rutasdeaprendizaje, MATEMÁTICA 2014, ZUMAETAJORGE@HOTMAIL.COM, EDUCACIÓN,

1. Abril 2014

2. Competencia por dominio
Dominios
Mapas de Progreso
Perspectiva en los documentos
curriculares
Enfoque de Resolución de
Problemas
Competencias matemáticas
Enfoque y organización del área
Aprendizajes Fundamentales
¿Cómo se evalúa?
Escenarios de aprendizaje
Indicador de desempeño
Capacidades Matemáticas

3. MARCO CURRICULAR Documento
político-cultural-social- técnico, que define
los aprendizajes fundamentales que todas
y todos los estudiantes peruanos tienen
derecho a lograr a lo largo de la
experiencia de la escolaridad.
MAPAS DE PROGRESO DE APRENDIZAJE
Son las expectativas de aprendizaje que,
de ser alcanzadas por todos los
estudiantes, les permitirán desenvolverse
eficientemente y en igualdad de
condiciones en los distintos ámbitos de su
vida.
RUTAS DEL APRENDIZAJE Conjunto de
documentos e instrumentos curriculares
que orientan a los docentes y a los
directivos en la implementación del
currículo en el aula y el desarrollo
de los procesos pedagógicos para el
logro de los aprendizajes fundamentales.
El Marco
Curricular

4. ¿Cuáles son los aprendizajes
fundamentales?

7. ¿Cuáles son las características de los
aprendizajes fundamentales?

12. Enfoques del Sistema Curricular
• Competencias.
• De Resolución de problemas.
• Comunicativo textual.

13. Competencias Matemáticas

14. El dilema de los años 90
«Una competencia es el conjunto
de conocimientos, capacidades y
actitudes que sirven para
resolver problemas»
«Una competencia es la capacidad
de resolver problemas haciendo
uso de conocimientos,
capacidades y actitudes»
«Una competencia equivale a un conocimiento,
una capacidad, una habilidad, una destreza,
una actitud o un procedimiento»

15. Una competencia es…
Un saber
actuar en
un contexto
particular
de manera
pertinente
a las
características
del contexto
al problema
que se busca
resolver
a los objetivos
que nos hemos
propuesto lograr
Seleccionando
y movilizando
una diversidad
de recursos
Tanto
saberes
propios de
la persona
Como
recursos
del entorno
Satisfaciendo
ciertos criterios
de acción
considerados
esenciales
Con vistas a
una finalidad
Resolver una
situación
problemática
Lograr un
propósito
determinado
1
2
3 4

17. Competencia matemática
Actitud
Conocimiento
Capacidad
ASPECTOS A CONSIDERAR EN LA
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Actuación eficiente
en la vida:
Resolución de
problemas

18. RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
contexto real y matemático
Construcción del
significado
Uso de los
números
justificando sus
procedimientos y
resultados.
Competencia matemática.
SABER HACER
DESARROLLO DE LA
PERSONA CRITICA,
CREATIVA Y
EMPRENDEDORA
DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO
MATEMATICO
ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS
VALOR FORMATIVO
VALOR FUNCIONAL
VALOR
INSTRUMENTAL

19. Currículo 2009
Ruta de aprendizaje
2013
La organización por 4
dominios busca hacer mas
explicito los aprendizajes
esperados, asimismo
orienta al actuar de
ciudadanos que demanda
la sociedad (caso de
relaciones y cambio)
COMPARATIVO DCN (2009) – Ruta
de aprendizaje (2013)

20. CAPACIDADES CONOCIMIENTOS
NÚMERO, RELACIONES
FUNCIONES.
GEOMETRIA Y MEDICIÓN
ESTADISTICA
PROBABILIDAD
RAZONAMIENTO
DEMOSTRACIÓN
COMUNICACIÓN
MATEMÁTICA
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
ACTITUDES
COMPETENCIA DEL CICLO
PROCESOS TRANSVERSALES
ORGANIZADORES DE
CONOCIMIENTO
DCN 2009

21. Formulación de
competencias

22. FORMULACIÓN DE UNA COMPETENCIA MATEMÁTICA
En la formulación de una competencia
matemática necesita visibilizarse:
 La acción que el sujeto desempeñará
 Los atributos o criterios esenciales que debe
exhibir la acción.
 La situación, contexto o condiciones en que se
desempeñará la acción

23. EJEMPLO:
En la competencia matemática «Resuelve situaciones
problemáticas de contexto real y matemático que implican la
construcción del significado y el uso de los números y sus
operaciones empleando diversas estrategias de solución,
justificando y valorando sus procedimientos y resultados»,
puede distinguirse:
• Acción.
•Contexto o condición.
•Atributos.
FORMULACIÓN DE UNA COMPETENCIA MATEMÁTICA

24. Enfoque de Resolución
de Problemas

25. Enfoque centrado en la resolución
de problemas
El enfoque problémico consiste en promover formas de enseñanza-
aprendizaje que den respuesta a situaciones problemáticas
cercanos a la vida real. Para eso recurre a tareas y actividades
matemáticas de progresiva dificultad, que plantean demandas
cognitivas crecientes a los estudiantes, con pertinencia a sus
diferencias socio culturales. El enfoque es funcional, es decir, es
un saber actuar pertinente ante una situación problemática,
presentada en un contexto particular preciso, que moviliza una
serie de recursos o saberes, a través de actividades que satisfagan
determinadas necesidades reales.

26. La resolución de situaciones problemáticas es la actividad
central de la matemática.
Es el medio principal para establecer relaciones de
funcionalidad matemática con la realidad cotidiana
Relaciona la resolución de situaciones problemáticas
con el desarrollo de capacidades matemáticas.
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el
conocimiento matemático.
ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

28. ¿Cuál es la perspectiva en
los Documentos
Curriculares, del
Sistema Curricular en
construcción?

35. Competencias por dominio

46. Capacidades Matemáticas

47. La educación es un proceso intencionado. En ese sentido desde una
perspectiva curricular son saberes previstos que permiten las
actuaciones competentes en situaciones concretas y de diversas
naturaleza. Estos saberes son, en un sentido amplio, hacen alusión a
conocimientos, habilidades y facultades de muy diverso rango, lo cual
involucra reconocer el planteamiento de la capacidad como síntesis
de las saberes y procesos relacionadas con el aprendizaje.
¿Cómo se desarrolla el aprendizaje?
DEFINICIÓN DE CAPACIDAD

48. Matematizar implica, entonces, expresar una parcela de
la realidad, un contexto concreto o una situación
problemática, definido en el mundo real, en términos
matemáticos.
Las actividades que están asociados a estar en contacto directo con
situaciones problemáticas reales caracterizan mas la capacidad de
Matematización.
Capacidad: MATEMATIZAR

49. La representación es un
proceso y un producto que
implica desarrollar
habilidades sobre
seleccionar, interpretar,
traducir y usar una variedad
de esquemas para capturar
una situación, interactuar
con un problema o
presentar condiciones
matemáticas.
Capacidad: REPRESENTAR

50. la capacidad de la comunicación matemática implica promover el diálogo, la
discusión, la conciliación y/o rectificación de ideas. Esto permite al estudiante
familiarizarse con el uso de significados matemáticos e incluso con un
vocabulario especializado.
Capacidad: COMUNICAR

51. Capacidad: ELABORAR ESTRATEGIAS
Esta capacidad consiste en seleccionar o elaborar un plan o
estrategia sobre cómo utilizar la matemática para resolver
problemas de la vida cotidiana,… (Fascículo 1 III ciclo, pág. 49)
Algunas estrategias heurísticas para la primaria son:
• Realizar simulaciones
• Usar analogías
• Hacer un diagrama
• Utilizar el ensayo y error
• Buscar patrones
• Hacer una lista sistemática
• Empezar por el final
• Plantear directamente un enunciado numérico (*)
(*) Para el IV – V ciclo

52. Capacidad: UTILIZA EXPRESIONES SIMBÓLICAS,
TÉCNICAS Y FORMALES
El uso de expresiones y
símbolos matemáticos
ayudan a la formalización
de las nociones
matemáticas. Estas
expresiones no son fáciles
de asimilar debido a la
complejidad de los
procesos que implica la
simbolización. (Fascículo 1 III
ciclo, pág. 51)

53. Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemático, sino para organizar y plantear secuencias,
formular conjeturas y corroborarlas, así como establecer conceptos,
juicios y razonamientos que den sustento lógico y coherente al
procedimiento o solución encontrada.
Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes usos:
 Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas
 Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o
resultados a los que se haya llegado
 Verificar conjeturas, tomando como base elementos del pensamiento
matemático.
Capacidad: ARGUMENTA

54. COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo II
Ciclo
III
Ciclo
IV
Ciclo
V
Ciclo
VI
Ciclo
VII
Resuelvesituacionesproblemáticasdecontextorealymatemáticoque
implicanlaconstruccióndelsignificadoyelusodelosnúmerosysus
operacionesempleandodiversasestrategiasdesolución,justificandoy
valorandosusprocedimientosyresultados.
Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Representa situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Elabora estrategias haciendo uso
de los números y sus operaciones
para resolver problemas
Utiliza expresiones simbólicas y
formales de los números y las
operaciones en la solución de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los números y
sus operaciones en la resolución de
problemas
A lo largo de la Educación
Básica Regular, las
capacidades se manifiestan
de forma general en todos
los ciclos y grados.

58. Indicador de Desempeño

59. MATEMATIZA
REPRESENTA
COMUNICA
ELABORA
ESTRATEGIAS
UTIIZA
EXPRESIONES
SIMBOLICAS
ARGUMENTA
RELACIÓN DE CAPACIDADES E INDICADORES

60. Expresa las
características o estado
de un individuo, objeto
o proceso.
Son aspectos
consensuados referidos
a dimensión cognitiva,
actuaciones o
actitudinal
Estos se expresan en
situaciones simuladas o
reales
Indicador definición
Indicador de
desempeño
Condición
INDICADORES DE DESEMPEÑO

61. Describe situaciones
(ganancia pérdida, ingreso,
orden cronológico, altitud y
temperaturas) que no se
pueden explicar con los
números naturales, para la
construcción del significado y
uso de los números enteros.
•Acción.
•Situación real
contextualizada.
•Condición de idoneidad.
INDICADOR DE DESEMPEÑO

62. INDICADOR DE DESEMPEÑO
Usa las expresiones
=,<,>,=,=para establecer
relaciones de orden entre los
números enteros, para la
construcción del significado y
uso de los números enteros.
en situaciones problemáticas
opuestas y relativas con
cantidades discretas
• Acción.
• Recurso u objeto
matemático.
•Condición de la idoneidad.

63. Estructura sintáctica del indicador en el área
curricular de matemática 01
ACCIÓN
RECURSO OBJETO
FENOMENOLOGICO
CONDICION
DE
IDONEIDAD
+ +
Señala puntos de referencia de altitud, temperatura, de
ganancia y perdida en diversos contexto ambientales,
geográficos, comerciales para construcción del conjunto de
los números enteros.

64. Estructura sintáctica del indicador en el área
curricular de matemática 02
ACCIÓN RECURSO
CONDICION
DE
IDONEIDAD
+ +
Usa en la recta numérica de forma horizontal, vertical y en
el plano cartesiano para expresar situaciones ambientales,
geográficos, comerciales.

65. Estructura sintáctica del indicador en el área
curricular de matemática 03
ACCIÓN
RECURSO OBJETO
MATEMATICO
CONDICION
DE
IDONEIDAD
+ +
Usa los símbolos ≥, >, <, =, ≤ para establecer relaciones de
orden y comparación entre los números enteros.

66. Estructura sintáctica del indicador en el área
curricular de matemática 04
ACCIÓN
PROCEDIMIENTO
MATEMATICO
CONDICION
DE
IDONEIDAD
+ +
Justifica procedimientos deductivos para resolver diversos
problemas de números enteros con operaciones aditivas y
multiplicativas

67. Escenarios de Aprendizaje

76. ¿Cómo se evalúa?