Resumo de notas de aula - Estudo da gravitação.

1. Física – Ensino Médio – 1º Ano
Assunto: Gravitação
1. Histórico
2. 1ª Lei de Kepler (Lei das Órbitas)
3. 2ª Lei de Kepler (Lei das Áreas)
4. 3ª Lei de Kepler (Lei dos Períodos)
5. Lei da Gravitação Universal.
Histórico
Em suas observações do céu, o homem via que as estrelas mantinham sempre a mesma
distância entre si e que algumas moviam-se em trajetórias estranhas. Devido a isso, chamou-as de
planetas, que em grego significa errantes. Na Grécia Antiga eram conhecidos apenas 5 planetas,
que receberam nomes de divindades:
Mercúrio (deus mensageiro),
Vênus (deusa do amor),
Marte (deus da guerra),
Júpiter (deus rei),
Saturno (deus do tempo).
Sua trajetórias eram difíceis de explicar, devido principalmente ao movimento da Terra.
O Sistema Geocêntrico (Terra como centro do Universo), surgiu das escolas pitagóricos
(por volta do século VI a.C) e considerava que a Terra ocuparia o centro e em torno dela existiam 9
esferas de cristal onde estariam os astros celestes.
ARISTÓTELES criou um modelo geocêntrico com um total de 54 esferas: o Universo era
dividido em duas regiões, a Lua separava o mundo dos homens do mundo do divino. O respeito à
autoridade de Aristóteles, que considerava trajetórias circulares para as órbitas dos planetas,
dificultou o avanço da Astronomia na tentativa de explicar as órbitas planetárias.
CLÁUDIO PTOLOMEU (100 – 170) criou um sistema geocêntrico onde os planetas
giravam em movimentos circulares ao redor de pontos imaginários. Seu sistema era bastante
complexo, pois cada planeta girava em torno de um centro e esse centro descrevia uma órbita em
torno da Terra. Contudo, as tábuas astronômicas de Ptolomeu eram precisas, e eram utilizadas para
as grandes navegações, como a viagem de Colombo à América, daí permanecer como verdadeiro o
sistema geocêntrico de Ptolomeu por muito tempo.
Já no século III a.C., ARISTARCO se destaca entre os gregos da escola pitagórico que
aceitavam a ideia do Sol ser o centro do Universo.
NICOLAU COPÉRNICO (1473 – 1543), utilizando-se da invenção da imprensa, publica
uma obra em que coloca o Sol como centro do Universo. Apesar de inovador e arrojado, o sistema
de Copérnico preserva a ideia de trajetórias circulares.
TYCHO BRACHE (1546 – 1630), trabalhando em observatórios bem equipados, retomou
as idéias de geocentrismo de Ptolomeu criando seu modelo próprio, em que o Sol girava em torno
da Terra e os planetas em torno do Sol. Efetuou inúmeras observações, refutou conceitos

2. aristotélicos de que as estrelas eram fixas. Foi considerado um dos maiores astrônomos de sua
época.
Catalogou inúmeras estrelas e deixou enorme contribuição para o futuro desenvolvimento da
Astronomia.
JOHANNES KEPLER (1571 – 1630) foi assistente de Tycho Brache; estudando a órbita
de Marte, começou a combater as idéias de Copérnico de que as órbitas eram circulares, acabou por
encontrar na forma elíptica a resposta a seus problemas. Além de determinar a forma exata das
órbitas planetárias, estabeleceu também as leis que regem os planetas (as 3 leis de Kepler).
GALEILEU GALILEI (1564 – 1642) viveu na mesma época que Kepler, foi o primeiro a
observar o céu com um telescópio. Sempre defendeu o modelo de Copérnico e por isso teve sérios
problemas com a Igreja, foi considerado por esta como herege; para não ser condenado à morte,
teve que renegar publicamente suas idéias. É considerado o pai da Física Experimental
Leis de Kepler
Quando o ser humano iniciou a agricultura, ele necessitou de uma referência para identificar
as épocas de plantio e colheita.
Ao observar o céu, os nossos ancestrais perceberam que alguns astros descrevem um
movimento regular, o que propiciou a eles obter uma noção de tempo e de épocas do ano.
Primeiramente, foi concluído que o Sol e os demais planetas observados giravam em torno
da Terra. Mas este modelo, chamado de Modelo Geocêntrico, apresentava diversas falhas, que
incentivaram o estudo deste sistema por milhares de anos.
Por volta do século XVI, Nicolau Copérnico (1473-1543) apresentou um modelo
Heliocêntrico, em que o Sol estava no centro do universo, e os planetas descreviam órbitas
circulares ao seu redor.
No século XVII, Johanes Kepler (1571-1630) enunciou as leis que regem o movimento
planetário, utilizando anotações do astrônomo Tycho Brahe (1546-1601).
Kepler formulou três leis que ficaram conhecidas como Leis de Kepler.
1ª Lei de Kepler - Lei das Órbitas
Os planetas descrevem órbitas elipticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse.

3. 2ª Lei de Kepler - Lei das Áreas
O segmento que une o sol a um planeta descreve áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
3ª Lei de Kepler - Lei dos Períodos
O quociente dos quadrados dos períodos e o cubo de suas distâncias médias do sol é igual a
uma constante k, igual a todos os planetas.
Como o período de rotação de um planeta é equivalente a um ano, conclui-se que quanto
mais longe o planeta estiver do Sol, mais longo será seu período de rotação, e em consequência "seu
ano".