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Quelques possibilités de confiner la lumièreSuper-réseaux de défauts dans des monocouches de sphères                      ...
Opales inverses purement tridimensionnelles         Confinement de la lumière dans                                        ...
Motif de cavité résonante monomode       Maille graphite de tiges (2D)                                  Opale inverse (3D)...
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2ème partie: Guidage de la lumièreavec la dispersion spatiale descristaux photoniques
Les surfaces de dispersion                                                                                    Courbes iso-...
Modifier la trajectoire de la lumière                                                                                Princ...
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Adaptation d’impédance                                                                  Transmission ~ 95 %               ...
3ème partie: Etude théorique desmétamatériaux à base de tigesdiélectriques
Le magnétisme artificiel                                                                   Split-ring resonator  Matériaux...
Vers un contrôle ultime de la lumière Comportement main-gauche                          n=1             n=-1              ...
Métamatériaux dans les fréquences optiques                                                                  λ~1.5 μm      ...
Démarche à suivre...                                             Individuel → Collectif          Tige diélectrique      Di...
Etude microscopique: champ diffracté          Description du champ diffracté par                       Ei k               ...
Etude microscopique: moments dipolaires    Relation entre les coefficients de Mie et    les expressions classiques des dip...
Résonances de Mie des tiges diélectriques                                                                             s0 e...
Etude macroscopique: propriétés effectives (1/2)     Homogénéisation            M. G. Silveirinha, Phys. Rev. E 73, 046612...
Etude macroscopique: propriétés effectives (2/2)   Comparaison du modèle effectif k x = ε zz μ yy ω c                     ...
Accordabilité des résonances                Les propriétés optiques des réseaux de tiges diélectriques                    ...
Comparaison des structures de bandes                                     εeff<0                     μeff<0                ...
Comparaison des courbes iso-fréquences                    1ère bande                 1ère bande              2ème bande   ...
Comportement main-gauche: la réfraction négative                                                                          ...
Structures désordonnées: étude macroscopique (1/3)                                                                        ...
Structures désordonnées: étude macroscopique (2/3)                                                                        ...
Structures désordonnées: étude macroscopique (3/3)                                                                        ...
Etats colliers microscopiques bidimensionnels                                                                 Point source...
Les différents thèmes abordés            1ère partie:            Confinement de la lumière dans les            cristaux ph...
Collaborations           Projet ANR POEM-PNANO, Propagation des ondes        électromagnétiques dans les métamatériaux, 20...
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Optical properties of nanostructured dielectric materials: from photonic crystals to metamaterials

  1. 1. Propriétés optiques de matériauxdiélectriques nanostructurés:Des cristaux photoniques aux métamatériaux Thèse présentée publiquement par Kevin Vynck Direction: Prof. David Cassagne & Dr. Emmanuel Centeno Groupe dEtude des Semiconducteurs UMR 5650 CNRS - Université Montpellier II CC074, Place Eugène Bataillon 34095, Montpellier Cedex 05, France
  2. 2. Le contrôle de la lumière: un défi du 21ème siècleLes télécommunications L’énergie solaire Les Sciences de la Vie © Université Laval © Oak Ridge National Laboratory © Indiana Office of Energy and Defense Development Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Introduction Des cristaux photoniques aux métamatériaux
  3. 3. Les piliers de la nanophotonique Les cristaux photoniques Les métamatériaux © IBM © ScienceDéfinition: Matériaux dont l’indice de Définition: Arrangements de résonateursréfraction est modulé périodiquement à microscopiques qui se comportentl’échelle de la longueur d’onde. collectivement tels des milieux homogènes aux propriétés optiques hors du commun.Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Introduction Des cristaux photoniques aux métamatériaux
  4. 4. Les différents thèmes abordés 1ère partie: Confinement de la lumière dans les cristaux photoniques à base d’opales 2ème partie: Guidage de la lumière avec la dispersion spatiale des cristaux photoniques 3ème partie: Etude théorique des métamatériaux à base de tiges diélectriquesPropriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Introduction Des cristaux photoniques aux métamatériaux
  5. 5. 1ère partie: Confinement de lalumière dans les cristaux photoniquesà base d’opales
  6. 6. Les bandes interdites photoniques Bandes interdites photoniques Courbes de Cristal photonique dispersion bidimensionnel Cavité résonante Guide d’ondes Confinement total de la lumière possible dans les structures tridimensionnelles.Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Confinement de la lumière dans les Des cristaux photoniques aux métamatériaux cristaux photoniques à base d’opales
  7. 7. Les opales: des cristaux photoniques à l’état naturel © Tyndall Structures auto-assemblées ⇓ Technologies tout-optiques à faible coût et à grande échelle. Objectif: Création de cavités résonantes monomodes et de guides d’ondes monomodes à large © F. Mazzero bande.Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Confinement de la lumière dans les Des cristaux photoniques aux métamatériaux cristaux photoniques à base d’opales
  8. 8. Propriétés optiques des opales Opale directe Opale inverse ue Bande interdite photonique toniq ho ep erdi t int de ban s de Pa Pas de motif existant de cavités Cavités et guides aux propriétés résonantes et de guides d’ondes. optiques limitées en terme de performance et difficiles à réaliser.Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Confinement de la lumière dans les Des cristaux photoniques aux métamatériaux cristaux photoniques à base d’opales
  9. 9. Quelques possibilités de confiner la lumièreSuper-réseaux de défauts dans des monocouches de sphères Contraste d’indice + bande interdite photonique bidimensionnelle Guide d’ondes et cavité monomodes K. Vynck, D. Cassagne and E. Centeno, Opt. Express 14, 6668 (2006).Hétérostructures 2D-3D à base d’opales inverses Bandes interdites photoniques bi- et tridimensionnelles Guide d’onde monomode à large bande (128 nm à λ=1.55 μm). G.X. Qiu, K. Vynck, D. Cassagne and E. Centeno, Opt. Express 15, 3502 (2007).Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Confinement de la lumière dans les Des cristaux photoniques aux métamatériaux cristaux photoniques à base d’opales
  10. 10. Opales inverses purement tridimensionnelles Confinement de la lumière dans Maille graphite de les opales inverses ↔ Etude de tiges diélectriques leurs sections transversales.Avantages:• Modélisation: Etudes préliminaires purement bidimensionnelles.• Expérimentation: Défauts réalisable par écriture directe au laser. Ecriture directe au laser (polymérisation à deux photons) S. A. Rinne, F. Garcia-Santamaria, and P. V. Braun, Nature Photon. 2, 52 (2007)Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Confinement de la lumière dans les Des cristaux photoniques aux métamatériaux cristaux photoniques à base d’opales
  11. 11. Motif de cavité résonante monomode Maille graphite de tiges (2D) Opale inverse (3D) 3D FDTD Polarisation E Opale avant inversion Sphères diélectriques Défaut ponctuel a/λ=0.625 avec t=0.3a t : épaisseur du défautPropriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Confinement de la lumière dans les Des cristaux photoniques aux métamatériaux cristaux photoniques à base d’opales
  12. 12. Motif de guide d’ondes monomode à large bande Maille graphite de tiges (2D) Opale inverse (3D) Polarisation E ΓK 110 nm à λ=1.55 μm Opale avant inversion t : épaisseur du défaut Sphères diélectriques Création de cavités résonantes et guides d’ondes avec d’excellentes propriétés et réalisable expérimentalement dans les Défaut linéaire opales inverses.Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Confinement de la lumière dans les Des cristaux photoniques aux métamatériaux cristaux photoniques à base d’opales
  13. 13. 2ème partie: Guidage de la lumièreavec la dispersion spatiale descristaux photoniques
  14. 14. Les surfaces de dispersion Courbes iso- fréquences La vitesse de groupe vg normale Anisotropie des courbes iso-fréquences aux courbes iso-fréquences: ⇒ Phénomènes de réfraction anormale. v g = ∇ kω (k ) vg Objectif: Contrôle accru de la propagation de la lumière (trajectoires, faisceaux, ...)Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Guidage de la lumière avec la dispersion Des cristaux photoniques aux métamatériaux spatiale des cristaux photoniques
  15. 15. Modifier la trajectoire de la lumière Principe de Fermat Indice de réfraction n(r) ⇓ Chemin optique courbé. Possibilité de reproduire cet effet dans les cristaux photoniques avec davantage © J. C. Casado de flexibilité. Gradient de l’indice de réfraction de l’air Surface terrestrePropriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Guidage de la lumière avec la dispersion Des cristaux photoniques aux métamatériaux spatiale des cristaux photoniques
  16. 16. Les cristaux photoniques à gradient Faisceau incident Courbes iso-fréquences Modification progressive et vitesses de groupe des propriétés dispersives du cristal photonique. Cristal photoniqueE. Centeno, D. Cassagne, and J.-P. à gradientAlbert, Phys. Rev. B 73, 235119 (2006). Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Guidage de la lumière avec la dispersion Des cristaux photoniques aux métamatériaux spatiale des cristaux photoniques
  17. 17. Etude des courbes iso-fréquences 2Δk 2D multiple scattering matrix λ=1.55 μmFacteurs importants:1. Dispersion des vecteurs d’onde Mise en évidence de la capacité des2. Force du gradient cristaux photoniques à gradient à manipuler la lumière.3. Anisotropie des courbes iso-fréquencesPropriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Guidage de la lumière avec la dispersion Des cristaux photoniques aux métamatériaux spatiale des cristaux photoniques
  18. 18. Validation par l’expérience (menée à l’IEF)Modélisation (GES)Expérimentation (IEF) Cristal photonique métallique dans les micro-ondes. E. Akmansoy, E. Centeno, K. Vynck, D. Cassagne and J.-M. Lourtioz, Appl. Phys. Lett. 92, 133501 (2008). Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Guidage de la lumière avec la dispersion Des cristaux photoniques aux métamatériaux spatiale des cristaux photoniques
  19. 19. Couplage à des cristaux photoniques étendusLe cas des cristaux photoniques en régime de supercollimation Espace réciproque Espace direct Lumière Cristal Faisceau Faisceau Faisceau incidente photonique incident collimaté transmis Etat de l’art Cristal photonique silicium-sur-isolant.• Efficacités de couplagerelativement faibles. © J. C. Casado• Structures difficiles à intégrer Opération sous la lignesur des plateformes photoniques. de lumière, centrée sur λ=1.55 μm. Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Guidage de la lumière avec la dispersion Des cristaux photoniques aux métamatériaux spatiale des cristaux photoniques
  20. 20. Adaptation modaleExcitation des modes dans la zone de supercollimation Monomode étendu dans la couche guidante. 3D FDTD Inégalité Δx ⋅ Δk ≥ 1 2 Taille minimale de faisceau incidentPropriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Guidage de la lumière avec la dispersion Des cristaux photoniques aux métamatériaux spatiale des cristaux photoniques
  21. 21. Adaptation d’impédance Transmission ~ 95 % Réflexion < 0.2 %Adapter l’impédance transverse ducristal photonique à celle du guided’excitation. 3D FDTDCoupe de la bordure ducristal photonique Démonstration d’un couplage efficace entre un guide externe monomode intégré et un cristal photonique en régime de supercollimation λ=1.55 μm K. Vynck, E. Centeno, M. Le Vassor d’Yerville, and D. Cassagne, Appl. Phys. Lett. 92, 103128 (2008).Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Guidage de la lumière avec la dispersion Des cristaux photoniques aux métamatériaux spatiale des cristaux photoniques
  22. 22. 3ème partie: Etude théorique desmétamatériaux à base de tigesdiélectriques
  23. 23. Le magnétisme artificiel Split-ring resonator Matériaux naturels ⇒ pas de comportement magnétique dans le domaine optique Atomes artificiels magnétiques D. R. Smith et al., Phys. Rev. Lett. 84, 4184 (2000). Atomes artificiels polarisables Homogénéisation Milieu homogène (Echelle microscopique) (Echelle macroscopique)Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Etude théorique des métamatériaux à Des cristaux photoniques aux métamatériaux base de tiges diélectriques
  24. 24. Vers un contrôle ultime de la lumière Comportement main-gauche n=1 n=-1 n=1 Permittivité ε et perméabilité μ simultanément négatives n = ± εμ < 0 Objet Image Lentille V. G. Veselago, Sov. Phys. parfaite Usp. 10, 509 (1968) Espace virtuel électromagnétiqueVariation spatiale des propriétés effectives du métamatériau ε (r ), μ (r ) J. B. Pendry, D. Schurig, and D. R. Smith, Science 312, 1780 (2006) Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Etude théorique des métamatériaux à Des cristaux photoniques aux métamatériaux base de tiges diélectriques
  25. 25. Métamatériaux dans les fréquences optiques λ~1.5 μm es optiqu nc es fréque s les dan rtes Pe λ~18 cmR. A. Shelby, D. R. Smith, and S. Schultz, G. Dolling et al., Opt. Lett. 31, 1800 (2006)Science 292, 77 (2001) Métamatériaux à base de tiges diélectriques Résonances de Mie en polarisation E ⇒ Comportement main-gauche (ε <0, μ<0) Objectif: Théorie sur les propriétés optiques des structures à base de tiges diélectriques. ε=600 L. Peng et al., Phys. Rev. Lett. 98, 157403 (2007) Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Etude théorique des métamatériaux à Des cristaux photoniques aux métamatériaux base de tiges diélectriques
  26. 26. Démarche à suivre... Individuel → Collectif Tige diélectrique Dipôle Moments dipolaires électrique p et magnétique m Homogénéisation Comparaison Permittivité ε et Courbes de perméabilité μ effectives dispersionPropriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Etude théorique des métamatériaux à Des cristaux photoniques aux métamatériaux base de tiges diélectriques
  27. 27. Etude microscopique: champ diffracté Description du champ diffracté par Ei k θ une tige diélectrique isolée. ε1) Expression en champ lointain en fonction des coefficients de Mie : 2R 2 eikr −iπ 4 ⎛ ∞ ⎞ E (r ) = s e ⎜ s0 + 2∑ sn cos(nθ )⎟u z π kr ⎝ n =1 ⎠2) Expression sous forme d’intégrale (fonction de Green) : H 01) (k r − r′ )(ε − 1)E(r′)d 2 r ′ ik 2 E (r ) = s ∫ ( 4 CEcriture de H0(1) dans le champ lointain + développement multipolaire bidimensionnel ∞ ik 2 (− ik ) n 2 eikr −iπ E s (r ) = e 4 ∑ 4 n! ∫ (u r ⋅ r′)n (ε − 1)E(r′)d 2 r ′ π kr n =0 C Lien avec les coefficients de Mie snPropriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Etude théorique des métamatériaux à Des cristaux photoniques aux métamatériaux base de tiges diélectriques
  28. 28. Etude microscopique: moments dipolaires Relation entre les coefficients de Mie et les expressions classiques des dipôles. Tige diélectrique Dipôle ik 2 (− ik ) (u r ⋅ r′) (ε − 1)E(r′)d r ′ = ⎜ s0 + 2∑ sn cos(nθ )⎞u z ⎛ ∞ n ∞ ∑ 4 n! ∫ ⎟ n 2 n =0 C ⎝ n =1 ⎠ p 4 s0 Dipôle électrique (ordre 0): p = ∫ P(r′)d 2 r ′ = uz C ε0 ik 2 − 4 s1 r′ × J (r′)d 2 r ′ 1 Dipôle magnétique (ordre 1): m = 2C∫ mZ 0 = ik 2 uyPropriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Etude théorique des métamatériaux à Des cristaux photoniques aux métamatériaux base de tiges diélectriques
  29. 29. Résonances de Mie des tiges diélectriques s0 et s1 suffisent à décrire les propriétés optiques des réseaux de telles tiges diélectriques. ε=600Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Etude théorique des métamatériaux à Des cristaux photoniques aux métamatériaux base de tiges diélectriques
  30. 30. Etude macroscopique: propriétés effectives (1/2) Homogénéisation M. G. Silveirinha, Phys. Rev. E 73, 046612 (2006) α zz e α yy m ε zz = 1 + N μ yy = 1 + N 1 − C zzα zz e e 1 − C yyα yy m m N : densité de dipôles C : constante d’interaction α e,m : polarisabilités Résonances de εzz et de μyy ⇓ Ouverture de bandes interdites photoniques et de bandes main-gauchePropriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Etude théorique des métamatériaux à Des cristaux photoniques aux métamatériaux base de tiges diélectriques
  31. 31. Etude macroscopique: propriétés effectives (2/2) Comparaison du modèle effectif k x = ε zz μ yy ω c ε, μ avec les courbes de dispersion du réseau de tiges. εzz<0 μyy<0 Des arrangements de telles tiges diélectriques peuvent être définis comme des métamatériaux au sens strict du terme.Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Etude théorique des métamatériaux à Des cristaux photoniques aux métamatériaux base de tiges diélectriques
  32. 32. Accordabilité des résonances Les propriétés optiques des réseaux de tiges diélectriques se déplacent avec leurs résonances de Mie. 1ère résonance 1ère résonance dipolaire électrique dipolaire magnétiquePropriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Etude théorique des métamatériaux à Des cristaux photoniques aux métamatériaux base de tiges diélectriques
  33. 33. Comparaison des structures de bandes εeff<0 μeff<0 μeff<0 εeff<0 Comportements similairesPropriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Etude théorique des métamatériaux à Des cristaux photoniques aux métamatériaux base de tiges diélectriques
  34. 34. Comparaison des courbes iso-fréquences 1ère bande 1ère bande 2ème bande (εeff,μeff>0) (εeff,μeff<0) (εeff,μeff>0) ε=600 ε=12 La dispersion spatiale Le rapport λ/a (régime provient de la réponse dipolaire homogène) n’est pas un magnétique des tiges. critère d’isotropie.Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Etude théorique des métamatériaux à Des cristaux photoniques aux métamatériaux base de tiges diélectriques
  35. 35. Comportement main-gauche: la réfraction négative a/λ=0.45 ε=12 Comportement main-gauche réel provenant d’un effet collectif de résonances couplées, pas de la périodicité de la structure.Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Etude théorique des métamatériaux à Des cristaux photoniques aux métamatériaux base de tiges diélectriques
  36. 36. Structures désordonnées: étude macroscopique (1/3) Point source Bande non-magnétique εeff>0, μeff=1 Réponse diélectrique: Comportement isotrope, indépendant de la symétrie structurelle.Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Etude théorique des métamatériaux à Des cristaux photoniques aux métamatériaux base de tiges diélectriques
  37. 37. Structures désordonnées: étude macroscopique (2/3) Point source Bande interdite photonique εeff<0, μeff>0 Réponse diélectrique: La bande interdite photonique n’est pas un effet de périodicité mais de densité de tiges.Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Etude théorique des métamatériaux à Des cristaux photoniques aux métamatériaux base de tiges diélectriques
  38. 38. Structures désordonnées: étude macroscopique (3/3) Point source Bande main-gauche εeff<0, μeff<0 Réponse diélectrique et magnétique: La lumière est transportée via un réseau de résonances couplées.Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Etude théorique des métamatériaux à Des cristaux photoniques aux métamatériaux base de tiges diélectriques
  39. 39. Etats colliers microscopiques bidimensionnels Point source Transmission par le biais de chaînes de résonances: « états colliers microscopiques »Propriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Etude théorique des métamatériaux à Des cristaux photoniques aux métamatériaux base de tiges diélectriques
  40. 40. Les différents thèmes abordés 1ère partie: Confinement de la lumière dans les cristaux photoniques à base d’opales 2ème partie: Guidage de la lumière avec la dispersion spatiale des cristaux photoniques 3ème partie: Etude théorique des métamatériaux à base de tiges diélectriquesPropriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Introduction Des cristaux photoniques aux métamatériaux
  41. 41. Collaborations Projet ANR POEM-PNANO, Propagation des ondes électromagnétiques dans les métamatériaux, 2007-2010. Réseau d’excellence PhOREMOST, Nanophotonics to realise molecular scale technologies, 2005-2008. Projet européen IST PHAT, Photonic hybrid architectures based on two- and three-dimensional silicon photonic crystals, 2004-2007. Tyndall National Institute (Cork, Ireland) : C. M. Sotomayor-Torres VTT Center for Microelectronics (Helsinki, Finland) : J. Ahopelto Johannes Gutenberg Universität (Mainz, Germany) : R. Zentel Commissariat à l’Energie Atomique (Grenoble, France) : E. Hadji Institut Fondamental d’Electronique (Orsay, France) : J.-M. Lourtioz Laboratoire de Physique de la Matière Condensée et Nanostructures (Lyon, France) : J. BellessaPropriétés optiques de matériaux diélectriques nanostructurés: Conclusion Des cristaux photoniques aux métamatériaux
  42. 42. Propriétés optiques de matériauxdiélectriques nanostructurés:Des cristaux photoniques aux métamatériaux Thèse présentée publiquement par Kevin Vynck Direction: Prof. David Cassagne & Dr. Emmanuel Centeno Groupe dEtude des Semiconducteurs UMR 5650 CNRS - Université Montpellier II CC074, Place Eugène Bataillon 34095, Montpellier Cedex 05, France

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