Minh họa việc kết hợp các công cụ mã nguồn mở để tìm hiểu một bài toán vật lý

1. Minh họ a việ c kế t hợ p c ác
c ông c ụ mã nguồ n mở để tìm
hiể u mộhtlong77@gmail.com v ậ t lý
t bài toán
Hà Nộ i, 15/09/2012

2. Dao Động Tử Điều Hòa Một Chiều

3. … và trong Cơ học lượng tử
2
ω=
√k
m
H=
P 1 2
+ mω X
2m 2
2

4. Trạng thái kích thích tổng quát

5. Fortran code : Hàm sóng bậc n ứng
với trị x bất kỳ
DOUBLE PRECISION FUNCTION ODHON(BETA,X,N)
PARAMETER (NFMAX=100)
COMMON/CONSTS/PIO4,PIO2,PI,SQRT2,SQRTN(NFMAX),SQRTNF(NFMAX)
DOUBLE PRECISION PIO4,PIO2,PI,SQRT2,SQRTN,SQRTNF
DOUBLE PRECISION BETA,X,BETAX
DOUBLE PRECISION PHIN,PHINM1,PHINM2
DOUBLE PRECISION ODHO0,ODHO1
INTEGER I,N
C
IF (N.EQ.0) THEN
ODHON=ODHO0(BETA,X)
ELSEIF (N.EQ.1) THEN
ODHON=ODHO1(BETA,X)
ELSE
BETAX=BETA*X
PHINM2=ODHO0(BETA,X)
PHINM1=ODHO1(BETA,X)
DO I=2,N
PHIN=(PHINM1*BETAX*SQRT2-SQRTN(I-1)*PHINM2)/SQRTN(I)
PHINM2 = PHINM1
PHINM1 = PHIN
ENDDO
ODHON=PHIN
ENDIF
C
END

6. Tạo tệp thực thi với Makefile
1

7. Makefile
objects = objs/initialization.o objs/debug.o objs/quadrature.o objs/odho.o objs/main.o
forcomp = gfortran
#forcomp = fort77
run/odho: $(objects)
time $(forcomp) -o run/odho $(objects)
objs/initialization.o: initialization.f
time $(forcomp) -c -O4 -o objs/initialization.o initialization.f
objs/debug.o: debug.f
time $(forcomp) -c -O4 -o objs/debug.o debug.f
objs/quadrature.o: quadrature.f
time $(forcomp) -c -O4 -o objs/quadrature.o quadrature.f
objs/odho.o: odho.f
time $(forcomp) -c -O4 -o objs/odho.o odho.f
objs/main.o: main.f
time $(forcomp) -c -O4 -o objs/main.o main.f
.PHONY: clean run
clean:
rm -rf run/odho $(objects) *~
run:
cd run;./odho < input

8. Chương trình chính, dữ liệu đầu vào
0
và kết quả
#Print initialized values 0=No 1=Yes
20 #Order of the wave-function of Harmonical Oscillator
1 #beta = sqrt(m.omega/hbar) : harmonical oscillator parameter
-10 10 #the domain of the function
1000 #number of sample points of the function
20 #number of Gauss-Hermite sample points
C ...
-10.000000000000000 3.31402378637182642E-009
OPEN(UNIT=20,FILE='data') -9.9800000000000004 3.86975188178886400E-009
C -9.9600000000000009
-9.9400000000000013
4.51634903048100019E-009
5.26827539296001357E-009
READ *,BETA -9.9200000000000017
-9.9000000000000021
6.14222537578560566E-009
7.15746188556575456E-009
READ *,XMIN,XMAX -9.8800000000000026 8.33619883446549584E-009
-9.8600000000000030 9.70403858885294332E-009
READ *,NSP -9.8400000000000034 1.12904719391459490E-008
-9.8200000000000038 1.31294491666361272E-008
READ *,NGH -9.8000000000000043 1.52600319051601025E-008
WRITE(21,100) BETA,NGH -9.7800000000000047
-9.7600000000000051
1.77271367564591956E-008
2.05823830339850479E-008
CALL ROOTHE(HERRTS,NGH) -9.7400000000000055
-9.7200000000000060
2.38850585985262592E-008
2.77032195299829601E-008
WRITE(21,105) (I,HERRTS(I),I=1,NGH) -9.7000000000000064 3.21149413745403316E-008
-9.6800000000000068 3.72097419392771055E-008
DX=(XMAX-XMIN)/DBLE(NSP) -9.6600000000000072 4.30901981031658081E-008
...
X=XMIN
DO I=0,NSP
WRITE (20,*) X,ODHON(BETA,X,N)
X=X+DX
ENDDO
C ...

9. Gnuplot để hiển thị kết quả

10. Python : tăng hiệu suất công việc
#!/usr/bin/env python
import sys,os
#using the executable file in "run" directory Ra lệnh cho hệ thống
dir='run';os.chdir(dir) thực hiện chương trình
cmd = './odho < input'
#Data preparation
#default values of input parameters
print_init_values = 0
order_wave_function = 20
beta = 1.0 Chạy chương trình với các
xmin = -10 thông số mặc định
xmax = 10
nsp = 1000
ngh = 20
#Read variables from the command line, one by one:
...
failure = os.system(cmd)
if failure:
print 'running the code failed'; sys.exit(1)

11. Python : Thay đổi tham số trực tiếp
... trên dòng lệnh
#Read variables from the command line, one by one:
while len(sys.argv)>1:
option=sys.argv[1]; del sys.argv[1]
if option == '--print-init-values':
print_init_values=int(sys.argv[1]); del sys.argv[1]
elif option == '--order-wave-function':
order_wave_function =int(sys.argv[1]); del sys.argv[1]
elif option == '--beta':
beta =float(sys.argv[1]); del sys.argv[1]
elif option == '--xmin':
xmin =float(sys.argv[1]); del sys.argv[1]
elif option == '--xmax':
xmax =float(sys.argv[1]); del sys.argv[1]
elif option == '--number-sample-points':
nsp =int(sys.argv[1]); del sys.argv[1]
elif option == '--number-gh-sample-points':
ngh =int(sys.argv[1]); del sys.argv[1]
else:
print sys.argv[0],': invalid option',option
sys.exit(1)
#Make input file to the program
...

12. Vai trò của tham số beta

13. Python : Tạo dữ liệu đầu vào
...
#Make input file to the program
f = open('input','w')
f.write("""%(print_init_values)g #Print initialized values 0=No 1=Yes
%(order_wave_function)g #Order of the wave-function of Harmonical Oscillator
%(beta)g #beta = sqrt(m.omega/hbar) : harmonical oscillator parameter
%(xmin)g %(xmax)g #the domain of the function
%(nsp)g #number of sample points of the function
%(ngh)g #number of Gauss-Hermite sample points
""" % vars() )
f.close()
...
0 #Print initialized values 0=No 1=Yes
2 #Order of the wave-function of Harmonical Oscillator
0.4 #beta = sqrt(m.omega/hbar) : harmonical oscillator parameter
-10 10 #the domain of the function
1000 #number of sample points of the function
20 #number of Gauss-Hermite sample points

14. Python : Hiển thị bằng hình ảnh
...
kết quả tính toán
# make file with gnuplot commands:
gnuplotfile='phi_%i__beta_%g.gnuplot' % (order_wave_function,beta)
f = open(gnuplotfile,'w')
f.write("""reset Tạo tệp chứa lệnh vẽ cho gnuplot : phương pháp truyền thống
#
set title "Harmonical Oscillator Wave Function of order %(order_wave_function)g, beta=%(beta)g"
set xlabel "x(fm)"
set ylabel "fm^{-1/2}"
#
set xrange [%(xmin)g:%(xmax)g]
# Line width of the axes
set border linewidth 1.5
# Line styles
set style line 1 linecolor rgb '#0060ad' linetype 1 linewidth 2
set style line 2 linecolor rgb '#dd181f' linetype 1 linewidth 2
# make a plot in PNG format:
set term png small Tạo hình vẽ với đuôi .png
set output 'phi_%(order_wave_function)i__beta_%(beta)g.png';
plot "data" with lines linestyle 2 notitle
# define the postscript output format: Tích hợp thông tin tham số sử dụng
set term postscript enhanced 'Times-Roman' 20; vào tên tệp
set output 'phi_%(order_wave_function)i__beta_%(beta)g.ps';
set title "Harmonical Oscillator Wave Function of order %(order_wave_function)g, {/Symbol b}=%(beta)g"
plot "data" with lines linestyle 2 notitle
""" % vars() )
f.close()
# make plot
cmd = 'gnuplot -persist '+gnuplotfile
failure = os.system(cmd)
if failure:
print 'running gnuplot failed'; sys.exit(1)
...

15. Trạng thái kích thích bậc 100

16. Cải tiến
●
Chuyển dữ liệu đầu vào và đầu ra của một
tính '../odho vào cùng một thư mục
cmd =
toán < input'
...
caldir='tmp'
...
elif option == '--calcul-directory':
caldir =sys.argv[1]; del sys.argv[1]
...
import shutil
if os.path.isdir(caldir): #does caldir exist
shutil.rmtree(caldir) # yes, remove old directory
os.mkdir(caldir) #make caldir directory
os.chdir(caldir) #move to dir
...

17. Tính toàn bộ các trạng thái kích
thích từ 0 tới 100
#!/usr/bin/env python
import sys,os
for n in range(0,100):
cmd = "./odho_improved.py --beta 1.5 --order-wave-function %g
--number-sample-points 1000 --calcul-directory beta1.5n%g" %(n,n)
failure = os.system(cmd)
if failure:
print 'running gnuplot failed'; sys.exit(1)

18. Còn gì nữa

19. Thank you for your atte ntion!!!