Deversoir

1 707 vues

Publié le

Description du logiciel CALDO de calcul des déversoirs d'orage

Publié dans : Ingénierie
0 commentaire
1 j’aime
Statistiques
Remarques
  • Soyez le premier à commenter

Aucun téléchargement
Vues
Nombre de vues
1 707
Sur SlideShare
0
Issues des intégrations
0
Intégrations
7
Actions
Partages
0
Téléchargements
77
Commentaires
0
J’aime
1
Intégrations 0
Aucune incorporation

Aucune remarque pour cette diapositive

Deversoir

  1. 1. Ecole Nationale du Génie de l’Eau et de l’Environnement de Strasbourg 1, quai Koch BP 1039F 67070 Strasbourg Chemin de la Digue BP 76 78603 Maisons Laffitte Tél. : 01 34 93 31 31 Fax. : 01 34 93 31 10 Logiciel de calcul des déversoirs d’orage CalDO Version 3.0 08/2005 Notice d’utilisation
  2. 2. SOMMAIRE 1. Fonctionnalités.................................................................................................................. 3 2. Présentation de CalDo....................................................................................................... 4 2.1. Les principaux phénomènes observés ................................................................................ 4 2.2. Les principaux phénomènes simulés .................................................................................. 5 2.3. Les principales originalités de CalDo................................................................................. 6 2.4. Les limites de la version actuelle de CalDO..................................................................... 10 2.5. La mise au point de CalDo ................................................................................................ 11 3. CalDo : la mise en oeuvre............................................................................................... 13 3.1. Le matériel requis pour l’installation............................................................................... 13 3.2. L’installation du programme............................................................................................ 13 3.3. L’organisation des fichiers................................................................................................ 13 3.4. Le lancement du programme............................................................................................ 14 3.5. La saisie et la mise à jour des données ............................................................................. 15 3.6. Le diagnostic « avant calcul » ........................................................................................... 19 3.7. Le calcul.............................................................................................................................. 22 3.7.1. Sélection du débit à simuler et du nombre de calculs à réaliser .................................................... 23 3.7.2. Sélection des critères de calcul..................................................................................................... 24 3.7.3. Calcul d’un débit déversé pour un débit amont............................................................................. 25 3.7.4. Sauvegarde des résultats de calcul en cours dans le fichier de sortie xxx.csv............................... 27 3.8. Le diagnostic après calcul ................................................................................................. 27 3.8.1. « Calcul(s) Effectué(s) » ............................................................................................................... 27 3.8.2. Courbe de fonctionnement ............................................................................................................ 28 3.8.3. Paramètres de Calcul..................................................................................................................... 31 3.9. L’exploitation des résultats ............................................................................................... 32 3.9.1. Sous forme de fichier : .................................................................................................................. 32 3.9.2. Sous forme d’images :................................................................................................................... 34 4. Un Exemple d’utilisation ................................................................................................ 35 4.1. Un exemple d’utilisation.................................................................................................... 35 4.1.1. Description de l’ouvrage............................................................................................................... 35 4.1.2. Diagnostic avant calcul ................................................................................................................. 36 4.1.3. Calcul pour quelques débits amont ............................................................................................... 37 4.1.4. Calcul d’une courbe de fonctionnement........................................................................................ 38 4.1.5. Exploitation des résultats .............................................................................................................. 39 5. Annexes............................................................................................................................ 41 5.1. Annexe 1 : En cas de problèmes ou de suggestions......................................................... 41 5.2. Annexe 2 : Les principaux algorithmes de calcul de CalDo........................................... 41 5.2.1. Un bref historique de la modélisation des déversoirs.................................................................... 41 5.2.2. Les équations de Barré de Saint-Venant ....................................................................................... 42 5.2.3. L’équation de Hager...................................................................................................................... 43 5.2.4. La résolution du système d’équations St Venant & Hager............................................................ 44 5.3. Annexe 3 : La validation de CalDo sur un pilote en laboratoire ................................... 44 5.3.1. Le pilote en laboratoire ................................................................................................................. 44 5.3.2. La validation des résultats de CalDo............................................................................................. 47 6. BIBLIOGRAPHIE.......................................................................................................... 50 Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 2
  3. 3. 1. Fonctionnalités Le logiciel CalDo, mis au point conjointement par l’ENGEES et Anjou Recherche – Veolia Water, a pour objectif de fournir des ordres de grandeur concernant le fonctionnement et le diagnostic hydraulique des déversoirs d’orage dits à seuils latéraux. En introduisant les caractéristiques géométriques de l’ouvrage (hauteur de crête, longueur,…) ainsi que les caractéristiques des conduites amont et aval, le logiciel CalDo est capable de fournir le débit déversé en fonction du débit amont, la ligne d’eau le long de la crête déversante, la courbe de fonctionnement du déversoir ainsi que son débit de référence. Toutes les remarques sont les bienvenues pour améliorer autant l’outil que sa documentation. Les remarques peuvent être structurées comme suit : - stabilité numérique : tout problème doit être signalé en explicitant les cas traités et en joignant le fichier xxx.mat de description du déversoir traité, ainsi que les valeurs des critères retenus (convergence et précision). Le résultat physique attendu serait un plus, - l’ergonomie du logiciel : tout problème ou toute suggestion sont les bienvenus, - les modules complémentaires : les modules à rajouter dans une autre version. Il est important de noter que du fait de la résolution parfois délicate des équations de Barré de Saint Venant couplées avec un déversoir et d’une vanne à son aval, le temps de calcul peut parfois paraître un peu long, mais il s’avère nécessaire, même si celui ci est optimisé à chaque nouvelle version de l’outil. Cet outil étant aujourd’hui en validation, il peut évoluer d’une version à l’autre. Sa période de validation est d’une année au sein de la Générale des Eaux et de quelques testeurs en lien avec l’ENGEES. A l’issue de cette période de validation, l’outil aura une diffusion publique et gratuite par le biais de l’ENGEES. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 3
  4. 4. 2. Présentation de CalDo 2.1. Les principaux phénomènes observés Afin de mettre en évidence la complexité du fonctionnement de ces ouvrages, la figure suivante représente un déversoir d’orage latéral à crête basse en cours de déversement. A M O N T M ilieu naturel A V A L R essaut hydraulique Figure 1 : Fonctionnement d’un déversoir d’orage latéral à seuil bas. On constate qu’il déverse un peu à l’amont et beaucoup à l’aval de la crête alors qu’en partie centrale, il n’y a pas de déversement. Aux deux tiers de la crête déversante, on a une élévation rapide de la ligne d’eau qui représente un ressaut hydraulique. L’étude en laboratoire (pilote d’Obernai) [M. Buyer, 2001] a montré que, pour les déversoirs latéraux, le ressaut hydraulique est souvent présent soit au droit de la crête déversante, soit dans les conduites amont ou aval de l’ouvrage. La figure suivante représente un déversoir à crête haute. On constate une mise en charge de la conduite aval ainsi qu’une diminution de la section entre l’entrée et la sortie. La combinaison de cet entonnement et de la paroi aval induit une élévation importante de la ligne d’eau à l’aval. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 4
  5. 5. Elévation brutale de la ligne d’eau à l’aval Amont Sens d’écoulement Figure 2 : Fonctionnement d'un déversoir latéral à seuil haut 2.2. Les principaux phénomènes simulés Ce code de calcul prend en compte le fonctionnement hydraulique du déversoir dans son environnement. En effet, les conduites et particulièrement les pentes amont et aval jouent un rôle déterminant dans le fonctionnement de l’ouvrage. L’une des particularités hydrauliques est que le ressaut hydraulique (brusque élévation du niveau d’eau) est très fréquent. Pour cela, on utilise une technique de calcul appropriée à ce phénomène (voir 5.2.4). Le logiciel CalDO permet de simuler le fonctionnement d’une entité comprenant au plus deux conduites amont en série, un déversoir d’orage, une vanne en aval immédiat du déversoir et au plus deux conduites en série en aval du déversoir. Le déversoir lui-même est de type latéral, avec au plus deux seuils latéraux identiques (gauche et droit) qui peuvent être courts ou longs, hauts ou bas, avec ou sans entonnement. Déversoir latéral Conduite Amont Conduite Aval Conduite Déversée Figure 3 : Schéma du déversoir de type latéral. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 5
  6. 6. Les principaux phénomènes simulés sont les suivants : a) la propagation des débits dans l’entité par la résolution des équations de Barrée de Saint Venant, b) le calcul des débits déversés au droit du ou des seuils par le couplage des équations de Barrée de Saint Venant et d’une équation locale de déversoir latéral déterminée par Hager (voir référence bibliographique), c) la prise en compte des phénomènes de mise en charge et des phénomènes d’influence aval due à la vanne. 2.3. Les principales originalités de CalDo L’outil CalDo se distingue notamment par les originalités suivantes : a) La possibilité de reproduire par le calcul des changements de régime hydraulique et donc du ressaut hydraulique, qu’ils se produisent dans les conduites ou dans le déversoir, comme le proposent à titre d’exemples les Figure 4 et Figure 5. Ressaut Amont Aval Figure 4 : Photographie d’un ressaut hydraulique dans un canal. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 6
  7. 7. Sens de l’écoulement Figure 5 : Illustration d’un déversoir latéral avec ressaut hydraulique en son aval. b) La possibilité de prendre en compte l’entonnement, c’est à dire la diminution de la section le long du déversoir. Cette contraction est caractérisée par l’angle d’inclinaison de la crête par rapport à la conduite amont, Conduite Amont Conduite Aval Angle d’entonnement Figure 6 : Schéma du déversoir de type latéral avec entonnement (vue du dessus). c) La possibilité de traiter les ouvrages à seuil bas ou haut - En cas de crête basse, la hauteur de crête (Hcrête) est inférieure à la hauteur de la conduite aval (Haval) et donc la conduite aval est généralement à surface libre lors d’un déversement. HavalConduite Amont Conduite Aval Déversoir Crête déversante Hcrête Figure 7 : Schéma du déversoir de type latéral à seuil bas. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 7
  8. 8. - En cas de crête haute, la hauteur de crête (Hcrête) est supérieure à la hauteur de la conduite aval (Haval) et donc la conduite aval est généralement en charge lors d’un déversement. Haval Conduite Amont Conduite Aval Déversoir Crête déversante Hcrête Figure 8 : Schéma du déversoir de type latéral à seuil haut. d) La prise en compte des mises en charge des conduites amont et aval, cas particulièrement fréquent pour des seuils haut. Figure 9 : Photographie d’un ouvrage à seuil haut avec conduite aval en charge. e) La prise en compte d’une vanne à l’aval de la crête et donc de son influence potentielle sur l’écoulement. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 8
  9. 9. Figure 10 : exemple d’une vanne en aval d’un seuil latéral. f) La prise en compte de l’inclinaison de la crête et du radier par rapport à l’horizontale (et donc pouvant être différentes des pentes amont ou aval par exemple). Conduite Amont Conduite Aval Déversoir θ1 : crête θ2 : radier Figure 11 : Schéma explicatif concernant l’inclinaison de la crête du déversoir. g) La prise en compte d’une ou de deux crêtes déversantes identiques, symétriques par rapport à l’axe du déversoir. Conduite Amont Conduite Aval Une crête déversante Figure 12 : Schéma explicatif pour un déversoir à une crête Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 9
  10. 10. Conduite Amont Conduite Aval Deux crêtes déversantes Figure 13 : Schéma explicatif pour un déversoir à deux crêtes. 2.4. Les limites de la version actuelle de CalDO En plus des limites inhérentes aux équations utilisées et à leur résolution mathématique (voir 5.2), il est important de noter les limites actuelles de la version courante du logiciel : • Angle d’entonnement : La valeur limite de validité dans les tests effectués (validation par rapport à des mesures expérimentales) à ce jour de cet angle est de 20° (cette limite n’est pas bridée dans le mode de saisie), • La forme de la cunette du déversoir est celle de la section du tronçon juste en amont du déversoir : les seules exceptions sont les cas des tronçons circulaires, ovoïdes et fer à cheval pour lesquels la cunette aura une section en U avec des caractéristiques équivalentes, • Mis à part la vanne en aval, aucune perte de charge locale due à un changement de direction n’est calculée entre les différents éléments constitutifs du déversoir, ce qui revient à considérer tous ces éléments comme « alignés » donc sans prise en compte de changement de direction du type coude, • La conduite dite de « décharge » ou « déversée » n’est pas prise en compte et donc une éventuelle influence aval sur cette conduite (du type influence du niveau de la rivière) n’est donc pas prise en compte, • L’ouverture minimale de la vanne est limitée à 5 cm, pour des raisons de stabilité de calcul, • L’outil calcule le régime permanent d’un cas, • En cas de calcul d’un déversoir à crête double, les seuils sont symétriques par rapport à l’axe du déversoir et les seuils ont la même hauteur, • La précision des résultats calculés par CalDo est celle correspondant à la validation de l’outil réalisée sur un pilote en laboratoire (voir 5.3.2), • La ligne d’eau est calculée au centre de la cunette du déversoir et non au droit de la crête (voir figure ci-après). Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 10
  11. 11. B B/2 B/2 Calcul des hauteurs d’eau de CalDO Figure 14 : Schéma explicatif concernant les hauteurs d’eau calculées par CalDo (cas d’un déversoir à crête simple). En plus des limites dues aux algorithmes, le choix a également été fait de brider la saisie d’un certain nombre d’informations comme : • Les dimensions des conduites sont comprises entre 10 cm et 5 m pour l’amont du déversoir et entre 10 cm et 5 m pour l’aval du déversoir, • Les pentes des canalisations sont limitées entre –30 et +30% avec un avertissement sur la validité pour les pentes supérieures à 5%, • La rugosité au sens Maninng Strickler est limitée aux valeurs comprises entre 20 et 150, • La longueur des canalisations est comprise entre 1 et 100 m, • La hauteur de crête est donnée à l’amont du déversoir et est strictement supérieure à 0 et inférieure à 5 m, • La pente de la crête est comprise entre -45% et +45%, • La longueur du déversoir est comprise entre 10 cm et 30 m. Nous rappelons ici qu’il est indispensable de prendre connaissance des limites actuelles de l’outil pour en faire une bonne utilisation et notamment ne pas vouloir obtenir une précision inférieure à celle obtenu pendant la validation de l’outil. 2.5. La mise au point de CalDo CalDo s’appuie sur la résolution du système d’équations de Barré de Saint Venant et de la relation de Hager (cas d’un déversoir de type latéral) par le biais d’un schéma numérique aux volumes finis explicite de type TVD (Total Variation Diminishing), seul capable de prendre en compte et de localiser correctement les discontinuités en régime transitoire. Les résultats du logiciel CalDo ont été validés à l’aide d’un pilote de laboratoire de déversoir mis en place au L.E.G.T.A. d’Obernai et les principales conclusions sont les suivantes : - les erreurs maximales varient de -10 à 13% avec une majorité des cas entre –5 et +5%. Cela indique que les performances de l’outil sont très intéressantes sur des cas aussi complexes que les déversoirs de type latéraux, Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 11
  12. 12. - CalDo a une légère tendance à surestimer le débit déversé par rapport aux mesures expérimentales, - les paramètres les plus sensibles et donc ceux sur lesquels il va falloir porter une attention particulière sont : le diamètre amont et aval, la hauteur de crête, et les pentes. Le lecteur trouvera en 5.2 des détails sur les principaux algorithmes de calculs utilisés dans CalDo, ainsi que les résultats de la validation par rapport à des mesures expérimentales en 5.3. La lecture de ces paragraphes est vivement conseillée. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 12
  13. 13. 3. CalDo : la mise en oeuvre 3.1. Le matériel requis pour l’installation Pour utiliser le logiciel CalDo sous Windows, l’opérateur doit posséder au minimum une unité centrale fonctionnant sous l’environnement WINDOWS 98. Pour des raisons de confort et de rapidité, il est nécessaire que l’ordinateur soit équipé au minimum d’un processeur P3 et d’un écran couleur. Le logiciel est un exécutable et ne nécessite aucun autre logiciel (sauf Acrobat Reader pour la lecture de la présente notice) ou driver pour fonctionner. La version actuelle de CalDo n’ayant pas été optimisée pour toutes les configurations d’affichage à l’écran, les paramètres d’affichage dans le panneau de configuration conseillés sont : couleur 24 bits et zone d’écran de 1024*768 pixels. Le choix du symbole décimal (proposé dans les paramètres régionaux du panneau de configuration) « Point » ou « Virgule » n’a pas d’incidence sur l’utilisation de l’outil. Néanmoins, le mode « Virgule » ne facilite pas l’utilisation des fichiers de résultats du type ‘xxx.csv’ (voir 3.3). Ainsi, l’utilisation du mode « Point » est vivement conseillée. Remarque : L’installation de CalDo requiert environ 50 Mo sur le disque dur. 3.2. L’installation du programme L’acquisition du logiciel comporte un CD-Rom qui contient les fichiers nécessaires à son installation, sa notice d’utilisation et le cours d’hydraulique à surface libre de J. Vazquez, dispensé à l’Engees. Cet outil est diffusé gratuitement et sans aucune clef de protection informatique. Après l’insertion du CD, il suffit d’exécuter le programme « install-deversoir.exe » et suivre les indications. Lors de l’installation, la notice d’utilisation est automatiquement lancée en utilisant Acrobat Reader. Par la suite le fichier « deversoir.pdf » de la notice est installé dans le même répertoire que le logiciel. A noter, qu’une fois l’outil installé sur un disque dur, il existe un fichier nommé « uninstall.exe » permettant de supprimer proprement le logiciel. 3.3. L’organisation des fichiers CalDo permet de gérer plusieurs déversoirs. Chaque ouvrage créé est enregistré sous deux formats de fichiers dont le premier est du type « xxx.mat » (fichier de type Matlab donc illisible sans le logiciel Matlab ou le logiciel CalDO) et le second du type « xxx.csv » (soit lisible sous Excel par exemple ou par un traitement de texte quelconque) à l’endroit ou il a été enregistré. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 13
  14. 14. Figure 15 : Exemple de visualisation d’un fichier .csv sous Excel. Remarques concernant l’ouverture des fichiers xxx.csv sous Excel : Il existe deux méthodes pour l’ouverture des fichiers : 1) Méthode la plus simple : ouverture directe d’Excel, puis ouverture du fichier .csv par l’opération « fichier – ouvrir », 2) Méthode plus longue : ouverture sous Excel en cliquant directement sur le fichier par l’explorateur : Excel ouvre le fichier avec toutes les informations dans une seule colonne. Il faut alors sélectionner la colonne complète puis faire « données - convertir», sélectionner une ouverture du fichier de type « délimité », puis un séparateur du type « ; ». Si cette manipulation a été faite en mode « Point », les résultats sont alors exploitables directement. Si cette manipulation a été faite en mode « Virgule », il faut alors « remplacer » les « Points » par des « Virgules » par la commande « Edition – Remplacer ». 3.4. Le lancement du programme Une fois l’outil lancé par la commande « deversoir.exe » ou par l’icône créé par le logiciel, la page de présentation est illustrée par un déversoir latéral à seuil long avec déversement à son aval (photographie réalisée sur le banc d’essai à Obernai). Il suffit alors de cliquer sur la figure pour continuer. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 14
  15. 15. Figure 16 : Ecran d’accueil de CalDo. Remarque : l’exécution de CalDo fait apparaître systématiquement une fenêtre de type « MsDos » nommée « déversoir » derrière les applications en cours et dans la barre de tâches. La fin de l’application de CalDo ferme cette fenêtre. La présence de cette fenêtre est due à la version courante du logiciel Matlab et est donc indispensable pour le bon fonctionnement du logiciel dans sa version actuelle (elle ne doit donc pas être fermée en cours d’application). L’utilisation de Matlab (dans sa version actuelle) induit également l’impossibilité d’utiliser les accents circonflexes et les trémas lors de l’affichage de texte dans CalDO. 3.5. La saisie et la mise à jour des données Après avoir exécuté la commande précédente, le masque de saisie proposé en Figure 17 apparaît. Les boutons de commandes sur la gauche sont : - « Nouveau » : pour la création d’un nouvel ouvrage, - « Ouvrir » : pour l’ouverture d’un ouvrage déjà existant, - « Enregistrer » : pour l’enregistrement de la configuration du déversoir en cours et de ses résultats correspondants dans le fichier résultat, - « Modifier » : pour la modification d’un ouvrage existant. Dans ce cas, on réutilise les caractéristiques d’un ouvrage existant pour y changer, par exemple, un élément Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 15
  16. 16. (du type hauteur de crête). Dans ce cas, les résultats existants de l’ouvrage sont supprimés et il faut ensuite « Enregistrer » ce déversoir modifié sous un autre nom. A noter que les fichiers disponibles pour l’ouverture sont sous un format « xxx.mat ». La partie « Enregistrer » concerne la sauvegarde des résultats de calcul au format « xxx.mat » et « xxx.csv» lisible sous Excel par exemple (voir remarque proposée en 3.3). Figure 17 : Masque de saisie et mise à jour des ouvrages. En cliquant sur « caractéristiques », on accède aux données nécessaires pour décrire un ouvrage. Ces données sont les suivantes : Pour les conduites à l’amont ou à l’aval : Nombre de conduite : 1 ou 2 (conduites en série uniquement), Type de conduite : circulaire, rectangulaire, ovoïdes,….et pour les conduites en V et trapézoïdale : le fruit (m/m), Diamètre/Hauteur (en m), Rugosité (au sens Strickler.), Longueur de la conduite (en m), Pente de la conduite (en %). Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 16
  17. 17. Figure 18 : Masque de saisie des caractéristiques des conduites amont et aval. Remarque concernant les ovoïdes : les ovoïdes actuellement disponibles dans CalDo ont des sections correspondant à des rapports H/L (Hauteur/ Largeur) de 1.25, 1.5 et 1.75. Les ovoïdes correspondant à la norme NF P 16-401, dont les rapports H/L varient entre 1.57 et 1.67 ne sont donc pas encore intégrés dans la version courante de CalDo, mais le seront dans une version ultérieure. Ainsi, il est donc conseillé de choisir le rapport H/L le plus proche de l’ovoïde que l’on souhaite traiter. Dans le cas d’ovoïdes normalisés, le rapport 1.5 sera donc choisi. Remarque concernant le « Fer à Cheval » : ce type correspond à un rapport H/L=1. Pour le déversoir : Hauteur de crête à l’amont du déversoir (en m), Pente de la crête (en %), Rugosité (au sens Strickler), Longueur de la crête (en m), Pente du radier (en %), Nombre de crêtes déversantes. : 1 ou 2, Présence d’une vanne à l’aval de la crête : oui ou non / si oui ouverture en m. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 17
  18. 18. Figure 19 : Masque de saisie des caractéristiques du déversoir. A noter que lors de l’ouverture d’un fichier, les données de chaque conduite ainsi que celles du déversoir sont visibles directement sur l’interface graphique. Le profil en long de l’ouvrage est représenté en partie inférieure et sa représentation graphique est réalisée en fixant l’ordonnée de l’aval du dernier tronçon à 0. Remarque concernant la fonction zoom des graphiques : En cliquant avec le bouton de gauche de la souris dans la zone du graphique, en maintenant le bouton enfoncé et en glissant la souris, on effectue un zoom avant sur la zone sélectionnée. Le clic simple sur le bouton de droite de la souris réalise le zoom arrière. Ainsi des clics successifs avec le bouton droit de la souris permet alors de revenir au graphique initial. Cette fonction est disponible sur tous les graphiques. Concernant les couleurs, le radier de l’ouvrage est représenté en noir, les génératrices supérieures des conduites amont et aval en vert, le seuil en bleu et la vanne en rouge. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 18
  19. 19. Figure 20 : Exemple de représentation d’un Déversoir après saisie des caractéristiques. Remarque : comme précisé au paragraphe 2.4, lors de la construction du déversoir à traiter, il est indispensable de garder à l’esprit les limites actuelles du code de calcul. 3.6. Le diagnostic « avant calcul » Cette étape permet de renseigner l’utilisateur sur les caractéristiques hydrauliques des conduites amont et aval (débit à pleine section en régime permanent et uniforme, régime d’écoulement…) ainsi que sur les caractéristiques géométriques du déversoir. Un graphique permet d’illustrer l’évolution du régime d’écoulement en fonction du débit au régime permanent et uniforme comme indiqué sur le schéma ci-dessous, il représente donc en ordonnée le Nombre de Froude et en abscisse le rapport Débit/Débit maximal. Remarque : les régimes d’écoulement en permanent et uniforme sont proposés pour chaque conduite (amont et aval) en les considérant comme indépendantes à ce stade du diagnostic. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 19
  20. 20. Figure 21 : Illustration pour le diagnostic avant calcul Concernant le graphique intitulé “Evolution du Nombre de Froude”, il est possible d’enregistrer les graphiques produits sous un format image du type jpg, tif, png et pcx en cliquant sur « exporter le graphique » en bas à gauche de l’écran. A noter que dans la version actuelle de l’outil, le format bmp n’est pas disponible. En cliquant sur « diagnostic », l’auteur est renseigné sur les caractéristiques géométriques telles que l’évolution de la section, périmètre mouillé, …. Ce diagnostic hydraulique et géométrique est présenté en trois parties : - les utilitaires « courants », soit des calculs « classiques », - les utilitaires « experts », soit des calculs plus spécifiques nécessitant des notions d’hydraulique, - et enfin un utilitaire ayant trait à la mise en mouvement potentielle de dépôts en conduite. Partie 1, Diagnostic « courant » : Evolution de la section mouillée, du périmètre mouillé, du rayon hydraulique et de la largeur mouillée selon le tirant d’eau. A noter que l’auteur peut utiliser un « ascenseur » pour faire varier le tirant d’eau et ainsi retrouver de manière chiffrée, le tirant d’eau sélectionné et la section mouillée correspondante, complétée par l’état de remplissage de la forme sélectionnée sur la figure de droite. Pour des questions d’ergonomie, le tirant d’eau est toujours représenté en ordonnée droite du graphique considéré. La Figure 22 est présentée à titre d’exemple pour l’évolution de section mouillée selon le tirant d’eau. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 20
  21. 21. Partie 1 Ascenseur Figure 22 : Exemple d’un diagnostic « courant » d’une conduite : cas de l’évolution de la section mouillée Partie 2, Diagnostic « expert » : Evolution du débit, de la vitesse en fonction de la hauteur normale, du débit en fonction de la hauteur critique, du Froude en fonction du débit normal et, enfin de la pente critique. La Figure 23 est présentée à titre d’exemple pour l’évolution du débit selon la hauteur normale. Le lecteur pourra trouver plus de détails dans les ouvrages spécialisés en hydraulique tels que le LENCASTRE, le CARLIER M, dont les références sont fournies dans la bibliographie en fin de cette notice, ou encore dans le cours de l’ENGEES, rédigé par J. Vazquez et accessible dans le fichier HSL.pdf disponible dans le répertoire d’installation du logiciel. CalDo. Partie 2 Ascenseur Figure 23: Exemple d’un diagnostic « expert » d’une conduite : cas de l’évolution du débit selon la hauteur normale. Partie 3, Diagnostic « mise en mouvement potentielle de dépôts en conduite » : L’auteur peut saisir un diamètre médian de particule de type « sableuse » (densité fixée à 2.65 dans la version actuelle de l’outil) et ainsi visualiser la mise en mouvement potentielle de ces particules en fonction du tirant d’eau. La Figure 24 est présentée à titre d’exemple pour le cas de particules de diamètre 0.5 mm. La croix bleue indique alors si l’écoulement aurait tendance Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 21
  22. 22. à mettre en suspension ou à déposer ce type de particules en fonction du tirant d’eau sélectionné. Partie 3 Ascenseur Figure 24 : Exemple d’un diagnostic de mise en mouvement de dépôt. Remarque : Dans le cas ou la pente est négative ou nulle les fonctions hauteur normale, Froude et pente critique ne sont évidemment pas disponibles. 3.7. Le calcul Le calcul permet de déterminer la ligne d’eau, l’évolution de la vitesse ainsi que celle du débit sur l’ensemble de l’ouvrage (conduites et déversoir), de calculer le débit aval et déversé en fonction du débit amont. Il permet de lancer un calcul isolé ou plusieurs calculs en série, qui seront utilisés pour déterminer la courbe de fonctionnement dans le diagnostic après calcul (voir 3.8). En cliquant sur « paramètres de calcul », l’utilisateur définit les paramètres suivants : • Débit amont, • Le nombre de calcul, • Le nombre d’itérations, • La précision sur la convergence, • La précision sur la ligne d’eau. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 22
  23. 23. Figure 25 : Illustration pour le lancement d’un calcul. 3.7.1. Sélection du débit à simuler et du nombre de calculs à réaliser Après avoir choisi une valeur de « Débit » (correspondant au débit amont), la sélection du « Nbre de calculs » permet de réaliser N (compris entre 1 et 20) calculs en série, avec des débits amont variant linéairement entre les valeurs « Débit/N » et « Débit ». Si N=1, alors un seul calcul avec pour débit amont la valeur sélectionnée dans « Débit » pourra être lancé. Si N>1, alors plusieurs calculs pourront être lancés et serviront particulièrement pour mettre au point la courbe de fonctionnement de l’ouvrage et calculer son débit de référence (voir 3.8). Si l’utilisateur choisi, par exemple, un « Nbre de calcul » égal à 5, cinq calculs seront effectués avec des débits amont de 1/5.Qamont, 2/5.Qamont, 3/5.Qamont, 4/5.Qamont et Qamont. Concernant le « nombre d’itérations », il s’agit du nombre maximal d’itérations pour les calculs qui vont être lancés (voir procédure en 3.7.2). La valeur par défaut est fixée à 5000 après un certain nombre de tests. Il est conseillé de maintenir cette valeur et de ne l’augmenter que dans des cas très spécifiques. Remarque : Il est important de noter que le module « Diagnostic Après Calcul » (qui sera détaillé en 3.8.2), contient un calcul automatique du débit de référence du déversoir. Il n’est donc pas utile, à ce stade, de rechercher par tâtonnement le débit amont qui va provoquer le premier déversement. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 23
  24. 24. Figure 26 : Illustration pour le choix des paramètres de calcul. 3.7.2. Sélection des critères de calcul Après avoir choisi le débit et le nombre de calcul à effectuer, deux critères sont proposés à l’utilisateur : • un critère de convergence basé sur la conservation du volume (soit un bilan des débits entrée et sorties exprimé en %). L’utilisateur a trois choix : - Précision élevée : 5%, - Précision moyenne : 10%, - Précision faible : 15%. Ainsi, le calcul lancé réalisera des itérations pour atteindre le critère sélectionné telles que : 1) Initialisation du calcul avec un nombre d’itérations à la précision demandée, et éventuellement une adaptation des conditions aux limites si le cas à traiter est délicat, 2) Au cours du calcul, si le critère sélectionné est atteint, le calcul s’arrête, 3) Si au bout du nombre maximum d’itérations (voir 3.7.1), le critère sélectionné n’est pas atteint, le calcul stoppe et indique la valeur du dernier critère atteint. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 24
  25. 25. Conseils d’utilisation : le choix de ce critère a un impact direct sur le temps de calcul de l’ouvrage et donc, il est important de fournir quelques éléments pour guider les choix : - le choix du critère à 5% correspond à la recherche d’une excellente qualité de résultat sur les débits comme sur la ligne d’eau, mais le temps de calcul peut devenir important, - le choix du critère à 10% correspond à la recherche une bonne qualité de résultats sur les débits et une qualité moindre sur la ligne d’eau, c’est le cas le plus courant, - le choix du critère à 15% correspond à la recherche rapide d’un débit ou d’une courbe de fonctionnement avec une qualité de résultat limitée. • le critère de la précision désirée sur la ligne d’eau. L’utilisateur a trois choix : - Précision élevée, - Précision moyenne, - Précision faible. A noter que ce critère influe sur la discrétisation des éléments du déversoir (soit les tronçons et le seuil du déversoir) et donc sur les résultats fournis comme suit : - Précision faible : un élément est discrétisé en 5 tronçons élémentaires, - Précision moyenne : un élément est discrétisé en 10 tronçons élémentaires, - Précision élevée : un élément est discrétisé en 20 tronçons élémentaires. Conseil d’utilisation : le choix de ce critère a un impact direct sur les résultats qui seront disponibles dans le fichier de résultat de type csv. Ainsi, dans le cas de phénomènes hydrauliques complexes et/ou de recherche de relations Débit déversé en fonction de la hauteur d’eau à des endroits précis de l’ouvrage, le choix du critère de précision élevée est conseillé 3.7.3. Calcul d’un débit déversé pour un débit amont Une fois les paramètres renseignés et le calcul lancé, l’outil fourni plusieurs indications ou actions : - un rappel des caractéristiques de l’ouvrage en cours, - une évaluation du temps de simulation restant (ce temps de calcul résulte d’une estimation, et reste donc uniquement une indication sur le déroulement du calcul….), - un choix pour visualiser les courbes : débit, hauteur (par défaut), vitesse, ou aucune courbe. Le graphique est ensuite réactualisé toutes les 10 itérations, - l’état du calcul en cours, à savoir les valeurs du critère de convergence, du nombre d’itérations et du nombre de calcul par rapport aux paramètres spécifiés, - les valeurs des débits amont, déversés et aval, - la possibilité de stopper le ou les calcul(s) en cours, et de passer au calcul suivant (cas de calculs en série). Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 25
  26. 26. Remarque : l’unité des débits est l/s A noter que dans le cas ou l’on choisi volontairement (en cliquant sur le menu déroulant de droite) ou involontairement un calcul déjà existant, le choix suivant est proposé : - Recalculer (le calcul redémarre à zéro), - Continuer (le calcul est repris au stade la dernière itération effectuée), - Rien (annulation) Figure 27 : Illustration dans le cas ou le calcul sélectionné existe déjà. Pendant les calculs, deux options sont proposées à l’utilisateur : 1) une fonction « STOP calcul » qui permet de stopper le ou les calcul(s) complet, en ignorant le critère de convergence, 2) dans le cas de plusieurs calculs en série, une fonction « Calcul SUIVANT » permet de stopper le calcul en cours et de passer au débit suivant en ignorant le critère de convergence. Remarque importante : dans les cas ou un calcul a été stoppé avant d’avoir atteint la limite de convergence spécifiée, CalDo fourni dans ce module CALCUL les mêmes informations (donc avec des résultats non exploitables car stoppés en cours d’exécution) que pour un calcul qui a été mené à bien. Ces résultats ne peuvent être supprimés que dans le module « Diagnostic après calcul » (voir fonction « Effacer » dans 3.8.3). Cette remarque sera particulièrement importante lors du calcul de la courbe de fonctionnement (voir 3.8.2). Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 26
  27. 27. Figure 28 : Illustration d’un calcul en cours. 3.7.4. Sauvegarde des résultats de calcul en cours dans le fichier de sortie xxx.csv La sauvegarde des calculs en cours se fait par la commande « Enregistrer » (voir 3.5). Il est vivement conseillé d’effectuer des sauvegardes périodiques. 3.8. Le diagnostic après calcul Le diagnostic après calcul permet de visualiser l’ensemble calculs réalisés précédemment (débits déversés, lignes d’eau,…), de supprimer certains calculs (notamment ceux ayant été stoppés pendant leur exécution et qui n’ont donc pas atteint la limite de convergence), de visualiser la courbe de fonctionnement du déversoir et de la « modéliser » sous forme de polynôme, et, enfin de calculer le débit de référence de l’ouvrage. 3.8.1. « Calcul(s) Effectué(s) » L’ensemble des calculs effectués précédemment est consultable dans cette rubrique. On peut choisir soit les résultats d’un calcul pour un débit déversé en fonction du débit amont, soit une courbe de fonctionnement. Pour chaque cas, une liste des différents calculs réalisés est proposée et le point choisi est localisé sur la courbe de fonctionnement. En choisissant un calcul dans le menu déroulant de gauche, on dispose de tous les résultats, dont une indication quant à la satisfaction des critères de convergence. Dans le cas particulier d’un calcul pour lequel la limite de convergence n’a pas été atteinte, un message du type « Limite de convergence NON atteinte » est indiqué en rouge sous la Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 27
  28. 28. fenêtre de sélection. Une fonction « Effacer » (voir 3.8.3), permet de supprimer les résultats correspondant à ce calcul. Figure 29 : Illustration pour un diagnostic après calcul. 3.8.2. Courbe de fonctionnement D’un point de vue hydraulique, le fonctionnement d’un déversoir peut être caractérisé par la courbe ci-après. La courbe de fonctionnement théorique représente ce que l’on souhaite comme principe de régulation lors d’un dimensionnement classique par exemple. La courbe réelle nous montre que quelque soit le déversoir, à partir du moment ou le débit amont dépasse le débit de référence, le débit aval va continuer à augmenter. Débit aval conservé Débit amontDébit de référence Débit de référence Débit pour lequel le déversement commence Courbe de fonctionnement réelle Courbe de fonctionnement théorique Débit amont maximal % d’augmentation par rapport au débit de référence Figure 30 : Principe de fonctionnement hydraulique du déversoir d’orage Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 28
  29. 29. La partie « Courbe de fonctionnement » permet d’obtenir différentes informations ou d’engager un calcul spécifique : - la représentation graphique du Débit Aval en fonction du Débit Amont : « Qaval=f(Qamont) », - le calcul automatique des paramètres d’un polynôme de degré 4 pour « modéliser » la courbe de fonctionnement « Qaval=f(Qamont) » (avec indication du coefficient de corrélation correspondant), et le débit de référence de l’ouvrage, soit le débit pour lequel le déversement va commencer, - la représentation graphique du Débit Déversé en fonction du Débit Amont : « Qdev=f(Qamont) », En cliquant sur « Qaval=f(Qamont) » on dispose alors de TOUS les résultats de calcul cités dans « Calcul(s) effectué(s) » qui n’ont pas été effacés. Ces résultats sont représentés sous forme de point et leurs erreurs correspondantes (critère de convergence) sont représentées sous forme de barre verticale. Résultat calculé Q Barre d’erreur (convergence) Figure 31 : Illustration d’une courbe de type Qaval=f(Qamont). La fonction « Calculer », permet d’obtenir automatiquement l’équation de la courbe de fonctionnement (sous forme de polynôme de degré 4) et le débit de référence. Remarque : l’équation de la courbe de fonctionnement proposée a été calculée en utilisant uniquement les cas ou l’ouvrage était en déversement. Ainsi cette courbe n’est valable qu’à partir du débit de référence et ne pas être utilisée en dessous du débit de référence. Le débit de référence est ensuite évalué comme l’intersection entre la courbe proposée ci-avant et la première bissectrice (cas ou l’ouvrage ne fonctionne pas donc Qaval=Qamont). Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 29
  30. 30. Figure 32 : Illustration d’une courbe « modélisée » de type Qaval=f(Qamont). Le polynôme est alors représenté graphiquement sur la courbe de fonctionnement à partir du débit de référence. A titre d’indications, le graphique contient également la courbe théorique du déversoir (à partir du débit de référence, le débit aval reste constant et égal au débit de référence), et ses équivalentes avec respectivement 20 et 40% en plus du débit de référence. Cette courbe permet de caractériser un fonctionnement du déversoir proche de la théorie (généralement utilisée en dimensionnement) ou éloigné et donc n’ayant pas la fonction de limitation de débit aval qui a été recherchée lors du dimensionnement. Il est important de rappeler que ce calcul est effectué à partir de tous les résultats de calculs réalisés sur cet ouvrage qui n’ont pas été effacés, comme par exemple des calculs de débits isolés ou encore plusieurs calculs réalisés en série. Il est donc vivement conseillé d’adopter la méthodologie suivante avant de lancer un calcul automatique de la courbe de fonctionnement et du débit de référence : 1) visualiser l’ensemble des calculs réalisés et supprimer par la commande « Effacer » tous les résultats pour lesquels la mention « Limite de convergence NON atteinte » apparaît, 2) visualiser les courbes « Qaval=f(Qamont) et « Qdev=f(Qamont) et vérifier leur cohérence (voir à titre d’exemple la Figure 33). Si des points sont « douteux », les supprimer par la commande « Effacer » 3) enfin seulement, lancer le calcul automatique. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 30
  31. 31. Cas d’un calcul stoppé en cours d’exécution (conv=98% au lieu de 10%, limite NON atteinte) : NON exploitable sans avoir EFFACE les résultats Figure 33 : Exemple de courbe de fonctionnement non cohérente. 3.8.3. Paramètres de Calcul Dans la partie « Paramètres de calcul », l’utilisateur peut sélectionner un débit amont spécifique et obtenir alors : - les débits déversés et aval, - la précision sur la convergence calculée par l’outil et demandée par l’utilisateur, - la précision sur la ligne d’eau demandée par l’utilisateur et donc la discrétisation des éléments du déversoir, - le nombre d’itérations réalisées et le nombre maximum demandés par l’utilisateur, - les représentations graphiques en débit, hauteur ou vitesse (voir Figure 35), - sa localisation sur la courbe de fonctionnement (sous forme de cercle bleu épais, voir Figure 34). Figure 34 : Illustration de localisation d’un résultat de calcul. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 31
  32. 32. La touche « Effacer » permet d’effacer les résultats du calcul sélectionné. Figure 35 : Illustration d’une visualisation d’un calcul en particulier. Remarque : Dans la représentation des hauteurs d’eau calculées, la couleur rouge correspond au régime fluvial (hors cas de mise en charge), la couleur bleu au régime torrentiel, et, enfin la couleur noir correspond aux mises en charge des conduites. 3.9. L’exploitation des résultats L’exploitation des résultats peut se faire sous deux formes : - par traitement du fichier résultat « xxx.csv » à l’aide d’Excel (par exemple), - par exportation d’images disponibles dans CalDo vers des logiciels comme Word par exemple. 3.9.1. Sous forme de fichier : Après avoir enregistré le déversoir en cours de traitement (commande « Enregistrer » dans CalDo), l’ensemble des résultats est stocké dans un fichier « xxx.mat » qui sert de rappel au programme en cas de consultation sous CalDo des résultats ainsi que des caractéristiques du projet. Un fichier « xxx.csv » (voir remarque proposée en 3.3) est Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 32
  33. 33. également disponible dans le cas ou l’on veut consulter les résultats dans un autre logiciel tel qu’Excel par exemple. Ce fichier reprend les informations suivantes : - Date de création du projet, - Caractéristiques du déversoir, avec le débit maximal à pleine section (en l/s), - Forme synthétique des résultats (voir exemple en Figure 36): - pour chaque débit amont, le débit aval, le débit déversé ainsi que le critère de convergence sur la conservation du volume, - l’équation de la courbe de fonctionnement « Qaval=f(Qamont) » sous forme de polynôme (avec indication du coefficient de corrélation correspondant), - le débit de référence de l’ouvrage (en l/s), soit le débit pour lequel le déversement va commencer, - Forme détaillée des résultats: pour chaque débit amont, les valeurs de hauteur d’eau, de débit déversé,… à chaque pas d’espace choisi (selon le critère de précision sur la ligne d’eau). Figure 36 : Illustration des résultats synthétiques d’un fichier résultat xxx.csv ouvert sous Excel. L’exploitation de ce fichier permet donc de reconstruire l’ensemble des figures proposées dans l’outil, mais aussi de tracer sous Excel, par exemple des courbes du type Q déversé=f(Hauteur d’eau à l’abscisse x sur le seuil) sous Excel pour construire une loi par régression. La prochaine version de CalDo contiendra un calcul automatique de ces courbes. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 33
  34. 34. 0 0.025 0.05 0.075 0.1 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Hauteur d'eau (m) Débitdéversé(m3/s) Debit deverse(m3/s) Régression Figure 37 : Illustration de traitement des résultats sous Excel. 3.9.2. Sous forme d’images : Chaque graphique crée par l’outil peut être enregistré au format .jpg, .png, .pcx et .tif (dans la version actuelle de l’outil, le format bmp n’est pas disponible). Figure 38 : Exemple d’une figure enregistrée sous format .jpg et insérée dans Word. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 34
  35. 35. 4. Un Exemple d’utilisation 4.1. Un exemple d’utilisation Dans cette partie, toutes les illustrations de l’exemple traité ont été exportées de CalDo sous forme d’images en format jpg, puis insérées dans le document Word. 4.1.1. Description de l’ouvrage Conduite(s) Amont Nombre de conduite amont : 1 Type de conduite : circulaire Diamètre/Hauteur : 0.5 m Rugosité (au sens Strickler.) : 70 Longueur de la conduite (en m) : 30 m Pente de la conduite (en %) : 1% Déversoir Hauteur de crête à l’amont du déversoir : 0.15 mm Pente de la crête : 0.5% Pente du radier : 0.5% Rugosité (au sens Strickler) : 70 Longueur de la crête (en m) : 10 m Nombre de crêtes déversantes : 1 Présence d’une vanne à l’aval de la crête. : non Conduite(s) Aval Nombre de conduite aval : 1 Type de conduite : circulaire Diamètre/Hauteur : 0.5 mm Rugosité (au sens Strickler.) : 70 Longueur de la conduite (en m) : 30 m Pente de la conduite (en %) : 0.1% Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 35
  36. 36. Sa représentation graphique sous CalDo est la suivante : Figure 39 : Représentation graphique du déversoir (exemple en cours). 4.1.2. Diagnostic avant calcul Le résultat du diagnostic avant calcul est proposé en Figure 40. Les informations fournies sont les suivantes : - Débit maximum à pleine section dans la conduite amont : 343 l/s - Débit maximum à pleine section dans la conduite aval : 109 l/s - Le déversoir est à crête basse, longue et sans entonnement - En dessous de 80% du débit maximum dans la conduite amont, le régime sera torrentiel et donc sans influence aval au régime permanent et uniforme. - La conduite aval sera toujours en régime fluvial. L’analyse suivante peut alors être proposée : - du fait des régimes hydrauliques, il existe une forte probabilité d’apparition d’un ressaut hydraulique, mais il est impossible de le localiser à priori, - de la remarque précédente, il est probable que la ligne d’eau descende à partir de l’amont du déversoir, puis remonte brusquement a un endroit de l’ouvrage (déversoir sans entonnement), - si on sait qu’au-dessus de 109 l/s l’ouvrage a de fortes chances de déverser, on ne peut connaître à priori son débit de référence, - des remarques précédentes, alliées à la longueur importante du seuil (rapport longueur de seuil sur diamètre =20), il est impossible de connaître à priori la courbe de fonctionnement de cet ouvrage, mais il est évident qu’aucune formule plus ou moins simplifiée de la littérature ne sera dans son domaine de validité à cause du ressaut hydraulique probable. Elles ne pourront donc pas être utilisées sans mesures expérimentales, - une instrumentation classique avec mesure de hauteur d’eau en amont, ou à l’aval du seuil présente une forte probabilité de ne pas être suffisante pour évaluer correctement le débit déversé. En effet, pour l’amont, si la ligne d’eau descend, on Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 36
  37. 37. pourra seulement détecter un déversement lors de débits importants et pas du tout avec des débits plus faibles. Pour l’aval, si on sera apte à détecter un déversement, il y a de fortes probabilités de se trouver proche d’un ressaut hydraulique, qui ne sera pas suffisante pour évaluer correctement le débit déversé, - la solution est donc de mener différents calculs avec CalDo Figure 40 : Diagnostic avant calcul (exemple en cours) 4.1.3. Calcul pour quelques débits amont Un premier calcul avec un débit d’entrée de 10 l/s (soit environ 3% du débit maximal amont) (convergence à 5%) fourni le résultat proposé sur la figure suivante. L’ouvrage ne déverse pas, mais le régime est fluvial dans le déversoir, et la ligne d’eau monte. Figure 41 : Calcul avec Qamont=10 l/s (exemple en cours) Un deuxième calcul avec un débit d’entrée de 100 l/s (soit environ 30% du débit maximal amont et proche du débit maximal aval) avec les mêmes critères de précisions que le premier calcul fourni le résultat proposé sur la figure suivante. L’ouvrage déverse tout au long du seuil Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 37
  38. 38. mais on remarque un ressaut hydraulique proche de l’aval du seuil. Dans ce cas, le débit conservé est 51 l/s et le débit déversé est 49 l/s, soit 49% du débit amont. Figure 42 : Calcul avec Qamont=100 l/s (exemple en cours) 4.1.4. Calcul d’une courbe de fonctionnement Le résultat du calcul de la courbe de fonctionnement est donc proposé (20 calculs avec un débit amont maximal de 200 l/s, des critères élevés et un polynôme de degré 4) ci-après. Les analyses complémentaires suivantes peuvent alors être proposées : - le débit de référence est de 14 l/s, - la courbe de fonctionnement du déversoir est la suivante Qaval=–1,13e- 7.Qamont4 +5,61e-5.Qamont3 +-0,0103.Qamont2 +1,09.Qamont+0.584, - la courbe de fonctionnement étant assez éloignée de la courbe théorique, la fonction de limitation du débit aval de cet ouvrage n’est pas optimale, Figure 43 : Courbe de fonctionnement (exemple en cours) Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 38
  39. 39. Toujours à titre d’exemple, il est alors intéressant de visualiser la ligne d’eau correspondant à un débit amont proche de celui de référence, soit le cas de 30 l/s. On remarque alors que cet ouvrage ne déverse pas à l’amont, mais déverse à l’aval…. En poursuivant l’étude des lignes d’eau, le déversement n’est constaté en amont qu’à partir de 60 l/s. Figure 44 : Ligne d’eau pour un débit amont à 30l/s (exemple en cours). 4.1.5. Exploitation des résultats Remarque : les figures présentées ci-après sont des graphiques ou tableaux réalisés sous Excel et collées dans Word. L’exploitation du fichier « xxx.csv » (voir remarque proposée en 3.3) de l’exemple en cours permet de retrouver sous Excel l’ensemble des informations traitées ci avant et notamment : - les informations de description du déversoir, ----------------------------------- ----------------------------------- ----------------------------------- Troncon Amont 1 Déversoir : Troncon Aval 1 ----------------------------------- ----------------------------------- ----------------------------------- Type de section : circulaire Hauteur de crete amont (m) : 0.15 Type de section : circulaire Diamètre (m) : 0.5 Pente du radier (%) : 0.5 Diamètre (m) : 0.5 Pente (%) : 1 Pente de la crete(%) : 0.5 Pente (%) : 0.1 Rugosite (Ks) : 70 Nbre de crète : une Rugosite (Ks) : 70 Longueur (m) : 30 Rugosite (Ks) : 70 Longueur (m) : 30 Longueur (m) : 10 vanne aval DO : non Figure 45 : Description du déversoir (exemple en cours) - les informations synthétiques pour les calculs de quelques débits amont, la courbe de fonctionnement exprimée sous forme de polynôme et le débit de référence : Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 39
  40. 40. Figure 46 : Exemple de résultats chiffrés (exemple en cours) - les informations de la courbe de fonctionnement ainsi qu’une régression de cette courbe à titre d’exemple, 0 25 50 75 100 125 0 25 50 75 100 125 150 175 200 Q Amont (l/s) Qavaletdéversé(l/s) Debit aval (l/s) Debit deverse (l/s) Figure 47 : Exemple de traitement de la courbe de fonctionnement sous Excel (exemple en cours) Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 40
  41. 41. 5. Annexes 5.1. Annexe 1 : En cas de problèmes ou de suggestions En cas de problèmes particuliers ou de suggestions, veuillez contacter par e-mail : Mr José VAZQUEZ à l’ENGEES : jose.vazquez@engees.u-strasbg.fr Comme précisé en début de document, toutes les remarques sont les bienvenues pour optimiser et améliorer autant l’outil que sa documentation. Les remarques peuvent être structurées comme suit : - stabilité numérique : tout problème doit être signalé en explicitant les cas traités et en joignant (par mail) le fichier « xxx.mat » de description du déversoir traité, ainsi que les valeurs des critères retenus (convergence et précision). Le résultat physique attendu serait un plus, - l’ergonomie du logiciel : tout problème à signaler ou toute suggestion sont les bienvenus, - les modules complémentaires : les modules ou fonctionnalités à rajouter dans une autre version. 5.2. Annexe 2 : Les principaux algorithmes de calcul de CalDo 5.2.1. Un bref historique de la modélisation des déversoirs Initialement, les débits déversés par l’intermédiaire des déversoirs d’orage ont été évalués à travers l’utilisation de relations empiriques. Ces équations sont toutes bâties à partir de résultats expérimentaux. On trouve par exemple les formules de Engels (1917), de Coleman and Smith (1923), de Balmaceda and Gonzales (1930) ou encore de Dominguez (1945) qui permettent le calcul du débit déversé en fonction des valeurs de hauteur d’eau à l’amont et/ou à l’aval du déversoir. Ces relations ne sont applicables que pour certains types d’écoulement et uniquement pour certaines géométries de déversoir. Pour des informations détaillées, le lecteur pourra consulter le document intitulé « Synthèse bibliographique de la modélisation hydraulique des déversoirs d’orage », rédigée par Anjou Recherche et la CEO en Novembre 1996. Puis, une approche plus physique initiée par Ackers en 1957 basée sur un raisonnement à énergie constante a permis de progresser dans la connaissance du comportement hydraulique du déversoir. En particulier, cette approche a permis de s’intéresser non seulement à l’évaluation du débit déversé mais également à la forme de la ligne d’eau sur la crête du déversoir. Malheureusement, comme le montre l’étude de El Kashab en 1975, cette méthode Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 41
  42. 42. tombe en défaut dans certains cas car les équations s’avèrent inadaptées. Par exemple dans le cas de l’apparition, dans l’ouvrage, d’un ressaut hydraulique (donc lieu de dissipation d’énergie), l’approche à énergie constante ne peut plus être appliquée. Dans le paragraphe suivant, on présente l’adaptation des équations utilisées pour décrire le fonctionnement des déversoirs d’orage. La résolution du système d’équations de Barré de Saint Venant et de la relation de Hager a été réalisée par Marc BUYER et José VAZQUEZ. Les développements mathématiques sont disponibles et présentés dans le mémoire de doctorat de Marc BUYER intitulé « Transport des flux en réseau d’assainissement : modèle 1D pour l’hydraulique des collecteurs et déversoirs avec prise en compte des discontinuités », soutenue le 05 décembre 2002 à l’université Louis Pasteur de Strasbourg. 5.2.2. Les équations de Barré de Saint-Venant Les équations de Saint-Venant sont issues de deux principes fondamentaux de la mécanique classique, et ne possèdent pas de solution analytique. Si la résolution numérique des équations de Saint-Venant n’est pas aisée dans le cas d’un tronçon sans apport latéral (entrant ou sortant), elle devient encore plus délicate avec un apport latéral (voir terme Qdév dans les équations qui suivent). Les principes sont les suivants : - le principe de conservation de la masse : dév Q A Q x t ∂ ∂ + = ∂ ∂ - le principe de conservation de la quantité de mouvement : 2 1 2 0 ( . ) . . .( ) dév f Q g I Q QQ A gI g A S S t x ∂ + ∂ + = + − + ∂ ∂ A Avec : Q : débit à l’abscisse x, A : section mouillée à l’abscisse x, I1 : terme de pression hydrostatique, I2 : terme de la force de pression, S : frottements, g : gravité, x : abscisse, S0 : Pente du déversoir, Qdév : débit déversé par unité de longueur. De manière plus précise : Sf : Correspond aux pertes de charges dues aux frottements sur les parois du collecteur. Sa valeur est obtenue par des relations de nature empiriques dont la plus utilisée est la relation de Manning-Strickler donnée par : Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 42
  43. 43. 4/3 h 2 22 f RA nQ S = (écrite plus couramment sous la forme ) 1/22/3 h SKs.RV f= Avec : n : coefficient de Manning, Rh : rayon hydraulique. et dx dQ Qdév = : la variation de débit dans la direction longitudinale. Ainsi que le montre les équations ci-dessus, le système d’équation utilise Qdév, qui va être évalué par l’équation de Hager décrite ci-après. 5.2.3. L’équation de Hager Les travaux de Hager, ont notamment permis d’étendre la formule générale de Poléni qui a été bâtie pour les déversoirs frontaux. Ainsi, prenant en compte les effets du déversement latéral, Hager introduit différents coefficients traduisant l’effet de : • la pente de fond du déversoir, • la vitesse latérale (u), • la direction de la vitesse latérale (Φ), • l’effet d’un entonnement éventuel dans le déversoir. Ainsi, la loi de déversement générale de Poléni a été réécrite sous la forme : ( ) φ ∗ ω×ω×−−= u 2 33 WygHcn 5 3 dx dQ avec : c : Coefficient de forme du déversoir (c=1 dans le cas ou le déversoir a une paroi mince). Pour d’autres formes de déversoirs (seuil épais, crête arrondie), c est défini en fonction de la géométrie de la crête, H : Energie spécifique, n* : n*=1 pour une crête déversante et 2 pour deux crêtes déversantes, h : tirant d’eau, w : hauteur de crête, H h y = : Variable adimensionnelle de hauteur d’eau, H w W = : Variable adimensionnelle de hauteur de crête, uω : Terme correctif à la loi de Poléni associé à la vitesse latérale, φω : Terme correctif à la loi de Poléni associé à la direction de la vitesse latérale, à un éventuel entonnement θ et à la pente de fond du déversoir, Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 43
  44. 44. L’équation de Hager sous sa forme finale avec l’expression de Qdév (débit sortant par unité de longueur) est alors la suivante : ( ) ( ) ( ) ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − +θ−⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −− − −−== ∗ 2 1 0 2 1 2 33 dév Wy y13 S1 Wy23 W1 WygHcn 5 3 dx dQ Q 5.2.4. La résolution du système d’équations St Venant & Hager Ne pouvant pas être résolu analytiquement, de nombreuses méthodes numériques ont été développées pour résoudre ces équations. On citera, la méthode des caractéristiques et les méthodes aux différences finies. Malheureusement celles-ci tombent en défaut lorsque apparaissent des discontinuités du type ressaut hydraulique ou encore des changements de régime d’écoulement (Nombre de Froude proche de 1). Depuis les années 80 des schémas numériques dits à « capture de chocs » ont été mis au point. Ils sont issus du couplage d’une interpolation à diminution de variation totale (TVD) avec un solveur du problème de Riemann approprié. L’initiateur de ce type de schéma numérique est Godunov qui en 1959 mit au point le premier schéma numérique aux volumes finis. L’algorithme de résolution retenu dans CalDo, met en œuvre un schéma numérique aux volumes finis explicite de type TVD (Total Variation Diminishing) capable de prendre en compte et de localiser correctement les discontinuités en régime transitoire. Les résultats obtenus grâce au modèle numérique sont finalement comparés à des valeurs expérimentales relevées sur un banc d’essai physique de déversoir. 5.3. Annexe 3 : La validation de CalDo sur un pilote en laboratoire 5.3.1. Le pilote en laboratoire Les résultats du logiciel CalDo ont été validés à l’aide d’un pilote en laboratoire de déversoir d’orage mis en place au L.E.G.T.A. d’Obernai dont le schéma est présenté ci-après : Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 44
  45. 45. DO 16 m 11 m Canal rectangulaire L=0.4 m Canal circulaire D=0.2 m Réservoir Venturi Capteur ultrason Vanne papillon Pompe Figure 48 : Schéma de principe du banc d’essai physique de déversoir. Figure 49 : Vue du déversoir d’orage du banc d’essai Le banc d’essai est constitué d’une réserve d’eau enterrée dans laquelle est placée une pompe immergée capable de débiter 250 m3 /h. Celle-ci alimente un second bac d’une capacité d’environ 1 m3 placé en hauteur et dans lequel le niveau de l’eau reste constant. Grâce à une vanne, on garanti ainsi une alimentation du banc d’essai avec un débit contrôlé. L’arrivée de l’eau dans le collecteur circulaire amont ainsi que son retour vers le réservoir enterré après passage dans le déversoir et les canaux circulaires conservés et déversés sont assurés par des canaux rectangulaires d’une largeur de 40 cm. Les débits sont mesurés dans les branches rectangulaires amont, aval et déversée grâce à l’association d’un capteur à ultrason et d’un Venturi. Ainsi, on dispose d’une mesure pour le débit d’entrée, le débit conservé et le débit déversé ce qui permet de vérifier la conservation des débits lors des mesures. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 45
  46. 46. Le diamètre des canaux circulaires est de 200 mm à l’amont et de 200, 110 et 67 mm à l’aval. Leurs pentes ainsi que celle du déversoir sont réglable grâce à des systèmes de supports montés sur tiges filetées. Figure 50 : vue du banc d'essai Les déversoirs étudiés sont de forme circulaire à crête simple ou double, de longueur 1.5m, 1m et 0.5m et les hauteurs de crête étudiées varient de 30mm à 125mm. Les différents cas testés ont permis de balayer une plage de pentes comprises entre 0.5‰ et 1% pour les canaux amont et aval tout en gardant une pente constante de 1‰ pour le déversoir. En effet, les valeurs envisagées correspondent aux pentes couramment observées dans les réseaux d’assainissements. Globalement, 114 configurations différentes ont été testées et le tableau suivant montre les différentes valeurs expérimentées. Diamètre amont (mm) 200 Diamètre aval (mm) 200 110 67 Longueur (m) 1.5 1 0.5 Pente amont (‰) 8 6 0.5 Pente aval (‰) 8 6 1.3 1 0.5 Hauteur de crête (mm) 30 50 60 75 94 125 Tableau 1 : Configurations expérimentées. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 46
  47. 47. Dans chaque configuration de pentes, le débit variait entre deux valeurs extrêmes qui correspondent pour la première à une valeur légèrement supérieure au débit de référence (Débit pour lequel le déversoir commence à déverser) et pour la seconde une valeur maximale de 150 m3 /h. Les coefficients de Strickler ont été évalués sur le banc d’essai et varient selon la pente et les débits injectés. Les mesures effectuées ont mis en évidence une plage pour le coefficient de Strickler comprise entre 95 et 115. Ainsi, nous avons utilisé une valeur de 95 dans le cas d’une pente supérieure à 5‰ et de 115 dans le cas d’une pente inférieure ou égale à 5‰. Enfin, la vanne papillon située à l’aval du canal conservé (voir Figure 48) permettant de simuler des influences aval perturbe l’écoulement dans le cas d’un régime fluvial. Cette influence aval peut remonter dans le déversoir et influer sur le débit déversé. C’est pourquoi, au niveau de la simulation, nous avons appliqué en condition à la limite aval une loi de vanne établie expérimentalement. Celle-ci permet d’associer la hauteur d’eau mesurée à 1 m à l’amont de la vanne au débit transitant dans le canal aval. 5.3.2. La validation des résultats de CalDo D’un point de vue hydraulique, le fonctionnement peut être caractérisé par la courbe suivante : Débit aval conservé Débit amontDébit de référence Débit de référence Débit pour lequel le déversement commence Courbe de fonctionnement réelle Courbe de fonctionnement théorique Débit amont maximal % d’augmentation par rapport au débit de référence Figure 51 : Principe de fonctionnement hydraulique du déversoir d’orage La courbe de fonctionnement théorique représente ce que l’on souhaite comme principe de régulation. La courbe réelle nous montre que quelque soit le déversoir, à partir du moment ou le débit amont dépasse le débit de référence, le débit aval va continuer à augmenter. La courbe de fonctionnement représente donc un critère permettant de caractériser le fonctionnement d’un déversoir d’orage. Puisque les comparaisons se font par rapport au débit amont, le critère retenu pour juger des performances de CalDo est la valeur absolue de l’erreur rapportée au débit amont, définie comme suit Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 47
  48. 48. MesuréQamont CalDoQdevMesuréQdev .001Erreur − = Il est important de noter que ces résultats sont à pondérer car les mesures expérimentales ont une marge d’erreur de plus ou moins 5%. Les résultats obtenus sont présentés sous forme d’histogramme des erreurs, dont les principales caractéristiques sont présentées dans le tableau ci-après : Figures Nb de cas testés Longueur seuil (mm) L/Damont Erreurs (min/max) Commentaires Figure 52 186 500 2.5 -10 à 13% Seuil « court » Figure 53 224 1000 5 -12 à 13% Seuil « long » Figure 54 246 1500 7.5 -10 à 12% Seuil « très long » GLOBAL 656 / 2.5 à 7.5 -10 à 13% Tous les cas couverts Figure 52 : Répartition des erreurs pour L=500mm Figure 53 : Répartition des erreurs pour L=1000mm Figure 54 : Répartition des erreurs pour L=1500mm Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 48
  49. 49. Ainsi, l’examen conjoint de l’ensemble des résultats permet de proposer les conclusions suivantes : - la répartition du nombre d'erreur est très proche de la courbe de la loi normale de Gauss, en étant toutefois légèrement décalée vers le positif. Cela nous indique que l'erreur est aléatoire donc très proche des mesures expérimentales, - d’un point de vue général, les erreurs maximales varient de -10 à 13% avec une majorité des cas entre –5 et +5%. Cela indique que les performances de l’outil sont très intéressantes sur des cas aussi complexes que les déversoirs de type latéraux - néanmoins, CalDo a une légère tendance à surestimer le débit déversé par rapport aux mesures expérimentales, - les paramètres les plus sensibles et donc ceux sur lesquels il va falloir porter une attention particulière sont : le diamètre amont et aval, la hauteur de crête, et les pentes. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 49
  50. 50. 6. BIBLIOGRAPHIE ACKERS P. A theoritical consideration of side weirs as storm water overeflows. Proceedings of the I.C.E., London, Vol. 6, Feb. 1957. AHMED M.M. EL KHASHAB. Hydraulics of flow over side weirs. June 1975 / PhD Thesis University of Southampton, England. BUYER M. Transport des flux en réseau d’assainissement : modèle 1D pour l’hydraulique des collecteurs et déversoirs avec prise en compte des discontinuités ENGEES, ULP Strasbourg, 2002 – 221 p Thèse de doctorat – Sciences pour l’Ingénieur CARLETON, M. Contribution à l'analyse et à la modélisation du fonctionnement des déversoirs d'orage Thèse de doctorat, INSA Lyon, 1985. DELIS A.I., C.P. SKEELS TVD schemes for open channel flow. International Journal for Numerical Methods in Fluids. Vol. 26, pp.791-809 (1998). HAM S. ET AL. Schémas TVD et modélisation des réseaux hydrauliques urbains Rapport de stage « Maîtrise de Mathématiques option Ingénierie » Année 1999-2000. GODUNOV S.K. Matematiceskii Sbornik Vol. 47 (1959), 271. (In russian) GRAAF W.H., ALTINAKAR M.S. Traité de Génie Civil de l’école polytechnique fédérale de Lausanne. Volume 16 - Hydraulique fluviale - 1996 - tomes 1 et 2. HAGER W.H. Lateral outflow over side weirs. Journal of Hydraulic Engineering Vol. 113, N°4, April 1987. KOVACS Y. Modèles de simulation d’écoulement transitoire en réseau d’assainissement CERGRENE - Ecole Nationale des Ponts et Chaussées – 1988 – 328 p. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 50
  51. 51. Thèse de doctorat – Sciences et Techniques de l’Environnement. MESELHE E.A , HOLLY JR. F.M. Invalidity of preissmann scheme for transcritical flow. Journal of Hydraulic Engineering-1997-pp. 652-655. MONTHE L. Etude des équations aux dérivées partielles hyperboliques. Application aux équations de Saint-Venant. Thése de doctorat de l’université de Rouen / juillet 1997. ROBINSON D.I., MCGHEE T.J. Computer modelling of side flow weirs. Journal of Irrigation and Drainage Engineering. Vol. 119, n°6, pp 989-1005. ROE P.L. Approximate Riemann Solvers, Parameter Vectors and Difference Schemes. Journal of Computational Physics. Vol. 43, pp. 357-372 (1981). VAZQUEZ, J. Etudes expérimentales et modélisation du comportement des déversoirs d’orage », Séminaire ENGEES/AGHTM « La modélisation en assainissement : remise en cause des pratiques ? », Strasbourg, Janvier 2001. ZUG M., VAZQUEZ J, BELLEFLEUR D, ISSANCHOU E. Les Déversoirs d'Orage : Connaît-on les ouvrages de nos réseaux et comment ils fonctionnent ? Novatech 2001, Lyon Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 51
  52. 52. OUVRAGES CARLIER M. : Hydraulique générale et appliquée, Editions Eyrolles (1972). A Practical Introduction, Ed. Springer - 1997 - 592 p. LENCASTRE A. : Hydraulique générale, Editions Eyrolles (1996). COMOLET R., Mécanique expérimentale des fluides, Masson, ed.1982. HAGER W. H. : Wastewater hydraulics theory and practice, Springer, ed. 1999. VIOLET P.L., CHABARD J.P., Mécanique des fluides appliquée, Presses des ponts et chaussées, ed. 1998. GRAF W. H., ALTINAKAR M. S. : Hydrodynamique : Une introduction, Traité de Génie Civil, Ecole polytechnique fédérale de Lausanne, Presse polytechnique et universitaire romanes (1995). GRAF W. H., ALTINAKAR M. S. : Hydraulique fluviale : écoulement permanent uniforme et non uniforme, Tome 1, Traité de Génie Civil, Ecole polytechnique fédérale de Lausanne, Presse polytechnique et universitaire romanes (1993). GRAF W. H., ALTINAKAR M. S. : Hydraulique fluviale : écoulement non permanent et phénomènes de transport, Tome 2, Traité de Génie Civil, Ecole polytechnique fédérale de Lausanne, Presse polytechnique et universitaire romanes (1996). SINNIGER R.O., HAGER W. H. : Constructions hydrauliques : Ecoulements stationnaires, Traité de Génie Civil, Ecole polytechnique fédérale de Lausanne, Presse polytechnique et universitaire romanes (1989). LESIEUR M. : La turbulence, Presses Universitaires de Grenoble, Ed. 1994. SCHIESTEL R. : Les écoulements turbulents, modélisation et simulation, Hermès, Ed. 1998. BERTRAND-KRAJEWSKI J.L., Mesures en hydrologie urbaine et assainissement, éd. Tec et doc, ed. 2000. ELEUTERIO F. : Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics. Notice d’utilisation : CalDo – Août 2005 52

×