I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée
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  1. 1. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Cours de mathématiques Opérations sur les nombres relatif X. GARDEIL 9 janvier 2015 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  2. 2. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.1.Règle no 1 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe : Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  3. 3. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.1.Règle no 1 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe : on additionne d’abord leurs distances à zéro Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  4. 4. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.1.Règle no 1 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe : on additionne d’abord leurs distances à zéro on donne ensuite au résultat le signe commun aux deux nombres Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  5. 5. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.1.Règle no 1 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe : on additionne d’abord leurs distances à zéro on donne ensuite au résultat le signe commun aux deux nombres Exemple Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  6. 6. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.1.Règle no 1 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe : on additionne d’abord leurs distances à zéro on donne ensuite au résultat le signe commun aux deux nombres Exemple Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  7. 7. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.1.Règle no 1 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe : on additionne d’abord leurs distances à zéro on donne ensuite au résultat le signe commun aux deux nombres Exemple (+14) + (+21) = Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  8. 8. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.1.Règle no 1 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe : on additionne d’abord leurs distances à zéro on donne ensuite au résultat le signe commun aux deux nombres Exemple (+14) + (+21) = +35 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  9. 9. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.1.Règle no 1 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe : on additionne d’abord leurs distances à zéro on donne ensuite au résultat le signe commun aux deux nombres Exemple (+14) + (+21) = +35 (−14) + (−21) = Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  10. 10. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.1.Règle no 1 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe : on additionne d’abord leurs distances à zéro on donne ensuite au résultat le signe commun aux deux nombres Exemple (+14) + (+21) = +35 (−14) + (−21) = −35 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  11. 11. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.2.Règle no 2 Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires : Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  12. 12. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.2.Règle no 2 Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires : on soustrait d’abord a plus petite distance à zéro à la plus grande Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  13. 13. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.2.Règle no 2 Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires : on soustrait d’abord a plus petite distance à zéro à la plus grande on donne ensuite au résultat le signe du nombre qui avait la plus grande distance à zéro Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  14. 14. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.2.Règle no 2 Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires : on soustrait d’abord a plus petite distance à zéro à la plus grande on donne ensuite au résultat le signe du nombre qui avait la plus grande distance à zéro Exemple Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  15. 15. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.2.Règle no 2 Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires : on soustrait d’abord a plus petite distance à zéro à la plus grande on donne ensuite au résultat le signe du nombre qui avait la plus grande distance à zéro Exemple Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  16. 16. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.2.Règle no 2 Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires : on soustrait d’abord a plus petite distance à zéro à la plus grande on donne ensuite au résultat le signe du nombre qui avait la plus grande distance à zéro Exemple (+14) + (−21) = Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  17. 17. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.2.Règle no 2 Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires : on soustrait d’abord a plus petite distance à zéro à la plus grande on donne ensuite au résultat le signe du nombre qui avait la plus grande distance à zéro Exemple (+14) + (−21) = −7 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  18. 18. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.2.Règle no 2 Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires : on soustrait d’abord a plus petite distance à zéro à la plus grande on donne ensuite au résultat le signe du nombre qui avait la plus grande distance à zéro Exemple (+14) + (−21) = −7 (−14) + (+21) = Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  19. 19. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.2.Règle no 2 Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires : on soustrait d’abord a plus petite distance à zéro à la plus grande on donne ensuite au résultat le signe du nombre qui avait la plus grande distance à zéro Exemple (+14) + (−21) = −7 (−14) + (+21) = +7 Propriété Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  20. 20. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.2.Règle no 2 Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires : on soustrait d’abord a plus petite distance à zéro à la plus grande on donne ensuite au résultat le signe du nombre qui avait la plus grande distance à zéro Exemple (+14) + (−21) = −7 (−14) + (+21) = +7 Propriété Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  21. 21. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.2.Règle no 2 Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires : on soustrait d’abord a plus petite distance à zéro à la plus grande on donne ensuite au résultat le signe du nombre qui avait la plus grande distance à zéro Exemple (+14) + (−21) = −7 (−14) + (+21) = +7 Propriété La somme de deux nombres opposés est toujours égale à zéro Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  22. 22. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.3.Soustraction de nombres relatifs Règle Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  23. 23. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.3.Soustraction de nombres relatifs Règle Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  24. 24. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée 1.3.Soustraction de nombres relatifs Règle Pour soustraire un nombre relatif on additionne son opposé. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  25. 25. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  26. 26. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Par convention et pour rendre les calculs plus simple, on adopte les deux règles suivantes : Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  27. 27. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Par convention et pour rendre les calculs plus simple, on adopte les deux règles suivantes : On peut écrire les nombres positifs sans signe + ni parenthèses Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  28. 28. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Par convention et pour rendre les calculs plus simple, on adopte les deux règles suivantes : On peut écrire les nombres positifs sans signe + ni parenthèses On peut écrire le premier nombre relatif d’une somme ou d’une différence sans parenthèses Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  29. 29. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Règle des signes Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  30. 30. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Règle des signes Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  31. 31. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Règle des signes Il existe une règle qui découle de la réécriture précédente : Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  32. 32. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Règle des signes Il existe une règle qui découle de la réécriture précédente : + avec + donne + Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  33. 33. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Règle des signes Il existe une règle qui découle de la réécriture précédente : + avec + donne + + avec - donne - Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  34. 34. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Règle des signes Il existe une règle qui découle de la réécriture précédente : + avec + donne + + avec - donne - - avec - donne + Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  35. 35. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Règle des signes Il existe une règle qui découle de la réécriture précédente : + avec + donne + + avec - donne - - avec - donne + - avec + donne - Exemple Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  36. 36. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Règle des signes Il existe une règle qui découle de la réécriture précédente : + avec + donne + + avec - donne - - avec - donne + - avec + donne - Exemple Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  37. 37. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Règle des signes Il existe une règle qui découle de la réécriture précédente : + avec + donne + + avec - donne - - avec - donne + - avec + donne - Exemple (+12) + (+23) = Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  38. 38. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Règle des signes Il existe une règle qui découle de la réécriture précédente : + avec + donne + + avec - donne - - avec - donne + - avec + donne - Exemple (+12) + (+23) = 12 + 23 = Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  39. 39. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Règle des signes Il existe une règle qui découle de la réécriture précédente : + avec + donne + + avec - donne - - avec - donne + - avec + donne - Exemple (+12) + (+23) = 12 + 23 = 35 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  40. 40. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Règle des signes Il existe une règle qui découle de la réécriture précédente : + avec + donne + + avec - donne - - avec - donne + - avec + donne - Exemple (+12) + (+23) = 12 + 23 = 35 (+12) + (−23) = Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  41. 41. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Règle des signes Il existe une règle qui découle de la réécriture précédente : + avec + donne + + avec - donne - - avec - donne + - avec + donne - Exemple (+12) + (+23) = 12 + 23 = 35 (+12) + (−23) = 12 − 23 = Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  42. 42. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Règle des signes Il existe une règle qui découle de la réécriture précédente : + avec + donne + + avec - donne - - avec - donne + - avec + donne - Exemple (+12) + (+23) = 12 + 23 = 35 (+12) + (−23) = 12 − 23 = −11 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  43. 43. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Règle des signes Il existe une règle qui découle de la réécriture précédente : + avec + donne + + avec - donne - - avec - donne + - avec + donne - Exemple (+12) + (+23) = 12 + 23 = 35 (+12) + (−23) = 12 − 23 = −11 (+12) − (−23) = Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  44. 44. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Règle des signes Il existe une règle qui découle de la réécriture précédente : + avec + donne + + avec - donne - - avec - donne + - avec + donne - Exemple (+12) + (+23) = 12 + 23 = 35 (+12) + (−23) = 12 − 23 = −11 (+12) − (−23) = 12 + 23 = Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  45. 45. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Règle des signes Il existe une règle qui découle de la réécriture précédente : + avec + donne + + avec - donne - - avec - donne + - avec + donne - Exemple (+12) + (+23) = 12 + 23 = 35 (+12) + (−23) = 12 − 23 = −11 (+12) − (−23) = 12 + 23 = 35 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  46. 46. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Règle des signes Il existe une règle qui découle de la réécriture précédente : + avec + donne + + avec - donne - - avec - donne + - avec + donne - Exemple (+12) + (+23) = 12 + 23 = 35 (+12) + (−23) = 12 − 23 = −11 (+12) − (−23) = 12 + 23 = 35 (+12) − (+23) = Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  47. 47. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Règle des signes Il existe une règle qui découle de la réécriture précédente : + avec + donne + + avec - donne - - avec - donne + - avec + donne - Exemple (+12) + (+23) = 12 + 23 = 35 (+12) + (−23) = 12 − 23 = −11 (+12) − (−23) = 12 + 23 = 35 (+12) − (+23) = 12 − 23 = Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  48. 48. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Règle des signes Il existe une règle qui découle de la réécriture précédente : + avec + donne + + avec - donne - - avec - donne + - avec + donne - Exemple (+12) + (+23) = 12 + 23 = 35 (+12) + (−23) = 12 − 23 = −11 (+12) − (−23) = 12 + 23 = 35 (+12) − (+23) = 12 − 23 = −11 Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  49. 49. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  50. 50. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Définition Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  51. 51. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Définition Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  52. 52. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Définition La distance entre deux points A et B situés sur une droite graduée se calcule de la maniére suivante : Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  53. 53. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Définition La distance entre deux points A et B situés sur une droite graduée se calcule de la maniére suivante : AB = BA = la plus grande abscisse - la plus petite abscisse. Propriété Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  54. 54. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Définition La distance entre deux points A et B situés sur une droite graduée se calcule de la maniére suivante : AB = BA = la plus grande abscisse - la plus petite abscisse. Propriété Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)
  55. 55. I.Addition et soustraction de nombres relatifs II.Écriture simplifiée III.Distance entre deux points d’une droite graduée Définition La distance entre deux points A et B situés sur une droite graduée se calcule de la maniére suivante : AB = BA = la plus grande abscisse - la plus petite abscisse. Propriété Une distance entre deux points d’une droite graduée est toujours un nombre positif. Cinquième de collège Collège de Bozel (Savoie)

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