1. Introducción
Desde hace siglos, la aplicación de registros e instrumentos para estudiar una determinada
población han sido utilizados por diversas naciones, tales como: roma, Egipto, china, entre
otros. De allí viene el origen de la estadística, la cual antes de ser una ciencia fue implementada
por jefes de gobierno para llevar los registros de datos numéricos, de la población de los
nacimientos, y las disfunciones ocurridas en uno o varios años.
También es aplicada diariamente por estudiantes universitarios, que al realizar trabajos,
encuestas, entrevistas etc., hacen también el uso de ella.
Hoy en día, la estadística es una ciencia que se encarga de estudiar una determinada población
por medio de la recolección, recopilación e interpretación de datos. Del mismo modo, es
considerada una técnica especial apta para e estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o
colectivo.
Definición de Estadística:
La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos
expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilados a partir de otros
datos numéricos.
Definen la estadística como un valor resumido, calculado, como base en una muestra de
observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una estimación
de parámetro de determinada población; es decir, una función de valores de muestra.
La estadística es una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de
masa o colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones de otros fenómenos más
simples llamados individuales o particulares.
Esta ciencia tiene disímiles aplicaciones y a través de ella se pueden expresar, mediante
indicadores, aspectos de gran utilidad en lo económico, social y natural.
Objetivo de la estadística:
La estadística como ciencia se encarga de recopilar, e interpretar datos que en el futuro
servirán para proyectar posibles problemáticas futuras, consiguiendo según estos datos, la
solución más viable y rápida.
El objetivo básico de la estadística es hacer inferencia acerca de una población con base a la
información contenida en una muestra, ¿qué significa esto?
Inferir significa inducir una cosa de otra, llevar consigo, conducir a un resultado.
Es decir se pretende establecer inferencia acerca de una población, entendiendo a la población
como un conjunto de individuos, organismos o entes inanimados de los cuales queremos
conocer alguna o algunas características para que nos ayuden a tomar una decisión u obtener
alguna conclusión de suma importancia, y nada sabemos sobre la distribución, existencia,
ubicación, valor de esta o estas características que nos interesa saber.
Ejemplo Que estamos interesados si nuestra población juvenil consume o no droga. Con mayor
precisión, necesitamos saber en la actualidad qué fracción de nuestra población consume
drogas, entendiendo que el consumo de drogas lo tenemos tipificado en alguna escala o nivel.

2. De manera que nuestro objetivo es saber con toda la exactitud posible, que fracción de toda
nuestra población juvenil consume droga.
Por razones materiales, de recursos humanos, de imposibilidad física y en definitiva de costos,
no podemos efectuar una encuesta a toda la población. Necesitamos entonces hacer una
consulta a un gran número de jóvenes, donde este número será concomitante con la
eliminación de las barreras que impiden consultar a toda la población juvenil. Definido este
número de jóvenes a los cuales, mediante técnicas de consulta adecuadas, se entenderá como
una muestra de la población en estudio. Sobre esta muestra haremos análisis estadístico para
poder inferir qué fracción de jóvenes de la población juvenil consume drogas.
Es decir, de un análisis adecuado sobre una muestra concluiremos con una inferencia que la
extenderemos o aplicaremos a toda la población, y además daremos a conocer alguna "medida
de equivocación" en esa inferencia. Con estos resultados nuestros gobernantes, las familias
tomarán grandes políticas de decisión.
Importancia de la estadística en las ciencias administrativas y
contables:
La Estadística Económica tiene sus antecedentes en el siglo XVII y su máximo exponente fue
William Petty quién es considerado por Carlos Marx como el creador de esta ciencia sin olvidar
a Gregory King que también realizó cálculos aproximados de los índices económicos sociales de
esta ciencia.
La economía necesita de la Estadística, con la ayuda de esta se confeccionan los planes de
desarrollo de la economía nacional, se supervisa el control de su cumplimiento y se determinan
las necesidades de recursos por territorios, así como las reservas con que cuenta la economía a
cualquier nivel. Además la estadística constituye un instrumento de suma importancia para
que se conozca el comportamiento de la economía a diferentes niveles ya sea en una empresa,
municipio, provincia, nación, así como a escala internacional.
El conocimiento de la Estadística Económica permite apoyar la toma de decisiones para la
aplicación de la política económica que se proponen los países para conducir la sociedad, así
como para trazar la estrategia de desarrollo acorde con los programas que se consideran según
las condiciones imperantes en cada nación. Sería un error concebir la Estadística Económica
como un simple instrumento para estudiar aspectos parciales. El amplio campo de su
aplicación permite incursionar en cada uno de los elementos que componen el complejo
sistema socio-económico, así como investigar de una manera integral la relación entre sus
principales variables. Es por esto que en el estudio de la economía la Estadística Económica
constituye un elemento de inestimable valor.
Estadísticas descriptivas e inferencia:
La estadística descriptiva, que se dedica a los métodos de recolección, descripción,
visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Los datos
pueden ser resumidos numérica o gráficamente.
Ejemplos básicos de descriptores numéricos son la media y la desviación estándar. Resúmenes
gráficos incluyen varios tipos de figuras y gráficos.

3. La inferencia estadística, que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y
predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta lo aleatorio e
incertidumbre en las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer
inferencias acerca de la población de estudio.
Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis),
estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones,
descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables
(análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen ANOVA, series de tiempo y
minería de datos.
Investigación estadística tipos:
Es una actividad que tiene como fruto descubrir las esencias de una realidad empleando para
ello técnicas estadísticas.
Etapas de la investigación estadística:
Selección y determinación de la población o muestra y las características contenidas que se
desean estudiar. En el caso de que se desee tomar una muestra, es necesario determinar el
tamaño de la misma y el tipo de muestreo a realizar (probabilístico o no probabilístico).
Obtención de los datos. Esta puede ser realizada mediante la observación directa de los
elementos, la aplicación de encuestas y entrevistas, y la realización de experimentos.
Clasificación, tabulación y organización de los datos. La clasificación incluye el tratamiento
de los datos considerados anómalos que pueden en un momento dado, falsear un análisis de
los indicadores estadísticos. La tabulación implica el resumen de los datos en tablas y
gráficos estadísticos.
Análisis descriptivo de los datos. El análisis se complementa con la obtención de
indicadores estadísticos como las medidas: de tendencia central, dispersión, posición y
forma.
Análisis inferencial de los datos. Se aplican técnicas de tratamiento de datos que involucran
elementos probabilísticos que permiten inferir conclusiones de una muestra hacia la
población (opcional).
Elaboración de conclusiones. Se construye el informe final.
Población y muestras:
Población:
El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal.
Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que
presentan características comunes.
Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los
cuales intentamos sacar conclusiones.
Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común.
Ejemplo:
Los miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes.

4. El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de
investigación estadística, y este tamaño vienen dado por el número de elementos que
constituyen la población, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita.
Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a
esta como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los números positivos. Una
población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos, por
ejemplo; el número de estudiante del Núcleo San Carlos de la Universidad Nacional
Experimental Simón Rodríguez.
Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación de todos los elementos se
dificulte en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesarios para hacerlo. Para solucionar este
inconveniente se utiliza una muestra estadística.
Es a menudo imposible o poco práctico observar la totalidad de los individuos, sobre todos si
estos son muchos. En lugar de examinar el grupo entero llamado población o universo, se
examina una pequeña parte del grupo llamada muestra.
Muestra:
Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla.
Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". "Una
muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se
obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia.
Ejemplo;
El estudio realizado a 50 miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes.
El estudio de muestras es más sencillo que el estudio de la población completa; cuesta menos y
lleva menos tiempo. Por último se aprobado que el examen de una población entera todavía
permite la aceptación de elementos defectuosos, por tanto, en algunos casos, el muestreo puede
elevar el nivel de calidad.
Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en las
mismas proporciones que están incluidas en tal población.
Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para hacer
referencias sobre la población que está representada por la muestra. En consecuencia muestra
y población son conceptos relativos. Una población es un todo y una muestra es una fracción o
segmento de ese todo.
Variable y tipos:
Al conjunto de los distintos valores numéricos que adopta un carácter cuantitativo se llama
variable estadística.
Variables cualitativas:
Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada
modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una
clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser ordinales y nominales.

5. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores
posibles como sí y no, hombre y mujer o son politómicas cuando pueden adquirir tres o más
valores.
Dentro de ellas podemos distinguir:
Variable cualitativa ordinal: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo
una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme,
por ejemplo, leve, moderado, grave
Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un
criterio de orden como por ejemplo los colores o el lugar de residencia.
Variables cuantitativas:
Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las variables cuantitativas
además pueden ser:
Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de
valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores
entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Un ejemplo es el número de
hijos.
Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo
especificado de valores. Por ejemplo el peso o la altura, que solamente limitado por la precisión
del aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos cualesquiera.
Según la influencia que asignemos a unas variables sobre otras, podrán ser:
Variables independientes: Son las que el investigador escoge para establecer agrupaciones
en el estudio, clasificando intrínsecamente a los casos del mismo. Un tipo especial son las
variables de confusión, que modifican al resto de las variables independientes y que de no
tenerse en cuenta adecuadamente pueden alterar los resultados por medio de un sesgo.
Variables dependientes: Son las variables de respuesta que se observan en el estudio y que
podrían estar influenciadas por los valores de las variables independientes.
Escala de medición:
Una escala es un patrón convencional de medición, y básicamente consiste en un instrumento
capaz de representar con gran fidelidad verbal, gráfica o simbólicamente el estado de una
variable.
La medición de las variables puede realizarse por medio de cuatro escalas de medición. Dos de
las escalas miden variables categóricas y las otras dos miden variables numéricas.
Los niveles de medición son las escalas nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Se utilizan
para ayudar en la clasificación de las variables, el diseño de las preguntas para medir variables,
e incluso indican el tipo de análisis estadístico apropiado para el tratamiento de los datos.
a) Medición Nominal.
En este nivel de medición se establecen categorías distintivas que no implican un orden
específico.

6. Por ejemplo, si la unidad de análisis es un grupo de personas, para clasificarlas se puede
establecer la categoría sexo con dos niveles, masculino (M) y femenino (F), los respondientes
solo tienen que señalar su género, no se requiere de un orden real.
Así, si se asignan números a estos niveles solo sirven para identificación y puede ser indistinto:
1=M, 2=F o bien, se pueden invertir los números sin que afecte la medición: 1=F y 2=M. En
resumen en la escala nominal se asignan números a eventos con el propósito de identificarlos.
No existe ningún referente cuantitativo. Sirve para nombrar las unidades de análisis en una
investigación y es utilizada en cárceles, escuelas, deportes, etc. La relación lógica que se expresa
es: A B (A es diferente de B).
b) Medición Ordinal.
Se establecen categorías con dos o mas niveles que implican un orden inherente entre si. La
escala de medición ordinal es cuantitativa porque permite ordenar a los eventos en función de
la mayor o menor posesión de un atributo o característica.
Por ejemplo, en las instituciones escolares de nivel básico suelen formar por estatura a los
estudiantes, se desarrolla un orden cuantitativo pero no suministra medidas de los sujetos. La
relación lógica que expresa esta escala es A B (A es mayor que B). Clasificar a un grupo de
personas por la clase social a la que pertenecen implica un orden prescrito que va de lo mas alto
a lo mas bajo. Estas escalas admiten la asignación de números en función de un orden
prescrito.
Las formas más comunes de variables ordinales son ítems (reactivos) actitudnales
estableciendo una serie de niveles que expresan una actitud de acuerdo o desacuerdo con
respecto a algún referente.
Por ejemplo, ante el ítem: La economía mexicana debe dolarizarse, el respondiente puede
marcar su respuesta de acuerdo a las siguientes alternativas:
___ Totalmente de acuerdo
___ De acuerdo
___ Indiferente
___ En desacuerdo
___ Totalmente en desacuerdo
Las anteriores alternativas de respuesta pueden codificarse con números que van del uno al
cinco que sugieren un orden preestablecido pero no implican una distancia entre un número y
otro. Las escalas de actitudes son ordinales pero son tratadas como variables continuas.
c) Medición de Intervalo.
La medición de intervalo posee las características de la medición nominal y ordinal. Establece
la distancia entre una medida y otra. La escala de intervalo se aplica a variables continuas pero
carece de un punto cero absoluto.
El ejemplo mas representativo de este tipo de medición es un termómetro, cuando registra cero
grados centígrados de temperatura indica el nivel de congelación del agua y cuando registra
100 grados centígrados indica el nivel de ebullición, el punto cero es arbitrario no real, lo que
significa que en este punto no hay ausencia de temperatura.

7. Una persona que en un examen de matemáticas que obtiene una puntuación de cero no
significa que carezca de conocimientos, el punto cero es arbitrario por que sigue existiendo la
característica medida.
d) Medición de Razón.
Una escala de medición de razón incluye las características de los tres anteriores niveles de
medición anteriores (nominal, ordinal e intervalo).
Determina la distancia exacta entre los intervalos de una categoría. Adicionalmente tiene un
punto cero absoluto, es decir, en el punto cero no existe la característica o atributo que se mide.
Las variables de ingreso, edad, número de hijos, etc. son ejemplos de este tipo de escala. El
nivel de medición de razón se aplica tanto a variables continuas como discretas.
Numero índice:
Es una medida estadística diseñada para poner de relieve cambios en una variable o en un
grupo de variables relacionadas con respecto al tiempo, situación geográfica, ingreso o
cualquier otra característica. Una colección de números índice para diferentes años, lugares,
etc.; se llama a veces serie de índices.
Los números índices miden el tamaño o la magnitud de algún objeto en un punto determinado
en el tiempo, como el porcentaje de una base o referencia en el pasado
En realidad, los números índices relacionan una o varias variables de un período dado con la
misma variable o variables en otro período, llamado período base.
Aplicaciones de los números índices.
Los números índices se usan para hacer comparaciones. Por ejemplo, con los números índices
podemos comparar los costes de alimentación o de otros servicios en una ciudad durante un
año con los del año anterior, o la producción de arroz en un año en una zona del país con la otra
zona. Aunque se usa principalmente en Economía e Industria; los números índices son
aplicables en muchos campos.
En Educación, por ejemplo, se pueden usar los números índices para comparar la inteligencia
relativa de estudiantes en sitios diferentes o en años diferentes.
Muchos gobiernos se ocupan de elaborar números índices (o índices, con el propósito de
predecir condiciones económicas o industriales, tales como: índices de precios, de producción,
salariales, del consumidor, poder adquisitivo, costo de vida y tantos otros.
Tal vez el más conocido sea el índice de coste de la vida o índice de precios al consumo, que
prepara el Instituto de Estadística. En muchos contratos aparecen ciertas cláusulas de revisión
que producen aumentos salariales automáticos correspondientes a los aumentos del índice de
precios al consumo.
Tipos de Índices:
Números Índices Simples Estudian la evolución en el tiempo de una magnitud que sólo
tiene un componente (sin desagregación). Se emplean con gran difusión en el mundo de la
empresa a la hora de estudiar las producciones y ventas de los distintos artículos que fabrican y
lanzan al mercado. Números Índices Complejos Sin Ponderar Estudian la evolución en el

8. tiempo de una magnitud que tiene varios componentes y a los cuales se asigna la misma
importancia o peso relativo (siendo esta última hipótesis nada realista)
Por su naturaleza son de poco uso en el mundo de la economía.
Números Índices Complejos Ponderados Estudian la evolución en el tiempo de una
magnitud que tiene varios componentes y a los cuales se asigna un determinado coeficiente de
ponderación wi. Son los que realmente se emplean en el análisis de la evolución de fenómenos
complejos de naturaleza económica (IPC, IPI, etc.)
Coeficiente de ponderación del componente i Propiedades que cumplen en general los índices
simples (pero no todos los complejos)
Identidad: si coinciden el periodo base y el de comparación, entonces:
Inversión: el producto de dos índices invertidos de dos periodos es:
Circular: la generalización de la inversión para varios periodos
Proporcionalidad: Si la magnitud varía en proporción
Índices de Precios
Estos índices miden la evolución de los precios a lo largo del tiempo
Los índices de precios se clasifican en: Simples Sauerbeck Números índice de precios Sin
ponderar.
Índices Complejos de Precios Sin Ponderar
a) Índice media aritmética de índices simples o de Sauerbeck Es la media aritmética de los
índices de precios simples para cada componente. PS Índice de Sauerbeck
b) Índice media agregativa simple o de Bradstreet-Dutot Es el cociente entre la media
aritmética simple de los N precios en el periodo t y en el 0.
PBD Índice de Bradstreet-Dutot
Índices Complejos de Precios Ponderados
Cada uno de los métodos apunta una forma distinta para establecer los coeficientes de
ponderación wi
a) Índice de precios de Laspeyres PL Utiliza como coeficientes de ponderación el valor de las
transacciones en el periodo base
Tiene la ventaja de que las ponderaciones del periodo se mantienen fijas para todos los
periodos pero por contra el inconveniente de que su representatividad disminuye según nos
alejamos.
b) Índice de precios de Paasche PP Utiliza como coeficientes de ponderación el valor de las
transacciones, con las cantidades del periodo de comparación y los precios del periodo base.
Las ponderaciones son por ello variables
Tiene la ventaja de que los pesos relativos de los distintos componentes se actualizan cada
periodo con el agravante de complejidad y costes derivados de este cálculo.

9. c) Índice de precios de Edgeworth PE Utiliza como coeficientes de ponderación la suma de los
dos anteriores.
d) Índice de precios de Fisher PF Se define como la media geométrica de los índices de
Laspeyres y Paasche
Índices de Cantidades o Cuánticos
Los índices cuánticos miden la evolución de cantidades a lo largo del tiempo. Para cualquier
magnitud y por supuesto las cantidades, siempre se pueden elaborar números índices simples,
complejos sin ponderar y complejos ponderados empleando las mismas consideraciones y la
misma formulación que la vista para índices de precios
Cada uno de los métodos apunta una forma distinta para establecer los coeficientes de
ponderación wi.
Diferencia entre el valor absoluto y valor relativo:
Valor absoluto es que no depende del signo que tenga el valor en sí.
Los árabes inventaron los símbolos numéricos y el sistema de posición relativa sobre el cual se
basa nuestro sistema decimal actual y otros sistemas numéricos. Cada uno de los símbolos
tiene un valor fijo superior en uno al valor del símbolo que lo precede en la progresión
ascendente: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9. Cuando se combinan varios símbolos (o dígitos), el valor
del número depende de la "posición relativa" de cada uno de los dígitos y del "valor de los
dígitos", el primero es el "valor posicional" y el segundo es el "valor absoluto".
El valor absoluto es el que tiene un numero mas allá del lado del cero en el que este
El valor absoluto de -8 es 8, o sea vale 8 pero como esta del lado izquierdo del cero le
agregamos el (-), para poder ubicarlo
Al valor absoluto también se lo llama modulo y se lo simboliza con dos rayitas I de cada lado
del número así:
l 5 l = 5 y l-5 l = 5
El modulo o valor absoluto de un número siempre es positivo
Si por ejemplo tienes algo como
lxl =3 la x puede ser x1=3 y x2=-3
Si tienes algo como lxl=-9 no existe ya que no puede ser negativo un modulo.
El valor relativo de un número o de una expresión hace referencia no solamente a su valor
como tal sino también atiende a otros aspectos, 0como puede ser su posición o su orientación.
Con respecto a la recta de los reales un numero es negativo o positivo según de que lado del
cero se encuentre.
Conclusión
Después de haber brindado algunas nociones básicas de la estadística, sus objetivos,
calificación y las diferentes técnicas que la misma utiliza para estudiar una determinada
población, podemos sintetizar lo siguiente: la estadística es una ciencia, debido a que utiliza

10. métodos de investigación científica y a la vez es una serie de herramientas, instrumentos y
estrategia para estudiar a una población.
Por otra parte, la estadística se califica en descriptiva e inferencial. Donde la primera estudia
los métodos de recolección y descripción de los fenómenos en estudios; mientras que la otra se
dedica a la generación de los métodos, inferencias y predicciones asociados a los fenómenos en
cuestión, teniendo en cuenta lo aleatorio e incertidumbre en las observaciones.