I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire ...
I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire ...
I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire ...
I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire ...
I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire ...
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3eme chap 7

  1. 1. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : Cours de mathématiques La proportionnalité, Fonction linéaire X. GARDEIL 8 avril 2014 Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  2. 2. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : I.Fonctions linéaires : 1.1.Définitions et notations 1.2.Reconnaître les fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 3.1.Définitions et propriétés 3.2.Comment trouver le coefficient directeur d’une droite : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  3. 3. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 1.1.Définitions et notations I.Fonctions linéaires : 1.1.Définitions et notations 1.2.Reconnaître les fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 3.1.Définitions et propriétés 3.2.Comment trouver le coefficient directeur d’une droite : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  4. 4. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 1.1.Définitions et notations Définition Soit a un nombre fixé. La fonction linéaire de coefficient a est l’opération qui consiste à faire correspondre le nombre x au produit ax. Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  5. 5. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 1.1.Définitions et notations Définition Soit a un nombre fixé. La fonction linéaire de coefficient a est l’opération qui consiste à faire correspondre le nombre x au produit ax. Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  6. 6. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 1.1.Définitions et notations Définition Soit a un nombre fixé. La fonction linéaire de coefficient a est l’opération qui consiste à faire correspondre le nombre x au produit ax. Notation : La fonction linéaire f de coefficient a se note : f : x 7! ax Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  7. 7. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 1.1.Définitions et notations Définition Soit a un nombre fixé. La fonction linéaire de coefficient a est l’opération qui consiste à faire correspondre le nombre x au produit ax. Notation : La fonction linéaire f de coefficient a se note : f : x 7! ax Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  8. 8. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 1.1.Définitions et notations Définition Soit a un nombre fixé. La fonction linéaire de coefficient a est l’opération qui consiste à faire correspondre le nombre x au produit ax. Notation : La fonction linéaire f de coefficient a se note : f : x 7! ax On dit que ax est l’image de x par la fonction f. On la note aussi f(x) = ax Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  9. 9. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 1.1.Définitions et notations Exemple f : x 7! 7x est la fonction linéaire f de coefficient 7. L’image de x par la fonction linéaire f est 7x, on le note f(x) = 7x Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  10. 10. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 1.1.Définitions et notations Exemple f : x 7! 7x est la fonction linéaire f de coefficient 7. L’image de x par la fonction linéaire f est 7x, on le note f(x) = 7x Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  11. 11. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 1.1.Définitions et notations Exemple f : x 7! 7x est la fonction linéaire f de coefficient 7. L’image de x par la fonction linéaire f est 7x, on le note f(x) = 7x x 2 1 0 1 2 25 f(x) 14 7 0 7 14 175 Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  12. 12. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 1.2.Reconnaître les fonctions linéaires : I.Fonctions linéaires : 1.1.Définitions et notations 1.2.Reconnaître les fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 3.1.Définitions et propriétés 3.2.Comment trouver le coefficient directeur d’une droite : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  13. 13. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 1.2.Reconnaître les fonctions linéaires : Activité du livre Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  14. 14. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : I.Fonctions linéaires : 1.1.Définitions et notations 1.2.Reconnaître les fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 3.1.Définitions et propriétés 3.2.Comment trouver le coefficient directeur d’une droite : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  15. 15. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : Propriété : On peut toujours traduire mathématiquement une situation de proportionnalité par une fonction linéaire. Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  16. 16. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : Propriété : On peut toujours traduire mathématiquement une situation de proportionnalité par une fonction linéaire. Exemple Comment déterminer une fonction linéaire Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  17. 17. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : I.Fonctions linéaires : 1.1.Définitions et notations 1.2.Reconnaître les fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 3.1.Définitions et propriétés 3.2.Comment trouver le coefficient directeur d’une droite : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  18. 18. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 3.1.Définitions et propriétés I.Fonctions linéaires : 1.1.Définitions et notations 1.2.Reconnaître les fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 3.1.Définitions et propriétés 3.2.Comment trouver le coefficient directeur d’une droite : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  19. 19. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 3.1.Définitions et propriétés Définition La représentation graphique de la fonction linéaire y = ax est la droite d’équation y = ax. Le coefficient a est appelé coefficient directeur de la droite. Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  20. 20. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 3.1.Définitions et propriétés Définition La représentation graphique de la fonction linéaire y = ax est la droite d’équation y = ax. Le coefficient a est appelé coefficient directeur de la droite. Propriété Tout point du plan de coordonnées (x; y) vérifiant y = ax est sur la droite. Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  21. 21. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 3.1.Définitions et propriétés Définition La représentation graphique de la fonction linéaire y = ax est la droite d’équation y = ax. Le coefficient a est appelé coefficient directeur de la droite. Propriété Tout point du plan de coordonnées (x; y) vérifiant y = ax est sur la droite. Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  22. 22. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 3.1.Définitions et propriétés Définition La représentation graphique de la fonction linéaire y = ax est la droite d’équation y = ax. Le coefficient a est appelé coefficient directeur de la droite. Propriété Tout point du plan de coordonnées (x; y) vérifiant y = ax est sur la droite. De méme tout point de coordonnées (x; y) qui est sur la droite a ses coordonnées qui vérifient y = ax. Cette droite passe par l’origine du repère et le point de coordonnées (1; a) Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  23. 23. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 3.2.Comment trouver le coefficient directeur d’une droite : I.Fonctions linéaires : 1.1.Définitions et notations 1.2.Reconnaître les fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 3.1.Définitions et propriétés 3.2.Comment trouver le coefficient directeur d’une droite : Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  24. 24. I.Fonctions linéaires : II.Proportionnalité et fonctions linéaires : III.Représentation graphique d’une fonction linéaire : 3.2.Comment trouver le coefficient directeur d’une droite : Activités Troisième de collège Collège de Bozel (Savoie)

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