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CCS Mathématiques Juin 2015
Classe de EB7 Examen du 𝟑é𝒎𝒆 semestre Durée : 120 min
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Voir la figure ci-dessous, puis répondre aux questions suivantes :
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Dans la figure ci-dessous ABC est un
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Examen final eb7 2015

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L'examen final de EB7 2015

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Examen final eb7 2015

  1. 1. Page 1 de 3 CCS Mathématiques Juin 2015 Classe de EB7 Examen du 𝟑é𝒎𝒆 semestre Durée : 120 min Nom :………………………………….. I. (2 points) Dans le tableau suivant, une seule réponse est correcte. Trouver la bonne réponse avec justification. Nb Questions Réponses A B C 1 5² × 25² × (5²)⁴ 5¹² × 5² 5¹⁶ 5¹² 2 Le PGCD de 16 et 48 3 48 16 3 La notation scientifique de 37,05 × 10⁵ est 0,3705 × 10⁷ 3,705 × 10⁶ 3,705 × 10⁴ 4 𝐴 = ( 2 3 − 5 2 ) × 9 4 + 1 2 = 𝐴 = − 29 8 𝐴 = 29 8 𝐴 = 29 7 II. (4 points) On donne 𝐴( 𝑥) = (2𝑥 − 3)( 𝑥 − 1) − (2𝑥 − 3)(4 − 𝑥) 1) Factoriser 𝐴(𝑥). 2) Développer et réduire 𝐴(𝑥). 3) Calculer 𝐴(0), 𝐴(−1). 4) Résoudre l’équation 𝐴( 𝑥) = 4𝑥² + 8𝑥 + 4 III. (4 points) 1) Trois voitures sur 75 sont accidentées. Quel pourcentage cela représente-t-il ? 2) Avec 3,5 𝑙 de peinture, on peut peindre 14 m². a) Quelle est l’aire qu’on peut peindre avec 12 𝑙 de peinture ? b) Quelle est la quantité de peinture nécessaire pour peindre 23 m² ? 3) Un marchand achète trois pièces d’un tissu de mesures respectives 30 m, 25 m et 40 m. La première pièce coûte 600000 LL. Trouver le prix de chacune des deux autres. IV. (2 points) B et C sont deux points fixes tels que BC= 3 cm. 1) Trouver le lieu géométrique de point variable M tel que BM= 7 cm. 2) Trouver le lieu géométrique de point variable N tel que (CN) et (BC) sont perpendiculaires.
  2. 2. Page 2 de 3 V. (4 points) Voir la figure ci-dessous, puis répondre aux questions suivantes : 1 1) Trouver la mesure de l’angle 𝐴𝐻̂ 𝐵. 2) Prouver que (EI) est parallèle à (KL). 3) Les droites (JE) est (BH) sont-elles parallèles ? Justifier. 4) Trouver x et y. VI. (6 points) 1) Construire l’ angle 𝑋𝑂̂ 𝑌 = 120°, puis construire la bissectrice de cet angle, [OZ). 2) Placer un point A sur [Oz) sachant que OA= 6cm. 3) A et B sont les projetés orthogonaux de A respectivement sur [Ox) et [Oy). 4) Placer les points S et T les symétriques de A par rapport à B et C respectivement. 5) Montrer que les triangles OAC et OAB sont superposables. 6) Prouver que OS= OT. 7) Montrer que BOS et COT sont superposables. 8) Calculer les mesures de 𝑂𝐴̂ 𝐵, 𝑂𝐴̂ 𝐶, 𝐴𝑆̂ 𝑂 𝑒𝑡 𝐴𝑇̂ 𝑂.
  3. 3. Page 3 de 3 VII. (3 points) Dans la figure ci-dessous ABC est un triangle tel que : EFHG, FEHI, GHJB, HICK, EFCK et GHKJ sont des parallélogrammes. 1) Quel est le translaté de G par la translation amenant B en G ? 2) Quel est le translaté de G par la translation amenant E en F ? 3) Déterminer la translation amenant le triangle HIK en le triangle GHJ. 4) Déterminer la translation du triangle HIK par la translation amenant I en H. BON TRAVAIL Meilleurs vœux pour un été heureux et un future brillant et éclairant.

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