Algoritmo de Photon Mapping
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O documento descreve o algoritmo de Photon Mapping para simulação de iluminação global. O algoritmo consiste de duas etapas: (1) Photon Tracing, onde fótons são lançados pelas fontes de luz e armazenados em uma estrutura de dados espacial (Kd-tree); (2) Path Tracing, onde para cada ponto na cena a radiancia é calculada consultando os fótons armazenados próximos. A estrutura Kd-tree permite pesquisar os vizinhos mais próximos eficientemente.
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- 4. Relembrando ' x Luz emitida Lo x , = Le x , ∫ f r x , ' , Li x , ' −'⋅n d ' BRDF Luz chegando Atenuação Copyright Vitor F. Pamplona 6
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- 17. Algoritmo de Photon Mapping ● Photon Tracing ● Emissão de fótons pelas fontes de luz ● Armazenando numa estrutura de dados ● Path tracing ● Para cada superfície difusa – Consulta os fótons armazenados – Soma a radiância local – Aplica na equação de rendering Copyright Vitor F. Pamplona 19
- 18. Algoritmo de Photon Mapping ● Photon Tracing ● Emissão de fótons pelas fontes de luz ● Armazenando numa estrutura de dados ● Path tracing ● Para cada superfície difusa – Consulta os fótons armazenados – Soma a radiância local – Aplica na equação de rendering Copyright Vitor F. Pamplona 20
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- 34. Algoritmo de Photon Mapping ● Photon Tracing ● Emissão de fótons pelas fontes de luz ● Armazenando numa estrutura de dados ● Path tracing ● Para cada superfície difusa – Consulta os fótons armazenados – Soma a radiância local – Aplica na equação de rendering Copyright Vitor F. Pamplona 36
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- 52. Path Tracing N=3 3 ∑ E pi I x = i=1 V Vidro Espelho p1 p3 x p2 V Copyright Vitor F. Pamplona 54
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- 54. Algoritmo de Photon Mapping ● Photon Tracing ● Emissão de fótons pelas fontes de luz ● Armazenando numa estrutura de dados ● Path tracing ● Para cada superfície difusa – Consulta os fótons armazenados – Soma a radiância local – Aplica na equação de rendering Copyright Vitor F. Pamplona 56
- 55. Algoritmo de Photon Mapping ● Photon Tracing ● Emissão de fótons pelas fontes de luz ● Armazenando numa estrutura de dados ● Path tracing ● Para cada superfície difusa – Consulta os fótons armazenados – Soma a radiância local – Aplica na equação de rendering Copyright Vitor F. Pamplona 57
- 56. Estrutura de Dados Espacial: Kd-Tree ● Árvore binária Copyright Vitor F. Pamplona 58
- 57. Estrutura de Dados Espacial: Kd-Tree ● Árvore binária p2 p1 p3 p4 Copyright Vitor F. Pamplona 59
- 58. Estrutura de Dados Espacial: Kd-Tree ● Árvore binária p2 L1 p1 p3 p4 Copyright Vitor F. Pamplona 60
- 59. Estrutura de Dados Espacial: Kd-Tree ● Árvore binária p2 L1 p1 p3 L2 p4 Copyright Vitor F. Pamplona 61
- 60. Estrutura de Dados Espacial: Kd-Tree ● Árvore binária p2 L1 p1 p3 L2 p1 p2 p4 Copyright Vitor F. Pamplona 62
- 61. Estrutura de Dados Espacial: Kd-Tree ● Árvore binária p2 L1 p1 p3 L2 L3 p1 p2 p4 Copyright Vitor F. Pamplona 63
- 62. Estrutura de Dados Espacial: Kd-Tree ● Árvore binária p2 L1 p1 p3 L2 L3 p1 p2 p3 p4 p4 Copyright Vitor F. Pamplona 64
- 63. Estrutura de Dados Espacial: Kd-Tree ● Pesquisa pelos 2 vizinhos mais próximos p2 L1 p1 p3 L2 L3 p1 p2 p3 p4 x p4 Copyright Vitor F. Pamplona 65
- 64. Estrutura de Dados Espacial: Kd-Tree ● Pesquisa pelos 2 vizinhos mais próximos p2 L1 p1 p3 L2 L3 p1 p2 p3 p4 x p4 Copyright Vitor F. Pamplona 66
- 65. Estrutura de Dados Espacial: Kd-Tree ● Pesquisa pelos 2 vizinhos mais próximos p2 L1 p1 p3 L2 L3 p1 p2 p3 p4 x p4 Copyright Vitor F. Pamplona 67
- 66. Estrutura de Dados Espacial: Kd-Tree ● Pesquisa pelos 2 vizinhos mais próximos p2 L1 p1 p3 L2 L3 p1 p2 p3 p4 x p4 Mais próximos: p4 Copyright Vitor F. Pamplona 68
- 67. Estrutura de Dados Espacial: Kd-Tree ● Pesquisa pelos 2 vizinhos mais próximos p2 L1 p1 p3 L2 L3 p1 p2 p3 p4 x p4 Mais próximos: p4, p3 Copyright Vitor F. Pamplona 69
- 68. Estrutura de Dados Espacial: Kd-Tree ● Pesquisa pelos 2 vizinhos mais próximos p2 L1 p1 p3 L2 L3 p1 p2 p3 p4 x p4 Mais próximos: p4, p3 Copyright Vitor F. Pamplona 70
- 69. Estrutura de Dados Espacial: Kd-Tree ● Pesquisa pelos 2 vizinhos mais próximos p2 L1 p1 p3 L2 L3 p1 p2 p3 p4 x p4 Mais próximos: p4, p3 Copyright Vitor F. Pamplona 71
- 70. Armazenamento em 3D p2 p4 p3 p1 p5 p6 p9 p8 p7 Copyright Vitor F. Pamplona 72
- 71. Armazenamento em 3D p2 p4 p3 p1 p5 p6 p9 p8 p7 Copyright Vitor F. Pamplona 73
- 72. Armazenamento em 3D p2 p4 p3 p1 p5 p6 p9 p8 p7 Copyright Vitor F. Pamplona 74
- 73. Armazenamento em 3D p2 p4 p3 p1 p5 p6 p9 p8 p7 Copyright Vitor F. Pamplona 75
- 74. Armazenamento em 3D p2 p4 p3 p1 p5 p6 p9 p8 p7 Copyright Vitor F. Pamplona 76
- 75. Mapa de Fótons L2 L1 p2 p4 L8 L4 p3 L2 L3 p1 L5 L4 L5 L6 L7 p5 p1 p2 P3 L8 p6 p7 p8 p9 L1 p6 p4 p5 L7 L6 p8 p7 p9 L3 Copyright Vitor F. Pamplona 77
- 76. Algoritmo de Photon Mapping ● Photon Tracing ● Emissão de fótons pelas fontes de luz ● Armazenando numa estrutura de dados ● Path tracing ● Para cada superfície difusa – Consulta os fótons armazenados – Soma a radiância local – Aplica na equação de rendering Copyright Vitor F. Pamplona 78
- 77. Algoritmo de Photon Mapping ● Photon Tracing ● Emissão de fótons pelas fontes de luz ● Armazenando numa estrutura de dados ● Path tracing ● Para cada superfície difusa – Consulta os fótons armazenados – Soma a radiância local – Aplica na equação de rendering Copyright Vitor F. Pamplona 79
- 78. Equação de Rendering ' x Luz emitida Lo x , = Le x , ∫ f r x , ' , Li x , ' − '⋅n d ' BRDF Luz chegando Atenuação Copyright Vitor F. Pamplona 80
- 79. Equação de Rendering e Mapa de Fótons ' x ∫ f r x , ' , Li x , ' −'⋅n d ' BRDF Luz chegando Atenuação Copyright Vitor F. Pamplona 81
- 80. Equação de Rendering e Mapa de Fótons ' Photon Tracing x ∫ f r x , ' , Li x , ' −'⋅n d ' BRDF Luz chegando Atenuação Copyright Vitor F. Pamplona 82
- 81. Equação de Rendering e Mapa de Fótons x ∫ f r x , ' , Li x , ' −'⋅n d ' BRDF Luz chegando Atenuação Copyright Vitor F. Pamplona 83
- 82. Equação de Rendering e Mapa de Fótons N ∑ E pi I x = i=1 V x ∫ f r x , ' , Li x , ' −'⋅n d ' BRDF Luz chegando Atenuação Copyright Vitor F. Pamplona 84
- 83. Equação de Rendering e Mapa de Fótons N ∑ E pi I x = i=1 V x Fluxo ∫ f r x , ' , Li x , ' −'⋅n d ' BRDF Luz chegando Atenuação Copyright Vitor F. Pamplona 85
- 84. Equação de Rendering e Mapa de Fótons N ∑ E pi I x = i=1 V x Fluxo = dE dt ∫ f r x , ' , Li x , ' −'⋅n d ' BRDF Luz chegando Atenuação Copyright Vitor F. Pamplona 86
- 85. Equação de Rendering e Mapa de Fótons N ∑ E pi I x = i=1 V x Fluxo ∫ f r x , ' , Li x , ' −'⋅n d ' BRDF Luz chegando Atenuação Copyright Vitor F. Pamplona 87
- 86. Equação de Rendering e Mapa de Fótons N ∑ E pi I x = i=1 V x Fluxo ∫ f r x , ' , Li x , ' −'⋅n d ' BRDF Radiância Atenuação Copyright Vitor F. Pamplona 88
- 87. Equação de Rendering e Mapa de Fótons N ∑ E pi I x = i=1 V 2 x d x ,− ' Fluxo L x , ' = − '⋅n d ' dA ∫ f r x , ' , Li x , ' −'⋅n d ' BRDF Radiância Atenuação Copyright Vitor F. Pamplona 89
- 88. Equação de Rendering e Mapa de Fótons N ∑ E pi I x = i=1 V 2 x d x ,− ' Fluxo L x , ' = − '⋅n d ' dA 2 d x ,− ' ∫ f r x , ' , −'⋅n d ' −'⋅n d ' dA Atenuação BRDF Radiância Copyright Vitor F. Pamplona 90
- 89. Equação de Rendering e Mapa de Fótons N ∑ E pi I x = i=1 V x Fluxo 2 d x ,− ' ∫ f r x , ' , −'⋅n d ' −'⋅n d ' dA Atenuação BRDF Radiância Copyright Vitor F. Pamplona 91
- 90. Equação de Rendering e Mapa de Fótons N ∑ E pi I x = i=1 V x Fluxo 2 d x ,− ' ∫ f r x , ' , −'⋅n d ' −'⋅n d ' dA Atenuação BRDF Radiância Copyright Vitor F. Pamplona 92
- 91. Equação de Rendering e Mapa de Fótons N ∑ E pi I x = i=1 V x Fluxo 2 d x ,− ' ∫ f r x , ' , −'⋅n d ' dA BRDF Radiância Copyright Vitor F. Pamplona 93
- 92. Equação de Rendering e Mapa de Fótons N ∑ E pi I x = i=1 V x Fluxo 2 d x ,− ' ∫ f r x , ' , dA BRDF Radiância Copyright Vitor F. Pamplona 94
- 93. Equação de Rendering e Mapa de Fótons N ∑ E pi I x = i=1 V x Consulta ao Photon Map 2 d x ,− ' ∫ f r x , ' , dA BRDF Radiância Copyright Vitor F. Pamplona 95
- 94. Equação de Rendering e Mapa de Fótons N ∑ E pi I x = i=1 V x Consulta ao Photon Map 2 d x ,− ' ∫ f r x , ' , dA BRDF Radiância Copyright Vitor F. Pamplona 96
- 95. Equação de Rendering e Mapa de Fótons N ∑ E pi I x = i=1 V x Consulta ao Photon Map N 2 d x ,−' ∑ f r x , ' , dA i=1 BRDF Radiância Copyright Vitor F. Pamplona 97
- 96. Equação de Rendering e Mapa de Fótons N ∑ E pi I x = i=1 V x Consulta ao Photon Map N 2 d x ,−' ∑ f r x , ' , dA i=1 BRDF Radiância Copyright Vitor F. Pamplona 98
- 97. Equação de Rendering e Mapa de Fótons N ∑ E pi I x = i=1 V x Consulta ao Photon Map N 2 d x ,−' ∑ f r x , ' , r 2 i=1 BRDF Radiância Copyright Vitor F. Pamplona 99
- 98. Equação de Rendering e Mapa de Fótons N ∑ E pi I x = i=1 V Fótons estão sempre sobre uma superfície x Consulta ao Photon Map N 2 d x ,−' ∑ f r x , ' , r 2 i=1 BRDF Radiância Copyright Vitor F. Pamplona 100
- 99. Equação de Rendering e Mapa de Fótons N ∑ E pi I x = i=1 V Fótons estão sempre sobre uma superfície x Com mais fótons o círculo de coleta diminui aproximando uma Consulta ao superfície plana Photon Map N 2 d x ,−' ∑ f r x , ' , r 2 i=1 BRDF Radiância Copyright Vitor F. Pamplona 101
- 100. Equação de Rendering e Mapa de Fótons x Consulta ao Photon Map N 2 d x ,−' ∑ f r x , ' , r 2 i=1 BRDF Radiância Copyright Vitor F. Pamplona 102
- 101. Equação de Rendering e Mapa de Fótons x Consulta ao Photon Map N 2 d x ,−' ∑ f r x , ' , r 2 i=1 BRDF Radiância Copyright Vitor F. Pamplona 103
- 102. Acabou? Lo x , = Le x , N 2 d x ,−' ∑ f r x , ' , 2 i=1 r Copyright Vitor F. Pamplona 104
- 103. Acabou? Lo x , = Le x , N 2 d x ,−' ∑ f r x , ' , 2 i=1 r Copyright Vitor F. Pamplona 105
- 104. Tipos de Fótons Difusa Luz Refletiva Transparente Copyright Vitor F. Pamplona 106
- 105. Tipos de Fótons Iluminação Direta Difusa Luz Refletiva Iluminação Transparente Direta Copyright Vitor F. Pamplona 107
- 106. Tipos de Fótons Iluminação Direta Difusa Luz Refletiva Iluminação Transparente Direta Copyright Vitor F. Pamplona 108
- 107. Tipos de Fótons Iluminação Direta Difusa Luz Refletiva Iluminação Transparente Direta Copyright Vitor F. Pamplona 109
- 108. Tipos de Fótons Iluminação Indireta Iluminação Direta Difusa Luz Refletiva Iluminação Transparente Direta Copyright Vitor F. Pamplona 110
- 109. Tipos de Fótons Iluminação Indireta Iluminação Direta Difusa Luz Refletiva Iluminação Transparente Direta Copyright Vitor F. Pamplona 111
- 110. Tipos de Fótons Iluminação Indireta Iluminação Direta Difusa Luz Refletiva Iluminação Transparente Direta Copyright Vitor F. Pamplona 112
- 111. Tipos de Fótons Iluminação Indireta Iluminação Direta Difusa Luz Cáusticas Refletiva Iluminação Transparente Direta Copyright Vitor F. Pamplona 113
- 112. Tipos de Fótons Iluminação Indireta Iluminação Direta Difusa Luz Cáusticas Refletiva Iluminação Transparente Direta Copyright Vitor F. Pamplona 114
- 113. Distribuição dos Fótons Copyright Vitor F. Pamplona 115
- 114. Distribuição dos Fótons Direta Indireta Cáusticas Renderizado Esperado Copyright Vitor F. Pamplona 116
- 115. Com 1 Único Mapa de Fótons x Copyright Vitor F. Pamplona 117
- 116. Usar 3 Mapas de Fótons x Direta Copyright Vitor F. Pamplona 118
- 117. Usar 3 Mapas de Fótons x Indireta Copyright Vitor F. Pamplona 119
- 118. Usar 3 Mapas de Fótons x Cáusticas Copyright Vitor F. Pamplona 120
- 119. Iluminação Direta Parâmetros Direto: 100.000 Indireto: 0 Cáusticas: 0 Copyright Vitor F. Pamplona 121
- 120. Iluminação Indireta Parâmetros Direto: 0 Indireto: 100.000 Cáusticas: 0 Copyright Vitor F. Pamplona 122
- 121. Cáusticas Parâmetros Direto: 0 Indireto: 0 Cáusticas: 100.000 Copyright Vitor F. Pamplona 123
- 122. Resultado com Poucos Fótons Parâmetros Círculos na cena Direto: 100.000 Indireto: 100.000 Cáusticas: 200.000 N: 100 Artefatos Sombras suaves Copyright Vitor F. Pamplona 124
- 123. Resultado com Muitos Fótons Parâmetros Direto: 2.000.000 Indireto: 30.000.000 Cáusticas: 200.000 N: 20.000 Copyright Vitor F. Pamplona 125
- 124. Parâmetros do Photon Mapping ● Quantidade de fótons para cada mapa ● Quanto maior o número de fótons, menos artefatos ● Deve-se estimar uma boa proporção de fótons Copyright Vitor F. Pamplona 126
- 125. Parâmetros do Photon Mapping ● Quantidade de fótons para cada mapa ● Quanto maior o número de fótons, menos artefatos ● Deve-se estimar uma boa proporção de fótons Milhares de Fótons Milhões de Fótons Copyright Vitor F. Pamplona 127
- 126. Parâmetros do Photon Mapping ● Quantidade de fótons para cada mapa ● Quanto maior o número de fótons, menos artefatos ● Deve-se estimar uma boa proporção de fótons ● Número de fótons vizinhos a integrar (N) ● Quanto maior, mais suave serão as variações de iluminação Copyright Vitor F. Pamplona 128
- 127. Parâmetros do Photon Mapping ● Quantidade de fótons para cada mapa ● Quanto maior o número de fótons, menos artefatos ● Deve-se estimar uma boa proporção de fótons ● Número de fótons vizinhos a integrar (N) ● Quanto maior, mais suave serão as variações de iluminação N = 100 N = 20.000 Copyright Vitor F. Pamplona 129
- 128. Photon Mapping: Prós ● Performance independe do número de pixels da imagem ● Apenas 1 raio por pixel no Path Tracing Copyright Vitor F. Pamplona 130
- 129. Photon Mapping: Prós ● Performance independe do número de pixels da imagem ● Apenas 1 raio por pixel no Path Tracing ● Suporta vários materiais ● Superfícies difusas não lambertianas, ● Superfícies refletivas e transparentes ● Participating media e subsurface scattering Copyright Vitor F. Pamplona 131
- 130. Photon Mapping: Prós ● Performance independe do número de pixels da imagem ● Apenas 1 raio por pixel no Path Tracing ● Suporta vários materiais ● Superfícies difusas não lambertianas, ● Superfícies refletivas e transparentes ● Participating media e subsurface scattering ● Suporta spectral rendering ● Suavização do ruído inerente dos métodos de Monte Carlo ● Se acopla facilmente nas implementações de ray tracing Copyright Vitor F. Pamplona 132
- 131. Photon Mapping: Contras ● Alto uso de memória ● Baixa performance com muitas fontes de luz ● Kd-trees muito grandes ● Parâmetros são escolhidos arbitrariamente ● Não executa em tempo real Copyright Vitor F. Pamplona 133
- 132. Sumário ● Algoritmo de Photon Mapping ● Photon tracing ● Path tracing ● Estrutura de dados espacial (Kd-tree) ● A adaptação da equação de rendering ● Tipos de iluminação e os mapas de fótons ● Parâmetros a arbitrar ● Prós e Contras do Algoritmo Copyright Vitor F. Pamplona 142
- 133. Obrigado, perguntas? Vitor F. Pamplona Imagem extraída de H.W. Jensen 1986: Global Illumination using Photon Maps