WS2014/15 FOSE Faktorenanalyse

Explorative Faktorenanalyse und Skalierung0Kommunikationswissenschaftliches ForschungsseminarWS 2014/15 [LV 220064/9]
Prof. Dr. Sabine EINWILLERDr. Wolfgang WEITZL
LV-Leitung

Institute for Communication | PR & Corporate Communications Research Center (PRCC) | © Sabine Einwiller, Wolfgang Weitzl | Slide 2
•Den Ausgangspunkt einer Faktorenanalysebildet eine große Anzahl von Variablen, von denen a priori nicht bekannt ist, ob und in welcher Weise sie miteinander zusammenhängen, für die aber vermutet wird, dass sie bestimmte komplexe Sachverhalte repräsentieren …
•… wie beispielsweise das Image eines CEOs.
Anwendungsfall

Beispiel: CEO-Image
Indikator 1
Indikator 2
Indikator 3
Indikator 4
Indikator 5
Indikator 6
Indikator 7
Vertrauens- würdigkeit
Ehrlichkeit
Sympathie
Kompetenz
Verantwortung- bewusstsein
Klugheit
Empathie
In unsererStudienstellenwireinigeFragenzurMessungder Wahrnehmungdes CEO:

Beispiel: CEO-Image
Mit der Faktorenanalyse lässt sich nun untersuchen, ob sich unter den betrachteten Variablen Gruppen von Variablen befinden, denen jeweils eine komplexe Hintergrundvariable(wie bspw. CEO-Image Dimensionen) zugrunde liegt.
Nachder Befragungbetrachtenwirdie KorrelationenallerVariablen:
Gruppe 1
Gruppe 2
(5 Variablen)
(2 Variablen)

•Hintergrundvariable werden auch als Faktorenbezeichnet
•Das Ziel der Faktorenanalyse ist es, eine Vielzahl von (beobachtbaren) Variablen auf wenige (verursachende) Faktoren zu reduzieren.
•Die Annahme lautet, dass eine hinter mehreren miteinander korrelierten Variablen stehende Größe (z.B. CEO-Image) für die Korrelationsmuster verantwortlich ist
•Die sog. latente (unbeobachtete) Variablen (Faktoren) sind die zentrale Idee der Faktorenanalyse
Grundidee der (explorativen) Faktorenanalyse
1
1
2
3
4
5
2
Variablen
(gegeben)
Faktoren
(gesucht)
…
Gruppe 2
Gruppe 1

Grundprinzip der Faktoranalyse (I)
•NichtimmersindAnzahlund Bedeutungder Faktoren, die mitHilfeder Faktorenanalysenäherbestimmtwerdensollen, imVorausbekannt
•Wir nehmen allerdings an, dass hinter den Variablen folgende Faktoren stehen:
•Emotionales CEO-Image (EI)
•Kognitives CEO-Image (KI)
•D.h. die sieben Variablen werden durch die beiden Faktoren bestimmt/erklärt
•Für jede Variable kann dies in einer Gleichung formuliert werden:
Blessing_vertrauenswürdig= a1* EI + a2* KI + uBlessing_vertrauenswürdig
Variable
Faktor 1
Faktor 2
Einzelrestfaktor (Fehler) (Unique factor)
Gemeinsame Faktoren(Common factors)

Grundprinzip der Faktoranalyse (II)
•Häufig sind die zugrundeliegenden Faktoren im Voraus nicht bekannt, sondern sollen gerade erst durch die Faktorenanalyse ermittelt werden
•Schritte:
•Vergleich der Korrelationen unter den Variablen (hohe Korrelationen = 1 Faktor?!)
•Anwendung unterschiedlicher Schätzverfahren, die versuchen die Hintergrundvariable abzuleiten. Gemeinsam haben sie, dass sie den Koeffizienten cischätzen wollen:
•Alle sieben Variablen können einen Faktor erklären
•Gesucht werden aber Hintergrundfaktoren, die sich möglichst klar voneinander unterscheiden und nur von einem Teil der Variablen wesentlich bestimmt werden
•Eine erfolgreiche Faktorenanalyse erlaubt, dass eine Vielzahl der relevanten Variablen auf nur wenige, möglichst gut voneinander zu unterscheidende Faktoren zurückgeführt werden können
EI= c1* Blessing_vertrauenswürdig+ c2* Blessing_ehrlich+ …
Koeffizient 1
Faktor 1
Variable 2
Restliche Variablen
Variable 1
Koeffizient 2

1)Variablenauswahl und Bestimmung der Korrelationsmatrizen
2)Faktorenextraktion
3)Bestimmung der Zahl der Faktoren
4)Faktorinterpretation
5)Bestimmung der Faktorwerte
Schritte der Faktorenanalyse

Variablenauswahl und Bestimmung der Korrelationsmatrizen
SPSS:
•Öffnen Sie die Datendatei COBA_Experiment_Daten_FOSE_1.sav
•Wählen Sie den Befehl: Analysieren> Dimensionsreduktion> Faktorenanalyse
Verschieben Sie die 7 Variablen in die Liste Variablen

•Die Qualität der Ergebnisse der Faktorenanalyse ist von der Zuverlässigkeit der Ausgangsdaten abhängig.
•Ein erstes Indizfür mögliche Abhängigkeiten zwischen Variablen liegt dann vor, wenn die Variablen eine hohe Korrelationaufweisen.
•
Bestimmung der Korrelationsmatrizen
Möglichst hohe Korrelationen! (Sonst keine Eignung für Faktorenanalyse)

•Es können zahlreiche relativ starke Korrelationen beobachtet werden.
•Aber: um auszuschließen, dass diese Korrelationen zufälligsind, führen wir den Bartlett-Test auf Sphärizitätdurch.
Test auf Sphärizität
Die Hypothese, dass alle Korrelationen zwischen den 7 Variablen in der Grundgesamtheit gleich 0 ist, kann mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 0 zurückgewiesen werden.
Rückschluss: Zumindest zwischen einigen der 7 Variablen besteht auch in der Grundgesamtheit eine Korrelation
Der Bartlett-Test prüft die Null-Hypothese, dass die Stichprobe aus einer Grundgesamtheit stammt, in der die Variablen unkorreliertsind.
Ein Signifikanzniveau geringer als 0,05 deutet darauf hin, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% und mehr die Variablen korreliert sind und sich die Daten somit zur DurchführungeinerFaktorenanalyseeignen.

Anti-Image Korrelationsmatrix
Faustregel: weniger als 25% der Nichtdiagonal-Elemente der AIC sollten >0,09 sein.
Rückschluss: Die relativ hohen Werte in der Anti-Image Korrelationsmatrix weisen auf mäßige Korrelationen zwischen den Variablen hin.
Anti-Image = Der Teil der Varianz, der nicht durch andere Variablen erklärt werden kann.
Dieser sollte gering ausfallen, da Faktorenanalyse unterstellt, dassden FaktorengemeinsameVariablenunterliegen.
Nicht-diagonale-Elementeder Anti-Image-Kovarianzmatrix(AIC) möglichstnahe0.

Ein zusammenfassendes Maß für die Qualität der Anti-Image Korrelationsmatrix liefert das Kaiser-Meyer-Olkin-Maß(KMO)
Das KMO-Maß von 0,75 ist als mittelmäßig guteinzuschätzen.
Die Daten sind für die Durchführung einer Faktoranalyse daher durchaus geeignet.
Wert
Beurteilung
0.9 –1.0
fabelhaft
0.8< 0.9
recht gut
0.7 < 0.8
mittelmäßig
0.6 < 0.7
mäßig
0.5< 0.6
schlecht
< 0.5
inakzeptabel
Das Kaiser-Meyer-Olkin-Kriterium zeigt an, in welchem Umfang die Ausgangsvariablen zusammenhängen. Es kann damit sowohl die Korrelationsmatrix insgesamt, auf
ihre Eignung hin geprüft werden, als auch jede Ausgangsvariable.
Wünschenswert sind Werte größer 0,8

MSA(MeasureofSampling Adequacy; Maß für die Eignung der Stichprobe)
Der kleinste Wert beträgt 0,60 und ist immer noch „mäßig gut“.
Die MSA-Werte geben daher keinen Anlass, eine oder mehrere Variablen aus dem faktoranalytischen Modell auszuschließen.
Das variablen-spezifischeKaiser-Meyer- Olkin-Kriterium ist auf der Hauptdiagonalen der Anti-Image-Korrelationsmatrixabgetragen.
Werte, die geringer als 0,50 sind, deuten darauf hin, dass die Variable ausder Analyse herausgenommenwerdensollte.

Faktorenextration
•Der erste Faktor wird so gebildet, dass er einen möglichst großen Teil der Gesamtstreuung aller beobachteten Variablen erklärt.
•Der zweite Faktor wird so gebildet, dass er zum ersten Faktor orthagonalist (mit diesem also vollkommen unkorreliertist) und einen möglichst großen Teil der verbliebenen, durch den ersten Faktor nicht erklärten Streuung, erklärt.
•Weitere Faktoren werden gebildet … bis maximal #Faktoren = #Variablen
•Die Faktorenanalyse gibt verschiedene Lösungen an. Der Nutzermuss entscheiden wie viele der potentiellen (7) Faktoren ausgeschlossen werden sollen (Info-Verlust vs. Purifikation)
Es gibt verschiedene Verfahren. Das gebräuchlichste: Hauptkomponentenanalyse (PrincipalComponentAnalysis)

SPSS: Wählen Sie den Befehl:Analysieren> Dimensionsreduktion> Faktorenanalyse
Dann:
Faktorextraktion

Der Eigenwert
Der Eigenwert gibt an, wieviel ein Faktor an der Varianz aller Ausgangsvariablen erklärt.
(Eigenwert = Erklärungsbeitrag eines Faktors an allen Variablen)
Es gibt zwei wichtige „Gütekriterien“ der Faktorenanalyse: Eigenwert und Kommunalität
Σ Varianzanteil an allen Variablen =
Eigenwert des Faktors 1
Σ Varianzanteil an allen Variablen =
Eigenwert des Faktors 2

Der Eigenwert
Der Eigenwertgibt an, wieviel ein Faktor an der Varianz aller Ausgangsvariablen erklärt.
(Eigenwert = Erklärungsbeitrag einesFaktors an allenVariablen)
Anzahl der Faktoren = Anzahl der Variablen
Anfangslösung
Gefundene Lösung
Kumulierten Anteile der erklärten Streuung an der Gesamtstreuung
Die ersten beiden Faktoren erklären bereits 68% der Gesamtstreuung

Die Kommunalität
Die Kommunalitätgibt den Teil der Gesamtvarianz einerVariablen an, der durch alleFaktoren erklärt wird (=Summe der quadrierter Faktorladungen aller Faktoren für eine Variable)
1
2
Variablen
(gegeben)
Faktoren
(gesucht)
Erklärung durch 7 Faktoren
Erklärung durch 2 Faktoren
Anfangslösung
Gefundene Lösung
Jede Variable hat eine Streuung (SD) von 1
Wieviel Streuung der Variable können die 2 Faktoren erklären?
Kommunalität= 1 wenn die Streuung einer Variablen restlos durch die Faktoren erklärt wird).
Variable 1
Variable 2
…

Für die Bestimmung der Anzahl der zu extrahierenden Faktoren stehen
verschiedeneVerfahrenzurVerfügung:
Bestimmung der Faktorenzahl
•Kaiser-Kriterium
•Scree-Test
•„Anteil der Gesamtvarianz“-Regel
•Mindestvarianzregel
•Theorie-Basiert
Ziel ist es die Anzahl der Faktoren auszuwählen, bei der noch ein hinreichend großer Teil der Streuung erklärt wird und die zugleich eine ausreichend große Reduzierung der Komplexität erzielt.
Standard

Bestimmung der Faktorenzahl durch Kaiser-Kriterium
Diese zwei Faktoren haben einen Eigenwert >1 und werden deshalb extrahiert
Im Beispiel ergibt sich nach dem Kaiser-Kriterium ( Eigenwert der Faktoren größer eins) eine Faktorenzahl von 2. Die von ihr erklärte Gesamtvarianz wird auf rund 68% geschätzt (32% Infoverlust).
Kaiser-Kriterium: Eigenwert eines Faktors > 1. Damit wird erreicht, dass ein Faktor mindestens soviel Varianz erklärt wie eine Ausgangsvariable.

Bestimmung der Faktorenzahl durch Scree-Plot
Im Beispiel ergibt sich nach dem Scree-Plot ebenfalls eine Faktorenzahl von 2.
Scree-Plot mit Elbow-Kriterium: Knick im Plot „Eigenwert x Faktoren“ deutet auf den höchsten Eigenwert-Abfall hin.
Punkt am Knick kennzeichnet optimale Lösung.
Kaiser-Kriterium (EW>1)
„Knick“ (Elbow)
„Geröll“ (Scree)

Faktoren nur sinnvoll, wenn sie inhaltlich interpretiert werden können.
Eine Interpretation kann durchgeführt werden, wenn man die Beziehung der Faktoren zu den beobachteten Variablen betrachtet.
Faktorladungen
Faktor(ladungs-)matrix: Korrelation zwischen den Ausgangsvariablen und den extrahierten Faktoren (mit Koeffizienten a1 und a2)
Interpretation der Faktoren anhand der auf sie hoch ladenden Variablen.
Die Ladung sollte >.5 sein
Interpretationsschwierigkeiten, wenn Variablen ähnlich hoch auf verschiedene Faktoren laden
Diese Variablen laden auf zwei Faktoren relativ hoch
Bedeutung des Faktors

Manchmal bereitet die „normale“ Faktorlösung Interpretationsschwierigkeiten.
In diesem Fall wird rotiert, d.h. man dreht die Faktoren so, dass sie zwar rechtwinklig
zueinander bleiben, jedoch „näher an die Variablen heranrücken“ (sog. Varimax-Rotation)
Rotation
Lösung = Rotation: Durch Rotation wird die
Faktorenlösung eindeutiger und somit leichter zu
interpretieren
Zweck der Rotation
Unrotiert
Rotiert
Diese Variablen
laden auf beide
Faktoren relativ
hoch
Jetzt laden alle
Variablen klar
auf einen der
beiden Faktoren

1.Orthagonale(rechtwinklige) Rotation: Varimax, Quartimax, Equamax
2.Schiefwinklige (oblique) Rotation: Direkte Oblimin, Promax
Rotation
Rotationsmethoden

1.Orthogonale (rechtwinklige) Rotation: Varimax, Quartimax, Equamax
2.Schiefwinklige (oblique) Rotation: Direkte Oblimin, Promax
Rotation
Rotationsmethoden
Die Variablen laden eindeutig auf einen der zwei Faktoren. Eine Interpretation der Faktoren ist somit möglich
Faktor 1
Faktor 2

Rotation
Sortierte Darstellung der Faktorladungen
Ladungen, die kleiner als 0.5 sind, sollen gar nicht ausgewiesen werden
Variablen eines Faktors sollen in einer Gruppe dargestellt werden

Rotation
Sortierte Darstellung der Faktorladungen
Faktor 1: emotionales CEO-Image
Faktor 2: kognitives CEO-Image

Skalenbildung
Häufig sollen die Faktoren als Variable in weitere Untersuchungen einfließen… aus diesem Grund bildet man Skalen
5 Variablen sind als Items der gemeinsamen Hintergrundvariable Emotionalen CEO-Imageidentifiziert worden. Es könnte daher sinnvoll sein, aus den Items eine gemeinsame Skalazu bilden.
2 Variablen stehen für die Skalenbildung von Kognitiven CEO-Image Verfügung
CEO-Image besteht also aus zwei unterschiedlichen Sub-Dimensionen, die jeweils möglichst verlässlich durch zwei Skalen gemessen werden sollen
Welche Items sollen in die beiden Skalen aber tatsächlich einfließen?
Wie gut sind die beiden Skalen wirklich?
Reliabilitäts- analyse

Skalenbildung
Wie werden Skalen gebildet? Was heißt Reliabilität?
Eine Skala wird als Summe der einzelnen Items gebildet ...
Emotionales CEO-Image
Item 1
Item 2
Item 3
Item 4
Item ...
•Der gesuchte wahre Wert wird in mehrerenMessvorgängen (z.B. Items im Fragebogen ermittelt
•Bei jedem Messvorgang entstehen Messfehler (wahrer Wert wird unter-oder überschätzt), die sich jedoch –wenn sie zufällig sind –über viele Messvorgänge hinweg ausmitteln
Als Reliabilität oder Zuverlässigkeit wird das Ausmaß bezeichnet, in dem wiederholte Messungen eines Objektes mit einem Messinstrument die gleichen Werte liefern
D.h.: Eine Person, die bei der ersten Messung (z.B. Item 1) den höchsten Wert erzielt, sollte auch bei der zweiten Messung (Item 2) den höchsten Wert erzielen

Skalenbildung
Messung der Reliabilität
•Die klassische Testtheorie besagt, dass sich die Gesamtvarianz (= S(X)²) eines Tests (also z.B. die Unterschiede im Antwortverhalten der Befragten) auf zwei Komponenten zurückführen lässt:
•Zum einen variieren die Werte, weil die gemessene Größe (z.B. CEO-Image) bei den verschiedenen beobachteten Objekten (Personen) unterschiedliche Ausprägungen aufweist (der wahre Wert) = S(T)²
•Zum anderen aber auch Messfehlern (Zufallsfehlern) = S(E)²
S(X)² = S(T)² + S(E)²

Skalenbildung
Messung der Reliabilität
• Die Reliabilität eines Tests (rtt) ist nun als Varianzverhältnis zwischen wahren und
beobachteten Werten (wahrer Wert + Fehler) definiert und zeigt, wie hoch der Anteil der
„wahren“ Varianz an der Gesamtvarianz ist:
• Je größer die Messfehlervarianz ist, je mehr unsystematische Messfehler also
vorkommen, desto weniger genau (reliabel) misst ein Test

Skalenbildung
CronbachsAlpha
•Eines der gebräuchlistenMaße für die Reliabilität einer Skala ist CronbachsAlpha
•Es wie folgt berechnet:
•Erlaubt Rückschlüsse über die Anteile von Erklärter Varianz und Fehlervarianz
•Entscheidend ist das Verhältnis der Varianz zwischen den Testpersonen und der Varianz zwischen den Items
•Je höher die Varianz zwischen den Testpersonen (= Testvarianz) im Verhältnis zur Varianz zwischen den Items (= Itemvarianz) ist, desto höher fällt Alpha aus

Skalenbildung
CronbachsAlpha
•Alpha kann Werte zwischen 0 und 1 annehmen, wobei Werte von über 0.7als akzeptabel und Werte von über 0.8als gutbetrachtet werden
•Unabhängig von der mittleren Interkorrelation der Items steigt Alpha mit zunehmender Zahl der Items
•Ein hoher Wert von Alpha kann somit auch bei niedriger mittlerer Interkorrelation mit einer großen Zahl von Items erzielt werden
•Alpha muss also bei der Interpretation immer zu der Anzahl der Items in Bezug gesetzt werden –insbesondere dann, wenn es sich um sehr wenige Items (<5) handelt

Skalenbildung
Bevor die Skala und die Reliabilität berechnet werden können …
… muss geklärt werden, ob die einzelnen Items hierfür überhaupt geeignet sind.
Folgende Voraussetzungen müssen daher erfüllt werden:
1.) Die Items sollten dichotom, ordinal-oder intervallskaliert sein
2.) Bei allen Items muss die inhaltliche Bedeutung der großen/kleinen Werte übereinstimmen
3.) Alle Items müssen einen einheitlichen Wertebereich aufweisen (z.B. 1-5)
Werden diese Voraussetzungen erfüllt?

Skalenbildung
Reliabilitätsanalyse in SPSSSkalenbildung zum Emotionalen CEO-Image

Skalenbildung
Reliabilitätsanalyse für Skala „Emotionales CEO-Image“
Unter „Reliabilitätsstatistiken“ ist die Gesamtreliabilität der Skala unter Berücksichtigung aller 5 Items angegeben.
Sie fällt mit 0.85 bei 5 Items recht gut aus.

Skalenbildung
Unter „Alpha, wenn Item weggelassen“ wird die Reliabilität der verbliebenen Items ausgegeben, nachdem das vorliegende Item aussortiert wurde
Es ist nach den Ergebnissen nicht sinnvoll, eines der Items aus der Skala zu entfernen, da die Gesamtreliabilität in jedem Fall sinken würde
Übersteigt eines der „Alphas, wenn Item weggelassen“ das unter „Reliabilitätsstatistiken“ angegebene Alpha, sollte das betreffende Item aus der Analyse ausgeschlossen werden

Skalenbildung
Bei den in der Item-Gesamtstatistik ausgegebenen „korrigierten Item-Skala Korrelationen“ handelt es sich um die sog. Eigentrennschärfe
Sie ist die Korrelation zwischen dem jeweiligen Item und der Gesamtskala, die sich unter Ausschluss des jeweiligen Items ergäbe
Ein Trennschärfekoeffizient von kleiner 0.3 wird als niedrig, von 0.3 bis 0.5 als mittelund von größer als 0.5 als hochbezeichnet

Skalenbildung
Reliabilitätsanalyse für Skala „Kognitives CEO-Image“
Führen Sie nun die Reliabilitätsanalyse für die Skala „Kognitives CEO-Image“ selbst durch!
Wie interpretieren Sie die Ergebnisse?

Skalenbildung
Bildung der Skala in SPSS
•Der letzte Schritt der Skalenkonstruktion ist die Bildung der Skala
•Möglichkeit 1: In der Regel verwendet man hier die Syntax-Funktion MEAN (Mittelwert), bei der die Itemsummeauf die Anzahl gültiger Werte relativiert wird, so dass vergleichbare Werte entstehen: COMPUTE Variable=MEAN (Item 1, Item 2, Item 3). EXECUTE. oderCOMPUTE Variable=(Item 1+Item 2+Item 3)/#Variables. EXECUTE.
•COMPUTE idx_ceo_emo=(bles_vert+bles_ehrl+bles_symp+bles_verant+bles_mitf)/5. EXECUTE.
•COMPUTE idx_ceo_kog=(bles_klug+bles_komp)/2. EXECUTE.

Skalenbildung
•Möglichkeit 2:
Bildung der Skala Emotionales CEO-Imagemit seinen 5 Indikatoren (Items)

Skalenbildung
•Möglichkeit 2:
Bildung der Skala Kognitives CEO-Imagemit seinen 2 Indikatoren (Items)

Skalenbildung
•Ergebnis: Für jedes Objekt (Person) erhalten wir einen Wert für emotionale und kognitive CEO-Image Wahrnehmung
Kognitives CEO-Image

Skalenbildung
•Möglichkeit 3: Im Rahmen der explorativen Faktorenanalyse besteht die Möglichkeit, Faktorenwerte für die einzelnen Faktoren als neue Variable im Datensatz abzuspeichern

Korrelationen
Anwendung der CEO-Image Skalen
•Wir können nun die neuen Skalen dazu verwenden, um konkrete Fragestellungen zu beantworten bzw. Hypothesen zu testen.
•z.B.: Gibt es einen positiven Zusammenhang bei der Wahrnehmung des (a) Unternehmens-Images, (b) des emotionalen CEO-Images, und (c) des kognitiven CEO-Image?
•Antwort auf diese Frage gibt die Berechnung der Korrelationzwischen den drei Variablen (Skalen)

Korrelationen
Korrelationskoeffizient
•Der Korrelationskoeffizient(r) ist ein Maß für die Stärke und die Richtung des Zusammenhang von Variablen.
•Er ist darauf beschränkt, lineareZusammenhänge zu identifizieren.
•Er versucht die Stärke des linearen Zusammenhangs in einer einzigen zwischen -1 und +1 liegenden Maßzahl auszudrücken. Ein positiver (negativer) Wert weist auf einen positiven (negativen) Zusammenhang hin (Richtung).
•Der Betrag des Korrelationskoeffizienten ist umso größer, je stärker der lineare Zusammenhang zwischen den betrachteten Variablen ist. Ein Korrelationskoeffizient von 0 deutet darauf hin, dass kein linearer Zusammenhang gemessen werden konnte.

Korrelationen
Streudiagramme können einen Hinweis liefern, ob ein Zusammenhang besteht
Unternehmens- Image

Korrelationen
Streudiagramme können einen Hinweis liefern, ob ein Zusammenhang besteht
Wert Emotionales CEO-Image je Proband
Wert Unternehmens-Image je Proband
Es scheint ein mehr oder weniger stark positiver Zusammenhangzwischen den beiden Variablen zu geben:
Personen welche das Unternehmens-Image niedrig beurteilen, beurteilen auch das emotionale Image des CEO niedrig. Und vice versa.

Korrelationen
Berechnung der Korrelation in SPSS

Korrelationen
Richtung des Zusammenhangs:
Die Korrelationskoeffizienten sind alle positiv, dies deuten auf einen positiven linearen Zusammenhang hin
z.B. Je höher das Unternehmens- Image ist, desto höher ist auch die Wahrnehmung des (emot./kogn.) CEO-Images.
Stärke des Zusammenhangs:
Die Korrelationen bewegen sich von .18 bis .37 wodurch nur eine sehr schwache bis schwacheKorrelation gegeben ist.
Betrag des Korrelationskoeffizienten
Mögliche Interpretation
0
Keine Korrelation
Über 0 bis 0.2
Sehr schwache Korrelation
0.2bis 0.4
Schwache Korrelation
0.4 bis 0.6
Mittlere Korrelation
0.6 bis 0.8
Starke Korrelation
0.8bis unter 1
Sehr starke Korrelation
1
Perfekte Korrelation
Emot. CEO-Image
Kogn. CEO-Image
Untern.-Image

Korrelationen
Signifikanzwert:
Ist die Wahrscheinlichkeit, mit der sich in einer Stichprobe auch dann ein Korrelationskoeffizient der beobachteten Größenordnung ergeben kann, wenn in der Grundgesamtheit tatsächlich überhaupt kein (linearer) Zusammenhang zwischen den Variablen vorliegt.
signifikant
In der Grundgesamtheit besteht ein linearer Zusammenhang
Signifikanztest:
Kann aus der Stichprobe geschlossen werden, ob in der Grundgesamtheit ein solcher linearer Zusammenhang besteht?
Nicht signifikant
In der Grundgesamtheit besteht KEIN linearer Zusammenhang
Signifikanzniveaus:
p > 0.05 nicht signifikantp ≤ 0.05 signifikant* p ≤ 0.01 sehr signifikant** p ≤ 0.001 höchst signifikant***

Faktorenanalyse
•Brosius, Felix (2013): SPSS 21. Heidelberg: mitp.
•Backhaus et al. (2006): Multivariate Analysemethoden. Eine anwendungsorientierte Einführung. Berlin: Springer.
Testkonstruktion
•Bühner, Markus (2004): Einführung in die Test-und Fragebogenkonstruktion. München: Pearson.
Literatur

Danke!
INSTITUT FÜR PUBLIZISTIK-UND KOMMUNIKATIONSWISSENSCHAFTEN
INSTITUTE FOR COMMUNICATION
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DR. WOLFGANG WEITZL
T +43-660-360 16 53
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