5eme chap 11

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5eme chap 11

  1. 1. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co Cours de mathématiques Parallélogrammes - Parallélogrammes particuliers X. GARDEIL 14 février 2012 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  2. 2. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Construire un parallélogramme à la règle et au compas V.Les parallélogrammes particuliers 5.1.Le losange 5.2.Le carré 5.3.Le rectangle Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  3. 3. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co Définition Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont deux à deux parallèles. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  4. 4. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co Propriété Dans un parallélogramme : Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  5. 5. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co Propriété Dans un parallélogramme : Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  6. 6. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co Propriété Dans un parallélogramme : Les côtés sont deux à deux de même longueur Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  7. 7. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co Propriété Dans un parallélogramme : Les côtés sont deux à deux de même longueur Les diagonales ont même milieu, c’est le centre de symétrie du parallélogramme Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  8. 8. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co Propriété Dans un parallélogramme : Les côtés sont deux à deux de même longueur Les diagonales ont même milieu, c’est le centre de symétrie du parallélogramme Les angles opposés sont deux à deux de même mesure Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  9. 9. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co Propriété Dans un parallélogramme : Les côtés sont deux à deux de même longueur Les diagonales ont même milieu, c’est le centre de symétrie du parallélogramme Les angles opposés sont deux à deux de même mesure Les angles consécutifs sont deux à deux supplémentaires Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  10. 10. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Construire un parallélogramme à la règle et au compas V.Les parallélogrammes particuliers 5.1.Le losange 5.2.Le carré 5.3.Le rectangle Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  11. 11. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co Les conditions suivantes suffisent pour montrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme : Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  12. 12. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co Les conditions suivantes suffisent pour montrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme : Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  13. 13. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co Les conditions suivantes suffisent pour montrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme : 1. Avoir des côtés opposés parallèles deux à deux. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  14. 14. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co Les conditions suivantes suffisent pour montrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme : 1. Avoir des côtés opposés parallèles deux à deux. 2. Avoir les diagonales qui ont même milieu, avoir un centre de symétrie. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  15. 15. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co Les conditions suivantes suffisent pour montrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme : 1. Avoir des côtés opposés parallèles deux à deux. 2. Avoir les diagonales qui ont même milieu, avoir un centre de symétrie. 3. Avoir des côtés opposés deux à deux de même mesure. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  16. 16. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co Les conditions suivantes suffisent pour montrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme : 1. Avoir des côtés opposés parallèles deux à deux. 2. Avoir les diagonales qui ont même milieu, avoir un centre de symétrie. 3. Avoir des côtés opposés deux à deux de même mesure. 4. Avoir deux côtés opposés parallèles et de même longueur. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  17. 17. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co Les conditions suivantes suffisent pour montrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme : 1. Avoir des côtés opposés parallèles deux à deux. 2. Avoir les diagonales qui ont même milieu, avoir un centre de symétrie. 3. Avoir des côtés opposés deux à deux de même mesure. 4. Avoir deux côtés opposés parallèles et de même longueur. 5. Avoir des angles opposés deux à deux de même mesure. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  18. 18. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co Les conditions suivantes suffisent pour montrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme : 1. Avoir des côtés opposés parallèles deux à deux. 2. Avoir les diagonales qui ont même milieu, avoir un centre de symétrie. 3. Avoir des côtés opposés deux à deux de même mesure. 4. Avoir deux côtés opposés parallèles et de même longueur. 5. Avoir des angles opposés deux à deux de même mesure. 6. Avoir des angles consécutifs deux à deux supplémentaires. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  19. 19. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Construire un parallélogramme à la règle et au compas V.Les parallélogrammes particuliers 5.1.Le losange 5.2.Le carré 5.3.Le rectangle Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  20. 20. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co Méthode 1 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  21. 21. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co Méthode 1 correction du 1 p186 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  22. 22. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Construire un parallélogramme à la règle et au compas V.Les parallélogrammes particuliers 5.1.Le losange 5.2.Le carré 5.3.Le rectangle Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  23. 23. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co Méthode 2 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  24. 24. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co Méthode 2 correction du 2 p187 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  25. 25. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Construire un parallélogramme à la règle et au compas V.Les parallélogrammes particuliers 5.1.Le losange 5.2.Le carré 5.3.Le rectangle Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  26. 26. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.1.Le losange I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Construire un parallélogramme à la règle et au compas V.Les parallélogrammes particuliers 5.1.Le losange 5.2.Le carré 5.3.Le rectangle Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  27. 27. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.1.Le losange Définition Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  28. 28. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.1.Le losange Définition Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  29. 29. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.1.Le losange Définition Le losange est un parallélogramme qui a quatre côtés égaux. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  30. 30. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.1.Le losange Définition Le losange est un parallélogramme qui a quatre côtés égaux. Propriétés Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  31. 31. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.1.Le losange Définition Le losange est un parallélogramme qui a quatre côtés égaux. Propriétés Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  32. 32. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.1.Le losange Définition Le losange est un parallélogramme qui a quatre côtés égaux. Propriétés Les diagonales du losange se coupent en formant un angle droit. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  33. 33. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.1.Le losange Définition Le losange est un parallélogramme qui a quatre côtés égaux. Propriétés Les diagonales du losange se coupent en formant un angle droit. Les diagonales sont aussi les bissectrices des angles du losange. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  34. 34. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.2.Le carré I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Construire un parallélogramme à la règle et au compas V.Les parallélogrammes particuliers 5.1.Le losange 5.2.Le carré 5.3.Le rectangle Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  35. 35. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.2.Le carré Définition Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  36. 36. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.2.Le carré Définition Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  37. 37. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.2.Le carré Définition Le carré est un losange qui a quatre angles droits. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  38. 38. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.2.Le carré Définition Le carré est un losange qui a quatre angles droits. Propriété Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  39. 39. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.2.Le carré Définition Le carré est un losange qui a quatre angles droits. Propriété Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  40. 40. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.2.Le carré Définition Le carré est un losange qui a quatre angles droits. Propriété Les diagonales du carré sont égales et perpendiculaires. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  41. 41. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.3.Le rectangle I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Construire un parallélogramme à la règle et au compas V.Les parallélogrammes particuliers 5.1.Le losange 5.2.Le carré 5.3.Le rectangle Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  42. 42. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.3.Le rectangle Définition Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  43. 43. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.3.Le rectangle Définition Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  44. 44. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.3.Le rectangle Définition Le rectangle est un parallélogramme qui a quatre angles droits. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  45. 45. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.3.Le rectangle Définition Le rectangle est un parallélogramme qui a quatre angles droits. Propriété Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  46. 46. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.3.Le rectangle Définition Le rectangle est un parallélogramme qui a quatre angles droits. Propriété Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  47. 47. 1 I.Explorer un parallélogramme II.Reconnaître un parallélogramme III.Construire un parallélogramme à la règle et à l’équerre IV.Co 5.3.Le rectangle Définition Le rectangle est un parallélogramme qui a quatre angles droits. Propriété Les diagonales du rectangle ont même mesure. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

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