1. Estratificación
Problema:
La Compañía “Chumex SA de CV ” se encarga de fabricar chumaceras con un
diámetro de 24cm ±. 28 mm, se utilizan dos maquinas para la fabricación de
estas chumaceras la primera maquina es ymx021 y la segunda ymx022, estas
maquinas son operadas por dos operarios Luis y Juan.
El supervisor de calidad Fernando tiene ciertas dudas acerca del diámetro de
las chumaceras, por lo que diariamente toma durante 30 días una muestra de
estas en de cada máquina para inspeccionarlos y saber que pasa.
Los resultados de la inspección se muestran en la siguiente tabla:
Día Operario Maquina 1 (ymx-021) Maquina 2 (ymx-022)
1 Luis 23.96 23.93 23.98 24.07 24.09 24.05 24.11 24.03 23.99 24.01 23.98 24.13 24.06 24.04 24.08 24.03 24.02 24.01 23.95 24.01
2 Luis 23.9 23.98 24.05 24.09 24.1 24.05 24.1 24.03 23.93 23.94 23.90 23.87 24.03 24.05 24.01 23.95 24.12 24.07 23.92 24.07
3 juan 24.05 23.93 24.02 24.11 24.02 23.93 24.05 24.01 24.06 24.03 24.02 24.04 23.92 24.02 24.09 24.06 24.01 24.14 24.1 24.07
4 Luis 24.1 23.84 23.86 24.02 24.02 23.99 23.97 24.09 23.91 23.96 24.10 24.07 23.98 23.92 23.99 24.04 23.91 23.9 24.07 23.95
5 juan 23.94 23.9 24.11 24 23.93 24.05 23.9 24.15 23.96 23.95 24.10 24.15 24.01 24.1 23.94 24.09 23.89 23.9 23.86 23.93
6 juan 23.97 24.11 23.93 23.86 23.95 24.12 23.94 24.08 24.16 24.02 24.14 23.99 24.04 23.98 24.09 23.78 24.02 24.04 24.1 24.09
7 Luis 23.94 23.94 23.98 24.12 24.02 23.97 23.96 24.05 24.1 24 23.83 23.96 24.01 23.93 23.95 24.04 24.08 24.1 23.98 23.9
8 juan 23.82 24.04 23.94 24 24.01 24.02 24.01 23.88 23.9 23.91 23.98 24.05 23.93 23.93 24.04 24.12 23.88 23.93 23.91 23.88
9 Luis 24 23.96 23.97 23.93 24.25 24.04 23.97 23.85 24 24.14 24.09 23.97 24.15 23.97 24.04 23.86 23.95 23.83 23.85 24.06
10 Luis 23.98 23.93 23.92 23.95 24.14 24.03 23.86 24.04 24.15 23.85 23.91 24.06 24.04 23.96 23.69 24 24.22 23.93 23.93 24.05
11 juan 24.06 23.91 24.05 23.93 24.02 23.9 23.98 24.11 23.92 23.88 23.94 23.88 24.01 23.68 23.96 24.11 23.98 24.02 24.04 24.18
12 Luis 23.96 24.04 23.99 23.88 23.89 24.07 23.96 24.07 24.11 23.9 23.86 23.93 24.07 24.07 23.89 24.14 23.97 24.03 24.07 24.12
13 juan 24.1 24.03 24.05 24.05 23.94 23.94 24.01 24.03 23.99 23.98 23.85 23.88 24.07 24.04 24.16 24.02 23.99 23.92 23.99 24.1
14 juan 24 24.02 24.03 23.91 23.98 24.13 23.99 23.99 24.03 23.94 23.92 23.97 23.95 23.95 23.95 24.01 23.96 23.93 24.21 24.01
15 juan 23.99 23.96 24.03 23.99 24.03 24.02 23.96 24.13 23.92 23.95 23.94 23.78 23.93 24.1 24.01 24.15 23.94 24.04 24.02 24
16 Luis 23.87 24.01 24.1 23.92 24 24.06 24.03 23.96 24.08 23.9 23.83 23.75 24.09 23.86 23.98 24 24.05 24.23 23.97 24.04
17 juan 24.06 23.93 24.03 24.01 24.05 24.07 23.98 23.99 23.9 24.07 23.95 23.97 23.9 24.04 24.23 23.95 23.68 23.96 24.07 24
18 Luis 23.88 24.05 23.89 24.14 23.9 24.06 24 23.97 23.91 23.94 23.97 24.18 23.88 23.99 24.1 24.07 24.1 24.01 23.96 23.92
19 Luis 24.09 23.98 24.02 24.08 24.07 23.94 24.03 23.96 24.12 23.93 24.01 23.86 24.06 23.72 24.07 23.71 24.02 23.92 24.19 23.86
20 Luis 23.83 24.06 24.02 24 24.14 24.03 24.15 24 24.02 24.04 23.97 23.94 24.05 23.95 24.11 24.08 23.69 23.93 24.06 24.07
21 juan 24.07 24.09 24.01 24.1 24.03 23.95 24.21 24.02 24.09 24 23.97 23.79 24.18 23.71 23.69 24.03 24.02 24.08 24.05 24.04
22 juan 23.97 24.16 23.96 23.99 24.07 23.99 23.86 23.91 23.97 23.97 23.97 24.12 24.12 24.07 24.04 24.12 24.02 24.13 24.24 24.05
23 juan 24.01 23.98 23.95 23.96 23.94 24.02 23.96 23.95 23.88 24 24.11 23.9 24.1 24.06 23.98 23.99 23.73 23.95 24.07 24.02
24 Luis 23.99 24.03 23.98 24.01 24.07 24.04 23.99 24.05 23.92 23.98 23.99 23.95 24.01 24.04 23.9 23.92 23.9 23.99 24.12 23.92
25 Luis 23.97 23.96 24.02 23.99 23.9 24.1 23.85 24.15 24.02 24.01 23.99 24.06 24 24.06 24.1 23.88 24.02 24.01 23.94 24.1
26 juan 23.95 23.86 23.95 24.01 24.05 23.96 23.99 23.96 23.96 24.08 23.96 24.04 24.04 24.13 23.98 23.79 24.01 24.15 23.98 23.98
27 Luis 23.94 24.1 24.09 24.11 23.93 24.01 23.9 24.19 24.04 24.09 24.16 24.07 24 24.02 23.9 24.01 24.06 24.05 23.89 23.93
28 juan 24.1 24.06 24.05 24.09 23.85 23.89 23.96 23.89 24.07 24 24.07 24.05 23.92 24.05 24.06 24.02 24.2 24.13 24.11 23.93
29 Luis 23.97 24.05 23.96 24.01 24.03 24.13 24.02 23.94 23.97 24 24.19 23.89 23.86 24.15 24.06 23.74 24.05 24.01 24.08 23.97
30 juan 24 23.95 24.08 24.1 24.06 24.11 23.84 23.94 23.94 23.94 23.95 23.91 24.07 23.97 24.03 24.02 24.02 24.12 24.01 23.96

2. • Este es el histograma obtenido de todos los 600 datos de la prueba de las
chumaceras , por lo cual tenemos que hacer un estratificación para observar
detalladamente lo que esta pasando y analizarlo de mejor manera.
Estratificación Empleado Juan
Día Operario Maquina 1 (ymx-021) Maquina 2 (ymx-022)
1 Juan 23.96 23.93 23.98 24.07 24.09 24.05 24.11 24.03 23.99 24.01 23.98 24.13 24.06 24.04 24.08 24.03 24.02 24.01 23.95 24.01
2 Juan 23.9 23.98 24.05 24.09 24.1 24.05 24.1 24.03 23.93 23.94 23.90 23.87 24.03 24.05 24.01 23.95 24.12 24.07 23.92 24.07
4 Juan 24.1 23.84 23.86 24.02 24.02 23.99 23.97 24.09 23.91 23.96 24.10 24.07 23.98 23.92 23.99 24.04 23.91 23.9 24.07 23.95
7 Juan 23.94 23.94 23.98 24.12 24.02 23.97 23.96 24.05 24.1 24 23.83 23.96 24.01 23.93 23.95 24.04 24.08 24.1 23.98 23.9
9 Juan 24 23.96 23.97 23.93 24.25 24.04 23.97 23.85 24 24.14 24.09 23.97 24.15 23.97 24.04 23.86 23.95 23.83 23.85 24.06
10 Juan 23.98 23.93 23.92 23.95 24.14 24.03 23.86 24.04 24.15 23.85 23.91 24.06 24.04 23.96 23.69 24 24.22 23.93 23.93 24.05
12 Juan 23.96 24.04 23.99 23.88 23.89 24.07 23.96 24.07 24.11 23.9 23.86 23.93 24.07 24.07 23.89 24.14 23.97 24.03 24.07 24.12
16 Juan 23.87 24.01 24.1 23.92 24 24.06 24.03 23.96 24.08 23.9 23.83 23.75 24.09 23.86 23.98 24 24.05 24.23 23.97 24.04
18 Juan 23.88 24.05 23.89 24.14 23.9 24.06 24 23.97 23.91 23.94 23.97 24.18 23.88 23.99 24.1 24.07 24.1 24.01 23.96 23.92
19 Juan 24.09 23.98 24.02 24.08 24.07 23.94 24.03 23.96 24.12 23.93 24.01 23.86 24.06 23.72 24.07 23.71 24.02 23.92 24.19 23.86
20 Juan 23.83 24.06 24.02 24 24.14 24.03 24.15 24 24.02 24.04 23.97 23.94 24.05 23.95 24.11 24.08 23.69 23.93 24.06 24.07
24 Juan 23.99 24.03 23.98 24.01 24.07 24.04 23.99 24.05 23.92 23.98 23.99 23.95 24.01 24.04 23.9 23.92 23.9 23.99 24.12 23.92
25 Juan 23.97 23.96 24.02 23.99 23.9 24.1 23.85 24.15 24.02 24.01 23.99 24.06 24 24.06 24.1 23.88 24.02 24.01 23.94 24.1
27 Juan 23.94 24.1 24.09 24.11 23.93 24.01 23.9 24.19 24.04 24.09 24.16 24.07 24 24.02 23.9 24.01 24.06 24.05 23.89 23.93
29 Juan 23.97 24.05 23.96 24.01 24.03 24.13 24.02 23.94 23.97 24 24.19 23.89 23.86 24.15 24.06 23.74 24.05 24.01 24.08 23.97

3. Este es el histograma del empleado 1 (Juan), pero observando
detalladamente el histograma no ha cambiado sigue en su misma posición
por lo que no se puede llegar a una solución concreta es por eso que
realizaremos otra estratificación.
Estratificación empleado Luis
Este es el segundo histograma pero ahora del empleado 2 , observando
nuevamente es mas que lógico que el histograma sigue de igual manera por
lo que se podría decir es que el problema no es de los empleados sino de una
maquina que esta generando ciertos problemas.

4. ESTRATIFICACIÓN MAQUINA 1
Día Operario Maquina 1 (ymx-021)
1 Juan 23.96 23.93 23.98 24.07 24.09 24.05 24.11 24.03 23.99 24.01
2 Juan 23.9 23.98 24.05 24.09 24.1 24.05 24.1 24.03 23.93 23.94
3 Luis 24.05 23.93 24.02 24.11 24.02 23.93 24.05 24.01 24.06 24.03
4 Luis 24.1 23.84 23.86 24.02 24.02 23.99 23.97 24.09 23.91 23.96
5 Juan 23.94 23.9 24.11 24 23.93 24.05 23.9 24.15 23.96 23.95
6 Juan 23.97 24.11 23.93 23.86 23.95 24.12 23.94 24.08 24.16 24.02
7 Luis 23.94 23.94 23.98 24.12 24.02 23.97 23.96 24.05 24.1 24
8 Juan 23.82 24.04 23.94 24 24.01 24.02 24.01 23.88 23.9 23.91
9 Luis 24 23.96 23.97 23.93 24.25 24.04 23.97 23.85 24 24.14
10 Luis 23.98 23.93 23.92 23.95 24.14 24.03 23.86 24.04 24.15 23.85
11 Juan 24.06 23.91 24.05 23.93 24.02 23.9 23.98 24.11 23.92 23.88
12 Luis 23.96 24.04 23.99 23.88 23.89 24.07 23.96 24.07 24.11 23.9
13 Juan 24.1 24.03 24.05 24.05 23.94 23.94 24.01 24.03 23.99 23.98
14 Juan 24 24.02 24.03 23.91 23.98 24.13 23.99 23.99 24.03 23.94
15 Juan 23.99 23.96 24.03 23.99 24.03 24.02 23.96 24.13 23.92 23.95
16 Luis 23.87 24.01 24.1 23.92 24 24.06 24.03 23.96 24.08 23.9
17 Juan 24.06 23.93 24.03 24.01 24.05 24.07 23.98 23.99 23.9 24.07
18 Luis 23.88 24.05 23.89 24.14 23.9 24.06 24 23.97 23.91 23.94
19 Luis 24.09 23.98 24.02 24.08 24.07 23.94 24.03 23.96 24.12 23.93
20 Luis 23.83 24.06 24.02 24 24.14 24.03 24.15 24 24.02 24.04
21 Juan 24.07 24.09 24.01 24.1 24.03 23.95 24.21 24.02 24.09 24
22 Juan 23.97 24.16 23.96 23.99 24.07 23.99 23.86 23.91 23.97 23.97
23 Juan 24.01 23.98 23.95 23.96 23.94 24.02 23.96 23.95 23.88 24
24 Luis 23.99 24.03 23.98 24.01 24.07 24.04 23.99 24.05 23.92 23.98
25 Luis 23.97 23.96 24.02 23.99 23.9 24.1 23.85 24.15 24.02 24.01
26 Juan 23.95 23.86 23.95 24.01 24.05 23.96 23.99 23.96 23.96 24.08
27 Luis 23.94 24.1 24.09 24.11 23.93 24.01 23.9 24.19 24.04 24.09
28 Juan 24.1 24.06 24.05 24.09 23.85 23.89 23.96 23.89 24.07 24
29 Luis 23.97 24.05 23.96 24.01 24.03 24.13 24.02 23.94 23.97 24
30 Juan 24 23.95 24.08 24.1 24.06 24.11 23.84 23.94 23.94 23.94

5. Analizando la maquina 1 se observa que no hay cambios rotundos que
alteren a la calidad del producto , puesto que las especificaciones deseadas
se encuentran dentro del rango y los sigmas se encuentra en su posición
correcta. Ahora solo queda por checar la ultima estratificación.
ESTRATIFICACIÓN MAQUINA 2
Día Operario Maquina 2 (ymx-022)
1 LUIS 23.98 24.13 24.06 24.04 24.08 24.03 24.02 24.01 23.95 24.01
2 LUIS 23.90 23.87 24.03 24.05 24.01 23.95 24.12 24.07 23.92 24.07
3 JUAN 24.02 24.04 23.92 24.02 24.09 24.06 24.01 24.14 24.1 24.07
4 LUIS 24.10 24.07 23.98 23.92 23.99 24.04 23.91 23.9 24.07 23.95
5 JUAN 24.10 24.15 24.01 24.1 23.94 24.09 23.89 23.9 23.86 23.93
6 JUAN 24.14 23.99 24.04 23.98 24.09 23.78 24.02 24.04 24.1 24.09
7 LUIS 23.83 23.96 24.01 23.93 23.95 24.04 24.08 24.1 23.98 23.9
8 JUAN 23.98 24.05 23.93 23.93 24.04 24.12 23.88 23.93 23.91 23.88
9 LUIS 24.09 23.97 24.15 23.97 24.04 23.86 23.95 23.83 23.85 24.06
10 LUIS 23.91 24.06 24.04 23.96 23.69 24 24.22 23.93 23.93 24.05
11 JUAN 23.94 23.88 24.01 23.68 23.96 24.11 23.98 24.02 24.04 24.18
12 LUIS 23.86 23.93 24.07 24.07 23.89 24.14 23.97 24.03 24.07 24.12
13 JUAN 23.85 23.88 24.07 24.04 24.16 24.02 23.99 23.92 23.99 24.1
14 JUAN 23.92 23.97 23.95 23.95 23.95 24.01 23.96 23.93 24.21 24.01
15 JUAN 23.94 23.78 23.93 24.1 24.01 24.15 23.94 24.04 24.02 24
16 LUIS 23.83 23.75 24.09 23.86 23.98 24 24.05 24.23 23.97 24.04
17 JUAN 23.95 23.97 23.9 24.04 24.23 23.95 23.68 23.96 24.07 24
18 LUIS 23.97 24.18 23.88 23.99 24.1 24.07 24.1 24.01 23.96 23.92
19 LUIS 24.01 23.86 24.06 23.72 24.07 23.71 24.02 23.92 24.19 23.86
20 LUIS 23.97 23.94 24.05 23.95 24.11 24.08 23.69 23.93 24.06 24.07
21 JUAN 23.97 23.79 24.18 23.71 23.69 24.03 24.02 24.08 24.05 24.04
22 JUAN 23.97 24.12 24.12 24.07 24.04 24.12 24.02 24.13 24.24 24.05
23 JUAN 24.11 23.9 24.1 24.06 23.98 23.99 23.73 23.95 24.07 24.02
24 LUIS 23.99 23.95 24.01 24.04 23.9 23.92 23.9 23.99 24.12 23.92
25 LUIS 23.99 24.06 24 24.06 24.1 23.88 24.02 24.01 23.94 24.1
26 JUAN 23.96 24.04 24.04 24.13 23.98 23.79 24.01 24.15 23.98 23.98
27 LUIS 24.16 24.07 24 24.02 23.9 24.01 24.06 24.05 23.89 23.93
28 JUAN 24.07 24.05 23.92 24.05 24.06 24.02 24.2 24.13 24.11 23.93
29 LUIS 24.19 23.89 23.86 24.15 24.06 23.74 24.05 24.01 24.08 23.97
30 JUAN 23.95 23.91 24.07 23.97 24.03 24.02 24.02 24.12 24.01 23.96

6. Observando esta ultima estratificación, se pudo dar la conclusión que la
maquina 2 es la que provoca errores en el producto por lo cual tiene que ser
remplazada ya que no cumple con los limites de tolerancia y los sigmas de
calidad.