Submit Search
Upload
เมทริกซ์ง่ายจะตาย
•
Download as PPTX, PDF
•
1 like
•
3,043 views
A
Adisak1341
Follow
โครงงานคอมพิวเตอร์สาขาพัฒาสื่อเพื่อการศึกษาเรื่องเมทริกซ์
Read less
Read more
Design
Report
Share
Report
Share
1 of 39
Download now
Recommended
ก.ค.ศ.3
ก.ค.ศ.3
Taweep Saechin
เล่มที่ 6 คำอุทาน
เล่มที่ 6 คำอุทาน
สุกัญญา สุวรรณรัตน์
บทที่ 4 การวาดรูปทรงเรขาคณิต
บทที่ 4 การวาดรูปทรงเรขาคณิต
Pa'rig Prig
กระดาษคำตอบ20ข้อ
กระดาษคำตอบ20ข้อ
wisheskerdsilp
ชมรม TO BE NUMBER ONE โรงเรียนราชสีมาวิทยาลัย
ชมรม TO BE NUMBER ONE โรงเรียนราชสีมาวิทยาลัย
WannaMathRS
เฉลยแบบฝึกหัดงานเกษตร ม.1 new
เฉลยแบบฝึกหัดงานเกษตร ม.1 new
juckit009
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design
คุณครูพี่อั๋น
แนวข้อสอบวิชาเศรษฐศาสตร์ ม.๖
แนวข้อสอบวิชาเศรษฐศาสตร์ ม.๖
Makiya Khompong
Recommended
ก.ค.ศ.3
ก.ค.ศ.3
Taweep Saechin
เล่มที่ 6 คำอุทาน
เล่มที่ 6 คำอุทาน
สุกัญญา สุวรรณรัตน์
บทที่ 4 การวาดรูปทรงเรขาคณิต
บทที่ 4 การวาดรูปทรงเรขาคณิต
Pa'rig Prig
กระดาษคำตอบ20ข้อ
กระดาษคำตอบ20ข้อ
wisheskerdsilp
ชมรม TO BE NUMBER ONE โรงเรียนราชสีมาวิทยาลัย
ชมรม TO BE NUMBER ONE โรงเรียนราชสีมาวิทยาลัย
WannaMathRS
เฉลยแบบฝึกหัดงานเกษตร ม.1 new
เฉลยแบบฝึกหัดงานเกษตร ม.1 new
juckit009
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design
คุณครูพี่อั๋น
แนวข้อสอบวิชาเศรษฐศาสตร์ ม.๖
แนวข้อสอบวิชาเศรษฐศาสตร์ ม.๖
Makiya Khompong
ใบงาน2
ใบงาน2
Pitchayadon Phikoonyhong
ภาคผนวก
ภาคผนวก
Pochchara Tiamwong
ตรรกศาสตร์
ตรรกศาสตร์
Jiraprapa Suwannajak
การวิจัยเชิงสำรวจ
การวิจัยเชิงสำรวจ
khuwawa2513
ประวัติผู้วิจัย
ประวัติผู้วิจัย
Yanee Chaiwongsa
พระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว
พระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว
Taraya Srivilas
คำอุทานงานนำเสนอคำอุทาน
คำอุทานงานนำเสนอคำอุทาน
Ku'kab Ratthakiat
แบบรายงานผลการปฏิบัติงาน ผอ.ณัฏฐ์ดนัย รุ่งกลิ่นขจรกุล
แบบรายงานผลการปฏิบัติงาน ผอ.ณัฏฐ์ดนัย รุ่งกลิ่นขจรกุล
natdhanai rungklin
ใบความรู้ การเป็นผู้นำและผู้ตามที่ดี ป.4+462+dltvsocp4+54soc p04 f09-1page
ใบความรู้ การเป็นผู้นำและผู้ตามที่ดี ป.4+462+dltvsocp4+54soc p04 f09-1page
Prachoom Rangkasikorn
ภูมิศาสตร์
ภูมิศาสตร์
koorimkhong
หลักสูตร51 vs หลักสูตร 60
หลักสูตร51 vs หลักสูตร 60
Krittalak Chawat
เอเชียตะวันออกเฉียงใต้(ครูพิณทิพย์)
เอเชียตะวันออกเฉียงใต้(ครูพิณทิพย์)
Kornnicha Wonglai
สรุปผลงานดีเด่น 1 ข้อ (จรรยาบรรณข้อ 3)
สรุปผลงานดีเด่น 1 ข้อ (จรรยาบรรณข้อ 3)
Pinmanas Kotcha
คัมภีร์ฉันทศาสตร์
คัมภีร์ฉันทศาสตร์
tabparid
บทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ(ม.6 พื้นฐาน)
บทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ(ม.6 พื้นฐาน)
sawed kodnara
การแบ่งยุคสมัยทางประวัติศาสตร์ ม.6.7 เลขที่ 4,10
การแบ่งยุคสมัยทางประวัติศาสตร์ ม.6.7 เลขที่ 4,10
mintmint2540
โครงงานIs3
โครงงานIs3
Arisa Srising
สงครามครูเสด
สงครามครูเสด
Princess Chulabhorn's College, Chiang Rai Thailand
ข้อสอบวิชาศิลปะ ม.3 ฉบับที่ 1 พร้อมเฉลย
ข้อสอบวิชาศิลปะ ม.3 ฉบับที่ 1 พร้อมเฉลย
Khunnawang Khunnawang
คำนำ2527895555
คำนำ2527895555
Phaiboon Jaroensangprateep
Matrix1
Matrix1
Aroonrat Kaewtanee
เมทริกซ์ (Matrix)
เมทริกซ์ (Matrix)
K'Keng Hale's
More Related Content
What's hot
ใบงาน2
ใบงาน2
Pitchayadon Phikoonyhong
ภาคผนวก
ภาคผนวก
Pochchara Tiamwong
ตรรกศาสตร์
ตรรกศาสตร์
Jiraprapa Suwannajak
การวิจัยเชิงสำรวจ
การวิจัยเชิงสำรวจ
khuwawa2513
ประวัติผู้วิจัย
ประวัติผู้วิจัย
Yanee Chaiwongsa
พระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว
พระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว
Taraya Srivilas
คำอุทานงานนำเสนอคำอุทาน
คำอุทานงานนำเสนอคำอุทาน
Ku'kab Ratthakiat
แบบรายงานผลการปฏิบัติงาน ผอ.ณัฏฐ์ดนัย รุ่งกลิ่นขจรกุล
แบบรายงานผลการปฏิบัติงาน ผอ.ณัฏฐ์ดนัย รุ่งกลิ่นขจรกุล
natdhanai rungklin
ใบความรู้ การเป็นผู้นำและผู้ตามที่ดี ป.4+462+dltvsocp4+54soc p04 f09-1page
ใบความรู้ การเป็นผู้นำและผู้ตามที่ดี ป.4+462+dltvsocp4+54soc p04 f09-1page
Prachoom Rangkasikorn
ภูมิศาสตร์
ภูมิศาสตร์
koorimkhong
หลักสูตร51 vs หลักสูตร 60
หลักสูตร51 vs หลักสูตร 60
Krittalak Chawat
เอเชียตะวันออกเฉียงใต้(ครูพิณทิพย์)
เอเชียตะวันออกเฉียงใต้(ครูพิณทิพย์)
Kornnicha Wonglai
สรุปผลงานดีเด่น 1 ข้อ (จรรยาบรรณข้อ 3)
สรุปผลงานดีเด่น 1 ข้อ (จรรยาบรรณข้อ 3)
Pinmanas Kotcha
คัมภีร์ฉันทศาสตร์
คัมภีร์ฉันทศาสตร์
tabparid
บทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ(ม.6 พื้นฐาน)
บทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ(ม.6 พื้นฐาน)
sawed kodnara
การแบ่งยุคสมัยทางประวัติศาสตร์ ม.6.7 เลขที่ 4,10
การแบ่งยุคสมัยทางประวัติศาสตร์ ม.6.7 เลขที่ 4,10
mintmint2540
โครงงานIs3
โครงงานIs3
Arisa Srising
สงครามครูเสด
สงครามครูเสด
Princess Chulabhorn's College, Chiang Rai Thailand
ข้อสอบวิชาศิลปะ ม.3 ฉบับที่ 1 พร้อมเฉลย
ข้อสอบวิชาศิลปะ ม.3 ฉบับที่ 1 พร้อมเฉลย
Khunnawang Khunnawang
คำนำ2527895555
คำนำ2527895555
Phaiboon Jaroensangprateep
What's hot
(20)
ใบงาน2
ใบงาน2
ภาคผนวก
ภาคผนวก
ตรรกศาสตร์
ตรรกศาสตร์
การวิจัยเชิงสำรวจ
การวิจัยเชิงสำรวจ
ประวัติผู้วิจัย
ประวัติผู้วิจัย
พระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว
พระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว
คำอุทานงานนำเสนอคำอุทาน
คำอุทานงานนำเสนอคำอุทาน
แบบรายงานผลการปฏิบัติงาน ผอ.ณัฏฐ์ดนัย รุ่งกลิ่นขจรกุล
แบบรายงานผลการปฏิบัติงาน ผอ.ณัฏฐ์ดนัย รุ่งกลิ่นขจรกุล
ใบความรู้ การเป็นผู้นำและผู้ตามที่ดี ป.4+462+dltvsocp4+54soc p04 f09-1page
ใบความรู้ การเป็นผู้นำและผู้ตามที่ดี ป.4+462+dltvsocp4+54soc p04 f09-1page
ภูมิศาสตร์
ภูมิศาสตร์
หลักสูตร51 vs หลักสูตร 60
หลักสูตร51 vs หลักสูตร 60
เอเชียตะวันออกเฉียงใต้(ครูพิณทิพย์)
เอเชียตะวันออกเฉียงใต้(ครูพิณทิพย์)
สรุปผลงานดีเด่น 1 ข้อ (จรรยาบรรณข้อ 3)
สรุปผลงานดีเด่น 1 ข้อ (จรรยาบรรณข้อ 3)
คัมภีร์ฉันทศาสตร์
คัมภีร์ฉันทศาสตร์
บทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ(ม.6 พื้นฐาน)
บทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ(ม.6 พื้นฐาน)
การแบ่งยุคสมัยทางประวัติศาสตร์ ม.6.7 เลขที่ 4,10
การแบ่งยุคสมัยทางประวัติศาสตร์ ม.6.7 เลขที่ 4,10
โครงงานIs3
โครงงานIs3
สงครามครูเสด
สงครามครูเสด
ข้อสอบวิชาศิลปะ ม.3 ฉบับที่ 1 พร้อมเฉลย
ข้อสอบวิชาศิลปะ ม.3 ฉบับที่ 1 พร้อมเฉลย
คำนำ2527895555
คำนำ2527895555
Viewers also liked
Matrix1
Matrix1
Aroonrat Kaewtanee
เมทริกซ์ (Matrix)
เมทริกซ์ (Matrix)
K'Keng Hale's
เฉลยข้อสอบเมทริกซ์ ตอนที่ 1
เฉลยข้อสอบเมทริกซ์ ตอนที่ 1
K'Keng Hale's
เมตริกซ์
เมตริกซ์
worm741852
Matrix3
Matrix3
Krupom Ppk
เมทริกซ์...
เมทริกซ์...
Jiraprapa Suwannajak
เมตริก
เมตริก
Jutamas Mouengkaew
MATLAB - Aplication of Arrays and Matrices in Electrical Systems
MATLAB - Aplication of Arrays and Matrices in Electrical Systems
Shameer Ahmed Koya
เมทริกซ์
เมทริกซ์
kruthanapornkodnara
43040989[1]
43040989[1]
IKHG
43040989
43040989
Jutamas Mouengkaew
Dk
Dk
Jutamas Mouengkaew
Matrix
Matrix
kittisak sapphajak
9789740332985
9789740332985
CUPress
Unit 1 matrix
Unit 1 matrix
Daosakul Konyoung
Math 1300: Section 4-6 Matrix Equations and Systems of Linear Equations
Math 1300: Section 4-6 Matrix Equations and Systems of Linear Equations
Jason Aubrey
Addition matrix
Addition matrix
Aon Narinchoti
systems of linear equations & matrices
systems of linear equations & matrices
Student
Unit viii
Unit viii
mrecedu
สิ่งพิมพ์ เรื่อง เมทริกซ์
สิ่งพิมพ์ เรื่อง เมทริกซ์
pohn
Viewers also liked
(20)
Matrix1
Matrix1
เมทริกซ์ (Matrix)
เมทริกซ์ (Matrix)
เฉลยข้อสอบเมทริกซ์ ตอนที่ 1
เฉลยข้อสอบเมทริกซ์ ตอนที่ 1
เมตริกซ์
เมตริกซ์
Matrix3
Matrix3
เมทริกซ์...
เมทริกซ์...
เมตริก
เมตริก
MATLAB - Aplication of Arrays and Matrices in Electrical Systems
MATLAB - Aplication of Arrays and Matrices in Electrical Systems
เมทริกซ์
เมทริกซ์
43040989[1]
43040989[1]
43040989
43040989
Dk
Dk
Matrix
Matrix
9789740332985
9789740332985
Unit 1 matrix
Unit 1 matrix
Math 1300: Section 4-6 Matrix Equations and Systems of Linear Equations
Math 1300: Section 4-6 Matrix Equations and Systems of Linear Equations
Addition matrix
Addition matrix
systems of linear equations & matrices
systems of linear equations & matrices
Unit viii
Unit viii
สิ่งพิมพ์ เรื่อง เมทริกซ์
สิ่งพิมพ์ เรื่อง เมทริกซ์
เมทริกซ์ง่ายจะตาย
1.
เมทริกซ์ง่ายจะตาย จัดทาโดย นาย อดิศักดิ์ ภัทรวังฟ้
า ชั้น5/9 เลขที่17 เสนอ อ. นิคม ทิศแก้ว โรงเรียนสุราษฎร์ธานี
2.
นิยาม เมทริกซ์ คือกลุ่มของจานวนหรือสมาชิกเขียนเรียงกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือจัตุรัส กล่าวคือเรียงเป็นแถวในแนวนอน และเรียงเป็นแถวในแนวตั้ง
เรามักเขียนเมทริกซ์เป็นตารางที่ ไม่มีเส้นแบ่งและเขียนวงเล็บคร่อมตารางไว้(ไม่ว่าจะเป็นวงเล็บโค้งหรือวงเล็บเหลี่ยม) เช่น เราเรียกแถวในแนวนอนของเมทริกซ์ว่า แถว เรียกแถวในแนวตั้งของเมทริกซ์ว่า หลัก และเรียก จานวนแต่ละจานวนเในเมทริกซ์ว่า สมาชิก ของเมทริกซ์ การกล่าวถึงสมาชิกของเมทริกซ์ จะต้องระบุตาแหน่งให้ถูกต้อง เช่น จากตัวอย่างข้างบน สมาชิกที่อยู่ในแถวที่ 2 หลักที่ 3 คือเลข 4 สมาชิกที่อยู่ในแถวที่ 2 หลักที่ 2 คือเลข 15 สมาชิกที่อยู่ในแถวที่ 3 หลักที่ 1 คือเลข 5
3.
เราเรียกเมทริกซ์ที่มี m แถวnหลัก
เรียกว่า เมทริกซ์ mxnเราเรียกจานวนmและn ว่า มิติ หรือ ขนาด ของเมทริกซ์เราใช้สัญลักษณ์ A=(aij)mxnเพื่อหมายถึง เมทริกซ์ A ซึ่งมี mแถว และ nหลัก โดยที่aijหมายถึง สมาชิกที่อยู่ในตาแหน่ง แถวiและหลักjของเมทริกซ์
4.
1.สัญลักษณ์ของเมทริกซ์ a11= 1 a12=
0 a21= 0 a22= 2
5.
2.การเท่ากันของเมทริกซ์
6.
3.การบวกและการลบเมทริกซ์
7.
4.การคูณเมทริกซ์ด้วยจานวนจริง บทนิยามถ้า A=[aij]mxnและ c
เป็นจานวนจริง แล้ว cA=[caij]mxn สมบัติ สาหรับเมทริกซ์ A,Bที่มีมิติ mxn และc,d เป๋ นจานวนจริง 1. (cd)A = c(dA) = d(cA) 2. c(A+B) = cA+cB 3. (c+d)A = cA+dA 4. 1A = A และ -1A = -A 5. 0A = 0 6. c0 = 0
8.
5.การคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์
9.
สมบัติ 1.สมบัติการเปลี่ยนหมู่ ถ้า A,B,C เป็นเมทริกซ์ที่สามารถคูณติดต่อกันได้ A(BC)
= (AB)C 2.สมบัติการมีเอกลักษณ์ สาหรับ Anxn ใดๆ จะมี In ที่ AI = IA = A เรียก I ว่าเมทริกซ์เอกลักษณ์การคูณ 3.สมบัติการแจกแจง สาหรับเมทิกซ์ A,B,C ที่สามารถหา A+B,B+C,AB,AC และBCได้ (A+B)C = AC+BC A(B+C) = AB+AC
10.
ข้อระวัง
11.
6.ทรานสโพสของเมทริกซ์ บทนิยาม ถ้าA=[aij] mxn
แล้วทรานสโพสของเมทริกซ์ A คือAt= [aij] nxm ทรานสโพสของเมทริกซ์ A คือ เมทริกซ์ที่เกิดจากการเอาสมาชิกทั้งหมดใน แถวที่ 1 ของเมทริกซ์ A มาเขียนเป็นสมาชิกในหลักที่ 1 และเอาสมาชิกทั้งหมดในแถวที่ 2 ของเมทริกซ์ A มาเขียนเป็น สมาชิกในหลักที่ 2 และทาเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนหมด เช่น ถ้า ทรานสโพสของเมทริกซ์ สัญลักษณ์ที่เราใช้แทนทรานสโพสของเมทริกซ์ A คือ Aᶧ
12.
สมบัติ
13.
7.อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์
14.
8.ดีเทอร์มิแนนต์
15.
16.
สมบัติของดีเทอร์มิแนนต์
17.
18.
19.
20.
กาหนดให้เมทริกซ์มิติ 2×2 จะมีดีเทอร์มิแนนต์เท่ากับ ซึ่งแปลความหมายได้ว่า เป็นการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานซึ่งมีจุดยอดอยู่ที่
(0, 0), (a, b), (a+c, b+d), และ (c, d) เมื่อเมทริกซ์นั้นมีสมาชิกเป็นจานวนจริงพื้นที่ที่ คานวณได้จากดีเทอร์มิแนนต์เหมือนกับพื้นที่ในเรขาคณิต แต่ต่างกันตรงที่ผลลัพธ์จากดีเทอร์ มิแนนต์สามารถเป็นค่าติดลบได้ถ้าจุดยอดดังกล่าวเรียงลาดับตามเข็มนาฬิกา
21.
กาหนดให้เมทริกซ์มิติ 3×3 ด้วยการกระจายลาปลัส (หรือการกระจายโคแฟกเตอร์)
บนแถวแรกของเมทริกซ์ เราจะได้ ซึ่งสูตรนี้สามารถจาได้จากผลบวกของผลคูณของสมาชิกสามตัวในแนวเฉียงลง ลบด้วย ผลบวกของผลคูณของสมาชิกสามตัวในแนวเฉียงขึ้น (ลงบวก ขึ้นลบ) โดยคัดลอกสองหลักแรก ไปต่อท้ายเมทริกซ์เดิม ดังที่แสดงไว้ดังนี้ โปรดทราบว่าวิธีลัดนี้ไม่สามารถใช้กับเมทริกซ์ที่มีมิติสูงกว่านี้ได้
22.
23.
แบบฝึกหัดที่1 1. 1)หาABได้ 2)หาBAได้ 3) หาABและBAได้ 4)ไม่มีข้อถูก 2. 1) 2) 3)
4)
24.
3 1)A=B=C=D 2)A≠B=C≠D 3)A=B=D≠C 4)A≠B≠C≠D 4. 1)300
2)350 3)400 4)450
25.
5. 1) 2) 3) 4) 6. 1)
2) 3) 4)
26.
7. 1)±√2 2)±2 3)±4 4)±√4 8. 1)12 2)18 3)27 4)36
27.
9. 1) -24 2)
24 3) -36 4) 36 10 1). (2,5) 2) (2,-5) 3) (-2,5) 4) (-2,-5)
28.
เฉลยแบบฝึกหัดที่ 1. ตอบ 1. 2
เพราะหาได้เฉพาะ BA 2x2,2x3 ABหาไม่ได้ 2. 1 เพราะ เมื่อหา 2A+3Bแล้วจะได้ 3. 3 เพราะA=B=D≠C เป็นคาตอบที่ถูกที่สุด 4. 3 เพราะเมื่อหาdet Aและจะได้ 400 5. 4 เพราะ เมื่อนา +Aแล้วจะได้ 6. 4 เพราะ เมื่อแก้สมการแล้วจะได้ 7. 2 เพราะ หาค่าxแล้วจะได้±2 8. 2 เพราะ เมื่อหา จะได้ 18 9. 1 เพราะ เมิ่อหาdet Bแล้วจะได้ -24 10. 3 เพราะ ค่าx= (-2,5)ทาให้เมทริกซ์Aเป็นเอกฐาน
29.
แบบฝึกหัดที่ 2.
30.
31.
32.
33.
เฉลยแบบฝึกหัดที่ 2. 1.
34.
2. 3.
35.
4. 5.
36.
37.
38.
6.
Download now