10. 3. ZADATAK - GRAFIČKA METODA
Iz grafa je vidljivo da je pravac funkcije
cilja paralelan sa pravcem x+y=1
ograničenja x+y≤1
Tražimo maksimum za Z te iz toga slijedi da
se rješenja nalaze na pravcu x+y=1 između
točaka A(1,0) i B(0,1)
11. 3. ZADATAK - SIMPLEKS METODA
Z-x-y=0
x + y + k1 = 1
-x + y + k2 = 2
x + k3 = 1
y + k4 = 1
x,y,k1,k2,k3,k4 ≥ 0
Red
Z
x
y
k1
k2
k3
k4
C
0
1
-1
-1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
2
0
-1
1
0
1
0
0
2
3
0
1
0
0
0
1
0
1
4
0
0
1
0
0
0
1
1
Z=0
x=0
y=0
12. 3. ZADATAK - SIMPLEKS METODA
Nalazimo se u
ishodištu
grafa
Z=0
x=0
y=0
13. 3. ZADATAK - SIMPLEKS METODA
Red
Z
x
y
k1
k2
k3
k4
C
0
1
-1
-1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
2
0
-1
1
0
1
0
0
2
3
0
1
0
0
0
1
0
1
4
0
0
1
0
0
0
1
1
U 0. redu negativni su x i y te stoga je
izbor proizvoljan
U 1. i 3. redu imamo 1 za x stupac i C
je 1 za oba te je izbor opet proizvoljan
14. 3. ZADATAK - SIMPLEKS METODA
Red
Z
x
y
k1
k2
k3
k4
C
0
1
-1
-1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
2
0
-1
1
0
1
0
0
2
3
0
1
0
0
0
1
0
1
4
0
0
1
0
0
0
1
1
4. red prepišemo jer imamo 0 u x
stupcu
0. redu pribrojimo 1.
2. redu pribrojimo 1.
3. redu oduzmemo 1.
15. 3. ZADATAK - SIMPLEKS METODA
Red
Z
x
y
k1
k2
k3
k4
C
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
2
0
0
2
1
1
0
0
3
3
0
0
-1
-1
0
1
0
0
4
0
0
1
0
0
0
1
1
Z=1
x=1
y=0
16. 3. ZADATAK - SIMPLEKS METODA
Z=1
x=1
y=0
Iz ishodišta
smo se
premjestili u
točku (1,0)
17. 3. ZADATAK - SIMPLEKS METODA
Red
Z
x
y
k1
k2
k3
k4
C
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
2
0
0
2
1
1
0
0
3
3
0
0
-1
-1
0
1
0
0
4
0
0
1
0
0
0
1
1
Z=1
x=1
y=0
U 0. redu nema negativnih vrijednosti te znamo da se
Z ne može poboljšati
Pokušat ćemo pronaći drugu točku u kojoj je Z=1
Imamo da je y=0 te stoga biramo stupac y
Biramo 1 u 1. ili 4. redu jer u oba slučaja imamo C/y=1
18. 3. ZADATAK - SIMPLEKS METODA
Red
Z
x
y
k1
k2
k3
k4
C
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
2
0
0
2
1
1
0
0
3
3
0
0
-1
-1
0
1
0
0
4
0
0
1
0
0
0
1
1
Z=1
x=1
y=0
0. red prepišemo
1. red pomnožimo sa (-2) i oduzmemo ga od 2.
3. redu pribrojimo 1.
Od 4. reda oduzmemo 1.
19. 3. ZADATAK - SIMPLEKS METODA
Red
Z
x
y
k1
k2
k3
k4
C
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
2
0
-2
0
-1
1
0
0
1
3
0
1
0
0
0
1
0
1
4
0
-1
0
-1
0
0
1
0
Z=1
x=0
y=1
Došlo je do promijene vrijednosti x i y ali je Z
ostao nepromijenjen
20. 3. ZADATAK - SIMPLEKS METODA
Z=1
x=0
y=1
Iz (1,0) smo
se premjestili
u točku (0,1)