Interaction non lineare

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  • Monsieur le président de jury, messieurs les membres de jury, notre co-encadreur honorable assistance bonjours.
    Dans le cadre d’obtenir le grade de Master en materieu et structure j’ai l’honeur de vous présenter mémoire de fin d’étude consiste à faire
  • Voila donc le plan de cette présentation, commençant d’abord par une introduction puis nous présenterons brièvement la méthode de conception parasismique basée sur la performance ou PBSD, puis nous allons présenter par un calcul manuel vérifié par un calcul automatique les résultats de l’analyse statique non linéaire d’un bridge bent. A la fin nous entamons deux applications de deux bridge bents BB1 et BB2 puis une conclusion générale.
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  • La figure illustre l'aspect fondamental de l’ISS
    cet aspect est présenté ici dans le cas d'une fondation sur pieux partiellement enterrée dans le sol. - champ libre ONDE DE volume p s
    On ne retient que s et p
    L’importance de ces chargements dépend des caractéristiques de la fondation ainsi que de la nature des ondes sismiques,
    Les ponts courants, réguliers et faisant l’objet des méthodes de calcul simplifiées sont en général considérés comme parfaitement encastrés dans le sol de fondation.
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  • Le calcul pratique en génie parasismique utilise recommandée dans l’ATC et les documents FEMA.
  • Cette méthode est connue sous le nom de
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  • Dans cette app on va faire une Eval avec et sans iss pour pouvoir faire une comparaison
  • On remarque que la condition est > 5%
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  • Interaction non lineare

    1. 1. Ecole Nationale Supérieure des Travaux Publics ‫العمومية‬ ‫لألشغال‬ ‫العليا‬ ‫الوطنية‬ ‫المدرسة‬ ANALYSE NON LINEAIRE DES EFFET D’INTERACTION SOL-STRUCTURE DES PILES DE PONT Proposé et encadré par : Présenté par : Dr. CHEIKH Benazouz BENDJABOU Aimad Président de Jury : Membres de Jury: M. FEDGHOUCHE F M. BENOUCHFOUN A M. TALEB R Mme. MEZOUAR A Promotion 2015 Mémoire 1
    2. 2. INTRODUCTION CONCLUSION INTERACTION SOL STRUCTURE APPLICATION ET INTERPRETATION DES RESULTATS PROCEDURES STATIQUE NON LINEARES 2 Plan de Travail
    3. 3. NTRODUCTION 3 I
    4. 4. Introduction 4 Avec effet de l’ ISS Sans effet de l’ ISS Evaluation des demandes sismique Ce présent travail est dans le cadre de la problématique d’étudier les effets de l’interaction sol- structure et leurs influences sur les demandes sismiques des ponts, qui a pour objectif essentiel d’éclairer le comportement statique non linéaire des piles avec et sans l’introduction de l’interaction sol-structure .
    5. 5. NTERACTION 5 I OL TRUCTURES S
    6. 6. L’évaluation des efforts provenant des forces d'inertie développées dans la structure lorsqu'elle est soumise à un mouvement de son support, qui sont exercés par la structure sur sa fondation. Et également les mouvements du sol support lorsque les ondes sismiques se propagent dans celui-ci. Le terme générique regroupant l'étude de ces phénomènes est désigné dans la littérature sous le nom d’interaction sol-structure. 6 Interaction Sol Structure
    7. 7. Séisme - Le mouvement de la fondation est différent du mouvement du champ libre du fait des différences de rigidité entre la fondation et le sol encaissant. - Le champ d'ondes incident est réfléchi et diffracté par la fondation et donc modifie le mouvement total du sol au voisinage de celle-ci, - Le mouvement induit sur la fondation développe des oscillations de la superstructure et donc donne naissance à des forces d'inertie qui sont retransmises à la fondation sous forme de forces et de moments. Interaction Cinématique Interaction Inertielle Interaction Sol Structure 7
    8. 8. Les effets de l’interaction Sol-Structure : - Allongement de la période de vibration du 1er mode - Réduction de la valeur de l’accélération - L’amortissement de la fondation devient non négligeable T T v Sa Sa 8 Interaction Sol Structure Sans effet ISS Avec effet ISS Spectre de réponse
    9. 9. Base Rigide Base Flexible Interaction Sol Structure Modèle de fondation : Interaction Cinématique Amortissement de fondation Et interaction cinématique
    10. 10. INEARESROCEDURES 10 ONN LP TATIQUES
    11. 11. Procédure Statique Non Linéaire • L'estimation des demandes sismiques exige la considération explicite du comportement inélastique de la structure. Tandis que l'analyse dynamique non – linéaire est le procédé le plus rigoureux pour calculer les demandes sismiques. C’est la raison pour laquelle dans le calcul pratique en génie parasismique on utilise Méthode statique non-linéaire « Push-over » Elle est recommandée dans l’ATC et les documents FEMA 11 L’Analyse non linéaire :
    12. 12. Méthode du Spectre de Capacité (CSM) : Procédure : Courbe de capacité Transformation en ADRS Spectre de capacité L’Analyse de Pushover 𝑆 𝑑 = 𝑥 𝑟 Γ1 𝜙 𝑟1 𝑆 𝑎 = 𝑉𝑏 𝑀1 ∗ 12 C’est une méthode d’analyse proposée dans l’ATC40. Elle compare la capacité d’une structure à résister aux forces latérales et aux demandes des spectres de réponse des séismes. Procédure Statique Non Linéaire
    13. 13. Spectre de réponse Transformation en ADRS Spectre de demande 𝑆 𝑑 = 𝑇𝑛 2 4𝜋2 𝑆 𝑎 Méthode du Spectre de Capacité (CSM) : 13 Procédure Statique Non Linéaire Procédure :
    14. 14. Point de Performance Méthode du Spectre de Capacité (CSM) : Superposition spectres (demande – capacité) Point de performance Amortissement effectif 𝜉0 𝜉 𝑒𝑓𝑓 Modèle bilinéaire 𝜉0 = 2 𝜋 𝑆 𝑎𝑦 𝑆 𝑑𝑝𝑖 − 𝑆 𝑑𝑦 𝑆 𝑎𝑝𝑖 𝑆 𝑎𝑝𝑖 𝑆 𝑑𝑝𝑖 𝜉 𝑒𝑓𝑓 = 𝜅 𝜉0 + 0.05 14 Procédure Statique Non Linéaire Procédure : Sdpi Sapi
    15. 15. Méthode du Spectre de Capacité (CSM) : Point de performance pour 𝜉 𝑒𝑓𝑓 Spectre de demande 𝜉 𝑒𝑓𝑓 ((Dj − Di)/Dj) ∗ 100 ≤ 5% Vérification de l’erreur Dep=Dj Sinon Refaire les itérations avec Di =Dj 15 Procédure Statique Non Linéaire Procédure :
    16. 16. Elle est avérée incertaine et imprécise (Chopra et Goel, 1999). Une Amélioration a été effectuée pour cette méthode à travers les travaux de Guyader et Iwan (2006) dans la version de FEMA-440 (2006) La méthode de la linéarisation équivalente (Equivalent Linearization Method) Méthode du Spectre de Capacité 16 Procédure Statique Non Linéaire
    17. 17. Méthode de la linéarisation équivalente (ELM) : Elle permet d'estimer la réponse maximale des systèmes inélastiques par des méthodes d’analyse approximatives dans lesquelles le système non-linéaire est remplacé par un système linéaire en utilisant : Une période effective 𝑇𝒆𝒇𝒇 Un amortissement efficace 𝛽𝒆𝒇𝒇 17 Procédure Statique Non Linéaire
    18. 18. Méthode de la linéarisation équivalente (ELM) : Procédures 1. Développer le spectre de capacité (ADRS) 2. Construire le Spectre de demande de 𝛽0 =5% 3. Construire nouveau spectre et Faire intervenir les effets ISS 𝛽0 = 𝛽𝑖 + 𝛽𝑓 𝑆 𝑎= 𝑅𝑅𝑆 × 𝑆 𝑎 𝛽0 5% 𝑇0 𝑇𝑒𝑓𝑓 4. Calculer le rapport d’écrouissage 𝛼 et la ductilité 𝜇 𝛼 = 𝑎 𝑝𝑖−𝑎 𝑦 𝑑 𝑝𝑖−𝑑 𝑦 𝑎 𝑦 𝑑 𝑦 𝜇 = 𝑑 𝑝𝑖 𝑑 𝑦 𝛽𝑒𝑓𝑓 𝑑 𝑝𝑖 𝑎 𝑝𝑖 𝑑 𝑦 𝑎 𝑦 5. Calculer l’amortissement effectif 𝛽𝑒𝑓𝑓 et la période effectif 𝑇𝑒𝑓𝑓 𝑎𝑖 𝑑𝑖 (di − d 𝑝i)/di ≤ 0.056. Vérification 18 Procédure Statique Non Linéaire
    19. 19. 19 ESULTATSPPLICATION NTERPRETATIONI RA ET DES
    20. 20. Applications et Interprétation des Résultats Présentation de l’ouvrage : L’ouvrage étudié est un pont qui se situe dans la wilaya de Chlef. Il est constitué de quatre travées de 33.40 m pour celles du centre et deux travées de rive 25.00 m. Le tablier à 10 m de largeur et la dalle est en béton armé avec une épaisseur 20 cm. Il repose sur 6 poutres en béton précontraint qui reposent sur des appareils d’appui en élastomère. Le pont appartient au groupe d’usage 2 (RPOA2008), il est implanté dans une zone de forte sismicité (Zone III) et sur un site meuble S3. 20
    21. 21. - Les piles de sections circulaires de 1.20 m de diamètre ont des hauteurs de 7.00 m et 8.00 m - Le ferraillage des armatures longitudinales sont de 24 T 25, le ferraillage transversal, sont des cerces de diamètre T12 avec un espacement de 15 cm. - L’ouvrage représente une symétrie longitudinale et transversale et une régularité appropriée. Présentation de l’ouvrage : Applications et Interprétation des Résultats 21
    22. 22. Présentation de l’ouvrage : Béton Fc(MPA) εu (10-3) Ec (Mpa) ρb (t/m3) ν 27 3.5 32300 2.5 0.2 Acier fy(MPA) fu(Mpa) ES(Mpa) εs (10-3) ρs(t/m3) ν 435 500 200000 10 7.8 0.3 Caractéristiques des matériaux Applications et Interprétation des Résultats 22
    23. 23. Elément b(m) h(m) d(m) A (m2) I (m4) AS(mm2) db(mm) Chevêtre 1,2 2,1 - 2,52 0,3038 21604 25 futs - - 1,2 1,13 0,0994 11784 25 Présentation de l’ouvrage : Caractéristiques géométriques Applications et Interprétation des Résultats 23
    24. 24. Les résultats de l’analyse non linéaire des sections (M- Φ) obtenus par Response2000 Fûts Diagramme(Moment – Courbure) des sections : Chevêtre Applications et Interprétation des Résultats 24
    25. 25. Applications et Interprétation des Résultats Avec effet de l’ ISSSans effet de l’ ISS Evaluation des demandes sismique Comparaison 25 Application
    26. 26. Evaluation des demandes sismique : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Sa(m/s2) T (sec) Spectre de réponse (βi=5%) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 Sa(m/s2) Sd (m) Spectre de demande (ADRS-βi=5%) Spectre de réponse Transformation en ADRS Spectre de demande 1. Application sans effet de l’ ISS Applications et Interprétation des Résultats 26
    27. 27. 1. Application sans effet de l’ ISS Evaluation des demandes sismique : 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 0.00E+00 5.00E-02 1.00E-01 1.50E-01 2.00E-01 2.50E-01 3.00E-01 Vb(kN) D(m) Courbe de capacité Courbe de capacité Transformation en ADRS Spectre de capacité 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Sa(m/s2) Sd (m) Spectre de capacité Applications et Interprétation des Résultats 27
    28. 28. 1. Application sans effet de l’ ISS Evaluation des demandes sismique : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 Sa(m/s2) Sd (m) ELM (ADRS-βi=5%) Superposition spectres (demande – capacité) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 Sa(m/s2) Sd(m) Modèle Bilinéaire Relation Bilinéaire 𝑎 𝑝𝑖 = 6.18, 𝑑 𝑝𝑖 = 0.099 𝑎 𝑦 = 3.74, 𝑑 𝑦 = 0.011 Applications et Interprétation des Résultats Modèle Bilinéaire 28 Le rapport d’écrouissage 𝜶 = 𝟓% La ductilité 𝝁 = 𝟗
    29. 29. 1. Application sans effet de l’ ISS Evaluation des demandes sismique : Amortissement effectif, 𝜷 𝒆𝒇𝒇 𝛽𝑒𝑓𝑓 = 22 0.4 9−1 −1 0.4 9−1 2 0.69 0.33 2 + 0.05 = 𝟐𝟎. 𝟔𝟑% La période effective 𝑻 𝒆𝒇𝒇 𝑇𝑒𝑓𝑓 = 0.77 9 − 1 1 + 0.05 9 − 2 − 1 + 1 0.33 = 𝟎. 𝟔𝟗𝒔𝒆𝒄 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 Sa(m/s2) Sd (m) Spectre de demande (ADRS-βeff) Spectre de demande pour 𝛽𝑒𝑓𝑓 29 Applications et Interprétation des Résultats
    30. 30. 1. Application sans effet de l’ ISS Evaluation des demandes sismique : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 Sa(m/s2) Sd (m) ELM (ADRS-βi+βeff) ADRS initial ADRS capacité ADRS Beff Superposition spectres (demande – capacité) Point de performance 𝛽𝑒𝑓𝑓 et 𝑇𝑒𝑓𝑓 30 Applications et Interprétation des Résultats
    31. 31. Vérification de l’erreur di − d 𝑝i di ∗ 100 ≤ 5% = 0.099−0.027 0.099 ∗ 100 = 72% ≥ 5% Itération Après un processus itératif le point de performance final est de 8.13% d’amortissement pour (𝑎 𝑝𝑖 = 5.54, 𝑑 𝑝𝑖 = 0.061) 1. Application sans effet de l’ ISS Evaluation des demandes sismique : Applications et Interprétation des Résultats 31
    32. 32. INTRODUCTION 2. Application avec effet de l’ ISS Evaluation des demandes sismique : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Sa(m/s2) T (sec) Spectre de réponse (βi=5%) Spectre de réponse Interaction cinématique Interaction inertielle Intervenir On prenant l’amortissement de la fondation 𝛽0=7%. 𝑅𝑅𝑆 𝑏𝑠𝑎 = 1 − 1 14100 𝑏 𝑒 𝑇 1.2 = 0.99 𝑅𝑅𝑆𝑒 = 𝑐𝑜𝑠 2𝜋𝑒 𝑇𝑛𝑣𝑠 = 0.453 𝑅𝑅𝑆 = 𝑅𝑅𝑆 𝑏𝑠𝑎 × 𝑅𝑅𝑆𝑒 = 𝟎. 𝟒𝟒𝟖 Transformation en ADRS 𝑆 𝑎 = 𝑅𝑅𝑆 × 𝑆 𝑎 32
    33. 33. 2. Application avec effet de l’ ISS Evaluation des demandes sismique : 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 Sa(m/s2) Sd(m) Spectre ISS ADRS (β0=7%) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 Sa(m/s2) Sd (m) ELM - ISS (ADRS-β0) Spectre de demande Superposition spectres (demande – capacité) Point de performance se localise dans la phase élastique 𝑎 𝑝𝑖 = 3,5 , 𝑑 𝑝𝑖 = 0.0093 𝑎 𝑦 = 3.74, 𝑑 𝑦 = 0.011 Applications et Interprétation des Résultats 33
    34. 34. Analyse des résultats : Avec effet de l’ ISS Sans effet de l’ ISS Evaluation des demandes sismique 𝑎 𝑝𝑖 = 5,54 , 𝑑 𝑝𝑖 = 0.061𝑎 𝑝𝑖 = 3.5, 𝑑 𝑝𝑖 = 0.0093 Les demandes sismiques obtenues pour le système sans l’ISS sont plus grandes que celles obtenues pour l’ISS. Ce qui justifie l’influence des effets de l’interaction sol-structure, et pas la prendre en compte conduit à surestimer la réponse Applications et Interprétation des Résultats 34
    35. 35. 35 ONCULUSIONC
    36. 36. Conclusion Faire intervenir l’interaction sol-structure dans l’analyse statique non-linéaire permet d’assurer une résistance suffisante de l’ouvrage, donc choisir un état de dégradation sécurisé d’un part et de minimiser les coûts d’exécution dus à l’augmentation des sections du béton et de l’acier utilisé dans ces éléments structuraux (aspect économique). Pour la majorité des structures usuelles de bâtiments, les effets de l’ISS ont tendances à être bénéfiques puisqu’ils réduisent les moments fléchissant et les efforts tranchants dans les différents éléments de la structure. 36
    37. 37. 37

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