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1. MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS.
ANÁLISIS DEL VALOR PRESENTE DE COSTO
( ) ( ) N
N
iVS
i
i
APVP
−
−
+−




 +−
+= 1.
11
.
VP = valor presente de costo; P = costo inicial; A = costo de operación y mantenimiento
VS = valor de salvamento (valor residual); N = vida útil del proyecto; i = tasa de interés
COSTO UNIFORME EQUIVALENTE CAE
( ) ( ) VS
i
i
AiIF
N
N
−




 −+
++=
11
.1.0 ; ( ) 





−+
=
11
N
i
i
FCAE
Io = inversión inicial; A = costo de operación y mantenimiento;
VS = valor de salvamento (valor residual); F = valor futuro de los costos;
CAE = costo anual equivalente; i = tasa de interés (TCR, TREMA o TIO)
N = horizonte del proyecto.
Nota: escoger el CAE más pequeño de varias alternativa.
COSTO CAPITALIZADO
i
A
PT =
Metodología general para calcular el costo capitalizado de un proyecto de vida útil indefinida.
1) Dibujar el diagrama del flujo de caja que muestre todos los gastos o ingresos no recurrentes y al
menos dos ciclos.
2) Se encuentra el VP de todos los gastos (ingresos) no recurrentes.
3) Se halla el costo anual uniforme equivalente (CAE) durante un ciclo de todos los gastos recurrentes y
de las series de costos anuales uniformes periódicos, ocurridos en el año 1 hasta el infinito para obtener
un CAE.
4) Se divide el CAE obtenido en (3) por la tasa de interés para obtener el costo capitalizado del CAE.
5) Se suma el valor obtenido en (2) al valor obtenido en (4).
MÉTODO DEL VAN

2. ( )∑= +
=
N
n
n
k
nBN
VAN
0 1
)(
BN(n) = B(n) – C(n) : beneficio neto en el año n
B(n) = beneficio bruto en el año n
C(n) = costo en el año n
n = 1, 2, 3, . . . , N : años de la vida útil del proyecto
N = ultimo año de la vida útil del proyecto
k = tasa de rendimiento (TCR); (TIO) o (TREMA)
Nota: escoger el VAN más pequeño de varias alternativa.
Criterio de decisión del VAN
1) VAN > 0 el proyecto es atractivo.
2) VAN = 0 el proyecto es indiferente.
3) VAN < 0 el proyecto no vale la pena.
MÉTODO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO: TIR
Cálculo de la TIR: ( proceso iterativo prueba y error)
1) Determinar una tasa i1 que proporcione un VAN1 > 0
2) Determinar una tasa i2 que proporcione un VAN2 < 0
3) Aplicar la formula de interpolación:
21
112
1
).(
VANVAN
VANii
iTIR
+
−
+= o bien 





−
−
−=
12
12
22 .
VANVAN
ii
VANiTIR
Criterio de decisión de la TIR:
1) Si la TIR > TRC el proyecto se acepta.
2) Si la TIR = TRC el proyecto causa indeferencia.
3) Si la TIR < TCR el proyecto se rechaza.
MÉTODO RELACION BENEFICIO COSTO: R( B/C )
Procedimiento: Calcular
1) VAN de los beneficios (ingresos) VAN(B) usando la TRC.
2) VAN de los costos (egresos) VAN(C) usando la TCR.

3. 3) ( )
)(
)(
/
CVAN
BVAN
CBR =
Criterio de decisión del R(B/C):
1) Si R(B/C) > 1 se acepta el proyecto.
2) Si R(B/C) < 1 se rechaza el proyecto.
3) Si R(B/C) = 1 se puede rechazar o aceptar el proyecto.
LA TASA INTERNA DE RETORNO AJUSTADA: TUR
1
1
−





=
N
P
F
TUR
Criterio de decisión de la TUR:
1) Si la TUR > TCR, el proyecto es atractivo, ya que sus ingresos reponen los costos y generan recursos
adicionales a los que se obtendrán en el uso alternativo.
2) Si la TUR < TCR, el proyecto no es atractivo, ya que hay alternativas de inversión que generan
mayor beneficio.
3) Si la TUR = TCR, el proyecto es indiferente realizarlo.
TREMA = tasa de recuperación mínima aceptable.
TCR = tasa mínima aceptable de rendimiento.
TIO = tasa de interés de oportunidad.