3eme chap 4

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Trigonométrie, cosinus, sinus, tangente

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3eme chap 4

  1. 1. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît Cours de mathématiques Trigonométrie X. GARDEIL 18 février 2012 Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  2. 2. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît I.Cosinus et sinus d’un angle aigu 1.1.Définition 1.2.Utilisation de la calculatrice II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : 3.1.Définition : 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : IV.Tableau de valeurs à connaître V.Cercle trigonométrique : 5.1.Définition : 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : 5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC : 5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC : 5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC : VI.Moyens mnémotechniques : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  3. 3. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 1.1.Définition I.Cosinus et sinus d’un angle aigu 1.1.Définition 1.2.Utilisation de la calculatrice II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : 3.1.Définition : 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : IV.Tableau de valeurs à connaître V.Cercle trigonométrique : 5.1.Définition : 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : 5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC : 5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC : 5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC : VI.Moyens mnémotechniques : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  4. 4. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 1.1.Définition Suite à l’activité 1 p232, on revois la définition du cosinus d’un angle aigu. Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  5. 5. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 1.1.Définition Suite à l’activité 1 p232, on revois la définition du cosinus d’un angle aigu. Définition Dans le triangle suivant ABC rectangle en B on a : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  6. 6. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 1.1.Définition Suite à l’activité 1 p232, on revois la définition du cosinus d’un angle aigu. Définition Dans le triangle suivant ABC rectangle en B on a : cos(α) = AB AC Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  7. 7. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 1.1.Définition Suite à l’activité 1 p232, on revois la définition du cosinus d’un angle aigu. Définition Dans le triangle suivant ABC rectangle en B on a : cos(α) = AB AC = adjacent hypothénuse Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  8. 8. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 1.1.Définition Suite à l’activité 2 p232, faite en salle infomatique on peut donner la définition du sinus d’un angle aigu. Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  9. 9. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 1.1.Définition Suite à l’activité 2 p232, faite en salle infomatique on peut donner la définition du sinus d’un angle aigu. Définition Dans le triangle suivant ABC rectangle en B on a : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  10. 10. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 1.1.Définition Suite à l’activité 2 p232, faite en salle infomatique on peut donner la définition du sinus d’un angle aigu. Définition Dans le triangle suivant ABC rectangle en B on a : sin(α) = BC AC Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  11. 11. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 1.1.Définition Suite à l’activité 2 p232, faite en salle infomatique on peut donner la définition du sinus d’un angle aigu. Définition Dans le triangle suivant ABC rectangle en B on a : sin(α) = BC AC = opposé hypothénuse Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  12. 12. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 1.2.Utilisation de la calculatrice I.Cosinus et sinus d’un angle aigu 1.1.Définition 1.2.Utilisation de la calculatrice II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : 3.1.Définition : 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : IV.Tableau de valeurs à connaître V.Cercle trigonométrique : 5.1.Définition : 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : 5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC : 5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC : 5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC : VI.Moyens mnémotechniques : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  13. 13. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 1.2.Utilisation de la calculatrice Il y a 3 étapes : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  14. 14. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 1.2.Utilisation de la calculatrice Il y a 3 étapes : 1. Vérifier le mode : il faut être en mode degré. Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  15. 15. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 1.2.Utilisation de la calculatrice Il y a 3 étapes : 1. Vérifier le mode : il faut être en mode degré. 2. Calcul du cosinus et du sinus d’un angle aigu : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  16. 16. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 1.2.Utilisation de la calculatrice Il y a 3 étapes : 1. Vérifier le mode : il faut être en mode degré. 2. Calcul du cosinus et du sinus d’un angle aigu : COS + 60 + EXE Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  17. 17. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 1.2.Utilisation de la calculatrice Il y a 3 étapes : 1. Vérifier le mode : il faut être en mode degré. 2. Calcul du cosinus et du sinus d’un angle aigu : COS + 60 + EXE 3. À partir d’un cosinus ou d’un sinus, retrouver l’angle : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  18. 18. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 1.2.Utilisation de la calculatrice Il y a 3 étapes : 1. Vérifier le mode : il faut être en mode degré. 2. Calcul du cosinus et du sinus d’un angle aigu : COS + 60 + EXE 3. À partir d’un cosinus ou d’un sinus, retrouver l’angle : shift ou 2nde + COS + 0, 4 + EXE Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  19. 19. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît I.Cosinus et sinus d’un angle aigu 1.1.Définition 1.2.Utilisation de la calculatrice II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : 3.1.Définition : 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : IV.Tableau de valeurs à connaître V.Cercle trigonométrique : 5.1.Définition : 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : 5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC : 5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC : 5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC : VI.Moyens mnémotechniques : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  20. 20. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît Activité 4 p233 : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  21. 21. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît Activité 4 p233 : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  22. 22. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît Activité 4 p233 : 1. cosABC = AB BC et sinABC = AC BC Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  23. 23. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît Activité 4 p233 : 1. cosABC = AB BC et sinABC = AC BC 2. a) Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  24. 24. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît Activité 4 p233 : 1. cosABC = AB BC et sinABC = AC BC 2. a) (cos(ABC)2 + (sinABC)2 = AB BC 2 + AC BC 2 Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  25. 25. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît Activité 4 p233 : 1. cosABC = AB BC et sinABC = AC BC 2. a) (cos(ABC)2 + (sinABC)2 = AB BC 2 + AC BC 2 = AB2 + AC2 BC2 Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  26. 26. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît Activité 4 p233 : 1. cosABC = AB BC et sinABC = AC BC 2. a) (cos(ABC)2 + (sinABC)2 = AB BC 2 + AC BC 2 = AB2 + AC2 BC2 b) . Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  27. 27. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît Activité 4 p233 : 1. cosABC = AB BC et sinABC = AC BC 2. a) (cos(ABC)2 + (sinABC)2 = AB BC 2 + AC BC 2 = AB2 + AC2 BC2 b) .En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle ABC rectangle en A on a : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  28. 28. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît Activité 4 p233 : 1. cosABC = AB BC et sinABC = AC BC 2. a) (cos(ABC)2 + (sinABC)2 = AB BC 2 + AC BC 2 = AB2 + AC2 BC2 b) .En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle ABC rectangle en A on a : AB2 + AC2 = BC2 Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  29. 29. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît Activité 4 p233 : 1. cosABC = AB BC et sinABC = AC BC 2. a) (cos(ABC)2 + (sinABC)2 = AB BC 2 + AC BC 2 = AB2 + AC2 BC2 b) .En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle ABC rectangle en A on a : AB2 + AC2 = BC2 ainsi (cos(ABC))2 + (sin(ABC))2 = AB2 + AC2 BC2 Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  30. 30. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît Activité 4 p233 : 1. cosABC = AB BC et sinABC = AC BC 2. a) (cos(ABC)2 + (sinABC)2 = AB BC 2 + AC BC 2 = AB2 + AC2 BC2 b) .En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle ABC rectangle en A on a : AB2 + AC2 = BC2 ainsi (cos(ABC))2 + (sin(ABC))2 = AB2 + AC2 BC2 = BC2 BC2 = 1 Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  31. 31. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît Propriété Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  32. 32. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît Propriété cos2 (x) + sin2 (x) = 1 Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  33. 33. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît I.Cosinus et sinus d’un angle aigu 1.1.Définition 1.2.Utilisation de la calculatrice II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : 3.1.Définition : 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : IV.Tableau de valeurs à connaître V.Cercle trigonométrique : 5.1.Définition : 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : 5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC : 5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC : 5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC : VI.Moyens mnémotechniques : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  34. 34. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 3.1.Définition : I.Cosinus et sinus d’un angle aigu 1.1.Définition 1.2.Utilisation de la calculatrice II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : 3.1.Définition : 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : IV.Tableau de valeurs à connaître V.Cercle trigonométrique : 5.1.Définition : 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : 5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC : 5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC : 5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC : VI.Moyens mnémotechniques : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  35. 35. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 3.1.Définition : Définition Dans le triangle suivant ABC rectangle en B on a : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  36. 36. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 3.1.Définition : Définition Dans le triangle suivant ABC rectangle en B on a : tan(α) = BC AB Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  37. 37. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 3.1.Définition : Définition Dans le triangle suivant ABC rectangle en B on a : tan(α) = BC AB = opposé adjacent Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  38. 38. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : I.Cosinus et sinus d’un angle aigu 1.1.Définition 1.2.Utilisation de la calculatrice II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : 3.1.Définition : 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : IV.Tableau de valeurs à connaître V.Cercle trigonométrique : 5.1.Définition : 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : 5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC : 5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC : 5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC : VI.Moyens mnémotechniques : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  39. 39. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : Activité À l’aide des définitions du cours, exprimer : sin(α) cos(α) Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  40. 40. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : Activité À l’aide des définitions du cours, exprimer : sin(α) cos(α) = BC AC : AB AC Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  41. 41. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : Activité À l’aide des définitions du cours, exprimer : sin(α) cos(α) = BC AC : AB AC = BC AC × AC AB Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  42. 42. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : Activité À l’aide des définitions du cours, exprimer : sin(α) cos(α) = BC AC : AB AC = BC AC × AC AB = BC AB Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  43. 43. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : Activité À l’aide des définitions du cours, exprimer : sin(α) cos(α) = BC AC : AB AC = BC AC × AC AB = BC AB Propriété Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  44. 44. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : Activité À l’aide des définitions du cours, exprimer : sin(α) cos(α) = BC AC : AB AC = BC AC × AC AB = BC AB Propriété sin(α) cos(α) = tan(α) Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  45. 45. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît I.Cosinus et sinus d’un angle aigu 1.1.Définition 1.2.Utilisation de la calculatrice II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : 3.1.Définition : 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : IV.Tableau de valeurs à connaître V.Cercle trigonométrique : 5.1.Définition : 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : 5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC : 5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC : 5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC : VI.Moyens mnémotechniques : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  46. 46. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît angle en dégré 0 30 45 60 90 cosinus 1 √ 3 2 √ 2 2 1 2 0 sinus 0 1 2 √ 2 2 √ 3 2 1 tangente 0 √ 3 3 1 √ 3 X Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  47. 47. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît I.Cosinus et sinus d’un angle aigu 1.1.Définition 1.2.Utilisation de la calculatrice II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : 3.1.Définition : 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : IV.Tableau de valeurs à connaître V.Cercle trigonométrique : 5.1.Définition : 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : 5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC : 5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC : 5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC : VI.Moyens mnémotechniques : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  48. 48. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 5.1.Définition : I.Cosinus et sinus d’un angle aigu 1.1.Définition 1.2.Utilisation de la calculatrice II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : 3.1.Définition : 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : IV.Tableau de valeurs à connaître V.Cercle trigonométrique : 5.1.Définition : 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : 5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC : 5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC : 5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC : VI.Moyens mnémotechniques : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  49. 49. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 5.1.Définition : Définition Le cercle trigonométrique est le cercle de centre O et de rayon 1 dans un repère orthonormé. Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  50. 50. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : I.Cosinus et sinus d’un angle aigu 1.1.Définition 1.2.Utilisation de la calculatrice II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : 3.1.Définition : 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : IV.Tableau de valeurs à connaître V.Cercle trigonométrique : 5.1.Définition : 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : 5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC : 5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC : 5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC : VI.Moyens mnémotechniques : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  51. 51. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  52. 52. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : I.Cosinus et sinus d’un angle aigu 1.1.Définition 1.2.Utilisation de la calculatrice II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : 3.1.Définition : 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : IV.Tableau de valeurs à connaître V.Cercle trigonométrique : 5.1.Définition : 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : 5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC : 5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC : 5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC : VI.Moyens mnémotechniques : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  53. 53. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : 5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC : On a d’après la définition du cosinus dans le triangle OAM la relation suivante : cos a =or M est sur le cercle trigonométrique donc OM=1. Et ainsi on obtient cos a = OA Pour lire le cosinus de l’angle a il faut donc lire ou mesurer la longueur OA. Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  54. 54. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : I.Cosinus et sinus d’un angle aigu 1.1.Définition 1.2.Utilisation de la calculatrice II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : 3.1.Définition : 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : IV.Tableau de valeurs à connaître V.Cercle trigonométrique : 5.1.Définition : 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : 5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC : 5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC : 5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC : VI.Moyens mnémotechniques : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  55. 55. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : 5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC : On a d’après la définition du sinus dans le triangle OAM la relation suivante : sin a =or M est sur le cercle trigonométrique donc OM=1. Et ainsi on obtient sin a = AM. Or dans le rectangle AOMB on a AM=OB donc sin a = OB Pour lire le sinus de l’angle a il faut donc lire ou mesurer la longueur OB. Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  56. 56. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : I.Cosinus et sinus d’un angle aigu 1.1.Définition 1.2.Utilisation de la calculatrice II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : 3.1.Définition : 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : IV.Tableau de valeurs à connaître V.Cercle trigonométrique : 5.1.Définition : 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : 5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC : 5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC : 5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC : VI.Moyens mnémotechniques : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  57. 57. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : 5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC : On a d’après la définition de la tangente dans le triangle OIC la relation suivante : tan a =or I est sur le cercle trigonométrique donc OI=1. Et ainsi on obtient tan a = IC Pour lire la tangente de l’angle a il faut donc lire ou mesurer la longueur IC. Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  58. 58. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît I.Cosinus et sinus d’un angle aigu 1.1.Définition 1.2.Utilisation de la calculatrice II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : 3.1.Définition : 3.2.Relation entre cosinus, sinus et tangente : IV.Tableau de valeurs à connaître V.Cercle trigonométrique : 5.1.Définition : 5.2.Utilisation du cercle trigonométrique : 5.2.1.Lire le cosinus de l’angle MOC : 5.2.2.Lire le sinus de l’angle MOC : 5.2.3.Lire la tangente de l’angle MOC : VI.Moyens mnémotechniques : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  59. 59. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît CASSE TOI ! ! Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  60. 60. 1 I.Cosinus et sinus d’un angle aigu II.Relation entre cosinus et sinus : III.Tangente d’un angle aigu : IV.Tableau de valeurs à connaît CASSE TOI ! ! Qu’il faut lire : CAH SOH TOA ... Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

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