Một số Bài tập phân điện từ

1. Bài tập 1: Một dây mảnh tích điện đều với mật độ điện dài λ > 0 được uốn thành một phần
tư đường tròn tâm O bán kính R. Xác định véctơ cường độ điện trường do dây gây ra tại tâm
O.
Bài tập 2: Một sợi dây điện thẳng dài vô hạn có cường độ
I = 1A đặt trong không khí, được uốn như hình vẽ. Trong
đó cung MN là nửa đường tròn tâm O bán kính R = 10cm
và góc α = 30o
. Xác định vectơ cảm ứng từ tổng hợp B

do
dòng điện I tạo ra tại điểm O.
Bài tập 3: Hai thanh dẫn điện Mx và Qy được đặt song
song và cách nhau một đoạn b = 10cm. M và Q được
nối với nhau bởi một điện trở R=10−2
Ω . Thanh NP
dẫn điện và trượt không ma sát tựa trên Mx và Qy với
vận tốc không đổi v = 10cm/s. Toàn bộ mạch điện
được đặt trong từ trường đều B

có độ lớn B = 10−6
T
vuông góc với mạch điện MNPQ như hình vẽ.
Xác định chiều và cường độ dòng điện cảm ứng
xuất hiện trong mạch điện kín MNPQ.
Cho biết hằng số từ µo = 4π.10−7
H/m
Bài tập 4: Một dòng điện thẳng dài vô hạn có cường độ
I = 1A đặt trong không khí, được uốn như hình vẽ. Đoạn
BC là một phần tư cung tròn tâm O, bán kính R = 10cm,
các đoạn xA và Cy là nửa dòng điện thẳng dài vô hạn.
Cho biết OA = OB = R. Tính cảm ứng từ B

tại điểm O.
Bài tập 5: Cho một thanh mảnh có chiều dài L tích điện
đều với mật độ điện dài λ > 0 đặt trong không khí. Xác
định lực do thanh tác dụng lên điện tích điểm q > 0 đặt
tại điểm M nằm trên đường kéo dài của thanh và cách
một đầu của thanh một khoảng a như hình vẽ.
Bài tập 6: Hai thanh dẫn điện Mx và Qy được đặt song
song và cách nhau một đoạn b = 10cm. M và Q được nối
với nhau bởi một điện trở R = 10−3
Ω . Thanh NP dẫn điện
và trượt không ma sát tựa trên Mx và Qy với vận tốc
không đổi v = 10cm/s. Toàn bộ mạch điện được đặt trong
từ trường đều B

có độ lớn B = 10−6
T vuông góc với mạch
điện MNPQ như hình vẽ.
Xác định chiều và cường độ dòng điện cảm ứng xuất
hiện trong mạch điện kín MNPQ.
I M
R
O
N
α
M N x
R  
Q P
y
B
5
A
R
O
y
C
I
x A
5
A
M
L a
M N x
R  
Q P
y

2. Bài tập 7: Cho một vòng dây tròn bán kính R tích điện đều với mật độ điện dài λ. Xác định
vectơ cường độ điện trường do vòng dây tạo nên tại điểm M nằm trên trục vòng dây và cách
tâm của nó một khoảng a.
Chứng tỏ rằng khi ∞→
R
a
, vòng dây có thể xem như một điện tích điểm.
Bài tập 8: Cho một dòng điện cường độ I = 1A có dạng như
hình vẽ, với AB và CD là các nửa đường tròn đồng tâm O có bán
kính lần lượt là a = 20cm và b = 10cm. Xác định véctơ cảm ứng
từ do cả dòng điện gây ra tại tâm O.
Hằng số từ µo = 4π.10−7
H/m.
Bài tập 9: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có điện trở R =
10−3
Ω đặt trong một từ trường đều B = 10−4
T sao cho B

hợp
với mặt phẳng khung dây một góc α = 30o
như hình vẽ.
Thanh MN dài L = 10cm chuyển động đều trượt trên hai
cạnh của khung với vận tốc v = 50cm/s có phương vuông
góc với cạnh MN. Xác định chiều và cường độ dòng điện
cảm ứng xuất hiện trong khung dây.
Bài tập 10: Một dòng điện có cường độ I = 1A được uốn lại thành một hình chữ nhật có các
cạnh a = 10cm và b = 20cm. Xác định cảm ứng từ tại tâm của hình chữ nhật đó.
Biết hằng số từ m/H10.4 7
o
−
π=µ .
Baøi taäp 11. AÙp duïng ñònh lyù Gauss ñeå tính cöôøng ñoä ñieän tröôøng gaây bôûi
maët phaúng raát roäng mang ñieän tích phaân boá ñeàu vôùi maät ñoä ñieän maët
28
m/C10−
=σ taïi ñieåm M caùch maët phaúng moät khoaûng x = 1m.
Tính ñieän theá taïi ñieåm ñoù, choïn goác ñieän theá taïi ñieåm N caùch maët phaúng
moät khoaûng d = 2m.
Cho haèng soá ñieän
2212
o Nm/C10.85,8 −
=ε .
Baøi taäp 12. Moät sôïi daây ñieän thaúng daøi voâ haïn
coù cöôøng ñoä I = 1A chaïy qua ñöôïc uoán laïi nhö hình
veõ. Trong ñoù ∞M, N∞ laø caùc nöûa ñöôøng thaúng
song song vaø cung MN laø nöûa ñöôøng troøn taâm O
baùn kính R = 10cm. Xaùc ñònh vectô caûm öùng töø
toång hôïp B

do doøng ñieän I taïo ra taïi ñieåm O.
Cho bieát: Haèng soá töø µo = 4π.10−7
H/m
C
A
O
B
D
α
B

M
N
∞ I M
R
O
∞ N

3. Baøi taäp 13. Moät thanh nhöïa ñöôïc uoán thaønh moät
phaàn tö ñöôøng troøn, taâm O baùn kính R, mang ñieän tích
Q phaân boá ñeàu. Xaùc ñònh phöông, chieàu vaø ñoä lôùn
cuûa vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi taâm O cuûa thanh.
Baøi taäp 14. Moät sôïi daây daãn ñöôïc uoán thaønh
hình quaït ABCD coù OC = 5cm, OB = 10cm vaø goùc
ôû taâm O laø βo = 120
o
nhö hình veõ. Cho doøng ñieän
khoâng ñoåi I = 2A chaïy qua daây daãn theo chieàu
nhö hình veõ. Xaùc ñònh töø tröôøng B

taïi taâm O
cuûa hình quaït naøy.
Baøi taäp15. Moät vaønh troøn taâm O, baùn kính R,
ñöôïc ñaët trong hoâng khí, mang ñieän tích Q phaân
boá ñeàu.
a. Tính vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi M treân truïc vaønh troøn caùch taâm
O moät khoaûng x.
b. Chöùng toû raèng khi x >> R thì vaønh troøn coù theå xem nhö moät ñieän tích
ñieåm.
Baøi taäp16. Moät daây daãn raát daøi coù doøng
ñieän I = 2A chaïy qua ñöôïc uoán cong nhö hình veõ.
Xaùc ñònh phöông, chieàu vaø ñoä lôùn cuûa vectô
caûm öùng töø taïi taâm O cuûa doøng ñieän troøn.
Bieát baùn kính doøng ñieän troøn R = 10cm.
Cho haèng soá töø m/H10.4 7
o
−
π=µ .
O
I
I
β0
A B
C D
Q
R
O
O
RI