Dokumen tersebut berisi penjelasan soal-soal ujian nasional mata pelajaran IPA dan IPS tahun 2011/2012. Terdapat penjelasan soal-soal yang berkaitan dengan pangkat, akar, dan logaritma untuk IPA, serta bentuk sederhana ekspresi aljabar untuk IPS.

2. PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL
IPA
TAHUN PELAJARAN 2011/2012

3. Soal PROGRAM STUDI : IPA
nomor
Paket A63 - IPA
1 a 2 .b.c3
3 Diketahui a , b 2, dan c 1. Nilai dari
2 a.b 2 .c 1 adalah ....
A.1 B. 4 C. 16 D. 64 E. 96
Pembahasan :
2
1
.2.13
a 2 .b.c3 2 22.2.1 4.2.1 8
4
a.b 2 .c 1 1
.( 2) 2 .(1) 1
1
.4.1 2.1 2
2 2
Jawaban : B
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

4. Soal PROGRAM STUDI : IPA
nomor
Paket A63 - IPA
3 3 7
4 Bentuk dapat disederhanakan menjadi bentuk ....
7 2 3
A. 25 5 21 C. 5 5 21 E. 5 21
B. 25 5 21 D. 5 21
Pembahasan :
3 3 7 3 3 7 7 2 3 3 21 6.3 7 2 21
x
7 2 3 7 2 3 7 2 3 7 4.3
18 7 5 21 25 5 21
5 21
7 12 5
Jawaban : E
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

5. Soal PROGRAM STUDI : IPA
nomor
Paket A63 - IPA
5 3 4
5 Diketahui log 3 a dan log 4 b . Nilai log15 ....
A. 1 a C. 1 b E. ab
ab 1 a 1 b
1 a ab
B. D.
1 b 1 a
Pembahasan :
1
3 3 3 1
4 log15 log 5 log 3 a 1 1 1 a
log15
3 3 b ab b ab
log 4 log 4
Jawaban : A
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

6. Soal PROGRAM STUDI : IPA
nomor
Paket B24 - IPA
3 Nilai dari a 2 .b3.c 1 untuk a 2, b 3, dan c 5 adalah ....
,
2
a .b.c 2
81 2596
A. B. 144 C. 432 D. 1296 E.
125 125 125 125 125
Pembahasan :
a 2.b3.c 1 2 2 .33.5 1 16.9 144
24.32.5 3
a 2 .b.c 2 (2) 2 .3.52 53 125
Jawaban : B
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

7. Soal PROGRAM STUDI : IPA
nomor
Paket B24 - IPA
3 3 7
4 Bentuk dapat disederhanakan menjadi bentuk ....
7 2 3
A. 25 5 21 C. 5 5 21 E. 5 21
B. 25 5 21 D. 5 21
Pembahasan :
3 3 7 3 3 7 7 2 3 3 21 6.3 7 2 21
x
7 2 3 7 2 3 7 2 3 7 4.3
18 7 5 21 25 5 21
5 21
7 12 5
Jawaban : E
(sama dengan soal nomor 4 Paket A63-IPA)
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

8. Soal PROGRAM STUDI : IPA
nomor
Paket B24 - IPA
5 Diketahui
2
log 3 x dan 2 log10 y. Nilai 6 log120 ....
.
x
A. x y 2 C. E. 2 xy
x 1 xy 2 x 1
x 1 xy 2
B. D.
x y 2 x
Pembahasan :
2 2
6 log120 log 3 2 log10 2 log 4 x y 2
log120
2 2
log 6 log 3 2 log 2 x 1
Jawaban : A
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

9. Soal PROGRAM STUDI : IPA
nomor
Paket C36 - IPA
1 a 2 .b.c3
3 Diketahui a , b 2, dan c 1. Nilai dari
2 a.b 2 .c 1 adalah ....
A.1 B. 4 C. 16 D. 64 E. 96
Pembahasan :
2
1
.2.13
a 2 .b.c3 2 22.2.1 4.2.1 8
4
a.b 2 .c 1 1
.( 2) 2 .(1) 1
1
.4.1 2.1 2
2 2
Jawaban : B
( Soal sama dengan soal nomor 3 paket A63 – IPA)
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

10. Soal PROGRAM STUDI : IPA
nomor
Paket C36 - IPA
2 2 3
4 Bentuk sederhana dari ....
2 3
A. 4 3 6 C. 4 6 E. 4 6
B. 4 6 D. 4 6
Pembahasan :
2 2 3 2 2 3 2 3 2 6 2 6 2.3
x
2 3 2 3 2 3 2 3
2 6 6 4 6
4 6
1 1
Jawaban : E
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

11. Soal PROGRAM STUDI : IPA
nomor
Paket C36 - IPA
5 3 4
5 Diketahui log 3 a dan log 4 b . Nilai log15 ....
A. 1 a C. 1 b E. ab
ab 1 a 1 b
1 a ab
B. D.
1 b 1 a
Pembahasan :
1
3 3 1
4 log15 log 5 3log 3 a 1 1 1 a
log15
3 3 b ab b ab
log 4 log 4
Jawaban : A
(soal sama dengan soal nomor 5 paket A63 – IPA)
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

12. Soal PROGRAM STUDI : IPA
nomor
Paket D48 - IPA
4
1 12 b
3 Diketahui a 4, b 2, dan c .Nilai a x ....
2 c 3
1 1 1 1 1
A. B. C. D. E.
2 4 8 16 32
Pembahasan :
12 b4 12 24 1 1
a x 4 x 4 2.24.2 3 2 4.24.2 3 2 3
c 3 1 3
23 8
2
Jawaban : C
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

13. Soal PROGRAM STUDI : IPA
nomor
Paket D48 - IPA
2 3 5
4 Bentuk sederhana dari adalah ....
2 5
2 1
A. 1 17 4 10 C. 15 4 10 E. 17 4 10
3 3 3
2 1
B. 15 4 10 D. 17 4 10
3 3
Pembahasan :
2 3 5 2 3 5 2 5 2 10 3 10 3.5
x
2 5 2 5 2 5 2 5
2 15 4 10 17 4 10 1
17 4 10
3 3 3
Jawaban : E
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

14. Soal PROGRAM STUDI : IPA
nomor
Paket D48 - IPA
3
5 Diketahui log 6 p, dan 3 log 2 q . Nilai 24
log 288 ....
2p 3q p 2q q 2p
A. C. E.
p 2q 2p 3q 2 p 3q
3p 2q p 2q
B. D.
p 2q 3p 2q
Pembahasan :
3 3
24 log 288 log 36 3 log 8 3
log 62 3 log 23 23 log 6 33 log 2 2 p 3q
log 288 3 3
log 24 log 6 3 log 4 3
log 6 3 log 22 3
log 6 23 log 2 p 2q
Jawaban : A
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

15. Soal PROGRAM STUDI : IPA
nomor
Paket E51 - IPA
3 Nilai dari a 2 .b3.c 1 untuk a 2, b 3 dan c 5 adalah ....
,
2
a .b.c 2
81 2596
A. B. 144 C. 432 D. 1296 E.
125 125 125 125 125
Pembahasan :
a 2.b3.c 1 2 2 .33.5 1 16.9 144
24.32.5 3
a 2 .b.c 2 (2) 2 .3.52 53 125
Jawaban : B
(soal sama dengan soal nomor 3 paket B24 – IPA)
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

16. Soal PROGRAM STUDI : IPA
nomor
Paket E51 - IPA
5 2
4 Bentuk sederhana dari adalah ....
5 3 2
1 1 1
A. 11 4 10 C. 11 4 10 E. 11 4 10
13 13 13
11 1
B. 1 4 10 D. 11 4 10
13 13
Pembahasan :
5 2 5 2 5 3 2 5 3 10 10 3.2
x
5 3 2 5 3 2 5 3 2 5 9.2
5 6 4 10 11 4 10 1 1
11 4 10 11 4 10
5 18 13 13 13
Jawaban : E
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

17. Soal PROGRAM STUDI : IPA
nomor
Paket E51 - IPA
5 Diketahui
2
log 3 x dan 2 log10 y. Nilai 6 log120 ....
.
x
A. x y 2 C. E. 2 xy
x 1 xy 2 x 1
x 1 xy 2
B. D.
x y 2 x
Pembahasan :
2 2
6 log120 log 3 2 log10 2 log 4 x y 2
log120
2 2
log 6 log 3 2 log 2 x 1
Jawaban : A
(Soal sama dengan nomor 5 paket B24 – IPA)
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

18. PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL
IPS
TAHUN PELAJARAN 2011/2012

19. Soal
nomor
2 3 2
4 Bentuk sederhana dari 3x y adalah ....
2x 3 y2
A. 3y2 B. 3x 2 C. 9 x 2 y 2 D. 9 x 2 y 2 E. 9 x 2 y 2
2x2 2 y2 4 4 4
Pembahasan :
2 3 2
3x y 32 x 4 y 6 9 2 2
x y
2x 3 y2 22 x 6 y 4 4
Jawaban : C
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

20. Soal
nomor
6 5
5 Dengan merasionalkan penyebut, bentuk rasional dari adalah ....
6 5
A. 11 30 C. 1 30 E. 2 30
B. 11 2 30 D. 1 2 30
Pembahasan :
6 5 6 5 6 5 6 30 30 5
x
6 5 6 5 6 5 6 5
11 2 30
11 2 30
1
Jawaban : B
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

21. Soal
nomor
8
6 Jika 3 log 2 p, maka log 81 ....
4
A. 4 p C. E. 4 3 p
3p
4p
B. 3 p D.
3
Pembahasan :
8 23 42 4 1 4
log 81 log 34 . log 3 .
3 3 p 3p
atau
3 3
8 log 81 log 34 4.3 log 3 4.1 4
log 81 3 3
log 8 log 23 3.3 log 2 3. p 3p
Jawaban : C
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

22. Soal
nomor
2
3 x 2 y3
4 Bentuk sederhana dari adalah ....
2x 3 y2
A. 3 y2 B. 3 x2 C. 9 x 2 y 2 D. 9 x 2 y 2 E. 9 x2 y 2
2 x2 2 y2 4 4 4
Pembahasan :
2 3 2
3x y 32 x 4 y 6 9 2 2
x y
2x 3 y2 22 x 6 y 4 4
Jawaban : C
(Soal sama dengan soal nomor 4 paket A63 – IPS)
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

23. Soal
nomor
5 3
5 Bentuk sederhana dari adalah ....
5 3
A. 4 2 15 C. 4 15 E. 8 2 15
B. 4 15 D. 4 2 15
Pembahasan :
5 3 5 3 5 3 5 15 15 3
x
5 3 5 3 5 3 5 3
8 2 15
4 15
2
Jawaban : C
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

24. Soal
nomor
3 8
6 Diketahui log 2 p, Nilai dari log 12 sama dengan ....
p 2 3p p 2
A. C. E.
3 1 2p 3p
1 2p 2p 1
B. D.
3 3p
Pembahasan :
3 3
8 log 12 log 4 3 log 3 23 log 2 1 2p 1 2p 1
log 12 3 3
log 8 log 4 3 log 2 23 log 2 p 2p p 3p
Jawaban : D
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

25. Soal
nomor
2 3 2
4 Bentuk sederhana dari 2x y adalah ....
4 xy 2
A.
1 1
B. xy C. x y2 10
D. 4xy 2
E. 4 y10
xy 2 x2
Pembahasan :
2 3 2
2x y 2 2 x 4 y6 42 4 2 6 4 2 10 4 y10
x .x . y . y 4x y
4 xy 2 4 2x 2y 4 2 2
x2
Jawaban : E
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

26. Soal
nomor
6 5
5 Dengan merasionalkan penyebut, bentuk rasional dari adalah ....
6 5
A. 11 30 C. 1 30 E. 2 30
B. 11 2 30 D. 1 2 30
Pembahasan :
6 5 6 5 6 5 6 30 30 5
x
6 5 6 5 6 5 6 5
11 2 30
11 2 30
1
Jawaban : B
(soal sama dengan soal nomor 5 paket A63 – IPS)
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

27. Soal
nomor
8
6 Jika 3 log 2 p, maka log 81 ....
4
A. 4 p C. E. 4 3 p
3p
4p
B. 3 p D.
3
Pembahasan :
8 23 42 4 1 4
log 81 log 34 . log 3 .
3 3 p 3p
atau
3 3
8 log 81 log 34 4.3 log 3 4.1 4
log 81 3 3
log 8 log 23 3.3 log 2 3. p 3p
Jawaban : C
(Keterangan : Soal sama dengan soal nomor 6 paket A63 – IPS)
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

28. Soal
nomor
2
2x 5 y3
4 Bentuk sederhana dari adalah ....
4 x3 y 2
y10 y2 y2 y10 y2
A. B. C. D. E.
4x16 2x16 4x 4 2x16 4x16
Pembahasan :
5 3 2
2x y 22 x 10 y 6 y10
4 x3 y 2 42 x 6 y 4 4 x16
Jawaban : A
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

29. Soal
nomor
6 2
5 Bentuk sederhana dari adalah ....
6 2
1 1
A. 1 3 C. 2 3 E. 1 2 3
2 2
1
B. 3 D. 2 3
2
Pembahasan :
6 2 6 2 6 2 6 12 12 2 8 2 12
x
6 2 6 2 6 2 6 2 4
8 4 3
2 3
4
Jawaban : D
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

30. Soal
nomor
9
6 Diketahui 2
log 3 p, Nilai dari log 16 adalah ....
2 3 3
A. C. E. p
p p 4
p p
B. D.
2 3
Pembahasan :
2 2
9 log 16 log 24 4.2 log 2 4.1 2
log 16 2 2
log 9 log 32 2.2 log 3 2. p p
Jawaban : A
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

31. Soal
nomor
1
3 1 a 3b 4
4 Bentuk sederhana dari adalah ....
2 a 2b
2a 5 3a 5 a5 6a 5 6b 5
A. B. C. D. 5 E. 5
3b5 2b 5 6b 5 b a
Pembahasan :
1
3 1 a 3b 4 3a 3b 4 5 5 6b5
6a b
2 a 2b 2 1 a 2b 1 a5
Jawaban : E
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

32. Soal
nomor
5 3
5 Bentuk sederhana dari adalah ....
5 3
A. 4 2 15 C. 4 15 E. 8 2 15
B. 4 15 D. 4 2 15
Pembahasan :
5 3 5 3 5 3 5 15 15 3
x
5 3 5 3 5 3 5 3
8 2 15
4 15
2
Jawaban : C
(Keterangan : Soal sama dengan soal nomor 5 paket B24 – IPS)
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma

33. Soal
nomor
3
6 Diketahui log 2 p, Nilai dari 8 log 12 sama dengan ....
p 2 3p p 2
A. C. E.
3 1 2p 3p
1 2p 2p 1
B. D.
3 3p
Pembahasan :
3 log 12 3 log 4 3log 3 23 log 2 1 2p 1 2p 1
8 log 12
3 log 8 3 log 4 3log 2 23 log 2 p 2p p 3p
Jawaban : D
(Keterangan : Soal sama dengan soal nomor 6 paket B24 - IPS)
Semoga Bermanfaat
Pringsewu, 15 Mei 2012
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma