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   Regla 1. Derivada de una constante: si k es una constante, entonces
    su derivada es cero ( x) 0
                          x
    Ejemplo: Si y      3         y' 0


                           n
   Regla 2. Derivada de x : si n es un número real, entonces
     ( xn )
            nx n 1
       x
                              y'   3x 3 1
    Ejemplo: Si y x 3
                              y'   3x 4


                                                                          2
REGLAS DE DERIVACIÓN
   Regla 3. Derivada de un múltiplo constante de una función si k ( x)
                                                                 kf
    es una constante y f es una función diferenciable, entonces
                [kf ( x)]
                          kf ( x)
                   x
    Ejemplo 1:                    Ejemplo 2:


    Si y     3x                         Si y     3x 2 3
                ( x)                                 ( x2 3 )
        y'   3                              y'    3
                  x                                     x
        y'   3(1)                                   2
                                            y'    3( x 2 3 1 )
        y'   3                                      3
                                            y'    2x 2 3                  3
REGLAS DE DERIVACIÓN
   Regla 4. Derivada de una suma o resta: si f(x) y g(x) son
    funciones diferenciables, tal que ( f g )( x) , entonces
                   [( f   g )( x)]
                                     f ( x) g '( x)
                          x
                                                        ( x2 )   ( x)   (7)
                                                 y'   3        5
                                                          x       x      x

    Ejemplo: Si h( x)     3x 2 5 x 7             y'   3(2 x1 ) 5(1) 0


                                                 y'   6x 5


                                                                              4

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Reglas de derivacion

  • 1. LA DERIVADA 1 Reglas de Derivación
  • 2. REGLAS DE DERIVACIÓN  Regla 1. Derivada de una constante: si k es una constante, entonces su derivada es cero ( x) 0 x Ejemplo: Si y 3 y' 0 n  Regla 2. Derivada de x : si n es un número real, entonces ( xn ) nx n 1 x y' 3x 3 1 Ejemplo: Si y x 3 y' 3x 4 2
  • 3. REGLAS DE DERIVACIÓN  Regla 3. Derivada de un múltiplo constante de una función si k ( x) kf es una constante y f es una función diferenciable, entonces [kf ( x)] kf ( x) x Ejemplo 1: Ejemplo 2: Si y 3x Si y 3x 2 3 ( x) ( x2 3 ) y' 3 y' 3 x x y' 3(1) 2 y' 3( x 2 3 1 ) y' 3 3 y' 2x 2 3 3
  • 4. REGLAS DE DERIVACIÓN  Regla 4. Derivada de una suma o resta: si f(x) y g(x) son funciones diferenciables, tal que ( f g )( x) , entonces [( f g )( x)] f ( x) g '( x) x ( x2 ) ( x) (7) y' 3 5 x x x Ejemplo: Si h( x) 3x 2 5 x 7 y' 3(2 x1 ) 5(1) 0 y' 6x 5 4