1. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
การประกวดผลงานสรางสรรคของคนมีความสามารถทางคณิตศาสตร
โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad ระดับประเทศ
ระดับมัธยมศึกษาตอนตน
สอบวันที่ 22 มกราคม 2554 เวลา 9.00 น. – 12.00 น. ณ โรงแรมวินเซอรสวีท กทม.
เกณฑการใหคะแนนผลงาน ระดับมัธยมศึกษาตอนตน
ขอ 1.1 คะแนนรวม [9 คะแนน]
1) สรางเสนในแนวตรงผานจุด A และสัมผัสกับวงกลม (รังสี, เสนตรง, สวนของเสนตรง)
[4 คะแนน]
2) ใหเหตุผลโดยใชหลักการทางคณิตศาสตร โดยเขียนเปนขอความพิสจนวาเปนเสนสัมผัสจริง
ู 
[5 คะแนน]
ขอ 1.2 คะแนนรวม [16 คะแนน]
1) หารังสี 1 เสน ได 2 คะแนน (เมื่อหาครบทังสองเสน ไดโบนัสอีก 1 คะแนน)
้
[3 คะแนน]
2) หารังสี 1 เสน ได 2 คะแนน (หาไดมากกวา 1 เสน ไดโบนัส 1 คะแนน และเมื่อหาครบทั้ง
สามเสน ไดโบนัสอีก 1 คะแนน) [4 คะแนน]
3) หารังสี 1 เสน ได 2 คะแนน (หาไดมากกวา 1 เสน ไดโบนัส 1 คะแนน และเมื่อหาครบทั้ง
สี่เสน ไดโบนัสอีก 1 คะแนน) [4 คะแนน]
4) หารังสี 1 เสน ได 3 คะแนน (หาไดมากกวา 1 เสน ไดโบนัส 1 คะแนน และเมื่อหาครบทั้ง
หาเสน ไดโบนัสอีก 1 คะแนน) [5 คะแนน]
วิธีตรวจ ใหคลิกลากจุด P และคลิกลากจุดขอบโตะ แลวดูวารังสีที่ไดยงถูกตองตามเงื่อนไข
ั
ถาไมถูกตองใหศูนยคะแนน
1
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี เกณฑใหคะแนนขอสอบ GSP ระดับประเทศ 2554

2. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
การประกวดผลงานสรางสรรคของคนมีความสามารถทางคณิตศาสตร
โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad ระดับประเทศ
ระดับมัธยมศึกษาตอนตน
สอบวันที่ 22 มกราคม 2554 เวลา 9.00 น. – 12.00 น. ณ โรงแรมวินเซอรสวีท กทม.
เกณฑการใหคะแนนผลงาน ระดับมัธยมศึกษาตอนตน
ขอ 2. คะแนนรวม [25 คะแนน]
1) สรางรูปและเขียนขอคาดการณได [13 คะแนน]
1.1) สรางรูปสามเหลี่ยม ABC ได และปรับเปลี่ยนขนาดได [1 คะแนน]
1.2) สรางรูปสามเหลี่ยมดานเทา ABX, BCY และ ACZ ได [6 คะแนน]
1.3) สรางสวนของเสนตรง AY, BZ และ CX ได [1 คะแนน]
1.4) เขียนขอคาดการณวา AY, BZ และ CX เทากันโดยตองมีรองรอยการสํารวจ
[5 คะแนน]
2) เขียนพิสูจนยนยันขอคาดการณ (ใชสามเหลี่ยมที่เทากันทุกประการพิสูจนวาสวนของ
ื
เสนตรงเสนที่หนึ่งเทากับเสนที่สอง, สวนของเสนตรงเสนที่สองเทากับเสนที่สาม แลว
สรุปวาสวนของเสนตรงทั้งสามเสนเทากัน 5 + 5 + 2 (เชน ∆ZAB ≅ ∆CAX , ∆YBA
≅ ∆CBX หรือ ∆ZAB ≅ ∆CAX , ∆ZCB ≅ ∆ACY) [12 คะแนน]
ขอ 3. คะแนนรวม [25 คะแนน]
3.1) สรางนิพจนพชคณิตที่อยูในรูปของ a และ b ได
ี  [3 คะแนน]
3.2) สรางนิพจนพชคณิตได
ี [8 คะแนน]
ก) สรางนิพจนพีชคณิตที่อยูในรูปของ n ที่ใหผลลัพธเปนเลขโดดในหลักหนวยของ n ได
[2 คะแนน]
ข) สรางนิพจนพีชคณิตที่อยูในรูปของ n ที่ใหผลลัพธเปนเลขโดดในหลักสิบของ n ได
[4 คะแนน]
ค) สรางนิพจนพีชคณิตที่อยูในรูปของ n ที่ใหผลลัพธเปนเลขโดดในหลักรอยของ n ได
[2 คะแนน]
2
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี เกณฑใหคะแนนขอสอบ GSP ระดับประเทศ 2554

3. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
การประกวดผลงานสรางสรรคของคนมีความสามารถทางคณิตศาสตร
โดยใชโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad ระดับประเทศ
ระดับมัธยมศึกษาตอนตน
สอบวันที่ 22 มกราคม 2554 เวลา 9.00 น. – 12.00 น. ณ โรงแรมวินเซอรสวีท กทม.
เกณฑการใหคะแนนผลงาน ระดับมัธยมศึกษาตอนตน
3.3) สรางนิพจนพชคณิตที่อยูในรูปของ p ได และคํานวณผลลัพธที่เปน 0 หรือ 1 ขึ้นกับวา p
ี 
เปนจํานวนพาลินโดรมหรือไม [14 คะแนน]
ถาทําไมไดใหพิจารณาดังนี้
กรณีที่ 1
• สรางเลขโดดในหลักหนวย หลักสิบ หลักรอย หลักพัน และหลักหมืน ่
(1+2+2+2+1) [8 คะแนน]
• รวมเลขโดดแตละหลักใหเปนจํานวนที่ไดจากการอานคา p จากขวาไปซาย
[3 คะแนน]
กรณีที่ 2
• สรางเลขโดดในหลักหนวย หลักสิบ หลักพัน และหลักหมื่น [8 คะแนน]
• ใชวิธีเทียบเลขโดดในหลักหมื่นกับหลักหนวย และหลักพันกับหลักสิบ
[3 คะแนน]
วิธตรวจ ใหทดสอบ n วาเปนพาลินโดรมหรือไม โดยกําหนดใหพารามิเตอรมีคาตาง ๆ และตอง
ี
มีกรณีที่พาลินโดรมนั้นมีหลักรอยเปนศูนยดวย เชน 12021
ขอ 4. คะแนนรวม [25 คะแนน]
1) สรางรูปตนแบบได [15 คะแนน]
1.1) หาจุด (x, y) ได จุดละ 3 คะแนน [12 คะแนน]
1.2) ลงจุด (x, y) ไดครบ ทุกจุด [2 คะแนน]
1.3) ลากเสนเชื่อมจุดไดครบทุกเสน [1 คะแนน]
2) ตอเติมจากรูปตนแบบได [10 คะแนน]
2.1) ความหลากหลายของการใชแนวคิดทางคณิตศาสตรสรางรูป [5 คะแนน]
2.2) มีความเปนพลวัต (Dynamic) อยางนอย 3 แบบ [3 คะแนน]
2.3) งานที่สรางมีความนาสนใจ และมีความคิดสรางสรรค [2 คะแนน]
3
สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี เกณฑใหคะแนนขอสอบ GSP ระดับประเทศ 2554