saja, sedangkansistem D dilingkupi dengan dinding diaterm sehingga da...
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko
Prochain SlideShare
Chargement dans... 5
×

Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko

26,136

Published on

1 Comment
6 mentions J'aime
Statistiques
Remarques
Aucun téléchargement
Vues
Total des vues
26,136
Sur Slideshare
0
À partir des ajouts
0
Nombre d'ajouts
2
Actions
Partages
0
Téléchargements
589
Commentaires
1
J'aime
6
Ajouts 0
No embeds

No notes for slide

Kelas11 smk fisika-smk-teknik_endarko

  1. 1. Endarko, dkkFISIKA JILID 2UNTUK SMK TEKNOLOGISMK Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah Departemen Pendidikan Nasional
  2. 2. Hak Cipta pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-undangFISIKA JILID 2UNTUK SMK TEKNOLOGIUntuk SMKPenulis : Endarko Melania Suweni Muntini Lea Prasetio Heny FaisalEditor : DarmintoPerancang Kulit : TimUkuran Buku : 17,6 x 25 cm END ENDARKO f Buku Ajar Fisika Jilid 2 untuk SMK Teknologi /oleh Endarko, Melania Suweni Muntini, Lea Prasetio, Heny Faisal ---- Jakarta : Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan, Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah, Departemen Pendidikan Nasional, 2008. xi. 195 hlm Daftar Pustaka : A1-A2 Glosarium : B1-B7 ISBN : 978-602-8320-28-3Diterbitkan olehDirektorat Pembinaan Sekolah Menengah KejuruanDirektorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan MenengahDepartemen Pendidikan NasionalTahun 2008
  3. 3. KATA SAMBUTANPuji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, berkat rahmatdan karunia Nya, Pemerintah, dalam hal ini, DirektoratPembinaan Sekolah Menengah Kejuruan Direktorat JenderalManajemen Pendidikan Dasar dan Menengah DepartemenPendidikan Nasional, telah melaksanakan kegiatan penulisanbuku kejuruan sebagai bentuk dari kegiatan pembelian hak ciptabuku teks pelajaran kejuruan bagi siswa SMK. Karena buku-bukupelajaran kejuruan sangat sulit di dapatkan di pasaran.Buku teks pelajaran ini telah melalui proses penilaian oleh BadanStandar Nasional Pendidikan sebagai buku teks pelajaran untukSMK dan telah dinyatakan memenuhi syarat kelayakan untukdigunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan MenteriPendidikan Nasional Nomor 45 Tahun 2008 tanggal 15 Agustus2008.Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginyakepada seluruh penulis yang telah berkenan mengalihkan hakcipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untukdigunakan secara luas oleh para pendidik dan peserta didik SMK.Buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepadaDepartemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (download),digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi olehmasyarakat. Namun untuk penggandaan yang bersifat komersialharga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkanoleh Pemerintah. Dengan ditayangkan soft copy ini diharapkanakan lebih memudahkan bagi masyarakat khsusnya parapendidik dan peserta didik SMK di seluruh Indonesia maupunsekolah Indonesia yang berada di luar negeri untuk mengaksesdan memanfaatkannya sebagai sumber belajar.Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini.Kepada para peserta didik kami ucapkan selamat belajar dansemoga dapat memanfaatkan buku ini sebaik-baiknya. Kamimenyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya.Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan. Jakarta, 17 Agustus 2008 Direktur Pembinaan SMK
  4. 4. KATA PENGANTAR Seiring dengan dibukanya peluang bagi semua siswa lulusandari berbagai jenis sekolah menengah, baik yang bersifat sekolahmenengah umum, kejuruan ataupun keagamaan, serta tidak ada lagipembedaan terhadap kelompok IPA, IPS ataupun kelompok Bahasa,agar siswa lulusannya dapat berkompetisi masuk di perguruantinggi, maka sebagai konsekuensinya adalah pemerintah harusmenyediakan, mengelola dan membina terhadap fasilitas softwaremaupun hardware untuk sekolah menengah kejuruan dan sekolahmenengah keagamaan yang mengalami ketertinggalandibandingkan dengan sekolah menengah umum, akibat adanyaperubahan kebijakan tersebut. Dalam upaya peningkatan kualitas pendidikan danpengajaran mata pelajaran Fisika untuk Sekolah MenengahKejuruan (SMK) se Indonesia, maka pihak Direktorat PendidikanSekolah Menengah dan Kejuruan melakukan kerjasama dengansalah satu perguruan tinggi teknik dalam hal ini Institut TeknologiSepuluh Nopember Surabaya (ITS). Karena ITS telah memilikipengalaman dalam membina mahasiswa baru yang berasal darikelompok sekolah menengah kejuruan untuk ikut programpembenahan tersebut. Pencanangan tahun 2015 oleh pemerintah agarperbandingan jumlah siswa SMU terhadap SMK adalah 30 prosendibanding 70 prosen, yaitu terbalik dari kondisi sekarang, merupakanlangkah yang harus diikuti dengan berbagai pembenahan.Pembenahan dapat dimulai dari penyediaan buku ajar yangberbahan baku standar, lengkap dan disajikan secara lebih populer,yaitu mudah dipahami. Permasalahan di lapangan adalahkeberagaman sistem pengelolaan sekolah menengah kejuruan diberbagai daerah sudah lama dilepas dengan porsi kurikulumterbesarnya pada muatan lokal, dengan spesialisasi yang terlalusempit, karena kebijakan bahwa SMK harus padu dan terkaitdengan kebutuhan lingkungan (industri) terdekatnya. Dalam pelaksanaan pengajaran mata pelajaran Fisika, padaumumnya para guru SMK, belum mempunyai pedoman yangseragam dan tegas. Tiap SMK memiliki arahan tersendiri. Guru lebihmemilih untuk meracik sendiri materi yang akan diberikan kepadasiswanya dari berbagai buku fisika yang teersedia. Untuk SMKberkualitas, seringkali terjebak dalam “standar kurikulum” yangdisesuikan dengan selera industri pemakai tenaga lulusannya. Program penyediaan buku, selalu dibarengi denganpernyesuaian lamanya waktu yang dibutuhkan untuk pelaksanan dilapangan, penyiapan guru pengajarnya, upaya mendapatkan umpanbalik, revisi buku dan pembakuan kurikulum. Diharapkan semua
  5. 5. program hendaknya dapat dijalankan dengan tanpa mendikteataupun dengan pemaksaan, karena harus mengejar target waktuagar cepat terselesaikan, sedangkan di lapangan masih dibutuhkansuatu panduan yang lebih implementatif dan aplikatif. Hal inimengingat SMK telah berjalan dengan budaya dan mapan denganlingkungannya. Perubahan hendaknya secara bertahap dan dengankesadaran institusinya serta sesuai tuntutan lingkungan danlapangan kerja lulusannya. Demikian kami sampaikan penghargaan dan terima kasihyang sebesar–besarnya kepada Direktorat Pendidikan SekolahMenengah dan Kejuruan Depdiknas atas terselenggaranyakerjasama ini, sehingga menggugah kesadaran para guru dan dosenakan tanggung jawabnya terhadap kualitas pendidikan di SekolahMenengah Kejuruan, semoga Allah SWT membalas dedikasi danamal baik tersebut. Tim Penyusun
  6. 6. DAFTAR ISIKATA PENGANTAR .................................................................... iiDAFTAR ISI ................................................................................ ivBUKU JILID 1BAB 1 .......................................................................................... 1BESARAN DAN SATUAN ........................................................... 1 1.1 BESARAN DAN SATUAN ............................................. 3 1.2 STANDAR SATUAN BESARAN ................................... 5 1.3 MACAM ALAT UKUR.................................................... 8 1.4 KONVERSI SATUAN .................................................. 15 1.5 DIMENSI ...................................................................... 17 1.6 ANGKA PENTING........................................................ 19 1.7 NOTASI ILMIAH (BENTUK BAKU) ............................. 21 1.8 PENGUKURAN ........................................................... 21 1.9 VEKTOR...................................................................... 26 1.10 RANGKUMAN ............................................................. 35 1.11 TUGAS MANDIRI........................................................ 35 1.12. SOAL UJI KOMPETENSI............................................ 37BAB 2 ........................................................................................ 42MENERAPKAN HUKUM GERAK DAN GAYA .......................... 42 2.1 GERAK DAN GAYA .................................................... 47 2.2 GERAK LURUS BERATURAN (GLB)......................... 48 2.3 GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB) .... 50 2.4 HUKUM - HUKUM NEWTON TENTANG GERAK ...... 56 2.5 GERAK BENDA YANG DIHUBUNGKAN DENGAN KATROL ................................................................................ 61 2.6 BENDA BERGERAK PADA BIDANG MIRING ........... 62 2.7 GAYA GESEK ............................................................. 62 2.8 GERAK MELENGKUNG ............................................. 66 2.9 KEGIATAN .................................................................. 75 2.10 RANGKUMAN ............................................................. 76 2. 11 SOAL UJI KOMPETENSI............................................ 77BAB 3 ........................................................................................ 85 iv
  7. 7. DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR 85 3.1 DINAMIKA ROTASI .................................................... 87 3.2. KECEPATAN DAN PERCEPATAN ANGULAR .......... 88 3.3. TORSI DAN MOMEN INERSIA .................................. 91 3.4. PEMECAHAN MASALAH DINAMIKA ROTASI DENGAN HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK ........................... 97 3.5. HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM SUDUT........... 101 3.6 KESETIMBANGAN BENDA...................................... 103 3.7 RANGKUMAN........................................................... 109 3.8 SOAL KOMPETENSI ................................................ 110BAB 4 .................................................................................. 113 USAHA DAN ENERGI......................................................... 113 4.1 USAHA...................................................................... 115 4.2 DAYA ........................................................................ 119 4.3 KONSEP ENERGI .................................................... 120 4.4 ENERGI MEKANIK ................................................... 122 4.5 KERJA OLEH GAYA KONSERVATIF DAN OLEH GAYA NON-KONSERVATIF ............................................... 124 4.6 KEGIATAN ................................................................ 126 4.7 RANGKUMAN........................................................... 127 4.8 SOAL UJI KOMPETENSI.......................................... 128BAB 5 ...................................................................................... 131MOMENTUM DAN IMPULS .................................................... 131 5.1 PENGERTIAN MOMENTUM DAN IMPULS ............. 133 5.2 IMPULS SEBAGAI PERUBAHAN MOMENTUM ...... 134 5.3 HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM ........................ 135 5.4 TUMBUKAN .............................................................. 137 5.5 KEGIATAN ................................................................ 139 5.6 RANGKUMAN........................................................... 140BAB 6 ...................................................................................... 143SIFAT MEKANIK BAHAN........................................................ 143 6.1. SIFAT MEKANIK BAHAN ......................................... 145 6.2 RANGKUMAN........................................................... 160 6.3 SOAL UJI KOMPETENSI.......................................... 162BUKU JILID 2BAB 7 ...................................................................................... 165SUHU DAN KALOR ................................................................ 165 7.1 PENGUKURAN TEMPERATUR ............................... 167 v
  8. 8. 7.2 TEMPERATUR GAS IDEAL, TERMOMETER CELCIUS, DAN TERMOMETER FAHRENHEIT ................. 168 7.3 ASAS BLACK DAN KALORIMETRI .......................... 169 7.4 HANTARAN KALOR. ................................................ 170BAB 8 ...................................................................................... 181DINAMIKA FLUIDA.................................................................. 181 A. FLUIDA STATIS ........................................................ 183 B. TEGANGAN PERMUKAAN DAN VISKOSITAS ZAT CAIR .................................................................................. 192 C. FLUIDA DINAMIS...................................................... 196BAB 9 ...................................................................................... 213TERMODINAMIKA .................................................................. 213 9.1 SISTEM, KEADAAN SISTEM, DAN KOORDINAT TERMODINAMIKA .............................................................. 215 9.2 KEADAAN SETIMBANG ........................................... 216 9.3 HUKUM TERMODINAMIKA KE NOL DAN TEMPERATUR .......................................................................... .................................................................................. 217 9.4 PERSAMAAN KEADAAN.......................................... 224 9.5 PERSAMAAN KEADAAN GAS IDEAL...................... 225 9.6 DIAGRAM PT, DIAGRAM PV, DAN PERMUKAAN PVT UNTUK ZAT MURNI............................................................ 226 9.7 DIAGRAM PV, DIAGRAM PT, DAN PERMUKAAN PVT UNTUK GAS IDEAL ............................................................ 227 9.8 KERJA....................................................................... 228 9.10 KERJA PADA PROSES IRREVERSIBLE (TAK REVERSIBLE) ..................................................................... 229 9.11 KALOR DAN HUKUM TERMODINAMIKA I .............. 231BAB 10..................................................................................... 261GETARAN, GELOMBANG DAN BUNYI.................................. 261 10.1 HAKEKAT GETARAN ............................................... 263 10.2. FORMULASI GETARAN ........................................... 271 10.3 ENERGI GETARAN .................................................. 273 10.4 HAKEKAT GELOMBANG ......................................... 282 10.5 KECEPATAN RAMBAT GELOMBANG .................... 287 10.6 PERSAMAAN GELOMBANG.................................... 291 10.7 GELOMBANG BUNYI ............................................... 293 10.8 EFEK DOPPLER....................................................... 301 10.9 RANGKUMAN ........................................................... 304 10.10 SOAL / UJI KOMPETENSI........................................ 305BAB 11..................................................................................... 309 vi
  9. 9. MEDAN MAGNET ................................................................... 309 11.1 INDUKSI MAGNET....................................................... 312 11.2 MEDAN MAGNET OLEH ARUS LISTRIK ................ 315 11.3 INDUKSI MAGNET OLEH KAWAT LINGKARAN..... 317 11.4 INDUKSI MAGNET OLEH SOLENOIDA. ................. 319 11.5 INDUKSI MAGNET OLEH TOROIDA. ...................... 320 11.6 GERAK MUATAN LISTRIK DAN MEDAN MAGNET 321 11.7 KUMPARAN DALAM MEDAN MAGNET .................. 323 11.8 PEMAKAIAN MEDAN MAGNET............................... 326 11.9 ALAT-ALAT UKUR LISTRIK ..................................... 329 11.10 GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK ...................... 331 11.11 UJI KOMPETENSI .................................................... 336BUKU JILID 3BAB 12 ................................................................................... 341OPTIKA GEOMETRI ............................................................... 341 12.1. OPTIKA GEOMETRI................................................. 344 12.2. SIFAT GELOMBANG DARI CAHAYA ...................... 370 12.3. ALAT-ALAT OPTIK ................................................... 376 12.4. PERCOBAAN............................................................ 388 12.5. SOAL UJI KOMPETENSI.......................................... 389 12.6. RANGKUMAN........................................................... 390 12.7. SOAL-SOAL.............................................................. 393BAB 13 .................................................................................... 397LISTRIK STATIS DAN DINAMIS............................................. 397 13.1 URAIAN DAN CONTOH SOAL................................. 399 13.2 MUATAN LISTRIK .................................................... 399 13.3. HUKUM COULOMB.................................................. 400 13.4 MEDAN LISTRIK....................................................... 406 13.5 KUAT MEDAN LISTRIK ............................................ 408 13.6 HUKUM GAUSS ....................................................... 412 13.7 POTENSIAL DAN ENERGI POTENSIAL ................. 417 13.8 KAPASITOR.............................................................. 420 13.9 UJI KOMPETENSI .................................................... 434BAB 14 .................................................................................... 437RANGKAIAN ARUS SEARAH................................................. 437 14.1 ARUS SEARAH DALAM TINJAU MIKROSKOPIS ... 440 14.2 HUKUM OHM............................................................ 446 14.3 GGL DAN RESISTANSI DALAM .............................. 447 14.4 HUKUM KIRCHHOFF ............................................... 450 14.5 SAMBUNGAN RESISTOR........................................ 453 vii
  10. 10. 14.6 RANGKUMAN ........................................................... 478 14.7 SOAL UJI KOMPETENSI.......................................... 479BAB 15 .................................................................................. 487ARUS BOLAK BALIK............................................................... 487 15.1 RESISTOR DALAM RANGKAIAN SUMBER TEGANGAN SEARAH......................................................... 490 15.2 GEJALA PERALIHAN PADA INDUKTOR................. 491 15.3 GEJALA TRANSIEN PADA KAPASITOR ................. 494 15.4. SUMBER TEGANGAN BOLAK BALIK...................... 501 15.5. RESISTOR DALAM RANGKAIAN SUMBER TEGANGAN BOLAK BALIK ................................................ 502 15.6. NILAI ROOT–MEANS–SQUARED (RMS) UNTUK TEGANGAN DAN ARUS BOLAK BALIK ............................. 504 15.7. DAYA DALAM RANGKAIAN ARUS BOLAK BALIK.. 505 15.8. INDUKTOR DALAM RANGKAIAN ARUS BOLAK BALIK 506 15.9. RANGKAIAN RLC–SERI........................................... 510 15.10 IMPEDANSI............................................................... 511 15.11 PERUMUSAN IMPEDANSI RANGKAIAN RL–SERI 515 15.12 PERUMUSAN IMPEDANSI RANGKAIAN RC–SERI 515 15.13 PERUMUSAN IMPEDANSI RANGKAIAN RLC–SERI 518 15.14 RESONANSI PADA RANGKAIAN RLC–SERI.......... 519 15.15 RINGKASAN RANGKAIAN RLC–SERI DALAM ARUS BOLAK BALIK...................................................................... 521 15.16. SOAL UJI KOMPETENSI.......................................... 529 15.17 RANGKUMAN ........................................................... 534LAMPIRAN A DAFTAR PUSTAKALAMPIRAN B GLOSARIUM viii
  11. 11. 165 BAB 7SUHU DAN KALOR
  12. 12. 166 Peta Konsep
  13. 13. 1677.1 PENGUKURAN TEMPERATUR Temperatur biasanya dinyatakan sebagai fungsi salah satukoordinat termodinamika lainnya. Koordinat ini disebut sebagaisifat termodinamikannya. Pengukuran temperatur mengacu padasatu harga terperatur tertentu yang biasanya disebut titik tetap.Sebagai titik tetap dapat dipakai titik tripel air, yaitu temperaturtertentu pada saat air, es, dan uap air berada dalam kesetimbanganfase. Besarnya titik tripel air, Tp = 273,16 Kelvin. Persamaan yang menyatakan hubungan antara temperaturdan sifat termometriknya berbentuk: x T(x) = 273,16 . Kelvin......................(7.1) xtpDimana, x = besaran yang menjadi sifat termometriknya xtp = harga x pada titik tripel air T(x) = fungsi termometrik Alat ntuk mengukur temperatur disebut termometer. Berapabentuk fungsi termometrik untuk berbagai termometer sepertiberikut ini:1. Termometer gas volume tetap. P T(P) = 273,16 . .......................(7.2) Ptp Dengan, P= tekanan yang ditunjukkan termometer pada saatpengukuran. Ptp = tekanan yang ditunjukkan termometer padatemperatur titik tripel air.2.Termometer hambatan listrik. R T(R) = 273,16 Kelvin ..........(7.3) Rtp Dengan, R = harga hambatan yang ditunjukkan termometerpada saat pengukuran Rtp = harga hambatan yang ditunjukkantermometer pada temperatur titik tripel air.3.Termometer termokopel. T( ) = 273,16 Kelvin ......(7.4) tp
  14. 14. 168 Dengan, = tegangan yang ditunjukkan termometer pada saat pengukuran. tp = tegangan yang ditunjukkan termometer pada temperatur titik tripel air.7.2 TEMPERATUR GAS IDEAL, TERMOMETER CELCIUS, DAN TERMOMETER FAHRENHEIT Perbendaan macam (jenis) gas yang dugunakan padatermometer gas volume tetap memberikan perbendaan hargatemperatur dari zat yang diukur. Akan tetapi, dari hasileksperimen didapatkan bahwa jika Ptp dari setiap macam gaspada termometer gas volume tetap tersebut harganya dibuatmendekati Nol (Ptp 0), maka hasil pengukuran temperatursuatu zat menunjukkan harga yang sama untuk setiap macam gasyang digunakan. Harga temperatur yang tidak bergantung padajenis gas (yang digunakan pada termometer gas volume tetap)disebut temperatur gas ideal. Fungsi termometrik untuktemperatur gas ideal adalah: lim P T = 273,16 Kelvin ......(7.5) Ptp 0 Ptp Termometer Celcius mengambil patokan titik lebur es/titikbeku air sebagai titik ke nol derajat (0oC) dan titik didih airsebagai titik ke seratus derajat (100oC). Semua patokan tersebutdiukur pada tekanan 1 atmosfer standar. Termometer Celcius mempunyai skala yang sama dengantemperatur gas ideal. Harga titik tripel air menurut termometerCelcius adalah: o tp = 0,01 CHubungan antara temperatur Celcius dan temperatur Kelvindinyatakan dengan: (oC) = T(K) – 273,15 ...................(7.6)Termometer Fahrenheit mengambila patokan titik lebur es/titikbeku air sebagai skala yang ke -32oF dan titik didih air sebagaiskala yang ke -212oF. Hubungan antara Celcius dan Fahrenheitdinyataka dengan:
  15. 15. 169 0 o 9 C( C) = 32 C F . ........(7.7a) 5atau o 5 0 F( F) = F - 32 C ...........(7.7b) 97.3 ASAS BLACK DAN KALORIMETRI Apabila pada kondisi adiabatis dicampurkan 2 macam zat yangtemperaturnya mula-mula berbeda, maka pada saat tercapaikesetimbangan, banyaknya kalor yang dilepas oleh zat yangtemperaturnya mula-mula tinggi sama dengan banyaknya kaloryang diserap oleh zat yang temperaturnya mula-mula rendah. Gambar 7.1 Aplikasi Asas BlackPernyataan di atas dikenal sebagai asas Black. Gambar 7.1menunjukkan pencampuran 2 macam zat yang menurut asasBlack berlaku: Qlepas = QisapAtau, m1 . c1 (T1 – T’) = m2 . c2 . (T’ – T2)dimana c1 dan c2 menyatakan kalor jenis zat 1 dan zat 2. Apabila diketahui harga kalor jenis suatu zat, maka dapatditentukanharga kalor jenis zat yang lain berdasarkan azas Black.Prinsip pengukuran seperti ini disebut kalorimetri. Alat pengukurkalor jenis zat berdasarkan prinsip kalorimatri disebutkalorimeter. Bagan dari kalorimeter ditunjukkan oleh Gambar7.2. Tabung bagian dalam kalorimeter terbuat dari logam(biasanya aluminium atau tembaga) dan sudah diketahuikalorjenisnya. Tabung tersebut diisi air hingga penuh logam yang akan
  16. 16. 170diukur panas jenisnya dipanaskan dulu dan kemudiandimasukkan ke dalam kalorimeter. Pada setiap kalorimeter biasanya diketahui kapasitan panasnyayang disebut harga air kalorimeter (Ha) yaitu hasil kali antaramassa kalorimeter dengan kalor jenisnya. Jadi kalor yang diserapoleh kalorimeter dapat dituliskan sebagai: Gambar 7.2 Bagan Kalorimeter Qk = Mk . ck . TAtau Qk = Ha . TDengan Ha = Mk . ck.7.4 HANTARAN KALOR. Kalor dapat mengalir dari suatu tempat ke tempatlainnyamelalui 3 macam cara, yaitu konduksi, konveksi, danradiasi Konduksi kalor pada suatu zat adalah perambatan kalor yangterjadi melalui vibrasi molekul-molekul zat tersebut. Jadi padasaat terjadi konduksi kalor, molekul-molekul zat tidak berpindah
  17. 17. 171tempat (relatif diam). Laju aliran kalor konduksi dinyatakandengan persamaan : Q dT KA ..................................(7.8) dt dxK menyatakan konduktivitas termal, A adalah luas penampang zatyang dilalui kalor, t adalah waktu aliran, dan x adalah jarak yang dTditempuh oleh aliran kalor tersebut. Harga disebut gradien dx dTtemperatur. Untuk zat padat homogen harga mendekati dx T dT Tharga , atau = . dx dx xKonduktivitas termal K untuk zat padat pada umumnya konstandan untuk setiap jenis zat mempunyai harga K tertentu. Pada konveksi kalor, molekul-molekul yang menghantarkankalor ikut bergerak sesuai dengan gerak aliran kalor. Aliran kalorterjadi padafluida (zat cair dan gas) yang molekul-molekulnyamudah bergerak. Laju aliran kalor konveksi dinyatakan olehpersamaan : Q =hA T .................................(7.9) dth disebut koefisien konveksi kalor yang harganya bergantung daribermacam-macam faktor, seperti viskositas, bentuk permukaanzat, dan macam fluida. Persamaan (7.9) diperoleh secara empiris. Radiasi kalor adalah kalor yang dihantarkan dalam bentukradiasi gelombang elektromagnetik. Enrgi radiasi per satuanwaktu persatuan luas, yang dipancarkan oleh suatu benda disebutdaya radiasi. Daya radiasi yang dipancarkan oleh bneda hitampada temperatur T dinyatakan dengan hukum Stefan –Boltzmann: R = T4 ...............................(7.10)dengan R menyatakan daya radiasi yang dipancarkan olehbenda-benda hitam dan adalah suatu konstanta yang harganya, = 5,67 x 10-8 watt m-2 K-4.Untuk benda yang bukan benda hitam : R = e T4 ................................(7.11)
  18. 18. 172e adalah faktor emisivitas yang harganya 0 < e < 1 dan untukbenda hitam e = 1.Besaran Q menyatakan sejumlah kecil kalor yang mengalir Qdalam interval waktu dt. Jadi menyatakan laju aliran kalor. dt Jika suatu benda yang luas permukaannya A dantemperaturnya T2 menyerap energi radiasi yang dipancarkan olehbenda lain yang temperaturnya T1 (T1 > T2), maka benda pertamaakan terjadi perpindahan kalor sebesar : Q = T14 T24 ...............................(7.12) dt adalah suatu konstanta berdimensi luas yang bergantung padaluas permukaan dan emisivitas kedua benda.SOAL-SOAL DENGAN PENYELESAIANNYA1.1) Suatu gas berada di dalam tabung yang tertutup oleh piston. a. Tentukan apa yang menjadi permukaan batas dan apa yang menjadi lingkungan! b. Tentukan koordinat termodinamika dari sistem ini! Jawab: a. Permukaan batasnya adalah permukaan tabung dan permukaan piston sebelah dalam. Permukaan batas ini berubah-ubah (membesar atau mengecil) sesuai dengan perubahan posisi piston. b. Dalam keadaan setimbang, keadaan sistem biasanya direpresentasikan dengan besaran P, V, dan T.1.2) Untuk sistem gelembung sambun, tentukan: a. permukaan batas b. koodinat termodinamika Jawab: a. Permukaan batasnya adalah permukaan selaput gelembung di sebelah dalam dan luar. b. Koordinat termodinamikanya adalah (tegangan permukaan), A (luas permukaan), dan T.1.3) Pada permukaan titik tripel air, tekanan gas pada termometer gas menunjukkan 6,8 atmosfer (atm).
  19. 19. 173 a. Berapakah besarnya temperatur suatu zat yang pada waktu pengukuran menunjukkan tekanan sebesar 10,2 atm? b. Berapakah besarnya tekanan yang ditunjukkan termometer jika temperatur zat yang diukur besarnya 300 Kelvin? Jawab: P 10,2 a. T = 273,16 x = 273,16 x = 409,74 Kelvin Ptp 6,8 P b. T = 273,16 x Ptp T x Ptp 300 x 6,8 P= = 7,49 273,16 273,161.4) Dengan menggunakan termometer hambatan listrik platina, didapatkan harga hambatan termometer pada titik tripel air sebesar Rtp = 9,83 ohm. a. Berapakah besarnya temperatur suatu benda yang pada saat pengukuran menunjukkan hambatan termometer sebesar 16,31 ohm? b. Berapakah besarnya hambatan yang ditunjukkan termometer jika benda yang diukur mempunyai temperatur 373,16 Kelvin? Jawab: R 16,31 a. T = 273,16 x = 273,16 x = 453,23 Kelvin. Rtp 9,83 R b. T = 273,16 x Rtp T x Rtp 373,16 x 9,83 R= = 13,43 ohm 273,16 273,161.5) Suatu gas mempunyai temperatur -5oC. a. Tentukan besarnya temperatur gas tersebut dalam skala Kelvin!
  20. 20. 174 b. Tentukan besarnya temperatur gas tersebut dalam skala Fahrenheit! Jawab: a. t = (T – 273,15)oC. T = (t + 273,15) K karena t = -5oC., maka T = 268,15 K 9 b. t’ = t 32 oF 5 9 = x 5 32 oF = 23oF 51.6) Tentukan harga temperatur suatu benda jika skala Fahrenheit menunjukkan harga yang sama! Jawab: C= F 9 C= C + 32 5 4 C = -32 5 C = -40 Jadi, harga temperatur tersebut -40oC atau -40oF.1.7) Pesawat ulang-alik Colombia menggunakan helium cairsebagai bahan bakar utama roketnya. Helium mempunyai titikdidih 5,25 Kelvin. Tentukan besarnya titik didih helium o odalam C dan dalam F! Jawab: Titik didih helium. T = 273,15 = 5,25 + = T – 273,15 = 5,25 – 273,15 = -268,9oC Dalam skala Fahrenheit: 9 = t + 32 5 9 = x (-268,9) + 32 5 = -484,02 + 32
  21. 21. 175 = -452,02oF1.8) Suatu temperatur diandaikan sebagai fungsi daritemperatur Celcius t dalam bentuk: =a 2+b Apabila = 10 menunjukkan titik lebur es dan = 100menunjukkan titik didih air pada tekanan 1 atm standar,tentukan: a. Konstanta a dan b. b. Temperatur untuk titik didih nitrogen yang menurut skala Celcius besarnya = 32,78oC. Jawab: a. Untuk titik lebir es = 0oC sehinggan didapatkan harga konstanta b = 10. Untuk titik didih air = 100oC, sehingga didapatkan: 100 = a104 + 10 a = 9 x 10-3 b. Titik didih nitrogen, = -195,8oC = 9 x 10-3 x (-195,8) + 10 = 11,76oC1.9) Lihat gambar di bawah ini! Berapakah besarnya tekanan gasdi dalam tabung jika massa piston 2 kg dan g = 9,81 m/det2.Diketahui tekanan udara luar = 1 atm standar danjari-jari penampang tabung r = 10 cm. Jawab: Luas penampang tabung : A = r2 = 3,14 x 100 cm2 = 314 cm2 = 3,14 x 10-2 m2 Tekanan yang dilakukan piston pada gas. mg cos 60 o Ppiston = A 2 . 9,81. 05 Ppiston = = 312,42 Pa 3,14 .10 2 Pgas = Pud + Ppiston Pgas = 1,013 x 105 Pa + 312,42 Pa = 1,044 x Pa
  22. 22. 1761.10) Untuk gambar berikut ini, berapakah ketinggian air padabejana A jika tekanan piston terhadap permukaan air padabejana B, Pb = 5 x 103 Pascal, air = 103 kg/m3, dan g 2= 9,81 m/det ? (Ketinggian air dihitung terhadap permukaan air di bejanaB) Jawab: Pa = Pud + pgh Pb = Ppiston + Pud Untuk sistem setimbang, pgh = Ppiston Ppiston 5 x 10 3 y= Pg 103 x 9,81 = 0,059 m1.13) Sebuah lempeng kaca tebalnya 20 cm, luas permukaannya 1 m2 dan konduktivitas termalnya 1,3 watt m-1 K-1,
  23. 23. 177 mempunyai beda temperatur antara dua permukaannya sebesar T = 300C. Hitunglah laju aliran konduksi kalor di dalam lempeng kaca tersebut. Jawab: Anggap bahwa kaca tersebut homogen. Q T =KA dt d 30 = 1,3 x 1 x J/det 20 x 10 2 = 195 J/det1.14) Sebuah lempeng terdiri dari 2 lapisan bahan yang tebalnya masing-masing L1 dan L2 dan konduktivitas termalnya K1 dan K2. Jika luas penampang lempeng tersebut adalah A, buktikan bahwa laju aliran kalor pada lempeng tersebut dapat dinyatakan dengan Q A T = .....................(7.17) dt L1 L2 K1 K2 T adalah beda temperatur antara dua permukaan lempeng. Jawab : Q T T Untuk lapisan 1 : K1 A 1 .......(7.13) dt 1 L1 Q T T2 Untuk lapisan 2 : K2 A .....(7.14) dt 2 L2 Untuk aliran Steady (tunak), Q Q Q dt 1 dt 2 dt
  24. 24. 178 K 1 A T1 T K 2 A T T2 .................... (7.15) L1 L2 Dengan mengubah (T – T2) menjadi, (T – T2) = (T – T1) (T1 – T2) dan kemudian menyelesaikan persamaan (7.15) dihasilkan, K2 K2 T1 T2 T L2 L2 T1 T ........ (7.16) K1 K 2 K1 K 2 L1 L2 L1 L2 Substitusikan persamaan (7.16) ke dalam persamaan (7.13) sehingga didapatkan, Q Q A T persamaan (7.17) dt 1 dt L1 L2 K1 K 21.15) Buktikan bahwa untuk susunan lempeng seperti gambar di bawah ini besarnya laju aliran Q K 1 A1 K 2 A2 kalor T dt L L Q Q Q Jawab : dt dt 1 dt 2 Q K 1 A1 T K 2 A2 T dt L L Q K A K 2 A2 T 1 1 dt L L L K1 Q K2 A1 Q A1 T2 T1
  25. 25. 179Catatan :Dari soal 2 dan 3 didapatkan bahwa susunan lempeng dapatdianalogikan dengan hambatan pada rangkaian listrik, V T Q i dt L R KA dengan V, i, dan R masing-masing menyatakan tegangan, arus dan hambatan listrik pada suatu rangkaian listrik. Susunan lempeng seperti pada soal 2 analog dengan susunan hambatan seri dan susunan lempeng seperti pada soal 3 analog dengan susunan hambatan pararel.1.16) Tiga buah pelat logam disusun seperti pada gambar di bawah ini L1 = L2 = 2 L3 = 0,2 m A1 = A2 = 0,5 A3 = 2,5 x 102 m2 K1 = 3,8 x 103 watt m-1 K-1 K2 = 1,7 x 103 watt m-1 K-1 K3 = 1,5 x 102 watt m-1 K-1 T = 300 K T’ = 400 K Hitunglah laju aliran kalor yang melalui susunan pelat tersebut ! L3 L1 K3 Q K1 K2 L2 A1 A3 Q A1 T T’
  26. 26. 180 Jawab : Susunan pelat tersebut analog dengan susunan rangkaianhambatan di bawah ini Yang menghasilkan hambatan total: R1 R 2 R= + R3 R1 R 2 Laju aliran kalor yang melalui susunan pelat dapat dihitung dengan menggunakan persamaan : Q T dt R L1 Dengan R1 = kita dapatkan, K 1 A1 L1 0,2 R1= = = 2,1 x 10-3 K watt-1 K 1 A1 3,8 x 10 x 2,5 x 10 2 3 L2 0,2 R2= = 3 2 = 4,7 x 10-2 K watt-1 K2 A2 1,7 x 10 x 2,5 x 10 L3 0,1 R3= = 2 2 = 1,33 x 10-2 K watt-1 K 3 A 3 1,5 x 10 x 2,5 x 10 = 1,45 x 10-3 + 1,33 x 10-2 K watt-1Jadi, Q 400 300 watt dt 14,7 x 10 3 = 6,8 Kilowatt.
  27. 27. 181 BAB 8 DINAMIKA FLUIDA Fluida merupakan zat yang tidak mempunyai bentuk dan volume yang permanen, melainkan mengambil bentuk tempat sesuai yangditempatinya serta memiliki kemampuan untuk mengalir. Dua zat yang umumnya disebut fluida adalah zat cair dan gas. Materi di bab inipembahasan difokuskan pada fluida zat cair. Ketika Anda menyelam ke dalam kolam air dengan posisi semakin ke dalam dari permukaan airkolam, di telinga akan terasa sakit yang semakin bertambah, apa yang menyebabkan ini? Di sisi lain kita bisa berada dalam keadaan melayang atau mengapung dalam air kolam, sedangkan kita mempunyai berat badan bagaimana fenomena itu bisa terjadi? Fenomena di atas diakibatkan oleh gejala fisis yaitu tekanan hidrostatis yang diakibatkan oleh air kolam pada telinga dan gayaberat badan diseimbangkan oleh gaya apung air kolam. Besarnya gaya apung air kolam besarnya sama dengan berat air yang dipindahkan oleh badan kita yang tercelup dalam air kolam.
  28. 28. 182 PETA KONSEP Dpt berwujud memiliki FLUIDA Tekanan Cair memilikiHidrostatis Tegangan Permukaan Dikelompokkan dalam keadaanmemenuhi Fluida Dinamis Fluida Statis Hukum Diatur oleh Diatur oleh PokokHidrostatis Hukum Hukum Gaya Hukum Kontinuitas Bernoulli Archimedes PascalDiaplikasikan pada Bergantung pada faktor Menyatakan adanyaManometer KetinggianBarometer dan tekanan Luas fluida Gaya Tekanan Penampang angkat ke diteruskan atas ke segala arah Kecepatan alir & massa jenis contoh Kapal laut Pompa & Hidrometer dongkrak Kapal selam hidrolik
  29. 29. 183A. FLUIDA STATISA.1. Cek Kemampuan Pra SyaratSebelum mempelajari materi subbab ini, silahkan anda mengerjakansoal-soal berikut ini di buku latihan. Jika anda dapat mengerjakandengan baik dan benar, akan mempermudah dalam mempelajari materiberikutnya. 1. (a). Definisi dan satuan dalam SI dari massa jenis? (b). Nyatakan satuan dari massa jenis 1 gram/cm3 ke dalam satuan kg/m3. 2. Sebuah bola beton berdiameter 20 cm memiliki massa 5 kg. Berapakah nilai massa jenis bola beton tersebut? 3. Apa yang dimaksud dan satuan dalam SI dari tekanan?A.2. TekananTekanan adalah besaran fisika yang merupakan perbandingan antaragaya normal (tegak lurus) yang bekerja pada suatu bidang permukaandengan luas bidang permukaan tersebut.Rumus tekanan: F P (8.1) Adengan F : gaya, newton dan A: luas bidang permukaan, m2.Satuan tekanan dalam SI adalah pascal (Pa) atau N/m2. 1 Pa = 1 N/m2.Beberapa satuan tekanan yang lain yang sering digunakan dalambeberapa keperluan adalah atmosfer (atm), centimeter Hg (cmHg),milibar (mb),dan torr. 1 mb = 105 Pa ; 1 atm = 76 cm Hg=1,01.105 Pa = 1,01 mb. 1 torr = 1 mmHgKegiatan 1. 1. Ambil benda berbentuk kubus sebarang ukuran. 2. Ukur luas sisi balok. 3. Timbang massa balok. 4. Hitung berat balok. 5. Letakkan balok di permukaan lantai. 6. Tentukan besar tekanan yang diberikan balok terhadap lantai yang diberikan oleh gaya berat balok terhadap permukaan lantai. Nyatakan satuan tekanan dalam SI.
  30. 30. 184 Tugas 1. Tentukan besar tekanan yang diberikan oleh berat badan orang yang mempunyai massa 60 kg yang berdiri pada dua kakinya pada lantai, anggap luas kedua telapak kaki orang tersebut 2 x 250 cm2.A.3. Hukum Pokok HidrostatikaTekanan zat cair dalam keadaan tidak mengalir dan hanya disebabkanoleh beratnya sendiri disebut tekanan hidrostatika. Besarnya tekananhidrostatika suatu titik dalam zat cair yang tidak bergerak dapatditurunkan sebagai berikut: h A Gambar 8.1. Zat cair dalam wadah silinderTinjau zat cair dengan massa jenis berada dalam wadah silinderdengan luas alas A dan ketinggian h seperti pada Gambar 8.1. Volumezat cair dalam wadah V Ah sehingga berat zat cair dalam wadahadalah: F mg Vg Ahgdengan demikian tekanan hidrostatika di sebarang titik pada luas bidangyang diarsiroleh zat cair dengan kedalaman h dari permukaan adalah: F ghA ph gh (8.2) A Adengan g : percepatan gravitasi, m/s2 dan h : kedalaman titik dalam zatcair diukur dari permukaan zat cair, m.Biasanya tekanan yang kita ukur adalah perbedaan tekanan dengantekanan atmosfir, yang disebut TEKANAN GAUGE atau tekananpengukur. Adapun tekanan sesungguhnya disebut tekanan mutlak, dimana :
  31. 31. 185 Tekanan mutlak = tekanan gauge + tekanan atmosfer ph pgauge patm (8.3) 5dengan tekanan atmosfer Patm (po) = 1,01.10 Pa.Perhatikan: Jika disebut tekanan pada suatu kedalaman tertentu, ini yang dimaksud adalah tekanan mutlak. Jika tidak diketahui dalam soal, gunakan tekanan udara luar po = 1 atm = 76 cmHg=1,01.105 Pa. Contoh soal 8.1Berapa kedalaman suatu posisi penyelam dalam fluida tak bergerak(air) diukur dari permukaan yang mempunyai tekanan sebesar tiga kalitekanan udara luar. (po = 1 atm = 10 105 N/m2).Penyelesaian: Tekanan hidrostatis titik A : P A = 3 p0 Besarnya pA = p0 + . g . h 3 p0 = p0 + gh 3 p0 – p0 = gh 2 p0 = gh 2.105 N/m2 = 103 kg/m3 . 10 m/s2 . h jadi kedalaman posisi tersebut adalah h = 20 m dari permukaan air.A.4. Hukum PascalTekanan yang bekerja pada fluida statis dalam ruang tertutup akanditeruskan ke segala arah dengan sama rata, hal ini dikenal sebagaiprinsip PASCAL.Tinjau sistem kerja penekan hidrolik seperti pada Gambar 8.2. apabiladikerjakan tekanan p1 pada penampang A1 maka tekanan yang samabesar akan diteruskan ke penampang A2 sehingga memenuhi p1 = p2dan diperoleh perumusan sebagai berikut :
  32. 32. 186 2 F1 F2 1 D1 atau F1 F2 atauF1 F2 1 2 2 D2 (8.4)dengan D1, D2 adalah diameter penampang 1 dan 2. Gambar 8.2 Sistem hidrolikAlat-alat teknik yang menggunakan sistem prinsip Pascal adalah remhidrolik dan pengangkat mobil dalam bengkel. Contoh soal 8.2Seorang pekerja bengkel memberikan gaya tekan pada pompa hidrolikdengan gaya 200 N. apabila perbandingan penampang silinder kecil danbesar 1 : 10, berapa berat beban yang dapat diangkat oleh pekerjatersebut.Penyelesaian:Dengan menggunakan persamaan (8.4) diperoleh : 2 10 F2 = F1 200 N 2000 N 1 1Kegiatan 2. 1. Amati pompa hidrolik sebarang di bengkel pencucian mobil. 2. Tentukan perbandingan penampang kecil dongkrak dan penampang pengangkat beban. 3. Tempatkan sebuah mobil pada penampang pengangkat beban. 4. Catat berat mobil yang tertera di bodi mobil. 5. Hitung berapa besar beban yang harus diberikan agar mobil dapat terangkat.
  33. 33. 187Tugas 2.Jika diperoleh perbandingan radius penampang kecil dan besar darisebuah pompa hidrolik 1:20, berapa besar gaya yang harus diberikanpada penampang kecil pompa agar dapat mengakat beban sebesar 3000N?A.5. Hukum ArchimedesPrinsip Archimedes Di dalam fluida yang diam, suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruh volumenya akan mengalami gaya tekan ke atas (gaya apung) sebesar berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut, yang lazim disebut gaya Archimedes. Perhatikan elemen fluida yang dibatasi oleh permukaan s (Gambar 8.3) Gambar 8.3 Elemen fluida yang dibatasi permukaan s.Pada elemen ini bekerja gaya-gaya : - gaya berat benda W - gaya-gaya oleh bagian fluida yang bersifat menekan permukaan s, yaitu gaya angkat ke atas Fa.Kedua gaya saling meniadakan, karena elemen berada dalam keadaansetimbang dengan kata lain gaya-gaya keatas = gaya-gaya kebawah.Artinya resultante seluruh gaya pada permukaan s arahnya akan keatas,dan besarnya sama dengan berat elemen fluida tersebut dan titiktangkapnya adalah pada titik berat elemen. Dari sini diperoleh prinsipArchimedes yaitu bahwa suatu benda yang seluruhnya atau sebagiantercelup didalam satu fluida akan mendapat gaya apung sebesar denganberat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.
  34. 34. 188Secara matematis hukum Archimedes diformulasikan: Fa f Vbf g (8.5)dengan Vbf : volume benda yang tercelup dalam fluida, m3. 3 f : massa jenis fluida, kg/m g : percepatan gravitasi, m/s2Perhatikan: Hukum Archimedes berlaku untuk semua fluida termasuk gas dan zat cair. Jika benda tercelup semua maka Vbf = volume benda.Benda yang dimasukkan ke dalam zat cair, akan terjadi tigakemungkinan keadaan yaitu terapung, melayang dan tenggelam. Ketigakemungkinan keadaan tersebut terjadi ditentukan oleh perbandinganmassa jenis benda dengan massa jenis fluida, syaratnya adalah: benda rata rata fluida : keadaan mengapung benda rata rata fluida : keadaan tenggelam benda rata rata fluida : keadaan melayang Contoh soal 8.4Sebuah gunung es (iceberg) berada di tengah lautan. Berapa prosentasebagian gunung yang terlihat di udara apabila diketahui massa jenis es0,92 gr/cm3 dan massa jenis air laut 1,03 gr/cm3.Penyelesaian:Berat gunung es adalah W = esVg Gaya apung (Fa) = berat air laut yang dipindahkan = air laut . Vb’ . g karena kesetimbangan maka volume es yang terlihat di udara adalah:
  35. 35. 189 bVu Vb Vbf dengan Vbf Vb = 0,89 Vb fJadi bagian gunung yang muncul di udara sebesar 11%Kegiatan 3. 1. Ambil balok kayu kering dengan ukuran 10 cm x 10 cm x 10 cm yang dapat Anda peroleh di sekitar Anda. 2. Tentukan massa jenis kayu tersebut, dengan terlebih dulu menimbang massa balok. 3. Masukkan balok kayu ke dalam ember yang berisi air. 4. Amati apakah balok kayu tengelam, melayang atau mengapung? 5. Bila mengapung berapa persen bagian balok kayu yang tercelup air? 6. Catat perubahan volume air dalam ember setelah kayu dimasukkan. 7. Hitung berat beda volume air dengan terlebih dulu menghitung massa beda volume air. 8. Berapa besar gaya apung oleh air terhadap kayu tersebut?Tugas 3.Hitung prosentase volume gabus yang berukuran 40 cm3 dan massa 10gr ketika dimasukkan ke dalam air. Berapa gaya apung yang diberikanair kepada gabus?Gaya pada BendunganGambar 8.4 Gaya pada bendungan
  36. 36. 190Pengayaan: Pada Gambar 8.4 bendungan dengan ketinggian air H, air bendungan menekan dinding bendungan sepanjang L. Gaya dF menekan dinding bendungan setebal dy pada jarak y dari dasar dan tekanan air pada bagian ini adalah p. p= g(H–y) dF = p dA = p . dy L = g L (H-y) dy H F= dF gL ( H y )dy 0 2 = g L (Hy - 1 2 y2 ) 0 H 1 2 g LHJadi resultan gaya horizontal yang berpengaruh pada bendungan olehtekanan air adalah F = 1 g LH2 2 (8.6)Pengayaan:Momen gaya F terhadap 0 (dasar dinding bedungan): d 0 y dF d 0 gL ( H y ) y dy H 0 gL ( H y ) y dy 0 1 2 1 3 H gL ( H . 2 y 3 y ) 0 1 3 0 gL H 6 (8.7)Jika h adalah tinggi gaya resultan terhadap 0 maka : 1 0 F h atau gL H 3 1 2 gL H 2 .h 6
  37. 37. 191 1Jadi h= H 3 (8.8)Dengan demikian gaya horizontal dari air yang menekan bendungan,akan bekerja pada ketinggian 1/3 H (tinggi air) dihitung dari dasar air. Contoh soal 8.5 Air dalam keadaan diam setinggi 20 m berada pada sebuah bendungan (lihat gambar); lebar bendungan 100 m. Hitung resultane gaya horizontal yang berpengaruh terhadap garis melalui 0 yang sejajar dengan lebarnya bendungan. Penyelesaian :(a). F= 1 2 p gW D2 = 1 .10 3 kg / m 3 .10m / s 2 .100m.(20m) 2 2 = 2 . 108 N(a) Momen oleh gaya d Fx adalah : 1 1 4 p gW D3 . 10 3 kg / m 3 10 m / s 2 . 100 m .( 20 m ) 3 . 10 9 N .m 6 6 3Kegiatan 4. 1. Tentukan dinding bak mandi sebarang yang berisi air sebagai pengamatan.
  38. 38. 192 2. Ukur lebar salah satu dinding dan ketinggian air diukur dari dasar bak. 3. Tentukan besar gaya yang harus ditahan oleh dinding bak mandi tersebut. Gunakan massa jenis air 1 gr/cm3 dan persamaan (8.6). 4. Tentukan besar torsi terhadap dasar dinding oleh gaya yang diberikan oleh air tersebut mengggunakan persamaan (8.7).Tugas 4.Berapakah besar gaya dan torsi pada dinding bendungan dengan lebar100 m dengan letinggian air 20 m?B. TEGANGAN PERMUKAAN DAN VISKOSITAS ZATCAIRB.1. Tegangan Permukaan Zat Cair dan Kapilaritas. Sering terlihat peristiwa-peristiwa alam yang tidak diperhatikan dengan teliti misalnya tetes-tetes zat cair pada pipa kran yang bukan sebagai suatu aliran, mainan gelembung-gelembung sabun, pisau silet yang diletakkan perlahan-lahan di atas permukaan air yang terapung, naiknya air pada pipa kapiler. Hal tersebut dapat terjadi karena adanya gaya-gaya yang bekerja pada permukaan zat cair atau pada batas antara zat cair dengan benda lain. Fenomena itu dikenal dengan tegangan permukaan. Peristiwa adanya tegangan permukaan bisa pula ditunjukkanpada percobaan sebagai berikut jika cincin kawat yang diberi benangseperti pada Gambar 8.5a dicelupkan kedalam larutan air sabun,kemudian dikeluarkan akan terjadi selaput sabun dan benang dapatbergerak bebas. Jika selaput sabun yang ada diantara benangdipecahkan, maka benang akan terentang membentuk suatu lingkaran.Jelas bahwa pada benang sekarang bekerja gaya-gaya keluar pada arahradial (Gambar 8.5b), gaya per dimensi panjang inilah yang dikenaldengan tegangan permukaan.
  39. 39. 193Gambar 8.5 Tegangan permukaan Pengamatan lain bisa dilakukan seperti pada Gambar 8.6.Kawat yang berbentuk U dan sepotong kawat lurus lain dipasang dapatbergerak bebas pada kaki kawat. Bila kawat tersebut dicelupkan padalarutan sabun, maka kawat lurus akan tertarik keatas. Untuk mebuat iasetimbang maka harus diberi gaya W2 sehingga dalam keadaankeseimbangan gaya tarik ke atas F = W1 + W2. Gambar 8.6 Kawat berat W1 diberi beban W2 pada sistem tegangan permukaan oleh lapisan larutan sabunBila panjang kawat lurus adalah L, dan karena selaput air sabunmempunyai dua permukaan, maka panjang total kontak dari permukaanselaput air sabun dengan kawat adalah 2L. Dari sini didefinisikantegangan permukaan adalah hasil bagi gaya permukaan terhadappanjang permukaan dan secara matematis diformulasikan : F (8.9) 2LSatuan tegangan permukaan dinyatakan dalam dyne/cm (CGS) atauNewton/meter (MKS). Uraian di atas hanyalah membahas gaya permukaan zat cair,yaitu yang terjadi pada lapisan molekul zat cair, yang berbatasandengan udara. Gambar 8.7 Selaput permukaan padat, cair uap dan cair
  40. 40. 194Disamping itu masih ada batas-batas lain yaitu antara zat padat denganuap. Ketiga perbatasan dan selaput yang ada dilukiskan pada Gambar8.7, yang mempunyai ketebalan beberapa molekul saja. pc : tegangan permukaan dari selaput padat – cair pu : tegangan permukaan dari selaput padat – uap cu : tegangan permukaan dari selaput cair – uap Tabel 8.1. Tegangan permukaan beberapa zat cair Zat cair yang kontak Temperatur Tegangan permukaan (.10- dengan udara (oC) 3 N/m)Air 0 75,6Air 25 72,0Air 80 62,6Aseton 20 23,7Etil alkohol 20 22,8Gliserin 20 63,4Air raksa 20 435 Fenomena fisis yang sering ditemui dimana salah satu faktoryang mempengaruhi terjadinya berupa tegangan permukaan adalahgejala kapilaritas. Kapilaritas adalah gejala fisis berupa naik / turunnyazat cair dalam media kapiler (saluran dengan diameter kecil). Besaranlain yang menentukan naik turunnya zat cair pada dinding suatu pipakapiler selain tegangan permukaan, disebut sudut kontak ( ) yaitu sudutyang dibentuk oleh permukaan zat cair yang dekat dinding dengandinding, lihat Gambar 8.8. Sudut kontak timbul akibat gaya tarikmenarik antara zat yang sama (gaya kohesi) dan gaya tarik menarikantara molekul zat yang berbeda (adhesi). Harga dari sudut kontak berubah-ubah dari 00 sampai 1800 dandibagi menjadi 2 bagian yaitu: Bagian pertama bila 0 < < 900 maka zat cair dikatakan membasahi dinding. Bila 90 < < 1800 zat cair dikatakan tak membasahi dinding.
  41. 41. 195Gambar 8.8 Sudut kontak pada pipa kapilerJika tabung berjari-jari R maka zat cair akan bersentuhan dengantabung sepanjang 2 R. Jika dipandang zat cair dalam silinder kapilerdengan tinggi y dan jari-jari R dan tegangan permukaan cair uap darizat cair cu, maka gaya k eatas total adalah : F = 2 R cu cos (8.10)Gaya ke bawah adalah gaya berat zat cair yang harganya : W = R2 y g (8.11)dengan : rapat massa zat cair, kg/m3 g : percepatan gravitasi, m/s2Dari syarat kesetimbangan diperoleh : W=F R2 y g = 2 R cu cos (8.12) 2 cos cuatau y= R gdari persamaan (8.12) terlihat bahwa harga-harga cu, R, dan g selaluberharga positip. Sedangkan cos bisa mengahasilkan harga positipmaupun negatip. Untuk 0 < < 90, maka harga cos positip, sehinggadiperoleh y yang positip. Zat cair yang demikian dikatakan membasahidinding. Contohnya air dalam pipa kapiler gelas. Untuk 90 < < 180,maka harga cos negatip, sehingga diperoleh y yang negatip zat cair
  42. 42. 196yang demikian dikatakan tak membasahi dinding. Contohnya air raksadalam pipa kapiler gelas. Contoh soal 8.6.Seorang siswa memasukkan pipa kapiler yang jari-jarinya 1 mmkedalam cair yang massa jenisnya 0,8 gr/cm3. Ternyata sudutkontaknya 600 dan cairan naik setinggi 40 mm dari permukaan cairan diluar kepiler. Apabila percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 berapa besartegangan permukaan zat cair tersebut.Penyelesaian : Dengan menggunakan persamaan (8.12) tegangan permukaandapat dihitung: R. g . p. y 2 cos 10 3 m.10m / s 2 .800kg / m3 .4.10 2 m 2. cos 600 32.10 2 N / mC. FLUIDA DINAMISC.1. Aliran Fluida Dinamika fluida adalah cabang ilmu yang mempelajari fluida dalam keadaan bergerak. Ini merupakan salah satu cabang yang penting dalam mekanika fluida. Dalam dinamika fluida dibedakan dua macam aliran yaitu aliran fluida yang relatif sederhana yang disebut aliran laminer dan aliran yang komplek yang disebut sebagai aliran turbulen. Gambar 8.9 melukiskan suatu bagian pipa yang mana fluida mengalir dari kiri ke kanan. Jika aliran dari type laminer maka setiap partikel yang lewat titik A selalu melewati titik B dan titik C. Garis yang menghubungkan ketiga titik tersebut disebut garis arus atau streamline. Bila luas penampang pipa berlainan maka besarnya kecepatan partikel pada setiap titik juga berlainan. Tetapi kecepatan partikel-partikel pada saat melewati titik A akan sama besarnya. Demikian juga saat melewati titik B dan C.
  43. 43. 197 Gambar 8.9 Aliran sederhanaBila fluida mempunyai viskositas (kekentalan) maka akan mempunyaialiran fluida yang kecepatannya besar pada bagian tengah pipa daripada di dekat dinding pipa. Untuk pembahasan disini, pertamadianggap bahwa fluida tidak kental sehingga kecepatan pada smeuatitik pipa penampang melintang yang juga sama besar.C.2. Persamaan Kontinuitas Pada Gambar 8.8 dilukiskan suatu aliran fluida dalam pipa yang mempunyai penampang berbeda. Jika A1 adalah luas penampang pada titik 1, dan v1 kecepatannya, maka dalam t detik, partikel yang berada pada titik 1 akan berpindah sejauh (v1.t) dan volume fluida yang lewat penampang A1 adalah (A1v1t). Volume fluida yang lewat penampang A1 persatuan waktu adalah A1v1 demikian pula volume fluida yang lewat penampang A2 per satuan waktu adalah A2 v2. Jika fluida bersifat tak kompresibel, maka besarnya volume fluida yang lewat penampang A1 dan A2 persatuan waktu adalah sama besar sehingga diperoleh: A1 v1 = A2 v2 (8.13) 2 D2 atau v1 v2 dengan D1 dan D2 adalah diameter pipa 1 dan D1 2. atau Q = A v = konstan
  44. 44. 198 Besaran Av dinamakan debit (Q) yang mempunyai satuan m3/s (MKS) atau cm3/s (CGS). Persamaan (8.13) dikenal sebagai persamaan kontinuitas untuk aliran yang mantap dan tak kompresibel. Konsekuensi dari hubungan di atas adalah bahwa kecepatan akan membesar jika luas penampang mengecil demikian juga sebaliknya. Gambar 8.10 Aliran fluida pada pipa dengan penampang yang berbeda Contoh soal 8.7. Pipa berdiameter 0,2 m terhubung dengan pipa yang berdiameter 0,1 m. Jika kecepatan aliran fluida yang melewati pipa berdiameter 0,2 m sebesar 10 m/s, hitung kecepatan aliran fluida ketika melewati pipa yang berdiameter 0,1 m dan berapa besar debit fluida yang lewat pipa tersebut? Penyelesaian: Dengan menggunakan persamaan (8.13) diperoleh : 2 2 D1 0,2 v2 v1 = 10 20m / s D1 0,1 debit Q = A1v1 = D12v1 = .0,22.10 = 0,4 m3/s.
  45. 45. 199 Kegiatan 5. 1. Ambil sebuah selang plastik. 2. Salah satu ujung selang disambungkan dengan sebuah kran dengan penampang lubang berdiameter 1 cm2. 3. Buka kran / alirkan air. 4. Air yang keluar dari ujung selang gunakan untuk mengisi sebuah tempat air yang bervolume (30 x 30 x 30) cm3. 5. Catat waktu yang dibutuhkan untuk mengisi tempat air tersebut hingga penuh. 6. Tentukan debit air yang melewati selang tersebut. 7. Hitung kecepatan aliran air yang melewati selang tersebut. Tugas 5. Hitung debit dan kecepatan aliran air pada kran yang dipakai untuk mengisi bak mandi di rumah Anda.C.3. Persamaan Bernoulli Persamaan Bernoulli merupakan persamaan dasar daridinamika fluida di mana berhubungan dengan tekanan (p), kecepatanaliran (v) dan ketinggian (h), dari suatu pipa yang fluidanya bersifat takkompresibel dan tak kental, yang mengalir dengan aliran yang takturbulen. Tinjau aliran fluida pada pipa dengan ketinggian yangberbeda seperti Gambar 8.9. Bagian sebelah kiri pipa mempunyai luas penampang A1 dansebelah kanan pipa mempunyai luas penampang A2. Fluida mengalirdisebabkan oleh perbedaan tekanan yang terjadi padanya. Pada bagiankiri fluida terdorong sepanjang dl1 akibat adanya gaya F1 = A1p1sedangkan pada bagian kanan dalam selang waktu yang sama akanberpindah sepanjang dl2.
  46. 46. 200Gambar 8.11 Aliran fluida pada pipa dengan ketinggian yangberbedaPengayaan:Usaha yang dilakukan oleh gaya F1 adalah dW1 = A1 p1 dl1 sedangpada bagian kanan usahanya dW2 = - A2 p2 dl2 dW1 + dW2 = A1 p1 dl1 – A2 p2 dl2Sehingga usaha totalnya W1 + W2 = A1 p1 l1 – A2 p2 l2Bila massa fluida yang berpindah adalah m dan rapat massa fluidaadalah , maka diperoleh persamaan : m W = (p1 – p2) (8.14)Persamaan diatas merupakan usaha total yang dilakukan oleh fluida.Bila fluida bersifat tak kental, maka tak ada gaya gesek sehinggakerja total tersebut merupakan perubahan energi mekanik total padafluida yang bermasa m.Besarnya tambahan energi mekanik total adalah : 1 2 1 2 E = 2 m v2 2 m v1 mg h2 mg h1 (8.15)Maka m 2 (p1 – p2) = 1 2 m v2 1 2 m v12 mg h2 mg h1 p1 1 2 v12 gh1 p2 1 2 2 v2 g h2 (8.16)Sehingga dapat disimpulkan : p 1 2 v2 gh kons tan (8.17)Persamaan (8.17) dikenal sebagai persamaan Bernoulli. Contoh soal 8.10.Sebuah tangki besar diberi lubang kecil pada kedalaman h dan diisi air. a. Jika kecepatan air turun pada permukaan adalah v, tunjukkan dari persamaan Bernoulli bahwa :
  47. 47. 201 2 vo v2 2 g h , dimana vo = kecepatan aliran air pada lubang kecil. b. Jika A luas permukaan tangki dan A0 luas permukaan lubang, tunjukkan bahwa: 2 gh Vo 2 A0 1 APenyelesaian:a. po + 1 v 2 2 gh po 1 2 2 vo 2 vo v2 2ghb. Dari persamaan kontinuitas 2 v0 v0 2 gh o 2 2 A 2 v0 2 ( v0 2 gh ) A0 Av = Ao vo vo = v A02 v0 A2 v0 2 2 A2 2 gh o A2 2 gh v0 ( A2 2 A02 ) 2 gh Vo 2 A0 1 AC.4. Pemakaian Persamaan Bernoulli1. Hidrostatika Persamaan dalam statika fluida adalah hal yang khusus dari persamaan Bernoulli, di mana kecepatannya sama dengannol.
  48. 48. 202 Karena fluida diam, v1 = v2 = 0 Sehingga dari persamaan Bernoulli diperoleh hasil p1 + g y1 = p2 + g y2 Gambar 8.12 Fluida statis dalam wadah Titik (2) diambil pada permukaan fluida oleh sebab itu besarnya tekanan sama dengan besarnya tekanan udara luar yaitu Po, sehingga : p1+ g y1 = po + g y2 p1 = po + g (y2 – y1) p2 = po + g h Dengan p1 adalah tekanan hidrostatis titik 1.2.Teorema Torricelli Teorema ini membahas tentang besarnya kecepatan aliran pada lubang kecil yang berada pada bagian bawah suatu silinder yang berisi fluida. Titik (1) dan (2) terletak pada permukaan atas dan bawah zat cair sehingga besarnya tekanan adalah sama dan ketinggian titik (2) adalah nol. Gambar 8.11 Air dalam wadah yang dasarnya ada lubang. Sehingga persamaan Bernoulli menjadi : po + g h + 1 v 12 2 po 1 v2 2 2 Jika perbandingan luas penampang pada titik (1) jauh lebih besar dengan titik (2), maka kecepatan v1 mempunyai harga yang relatif jauh lebih kecil dari v2 sehingga dari persamaan di atas v1 bisa diabaikan dan diperoleh :
  49. 49. 203 1 2 Po + g h = po + 2 v2 V2 = 2 g h (8.18) Dengan v2 : kecepatan air saat keluar dari lubang. 4. Alat Ukur Venturi Alat ini dipergunakan untuk mengukur besarnya kecepatan aliran fluida dalam suatu pipa. Ambil titik (1) dan (2) yang mempunyai ketingian yang sama, sehingga dari persamaan Bernoulli diperoleh hasil : p1 1 2 v12 p2 1 2 2 v2 ( p1 p2 ) 1 2 v12 1 2 2 v2 gh 1 2 v12 1 2 2 v2Gambar 8.12 Alat ukur Venturi. Hubungan antara v1 dan v2 dapat diperoleh dari persamaan Kontinuitas. Bila luas penampang pada titik (1) adalah A1 dan pada titik (2) adalah A2 maka : 1 1 v A1v1 = A2v2 dan v2 = 2 Bila dimasukkan dalam persamaan Bernoulli diperoleh : 2 v gh+ 1 2 v1 1 2 ( 1 1 )2 2 2 v 2 g h + v1 ( 1 1 )2 2 2 g h = [( 1 ) 2 1] v12 2 2 2gh v1 2 2 1 2
  50. 50. 204 2gh v1 2 (8.19) 1 1 2 Dengan persamaan kontinuitas diperoleh : 2gh v1 2 (8.20) 1 1 2 Contoh soal 8.11Sebuah alat venturi meter digunakan seorang siswa untuk mengukurkecepatan aliran air dalam pipa. Ternyata perbedaan tinggi air pada pipa penampang besar dan kecil 10 cm. Jika perbandingan luas penampang besar dan kecil adalah 3:1. Berapa kecepatan aliran air pada penampang yang besar dan kecil. Penyelesaian:Dengan menggunakan persamaan (8.20) : 2ghv1 2 1 1 2 2.10 m / s 2 .0 ,1 m 1 2 m/ s 3 2 1 1Dan persamaan kontinuitas : 1 3 1 3v2 .v1 x m/ s m/ s 2 1 2 25. Tabung Pitot
  51. 51. 205 Alat ini dipergunakan untuk mengukur kecepatan angin atau aliran gas. Misalkan gas mengalir dengan kecepatan v dan rapat massa gas adalah , maka pada titik (1) dan (2) persamaan Bernoulli dapat dituliskan: p1 1 2 v12 p2 Gambar 8.13 Tabung PitotPada titik (1) kecepatan alirannya sama dengan kecepatan aliran gassedangkan titik (2) kecepatannya nol. Padahal bila dilihat darihubungan statika fluida p2 = p1 + o g h, dimana o adalah rapat massazat cair, dan h adalah beda ketinggian permukaan, maka diperoleh : 1 2 p1 2 v1 p1 o gh 2 2 ogh v1 (8.21) p 2 ogh v1 pC.5. Aliran Viscous (aliran kental) Dalam pembahasan persamaan Bernoulli di depan, permasalahan masih bersifat sederhana yaitu dengan mengaggap bahwa zat cair bersifat tak kental (non viscous).Sekarang kita membahas bagaimana bila zat cairnya kental ataukekentalan zat cair tidak diabaikan. Pandang aliran dalam suatu pipa Gambar 8.14. Garis alirdianggap sejajar dengan dinding pipa. Akibat adanya kekentalan zatcair dapam pipa, maka besarnya kecepatan gerak partikel padapenampang melintang tidaklah sama. Hal ini disebabkan adanyagesekan antar molekul pada cairan kental. Pada titik pusat pipakecepatannya maksimum.Gambar 8.14 Aliran kental
  52. 52. 206Akibat lain adalah kecepatan rata-rata partikel lebih kecil daripadakecepatan rata-rata partikel bila zat cairnya bersifat tak kental. Hal inidisebabkan oleh adanya gesekan yang lebih besar pada zat cair yangkental. Jika zat cairnya kental dan alirannya tidak terlalu cepat, makaaliran zat cair akan bersifat laminer dan jika kecepatan zat cair melebihisuatu harga tertentu, aliran yang terjadi menjadi lebih komplek. Padaaliran terjadi pusaran-pusaran yang disebut vortex. Aliran seperti inidisebut aliran turbulen. Dari eksperimen didapatkan bahwa ada 4 buah faktor yangmenentukan apakah aliran bersifat laminer atau turbulen.Hubungan dari keempat faktor tersebut disebuut bilangan Reynold dandinyatakan sebagai : pv D NR = (8.22)dengan : : rapat massa zat cair, kg/m3 v : kecepatan rata-rata aliran, m/s : koefisien kekentalan D : diameter pipa, m NR : bilangan Reynold Dari hasil pengamatan bila bilangan Reynold antara 0 sampai2000, maka alirannya bersifat laminer, sedangkan di atas 3000alirannya bersifat turbulen dan di antara 2000 sampai 3000 terjadi suatutransisi, aliran dapat berubah dari laminer turbulen atau sebaliknya. Untuk menghitung koefisien kekentalan digunakan cara, antaralain cara Stokes.Sebuah tabung diisi cairan yang diukur nya. Sebuah bola kecildilepaskan tepat pada permukaan cairan (v0 = 0). Bola kecil yang dipakai sudah diketahui massa jenisnya ( bola ), juga cairan sudah diketahui. Gerakan bola mula-mula dipercepat sampai pada suatu tempat geraknya menjadi beraturan. Gerakan bola ini mengalami gaya gesekan Fr dan gaya apung keatas (B). Gambar 8.15 Stokes
  53. 53. 207Mula-mula Fy=ma, kemudian Fy = 0 (setelah v nya tetap) danberlaku resultan gaya: G-B-Fr = 0.Pada saat v sudah tetap besarnya, gaya gesekan yang tergantung pada v,menurut dalil stokes adalah: Ft = 6 rv, diman r adalah jari-jari bola kecil. 4 3 G=mg= r bola .g 3 4 3 B = mcairan .g = r cairan .g 3Jadi 4 3 r g ( bola cairan ) 6 rv 3 (8.23) 2 r 2 g ( bola cairan ) 9v Untuk menghitung kecepatan dan debit zat cair viscousdigunakan hukum Poiseuille. Bila P1 dan P2 tekanan pada ujung-ujung tabung dengan diameter 2R, maka cairan pada jari-jari r, mengalami gaya yang bekerja dalam arah v Gambar 8.16 Aliran Viscous sebesar : dv dvF=A 2 rL dr dr
  54. 54. 208Pengayaan: Gambar 8.16 Aliran Viscous berlaku: dv Fx = 0 (p1 - p2) r2 + 2 r L 0 dr (disebabkan tak ada Ek) dv p.r ,( p p1 p2 ) dr 2L o R p p r2 R dv r dr v r (8.24) v 2 L r 2 L 2 p v ( R2 r2 ) 4 L Untuk menentukan debit cairan : dv p Q v.2 r dr (R2 r 2 )2 r dr dr 4 L p1 p2 (R2 r 2 )r dr (8.25) 2 L R4 p1 p2 Q . 8 LRANGKUMAN dimana (p1 – p2) / L adalah menyatakan gradien tekanan.1. Tekanan adalah besaran fisika yang merupakan perbandingan antara gaya normal (tegak lurus) yang bekerja pada suatu bidang permukaan dengan luas bidang permukaan tersebut. Rumus tekanan: F P A dengan F : gaya, Newton dan A: luas bidang permukaan, m2. Satuan tekanan dalam SI adalah Pascal (Pa) atau N/m2. 1 Pa = 1 N/m2
  55. 55. 209 Beberapa satuan tekanan yang lain yang sering digunakan dalam beberapa keperluan adalah atmosfer (atm), centimeter Hg (cmHg) dan milibar (mb), torr. 1 mb = 105 Pa ; 1 atm = 76 cm Hg=1,01.105 Pa = 1,01 mb. 1 torr = 1 mmHg F ghA2. Tekanan hidrostatika dirumuskan : ph gh A A3. Tekanan yang bekerja pada fluida statis dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan sama rata, hal ini dikenal sebagai prinsip PASCAL.4. Di dalam fluida yang diam, suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruh volumenya akan mengalami gaya tekan keatas (gaya apung) sebesar berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut, yang lazim disebut gaya Archimedes.5. Tegangan permukaan adalah gaya per dimensi panjang.6. Jika fluida bersifat tak kompresibel, maka besarnya volume fluida yang lewat penampang A1 dan A2 persatuan waktu adalah sama besar sehingga diperoleh: A1 v1 = A2 v2 , disebut persamaan kontinuitas.7. Pada aliran tunak pada system pipa yang mempunyai beda ketinggian berlaku hukum Bernoulli : p1 1 2 v12 gh1 p2 1 2 2 v2 g h2
  56. 56. 210SOAL KOMPETENSI 1. Sebuah wadah air berbentuk silinder dengan diameter alas 30 cm dan tinggi 80 cm. Jika wadah diisi dengan air sampai penuh, tentukan : (a). massa air dalam wadah tersebut jika massa jenis air 1000 kg/m3, (b). berat air dalam wadah tersebut, ©. Tekanan yang dikerjakan wadah tersebut yang berisi air pada lantai, jika diketahui massa wadah 75 gram. 2. (a). Hitung tekanan hidrostatis pada kedalaman 100 m di bawah permukaan air laut. (b). Hitung tekanan mutlak pada kedalaman tersebut (massa jenis relatif air laut 1,03 ; 1 atm = 1,01.105 Pa; g = 10 m/s2). 3. Tiga jenis cairan yang tidak dapat tercampur dituangkan ke dalam sebuah wadah yang penampangnya berbentuk silinder dengan luas 100 cm2. Jika diketahui volume dan massa jenis masing-masing cairan adalah 0,5 liter, 2,6 gr/cm3; 0,3 liter, 1 gr/cm3 dan 0,4 liter, 0,80 gr/cm3. Berapakah tekanan mutlak yang disebabkan oleh ketiga cairan tersebut pada alas wadah? 4. Sebutkan hukum utama hidrostatika dan prinsip Pascal dalam fluida statis. 5. Sebuah dongkrak hidrolik yang mengandung minyak (massa jenis 800 kg/m3) memiliki luas silinder besar dan kecil 0,5 m2 dan 10-4 m2. Massa penghisap kecil m (kg) tidak diketahui. Jika massa tambahan 510 kg diletakkan di atas penghisap besar , dongkrak berada dalam keadaan kesetimbangan dengan penghisap kecil berada setinggi h = 100 cm di atas penghisap besar. Berapakah besar massa m? 6. Sebuah batang tembaga memiliki rongga di dalamnya, massanya di udara sebesar 264 gr dan di dalam air 220 gr. Jika massa jenis tembaga 8,8 gr/cm3, tentukan volume rongga tembaga tersebut.
  57. 57. 2117. Air naik sampai ketinggian 10 cm dalam suatu pipa kapiler tertentu, dalam pipa kapiler yang sama permukaan air raksa turun 3,5 cm. Tentukan perbandingan tegangan permukaan air dan air raksa. Massa jenis relatif air raksa 13,6; sudut kontak air 0o dan untuk air raksa 153o .8. Seorang anak menyiram tanaman dengan menggunakan selang semprot, air mengalir dengan kelajuan 3,5 m/s melalui pipa penyemprot yang beradius 8 mm. (a). Berapa diameter mulut pipa agar air menyemprot keluar dengan kecepatan 10 m/s? (b). Berapakah banyaknya air yang keluar bila dilakukan penyemprotan selama 30 menit?9. Air mengalir dari lantai 1 sebuah apartemen bertingkat melalui pipa berdiameter 280 mm. Air dialirkan ke kamar mandi dilantai 2 melalui kran berdiameter 0,800 cm dan terletak 300 cm di atas pipa lantai 1. Jika kelajuan air dalam pipa di lantai 1 adalah 0,150 m/s dan tekanan 1,8.105 Pa, tentukan: (a). kelajuan air yang keluar dari kran, (b). tekanan dalam pipa di lantai 2.10. Tekanan di bagian pipa horizontal dengan diameter 2 cm adalah 142 kPa. Air mengalir lewat pipa dengan debit 2,8 liter/s, berapakah diameter di bagian pipa yang dipersempit agar tekanannya 101 kPa?
  58. 58. 212
  59. 59. 213 BAB 9TERMODINAMIKA
  60. 60. 214 Peta konsep
  61. 61. 215 Termodinamika adalah cabang fisika yang mempelajarihubungan antara kalor dan usaha mekanik. Dalam pengertian yanglebih luas, termodinamika merupakan kajian tentang suhu dan kalorserta pengaruh suhu dan kalor terhadap sifat-sifat zat. Dengan konsepdasar termodinamika ini sejal, sejak permulaan abad XIX, orang sudahberhasil menemukan mesin-mesin yang dapat membantumempermudah pekerjaan manusia dan mempernyaman kehidupannya. 9.1 Sistem, Keadaan Sistem, dan Koordinat Termodinamika Sistem. Adalah sesuatu yang menjadi pusat perhatian kita, Sistemtermodinamika adalah suatu sistem yang keadaannya didiskripsikanoleh besaran-besaran termodinamika. Segala sesuatu di luar sistem(yang dapat mempengaruhi keadaan sistem) disebut lingkungan. Suatupermukaan yang membatasi sistem dengan lingkungannya di sebutpermukaan batas, yang dapat berupa permukaan nyata (real surface)atau berupa khayal (imaginary surface). Permukaan batas dapat tetapatau berubah bentuknya. Berdasarkan interaksinya dengan lingkungan, sistem dibedakanmenjadi tiga macam, yaitu sistem terisolasi, sistem tertutup, dan sistemterbuka. Sistem terisolasi adalah suatu sistem yang keadaannya tidakdapat dipengaruhi oleh lingkungannya. Sistem tertutup adalah suatusistem yang tidak terjadi perpindahan materi dari sistem kelingkungannya atau sebaliknya, tetapi dapat terjadi pertukaran(interaksi) energi antara sistem dengan lingkungannya. Sistem terbukaadalah suatu sistem yang dapat terjadi perpindahan materi dan/atauenergi antara sistem dan lingkungannya. Sistem A (Gambar 9.1a) adalah suatu sistem yang dilingkupidengan dinding yang berupa isolator panas (dinding adiabat) sehinggatidak terjadi interaksi materi dan energi antara sistem A danlingkungannya, sehingga keadaan sistem A tidak dapat dipengaruhioleh lingkungan. Sistem A merupakan sistem terisolasi. Sistem B (Gambar 9.1b) merupakan suatu sistem yang dilingkupidinding yang berupa konduktor panas ( dinding diaterm) sehingga dapatterjadi interaksi antara sistem B dengan lingkungannya meskipun disinitak terjadi perpindahan materi. Sistem B disebut sistem tertutup. Sistem C dan sistem D pada Gambar 9.1c adalah sistem-sistemyang terbuka, di mana dapat terjadi perpindahan materi dari sistem C kesistem D atau sebaliknya. Sistem C dilingkupi oleh dinding adiabatis
  62. 62. 216sehingga hanya dapat berinteraksi dengan sistem D saja, sedangkansistem D dilingkupi dengan dinding diaterm sehingga dapat berinteraksidengan sistem C dan dengan lingkungannya.Contoh sistem sederhana (a) (b) (c) Gambar 9.1. Sistem dengan lingkungan dalam termodinamika Besaran-besaran makroskopis yang dapat diukur pada sistemmencirikan keadaan sistem. Besaran makroskopis sistem menunjukkansifat (properties) sistem. Besaran makroskopis sistem disebut jugakoordinat termodinamika sistem. Koordinat termodinamika sistemcukup dinyatakan oleh tiga variabel dan baisanya salah salah satunyaadalah temperatur. Pada buku ini temperatur secara umum diberisimbol dan khusus untuk temperatur Kelvin diberi simbol T.9.2 Keadaan Setimbang Dalam termodinamika dikenal beberapa macam keadaansetimbang, yaitu keadaan setimbang mekanik, keadaan setimbangtermal, dan keadaan setimbang kimiawi. Kesetimbangan mekanik, yaitu kesetimbangan yang terjadi apabilatekanan di setiap titik di dalam sistem mempunyai harga yang konstan. Kesetimbangan termal, yaitu kesetimbangan yang terjadi apabilatemperatur di setiap titik di dalam sistem mempunyai harga sama. Kesetimbangan kimiawi, yaitu kesetimbangan yang terjadi apabilastruktur materi (komposisi) di dalam sistem tidak berubah. Apabila ketiga macam kesetimbangan tersebut dipenuhi pada saatbersamaan maka sistemnya dikatakan berada dalam kesetimbangantermodinamik. Dalam keadaan setimbang termodinamik, keadaansistem direpresentasikan dengan besaran-besaran termodinamika.

×