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P O N C E T A L I X
P R O J E T
S C I E N C E S D E L’ I N G É N I E U R
N AV E T T E S P A T I A L E
L’A C T I V I T É P H Y S I Q U E D A N S U N M O D U L E S P A T I A L E
LYC É E A R B E Z C A R M E
S O M M A I R E :
I) Préambule
II) L’exercice
1) Choix de l’exercice
2) Choix du type de résistance
III) L’agrès
1) Conception et dimensionnement de l’agrès
2) Mise en relief de la comparaison entre les
simulations, le réel ainsi que les attendus
3) Variation des forces
4) Estimation du coût
III) Conclusion
IV) Webographie


P R É A M B U L E :
Le prochain grand projet spatial de la prochaine décennie est un voyage habité à destination
de la planète rouge. Ce projet hallucinant et ambitieux est celui notamment du CEO de 	 	
Elon Musk qui annonce ainsi la conquête martienne pour 2024 ou 2025. L’agence spatiale
américaine 	 	 parle d’une échéance plus éloignée mais peut-être plus réaliste celle d’une
conquête martienne en 2030. Ce projet faisant rêver chaque passionné d’aérospatial, celui-ci
recel malgré tout de nombreuses problématiques.
Il se trouve que ce voyage spatial est un voyage de longue durée : 70 M de kilomètres, 6 mois
de voyage entre les deux planètes en apesanteur. Les voyages à longue durée ont des
conséquences non négligeables. Tout d’abord un dérèglement de l’oreille interne, engendrant
des nausées pendant quelques jours avant une adaptation du corps. Il y a
également le vieillissement des parties artérielles, problème qui se
régénère lors du retour sur terre, mais aussi des problèmes liés à
l’alimentation des astronautes, etc …
La conséquence qui engendre le plus gros problème lié à la santé de
l’astronaute est la perte de la masse musculaire et de la masse osseuse.
Cette perte de masse musculaire est une dystrophie musculaire, cela
correspond à une famille de maladies musculaires caractérisées par une
faiblesse et une dégénérescence musculaire progressive : des fibres des
muscles du corps dégénèrent. Les muscles s'atrophient progressivement,
c’est-à-dire qu’ils perdent leur volume et donc, leur force.
Afin de remédier et limiter cet effet, la solution est une pratique
quotidienne du sport durant 2 heures. Ainsi la problématique que je vais
traiter est la suivante :
Quelle pratique sportive l’astronaute doit-il réaliser, avec
quels agrès, afin de limiter au plus la perte de la masse
musculaire et osseuse durant un voyage spatiale de longue
Aller = 6 mois (0G)
Voyage Marsien ->
constante de gravitation 0,36G
« Des coupes transversales
de muscles de rats montrent
les effets de l'espace sur les
muscles. À gauche, les
muscles sur Terre, à droite,
les muscles dans l'espace.


Q U E L E X E R C I C E AV E C Q U E L
T Y P E D E R É S I S T A N C E ?
	 Tout d’abord afin de choisir l’exercice ainsi que l’agrès idéal, j’ai réfléchis de la manière
suivante : Je me suis demandé quels sont les muscles qui s’atrophient durant un voyage spatial.
Lorsque j’aurai connaissance de la famille de muscles qui s’atrophient, je pourrai alors en
déduire quel est l’exercice à appliquer afin de lutter contre cette dystrophie. L’exercice enfin
choisi, je pourrai concevoir l’agrès idéal, ainsi que décider quelle résistance choisir.
Dans la vie de tous les jours, sur la terre, nous utilisons en permanence certains muscles destinés
à contrer les effets de l’apesanteur.
Ces muscles, communément
appelés les muscles
antigravifiques, sont les
gastrocnémiens (muscles des
mollets), les fessiers, les
quadriceps et les muscles du
dos et du cou. Les astronautes
travaillant en microgravité, une
très faible contraction
musculaire suffit pour que les
muscles soutiennent leur corps
et leur permettent de se déplacer.
Ayant à présent ciblé les
différents muscles à travailler afin
de lutter contre l’atrophie
musculaire, je vais ainsi me
concentrer sur un exercice
spécifique où je pourrai
développer un agrès de
musculation.
Suite à de nombreuses recherches
et comparaisons, j’ai pu choisir
l’exercice de musculation le plus
approprié faisant travailler l’intégralité des muscles
antigravifiques :
« Le squat »
Le squat est un exercice de flexions et d'extensions des
membres inférieurs avec une barre (chargée) sur les
épaules.


En musculation, il existe principalement 2 grands types de résistance :
Après avoir traité ses deux notions, j’ai choisi de réaliser un agrès sportif (squat)
avec une résistance variable. L’agrès de squat traditionnel a pourtant une
résistance constante comme la plupart des agrès de musculation; mais si on
contextualise cet exercice, une résistance constante est difficilement applicable
car celle-ci est dépendante de la gravité terrestre (absente lors du voyage
spatial). Il est ainsi difficile d’appliquer une résistance
constante.
Il se trouve qu’une résistance variable est un concept
qui a récemment fait son apparition dans le monde de
la musculation fitness, et plus généralement dans la
préparation des sportifs de haut niveau comme c’est le
cas des astronautes. En effet les astronautes doivent
avoir des capacités sportives irréprochables afin de pouvoir réaliser des
manoeuvres rapidement lors de situations d’urgence ou pouvoir encaisser le
retour sur terre. L’idée est d’utiliser des élastiques qui freinent l’exécution d’un
geste en opposant de plus en plus de résistance.
Cette résistance variable entraine des adaptations musculaires interessantes du point de vue de
l’entrainement. En effet, plus l’élastique est étiré et plus la tension de celui-ci est grande. Pour vaincre
cette résistance croissante et terminer le mouvement, il est alors nécessaire de fournir une accélération
plus importante. Le système nerveux s’en trouve donc mieux activé. On optimise la performance motrice
et on obtient des gains importants en terme de performance cinétique.
L’entrainement avec des bandes élastiques peut en effet se révéler très pertinent pour progresser en
explosivité comme dans les jetés et tous les mouvements qui doivent démarrer très vite. Cette
caractéristique est d’autant plus interessante car les astronautes afin d’être efficace et pouvoir évoluer
dans le module spatial en micro-gravité, doivent alors effectuer des impulsions contre les parois.
Comme son nom l’indique, cette résistance est dépendante
uniquement de la gravité terrestre et de la masse de l'objet,
celle que tout athlète expérimente lors de ses
entraînements, avec sa masse corporelle ou avec la fonte
qu'il soulève.
La charge déplacée reste la même tout au long de son
déplacement.
Si l’astronaute soulève un haltère de 10 kg avec le bras,
quelque soit la position dans l’espace de votre bras,
l’haltère pèsera toujours 10 kg. Cette résistance est
dépendante de l'accélération gravitationnelle.
Q U E L T Y P E D E R É S I S T A N C E ?
La résistance
constante
Ce type de résistance a pour objectif de modifier la résistance
externe lors de la trajectoire d’un exercice pour simuler les
différentes relations force - angle articulaire rencontrées
chez l’homme. On retrouve dans cette catégorie les bandes
élastiques. Dans le cas des bandes élastiques, plus celles-ci
sont étirées et plus la résistance augmente. Lorsqu'il est
question des bandes élastiques. Retenez simplement que
l'élastique n'adapte pas sa résistance en fonction de la
vitesse d'exécution du mouvement, mais bien en fonction de
l'étirement.
La résistance
variable
j

C O N C E P T I O N E T
D I M E N S I O N N E M E N T
A présent ayant défini quel agrès je dois concevoir avec quel type de résistance, je peux alors
commencer la conception en tenant en compte des exigences évoquées auparavant en anticipant les
problèmes les plus évidents.
Tout d’abord, l’agrès à concevoir doit répondre à certaines exigences en résolvant certaines
problématiques dues à l’environnement de micro gravités :
Exigences :
- Agrès permettant de réaliser de squats
- Agrès développant une résistance variable
Exigences du cahier des charges :
- Masses simulées entre 15 kg et 100 kg
Problématiques anticipées :
- L’espace du module spatial doit être
intelligemment utilisé car l’espace dans le
module spatial est très précieux
- Agrès doit pouvoir guider la barre
(chargée) car en absence de gravité chaque
micro mouvement non-volontaire peuvent
rendre l’exercice impossible
> Première esquisse de l’agrès réalisé, illustrant l’idée de la
conception que j’imaginais après avoir essayé de répondre
au mieux aux exigences et contraintes.
On peut y distinguer quelques défauts de perspective et
d’illustration car la barre est censée passer derrière la
clavicule ainsi au niveau du trapèze supérieur.
La conception de l’agrès de squat est la suivante : deux
élastiques disposés de part et d’autre de l’astronaute; ceux-ci
sont accrochés en bas à un support fixe, leurs parties
supérieurs sont accrochées à une barre de squat située au
niveau du trapèze supérieur. Celle-ci est assistée grâce à
deux guides permettant une translation sur l’axe z de la barre
de squat.
L’astronaute placé au milieu des deux guides, doit se
positionner accroupis afin de se mettre au niveau de la
position initiale de la barre, enfin il doit écarter les jambes. La
barre positionnée alors au niveau du trapèze supérieur, il doit
prendre la barre avec ses mains. Le positionnement ainsi
réalisé, celui-ci peut donc effectuer l’exercice soit plusieurs
flexions et extensions.
Une résistance variable s’appliquera alors durant l‘extension
et durant la flexion, il se trouve en effet que lors de la flexion
plus l’astronaute soulèvera la barre plus il y aura une force
importante qui s’exercera sur les muscles anti-gravifiques.
Ainsi, lors de la redescente la force diminuera petit à petit, il
faudra cependant résister à celle-ci progressivement et ne pas
relâcher de manière brutale. Là est toute la subtilitée de
l’exercice qui en plus de devoir faire travailler les muscles anti
gravifiques fera travailler l’explosivité de l’astronaute.

 D I M E N S I O N N E M E N T
Afin de pouvoir réaliser les simulations, il faut à présent que je dimensionne
l’agrès en commençant tout d’abord par les dimensions de l’astronaute
utilisateur de l’agrès.
Hauteur astronaute : 1,70 m à 1,90 m
Hauteur maximum de la barre après extension: 1,40 m à 1,60 m
<=> hauteur astronaute - h tête ( 30 cm )
Hauteur minimum de la barre ( hauteur initiale): 1m à 1,15 m
<=> h max - 30 % *
*≈ 30% équivaut à une flexion (tolérance ± 2%)
Exigences du cahier des charges :
- Masses simulées entre 15 kg et 100 kg
Exigences du cahier des charges :
- Masses simulées entre 15 kg et 100 kg
équivalant à une résistance constante
- Forces allant de 147,15 N à 981 N
≈ 150 N à 1000 N ces forces provenant de
masses (résistances constantes). Celles-ci
alors appliquées à l’agrès en résistance
variable : elles correspondront alors aux
forces maximales développées à la fin du
mouvement ( en extension )
FORCE en N
résistance constante ❌ résistance variable ✅
MOUVEMENT en fonction du temps
Afin de concevoir l’agrès, j’ai pris en compte le fait que l’espace du module spatial doit être
intelligemment utilisé car il se trouve que l’espace dans un module spatial est très précieux.
Pour cela j’ai essayé de concevoir un agrès simple (démontable facilement si besoin) mais avec un
espace suffisant afin que l’astronaute puisse évoluer confortablement lors de la réalisation des
exercices.
Celui-ci pourra ainsi évoluer dans un espace d’environ 1 m² minimum ou les 4 tubes métalliques
seront répartis à gauche et à droite de l’astronaute.
MOUVEMENT en fonction du temps
It’s 

C O N C E P T I O N :
C H O I X D E S M A T É R I A U X
Le test effectué est le suivant :
Étude d’un ressort - Objectif : trouver la constante de raideur d’un ressort R, représenter
l’allongement en fonction de la force. Représenter la déformation permanente (si présente).
Protocole de l’expérience:
- dans une premier temps afin de réaliser l’expérience je vais
mettre en place l’installation suivante. J’accroche à un support
surélevé le ressort d’extension étudié.
Celui-ci installé verticalement (vers le sol), nous allons pouvoir
effectuer la première mesure.
Mesure n°1 = mesure du ressort en question, ressort compact
(taille au repos) <=> M1
La mesure de référence alors prise, je vais pouvoir réaliser le
premier point de ma courbe; pour cela nous allons placer une
premiere masse P accrochée sous l’aimant. La masse P alors
attirée par la terre avec la force gravitationnelle F (en N), celle-ci
va étendre le ressort jusqu’à certaines dimensions. Ces dimensions
seront celles mesurées dans un second temps (M2).
Présentement je vais calculer l’allongement x et la déformation permanente y.
M2 - M1 = x Mfinal - Minitiale = y
Le protocole ainsi détaillé, à présent il faut répéter les mesures et calculs pour des masses
différentes. Celles-ci par la suite mesurées, il faudra reporter les valeurs dans un tableau, puis
tracer le graphique à l’aide des données.
Shéma de l’expérimentation
M1 la taille
au repos
M2 la taille
en extension
	 Si je souhaite appliquer une résistance variable, deux solutions techniques s’offrent à moi. Je peux en effet
réaliser une résistance variable avec des ressorts ou également avec des élastiques.
Les élastiques sont très répandus et populaires dans le sport pour les exercices à résistance variable. Seulement j’ai
souhaité réaliser des tests afin de connaître laquelle des deux solutions techniques est la plus fiable et la plus intéressante
concernant mon agrès.
La fiabilité signifie ici, de répondre aux exigences et attentes du cahier des charges. Les exigences étant les suivantes
(développer une force de 147,15 N à 981 N en résistance variable ...) il ne faut pas négliger que cet effort doit pouvoir
être appliqué de manière récurrente, avec un effort maximal inchangé même après de nombreuses répétitions. Un effort
inchangé correspond physiquement à la capacité pour ses matériaux de pouvoir subir une déformation temporaire sous
l’action d’un effort, et de reprendre ses formes et dimensions initiales après avoir subit ce dernier.
Ces tests contribueront également à identifier la constante de raideur. Nous pourrons grâce à la constante de raideur
adapter les dimensionnement de l’agrès afin que l’allongement effectué par l’astronaute correspond à l’effort souhaité.
Il se trouve que le paramètre ou la caractéristique qui indique la résistance à la déformation (élastique) d’un corps est la
raideur. En effet, plus un corps est raide, plus il faut lui appliquer un effort important pour obtenir une déformation ou
déflexion donnée.
Relation utilisée : F = k*x
F la force en Newton
x l’allongement en cm
k la constante de raideur en N*cm^-1
Concernant l’expérience suivante, celle-ci évoque
seulement un ressort mais elle a été effectuée avec un
élastique dans les mêmes conditions avec la même
démarche.
La démarche de l’expérience correspond à une campagne de mesure.
PROTOCOLE


	
	
C O N C E P T I O N :
C H O I X D E S M A T É R I A U X
Evolution de x (en cm) en fonction de la
masse (en g)
0
0,191
0,383
0,574
0,765
0,956
1,148
1,339
1,53
0 100 200 300 400 460
Evolution de M2 (en cm) en
fonction de la masse (en g)
5
5,25
5,5
5,75
6
6,25
6,5
6,75
7
0 100 200 300 400 460
RESULTATS
Evolution de M1 (en cm) en
fonction de la masse (en g)
5,4
5,425
5,45
5,475
5,5
5,525
5,55
5,575
5,6
0 100 200 300 400 460
Calcul relatif à la déformation permanente : Mfinale - Minitiale = 5,56 - 5,45 = 0,11cm soit 2,02% de
déformation permanente
M2 (cm) M1 (cm) X (cm) FORCE en N K = Constante de
raideur N*cm^-1
Moyenne des valeurs
de K en N*cm^-1
0,00 5,45 5,45 0,00 0,00
100,00 5,81 5,46 0,35 0,98 2,803
200,00 6,02 5,47 0,55 1,96 3,567
300,00 6,46 5,48 0,98 2,94 3,006
400,00 6,65 5,54 1,12 3,92 3,519
460,00 7,09 5,56 1,53 4,51 2,949
3,169
RESSORTRESSORTRESSORTRESSORT
RESULTATS
ELASTIQUEELASTIQUEELASTIQUEELASTIQUE
M2 (cm) M1 (cm) X (cm) FORCE en N K = Constante de
raideur N*cm^-1
Moyenne des valeurs
de K en N*cm^-1
0,00 5,50 5,50 0,00 0,00
100,00 5,56 5,50 0,06 0,98 16,350
200,00 5,59 5,50 0,09 1,96 21,800
300,00 5,64 5,50 0,14 2,94 21,021
400,00 5,68 5,50 0,18 3,92 21,800
460,00 5,72 5,50 0,22 4,51 20,512
20,297
Calcul relatif à la déformation permanente : Mfinale - Minitiale = 5,50 - 5,40 = 0 cm soit 0% de
déformation permanente
5,4
5,5
5,6
5,7
5,8
0 100 200 300 400 460
0
1,5
3
4,5
6
0 100 200 300 400 460
0
0,075
0,15
0,225
0,3
0 100 200 300 400 460
Evolution de x (en cm) en fonction de la
masse (en g)
Evolution de M2 (en cm) en
fonction de la masse (en g)
Evolution de M1 (en cm) en
fonction de la masse (en g)


INTERPREATION
	 A présent, ayant réalisé cette campagne de mesures, je suis en capacité d’interpréter ces résultats.
Grâce à l’expérience, nous avons pu déterminer la constante de raideur du ressort et de l’élastique.
On remarque en effet que le ressort a un coefficient de raideur bien inférieur par rapport à celui de l’élastique.
Sachant que lors d’un mouvement de squat, la barre réalise un déplacement d’environ 45 cm; avec un effort
souhaité d’environ 1000N : la constante de raideur idéale dans cette configuration devrait être de 22,2 N*cm^-1.
Cette valeur étant trop éloignée de la constante du ressort, ce paramètre valorise le choix de l’élastique qui a une
valeur plus proche; mais toutefois inférieure. La configuration de l’agrès pourra être alors adaptée afin de respecter
les exigences.
Cependant, un paramètre important à relever est la déformation permanente suite à un effort. On remarque en
effet que les dimensions du ressort au repos augmentent suivant le nombre de répétitions. Le ressort ne peut fournir
le même effort de manière récurrente à cause de sa déformation permanente. L’élastique, lui ne se déforme pas et
conserve ses dimensions initiales quelque soit le nombre de répétitions.
Les deux paramètres étudiés me confortent dans mon choix initial, celui d’utiliser des élastiques pour réaliser une
résistance variable pour mon agrès sportif.
C O N C E P T I O N :
C H O I X D E S M A T É R I A U X
L’agrès étant composé de deux élastiques de part et
d’autre, un élastique doit pouvoir exercer la moitié
de l’effort demandé, cumulé avec le deuxième, la
somme des deux efforts résulteraient sur l’effort final
souhaité.
Avec la conception de notre agrès, l’élastique de
l’astronaute aura la possibilité de réaliser une
déformation de seulement 50 %. Il faut que les 2
élastiques développent un effort d’environ 1000 N, il
faut alors changer la course et le déplacement afin
qu’il puisse avoir une déformation de 150%
≈ 150 N à 1000 N
DIMENSIONNEMENT
Afin que l’élastique réalise une déformation de 150%, j’ai
conçu et imaginé la configuration ci-contre :
En déplaçant le point d’accroche à 1m sous le support
jaune (support ou l’astronaute
est positionné) celui-ci peut
effectuer une course d’environ
40 à 50 cm avec un effort
maximal délivrant 1000 N.
Avec cette configuration, la
position de l’élastique est déjà
en extension.
Afin de pouvoir obtenir et avancer les résultats ci-contre, dans l’intention de modéliser l’agrès, je me
suis basé sur des données trouvées sur le site internet https://www.sci-sport.com répertorié avec les
sources.
Par la suite je vais vérifier et comparer ces résultats avec les miens provenant d’expériences.
En effet la barre de squat est posée sur des supports à 1m de la plate forme
soit une déformation de 100%. L’astronaute lors de son mouvement réalisera
une déformation maximum de 150%


Dimensionnement de l’agrès avec le report
des valeurs fixées précédemment
La structure de l’agrès alors conçue, le
dimensionnement du type d’élastiques
doit respecter les exigences suivantes :
Forces maximales développées à la fin
du mouvement = 147,15 N à 981 N soit
environ 150N à 1000 N. Il se trouve
que ces forces étant développées à la
fin du mouvement, un même élastique
ne pourra pas développer à la fois
150N et 1000N. Ainsi, il va être
nécessaire de changer l’élastique afin
d’adapter la force souhaitée lors de
l’exercice; ou on peut imaginer faire
varier la course en variant le point de
fixation de l’élastique. Le maintien de
l’élastique rapproché (allongement
réduit) résultera à une diminution de la
force maximale.
La contrainte se définit par la formule
suivante sigma=F/So
D I M E N S I O N N E M E N T
Suivant l’effort souhaité, l’astronaute pourra choisir l’élastique qu’il souhaite, ainsi choisir l’effort
correspondant à son attente. L’effort minimum étant 113,72 N avec un élastique XS, jusqu’à un
effort de 1039N avec un élastique XXL. Ce choix et ces multiples possibilités répondent aux
exigences du cahier des charges qui évoquait la simulation de charges allant de 15 à 100 kg soit
de 147 à 981 N.
Afin de pouvoir obtenir et avancer les résultats ci-contre, dans l’intention de modéliser l’agrès, je
me suis basé sur des données trouvées sur le site internet https://www.sci-sport.com répertorié
avec les sources.
Par la suite je vais vérifier et comparer ces résultats avec les miens provenant d’expériences.


L E S S I M U L A T I O N S E T L E R É E L
Comme indiqué, en suivant les donnés du site internet https://www.sci-sport.com, j’ai souhaité
réaliser des tests sur un élastique de type XL afin de voir s’il pouvait correspondre aux besoins de
mon agrès.
Afin de connaitre l’allongement de l’élastique en fonction de la force j’ai souhaité réaliser des
essais de traction. L’essai consiste à venir tirer avec un effort progressif F sur l’élastique accroché à
ses deux extrémités aux mâchoires de la machine de traction.
Je vais réaliser ses essais grâce à une machine à
traction, ci-contre munie essentiellement de deux
capteurs :
- un capteur d’effort (dynamomètre) : relevant l’effort
exercé par les mâchoires sur l’élastique,
- Un capteur de déplacement (extensomètre) : mesurant
l’allongement relatif entre les deux extrémités de
l’élastique.
C’est en ayant connaissance des tests qui seront réalisés
et des dimensions de la machine à traction que j’ai pu
dimensionner la partie d’élastique qui sera étudiée lors
des essais. En effet, il est évident que nous pouvons pas
réaliser une traction sur la totalité de l’élastique de
l’agrès, aux dimensions initiales de 1m.
Les dimensions choisies* sont les suivantes :
40*15*4 (mm)
Avec comme objectif de réaliser une comparaison entre les
résultats de l’expérience réelle et les résultats d’une simulation
réalisée sous SolidWorks; j’ai fait l’acquisition d’un élastique de
gym équivalant au modèle XL. Afin de pouvoir réaliser des essais
de traction, je l’ai sectionné avec les dimensions choisies.
Tout d’abord j’ai réalisé l’expérience en réel avec la machine
d’essai de traction. Il faut savoir que le distributeur de l’élastique
en l’occurrence Décathlon ne communique aucune information sur
les caractéristiques de celui-ci, mise à part le composite (Latex) et
le poids simulé (50 kg).
*concernant les essais de traction
Elastique


E S S A I S D E T R A C T I O N R É E L
Lors de ma démarche, ses essais ont été réalisés avec
l’aide d’un de mes professeurs qui m’a assisté
notamment avec l’utilisation du logiciel x
La démarche des essais est la suivante :
Dans un premier temps nous avons fixé l’élastique de
dimensions 40*15*4 (mm) entre les deux pinces.
Nous avons configuré le logiciel en entrant les
dimensions de la section et la vitesse de la traction.
La vitesse de l’évolution de la traction est la suivante :
20mm/min.
Nous avons alors lancé l’essai, ainsi la machine nous a
donné l’évolution de la force de traction en fonction de
l’allongement de l’élastique.
L’allongement réalisé par la machine à traction était
limitée, à un allongement maximal de 100mm par
rapport à une taille initiale de 40mm. L’élastique a
effectué lors de ses essais un allongement de 150%,
fidèle à l’exigence pour notre agrès.
Avec nos nombreux essais, nous ne sommes point parvenus à arriver jusqu’au phénomène
de striction voire même jusqu’à dépasser la limite élastique. Il se trouve en effet que notre
élastique retrouvait à chaque fois sa forme et ses dimensions initiales, même lorsqu’on
essayait de l’amener au delà de ses limites.
Cette limite élastique correspond en effet à la
contrainte à partir de laquelle le matériel arrête de
se déformer de manière élastique réversible.
Si la limite est outrepassée et que la contrainte
continue à croître alors l’élastique subira le
phénomène de striction. Ce phénomène se traduit
par une diminution importante de la section;
concernant un élastomère, la rupture de l’élastique
résultera de cette striction.
Lors de ma conception, je cherche à ne jamais
dépasser la limite élastique au risque d’endommager
la structure de l’agrès; et donc perdre la fiabilité de
l’agrès donc de l’exercice.
Comme expliqué précédemment, la première
constatation que j’ai réalisée en sortant l’élastique de la machine à traction est une bonne
nouvelle, celle que l’élastique n’a subit aucune déformation permanente n’ayant donc point
outrepassée la limite élastique.
E S S A I S D E T R A C T I O N R É E L
A la suite de cette remarque j’ai pu interpréter les résultats que le logiciel m’a fourni.
On peut constater ici :
- un déplacement maximum de
100 mm
- une force maximum de 122,8 N
- une évolution croissante rapide
les 20 premières mm puis une
croissance similaire à une droite.
Cette droite peut être comparer
à la fonction affine suivante :
f(x)= x + 30
A présent avec ses résultats, je
vais pouvoir passer à la
simulation puis enfin comparer
les résultats trouvés afin de les
interpréter.
S I M U L A T I O N S O L I D W O R K S
Dans un premier temps sur SolidWorks, j’ai réalisé l’esquisse de celui-ci.
Je suis passé aux simulations en entrant les paramètres suivants :
- tout d’abord j’ai choisi de grossir le maillage, car il se trouve que le solveur était vraiment
limité; j’ai facilité les calculs en vulgarisant la simulation en augmentant la taille du
maillage.
- j’ai du choisir un matériau à appliquer pour mon élastique; seulement les paramètres
étant quasiment inexistant concernant les élastomères, j’ai alors choisi de composer mon
matériau en réalisant un matériau personnalisé. Mon élastique de sport étant un élastique
en latex/caoutchouc naturel, j’ai relevé les paramètres spécifiques à ce matériau dans la
banque d’information CES Edu Pack, afin de les reporter dans mon matériau personnalisé.


S I M U L A T I O N S O L I D W O R K S
Enfin, j’ai fixé la face inférieure, puis j’ai appliqué une
force sur la face supérieure.
Concernant cette partie réalisée sous SolidWorks, j’ai été
en incapacité d’appliquer une force variable sur cette
pièce. Ma seule possibilité était d’appliquer une force
constante, j’ai alors appliqué la force maximale, à
l’occurrence 122N. Ma comparaison se fera alors
uniquement sur ce point, celui de la force maximale ainsi
de l’allongement maximal.
Les résultats que j’ai obtenus sont les suivants :
Je peux alors constater que l’allongement
maximal de l’élastique est de 93 mm.
Cet allongement correspond à une
déformation de 133%.
Je peux alors relever grâce à ce premier
résultat que que pour la même force, nous
avons un écart de 7 cm, ainsi de 17% de
déformation. En effet, les résultats de l’essai
de traction provenant de la simulation, nous
donnent un allongement inférieur au réel essai
de traction que nous avons réalisé.
Ce deuxième résultat concerne la contrainte
(N/mm^2 (MPA)). Celui-ci nous permet
d’étudier notamment la limite élastique. On
nous indique que la limite élastique est la
suivante 30 MPA. Notre élastique avec une
déformation de 133% ne dépasse point celle-ci
car en effet la contrainte maximum est de
2,871 MPA.
Dans la pratique, il est fréquemment utilisé des
coefficients de sécurité, en prenant en compte,
par exemple la moitié de la limite élastique,
pour être sûr de ne pas la dépasser.
Concernant la simulation, même avec un
coefficient de sécurité de 2, cela correspond à
30/2 soit 15 MPA, nous sommes largement en
deça.

 L E S S I M U L A T I O N S E T L E R É E L
I N T E R P R É T A T I O N S D E S R É S U L T A T S
Les résultats convergents : - tout d’abord, nous avons remarqué qu’avec la
déformation nécessaire à l’agrès (150%) nous ne dépassions jamais la limite élastique.
Ce résultat est important car en effet il valide que l’exercice avec ces élastiques pourra
être réalisé de manière récurrente sans aucune variations, ni déformations permanentes.
Les résultats avec écarts : - entre le système simulé et le système réel, nous avons
pu constater des écarts. En effet, lors de la simulation, l’élastique s’allonge moins
qu’avec le système réel. J’ai pu constater un écart de 7cm soit 7% de moins que
l’allongement du système réel, cela correspond à un écart de déformation de 17%.
Interprétation des écarts : Certaines approximations peuvent expliquer cet écart
de 7cm.
1) le module d’élasticité provient de la banque de données CES Edu Pack, ce module
correspond à celui d’un élastomère latex/caoutchouc naturel comme mon élastique
mais rien n’indique sur l’emballage de mon élastique que le module d’élasticité est de
0,85.
Il est en effet possible que ce module varie légèrement. Ce module d’élasticité
longitudinal, nommé aussi module de young est définit par la relation suivante :
Avec :
σ est la contrainte (MPA) ;
E est le module de Young (MPA) ;
ε est l'allongement relatif, ε = (ℓ – ℓ0 )/ℓ0) (mm)
J’ai réalisé ces calculs pour chaque système :
= écart de 0,061 MPA soit 7% de variation
2) l’installation et la réalisation de l’expérience (réel) comporte une tolérance de ±0,3
mm
3) la découpe de l’élastique (afin qu’il corresponde aux dimensions pour la machine à
traction) comporte une tolérance de ±0,15 mm
4) l’élastique ayant un revêtement lisse, il a été possible qu’il bouge légèrement lors de
l’expérience
Réel Simulation
σ 2,03 2,03
ε 2,5 2,325
E 0,813 0,874
M I S E E N R E L I E F R É S U L T A T S
E T A T T E N D U E S
Les résultats obtenus correspondent à l’échelle de l’expérimentation où j’ai été contraint
de réduire les dimensions pour les essais de tractions. A présent, je vais évaluer la
fiabilité et la validité de l’élastique en modifiant les paramètres afin de répondre au
cahier des charges.
La section étudiée a les dimensions suivantes :	
15*4 (mm)
La section de l’élastique de type XXL que je souhaite valider a les dimensions suivantes :
60*7 (mm)
Je vais ainsi calculer la force, en divisant la contrainte par la section. Tout d’abord, je
vais calculer la contrainte. Pour cela je vais garder les paramètres précédents
concernant σ et E (réel)
Je vais prendre la section de l’élastique
Ainsi les longueurs correspondant à l’agrès : L0 = 1000mm et L=2500mm
XXL
E 0,813
L0 1000
L 2500
S0 420
ε 1,5
σ 1,2195
ε = (ℓ – ℓ0 )/ℓ0) = 1,5
σ = E* ε = 1,2195 MPA
F = σ*S0 = 512,19 N
Sachant que nous avons deux élastiques sur
notre agrès nous pouvons multiplier par 2 les
valeurs. 2*512,19 = 1024,38 N
J’ai validé mon modèle, car en effet une force totale de1024,38 N correspond sur
terre à un poids simulé de 104,4 kg. Le cahier des charges m’exigeant 100 kg de
masse simulée, j’ai ainsi répondu à l’exigence de celui-ci en concevant cet agrès.

 VA R I E R L E S E F F O R T S
Il est important de varier les efforts afin d’adapter celui-ci, à sa morphologie, à ses
capacités, au nombre de répétitions ou encore du nombre de séries.
L’objectif étant une prise de masse musculaire, il faudra privilégier un nombre de séries
avec de petites répétitions et un effort important.
Seulement il faut pouvoir facilement modifier l’effort. Deux solutions sont applicables
afin de varier l’effort.
Solution 1 : changer l’élastique avec une section plus ou moins grosse suivant l’effort
souhaité
Solution 2 : Faire varier la course de l’élastique afin de réduire l’effort.
J’ai répertorié plusieurs élastiques aux sections différentes, ainsi la force F’ correspond
à la force des 2 élastiques cumulés. Ils effectuent tous 150% de déformation.
Ps = poids simulé (kg)
1 2 3 4 5 6 7 8 XXL
E 0,813 0,813 0,813 0,813 0,813 0,813 0,813 0,813 0,813
Section 20*3 20*4 30*4 40*4 50*4 60*4 60*5 60*6 60*7
S0 60 80 120 160 200 240 300 360 420
σ 1,2195 1,2195 1,2195 1,2195 1,2195 1,2195 1,2195 1,2195 1,2195
F’ 146 195 292 390 488 585 732 878 1024
Ps 15 19 29 39 49 59 74 89 104
Si on souhaite pondérer l’élastique 8, on peut faire varier le point de fixation de
l’élastique 10 cm au dessus du point traditionnel. Cela nous donne une contrainte qui
vaut 1,1382 MPA, ainsi F’=819 N Ps= 83 kg
Dans ce cas la différence de force est de 59 N ainsi une différence de masse simulée
6kg.
Grâce à ce déplacement de 10 cm, nous avons réalisé une variation de force de
-6,7%.


F I N A N C E M E N T D E L’A G R È S
L’agrès à présent réalisé, je vais pouvoir estimer un coût total.
J’ai alors cherché pour chaque parties le coût de chaque éléments :
PLATEFORME :
- 1 sangle de 2,5 m (fixation des pieds sur la plateforme ) = 3€
- Plaque/tôle aluminium à damiers : 3000*3000mm =140 €
- Tapis solidaire en bout : 3000*1500 = 198€ x 2 = 400€
GUIDES :
- 2 tubes carrés en acier : 30*30*3000 = 40€
FIXATION PLATEFORME :
- 3 tubes carrés en acier : 30*30*3000 = 60€
- 18 élastiques : 280 €
Total = 923 €
Concernant cette évolution du coût, il s’agit d’une approximation très général. Ce prix
peux varier suivant les matériaux choisis ainsi que leurs finitions. L’équipement des
modules spatiaux est étudié et approuvé par une instance extérieure. Celle-ci doit
avoir des exigences spécifiques pouvant faire évoluer le choix de certains éléments
destinés à un voyage de longue durée; nécessitant notamment une résistance sur la
durée.
C O N C L U S I O N
RAPPEL de la problématique :
Quel pratique sportive l’astronaute doit-il réaliser, avec quels agrès, afin de limiter
au plus la perte de la masse musculaire et osseuse durant un voyage spatiale de
longue durée ?
Je peux maintenant conclure, la pratique sportive que l’astronaute doit réaliser est le squat.
Il doit cependant réaliser les squats avec un agrès spécifique pour le module spatial.
Cet agrès développe une résistance
variable, avec un force maximum
possible de 1000 N soit l’équivalent
d’une masse simulée de 100kg.
Il peut choisir la force qu’il souhaite
appliquer en changeant le type
d’élastique; ou en faisant varier le point
de fixation des l’élastiques en question.
Les élastiques de dimensions différentes
fournissent des efforts différents. Plus la
section est importante, plus la contrainte
sera importante. L’élastique avec la plus
grande section a une section de
60*7mm et correspond à un élastique
XXL, pouvant développer jusqu’à
1000N pour une déformation de 150%.

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  • 1. P O N C E T A L I X P R O J E T S C I E N C E S D E L’ I N G É N I E U R N AV E T T E S P A T I A L E L’A C T I V I T É P H Y S I Q U E D A N S U N M O D U L E S P A T I A L E LYC É E A R B E Z C A R M E
  • 2. S O M M A I R E : I) Préambule II) L’exercice 1) Choix de l’exercice 2) Choix du type de résistance III) L’agrès 1) Conception et dimensionnement de l’agrès 2) Mise en relief de la comparaison entre les simulations, le réel ainsi que les attendus 3) Variation des forces 4) Estimation du coût III) Conclusion IV) Webographie
  • 3. 
 P R É A M B U L E : Le prochain grand projet spatial de la prochaine décennie est un voyage habité à destination de la planète rouge. Ce projet hallucinant et ambitieux est celui notamment du CEO de Elon Musk qui annonce ainsi la conquête martienne pour 2024 ou 2025. L’agence spatiale américaine parle d’une échéance plus éloignée mais peut-être plus réaliste celle d’une conquête martienne en 2030. Ce projet faisant rêver chaque passionné d’aérospatial, celui-ci recel malgré tout de nombreuses problématiques. Il se trouve que ce voyage spatial est un voyage de longue durée : 70 M de kilomètres, 6 mois de voyage entre les deux planètes en apesanteur. Les voyages à longue durée ont des conséquences non négligeables. Tout d’abord un dérèglement de l’oreille interne, engendrant des nausées pendant quelques jours avant une adaptation du corps. Il y a également le vieillissement des parties artérielles, problème qui se régénère lors du retour sur terre, mais aussi des problèmes liés à l’alimentation des astronautes, etc … La conséquence qui engendre le plus gros problème lié à la santé de l’astronaute est la perte de la masse musculaire et de la masse osseuse. Cette perte de masse musculaire est une dystrophie musculaire, cela correspond à une famille de maladies musculaires caractérisées par une faiblesse et une dégénérescence musculaire progressive : des fibres des muscles du corps dégénèrent. Les muscles s'atrophient progressivement, c’est-à-dire qu’ils perdent leur volume et donc, leur force. Afin de remédier et limiter cet effet, la solution est une pratique quotidienne du sport durant 2 heures. Ainsi la problématique que je vais traiter est la suivante : Quelle pratique sportive l’astronaute doit-il réaliser, avec quels agrès, afin de limiter au plus la perte de la masse musculaire et osseuse durant un voyage spatiale de longue Aller = 6 mois (0G) Voyage Marsien -> constante de gravitation 0,36G « Des coupes transversales de muscles de rats montrent les effets de l'espace sur les muscles. À gauche, les muscles sur Terre, à droite, les muscles dans l'espace.
  • 4. 
 Q U E L E X E R C I C E AV E C Q U E L T Y P E D E R É S I S T A N C E ? Tout d’abord afin de choisir l’exercice ainsi que l’agrès idéal, j’ai réfléchis de la manière suivante : Je me suis demandé quels sont les muscles qui s’atrophient durant un voyage spatial. Lorsque j’aurai connaissance de la famille de muscles qui s’atrophient, je pourrai alors en déduire quel est l’exercice à appliquer afin de lutter contre cette dystrophie. L’exercice enfin choisi, je pourrai concevoir l’agrès idéal, ainsi que décider quelle résistance choisir. Dans la vie de tous les jours, sur la terre, nous utilisons en permanence certains muscles destinés à contrer les effets de l’apesanteur. Ces muscles, communément appelés les muscles antigravifiques, sont les gastrocnémiens (muscles des mollets), les fessiers, les quadriceps et les muscles du dos et du cou. Les astronautes travaillant en microgravité, une très faible contraction musculaire suffit pour que les muscles soutiennent leur corps et leur permettent de se déplacer. Ayant à présent ciblé les différents muscles à travailler afin de lutter contre l’atrophie musculaire, je vais ainsi me concentrer sur un exercice spécifique où je pourrai développer un agrès de musculation. Suite à de nombreuses recherches et comparaisons, j’ai pu choisir l’exercice de musculation le plus approprié faisant travailler l’intégralité des muscles antigravifiques : « Le squat » Le squat est un exercice de flexions et d'extensions des membres inférieurs avec une barre (chargée) sur les épaules.
  • 5. 
 En musculation, il existe principalement 2 grands types de résistance : Après avoir traité ses deux notions, j’ai choisi de réaliser un agrès sportif (squat) avec une résistance variable. L’agrès de squat traditionnel a pourtant une résistance constante comme la plupart des agrès de musculation; mais si on contextualise cet exercice, une résistance constante est difficilement applicable car celle-ci est dépendante de la gravité terrestre (absente lors du voyage spatial). Il est ainsi difficile d’appliquer une résistance constante. Il se trouve qu’une résistance variable est un concept qui a récemment fait son apparition dans le monde de la musculation fitness, et plus généralement dans la préparation des sportifs de haut niveau comme c’est le cas des astronautes. En effet les astronautes doivent avoir des capacités sportives irréprochables afin de pouvoir réaliser des manoeuvres rapidement lors de situations d’urgence ou pouvoir encaisser le retour sur terre. L’idée est d’utiliser des élastiques qui freinent l’exécution d’un geste en opposant de plus en plus de résistance. Cette résistance variable entraine des adaptations musculaires interessantes du point de vue de l’entrainement. En effet, plus l’élastique est étiré et plus la tension de celui-ci est grande. Pour vaincre cette résistance croissante et terminer le mouvement, il est alors nécessaire de fournir une accélération plus importante. Le système nerveux s’en trouve donc mieux activé. On optimise la performance motrice et on obtient des gains importants en terme de performance cinétique. L’entrainement avec des bandes élastiques peut en effet se révéler très pertinent pour progresser en explosivité comme dans les jetés et tous les mouvements qui doivent démarrer très vite. Cette caractéristique est d’autant plus interessante car les astronautes afin d’être efficace et pouvoir évoluer dans le module spatial en micro-gravité, doivent alors effectuer des impulsions contre les parois. Comme son nom l’indique, cette résistance est dépendante uniquement de la gravité terrestre et de la masse de l'objet, celle que tout athlète expérimente lors de ses entraînements, avec sa masse corporelle ou avec la fonte qu'il soulève. La charge déplacée reste la même tout au long de son déplacement. Si l’astronaute soulève un haltère de 10 kg avec le bras, quelque soit la position dans l’espace de votre bras, l’haltère pèsera toujours 10 kg. Cette résistance est dépendante de l'accélération gravitationnelle. Q U E L T Y P E D E R É S I S T A N C E ? La résistance constante Ce type de résistance a pour objectif de modifier la résistance externe lors de la trajectoire d’un exercice pour simuler les différentes relations force - angle articulaire rencontrées chez l’homme. On retrouve dans cette catégorie les bandes élastiques. Dans le cas des bandes élastiques, plus celles-ci sont étirées et plus la résistance augmente. Lorsqu'il est question des bandes élastiques. Retenez simplement que l'élastique n'adapte pas sa résistance en fonction de la vitesse d'exécution du mouvement, mais bien en fonction de l'étirement. La résistance variable
  • 6. j
 C O N C E P T I O N E T D I M E N S I O N N E M E N T A présent ayant défini quel agrès je dois concevoir avec quel type de résistance, je peux alors commencer la conception en tenant en compte des exigences évoquées auparavant en anticipant les problèmes les plus évidents. Tout d’abord, l’agrès à concevoir doit répondre à certaines exigences en résolvant certaines problématiques dues à l’environnement de micro gravités : Exigences : - Agrès permettant de réaliser de squats - Agrès développant une résistance variable Exigences du cahier des charges : - Masses simulées entre 15 kg et 100 kg Problématiques anticipées : - L’espace du module spatial doit être intelligemment utilisé car l’espace dans le module spatial est très précieux - Agrès doit pouvoir guider la barre (chargée) car en absence de gravité chaque micro mouvement non-volontaire peuvent rendre l’exercice impossible > Première esquisse de l’agrès réalisé, illustrant l’idée de la conception que j’imaginais après avoir essayé de répondre au mieux aux exigences et contraintes. On peut y distinguer quelques défauts de perspective et d’illustration car la barre est censée passer derrière la clavicule ainsi au niveau du trapèze supérieur. La conception de l’agrès de squat est la suivante : deux élastiques disposés de part et d’autre de l’astronaute; ceux-ci sont accrochés en bas à un support fixe, leurs parties supérieurs sont accrochées à une barre de squat située au niveau du trapèze supérieur. Celle-ci est assistée grâce à deux guides permettant une translation sur l’axe z de la barre de squat. L’astronaute placé au milieu des deux guides, doit se positionner accroupis afin de se mettre au niveau de la position initiale de la barre, enfin il doit écarter les jambes. La barre positionnée alors au niveau du trapèze supérieur, il doit prendre la barre avec ses mains. Le positionnement ainsi réalisé, celui-ci peut donc effectuer l’exercice soit plusieurs flexions et extensions. Une résistance variable s’appliquera alors durant l‘extension et durant la flexion, il se trouve en effet que lors de la flexion plus l’astronaute soulèvera la barre plus il y aura une force importante qui s’exercera sur les muscles anti-gravifiques. Ainsi, lors de la redescente la force diminuera petit à petit, il faudra cependant résister à celle-ci progressivement et ne pas relâcher de manière brutale. Là est toute la subtilitée de l’exercice qui en plus de devoir faire travailler les muscles anti gravifiques fera travailler l’explosivité de l’astronaute.
  • 7. 
 D I M E N S I O N N E M E N T Afin de pouvoir réaliser les simulations, il faut à présent que je dimensionne l’agrès en commençant tout d’abord par les dimensions de l’astronaute utilisateur de l’agrès. Hauteur astronaute : 1,70 m à 1,90 m Hauteur maximum de la barre après extension: 1,40 m à 1,60 m <=> hauteur astronaute - h tête ( 30 cm ) Hauteur minimum de la barre ( hauteur initiale): 1m à 1,15 m <=> h max - 30 % * *≈ 30% équivaut à une flexion (tolérance ± 2%) Exigences du cahier des charges : - Masses simulées entre 15 kg et 100 kg Exigences du cahier des charges : - Masses simulées entre 15 kg et 100 kg équivalant à une résistance constante - Forces allant de 147,15 N à 981 N ≈ 150 N à 1000 N ces forces provenant de masses (résistances constantes). Celles-ci alors appliquées à l’agrès en résistance variable : elles correspondront alors aux forces maximales développées à la fin du mouvement ( en extension ) FORCE en N résistance constante ❌ résistance variable ✅ MOUVEMENT en fonction du temps Afin de concevoir l’agrès, j’ai pris en compte le fait que l’espace du module spatial doit être intelligemment utilisé car il se trouve que l’espace dans un module spatial est très précieux. Pour cela j’ai essayé de concevoir un agrès simple (démontable facilement si besoin) mais avec un espace suffisant afin que l’astronaute puisse évoluer confortablement lors de la réalisation des exercices. Celui-ci pourra ainsi évoluer dans un espace d’environ 1 m² minimum ou les 4 tubes métalliques seront répartis à gauche et à droite de l’astronaute. MOUVEMENT en fonction du temps
  • 8. It’s 
 C O N C E P T I O N : C H O I X D E S M A T É R I A U X Le test effectué est le suivant : Étude d’un ressort - Objectif : trouver la constante de raideur d’un ressort R, représenter l’allongement en fonction de la force. Représenter la déformation permanente (si présente). Protocole de l’expérience: - dans une premier temps afin de réaliser l’expérience je vais mettre en place l’installation suivante. J’accroche à un support surélevé le ressort d’extension étudié. Celui-ci installé verticalement (vers le sol), nous allons pouvoir effectuer la première mesure. Mesure n°1 = mesure du ressort en question, ressort compact (taille au repos) <=> M1 La mesure de référence alors prise, je vais pouvoir réaliser le premier point de ma courbe; pour cela nous allons placer une premiere masse P accrochée sous l’aimant. La masse P alors attirée par la terre avec la force gravitationnelle F (en N), celle-ci va étendre le ressort jusqu’à certaines dimensions. Ces dimensions seront celles mesurées dans un second temps (M2). Présentement je vais calculer l’allongement x et la déformation permanente y. M2 - M1 = x Mfinal - Minitiale = y Le protocole ainsi détaillé, à présent il faut répéter les mesures et calculs pour des masses différentes. Celles-ci par la suite mesurées, il faudra reporter les valeurs dans un tableau, puis tracer le graphique à l’aide des données. Shéma de l’expérimentation M1 la taille au repos M2 la taille en extension Si je souhaite appliquer une résistance variable, deux solutions techniques s’offrent à moi. Je peux en effet réaliser une résistance variable avec des ressorts ou également avec des élastiques. Les élastiques sont très répandus et populaires dans le sport pour les exercices à résistance variable. Seulement j’ai souhaité réaliser des tests afin de connaître laquelle des deux solutions techniques est la plus fiable et la plus intéressante concernant mon agrès. La fiabilité signifie ici, de répondre aux exigences et attentes du cahier des charges. Les exigences étant les suivantes (développer une force de 147,15 N à 981 N en résistance variable ...) il ne faut pas négliger que cet effort doit pouvoir être appliqué de manière récurrente, avec un effort maximal inchangé même après de nombreuses répétitions. Un effort inchangé correspond physiquement à la capacité pour ses matériaux de pouvoir subir une déformation temporaire sous l’action d’un effort, et de reprendre ses formes et dimensions initiales après avoir subit ce dernier. Ces tests contribueront également à identifier la constante de raideur. Nous pourrons grâce à la constante de raideur adapter les dimensionnement de l’agrès afin que l’allongement effectué par l’astronaute correspond à l’effort souhaité. Il se trouve que le paramètre ou la caractéristique qui indique la résistance à la déformation (élastique) d’un corps est la raideur. En effet, plus un corps est raide, plus il faut lui appliquer un effort important pour obtenir une déformation ou déflexion donnée. Relation utilisée : F = k*x F la force en Newton x l’allongement en cm k la constante de raideur en N*cm^-1 Concernant l’expérience suivante, celle-ci évoque seulement un ressort mais elle a été effectuée avec un élastique dans les mêmes conditions avec la même démarche. La démarche de l’expérience correspond à une campagne de mesure. PROTOCOLE
  • 9. 
 C O N C E P T I O N : C H O I X D E S M A T É R I A U X Evolution de x (en cm) en fonction de la masse (en g) 0 0,191 0,383 0,574 0,765 0,956 1,148 1,339 1,53 0 100 200 300 400 460 Evolution de M2 (en cm) en fonction de la masse (en g) 5 5,25 5,5 5,75 6 6,25 6,5 6,75 7 0 100 200 300 400 460 RESULTATS Evolution de M1 (en cm) en fonction de la masse (en g) 5,4 5,425 5,45 5,475 5,5 5,525 5,55 5,575 5,6 0 100 200 300 400 460 Calcul relatif à la déformation permanente : Mfinale - Minitiale = 5,56 - 5,45 = 0,11cm soit 2,02% de déformation permanente M2 (cm) M1 (cm) X (cm) FORCE en N K = Constante de raideur N*cm^-1 Moyenne des valeurs de K en N*cm^-1 0,00 5,45 5,45 0,00 0,00 100,00 5,81 5,46 0,35 0,98 2,803 200,00 6,02 5,47 0,55 1,96 3,567 300,00 6,46 5,48 0,98 2,94 3,006 400,00 6,65 5,54 1,12 3,92 3,519 460,00 7,09 5,56 1,53 4,51 2,949 3,169 RESSORTRESSORTRESSORTRESSORT RESULTATS ELASTIQUEELASTIQUEELASTIQUEELASTIQUE M2 (cm) M1 (cm) X (cm) FORCE en N K = Constante de raideur N*cm^-1 Moyenne des valeurs de K en N*cm^-1 0,00 5,50 5,50 0,00 0,00 100,00 5,56 5,50 0,06 0,98 16,350 200,00 5,59 5,50 0,09 1,96 21,800 300,00 5,64 5,50 0,14 2,94 21,021 400,00 5,68 5,50 0,18 3,92 21,800 460,00 5,72 5,50 0,22 4,51 20,512 20,297 Calcul relatif à la déformation permanente : Mfinale - Minitiale = 5,50 - 5,40 = 0 cm soit 0% de déformation permanente 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 0 100 200 300 400 460 0 1,5 3 4,5 6 0 100 200 300 400 460 0 0,075 0,15 0,225 0,3 0 100 200 300 400 460 Evolution de x (en cm) en fonction de la masse (en g) Evolution de M2 (en cm) en fonction de la masse (en g) Evolution de M1 (en cm) en fonction de la masse (en g)
  • 10. 
 INTERPREATION A présent, ayant réalisé cette campagne de mesures, je suis en capacité d’interpréter ces résultats. Grâce à l’expérience, nous avons pu déterminer la constante de raideur du ressort et de l’élastique. On remarque en effet que le ressort a un coefficient de raideur bien inférieur par rapport à celui de l’élastique. Sachant que lors d’un mouvement de squat, la barre réalise un déplacement d’environ 45 cm; avec un effort souhaité d’environ 1000N : la constante de raideur idéale dans cette configuration devrait être de 22,2 N*cm^-1. Cette valeur étant trop éloignée de la constante du ressort, ce paramètre valorise le choix de l’élastique qui a une valeur plus proche; mais toutefois inférieure. La configuration de l’agrès pourra être alors adaptée afin de respecter les exigences. Cependant, un paramètre important à relever est la déformation permanente suite à un effort. On remarque en effet que les dimensions du ressort au repos augmentent suivant le nombre de répétitions. Le ressort ne peut fournir le même effort de manière récurrente à cause de sa déformation permanente. L’élastique, lui ne se déforme pas et conserve ses dimensions initiales quelque soit le nombre de répétitions. Les deux paramètres étudiés me confortent dans mon choix initial, celui d’utiliser des élastiques pour réaliser une résistance variable pour mon agrès sportif. C O N C E P T I O N : C H O I X D E S M A T É R I A U X L’agrès étant composé de deux élastiques de part et d’autre, un élastique doit pouvoir exercer la moitié de l’effort demandé, cumulé avec le deuxième, la somme des deux efforts résulteraient sur l’effort final souhaité. Avec la conception de notre agrès, l’élastique de l’astronaute aura la possibilité de réaliser une déformation de seulement 50 %. Il faut que les 2 élastiques développent un effort d’environ 1000 N, il faut alors changer la course et le déplacement afin qu’il puisse avoir une déformation de 150% ≈ 150 N à 1000 N DIMENSIONNEMENT Afin que l’élastique réalise une déformation de 150%, j’ai conçu et imaginé la configuration ci-contre : En déplaçant le point d’accroche à 1m sous le support jaune (support ou l’astronaute est positionné) celui-ci peut effectuer une course d’environ 40 à 50 cm avec un effort maximal délivrant 1000 N. Avec cette configuration, la position de l’élastique est déjà en extension. Afin de pouvoir obtenir et avancer les résultats ci-contre, dans l’intention de modéliser l’agrès, je me suis basé sur des données trouvées sur le site internet https://www.sci-sport.com répertorié avec les sources. Par la suite je vais vérifier et comparer ces résultats avec les miens provenant d’expériences. En effet la barre de squat est posée sur des supports à 1m de la plate forme soit une déformation de 100%. L’astronaute lors de son mouvement réalisera une déformation maximum de 150%
  • 11. 
 Dimensionnement de l’agrès avec le report des valeurs fixées précédemment La structure de l’agrès alors conçue, le dimensionnement du type d’élastiques doit respecter les exigences suivantes : Forces maximales développées à la fin du mouvement = 147,15 N à 981 N soit environ 150N à 1000 N. Il se trouve que ces forces étant développées à la fin du mouvement, un même élastique ne pourra pas développer à la fois 150N et 1000N. Ainsi, il va être nécessaire de changer l’élastique afin d’adapter la force souhaitée lors de l’exercice; ou on peut imaginer faire varier la course en variant le point de fixation de l’élastique. Le maintien de l’élastique rapproché (allongement réduit) résultera à une diminution de la force maximale. La contrainte se définit par la formule suivante sigma=F/So D I M E N S I O N N E M E N T Suivant l’effort souhaité, l’astronaute pourra choisir l’élastique qu’il souhaite, ainsi choisir l’effort correspondant à son attente. L’effort minimum étant 113,72 N avec un élastique XS, jusqu’à un effort de 1039N avec un élastique XXL. Ce choix et ces multiples possibilités répondent aux exigences du cahier des charges qui évoquait la simulation de charges allant de 15 à 100 kg soit de 147 à 981 N. Afin de pouvoir obtenir et avancer les résultats ci-contre, dans l’intention de modéliser l’agrès, je me suis basé sur des données trouvées sur le site internet https://www.sci-sport.com répertorié avec les sources. Par la suite je vais vérifier et comparer ces résultats avec les miens provenant d’expériences.
  • 12. 
 L E S S I M U L A T I O N S E T L E R É E L Comme indiqué, en suivant les donnés du site internet https://www.sci-sport.com, j’ai souhaité réaliser des tests sur un élastique de type XL afin de voir s’il pouvait correspondre aux besoins de mon agrès. Afin de connaitre l’allongement de l’élastique en fonction de la force j’ai souhaité réaliser des essais de traction. L’essai consiste à venir tirer avec un effort progressif F sur l’élastique accroché à ses deux extrémités aux mâchoires de la machine de traction. Je vais réaliser ses essais grâce à une machine à traction, ci-contre munie essentiellement de deux capteurs : - un capteur d’effort (dynamomètre) : relevant l’effort exercé par les mâchoires sur l’élastique, - Un capteur de déplacement (extensomètre) : mesurant l’allongement relatif entre les deux extrémités de l’élastique. C’est en ayant connaissance des tests qui seront réalisés et des dimensions de la machine à traction que j’ai pu dimensionner la partie d’élastique qui sera étudiée lors des essais. En effet, il est évident que nous pouvons pas réaliser une traction sur la totalité de l’élastique de l’agrès, aux dimensions initiales de 1m. Les dimensions choisies* sont les suivantes : 40*15*4 (mm) Avec comme objectif de réaliser une comparaison entre les résultats de l’expérience réelle et les résultats d’une simulation réalisée sous SolidWorks; j’ai fait l’acquisition d’un élastique de gym équivalant au modèle XL. Afin de pouvoir réaliser des essais de traction, je l’ai sectionné avec les dimensions choisies. Tout d’abord j’ai réalisé l’expérience en réel avec la machine d’essai de traction. Il faut savoir que le distributeur de l’élastique en l’occurrence Décathlon ne communique aucune information sur les caractéristiques de celui-ci, mise à part le composite (Latex) et le poids simulé (50 kg). *concernant les essais de traction Elastique
  • 13. 
 E S S A I S D E T R A C T I O N R É E L Lors de ma démarche, ses essais ont été réalisés avec l’aide d’un de mes professeurs qui m’a assisté notamment avec l’utilisation du logiciel x La démarche des essais est la suivante : Dans un premier temps nous avons fixé l’élastique de dimensions 40*15*4 (mm) entre les deux pinces. Nous avons configuré le logiciel en entrant les dimensions de la section et la vitesse de la traction. La vitesse de l’évolution de la traction est la suivante : 20mm/min. Nous avons alors lancé l’essai, ainsi la machine nous a donné l’évolution de la force de traction en fonction de l’allongement de l’élastique. L’allongement réalisé par la machine à traction était limitée, à un allongement maximal de 100mm par rapport à une taille initiale de 40mm. L’élastique a effectué lors de ses essais un allongement de 150%, fidèle à l’exigence pour notre agrès. Avec nos nombreux essais, nous ne sommes point parvenus à arriver jusqu’au phénomène de striction voire même jusqu’à dépasser la limite élastique. Il se trouve en effet que notre élastique retrouvait à chaque fois sa forme et ses dimensions initiales, même lorsqu’on essayait de l’amener au delà de ses limites. Cette limite élastique correspond en effet à la contrainte à partir de laquelle le matériel arrête de se déformer de manière élastique réversible. Si la limite est outrepassée et que la contrainte continue à croître alors l’élastique subira le phénomène de striction. Ce phénomène se traduit par une diminution importante de la section; concernant un élastomère, la rupture de l’élastique résultera de cette striction. Lors de ma conception, je cherche à ne jamais dépasser la limite élastique au risque d’endommager la structure de l’agrès; et donc perdre la fiabilité de l’agrès donc de l’exercice. Comme expliqué précédemment, la première constatation que j’ai réalisée en sortant l’élastique de la machine à traction est une bonne nouvelle, celle que l’élastique n’a subit aucune déformation permanente n’ayant donc point outrepassée la limite élastique.
  • 14. E S S A I S D E T R A C T I O N R É E L A la suite de cette remarque j’ai pu interpréter les résultats que le logiciel m’a fourni. On peut constater ici : - un déplacement maximum de 100 mm - une force maximum de 122,8 N - une évolution croissante rapide les 20 premières mm puis une croissance similaire à une droite. Cette droite peut être comparer à la fonction affine suivante : f(x)= x + 30 A présent avec ses résultats, je vais pouvoir passer à la simulation puis enfin comparer les résultats trouvés afin de les interpréter. S I M U L A T I O N S O L I D W O R K S Dans un premier temps sur SolidWorks, j’ai réalisé l’esquisse de celui-ci. Je suis passé aux simulations en entrant les paramètres suivants : - tout d’abord j’ai choisi de grossir le maillage, car il se trouve que le solveur était vraiment limité; j’ai facilité les calculs en vulgarisant la simulation en augmentant la taille du maillage. - j’ai du choisir un matériau à appliquer pour mon élastique; seulement les paramètres étant quasiment inexistant concernant les élastomères, j’ai alors choisi de composer mon matériau en réalisant un matériau personnalisé. Mon élastique de sport étant un élastique en latex/caoutchouc naturel, j’ai relevé les paramètres spécifiques à ce matériau dans la banque d’information CES Edu Pack, afin de les reporter dans mon matériau personnalisé.
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 S I M U L A T I O N S O L I D W O R K S Enfin, j’ai fixé la face inférieure, puis j’ai appliqué une force sur la face supérieure. Concernant cette partie réalisée sous SolidWorks, j’ai été en incapacité d’appliquer une force variable sur cette pièce. Ma seule possibilité était d’appliquer une force constante, j’ai alors appliqué la force maximale, à l’occurrence 122N. Ma comparaison se fera alors uniquement sur ce point, celui de la force maximale ainsi de l’allongement maximal. Les résultats que j’ai obtenus sont les suivants : Je peux alors constater que l’allongement maximal de l’élastique est de 93 mm. Cet allongement correspond à une déformation de 133%. Je peux alors relever grâce à ce premier résultat que que pour la même force, nous avons un écart de 7 cm, ainsi de 17% de déformation. En effet, les résultats de l’essai de traction provenant de la simulation, nous donnent un allongement inférieur au réel essai de traction que nous avons réalisé. Ce deuxième résultat concerne la contrainte (N/mm^2 (MPA)). Celui-ci nous permet d’étudier notamment la limite élastique. On nous indique que la limite élastique est la suivante 30 MPA. Notre élastique avec une déformation de 133% ne dépasse point celle-ci car en effet la contrainte maximum est de 2,871 MPA. Dans la pratique, il est fréquemment utilisé des coefficients de sécurité, en prenant en compte, par exemple la moitié de la limite élastique, pour être sûr de ne pas la dépasser. Concernant la simulation, même avec un coefficient de sécurité de 2, cela correspond à 30/2 soit 15 MPA, nous sommes largement en deça.
  • 16. 
 L E S S I M U L A T I O N S E T L E R É E L I N T E R P R É T A T I O N S D E S R É S U L T A T S Les résultats convergents : - tout d’abord, nous avons remarqué qu’avec la déformation nécessaire à l’agrès (150%) nous ne dépassions jamais la limite élastique. Ce résultat est important car en effet il valide que l’exercice avec ces élastiques pourra être réalisé de manière récurrente sans aucune variations, ni déformations permanentes. Les résultats avec écarts : - entre le système simulé et le système réel, nous avons pu constater des écarts. En effet, lors de la simulation, l’élastique s’allonge moins qu’avec le système réel. J’ai pu constater un écart de 7cm soit 7% de moins que l’allongement du système réel, cela correspond à un écart de déformation de 17%. Interprétation des écarts : Certaines approximations peuvent expliquer cet écart de 7cm. 1) le module d’élasticité provient de la banque de données CES Edu Pack, ce module correspond à celui d’un élastomère latex/caoutchouc naturel comme mon élastique mais rien n’indique sur l’emballage de mon élastique que le module d’élasticité est de 0,85. Il est en effet possible que ce module varie légèrement. Ce module d’élasticité longitudinal, nommé aussi module de young est définit par la relation suivante : Avec : σ est la contrainte (MPA) ; E est le module de Young (MPA) ; ε est l'allongement relatif, ε = (ℓ – ℓ0 )/ℓ0) (mm) J’ai réalisé ces calculs pour chaque système : = écart de 0,061 MPA soit 7% de variation 2) l’installation et la réalisation de l’expérience (réel) comporte une tolérance de ±0,3 mm 3) la découpe de l’élastique (afin qu’il corresponde aux dimensions pour la machine à traction) comporte une tolérance de ±0,15 mm 4) l’élastique ayant un revêtement lisse, il a été possible qu’il bouge légèrement lors de l’expérience Réel Simulation σ 2,03 2,03 ε 2,5 2,325 E 0,813 0,874
  • 17. M I S E E N R E L I E F R É S U L T A T S E T A T T E N D U E S Les résultats obtenus correspondent à l’échelle de l’expérimentation où j’ai été contraint de réduire les dimensions pour les essais de tractions. A présent, je vais évaluer la fiabilité et la validité de l’élastique en modifiant les paramètres afin de répondre au cahier des charges. La section étudiée a les dimensions suivantes : 15*4 (mm) La section de l’élastique de type XXL que je souhaite valider a les dimensions suivantes : 60*7 (mm) Je vais ainsi calculer la force, en divisant la contrainte par la section. Tout d’abord, je vais calculer la contrainte. Pour cela je vais garder les paramètres précédents concernant σ et E (réel) Je vais prendre la section de l’élastique Ainsi les longueurs correspondant à l’agrès : L0 = 1000mm et L=2500mm XXL E 0,813 L0 1000 L 2500 S0 420 ε 1,5 σ 1,2195 ε = (ℓ – ℓ0 )/ℓ0) = 1,5 σ = E* ε = 1,2195 MPA F = σ*S0 = 512,19 N Sachant que nous avons deux élastiques sur notre agrès nous pouvons multiplier par 2 les valeurs. 2*512,19 = 1024,38 N J’ai validé mon modèle, car en effet une force totale de1024,38 N correspond sur terre à un poids simulé de 104,4 kg. Le cahier des charges m’exigeant 100 kg de masse simulée, j’ai ainsi répondu à l’exigence de celui-ci en concevant cet agrès.
  • 18. 
 VA R I E R L E S E F F O R T S Il est important de varier les efforts afin d’adapter celui-ci, à sa morphologie, à ses capacités, au nombre de répétitions ou encore du nombre de séries. L’objectif étant une prise de masse musculaire, il faudra privilégier un nombre de séries avec de petites répétitions et un effort important. Seulement il faut pouvoir facilement modifier l’effort. Deux solutions sont applicables afin de varier l’effort. Solution 1 : changer l’élastique avec une section plus ou moins grosse suivant l’effort souhaité Solution 2 : Faire varier la course de l’élastique afin de réduire l’effort. J’ai répertorié plusieurs élastiques aux sections différentes, ainsi la force F’ correspond à la force des 2 élastiques cumulés. Ils effectuent tous 150% de déformation. Ps = poids simulé (kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 XXL E 0,813 0,813 0,813 0,813 0,813 0,813 0,813 0,813 0,813 Section 20*3 20*4 30*4 40*4 50*4 60*4 60*5 60*6 60*7 S0 60 80 120 160 200 240 300 360 420 σ 1,2195 1,2195 1,2195 1,2195 1,2195 1,2195 1,2195 1,2195 1,2195 F’ 146 195 292 390 488 585 732 878 1024 Ps 15 19 29 39 49 59 74 89 104 Si on souhaite pondérer l’élastique 8, on peut faire varier le point de fixation de l’élastique 10 cm au dessus du point traditionnel. Cela nous donne une contrainte qui vaut 1,1382 MPA, ainsi F’=819 N Ps= 83 kg Dans ce cas la différence de force est de 59 N ainsi une différence de masse simulée 6kg. Grâce à ce déplacement de 10 cm, nous avons réalisé une variation de force de -6,7%.
  • 19. 
 F I N A N C E M E N T D E L’A G R È S L’agrès à présent réalisé, je vais pouvoir estimer un coût total. J’ai alors cherché pour chaque parties le coût de chaque éléments : PLATEFORME : - 1 sangle de 2,5 m (fixation des pieds sur la plateforme ) = 3€ - Plaque/tôle aluminium à damiers : 3000*3000mm =140 € - Tapis solidaire en bout : 3000*1500 = 198€ x 2 = 400€ GUIDES : - 2 tubes carrés en acier : 30*30*3000 = 40€ FIXATION PLATEFORME : - 3 tubes carrés en acier : 30*30*3000 = 60€ - 18 élastiques : 280 € Total = 923 € Concernant cette évolution du coût, il s’agit d’une approximation très général. Ce prix peux varier suivant les matériaux choisis ainsi que leurs finitions. L’équipement des modules spatiaux est étudié et approuvé par une instance extérieure. Celle-ci doit avoir des exigences spécifiques pouvant faire évoluer le choix de certains éléments destinés à un voyage de longue durée; nécessitant notamment une résistance sur la durée.
  • 20. C O N C L U S I O N RAPPEL de la problématique : Quel pratique sportive l’astronaute doit-il réaliser, avec quels agrès, afin de limiter au plus la perte de la masse musculaire et osseuse durant un voyage spatiale de longue durée ? Je peux maintenant conclure, la pratique sportive que l’astronaute doit réaliser est le squat. Il doit cependant réaliser les squats avec un agrès spécifique pour le module spatial. Cet agrès développe une résistance variable, avec un force maximum possible de 1000 N soit l’équivalent d’une masse simulée de 100kg. Il peut choisir la force qu’il souhaite appliquer en changeant le type d’élastique; ou en faisant varier le point de fixation des l’élastiques en question. Les élastiques de dimensions différentes fournissent des efforts différents. Plus la section est importante, plus la contrainte sera importante. L’élastique avec la plus grande section a une section de 60*7mm et correspond à un élastique XXL, pouvant développer jusqu’à 1000N pour une déformation de 150%.