Este documento presenta un modelo teórico de interacción entre las autoridades fiscales y monetarias al estabilizar la economía. Bajo falta de coordinación, se produce un aumento en la divergencia de preferencias entre las autoridades, lo que conduce a mayores déficits públicos y tasas de interés reales. El equilibrio de Nash y Stackelberg muestran que sin coordinación, los resultados son peores que cuando una sola autoridad controla ambos instrumentos. Empíricamente, un mayor grado de divergencia entre las autoridades se asocia con mayores défic

1. Policy Biases under Lack of
Coordination.
Herman Bennett and Norman Loayza. Version April 18, 2001
Por:
Víctor Hugo Sierra R.

2. CONTENIDO
1 Introducción
2 Modelo Teórico
3 Equilibrio de Nash
4 Equilibrio de Stackelberg
5 Modelo Empírico

3. 1. Introducción
 Se presenta un modelo de juego teórico donde las
autoridades fiscales y monetarias interactúan para
estabilizar la economía. Teniendo diferentes preferencia
con respecto a la brecha inflacionaria y manejando
diferentes instrumentos económicos.
 La solución bajo una falta de coordinación implica un
incremento de la divergencia preferida entre las
autoridades fiscales y monetarias llevando esto, Ceteris
Paribus, a un déficit publico alto y altas tasas de interés
real.

4. 1. Introducción

5. 1. Introducción
A: Gobierno de Izquierda
B: Gobierno de derecha

6. CONTENIDO
1 Introducción
Modelo Teórico
3 Equilibrio de Nash
4 Equilibrio de Stackelberg
5 Modelo Empirico

7. 2. Modelo teórico
 Función objetivo Fiscal:
 Función Objetivo Monetaria:
Mide Costo asociado a la caída de la Producción.
Mide aumento de la inflación mas allá del nivel deseado.
Mide desviación del déficit a partir nivel social optimo.
Mide desviación de la tasa de interés del nivel optimo.

8. 2. Modelo teórico
 La autoridad monetaria se preocupa más por, niveles altos
de inflación que la autoridad fiscal.
 La autoridad fiscal, se preocupa más por una caída de la
producción que su contraparte.
 Es decir, las diferencias en las preferencias de las
autoridades se ven reflejadas para ambas cuando
divergen; ya que la misión del banco central es contener la
inflación y la aversión de los votantes al desempleo, con lo
cual la autoridad fiscal tiene que lidiar.
 El modelo que rige la economía es:
Demanda Agregada
Curva de Phillips

9. 2. Modelo teórico
 Función Objetivo matemáticamente:
 Un shock de oferta positivo deja la inflación más baja
que y en un rendimiento superior a ; en cuyo caso
ninguna autoridad sufre una pérdida y por lo tanto no hay
una respuesta política. Por otra parte, un shock en la
producción negativo reduce la oferta y la inflación
aumenta, lo que induce a una reacción política por ambas
autoridades. Es este el caso que estudiaremos en las
siguiente sección.

10. 2. Modelo teórico
 Primero determinamos el nivel optimo de D y r en el caso
de cada autoridad.
y y* D
(D D *) r
(r r *) 0
* y
(y y *) 0
F F 2 F 2 2
U ( D
(D D *) r
(r r *) 0
) ( y
(y y *) 0
) (D D *)
F
U F 2 F 2 2
(y y *) ( *) (D D *)
D D

11. 2. Modelo teórico
 CPO:
 Obtenemos la función de reacción Fiscal:
 Función de maximización fiscal:

12. 2. Modelo teórico
Análogamente obtenemos el punto optimo de la autoridad
Monetaria:
 Obtenemos la función de reacción Monetaria:
 Función de maximización Monetaria:

13. 2. Modelo teorico
Figura 2: muestra que el
nivel de demanda
agregada obtenida en el
punto optimo monetario
es menor que el
alcanzado en el punto
optimo fiscal. Esto viene
de la relación entre
la y la
s preferencias de las
autoridades por la
inflación y la producción.

14. Contenido
1 Introducción
Modelo Teórico
Equilibrio de Nash
4 Equilibrio de Stackelberg
5 Modelo Empirico

15. 3. Equilibrio de Nash.
Equilibrio Nash aplica cuando ambos jugadores deciden simultáneamente y sin
coordinación de sus respectivas estrategias. Eso significa que cada autoridad
tiene que decidir el nivel del instrumento conociendo a su contraparte, que es
racional y con ciertas preferencias de inflación y producto.
Comparando estas dos ecuaciones:
• La pendiente de MRnFn es mayor que la pendiente y la pendiente de la
FRnFn es menor que la relación
• Lo cual refleja la perdida asociada de la desviación de sus instrumentos políticos
respectivos del nivel optimo.
• La Intersección de MRnFn es más negativa que la FRnFn, lo cual resulta de una
menor perdida de la autoridad monetaria que, de la autoridad fiscal.

16. 3. Equilibrio de Nash.

17. 3. Equilibrio de Nash.
La intersección de MRnFn y la FRnFn nos da la solución de Nash… después de
un poco de algebra, la solución de equilibrio de Nash esta dado por:
 Nótese que el punto no tiene que ser estrictamente positivo. De hecho nn
pudiera ser negativo si la diferencia en las preferencias entre las autoridades
fiscales y monetarias fueran menores con respecto a la perdida del Banco Central
por cambiar la tasa de Interés de su nivel objetivo.
 Este caso es de importancia porque pudiera implicar que en presencia de una
perturbación negativa (negative supply Shock), la independencia del banco
central resulta en niveles de inflación mas alto que el punto optimo fiscal.

18. 3. Equilibrio de Nash.

19. 3. El equilibrio de Nash.
Por lo tanto, pudiéramos asumir que la siguiente condición muestra, que el
equilibrio de Nash siempre implica mayores déficit y tasas de interés real que la
solución bajo una simple autoridad económica.
Instintivamente esta condición requiere que el banco central, evalué una baja
inflación que sea suficientemente mas baja que la autoridad fiscal y
suficientemente mas alta que la tasa de interés que a su nivel a largo Plazo

20. 3. El equilibrio de Nash.

21. 3. Equilibrio de Nash.
Esta situación de
equilibrio de Nash
concluye que los niveles
de la tasa de interés
real y el déficit fiscal en
el equilibrio de Nash
son mayores que los
dados en el punto
optimo.

22. 3. Equilibrio de Nash.
 De Hecho: El nivel optimo de Demanda Agregada obtenido en el equilibrio de
Nash puede ser logrado por un largo numero de combinaciones de inferiores
déficit y tasas de interés.
 Soportar el equilibrio de Nash en ese nivel es Pareto inferior, a lo largo del
conjunto de puntos, en la curva de contrato entre los dos óptimos.

23. 3. Equilibrio de Nash.
¿Porque ocurre esta ineficiencia? :
 En la figura representamos un ejemplo que
puede clarificar este resultado empezando desde
el punto optimo fiscal; supongamos que el banco
Central es independiente y no hay coordinación
posible. La autoridad monetaria podría reaccionar
en el nivel inicial de demanda agregada
incrementando r a un nuevo nivel , con tal que
pueda maximizar su función de utilidad para un
déficit fiscal D = 0 (punto 1).
 Una autoridad fiscal racional conoce las reacciones posibles en los niveles
demanda agregada que esto implica, y así poder reaccionar con un nivel D que
maximice su función de utilidad dada el nuevo nivel de tasa de interés real
(punto 2).

24. 3. Equilibrio de Nash.
 Análogamente la autoridad monetaria puede
resetear este instrumento a un nuevo nivel
optimo, dada la ultima reacción fiscal (punto 3).
 Como podemos ver en el grafico ambas
autoridades continuaran ajustando sus
instrumentos políticos, hasta que ningún jugador
pueda mejorar su utilidad dada la reacción
racional del otro jugador.
 Resumiendo en el juego de Nash, la no coordinación de políticas de las
autoridades fiscales y monetarias para una perturbación negativa resulta en altos
déficit fiscales y altas tasas de interés que las obtenidas si cada autoridad
determinara cada instrumento.
 Por otra Parte cuando las autoridades se vuelven mas divergentes en sus
preferencias por las diferencias inflacionarias, el resultado del déficit fiscal y la
tasa de interés se vuelven mas amplias.

25. Contenido
1 Introducción
Modelo Teórico
Equilibrio de Nash
Equilibrio de Stackelberg
5 Evidencia Empírico

26. 4. Equilibrio de Stackelberg.
Nodo del
BCV
S1: Política Monetaria S2: Política Monetaria
Restrictiva. Expansiva.
 Baja Inflación / desempleo  Media inflación / desempleo.
 Media Inflación / desempleo Alta inflación/ desempleo

27. 4. Equilibrio de Stackelberg.
 Recordemos que es obtenido cuando ambos jugadores se mueven
simultáneamente. Un juego secuencial lleva al juego a un equilibrio de
stackelberg.
 Del juego monetario fiscal, esto significa que una autoridad decide la
magnitud de su instrumento y la otro lo sigue. Asumiremos que la
autoridad monetaria es el líder.
En el juego de Stackelberg cuando el Banco Central es el líder este conoce la
FRnFn. La respuesta optima de la autoridad fiscal esta dada por la tasa de
interés real.

28. 4. Equilibrio de Stackelberg.
 La CPO del Banco Central en el juego de Stackelberg esta obtenido por la
maximización de la Utilidad Monetaria con respecto a la tasa de interés, tomando
en cuenta que ahora el banco Central puede afectar D de acuerdo con la función
de la autoridad fiscal. Ahora podríamos expresar la función de la autoridad
monetaria.
Donde:
 Con la intersección entre la FRnFn y la MAnFn hallamos las magnitudes
optimas de la tasa de interés y del déficit.

29. 4. Equilibrio de Stackelberg.

30. 4. Equilibrio de Stackelberg.
Como en el equilibrio de Nash, el resultado del déficit fiscal DS no
tiene que ser estrictamente positivo.
 Mientras las preferencias de las autoridades sean mas similares
el primer termino positivo en el numerador se vuelve mas pequeño y
lo relativo al costo de las desviaciones instrumentadas por el banco
Central se vuelven mas altas.
Asumimos que la condición dada, mantiene que el equilibrio de Stackelberg
siempre implica mayores déficit y altas tasas de interés que la solución bajo una
autoridad económica simple.
 Similarmente a la solución de Nash, la falta de una política de coordinación
modelada como Stackelberg, obtenemos un déficit fiscal alto y altas tasas de
interés reales que aquellas obtenidas cuando cada autoridad controlaba ambos
instrumentos políticos.

31. Conclusión Principal.
Modelamos la falta de coordinación entre las autoridades fiscales y monetarias
mediante el juego de Nash y Stackelberg. Asumiendo que las autoridades
monetarias pierden mas de la inflación que lo que pierde la autoridad fiscal.
En presencia de perturbaciones Negativas la falta de coordinación
resulta en altos déficit fiscales y tasas de interés, que la obtenida
cuando cada autoridad maneja sus propios instrumentos.
Cuando la divergencias de las preferencias entre las autoridades
fiscales y monetarias incrementan también lo hace el equilibrio
del déficit fiscal y de la tasa de interés.
Cuando las relaciones entre las autoridades fiscales y monetarias
pueden ser representadas como una relación de líder seguidor la
solución de Stackelberg aplica. Produciendo niveles de déficit
fiscal y tasas de interés que están entre la solución de política de
coordinación y el equilibrio de Nash.

32. Contenido
1 Introducción
Modelo Teórico
Equilibrio de Nash
Equilibrio de Stackelberg
5 Modelo Empírico

33. 5. Modelo Empírico.
En esta sección trataremos de llevar a una evidencia empírica concerniente a
nuestra conclusión , basaremos nuestra evidencia sobre regresiones usando países
similares y data de series de tiempo.
Llamaremos d el déficit primario (propiamente normalizado para ser
comparado entre países y el tiempo).
Llamaremos r minúscula a la tasas de interés real domestica
(específicamente la porción sujeta a cambio en políticas).
Considerando las dos siguientes regresiones reducidas; donde mf
es un indicador de preferencias de las diferencias entre la
autoridad fiscal y monetaria, respecto a la inflación y la brecha de
la producción.

34. 5. Modelo Empírico.
Test de Hipótesis: La prueba de nuestra principal hipótesis esta basada en
indicar la significancia de
Si ambos son significativamente positivos podemos concluir que un incremento
en la divergencias de las preferencias entre las autoridades fiscales y monetarias,
ceteris paribus, eleva el déficit primario y la tasas de interés validando así nuestra
principal hipótesis
 Se uso una data de observaciones anuales para los periodo 1970-94
de países industrializados.
 Ya que nos enfocamos en la interacción que busca estabilizar las
políticas monetarias y fiscales, no podemos usar países donde la relación
fiscal monetaria a sido nominada por el financiamiento inflacionario del
déficit fiscal.

35. 5. Modelo Empírico.
Los países industrializados para esta data son:
Australia, Austria, Bélgica, Canadá, Suiza, Alemania
, Dinamarca, España, Finlandia, Francia , Inglaterra, Irlanda, Italia, Japón
, Holanda, Noruega, Nueva Zelandia, Suecia, EEUU.
 Estructura del Error estimada y métodos de Estimación.
 Variable dependiente:
Para la regresión del déficit, la variable dependiente es el ratio del déficit primario
( déficit total – pagos de interés) del gobierno Central.
Para la regresión de tasas de interés primaria es la (tasa de interés domestica– la
tasa internacional).

36. 5. Modelo Empírico.

37. 5. Modelo Empírico.

38. 5. Modelo Empírico.